Filters
total: 1269
filtered: 800
Search results for: EQUIVARIANT DEGREE
-
Degree of T-equivariant maps in R^n
PublicationW pracy przedstawiona jest konstrukcja niezmienniczego stopnia topologicznego dla odwzorowań z symetriami działających na przestrzeni euklidesowej z inwolucją. Udowodnione jest twierdzenie, że dwa dopuszczalne i gradientowe odwzorowania niezmiennicze są niezmienniczo homotopijne wtedy i tylko wtedy, gdy są one homotopijne niezmienniczo i gradientowo.
-
Generalized Gradient Equivariant Multivalued Maps, Approximation and Degree
PublicationConsider the Euclidean space Rn with the orthogonal action of a compact Lie group G. We prove that a locally Lipschitz G-invariant mapping f from Rn to R can be uniformly approximated by G-invariant smooth mappings g in such a way that the gradient of g is a graph approximation of Clarke’s generalized gradient of f . This result enables a proper development of equivariant gradient degree theory for a class of set-valued gradient...
-
Topological invariants for equivariant flows: Conley index and degree
PublicationAbout forty years have passed since Charles Conley defined the homotopy index. Thereby, he generalized the ideas that go back to the calculus of variations work of Marston Morse. Within this long time the Conley index has proved to be a valuable tool in nonlinear analysis and dynamical systems. A significant development of applied methods has been observed. Later, the index theory has evolved to cover such areas as discrete dynamical...
-
Equivariant degree of convex-valued applied to set-valued BVP
PublicationW pracy określono stopień ekwiwariantny dla odwzorowań o wartościach zwartych i wypukłych. Zastosowano go do dowodu twierdzenia o istnieniu wielunietrywialnych rozwiązań problemu brzegowego typu Dirichleta dla inkluzji różniczkowych z warunkami wzrostu typu Bernsteina-Nagumo, z dodatkowymi symetriami
-
Equivariant degree of convex-valued maps applied to set-valued BVP
Publication -
Topological degree for equivariant gradient perturbations of an unbounded self-adjoint operator in Hilbert space
PublicationWe present a version of the equivariant gradient degree defined for equivariant gradient perturbations of an equivariant unbounded self-adjoint operator with purely discrete spectrum in Hilbert space. Two possible applications are discussed.
-
Equivariant Morse equation
PublicationThe paper is concerned with the Morse equation for flows in a representation of a compact Lie group. As a consequence of this equation we give a relationship between the equivariant Conley index of an isolated invariant set of the flow given by x˙ = − ∇f(x) and the gradient equivariant degree of ∇f. Some multiplicity results are also presented.
-
Otopy classes of equivariant maps
PublicationW artykule definiuje się stopień topologiczny niezmienniczych odwzorowań lokalnych w przypadku gradientowym i niegradientowym. Wyniki dotyczą relacji pomiędzy tymi dwoma niezmiennikami topologicznymi.
-
On the space of equivariant local maps
Publication -
Fixed orbit index for equivariant maps
Publication -
Selections and approximations of convex-valued equivariant mappings
PublicationUdowodniono szereg twierdzeń o współzmienniczych selekcjach i aproksymacjach ciągłych, mierzalnych i typu Caratheodory'ego dla odwzorowań G-współzmienniczych o wartościach wypukłych, gdzie G jest grupą zwartą Liego. Tw. typu Michaela, Celliny, Browdera, Kuratowskiego-Ryll-Nardzewskiego, Castaing itd.
-
Classification of homotopy classes of equivariant gradient maps
PublicationNiech V będzie ortogonalną reprezentacją zwartej grupy Liego Gi niech S(V),D(V) oznaczają sferę jednostkową i kulę jednostkową V.Jeżeli F jest G-niezmienniczą funkcją rzeczywistą klasy C^1 na Vto mówimy, że grad F (gradient F) jest dopuszczalny, jeżeli(grad F)(x) jest różny od zera dla x należących do S(V). Pracapoświęcona jest homotopijnej klasyfikacji dopuszczalnychG-niezmienniczych odwzorowań gradientowych.
-
A Hopf type theorem for equivariant local maps
PublicationWe study otopy classes of equivariant local maps and prove a Hopf type theorem for such maps in the case of a real finite-dimensional orthogonal representation of a compact Lie group.
-
Fixed point index for $G$-equivariant multivalued maps
Publication -
The Hopf type theorem for equivariant gradient local maps
PublicationWe construct a degree-type otopy invariant for equivariant gradient local maps in the case of a real finite-dimensional orthogonal representation of a compact Lie group. We prove that the invariant establishes a bijection between the set of equivariant gradient otopy classes and the direct sum of countably many copies of Z.
-
On relations between gradient and classical equivariant homotopy groups of spheres
PublicationWe investigate relations between stable equivariant homotopy groups of spheres in classical and gradient categories. To this end, the auxiliary category of orthogonal equivariant maps, a natural enlargement of the category of gradient maps, is used. Our result allows for describing stable equivariant homotopy groups of spheres in the category of orthogonal maps in terms of classical stable equivariant groups of spheres with shifted...
