Wyszukiwarka
dr inż. Tomasz Adam Rutkowski
Publikacje
Filtry
wszystkich: 50
Katalog Publikacji
Rok 2023
-
Event-Triggered Communication in Cooperative, Adaptive Model Predictive Control of a Nuclear Power Plant’s Turbo–Generator Set
PublikacjaThis paper discusses the issue of optimizing the communication between the components of a cooperating control system formed by a pair of MPC controllers of a nuclear power plant turbine set using online recursive least squares identification. It is proposed to use event-triggered communication, i.e., sending information only at selected time instants, as opposed to the standard approach where communication is triggered by time...
Rok 2022
-
An analytical four-layer horizontal electric current dipole model for analysing underwater electric potential in shallow seawater
PublikacjaThe paper presents a new analytical four‑layer (air–water–bottom–non‑conductive layer) horizontal electric dipole model which allows an accurate approximation of ship’s Underwater Electric Potential (UEP) from a sufficient depth in shallow coastal marine waters. The numerical methods, usually Finite Element Method (FEM) or Boundary Elements Method (BEM), are typically used to estimate the electric field and the distribution of...
-
An automatic selection of optimal recurrent neural network architecture for processes dynamics modelling purposes
PublikacjaA problem related to the development of algorithms designed to find the structure of artificial neural network used for behavioural (black-box) modelling of selected dynamic processes has been addressed in this paper. The research has included four original proposals of algorithms dedicated to neural network architecture search. Algorithms have been based on well-known optimisation techniques such as evolutionary algorithms and...
-
Magnetic Signature Description of Ellipsoid-Shape Vessel Using 3D Multi-Dipole Model Fitted on Cardinal Directions
PublikacjaThe article presents a continuation of the research on the 3D multi-dipole model applied to the reproduction of magnetic signatures of ferromagnetic objects. The model structure has been modified to improve its flexibility - model parameters determined by optimization can now be located in the cuboid contour representing the object's hull. To stiffen the model, the training dataset was expanded to data collected from all four cardinal...
-
Numbers, Please: Power- and Voltage-Related Indices in Control of a Turbine-Generator Set
PublikacjaThis paper discusses the proper selection and interpretation of aggregated control performance indices values mirroring the quality of electrical energy generation by a turbine-generator set cooperating with a power system. Typically, a set of basic/classical and individual indices is used in energy engineering to ensure the mirroring feature and is related to voltage, frequency and active or reactive power deviations from their...
-
Recurrent Neural Network Based Adaptive Variable-Order Fractional PID Controller for Small Modular Reactor Thermal Power Control
PublikacjaThis paper presents the synthesis of an adaptive PID type controller in which the variable-order fractional operators are used. Due to the implementation difficulties of fractional order operators, both with a fixed and variable order, on digital control platforms caused by the requirement of infinite memory resources, the fractional operators that are part of the discussed controller were approximated by recurrent neural networks...
-
The Influence of Cooperation on the Operation of an MPC Controller Pair in a Nuclear Power Plant Turbine Generator Set
PublikacjaThe paper discusses the problem of cooperation between multiple model predictive control (MPC) systems. This approach aims at improving the control quality in electrical energy generation and forms the next step in a series of publications by the authors focusing on the optimization and control of electric power systems. Cooperation and cooperative object concepts in relation to a multi MPC system are defined and a cooperative control...
Rok 2021
-
Measurement Campaign and Mathematical Model Construction for the Ship Zodiak Magnetic Signature Reproduction
PublikacjaThe paper presents the partial work done within the framework of the EDA Siramis II project focused on magnetic signature reproduction of ships. Reproduction is understood here as the ability to determine the magnetic anomaly of the local Earth magnetic field in any direction and at any measurement depth due to the presence of the analysed object. The B-91 type hydrographic ship Zodiak was selected as the real case study. The work...
-
Power System Stabilizer as a Part of a Generator MPC Adaptive Predictive Control System
PublikacjaIn this paper, a model predictive controller based on a generator model for prediction purposes is proposed to replace a standard generator controller with a stabilizer of a power system. Such a local controller utilizes an input-output model of the system taking into consideration not only a generator voltage Ug but also an additional, auxiliary signal (e.g., α, Pg, or ωg). This additional piece of information allows for taking...
