Search results for: NOŚNOŚĆ I OSIADANIE GRUNTU
-
Stateczność przestrzenna kratownicy z sprężystymi podporami bocznymi na przesuw i obrót
PublicationW pracy zbadano wpływ sztywności stężeń liniowych i działających w kierunku obrotu na nośność graniczną kratownicy dachowej. Wyznaczono maksynalne siły w pasie ściskanym kratownicy, współczynnik długości wyboczeniowej i siły w stężeniach w zależności od sztywności stężeń.
-
Słupy uzwojone.
PublicationW pracy przedstawiono teoretyczne podstawy wprowadzonej do zaktualizowanej normy żelbetowej nowej metody obliczenia nośności słupów uzwojonych. Przeanalizowano podstawowe czynniki wpływające na efektywność uzwojenia oraz wpływ tych czynników na nośność słupa uzwojonego wyznaczaną na podstawie metody normowej.
-
Przemieszczenia podpór mostowych na fundamentach osłoniętych ścianką szczelną
PublicationPrzedstawiono problem pozostawiania osłony ze ścianki szczelnej wokół fundamentów przyczółków i nieuwzględniania ich obecności wokół pali w projektowaniu nośności fundamentów. Zwrócono uwagę na prawdopodobny pozytywny wpływ osłony na nośność fundamentów podpór mostowych oraz na zmniejszenie osiadań konstrukcji.
-
Przemieszczenia podpór mostowych na fundamentach osłoniętych ścianką szczelną
PublicationPrzedstawiono problem pozostawiania osłony ze ścianki szczelnej wokół fundamentów przyczółków i nieuwzględniania ich obecności wokół pali w projektowaniu nośności fundamentów. Zwrócono uwagę na prawdopodobny pozytywny wpływ osłony na nośność fundamentów podpór mostowych oraz na zmniejszenie osiadań konstrukcji.
-
FE-analysis of spacing of localized zones in reinforced concrete bars under tension using elasto-plasticity with non-local softening
PublicationW artykule przedstawiono wyniki numerycznej analizy lokalizacji odkształceń w pręcie żelbetowym poddanym rozciąganiu. Obliczenia wykonano przy zastosowaniu metody elementów skończonych i sprężysto-plastycznego modelu z nielokalnym osłabieniem. Pokazano wpływ różnych parametrów na nośność pręta i rozstaw lokalizacji.
-
The influence of bulk solids on buckling strength of silos.
PublicationW artykule przedstawiono wyniki numerycznej anlizy wyboczenia ścian silosu osiowo-symetrycznego wypełnionego materiałem sypkim. Zachowanie ściany było modelowane mikropolarnym prawem sprężysto-plastycznym, natomiast zachowanie materiału sypkiego mikropolarnym prawem hipoplastycznym. Oszacowano wpływ materiału sypkiego na nośność wyboczenia silosów.
-
Deformation measurements in granular bodies using a particle image velocimetry technique
PublicationW artykule przedstawiono wyniki pomiarów tensora odkształceń w materiałach granulowanych podczas przepływu silosowego i wyciągania ścianki z gruntu. Pomiary wykonano przy zastosowaniu techniki obrazu cyfrowego PIV wykorzystującego technikę korelacji.
-
Kraty pomostowe w ujęciu norm i obliczeń numerycznych
PublicationW niniejszej pracy przedstawiono zastosowania, klasyfikacje oraz koncepcje obliczeń krat pomostowych. Nośności normowe dla obciążenia od pojazdu porównano z wynikami numerycznymi. Obliczenia w programie ABAQUS pozwoliły oszacować nośność graniczną oraz wpływ poszczególnych czynników (przekrojów płaskowników i prętów poprzecznych).
-
Skrzynki i komory drenażowe. Cz. II
PublicationObliczenia urządzeń do infiltracji wód opadowych do gruntu na przykładzie komór. Ogólne podstawy obliczeń. Zagadnienia retencji wody w systemie. Analiza porównawcza. Standardy projektowe wg EN 752 i ATV A118 (1999).
-
Marek Pszczoła dr hab. inż.
PeopleI am a Faculty member (Department of Highway and Transportation Engineering) at the Faculty of Civil and Environmental Engineering, Gdansk University of Technology, Poland). My main research interests include: low-temperature properties of asphalt mixtures, low temperature cracking assessment of pavement structures, road materials properties, thermal stress analysis, design of pavement structures, airfield design and analysis....
