Search
Department of Decision Systems and Robotics
Publications
Filters
total: 295
Catalog Publications
Year 2007
-
Overview of problems in mathematics related analysis of capital markets
PublicationCelem pracy jest przegląd zjawisk i problemów w analizie rynków kapitałowych metodami matematyki. Zdefiniowano główny cel analiz rynkowych. Przedstawiono stosowane podejście w analizie rynków. Przedyskutowano podejście stochastyczne i deterministyczne. Kolejno przedstawiono zjawiska sprężeń zwrotnych w rynkach. Na koniec przedstawiono, specyficzne dla rynków zjawiska, które mają duży wpływ na zniekształcenie wyników analizy.
-
Sub-optimal fault-tolerant control with the use of discrete optimization
PublicationW pracy prezentuje się koncepcję projektowania układów sterowania z tolerancją usterek poprzez zastosowanie podejścia suboptymalnego. Przyjąwszy przestrzenno-stanową reprezentację nieliniowego procesu dynamicznego we wstępnej fazie projektowania (off-line) poszukuje się optymalnej trajektorii punktu pracy w przestrzeni stanu (ograniczanej do pewnej przestrzeni roboczej). Na poszukiwaną trajektorię można łatwo narzucać dowolne ograniczenia,...
Year 2008
-
Overview of problems in mathematics related analysis of capital markets
PublicationCelem pracy jest przedstawienie niektórych zjawisk w rynkach kapitałowych i problemów z ich analizą przy użyciu metod matematyki i nauk od niej pochodnych. Na wstępie określono cel analizy rynków. Kolejno przedstawiono historyczne podejścia do problemu ich analizy. Pokrótce przedyskutowano zagadnienie postrzegania rynków w kategoriach deterministycznych jak i stochastycznych. Następnie wskazano na istnienie sprzężeń zwrotnych w...
-
Planowanie trajektorii ruchu zespołu robotów mobilnych z zastosowaniem metody warstwicowej
PublicationPodstawową część artykułu stanowi opis zaproponowanej przez autorów metody planowania trajektorii ruchu dla zespołu autonomicznych robotów mobilnych poruszających się w określonym szyku. Zastosowano w tym celu zmodyfikowaną metodę sztucznego potencjału, nazwaną przez autorów metodą warstwicową. Przedstawiona procedura jest wieloetapowa. Każdy z etapów został opisany z zastosowaniem odpowiednich schematów proceduralnych, zaś wyniki...
-
Rozproszony system wyznaczania trajektorii poruszających się obiektów
PublicationW pracy rozważa się problem śledzenia trajektorii poruszających się obiektów przy użyciu rozproszonego systemu śledzenia. W systemie takim trajektoria poruszającego się obiektu jest wyznaczana przez grupę lokalnych estymatorów. Każdy z tych estymatorów korzysta z filtru Kalmana i danych z pojedynczego źródła w celu określenia trajektorii obiektu. Wyznaczone trajektorie są następnie przesyłane do systemu centralnego, gdzie następuje...
-
Sub-optimal fault-tolerant control by means of discrete optimization
PublicationOpracowanie przedstawia metodę projektowania sterowania optymalnego i odpornego na uszkodzenia z zastosowaniem algorytmów optymalizacji dyskretnej. Poszukiwana trajektoria, jeśli istnieje, jest reprezentowana przez najtańszą ścieżkę w grafie przepływowym, kodującym właściwości danego procesu dynamicznego. Metoda umożliwia zdefiniowanie obszarów zastrzeżonych dla punktu pracy, mogących reprezentować uszkodzenia systemu wykryte wcześniej.
Year 2016
-
Parallel implementation of the DGF-FDTD method on GPU Using the CUDA technology
PublicationThe discrete Green's function (DGF) formulation of the finite-difference time-domain method (FDTD) is accelerated on a graphics processing unit (GPU) by means of the Compute Unified Device Architecture (CUDA) technology. In the developed implementation of the DGF-FDTD method, a new analytic expression for dyadic DGF derived based on scalar DGF is employed in computations. The DGF-FDTD method on GPU returns solutions that are compatible...