-
Robustness Analysis of a Distributed MPC Control System of a Turbo-Generator Set of a Nuclear Plant – Disturbance Issues
PublikacjaTypically, there are two main control loops with PI controllers operating at each turbo-generator set. In this paper, a distributed model predictive controller with local quadratic model predictive controllers for the turbine generator is proposed instead of a set of classical PI controllers. The local quadratic predictive controllers utilize step-response models for the controlled system components. The parameters of these models...
Rok 2020
-
Approximation of Fractional Order Dynamic Systems Using Elman, GRU and LSTM Neural Networks
PublikacjaIn the paper, authors explore the possibility of using the recurrent neural networks (RNN) - Elman, GRU and LSTM - for an approximation of the solution of the fractional-orders differential equations. The RNN network parameters are estimated via optimisation with the second order L-BFGS algorithm. It is done based on data from four systems: simple first and second fractional order LTI systems, a system of fractional-order point...
-
Fuzzy Multi-Regional Fractional PID controller for Pressurized Water nuclear Reactor
PublikacjaThe paper presents the methodology for the synthesis of a Fuzzy Multi-Regional Fractional Order PID controller (FMR-FOPID) used to control the average thermal power of a PWR nuclear reactor in the load following mode. The controller utilizes a set of FOPID controllers and the fuzzy logic Takagi-Sugeno reasoning system. The proposed methodology is based on two optimization parts. The first part is devoted to finding the optimal...
-
Improving the Quality of Magnetic Signature Reproduction by Increasing Flexibility of Multi-Dipole Model Structure and Enriching Measurement Information
PublikacjaThe paper presents the construction of a multi-dipole model that allows reproducing magneticsignatures of ferromagnetic objects. The virtual object used in the paper is an ellipsoid, which is the sourceof synthetic data. To make the situation more realistic, noise is added to the synthetic data. Two significantimprovements compared to previous work are presented. Three-axial magnetometers are introduced insteadof uniaxial magnetometers....
Rok 2018
-
Identification of the Contamination Source Location in the Drinking Water Distribution System Based on the Neural Network Classifier
PublikacjaThe contamination ingression to the Water Distribution System (WDS) may have a major impact on the drinking water consumers health. In the case of the WDS contamination the data from the water quality sensors may be efficiently used for the appropriate disaster management. In this paper the methodology based on the Learning Vector Quantization (LVQ) neural network classifier for the identification of the contamination source location...
-
Implementation of the FOPID Algorithm in the PLC Controller - PWR Thermal Power Control Case Study
PublikacjaIn the paper authors describe proposition of design and verification procedures of the discrete Fractional Order PID (FOPID) algorithm for control of the Pressurized Water Reactor (PWR) thermal power near its nominal operating point. The FOPID algorithm synthesis consists of: off-line optimal tunning of its parameters in continuous time-domain with LQ (Linear Quadratic) performance index and simplified models of nuclear reactor...
Rok 2017
-
Implementation of Hierarchical Control of Drinking Water Supply System
PublikacjaThe paper presents the outline of the didactical project of a complex computer controlled system realized by the first degree students of the Automatics and Robotics on the Faculty of Electrical and Control Engineering (FoEaCE) in Gdansk University of Technology (GUT). The synthesis, implementation and analysis of a multilayer hierarchical control system for drinking water supply system (DWSS) are main topics of that project. The...
-
Nodal models of Pressurized Water Reactor core for control purposes – A comparison study
PublikacjaThe paper focuses on the presentation and comparison of basic nodal and expanded multi-nodal models of the Pressurized Water Reactor (PWR) core, which includes neutron kinetics, heat transfer between fuel and coolant, and internal and external reactivity feedback processes. In the expanded multi-nodal model, the authors introduce a novel approach to the implementation of thermal power distribution phenomena into the multi-node...
-
The distributed model predictive controller for the nuclear power plant turbo-generator set
PublikacjaTypically there are two main control loops with PI controllers operating at each turbo-generator set. In this paper a distributed model predictive controller DMPC, with local QDMC controllers for the turbine generator, is proposed instead of a typical PI controllers. The local QDMC controllers utilize step-response models for the controlled system components. These models parameters are determined based on the proposed black-box...