-
Untersuchungen zum Seitendruck auf Pfahle.
PublicationW pracy przedstawiono wyniki badań modelowych pali obciążonych warstwą słabą. Zamieszczono rezultaty pomiarów zmian parametrów gruntu spoistego w czasie w zależności od obciążenia konsolidacyjnego. Przedstawiono ideę metody nieinwazyjnej określania ugięcia pali.
-
ŻELBETOWY WSPORNIK WĘZŁA TARCZOWEGO OBCIĄŻONY WZDŁUŻ KRAWĘDZI PIONOWEJ
PublicationW artykule przedstawiono wyniki badań eksperymentalnych wsporników tarczowych zbrojonych ortogonalnie i z dodatkowym zbrojeniem prętami ukośnymi. Wsporniki były elementami prze-strzennego układu tarczowego. Zarysowanie, odkształcenia stali i betonu jak również sposób zniszczenia były analizowane pod kątem wpływu na nośność wsporników.
-
Simulation of buckling process of cylindrical metal silos with flat sheets containing bulk solids.
PublicationW artykule symulowano proces wyboczenia w cylindrycznych metalowych silosach z płaskich blach wypełnionych materiałem sypkim. Wykonano analizy nieliniowe stosując MES dla silosów pustych i napełnionych. Zbadano wpływ wstępnych imperfekcji geometrycznych na nośność wyboczeniowo. Wyniki porównano z wynikami doświadczalnymi w Uniwersytecie Karlsruhe.
-
Wykorzystanie badań geotekstyliów w projektowaniu budowli ziemnych
PublicationBadania geotekstyliów i wyrobów pokrewnych. Trwałość geotekstyliów. Parametry współpracy grunt - geosyntetyk. Normalizacja w dziedzinie projektowania konstrukcji z gruntu zbrojonego geosyntetykami. Zalecenia ogólne EBGEO dot. wymiarowania zbrojenia geosyntetycznego. Badania zbrojenia podstawą zrównoważonego projektowania.
-
Problematyka budowy parkingów silosowych we Francji
PublicationMetody obliczeń wyznaczenia parcia czynnego i odporu gruntu, obliczanie pierścienia, stropów ślimakowych w fazie użytkowania. Jakość realizacji segmentów pierścienia. Stateczność wykopu i ocena wpływu na obiekty sąsiadujące. Materiały konstrukcyjne. Przykładowe rozwiązania konstrukcyjne.
-
Analiza obciążeń eksploatacyjnych głównych odbiorników energii na pogłębiarkach wieloczerpakowych
PublicationArtykuł przedstawia wyniki badań eksploatacyjnych dotyczących obciążeń głównych odbiorników energii na pogłębiarkach wieloczerpakowych: łańcuchów czerpakowych i wciągarek manewrowych. Podane zostały zależności obciążeń tych odbiorników w funkcji wydajności pogłębiarki i rodzaju urabianego gruntu.
-
Municipal soild waste settlement (MSWS) model with account for integrated creep and degradation processes.
PublicationModel oparto na superpozycji składowych osiadania zależnych od obciązenia i wpływu czasu, zgodnie z obserwowanym zachowaniem się odpadów komunalnych w warunkach polowych i laboratoryjnych. Składowe osiadania zależne od obciązenia, które przyrastają w miarę dokładania kolejnych warstw odpadów, oblicza się z uwzględnieniem modułu podatności zależnego od poziomu obciążenia. Składowe osiadania wynikające z upływu czasu obejmują osiadanie...
-
Concrete beams under bending - calculations of size effects within stochastic elasto-plasticity with non-local softening
PublicationW artykule przedstawiono wyniki numerycznej analizy efektów skali (efektu deterministycznego i stochastycznego) w belkach betonowych nacięciem poddanych zginaniu z uwzględnieniem lokalizacji odkształceń. Obliczenia wykonano przy zastosowaniu metody elementów skończonych i sprężysto-plastycznego modelu z nielokalnym osłabieniem. Pokazano wpływ wielkości belek betonowych na nośność.