-
Self-Organization in Multi-Agent Systems Based on Examples of Modeling Economic Relationships between Agents
PublicationThe goal of the research was to observe and analyze self-organization patterns in Multi-Agent Systems (MAS) by modeling basic economic relationships between agents forming a closed loop of relations necessary for their survival. The paper describes a worked-out MAS including an example of a production cycle and used economic rules. A special focus is put on behavior rules and decision systems of an individual agent such as: product...
-
Solving highly-dimensional multi-objective optimization problems by means of genetic gender
PublicationPaper presents a computational optimization study using a genetic gender approach for solving multi-objective optimization problems of detection observers. In this methodology the information about an individual gender of all the considered solutions is applied for the purpose of making distinction between different groups of objectives. This information is drawn out of the fitness of individuals and applied during a current parental...
Year 2013
-
Parameter and delay estimation of linear continuous-time systems
PublicationIn this paper the problem of on-line identification of non-stationary delay systems is considered. Dynamics of supervised industrial processes is described by ordinary differential equations. Discrete-time mechanization of their continuous-time representations is based on dedicated finite-horizon integrating filters. Least-squares and instrumental variable procedures implemented in recursive forms are applied for simultaneous identification...
-
Spectral Analysis of Capital Markets
PublicationIn this paper the problem of cycles existence in capital markets is addressed. A spectral analysis algorithm, which reduces signal-to-noise ratio, is proposed to derive cycle periodograms for the yield function of DJIA, WIG~20, and NIKKEI 225 indices. Peaks of the the periodograms provide premises to postulate the existence of some possible cycles. The 3.5 year periodicity in all 3 indices, which can be related to Kitchin cycle...
-
Stereo image visualization for a VISROBOT system
PublicationThe article describes a novel approach to robotic vision in mobile robot systems. The system implements a Visrobot system which implements a generic idea of using mobile robots for exploring an indoor environment. The task of such a robot is to visualize a stereo image properly for an operator. The system uses different stereo baseline values. Variable baseline can result in increasing depth resolution for distant objects. We assume...
Year 2015
-
Parameter and delay estimation of linear continuous-time systems
PublicationIn this paper the problem of on-line identification of non-stationary delay systems is considered. Dynamics of supervised industrial processes is usually described by ordinary differential equations. Discrete-time mechanization of their continuous-time representations is based on dedicated finite-horizon integrating filters. Least-squares and instrumental variable procedures implemented in recursive forms are applied for simultaneous...
-
Przegląd robotów humanoidalnych
PublicationW artykule przedstawiono przegląd najpopularniejszych robotów humanoidalnych, wyróżniając ich ważniejsze cechy i porównując podstawowe charakterystyki, biorąc przy tym pod uwagę pożądane kognitywne aspekty rozwoju robotyki. Wśród osiągalnych cech rozmaitych rozwiązań aparatów humanoidalnych dostępnych na rynku – wyróżnia się głównie liczbę stopni swobody, rodzaj zastosowanego układu lokomocji oraz możliwości wyrażania mimiki twarzy,...
-
Schematiclab.com – A web tool for the design and analysis of electrical circuits
PublicationIn this paper a useful Internet application for designing electronic systems is considered. A practical process of prototyping electronic devices by using such a dedicated web tool, hereinafter referred to as SchematicLab, is described. This solution, still in constant development, is now ready for use.
-
Schematiclab.com – A web tool for the design and analysis of electrical circuits
PublicationAlong with a general progress in the modern computational tools, dynamic development of Internet applications using the cloud methodology and solutions is now observed. Clearly, also the applications installed locally, and being commonly used previously, are gradually gaining their counterparts in computational network clouds. The clouds have also brought new service sales opportunities. Namely, the service sales model based on...
-
Sieciowy monitor obiektów do zarządzania inteligentnymi budynkami
PublicationNa rozwój energooszczędnego i inteligentnego budownictwa zarówno w Polsce, jak i na świecie – wpływa wiele czynników. Kluczowy problem stanowi wzrost złożoności i kosztów eksploatacji budynku, w tym kosztów mediów energetycznych. Z całą pewnością przyczynia się to do poszukiwania rozwiązań opartych na nowoczesnych technikach (zaawansowane technologie stają się dostępne dla coraz szerszego grona odbiorców) oraz uzyskiwania optymalnego...
-
Solving highly-dimensional multi-objective optimization problems by means of genetic gender
PublicationPaper presents a computational optimization study using a genetic gender approach for solving multi-objective optimization problems of detection observers. In this methodology the information about an individual gender of all the considered solutions is applied for the purpose of making distinction between different groups of objectives. This information is drawn out of the fitness of individuals and applied during a current parental...