-
The QDMC Model Predictive Controller for the Nuclear Power Plant Steam Turbine Control
PublikacjaThere are typically two main control loops with PI con trollers operating at each turbo-generator set. In this paper a model predictive controller QDMC for the steam turbine is proposed - instead of a typical PI controller. The QDMC controller utilize a step-response model for the controlled system. This model parameters are determined, based on the simplified and linear model of turbo-generator set, which parameters are identified...
Rok 2016
-
Multi-nodal PWR reactor model — Methodology proposition for power distribution coefficients calculation
PublikacjaIn the paper the multi-nodal Pressurized Water Reactor (PWR) model called Mann’s model is presented. This models is used for modelling purposes of the heat transfer from fuel to coolant in reactor core. The authors expand widely used in literature approach by defining additional coefficients for the heat transfer model. These parameters approximate the power generation distribution in the PWR reactor core according to the to the...
-
Simplified, multiregional fuzzy model of a nuclear power plant steam turbine
PublikacjaPower systems, including steam turbines and synchronous generators, are complex nonlinear systems with parameters varying over time. The paper presents the developed simplified, multiregional fuzzy model of the steam turbine of a nuclear power plant turbine generator set and compares the results with a full nonlinear model and commonly used linear input-output model of a steam turbine. The proposed model consist of series of linear...
-
Supervised model predictive control of wastewater treatment plant
PublikacjaAn optimizing control of a wastewater treatment plant (WWTP), allowing for cost savings over long time period and fulfilling effluent discharge limits at the same time, requires application of advanced control techniques. Model Predictive Control (MPC) is a very suitable control technology for a synthesis of such a truly multivariable controller that can handle constraints and accommodate model-based knowledge combined with hard...
Rok 2015
-
ADAPTACYJNY DOBÓR KROKU OBLICZEŃ DLA SYMULATORA CZASU RZECZYWISTEGO O MIĘKKICH WYMAGANIACH CZASOWYCH
PublikacjaSymulacje czasu rzeczywistego mają duże walory praktyczne i dydaktyczne w zastosowaniach automatyki. Praca z symulatorem czasu rzeczywistego pozwala na poznaniei doświadczenie dynamiki symulowanego obiektu, wprowadzanie sterowań oraz decyzji operatorskich w warunkach czasowych odpowiadających rzeczywistemu obiektowi. Realizacja symulatorów czasu rzeczywistego wymaga zakończenia obliczeń numerycznych jednego kroku symulatora w czasie...
-
Advanced Control Structures of Turbo Generator System of Nuclear Power Plant
PublikacjaIn the paper a synthesis of advanced control structures of turbine and synchronous generator for nuclear power plant working under changing operating conditions (supplied power level) is presented. It is based on the nonlinear models of the steam turbine and synchronous generator cooperating with the power system. Considered control structure consists of multi-regional fuzzy control systems with local linear controllers, including...
-
Advanced Control Structures of Turbo Generator System of Nuclear Power Plant
PublikacjaIn the paper a synthesis of advanced control structures of turbine and synchronous generator for nuclear power plant working under changing operating conditions (supplied power level) is presented. It is based on the nonlinear models of the steam turbine and synchronous generator cooperating with the power system. Considered control structure consists of multi-regional fuzzy control systems with local linear controllers, including...
-
Comparison of tuning procedures based on evolutionary algorithm for multi-region fuzzy-logic PID controller for non-linear plant
PublikacjaThe paper presents a comparison of tuning procedures for a multi-region fuzzy-logic controller used for nonlinear process control. This controller is composed of local PID controllers and fuzzy-logic mechanism that aggregates local control signals. Three off-line tuning procedures are presented. The first one focuses on separate tuning of local PID controllers gains in the case when the parameters of membership functions of fuzzy-logic...
-
Multi-region fuzzy logic controller with local PID controllers for U-tube steam generator in nuclear power plant
PublikacjaIn the paper, analysis of multi-region fuzzy logic controller with local PID controllers for steam generator of pressurized water reactor (PWR) working in wide range of thermal power changes is presented. The U-tube steam generator has a nonlinear dynamics depending on thermal power transferred from coolant of the primary loop of the PWR plant. Control of water level in the steam generator conducted by a traditional PID controller...
-
The excitation controller with gain scheduling mechanism for synchronous generator control
PublikacjaThe power systems, including the synchronous generators and power systems networks, are complex nonlinear systems with configuration and parameters which change through time. That leads to electromechanical oscillations occurring in that system. Thus synchronous generator excitation controller must be capable of providing appropriate stabilization signal over broad range of operating conditions and disturbances. In this paper,...