-
The equivariant spectral flow and bifurcation of periodic solutions of Hamiltonian systems
PublicationWe define a spectral flow for paths of selfadjoint Fredholm operators that are equivariant under the orthogonal action of a compact Lie group as an element of the representation ring of the latter. This G-equivariant spectral flow shares all common properties of the integer valued classical spectral flow, and it can be non-trivial even if the classical spectral flow vanishes. Our main theorem uses the G-equivariant spectral flow...
-
A NEW MASTER'S DEGREE PROGRAM IN GEODESY
PublicationFaculty of Civil and Environmental Engineering (WILiS) at Gdansk University of Technology (GUT) offers studies in the fields of Geodesy and Cartography. The bachelor program (7 semesters) was started ten years ago in 2009. It provides the student with the basic skills and knowledge in the fields of surveying, geodesy and more generally geomatics and cartography. It is strongly related to expertise knowledge of civil building (geodetic...
-
Equivariant Conley index in Hilbert spaces and applications to strongly indefinite problems
PublicationW pracy zdefiniowano teorię indeksu Conley`a w przestrzeni Hilberta z działaniem zwartej grupy Liego. Została ona wykorzystana do szacowania z dołu ilości rozwiązań periodycznych w teorii nieliniowych autonomicznych układów Hamiltona.
-
Sum Coloring of Bipartite Graphs with Bounded Degree
Publication -
Sum coloring of bipartite graphs with bounded degree.
PublicationArtykuł poświęcony jest złożoności obliczeniowej zagadnienia sumacyjnego kolorowania grafów dwudzielnych o ograniczonym stopniu. Zawiera dowód tego, że sumacyjne kolorowanie grafów dwudzielnych stopnia mniejszego równego 5 jest NP-zupełne oraz opis wielomianowego algorytmu, który optymalnie sumacyjnie koloruje grafy dwudzielne podkubiczne.
-
CPTU test - a tool for consolidation degree estimation.
PublicationW artykule przedstawiono metody oceny stopnia konsolidacji podłoża gruntowego z wykorzystaniem nowoczesnych technik sondowania statycznego metodą CPTU.
-
Characterization of carbon deposit with controlled carburization degree
Publication -
The complexity of the T-coloring problem for graphs with small degree
Publication -
Conley index in Hilbert spaces and the Leray-Schauder degree
PublicationZdefiniowane są liczby Bettiego i charakterystyka Eulera LS-indeksu dla potoków generowanych przez pole zwarte w przestrzeni Hilberta. Główna teza pracy to wzór typu Poincare-Hopfa łączący wspomnianą chatrakterystykę Eulera ze stopniem Leray-Schaudera.
-
Packing [1,Delta]-factors in graphs of small degree
PublicationRozważano problem znalezienia w grafie zadanej liczby k krawędziowo rozłącznych [1,Delta]-faktorów, gdzie Delta oznacza stopień grafu. Problem ten można rozwiązać w czasie liniowym dla k=2, jest on jednak NP-trudny dla każdego k>=3. Pokazano, że wariant minimalizacjny problemu dla k=2 jest NP-trudny dla grafów planarnych podkubicznych, jednak w ogólności istnieje algorytm (42 Delta - 30) / (35 Delta - 21) - aproksymacyjny.
-
Assessment of the Degree of Factors Impact on Employment in Ukraine’s Agriculture
Publication -
Type D personality and the degree of control of bronchial asthma
Publication -
The complexity of the T-coloring problem for graphs with small degree.
PublicationW pracy ustalono złożoność obliczeniową problemu optymalnego kolorowania grafów o ustalonym stopniu.
-
A novel degree-hour method for rational design loading
PublicationCooling degree-hours (CDH) received the broadest application in evaluation of the ambient air cooling efficiency in power engineering (engine intake air cooling systems) and air conditioning. The current CDH numbers are defined as a drop in air temperature multiplied by associated time duration of performance and their summarized annual number is used to estimate the annual effect achieved due to sucked air cooling in power plants...
-
Degree product formula in the case of a finite group action
PublicationLet V, W be finite dimensional orthogonal representations of a finite group G. The equivariant degree with values in the Burnside ring of G has been studied extensively by many authors. We present a short proof of the degree product formula for local equivariant maps on V and W.
-
On the derivative of the Legendre function of the first kind with respect to its degree
PublicationPokazano, że pochodna po indeksie funkcji Legendre'a pierwszego rodzaju, obliczona dla całkowitej wartości indeksu, może być wyrażona przez funkcje elementarne. Skonstruowano kilka jawnych reprezentacji tej pochodnej. Zaprezentowano przykłady zastosowań otrzymanych wzorów.
-
Evaluation of Inoculated Waste Biological Stabilization Degree by Olfactometric Methods
Publication -
Seiberg-Witten invariants the topological degree and wall crossing formula
PublicationFollowing S. Bauer and M. Furuta we investigate finite dimensional approximations of a monopole map in the case b 1 = 0. We define a certain topological degree which is exactly equal to the Seiberg-Witten invariant. Using homotopy invariance of the topological degree a simple proof of the wall crossing formula is derived.