-
Obliczanie fundamentów płytowych na sprężystym podłożu
PublicationPrzedstawiono metodę wyznaczania momentów zginających dla żelbetowych fundamentów płytowych o dowolnym kształcie, posadowionych na niejednorodnym podłożu gruntowym. Obliczenia wykonano metodą elementów skończonych, modelując podłoże gruntowe jako ośrodek sprężysty. Podano sposób wyznaczania stałych sprężystych gruntu.
-
Numeryczne rozwiązania jednowymiarowego równania Richardsa
PublicationCelem niniejszego artykułu jest przegląd i ocena właściwości metod numerycznych stosowanych do rozwiązywania jednowymiarowego równania przepływu w strefie nienasyconej gruntu. Wykonane obliczenia i testy numeryczne pozwoliły na sformułowanie kilku spostrzeżeń dotyczących praktycznego zastosowania znanych algorytmów.
-
Niestateczność przestrzenna ściskanych pasów kratownic ze sprężystymi podporami bocznymi
PublicationPrzeprowadzono analizę numeryczną dwóch kratownic z sprężystymi podporami bocznymi. Wyznaczono nośność graniczną kratownic, siły w podporach bocznych oraz długość wyboczeniową pasa ściskanego. Wyciągnięto wnioski dotyczące praktyki inżynierskiej. Zweryfikowano odpowiednie zalecenia normy PN-90/B-03200 dotyczące podpór sprężystych elementów ściskanych oraz długości wyboczeniowych pasa ściskanego.
-
Docieranie jednostronne płaskich elementów bimetalowych.
PublicationPrzedstawiono ogólne problemy technologiczne wytwarzania płaskich elementów bimetalowych. Omówiono wyniki eksperymentów docierania części brązowej na docierarce jednotarczowej o standardowym układzie kinematycznym. Określono ubytek wagowy oraz chropowatość i nośność powierzchni. Wskazano na niebezpieczeństwo występującego skażenia powierzchni brązu mikroziarnami ściernymi po docieraniu, co ma duże znaczenie eksploatacyjne.
-
Biocementacja – ekologiczna alternatywa dla stabilizacji gruntów.
PublicationPrzedstawienie badań wytrzymałości na ścinanie dla gruntu niespoistego stabilizowanego bio-cementacją bakteryjną. Omówienie charakterystyki drobnoustrojów wraz z podziałem badań na dwie części: mikrobiologiczną oraz geotechniczną. Potwierdzenie możliwości wykorzystania cementacji bakteryjnej jako alternatywnej metody stabilizacji podłoża gruntowego.
-
Wpływ substancji organicznej na natlenienie i efektywność usuwania zanieczyszczeń w złożach hydrofitowych.
PublicationCelem pracy było rozpoznanie dynamki i akumulacji substancji organicznej (SO) w złożach hydrofitowych nawadnianych ściekami, jak również warunków wykluczających jej akumulację w gruncie, a zarazem zapewniających efektywne usuwanie zanieczyszczeń. W okresie 2 lat monitorowano trzy lokalne hybrydowe obiekty hydrofitowe działające w Polsce i Niemczech. Jakośc SO w ściekach określono na podstawie udziału stężenia ChZT charakteryzującego...
-
Wsporniki belek obciążone siłą ukośną.
PublicationArtykuł dotyczy badań eksperymentalnych wsporników belek w skali naturalnej, obciążonych siłą ukośną. Przedstawiono specjalnie zaprojektowane stanowisko badawcze do tego rodzaju obciążenia umożliwiające uzyskiwanie dowolnego stosunku siły poziomej do pionowej. Efekt tego typu obciążenia na nośność i morfologię rys został przedstawiony na 4 wspornikach belek zbrojonych ortogonalnie.
-
Ocena zagrożenia korozyjnego zbiorników na terenie modernizowanego Terminala Paliw LOTOS w Piotrkowie Trybunalskim.
PublicationZbadano zagrożenie korozyjne nowo budowanych zbiorników na terenie modernizowanego terminala paliw. Oceny dokonano na podstawie badań agresywności korozyjnej pobranych próbek gruntu oraz wykonanych pomiarów terenowych. Uzyskane wyniki będą wykorzystane przy projektowaniu systemu ochrony katodowej nowych zbiorników podziemnych.
-
Stabilizacja w gruncie
PublicationSpecyficzne zachowania gruntu w strefach przyległych do kanalizacyjnych studzienek rewizyjnych (komór przepompowni ścieków itp.). Stabilizacja położenia jako efekt niewłaściwego postępowania w fazie robót budowlano - montażowych, w tym zasypki obiektów. Różnice i analogie dla konstrukcji "sztywnych" i "elastycznych".