Year 2020
-
Performance Analysis of Convolutional Neural Networks on Embedded Systems
PublicationMachine learning is no longer confined to cloud and high-end server systems and has been successfully deployed on devices that are part of Internet of Things. This paper presents the analysis of performance of convolutional neural networks deployed on an ARM microcontroller. Inference time is measured for different core frequencies, with and without DSP instructions and disabled access to cache. Networks use both real-valued and...
-
Rozpoznawanie urządzeń i wykrywanie nieautoryzowanego poboru energii elektrycznej na podstawie pomiaru napięcia
PublicationW pracy rozpatrywany jest problem wykrywania nieautoryzowanego poboru energii z sieci elektrycznej przez identyfikację podłączonych urządzeń. Estymacja stanu sieci, rozumianej jako zbiór podpiętych układów, wraz z ustaloną listą urządzeń dopuszczonych, pozwala określić, czy w danej chwili ma miejsce pobór nieautoryzowany. W celu wykrywania urządzeń, proponuje się wykorzystać prostą metodę opartą na analizie wysokoczęstotliwościowego...
-
Signal propagation in electromagnetic media described by fractional-order models
PublicationIn this paper, signal propagation is analysed in electromagnetic media described by fractional-order (FO) models (FOMs). Maxwell’s equations with FO constitutive relations are introduced in the time domain. Then, their phasor representation is derived for one-dimensional case of the plane wave propagation. With the use of the Fourier transformation, the algorithm for simulation of the non-monochromatic wave propagation is introduced....
-
Simulation of Signal Propagation Along Fractional-Order Transmission Lines
PublicationIn this paper, the simulation method of signal propagation along fractional-order (FO) transmission lines is presented. Initially, fractional calculus and the model of FO transmission line are introduced. Then, the algorithm allowing for simulation of the nonmonochromatic wave propagation along FO transmission lines is presented. It employs computations in the frequency domain, i.e., an analytical excitation is transformed to the...
-
Simulation of Wave Propagation in Media Described by Fractional-Order Models
PublicationIn this paper, algorithms for simulation of the wave propagation in electromagnetic media described by fractional-order (FO) models (FOMs) are presented. Initially, fractional calculus and FO Maxwell's equations are introduced. The problem of the wave propagation is formulated for media described by FOMs. Then, algorithms for simulation of the non-monochromatic wave propagation are presented which employ computations in the time...
-
Stability analysis of interconnected discrete-time fractional-order LTI state-space systems
PublicationIn this paper, a stability analysis of interconnected discrete-time fractional-order (FO) linear time-invariant (LTI) state-space systems is presented. A new system is formed by interconnecting given FO systems using cascade, feedback, parallel interconnections. The stability requirement for such a system is that all zeros of a non-polynomial characteristic equation must be within the unit circle on the complex z-plane. The obtained...
Year 2010
-
Podstawy oceny energetycznej systemów ogrzewania, chłodzenia i zaopatrzenia w ciepłą wodę użytkową
PublicationUkład termodynamiczny jest to część analizowanej przestrzeni wyodrębniona za pomocą abstrakcyjnej osłony (osłony kontrolnej lub bilansowej, albo granicy przyjętego obszaru obserwacji). Bilans substancji i energii, definicje strumienia, składu, temperatury i ciśnienia substancji doprowadzanych do układu i wyprowadzanych z niego, powinny dokonywać się dla miejsca ich przejścia przez osłonę kontrolną. Pozostała część przestrzeni,...
-
Soft- and hard-decision multiple-model estimators for air traffic control
PublicationAnalizuje się problem śledzenia samolotów cywilnych manewrowania w zapewnianiu kontroli ruchu lotniczego (ATC) systemów za pomocą wielomodelowej (MM) estymacji stanu. Budując odpowiedni zestaw modeli manewrowania można opisać, jak różne manewry wpływają na proces oceny stanu wykonywany przez filtr Kalmana (KF) w oparciu o model ruchu bezmanerwowego. Metodologia ta prowadzi do podsystemu diagnostycznego, który wspiera estymator...
Year 2002
-
Pokładowe systemy diagnostyczne pojazdów samochodowych.