-
Wieloobszarowa regulacja systemu turbogeneratora elektrowni jądrowej =Multiregional control of nuclear power plant turbogenerator system
PublikacjaW artykule przedstawiono propozycję zaawansowanej struktury sterowania układem turbogeneratora w szerokim zakresie zmian zapotrzebowania na moc czynną. Dla potrzeb syntezy tej struktury wykorzystano nieliniowe, dynamiczne modele turbiny parowej i generatora synchronicznego współpracującego z systemem elektroenergetycznym. Zaproponowane algorytmy sterowania oparte są odpowiednio o wieloobszarowe regulatory rozmyte, z lokalnymi regulatorami...
-
Wykorzystanie sztucznych sieci neuronowych do wykrywania i rozpoznawania tablic rejestracyjnych na zdjęciach pojazdów
PublikacjaW artykule przedstawiono koncepcję algorytmu wykrywania i rozpoznawania tablic rejestracyjnych (AWiRTR) na obrazach cyfrowych pojazdów. Detekcja i lokalizacja tablic rejestracyjnych oraz wyodrębnienie z obrazu tablicy rejestracyjnej poszczególnych znaków odbywa się z wykorzystaniem podstawowych technik przetwarzania obrazu (przekształcenia morfologiczne, wykrywanie krawędzi) jak i podstawowych danych statystycznych obiektów wykrytych...
Rok 2014
-
Programowo-sprzętowa platforma symulacyjna - Hardware In the Loop - zaawansowanego układu sterowania poziomem wody w pionowej wytwornicy pary elektrowni jądrowej
PublikacjaW artykule przedstawiono koncepcję programowo-sprzętowej platformy symulacyjnej wykorzystującej technikę symulacji w pętli sprzętowej HIL (ang. Hardware In The Loop simulation), wykorzystanej dla potrzeb projektowania i weryfikacji w czasie rzeczywistym (ang. Real Time) zaawansowanych algorytmów sterowania poziomem wody w pionowej wytwornicy pary elektrowni jądrowej. Jej głównymi elementami są: środowisko czasu rzeczywistego Matlab/Simulink...
-
Programowo-sprzętowa platforma symulacyjna - Hardware In the Loop - zaawansowanego układu sterowania poziomem wody w pionowej wytwornicy pary elektrowni jądrowej
PublikacjaW artykule przedstawiono koncepcję programowo-sprzętowej platformy symulacyjnej wykorzystującej technikę symulacji w pętli sprzętowej HIL (ang. Hardware In The Loop simulation), wykorzystanej dla potrzeb projektowania i weryfikacji w czasie rzeczywistym (ang. Real Time) zaawansowanych algorytmów sterowania poziomem wody w pionowej wytwornicy pary elektrowni jądrowej. Jej głównymi elementami sa: środowisko czasu rzeczywistego Matlab/Simulink...
-
Use of Neural Networks in Diagnostics of Rolling-Element Bearing of the Induction Motor
PublikacjaBearing defect is statistically the most frequent cause of an induction motor fault. The research described in the paper utilized the phenomenon of the current change in the induction motor with bearing defect. Methods based on the analysis of the supplying current are particularly useful when it is impossible to install diagnostic devices directly on the motor. The presented method of rolling-element bearing diagnostics used indirect...
-
Wieloobszarowa rozmyta regulacja PIλDμ mocy reaktora jądrowego
PublikacjaW artykule przedstawiono wieloobszarowy regulator rozmyty z lokalnymi regulatorami PIλDμ niecałkowitego rzedu. Regulator ten został zaprojektowany do sterowania mocą reaktora jądrowego typu PWR (Pressurized Water Reactor). Do syntezy wieloobszarowego regulatora PIDμ wykorzystano model matematyczny reaktora PWR o parametrach skupionych obejmujący procesy generacji i wymiany ciepła oraz efektów reaktywnościowych. Nastawy lokalnych...