-
WSPÓŁCZESNE METODY WZMACNIANIA FUNDAMENTÓW OBIEKTÓW ZABYTKOWYCH
PublicationW pracy przedstawiono współczesne metody wzmacniania fundamentów stosowane w obiektach zabytkowych. Wraz z rozwojem wiedzy inżynieryjnej wprowadzone zostały nowoczesne technologie oraz materiały które w bardziej efektywny i ekonomiczny sposób pomagają zabezpieczyć konstrukcje fundamentu przed jego dalszym zniszczeniem. Dokładnie opisano metodę jet grouting oraz bardziej zaawansowane technologie iniekcyjne takie jak rozrywająca...
-
Projektowanie stalowych konstrukcji prętowych wg Eurokodu 3.
PublicationW pracy przedsawiono wybrane zagadnienia z Eurocodu 3 dotyczące projektowania układów prętowych oraz projektowania węzłów.Omówiono stosowane modele obliczeniowe oraz metody analizy globalnej konstrukcji. Przedstawiono klasyfikację układów prętowych z uwagi na stateczność jak również klasyfikację węzłów z uwagi na sztywność obrotowa i nośność. Szczególowo omówiono zagadnienie projektowania węzłów podatnych
-
Notched concrete beams under bending - calculations of size effects within stochastic elasto-plasticity with non-local softening
PublicationW artykule przedstawiono wyniki numerycznej analizy efektów skali (efektu deterministycznego i stochastycznego) w belkach betonowych nacięciem poddanych zginaniu z uwzględnieniem lokalizacji odkształceń. Obliczenia wykonano przy zastosowaniu metody elementów skończonych i sprężysto-plastycznego modelu z nielokalnym osłabieniem. Pokazano wpływ wielkości belek na nośność z uwzględnieniem stochastycznego rozkładu wytrzymałości na...
-
A non local hypoplastic constitutive law to describe shear localization in granular bodies.
PublicationPrzedstawiono wyniki numerycznej analizy formacji stref ścinania w materiale granulowanym podczas ściskania. Zachowanie suchego piasku podczas testów ściskania w płaskim stanie odkształcenia było analizowane z zastosowaniem metody elementów skończonych i nielokalnego hipoplastycznego prawa konstytutywnego. Podczas obliczeń numerycznych zwrócono szczególną uwagę na wpływ długości charakterystycznej na nośność i szerokość...
-
Badania nośności pali formowanych iniekcją strumieniową
PublicationReferat prezentuje autorski projekt doświadczalny, przeprowadzony w pełnej skali technicznej, obejmujący terenowe badania nosności pali formowanych iniekcją strumieniową. Badania przeprowadzono na specjalnie przygotowanym do tego celu poletku doświadczalnym. Celem doświadczenia była ocena jednostkowych oporów gruntu na pobocznicy badanych pali.
-
Trendy rozwoju badań naukowych w geotechnice
PublicationPrzegląd i charakterystyka dotychczasowych obecnych i przyszłych trendów rozwojowych w badaniach i analizach teoretycznych zagadnień geotechnicznych obejmujących nowe propozycje praw konstytutywnych gruntu, optymalizację wielokryterialną, analizę ryzyka w geotechnice, degradację i starzenie się geomateriałów, rozwiązania kompromisowe, filtrację i badania modelowe.
-
Numerical analysis of a test embankment on soft ground using an anisotropic model with destructuration
PublicationPrzeprowadzono analizę numeryczną konsolidacji podłoża słabonośnego pod obciążeniem próbnego nasypu drogowego metodą elementów skończonych. Zachowanie się gruntu słabonośnego zamodelowano przy użyciu nowego modelu konstytutywnego typu multi-laminate uwzględniającego anizotropię wytrzymałości oraz zjawisko destrukturyzacji. Wyniki obliczeń porównano z pomiarami polowymi.
-
Ground improvement with in-situ wet soil mixing
PublicationOpisano rozwój technologii mieszania wgłębnego gruntu na świecie i w Polsce. Przedstawiono bliżej aktualnie wykorzystywane metody mieszania, wprowadzane przez specjalistyczne firmy. W syntetyczny sposób podsumowano zasady projektowania oraz doświadczenia wykonawcze. Zamieszczono bliższe informacje odnośnie kilku przykładów zastosowania w Polsce.