PublicationMonografia poświęcona pokładowym systemom diagnostycznym OBD II/EOBD współczesnych pojazdów samochodowych. Opisano kierunki rozwoju pojazdów samochodowych. Opisano kierunki rozwoju pojazdów samochodowych oraz wymagania dotyczące emisji związków szkodliwych ze źródeł silnikowych. Podano ogólne zasady działania pokładowych systemów diagnostycznych z uwzględnieniem klasyfikacji elementów emisyjnych, testów diagnostycznych i ich rodzajów.
-
Pre-arrangement of solvability, complexity, stability and quality of GPC systems
PublicationPraca dotyczy podstawowych problemów strojenia algorytmów dyskretnoczasowego uogólnienia sterowania predykcyjnego (GPC). Optymalne sterowanie predykcyjne, w sensie pewnego kwadratowego funkcjonału kosztów, wyznacza się rozwiązując odpowiednie liniowe zadanie. W pracy podano warunki, przy których macierz tego zadania jest macierzą o pełnym kolumnowym rzędzie - co gwarantuje istnienie optymalnego sterownika. W następnej kolejności...
-
Simple stable discrete-time generalised predictive control with anticipated filtration of control error
PublicationPraca dotyczy uogólnionego sterowania predykcyjnego w czasie dyskretnym z antypacyjną filtracją błędu sterowania. Pokazano, iż przy spełnieniu pewnych warunków rozwiązanie problemu syntezy optymlanego regulatora predykcyjnego zawsze istnieje oraz prowadzi do stabilnego zamkniętego układu sterowania o określonych własnościach dynamicznych. W pracy rozważano także problem syntezy regulatora predykcyjnego dla modeli sterowania obiektów...
Year 2011
-
Production planning and control methods in the intelligent manufacturing systems
PublicationNiniejszy rozdział prezentuje zagadnienia związane z planowaniem i sterowaniem wytwarzaniem w kontekście budowy i działania inteligentnych systemów produkcyjnych (ISP). Architektura ISP, będąca rozwinięciem elastycznych systemów produkcyjnych, integruje systemy wspomagania decyzji ze strukturami bazodanowymi oraz dodatkowymi modułami komunikacyjnymi. Systemy wspomagania decyzji budowane są w oparciu o mechanizmy tzw. inteligencji...
-
Rodzajnikowy dobór struktury kryteriów w zadaniach wielokryterialnej optymalizacji systemów decyzyjnych
PublicationArtykuł poświęcony jest problemowi doboru kryteriów i ich klasyfikowania na grupy rodzajnikowe (warianty w kategoriach suboptymalności) w zadaniach wielokryterialnej optymalizacji systemów decyzyjnych, które związane są m.in. z projektowaniem systemów diagnostyki oraz układów sterowania. Celem proponowanego podejścia jest efektywne poszukiwanie rozwiązań w zadaniach optymalizacyjnych wyrażonych za pomocą wielu kryteriów, gdzie...
-
Synteza sterowania nieliniowymi systemami dynamicznymi oparta na grafach przestrzeni stanów oraz na zastosowaniu algorytmów optymalizacji dyskretnej i agentowej
PublicationRozprawa poświęcona jest numerycznym metodom syntezy sterowania, w których sterowanie traktujemy jako wieloetapowy proces decyzyjny. W tym przypadku decyzje dotyczące wyboru strategii sterowania podejmowane są w wybranych punktach na osi czasu oraz w przestrzeni stanów badanego procesu. W rozprawie proponuje się dwa podejścia: kombinatoryczne - MOK (metoda optymalizacji kombinatorycznej), agentowe - MOA (metoda optymalizacji agentowej).Podejście...
Year 2006
-
Project Management in Enterprises: IT Implementation Based on Fuzzy Models
PublicationW pracy analizuje się problem zastosowania metod zarządzania wiedzą oraz metod sztucznej inteligencji w zarządzaniu budżetem i planem realizacji projektów informatycznych. W pierwszej części wskazuje się na problemy związane z zarządzaniem projektami wytwarzania oprogramowania w zakresie planowania i bieżącego sterowania zarówno procesem wytwórczym, jak i zespołem programistów. Po omówieniu pożądanych zmian w metodologii zarządzania,...