-
Wieloobszarowa rozmyta regulacja PIλDµ mocy reaktora jądrowego
PublikacjaWartykule przedstawiono wieloobszarowy regulator rozmyty z lokalnymi regulatorami PIλDµ niecałkowitego rzędu. Regulator ten ostał zaprojektowany do sterowania mocą reaktora jądrowego typu PWR (Pressurized Water Reactor). Do syntezy wieloobszarowego regulatora PIλDµ wykorzystano model matematyczny reaktora PWR o parametrach skupionych obejmujący procesy generacji i wymiany ciepła oraz efektów reaktywnościowych. Nastawy lokalnych...
Rok 2013
-
Analiza sterowania ułamkowego PIλDμ mocą reaktora jądrowego
PublikacjaW artykule przedstawiono syntezę regulatora PIλDμ niecałkowitego rzędu dla potrzeb sterowania mocą reaktora jądrowego lekko wodnego określanego, jako typu PWR (Pressurized Water Reactor). W tym celu wykorzystano nieliniowy model matematyczny reaktora PWR o parametrach skupionych obejmujący procesy generacji i wymiany ciepła oraz termicznych efektów reaktywnościowych. Nastawy regulatora PIλDμ niecałkowitego rzędu dobrano w sposób...
-
Comparison of state feedback and PID control of pressurizer water level in nuclear power plant
PublikacjaThe pressurizer water level control system in nuclear power plant with pressurized water reactor (PWR) is responsible for coolant mass balance. The main control goal is to stabilize the water level at a reference value and to suppress the effect of time-varying disturbances (e.g. coolant leakage in primary circuit pipeline system). In the process of PWR power plant operation incorrect water level may disturb pressure control or...
-
Hybrid of Neural Networks and Hidden Markov Models as a modern approach to speech recognition systems
PublikacjaThe aim of this paper is to present a hybrid algorithm that combines the advantages ofartificial neural networks and hidden Markov models in speech recognition for control purpos-es. The scope of the paper includes review of currently used solutions, description and analysis of implementation of selected artificial neural network (NN) structures and hidden Markov mod-els (HMM). The main part of the paper consists of a description...
-
Projekt i budowa uniwersalnego sterownika programowalnego
PublikacjaArtykuł opisuje projekt i realizację niskobudżetowego ale zarazem funkcjonalnego i uniwersalnego kompaktowego sterownika programowalnego PLC (ang. Programmable Logic Controller) oraz dedykowanej aplikacji narzędziowej umożliwiającej jego elastyczne oprogramowanie. Przedstawiany sterownik bazuje na jednostce centralnej w postaci 32-bitowego mikrokontrolera ARM firmy STMicroelectronics oraz wyposażony jest w standardowe peryferia...
-
Wieloobszarowa rozmyta regulacja PID mocy reaktora jądrowego
PublikacjaW artykule przedstawiono wieloobszarowy regulator rozmyty z lokalnymi regulatorami PID dla sterowania mocą reaktora jądrowego typu PWR. Wykorzystano model matematyczny o parametrach skupionych reaktora PWR obejmujący procesy generacji i wymiany ciepła oraz efektów reaktywnościowych. Nastawy lokalnych regulatorów PID zostały dobrane w sposób optymalny, minimalizując całkowy wskaźnik jakości ISE. Na przykładzie pokazano że zastosowane...
Rok 2011
-
Ekspertyza techniczna dotycząca eksperymentalnego określenia formy drgań własnych konstrukcji trybuny stadionu żużlowego w Zielonej Górze z uwzględnieniem oddziaływań grupy kibiców
PublikacjaPrzedmiotem orzeczenia jest eksperymentalne określenie formy drgań całej trybuny stadionu z uwzględnieniem oddziaływania dynamicznego kibiców.
Rok 2008
-
Implementation of integrated control In drinking water distribution systems - IT system proposal
PublikacjaImplementation of integrated control algorithms requires suitable hardware and software platforms. Proposed solution must allow realizing control and monitoring tasks, while ensuring high reliability and security of processed data. Additionally, the software and hardware solutions must be immune to outside influence. This paper presents an approach to implementation of control systems in drinking water distribution system. Presented...
-
The hybrid estimation algorithm for wastewater treatment plant robust model predictive control purposes at medium time scale
PublikacjaThe paper proposes an approach to designing the hybrid estimation algorithm/module (HEA) with moving measurements window for Wastewater Treatment Plant (WWTP) Robust Model Predictive Control (RMPC) purposes at medium time scale. The RMPC uses a dedicated grey-box model of biological reactor for the system outputs prediction purposes. The grey-box model parameters are dependant on the plant operating point. Hence, these parameters...
