Search
Search results for: TWIERDZENIA NEWTONA-LEIBNIZA
-
A method for evaluating the performance of a marine piston internal combustion engine used as the main engine on a ship during its voyage in different sailing conditions
PublicationPrzedstawiono metodę oceny działania tłokowych silników spalinowych napędu głównego staków morskich, nazywanych silnikami głównymi, działających w typowych warunkach ich eksploatacji. Warunki te zostały opisane z uwzględnieniem pola osiągów tego rodzaju silników. Metoda ta umożliwia obliczenie wartości działania w wyniku zastosowania rachunku całkowego. Znamienne jest to, że działanie wspomnianych silników spalinowych zostało przyrównane...
-
FPGA implementation of reverse residue conversion based on the new Chinese Remainder Theorem II- Part I
PublicationW pracy opisano implementację algorytmu konwersji z systemu resztowego do systemu binarnego opartą na nowej formie chińskiego twierdzenia o resztach określanego jako CRT II.Nowa forma CRT nie wymaga operacji modulo M , gdzie M jest zakresem liczbowym systemu resztowego, jednak wymagana jest pewna liczba mnożników. W środowisku FPGA jest zwykle dostępne są mnożniki, stąd mogą być one wykorzystane do realizacji konwertera. Głównym...
-
FPGA implementation of reverse residue conversion based on the new Chinese Remainder Theorem II- Part II,- Experimantal results
PublicationW pracy opisano realizację sprzętową konwertera z systemu resztowego do systemu binarnego. Konwerter jest oparty na nowej formie chińskiego twierdzenia o resztach CRT II. Teoretyczne aspekty takiej konwersji przedstawiono w części I. Implementację konwertera wykonano w środowisku Xilinx FPGA. Zaprezentowano ogólną architekturę konwertera, a także opisano realizację wybranych bloków. Podano ilość koniecznych zasobów sprzętowych...
-
A reliable synthesis of discrete-time H-inf control. Part I: basic theorems and J-lossless conjugators
PublicationThe paper gives a basis for solving many problems of numerically reliable synthesis of sub-optimal discrete-time control in H-inf. The approach is based on J-lossless factorisation of the delta-domain chain-scattering description of continuous-time plants being controlled. Relevant properties of poles and zeroes of chain-scattering models are given. Necessary and sufficient conditions for the existence of stabilising J-lossless...
-
The Conley index, cup-length and bifurcation
PublicationZastosowano strukturę modułu w indeksie kohomologicznym Conleya do dowodu twierdzenia o minimalnej ilości rozwiązań okresowych dla układów Hamiltonowskich. Wykazano też ogólne twierdzenia dotyczące nietrywialności struktury mudułu.
-
Systems of differential inequalities with initial time difference.
PublicationPewne twierdzenia porównawcze są formułowane dla takich zagadnień.O funkcji F występującej po prawej stronie nierówności różniczkowej zakłada się, że spełnia własności kwasimonotoniczności. Sformułowanorównież twierdzenia o istnieniu ekstremalnych rozwiązań dla odpowiednich równań różniczkowych pierwszego rzędu z odchylonymi argumentami.
-
Fixed point theorems for weakly commuting and compatible multi-valued mappings.
PublicationW pracy podano twierdzenia o wspólnych punktach stałych czwórki odwzorowań: dwóch jednowartościowych T i S oraz dwóch wielowartościowych F i G, spełniających nieliniowy uogólniony warunek kontrakcyjny, przy pewnych założeniach dotyczących uogólnionej komutatywności T,S i F,G. W pracy zamieszczono przykłady ilustrujące udowodnione twierdzenia.
-
Grafo-mania, czyli rzecz o grafach i algorytmach. Twierdzenie o czterech barwach
PublicationPrzedstawiono istotę i historię twierdzenia o 4 barwach.
-
RNS reverse converter based on the new chinese remainder theorem.
PublicationPrzeanalizowano złożoność układu cyfrowego opartego na nowej odmianie chińskiego twierdzenia o resztach.