Year 2022
-
Qualia: About Personal Emotions Representing Temporal Form of Impressions - Implementation Hypothesis and Application Example
PublicationThe aim of this article is to present the new extension of the xEmotion system as a computerized emotional system, part of an Intelligent System of Decision making (ISD) that combines the theories of affective psychology and philosophy of mind. At the same time, the authors try to find a practical impulse or evidence for a general reflection on the treatment of emotions as transitional states, which at some point may lead to the...
-
System diagnostyki oddechowej oparty na konwolucyjnych sieciach neuronowych
PublicationChoroby układu oddechowego człowieka od zawsze były obciążeniem dla całego społeczeństwa. Sytuacja stała się szczególnie trudna po wybuchu pandemii COVID-19. Jednak nawet teraz nierzadko zdarza się, że ludzie konsultują się ze swoim lekarzem zbyt późno, już po niepożądanym rozwinięciu się choroby. W celu ochrony pacjentów przed ciężką chorobą płuc, zaleca się jak najwcześniejsze wykrycie wszelkich objawów zaburzających pracę układu...
Year 2009
-
Reaktywny system oddziaływania ze środowiskiem oparty na inteligentnym systemie decyzyjnym
PublicationProcesy poznawcze zachodzące w umyśle człowieka, po matematycznym zamodelowaniu i algorytmizacji, mogą by wykorzystane do konstruowania inteligentnych systemów decyzyjnych. Systemy takie mają wielorakie zastosowania. Znaleźć można je między innymi w rozmaitych autonomicznych systemach informatyki, automatyki i robotyki: począwszy od 'inteligentnego' strażnika, kamerdynera, itp., a skończywszy na opiekunie - wirtualnym towarzyszu...
-
Sieciowy monitor obiektu wspierający pracę eksperta
PublicationPublikacja zawiera opis zbudowanego systemu służącego do monitorowania parametrów obiektów biurowych lub przemysłowych. System wyposażony został w inteligentne algorytmy wnioskowania i przewidywania sytuacji awaryjnych oparte na bazach wiedzy. Zaprojektowana i zbudowana aplikacja została wyposażona w bezprzewodowe moduły służące do transmisji w odpornym na zakłócenia standardzie ZigBee.
-
Sieciowy monitoring i diagnostyka obiektów
PublicationNowatorskie rozwiązania z dziedzin tj. elektronika czy informatyka w dużym stopniu wpływają na intensywny rozwój nietypowych metod w systemach diagnostyki przemysłowej. Proponowany Sieciowy Monitor Obiektu jest nie tylko autonomicznym systemem sterowania, ale jest również zaawansowaną aplikacją umożliwiającą koordynowanie wielu zadań jednocześnie. Modułowość tego typu systemów sprawia, że stają się one bardziej uniwersalne - zdecydowanie...
Year 2019
-
Recurrence scheme for FDTD-compatible discrete Green's function derived based on properties of Gauss hypergeometric function
PublicationIn this paper, the formulation of one-dimensional FDTD (Finite-difference time-domain)-compatible discrete Green's function (DGF) is derived based on the Gauss hypergeometric function (GHF). The properties of GHF make it possible to derive the recurrence scheme only in the time domain for the DGF generation. Furthermore, this recurrence scheme is valid for any stable time-step size and can be implemented using standard numerical...
-
Sieciowy Monitor Obiektu – rozproszony system inteligentnego zarządzania złożonymi obiektami przemysłowymi
PublicationCelem pracy jest opracowanie kompletnego środowiska pozwalającego na budowę autonomicznych systemów diagnostyki, monitorowania, sterowania i zarządzania inteligentnymi budynkami. W ramach przeprowadzonych prac badawczych przedstawiono opracowaną koncepcję Sieciowego Monitora Obiektu (SMO) oraz metody komunikacji pomiędzy urządzeniami pomiarowo- diagnostyczno-sterującymi w oparciu o wspólną szynę danych Diagnostic Service...
-
Sphere Drive and Control System for Haptic Interaction With Physical, Virtual, and Augmented Reality
PublicationA system for haptic interaction with physical, virtual, and augmented realities, founded on drive and measurement elements (DMEs), is considered. The system consists of eight DME rolls equipped with linear actuators, able to measure their angular velocity, drive the sphere, and adjust downforce (pressing the roll against the sphere). Two modeling issues are addressed. Special effort is put in to compensate for various technical...