Rok 2007
-
Koncepcja systemu informatycznego dla potrzeb SZwWP
PublikacjaImplementacja zaawansowanego, zintegrowanego systemu sterowania dla potrzeb Systemu Zaopatrzenia w Wodę Pitną (SZwWP), wymaga odpowiednich platform sprzętowych i programowych - systemu informatycznego. Zaproponowane rozwiązania muszą pozwolić na realizację niezbędnych funkcji systemu - sterowania czy monitorowania, zapewniając jednocześnie dużą niezawodność działania oraz bezpieczeństwo przetwarzanych danych. Ponadto wykorzystywana...
Rok 2005
-
Od modelowania, przez symulację do sterowania
PublikacjaPosiadanie i umiejętne wykorzystanie modeli elementów systemów oraz środowisk symulacyjnych ''obudowanych'' odpowiednimi zaawansowanymi algorytmami sterowania może zapewnić wysoką technologiczną wydajność modelowanych systemów przy ponoszeniu relatywnie niskich kosztów ekonomicznych i środowiskowych.
-
Szacowanie wartości niemierzonych dla celów sterowania predykcyjnego
PublikacjaEfektywne sterowanie zintegrowanym systemem ściekowym za pomocą zaawansowanych technologii sterowania - w tym przypadku technologii krzepkiego sterowania predykcyjnego (ang. Robust Model Predictive Control - RMPC) - ma na celu utrzymanie wysokiej technologicznej wydajności systemu przy relatywnie niskich kosztach jego prowadzenia oraz zapewnienie, że zostaną spełnione organiczenia związane z jakością oczyszczonych ścieków.
Rok 2004
-
Modele typu szara skrzynka dla potrzeb estymacji zmiennych i sterowania predykcyjnego z zastosowaniem w zintegrowanych systemach ściekowych - doktoratData obrony (14.12.2004)Promotor: prof. dr hab. inż. Mieczysław Brdyś
PublikacjaEfektywne sterowanie zintegrowanym systemem ściekowym za pomocą zaawansowanych technologii sterowania, mające na celu utrzymanie jego wysokiej technologicznej wydajności przy relatywnie niskich kosztach, wymaga bogatej informacji o jego stanie. Nie jest jednak możliwe ze względów fizycznych i ekonomicznych, uzyskanie wystarczających informacji o stanie systemu wyłącznie na podstawie bezpośrednich pomiarów. Niezbędne jest wykorzystanie...
-
Set-Bounded joined parameter and state estimation for model predictive control of integrated wastewater treatment plant systems at medium time scale.
PublikacjaW artykule opisano moduł łącznej estymacji w postaci zbiorów ograniczonych (ang. set-bounded) parametrów i stanu systemu dla potrzeb sterowania predykcyjnego zintegrowanym systemem ściekowym w średniej skali czasu. Jest to jeden ze składowych elementów Inteligentnej Hierarchicznej Struktury Sterowania opracowanej w celu pokonania następujących problemów, które występują w kontrolowanym systemie: różne skale czasowe procesów, silnie...
-
Weighted least squares parameter estimation for model predictive control of integrated wastewater systems at medium time scale.
PublikacjaW artykule przedstawione zostało sformułowanie i implementacja algorytmu ważonej sumy najmniejszych kwadratów na przesuwnym oknie pomiarowym dla celów estymacji parametrów modelu typu szara skrzynka. Model typu szara skrzynka dynamiki reaktora biologicznego jest wykorzystywany przez moduł sterowania predykcyjnego sterujący zintegrowanym systemem ściekowym w średniej skali czasu. Algorytm estymacji parametrów był walidowany na symulatorze...
Rok 2002
-
Robust estimation of variables and parameters in dynamic water distribution systems
PublikacjaPrzedstawiono estymację metodą ''set membership'' zmiennych i parametrów systemu dystrybucji wody pitnej. Zmienne odnoszą się do ilości i jakości wody, natomiast parametry odnoszą się do modelu matematycznego hydrauliki. Problemten jest wysoce nieliniowy. Algorytm estymacji jest oparty na wcześniejszychpracach i wykorzystuje również algorytm dynamicznej linearyzacji odcinkami.
wyświetlono 3668 razy