-
An approximative scheme of finding almost homoclinic solutions for a class of Newtonian systems
PublicationW niniejszej pracy badamy istnienie rozwiązań prawie homoklinicznych (ang. almost homoclinic solutions) dla pewnej klasy układów Newtona. Rozwiązanie prawie homokliniczne otrzymujemy jako granicę ciągu rozwiązań okresowych dla pewnego ciągu równań różniczkowych.
-
Saturation of Bernstein Schnabl operators.
PublicationW pracy dowodzi się twierdzenia o nasyceniu dla operatorów Bernsteina-Schnabla nad sympleksem Bauera w przestrzeni Banacha.
-
Sposób prognozowania kąta ścinania w strefie skrawania przy przecinaniu drewna
PublicationPrzedstawiono nowe podejście do określania kąta ścinania w strefie skrawania z zastosowaniem współczesnej mechaniki pękania. Do rozwiązania nieliniowego równania opisującego wspomniany kąt zastosowano metodę numeryczną (iteracyjną) Newtona-Raphsona. Przedstawiono wyniki obliczeń dla drewna miękkiego (sosna) i twardego (dąb).
-
Antypodalna radiowa liczba chromatyczna grafu.
PublicationOpisane zostały podstawowe zasady i właściwości antypodalnego kolorowania grafów. Zebrano publikowane w literaturze przedmiotu twierdzenia i uzupełniono wnioskami wynikającymi z własnych badań.
-
Indices of interations and periodic points of simplical maps of smooth type
PublicationW pracy dowodzi się symplicjalnego odpowiednika twierdzenia Chowa, Mallet-Paret i Yorke´a. Otrzymany wynik służy do badania punktów periodycznych odwzorowań symplicjalnych gładkiego typu.
-
Two almost homoclinic solutions for second-order perturbed Hamiltonian systems
PublicationW niniejszym artykule badamy problem istnienia rozwiązań prawie homoklinicznych (rozwiązań znikających w nieskończonościach) dla układów Hamiltonowskich drugiego rzędu (układów Newtonowskich) z zaburzeniem. Nasz wynik jest uogólnieniem twierdzenia Rabinowitza-Tanaki o istnieniu rozwiązania homoklinicznego dla układów bez zaburzenia [Math. Z. 206 (1991) 473-499]. O zaburzeniu zakładamy, że jest dostatecznie małe w przestrzeni funkcji...
-
Simple adaptive cubic spline interpolation of fluorescence decay functions
PublicationZaproponowano prostą metodę interpolacji funkcji zaniku fluorescencji. W pierwszym kroku interpolowany zanik jest całkowany za pomocą adaptacyjnego algorytmu wykorzystującego kwadratury Newtona-Cotesa. Uzyskiwana w ten spoób siatka wartości czasu jest używana w drugim kroku polegającym na typowej interpolacji za pomocą funkcji sklejanych trzeciego stopnia.
-
Representation of the Poisson kernel for Jacobi and Hahn polynomials
PublicationW pracy przedstawiono dowód twierdzenia o reprezentacji jąder Poissona dla wielomianów Jacobiego wypukłą kombinacją nieujemnych jąder typu Durrmeyera. Podobne rezultaty uzyskano dla jąder Poissona dla dyskretnych wielomianów Hahna.
-
Delay differential inequalities with initial time difference
PublicationPraca dotyczy nierówności różniczkowych z argumentami opóźnionymi przy różnych warunkach początkowych. Podano twierdzenia porównawcze dla takich nierówności. Podano też warunki dostateczne na istnienie ekstremalnych rozwiązań odpowiednich równań różniczkowych z argumentami opóźnionymi.
-
Anita Zgorzelska dr inż.
People -
Positive solutions to second order four-point boundary value problems for impulsive differential equations
PublicationPraca dotyczy problemów brzegowych dla równań różniczkowych drugiego rzędu z impulsami. Podane zostały warunki dostateczne na istnienie trzech dodatnich rozwiązań takich problemów z czteropunktowymi warunkami brzegowymi. W badaniach korzystano z twierdzenia Leggetta-Williamsa.