-
System bezpieczeństwa dla współpracującego robota przemysłowego na bazie kamer głębi
PublicationW artykule zarysowano problematykę robotyzacji małych przedsiębiorstw, w szczególności aspekt robotyzacji z uwzględnieniem robotów współpracujących. Szeroko omówiono zagadnienie robotów współpracujących oraz bezpieczeństwa człowieka podczas takiej współpracy. Przedstawiono również najbardziej popularne systemy bezpieczeństwa w odniesieniu do obowiązujących norm. W głównej części artykułu przedstawiono Cooperating Automaton System...
Year 2018
-
Reduction of Computational Complexity in Simulations of the Flow Process in Transmission Pipelines
PublicationThe paper addresses the problem of computational efficiency of the pipe-flow model used in leak detection and identification systems. Analysis of the model brings attention to its specific structure, where all matrices are sparse. With certain rearrangements, the model can be reduced to a set of equations with tridiagonal matrices. Such equations can be solved using the Thomas algorithm. This method provides almost the same values...
-
River Flow Simulation Based on the HEC-RAS System
PublicationThis work considers the problem of river floods, and presents a computer solution that can be used to predict such a threat. The basic tool, called Hydrologic Engineering Centers for River Analysis System (HEC-RAS), and created by the US Army Corps of Engineering, is well developed; and the models created in the system HEC-RAS are quite realistic. For the purpose of solving practical national flood problems, simplified static and...
Year 2003
-
Results on parametrical robustifiction of CGPC systems.
PublicationPrzedmiotem pracy jest stochastyczno-deterministyczny algorytm iteracyjny uodparniający układ sterowania predykcyjnego CGPC na parametryczną niepewność modelu sterowanego obiektu. Niezależnie od wybranej metody projektowania regulatora CGPC, nie ma gwarancji że projektowany regulator utworzy wraz z obiektem odporny układ sterowania.
-
Stirling engine design effects on performance indicies.
PublicationW pracy przedstawiono analizę wpływu wybranych parametrów konstrukcyjnych silnika Stirlinga MAC-02 na jego własności eksploatacyjne. Przyjmując maksimum mocy jako kryterium optymalizacji badano jaki wpływ na wybrane wskaźniki jakości (moc i sprawność) oraz optymalizowane parametry konstrukcyjne silnika (wymiary wymiennika cieplnego oraz parametry układu korbowego) mają ograniczenia nałożone na ciepło dostarczane oraz długość...
Year 2017
-
River flow simulation based on the HEC-RAS system
PublicationThis work considers the problem of river floods, and presents a computer solution that can be used to predict such a threat. The basic tool, called Hydrologic Engineering Centers for River Analysis System (HEC-RAS), and created by the US Army Corps of Engineering, is well developed; and the models created in the system HEC-RAS are quite realistic. For the purpose of solving practical national flood problems, simplified static and...
-
System for tracking multiple trains on a test railway track
PublicationSeveral problems may arise when multiple trains are to be tracked using two IP camera streams. In this work, real-life conditions are simulated using a railway track model based on the Pomeranian Metropolitan Railway (PKM). Application of automatic clustering of optical flow is investigated. A complete tracking solution is developed using background subtraction, blob analysis, Kalman filtering, and a Hungarian algorithm. In total,...
Year 2004
-
Robust H- optimal synthesis of FDI systems
PublicationDetekcję błędów występujących w nadzorowanym obiekcie dynamicznym, stanowią-cą podstawę decyzji diagnostycznych, oprzeć można na analizie wektorów resz-towych, generowanych w układzie zawierającym odpowiednio zaprojektowany od-porny estymator stanu danego obiektu. Rozważano tylko zewętrzny aspekt syn-tezy generatora reszt optymalnych ze względu na normę tej przestrzeni H : toznaczy problem odprzęgania wektora resztowego od niemierzalnych...
Year 2021
-
Signal Propagation in Electromagnetic Media Modelled by the Two-Sided Fractional Derivative
PublicationIn this paper, wave propagation is considered in a medium described by a fractional-order model, which is formulated with the use of the two-sided fractional derivative of Ortigueira and Machado. Although the relation of the derivative to causality is clearly specified in its definition, there is no obvious relation between causality of the derivative and causality of the transfer function induced by this derivative. Hence, causality...