-
Investigations of quasi-static vortex structures in 2D sand specimen under passive earth pressure conditions based on DEM and Helmholtz-Hodge vector field decomposition.
PublicationArtykuł przedstawia wyniki obliczeń quasi-statycznych struktur wirowych w 2-wymiarowej próbce piasku w warunkach pasywnego parcia gruntu. Zastosowano metodę elementów dyskretnych i dekompozycję Helmholtza-Hodge’a pola wektorowego. Stwierdzono bliską zależność między wirami a miejscem powstania strefy lokalizacji odkształceń stycznych.
-
Stand der Technik der Baugrundverbesserung durch Verdraengung und Bodenersatz
PublicationOmówiono metody wzmacniania słabego gruntu z wykorzystaniem technologii wibroflotacji i wibrowymiany. Wskazano zasadnicze cechy charakterystyczne i różnice obu technologii. W odniesieniu do wibrowymiany ujęto również: kolumny betonowe, kolumny kombinowane betonowo-żwirowe oraz kolumny żwirowe w koszulkach z geosiatki. Podano przykłady realizacji.
-
O analizach kratownicy ze ściskanym pasem dolnym
PublicationPraca poświęcona jest analizom stateczności kratownicy poddanej obciążeniu skierowanemu pionowo ku górze. Przedstawione zostały badania wpływu stężeń usytuowanych w pasie górnym na nośność wyboczeniową konstrukcji. Przedstawiony został model zastępczy kratownicy w formie ściskanego pasa dolnego na podłożu sprężystym. Analizie poddano również wpływ sztywności skrętnej podpór skrajnych na wartość obciążenia krytycznego.
-
Analiza stateczności walcowego pionowego zbiornika dwupłaszczowego posadowionego na fundamencie gruntowym
PublicationOmówiono wpływ nierównomiernego osiadania płaszcza wewnętrznego i zewnętrznego na nośność stalowego zbiornika dwupłaszczowego posadowionego za pośrednictwem podsypki piaskowej na uwarstwionym podłożu gruntowym. Analizę obliczeniową wykonano numerycznie przy zastosowaniu systemu komputerowego MSC Visual Nastran for Windows, version 2001. Stwierdzono, że przy zastosowaniu w obliczeniach podłoża typu Winklera otrzymuje się zbyt duże...
-
Ocena nośności pali na podstawie wzorów dynamicznych.
PublicationPrzedstawiono zakres niezbędnej nowelizacji polskiej normy palowej oraz postać i zakres zmodyfikowanego wzoru dynamicznego Delmaga do określenia nośności pali wbijanych. Przeanalizowano ocenę nośności pali na podstawie wyników sondowań dynamicznych sondą średnią i ciężką zamieszczając odpowiednie normogramy do obliczeń. Zamieszczono przykład obliczeń nośności pala z wykorzystaniem normogramów oraz programu komputerowego...
-
Forecasting of railway track tamping based on settlement of sleepers using fuzzy logic
PublicationThe sleepers in a railway track transfer vertical, transverse and longitudinal loads to the track ballast and subgrade. The sleepers allow for keeping the distance between the rails constant. The thickness of ballast should be between 16 and 35 cm depending on the design standard of the track, and it should be densified where the ballast supports the sleeper. The exploitation causes contamination of the ballast, crushing the material...
-
Analiza właściwości tomografii elektryczno-magnetycznej w zastosowaniu do wykrywania obiektów ukrytych w gruncie
PublicationW pracy przeanalizowano możliwość zastosowania tomografii elektryczno - magnetycznej do wykrywania min ukrytych w gruncie. Zakres pracy obejmuje przegląd stosowanych i rozwijanych technik wykrywania min. Zaprezentowane metody i techniki sklasyfikowano wg rodzaju wykorzystywanych fal lub pól (elektromagnetyczne, magnetyczne, elektryczne, akustyczne, itp.). Praca zawiera również wstępną analizę proponowanej metody, matematyczny model...