-
On delay differential equations with almost periodic boundary conditions started from different points
PublicationDyskutowany jest problem istnienia ekstremalnych rozwiązań dla równań różniczkowych typu opóźnionego przy odpowiednich warunkach brzegowych. Sformułowano odpowiednie twierdzenia porównawcze. W pracy zawarte są również wyniki dotyczące takich równań przy większej ilości argumentów opóźnionych.
-
Three positive solutions to second-order three-point impulsive differential equations with deviating arguments
PublicationStosując tw. Leggetta-Williamsa, pokazano że rozpatrywany trzypunktowy problem brzegowy z impulsami ma dodatnie rozwiązania (trzy). Otrzymane twierdzenia dotyczą przypadku opóźnionego oraz wyprzedzonego. W pracy podano przykład i pokazano, że przyjęte założenia są spełnione.
-
Almost homoclinic solutions for the second order Hamiltonian systems
PublicationW niniejszej pracy badam istnienie rozwiązań prawie homoklinicznych (almost homoclinic) dla układu Hamiltona rzędu drugiego (układu Newtona): ü(t) + V_{u}(t,u) = f(t), gdzie t є R, u є R^{n}, V(t,u) = -K(t,u) + W(t,u), K,W: R x R^{n} → R są klasy C^{1}, K spełnia warunek ''pinching'', W_{u}(t,u)=o(|u|), gdy |u| → 0 jednostajnie względem t, f: R → R^{n} jest funkcją ciągłą, niezerową i odpowiednio małą w L^{2}(R,R^{n}). Przy tych...
-
On the Chaplyghin method for generalized solutions of partial differential functional equations
PublicationW pracy tej rozważa się zagadnienia początkowo-brzegowe dla semiliniowych równań różniczkowo-funkcyjnych cząstkowych pierwszego rzędu. Przy naturalnych założeniach o funkcjach danych, istnieje ciąg Czapłygina i jest on zbieżny do rozwiązania w sensie Caratheodory'ego wyjściowego zagadnienia. Podane jest oszacowanie błędu rozwiązania przybliżonego. Wykazuje się, iż metoda Czapłygina dla powyższego zagadnienia jest równoważna metodzie...
-
Equivariant degree of convex-valued applied to set-valued BVP
PublicationW pracy określono stopień ekwiwariantny dla odwzorowań o wartościach zwartych i wypukłych. Zastosowano go do dowodu twierdzenia o istnieniu wielunietrywialnych rozwiązań problemu brzegowego typu Dirichleta dla inkluzji różniczkowych z warunkami wzrostu typu Bernsteina-Nagumo, z dodatkowymi symetriami
-
Karolina Lademann mgr
PeopleCurriculum vitae
-
On Nonlinear Volterra Integral Equations With State Dependent Delays in Several Variables
PublicationW pracy badane jest istnienie i jednoznaczność rozwiązań nieliniowego równania całkowego typu Volterry z opóźnionym argumentem zależnym od funkcji niewiadomej wielu zmiennych. Poszukiwane są ciągłe rozwiązania lipschitzowskie. Rozwiązania są poszukiwane metodą porównawczą z zastosowaniem twierdzenia Banacha o punkcie stałym.
-
Mixed algorithm in searches of mechanical system steady-state conditions for low precision of the state estimation
PublicationW pracy zaprezentowano algorytm poszukiwania rozwiązania układu równań nieliniowych. Nieliniowe funkcje lewych stron znane są z ograniczoną dokładnością, a wzory określające ich pochodne względem czasu nie są znane. Wartości pochodnych wyznaczane są numerycznie za pomocą różnic skończonych. Z uwagi na niską precyzje wyznaczania wartości funkcji, wartości pochodnych znane są jedynie z ograniczoną dokładnością., pochodne zawierają...
-
Numerical determination of heat exchanger response
PublicationPrzedstawiono metodę przybliżonego obliczania temperatury płynu w ustalonym punkcie wymiennika ciepła i w ustalonej chwili. Wykorzystując nieklasyczny rachunek operatorów można wyznaczyć wzór na odpowiedź wymiennika ciepła, w którym występuje m.in. całka funkcji jednej zmiennej. Do obliczenia wartości całki dla ustalonych parametrów zastosowano wzory Newtona - Cotesa. Podano również oszacowanie błędu przybliżonego obliczania wartości...
