Wyniki wyszukiwania dla: GRADIENT MAP, PROPER MAP, HOMOTOPY.
-
Gradient versus proper gradient homotopies
PublikacjaWe compare the sets of homotopy classes of gradient and proper gradient vector fields in the plane. Namely, we show that gradient and proper gradient homotopy classi cations are essentially different. We provide a complete description of the sets of homotopy classes of gradient maps from R^n to R^n and proper gradient maps from R^2 to R^2 with the Brouwer degree greater or equal to zero.
-
Reducing the number of periodic points in the smooth homotopy class of a self-map of a simply-connected manifold with periodic sequence of Lefschetz numbers
PublikacjaLet f be a smooth self-map of an m-dimensional (m >3) closed connected and simply-connected manifold such that the sequence of the Lefschetz num- bers of its iterations is periodic. For a fixed natural r we wish to minimize, in the smooth homotopy class, the number of periodic points with periods less than or equal to r. The resulting number is given by a topological invariant J[f] which is defned in combinatorial terms and is...
-
Proper gradient otopies
PublikacjaWe prove that the inclusion of the space of proper gradient local maps into the space of proper local maps induces a bijection between the sets of the respective otopy classes of these maps.
-
Proper gradient otopies
PublikacjaWe prove that the inclusion of the space of proper gradient local maps into the space of proper local maps induces a bijection between the sets of the respective otopy classes of these maps.
-
Technologie map cyfrowych
Kursy Online -
On relations between gradient and classical equivariant homotopy groups of spheres
PublikacjaWe investigate relations between stable equivariant homotopy groups of spheres in classical and gradient categories. To this end, the auxiliary category of orthogonal equivariant maps, a natural enlargement of the category of gradient maps, is used. Our result allows for describing stable equivariant homotopy groups of spheres in the category of orthogonal maps in terms of classical stable equivariant groups of spheres with shifted...
-
Firing map of an almost periodic input function
PublikacjaIn mathematical biology and the theory of electric networks the firing map of an integrate-and-fire system is a notion of importance. In order to prove useful properties of this map authors of previous papers assumed that the stimulus function f of the system ẋ = f(t,x) is continuous and usually periodic in the time variable. In this work we show that the required properties of the firing map for the simplified model ẋ = f(t) still...
-
Connected components of the space of proper gradient vector fields
PublikacjaWe show that there exist two proper gradient vector fields on Rn which are homotopic in the category of proper maps but not homotopic in the category of proper gradient maps.
-
The homotopy type of the space of gradient vector fields on the two-dimensional disc
PublikacjaWe prove that the inclusion of the space of gradient vector fields into the space of all vector fields on D^2 non-vanishing in S^1 is a homotopy equivalence
-
Matching trajectory of a person to a map in inertial navigation system
PublikacjaPaper describes the method of matching, to a map, trajectories of a person walking indoors, obtained from inertial navigation module. General principle of matching algorithm based on particle filtering is presented. Method of detecting particle collisions is described as well. The last chapter provides test results of map matching related to a true trajectory.
-
Constructing a map of an anonymous graph: applications of universal sequences
PublikacjaWe study the problem of mapping an unknown environmentrepresented as an unlabelled undirected graph. A robot (or automaton)starting at a single vertex of the graph G has to traverse the graph and return to its starting point building a map of the graph in the process. We are interested in the cost of achieving this task (whenever possible) in terms of the number of edge traversal made by the robot. Another optimization criteria...
-
Periodic and chaotic dynamics in a map‐based neuron model
PublikacjaMap-based neuron models are an important tool in modeling neural dynamics and sometimes can be considered as an alternative to usually computationally costlier models based on continuous or hybrid dynamical systems. However, due to their discrete nature, rigorous mathematical analysis might be challenging. We study a discrete model of neuronal dynamics introduced by Chialvo in 1995. In particular, we show that its reduced one-dimensional...
-
On the homotopy equivalence of the spaces of proper and local maps
Publikacja -
Zastosowanie superkomputera do tworzenia dynamicznych map hałasu
PublikacjaW artykule przedstawiono koncepcję i implementację Modelu Dynamicznego Prognozowania Hałasu przeznaczonego do tworzenia map hałasu. Omówiony został cel wykonania powstałej aplikacji. Zawarto krótki opis użytego sprzętu. Omówiono poszczególne elementy Modelu Dynamicznego Prognozowania Hałasu oraz zastosowane metody. Przedstawiono zagadnienia związane z implementacją algorytmów na klastrze komputerowym. Zaprezentowano również rezultaty...
-
Spike patterns and chaos in a map-based neuron model
PublikacjaThe work studies the well-known map-based model of neuronal dynamics introduced in 2007 by Courbage, Nekorkin and Vdovin, important due to various medical applications. We also review and extend some of the existing results concerning β-transformations and (expanding) Lorenz mappings. Then we apply them for deducing important properties of spike-trains generated by the CNV model and explain their implications for neuron behaviour....
-
Statistical properties of a modified standard map in quantum and classical regimes
PublikacjaWe present a model—a modified standard map. This model has interesting properties that allow quantum–classical correspondences to be studied. For some range of parameters in the classical phase space of this model, there exist large accelerator modes. We can create a family of maps that have large accelerator modes.
-
TWORZENIE MAP SIECI KOMPUTEROWYCH Z WYKORZYSTANIEM PROTOKOŁÓW TYPU LLDP
PublikacjaDla administratorów systemów sieciowych niezwykle istot-nym jest posiadanie narzędzia tworzącego dynamicznie mapę sieci do celów zarządzania, diagnostyki, zapobiegania awariom i włamaniom. Artykuł prezentuje protokoły wspierające tworzenie map sieci a także własne badania nad usprawnieniem istniejących algorytmów. Proponowane rozwiązania to: budowa map z użyciem protokołu LLDP i SNMP, odkrywanie wąskich gardeł w sieciach dzięki...
-
Analysis of dynamics of a map-based neuron model via Lorenz maps
PublikacjaModeling nerve cells can facilitate formulating hypotheses about their real behavior and improve understanding of their functioning. In this paper, we study a discrete neuron model introduced by Courbage et al. [Chaos 17, 043109 (2007)], where the originally piecewise linear function defining voltage dynamics is replaced by a cubic polynomial, with an additional parameter responsible for varying the slope. Showing that on a large...
-
Creating and application of maps of concepts for dl ontologies
PublikacjaW poprzednich pracach wprowadzono metodę reprezentacji wiedzy, zwaną Kartografią Wiedzy. Metoda ta pozwala na zapisanie, w formie tzw. map konceptów, zależności pomiędzy konceptami wyróżnionymi w terminologii, a następnie stopniowe (wraz ze wzrostem naszej wiedzy) przypisywanie indywidualnym obiektom tych konceptów. Efektywność budowy map konceptów jest kluczowym czynnikiem wpływającym na możliwość użycia metody. Niniejsza praca...
-
Zastosowanie algorytmu MSA (Multiple Similar Areas) do wyznaczania map głębi w wielowidokowych systemach widzenia komputerowego
PublikacjaArtykuł podejmuje temat pozyskiwania map głębi (ang. depth map) na podstawie zdjęć z wielu kamer w wyniku widzenia stereoskopowego. Mapa głębi zawierająca odległości od obiektów będących w zasięgu widzenia kamer pozyskana może zostać na podstawie zdjęć z co najmniej dwóch kamer pełniących funkcję kamery stereoskopowej. W mapach głębi pozyskanych w ten sposób występują jednak błędy. Artykuł dotyczy metod redukcji błędów dzięki zwiększeniu...