-
Systemy hydrofitowe w oczyszczaniu wód opadowych
PublicationStale postępujący rozwój miast oraz stosunkowo niedawna zmiana stanowiska w kwestii konieczności szybkiego odprowadzania wód deszczowych z powierzchni utwardzanych czynią problem oczyszczania ścieków deszczowych ciągle aktualnym. Obecnie celem priorytetowym jest minimalizacja powierzchni utwardzanych oraz stworzenie warunków do infiltracji wód deszczowych do gruntu.
-
Numerical simulation of threshold-crossing problem for random fields of environmental contamination
PublicationCelem artykułu jest analiza szacowania prawdopodobieństwa, że pole losowe zanieczyszczeń nie przekracza pewnej wartości w danej dwuwymiarowej przestrzeni. W analizie wykorzystano metodę modelowania stochastycznego wykorzystując procedurę symulacji warunkowej. Opisany przykład praktycznego zastosowania metody dotyczy pola zanieczyszczenia metalami ciężkimi gruntu w regionie gdańskim.
-
FE-anlysis of pattering of shear zones in granular bodies for earth pressure problems of a retaining wall.
PublicationW artykule przedstawiono wyniki numerycznej analizy stref ścinania w płaskim stanie odkształcenia dla materiałów granulowanych dla problemów parcia i odporu gruntu przy ścianie szczelnej. Obliczenia przeprowadzono z modelem hipoplastycznym rozszerzonym o długość charakterystyczną w ramach mechaniki Cossertów. Wyniki obliczeń porównano z wynikami doświadczeń.
-
Numerical investigations of size effects in notched and un-notched concrete beams under bending
PublicationW artykule przedstawiono wyniki numerycznej analizy efektów skali (efektu deterministycznego i stochastycznego) w belkach betonowych z nacięciem i bez nacięcia poddanych zginaniu z uwzględnieniem lokalizacji odkształceń. Obliczenia wykonano przy zastosowaniu metody elementów skończonych i sprężysto-plastycznego modelu z nielokalnym osłabieniem. Pokazano wpływ wielkości belek betonowych na ich nośność oraz rozkład lokalizacji odkształceń.
-
Operational loads of dredge pumps in their basic service states on selected types of dredgers
PublicationArtykuł przedstawia wyniki badań eksploatacyjnych dotyczący jednego z najważniejszych odbiorników energii mechanicznej na pogłębiarkach - pomp gruntowych. Badania eksploatacyjne obejmowały pomiary parametrów charakteryzujących obciążenia pomp gruntowych w dwóch podstawowych stanach ich eksploatacji, a mianowicie podczas załadunku ładowni gruntowej (pogłębiarki lub szalandy) oraz podczas refulowania gruntu na ląd.
-
Warunki drenażu w symulacjach numerycznych zagadnień geotechniki
PublicationOmówiono problematykę dotyczącą modelowania numerycznego zagadnień geotechniki w nawodnionych gruntach drobnoziarnistych. Przedstawiono trzy podstawowe metody modelowania braku drenażu przy użyciu modelu sprężysto-plastycznego gruntu Coulomba-Mohra. Wskazano na różnice wynikające z przyjęcia różnych założeń dotyczących drenażu w symulacjach numerycznych wykopu w słabonośnym gruncie drobnoziarnistym.
-
Techniki oczyszczania podłoża gruntowego z zanieczyszczeń ropopochodnych
PublicationScharakteryzowano najczęstsze rodzaje zanieczyszczeń podłoża gruntowego oraz stopnie degradacji tego podłoża. Omówiono istotę i zakres zastosowań następujących technik oczyszczania gruntu: oczyszczanie naturalne, bioremediacja, biowentylacja, metodę podciśnienia, napowietrzanie, przepłukiwanie wodą przemywanie wodą pod wysokim ciśnieniem, wypompowywanie zanieczyszczonej wody gruntowej. Dokonano analizy skuteczności wymienionych...
-
Approximation of Covariance Function with Application to Stochastic Mechanics.
PublicationW pracy przedstawiono koncepcję rozwinięć kanonicznych dla funkcji losowych oraz możliwość ich zastosowania w stochastycznej mechanice gruntów. Rozpatrzono rozkład widmowy, rozwinięcia Karhunena-Loevego oraz rozwinięcia ortogonalne zmodyfikowanymi wielomianami Hermite'a. Przeprowadzono analizę błędów dla zagadnienia warstwy gruntu o losowych parametrach sprężystych, uzyskano analityczne rozwiązanie systemu stochastycznego.