-
An EIT reconstruction algorithm based on noisy data.
PublicationPraca przedstawia algorytm rekonstrukcji oparty o zmodyfikowany algorytm Gaussa - Newtona. Algorytm uwzględnia istnienie elektrod pomiarowych w tomografii elektroimpedancyjnej. Elektrody charakteryzują się rozmiarem i impedancją. Dodatkowo algorytm zakłada istnienie szumu w sygnale mierzonym. Zostało pokazane, że dobór optymalnego wzorca pobudzenia znacząco poprawia odporność algorytmu rekonstrukcyjnego na szum w danych. Dwie...
-
Module structure in Conley theory with some applications
PublicationA multiplicative structure in the cohomological versjon of Conley index is described . In the case of equivariant flows we apply the normalization procedure known from equivariant degree theory and we propose a new continuation invariant. The theory is then applied to obtain a mountain pass type theorem. Another application is a result on multiple bifurcations for some elliptic PDE.
-
Thermodynamically consistent gradient theory of damage coupled with gradient plasticity
PublicationPrzedstawiono termodynamicznie zgodną teorię plastycznego zniszczenia w zakresie mechaniki Newtona-Eshelbego. Poza klasycznymi równaniami ruchu w przestrzeni fizycznej sformułowano dynamiczne równania równowagi sił powiązanych z defektami w przestrzeni materialnej oraz pierwsze i drugie prawo termodynamiki w przestrzeni fizycznej i materialnej. Ogólne równania konstytutywne przyjęto jako funkcję gradientu deformacji, jego składników...
-
Delay integro-differential inequalities with initial time difference and applications.
PublicationPraca dotyczy nierówności różniczko-całkowych z opóźnionymi argumentami przy różnych warunkach początkowych. Przy pewnych założeniach (m.in. monotoniczność, jednostronny warunek Lipschitza) sformułowano twierdzenia porównawcze dla rozwiązań w.w nierówności. Pokazano zastosowania w technice iteracji monotonicznych i sformułowano warunki dostateczne na istnienie rozwiązań ekstremalnych dla równań różniczkowo-całkowych z odchylonymi...
-
Monotone method for second-order delayed differential equations with boundary value conditions.
PublicationIstnienie rozwiązań problemów brzegowych dla równań różniczkowych drugiego rzędu z opóźnionymi argumentami jest dyskutowane w tej pracy. Nierówności różniczkowe rzędu drugiego z odchylonymi argumentami są również przedmiotem badań. Uzyskane wyniki otrzymano stosując technikę iteracji monotonicznych przy założeniu, że prawa strona zagadnienia spełnia jednostronny warunek Lipschitza. Sformułowano też twierdzenia o istnieniu rozwiązań...
-
Method to solve the non-linear systems of equations for steady gradually varied flow in open channel network.
PublicationW artykule omówiono rozwiązanie systemu równań nieliniowych opisujacych przepływ ustalony wolnozmienny w sieci kanałów otwartych. Niewiadomymi są glębokości w poszczególnych przekrojach oraz natężenia przepływów w poszczególnych gałęziach systemu. Układ musi być rozwiązywany iteracyjnie. Klasyczne metody Picarda i Newtona mogą okazać się nieskuteczne ze względu na oscylacje rozwiązania w kolejnych iteracjach i związany z tym brak...
-
RSN reverse converter based on core function
Publicationzaprezentowano nową architekturę konwertera z systemu resztowego do systemu binarnego opartego na funkcji jądra dla modułów 5-bitowego. Zastosowano niekrytyczną funkcję jądra.Obliczanie funkcji jądra jest realizowane przy użyciu chińskiego twierdzenia dla funkcji jądra (CRTCF). Założono także, że jeden z modułów jest potegą 2. Architektura ta umożliwia zmniejszenie złożoności sprzętowej o ok. 12.5% w porównaniu z innymi architekturami...
-
Buckling and postcritical behaviour of the elastic infinite plate strip resting on linear elastic foudation
PublicationW pracy rozważa się problem von Karmana dla swobodnie podpartego pasma płytowego spoczywającego na sprężystym podłożu i poddanego równomiernie rozłożonemu obciążeniu ściskającemu na krawędzi podparcia. Krytyczne wartości parametrów wyznaczono na podstawie problemu zlinearyzowanego. Stan pokrytyczny badano za pomocą redukcji Liapunowa-Schmidta i twierdzenia Crandalla-Rabinowitza. Wykazano, że istnieje maksymalna częstość fal w kierunku...
-
Metody analizy ryzyka podejmowania błędnych decyzji z powodu niepewności pomiarów
PublicationReferat dotyczy sposobów definiowania ryzyka podejmowania błędnych decyzji z powodu niepewności pomiarów oraz metod jego obliczania. Usystematyzowano rodzaje prawdopodobieństw łącznych i warunkowych stosowanych jako miary ryzyka w kontekście procesów produkcyjnych. Dokonano przeglądu metod obliczania ryzyka, ze szczególnym uwzględnieniem metod Bayesowskich. Zwrócono uwagę na różnice w stosowanych probabilistycznych modelach pomiaru...
-
Wybrane własności problemu routingu oraz kolorowania ścieżek w grafie.
PublicationReferat dotyczy zagadnienia ścieżkowego kolorowania grafu, które stanowi naturalny model dla problemu routingu i przydziału częstotliwości w czysto optycznej sieci światłowodowej. Opisano podstawowe zasady i właściwości ścieżkowego kolorowania grafów. Zaprezentowano wybrane twierdzenia, oparte w dużej mierze na wynikach badań własnych. Omówiono złożoność obliczeniową problemu routingu chromatycznego i kolorowania ścieżek zarówno...
-
Pomiar dobrobytu i nierówności ekonomicznych w ramach indywidualistycznego paradygmatu ekonomii.
PublicationRozdział ten poświęcony jest metodom pomiaru dobrobytu ekonomicznego. Indywidualistyczny paradygmat dobrobytu bazuje na funkcjach użyteczności dochodu pojedynczej osoby, a jego podstawę stanowi teoria zachowań konsumenta. W tym rozdziale przedstawiono pomiar dobrobytu za pomocą nadwyżki konsumenta oraz indeksów Konusa, Malmquista i skal ekwiwalentności . Dobrobyt społeczny oblicza się poprzez agregację indywidualnego dobrobytu...
-
Wstęp do metod numerycznych
PublicationMetody numeryczne to bez wątpienia jedno z najważniejszych narzędzi w rękach inżyniera czy fizyka. W skrypcie przedstawione zostały najistotniejsze własności wybranych metod numerycznych, działanie każdej z nich przystępnie zaprezentowano na przykładach. Rozdział 1 zawiera podstawowe informacje dotyczące błędów obliczeń wykonywanych na maszynie cyfrowej. W rozdziale 2 omówiono metody służące do rozwiązywania równań nieliniowych...
-
Dokładność skal ekwiwalentności a indyferencja stochastyczna
PublicationW pracy dowodzimy twierdzenia, które wiąże założenie dokładności skal ekwiwalentności (ESE) z symetrycznym czynnikiem dominacji stochastycznej pierwszego rzędu. Dokładniej, niech X i Y będą rozkładami wydatków, odpowiednio, analizowanej grupy gospodarstw domowych i grupy gospodarstw odniesienia. Niech Z oznacza rozkład X skorygowany za pomocą pewnej skali ekwiwalentności. Jeśli spełnione jest założenie ESE, to Z jest stochastyczne...
-
Projekt systemu sterowania dwukołowym robotem balansującym
PublicationW niniejszym artykule rozważony został problem sterowania dwukołowym robotem balansującym. Celem zaprezentowanych prac było zaprojektowanie systemu sterowania tego typu obiektem z wykorzystaniem metod nowoczesnej teorii sterowania. W ramach syntezy, bazując na wyprowadzonym w oparciu o zasady dynamiki Newtona modelu, dobrana została struktura systemu sterowania w postaci regulatora wykorzystującego sprzężenie zwrotne od stanu oraz...
-
Effective residue-to-binary converter with the Chinese Remainder Theorem
PublicationKonwersja liczb z systemu resztowego do systemu binarnego jest podstawową operacją we wszystkich układach cyfrowego przetwarzania sygnałów, które wykorzystują system resztowy. W niniejszej pracy zaproponowano nową metodę konwersji opartą o chińskie twierdzenie o resztach dla modułów 5- i 6-bitowych. Specyficzną cechą nowej metody jest sposób obliczania tzw. współczynnika nadmiaru w formule chińskiego twierdzenia o resztach, co...
-
Wybrane zagadnienia modelowania przepływów krwi i mikroklimatu w kombinezonach ochronnych
PublicationMonografia dotyczy wybranych zagadnień przepływu krwi w naczyniach krwionośnych i przepływów powietrza w tzw. mikroklimacie. Przytoczono równania zachowania opisujące ruch krwi w skali makro wraz z reologicznymi równaniami konstytutywnymi. Poświęcono szczególną uwagę warunkom brzegowym z uwzględnieniem warunków zgodności. Przedstawiono funkcje i cechy krwi, które są istotne przy konstruowaniu równań konstytutywnych, które opisują...
-
Numerically robust synthesis of discrete-time H-inf estimators based on dual J-lossless factorisations.
PublicationW pracy przedstawiono numerycznie stabilną metodę syntezy liniowych estymatorów stanu optymalnych ze względu na wymagania formułowane w oparciu o normę H-inf. Wykorzystano dualną J-bezstratną faktoryzację macierzy rozproszenia estymowanego procesu czasu dyskretnego. Badano numeryczne uwarunkowanie odpowiednich równań Riccatiego. W szczególności pokazano, że dla dostatecznie małych wartości okresu próbkowania zadanie syntezy dotyczące...
-
Bifurkacje z łamaniem symetrii w zagadnieniu różniczkowo-funkcyjnym opisującym nieliniowe deformacje biologicznego klastra: metody wariacyjne
PublicationW pracy doktorskiej badane są matematyczne własności obiektu o elastycznym, wolnym brzegu, który został nazwany biologicznym klastrem. Brzeg klastra umocniony jest przy pomocy elastycznych połączeń z jądrem i jest wypełniony sprężonym gazem. Praca składa się z trzech rozdziałów. Pierwszy z nich ma charakter wprowadzający. Przypomniane są w nim pojęcia i fakty z zakresu analizy funkcjonalnej. Wprowadzone są definicje, twierdzenia...
-
Connection of microcosm with macrocosm in Max Scheler's philosophy: man, logos and ethos
PublicationW eseju pokazałem znaczenie mikrokosmicznego wymiaru w ludzkim personalnym życiu. To jest w świecie Zachodu kompleksowa próba, aby uchwycić związek "mikrokosmosu" z "makrokosmosem w filozoficznym dziele Maxa Schelera. Następnie uwypukliłem, że z racji jego powiązania jako pojęcia "mikrokosmosu" z kwestią kształcenia, wtedy w indywidualnej ludzkiej osobie pojęcie to osiąga "prawo obywatelstwa" w Schelerowskiej...
-
Modeling of unsaturated water flow in highly heterogeneous soils.
PublicationTematem pracy jest modelowanie przepływu wody w gruntach nienasyconych o podwójnej porowatości, które charakteryzują się obecnością dwóch podobszarów porowatych o skontrastowanych parametrach hydraulicznych. Jako punkt wyjścia przyjęto, że w skali lokalnej przepływ w obu podobszarach jest opisany równaniem Richardsa. Przedstawiono wyprowadzenie dwóch modeli przepływu w skali makroskopowej przy użyciu metody homogenizacji asymptotycznej....
-
Mieszanie w klasie niejednorodnych łańcuchów Markowa i kwadratowych operatorów stochastycznych
PublicationRozprawa doktorska poświęcona jest zagadnieniu asymptotycznych własności w klasie nieskończenie wymiarowych niejednorodnych łańcuchów Markowa z czasem dyskretnym oraz w klasie kwadratowych operatorów stochastycznych. W pierwszej kolejności definiowane są różne rodzaje asymptotycznego zachowania (mieszania) niejednorodnych łańcuchów Markowa odpowiadające zbieżności w normowej i mocnej topologii operatorowej oraz omówione są relacje...