-
Quantum mechanical which-way experiment with an internal degree of freedom
PublicationFor a particle travelling through an interferometer, the trade-off between the available which-way information and the interference visibility provides a lucid manifestation of the quantum mechanical wave-particle duality. Here we analyse this relation for a particle possessing an internal degree of freedom such as spin. We quantify the trade-off with a general inequality that paints an unexpectedly intricate picture of wave-particle...
-
On the derivative of associated Le.gendre function of the first kind of integer degree with respect to its order (with applications to the construction of the associated Legendre function of the second kind of integer degree and order)
PublicationW pracy podano szereg zamkniętych wyrażeń dla pochodnej stowarzyszonej funkcji Legendre'a o stopniu (dolnym indeksie) całkowitym względem jej rzędu (górnego indeksu). Wyniki zastosowano do wyprowadzenia kilku nowych reprezentacji, w tym typu Rodriguesa, stowarzyszonych funkcji Legendre'a drugiego rodzaju z całkowityni indeksani.
-
On the derivative of the associated Legendre function of the first kind of integer order with respect to its degree (with applications to the construction of the associated Legendre function of the second kind of integer degree and order).
PublicationWyprowadzono szereg zamkniętych wyrażeń dla pochodnych stowarzyszonej funkcji Legendre'a pierwszego rodzaju względem jej dolnego indeksu w przypadku, gdy górny indeks jest liczbą całkowitą. Wyniki zastosowano do znalezienia pewnych nowych reprezentacji (w tym typu Rodriguesa) stowarzyszonych funkcji Legendre'a drugiego rodzaju o indeksach całkowitych.
-
Addendum to ''On the derivative of the Legendre function of the first kind with respect to its degree''
PublicationPraca stanowi uzupełnienie wcześniejszej publikacji autora [J. Phys. A: Math. Gen. 39(2006) 15147-15172]. Przedstawiono w niej nowe wyrażenia dla pochodnej funkcji Legendre'a względem jej indeksu i zastosowano je do konstrukcji dwóch nowych reprezentacji funkcji Legendre'a drugiego rodzaju z całkowitym indeksem.
-
Method of determining the degree of liquid aeration in a variable capacity displacement pump
PublicationThe Author concludes, that there is a possibility of determining a concrete value of the liquid aeration coefficient during the pump operation by finding such value of coefficient with which the increase of torque of mechanical losses is proportional to the indicated torque determined with a fixed value of increase of pressure in the pump working chambers. The fixed value of increase of pressure assumed in searching the liquid...
-
Modelling and testing of a hydrodynamic clutch filled with electrorheological fluid in varying degree
Publication -
Degree Days as a Method to Estimate the Optimum Harvest Date of ‘Conference’ Pears
Publication -
Degree Days as a Method to Estimate the Optimal Harvest Date of ‘Conference’ Pears
Publication -
Effect of cross-linking degree on selected properties of retrograded starch adipate
Publication -
Chaotic invariant sets of vibro-impact systems with one degree of freedom
Publication -
On the dervative of the Legendre function of the first kind with respect to its degree [Corrigendum]
PublicationSkorygowano błąd matematyczny w pracy: R. Szmytkowski, On the derivative of the Legendre function of the first kind with respect to its degree, J. Phys. A: Math. Gen. Vol. 39(2006) s. 15147-15172 [744014]
-
Degree of entaglement as a physically ill-posted problem: The case of entaglement with vacuum
PublicationAnalizujemy przypadek fotonu w superpozycji różnych modów i zadajemy pytanie o stopień ich splątania z próżnią. Problem okazuje się być źle postawiony, gdyż nie wiemy którą reprezentację algebry CCR wybrać dla kwantowania pola. Gdy dokonamy wyboru jednoznacznie możemy rozwiązać zagadnienie splątania. Tak więc trudność nie leży w matematyce lecz w fizyce problemu.
-
Effects of the Origin and Deacetylation Degree of Chitosan on Properties of Its Coatings on Titanium
PublicationThe properties of chitosan coatings on titanium surfaces may be influenced by a variety of factors, including their chemical characteristics and the deposition method. The aim of this research was to determine the influence of a chitosan’s origin (a type of shrimp) and deacetylation degree (DD), when deposited on a very smooth titanium surface, on adhesion and biological behavior. The tests were performed using chitosan of a degree...
-
From hobbies, straightforward analysis to serious research – the road to phd degree
PublicationThe illustration of the main articles goal is an example of author's academic career course, the aim of which is to obtain a doctoral degree in the field of geodesy and cartography. Today, the most important thing for the young scientist is the devotion to research in certain field of science, which is interested for the large community of scientists. From a psychological point of view, a unity of interest and experiments must...
-
Modeling of Composite Shells in 6-Parameter Nonlinear Theory with Drilling Degree of Freedom
PublicationWithin the framework of a 6-parameter nonlinear shell theory, with strain measures of Cosserat type, constitutive relations are proposed for thin elastic composite shells. The material law is expressed in terms of five engineering constants of classical anisotropic continuum plus an additional parameter accounting for drilling stiffness. The theory allows for unlimited displacements and rotations. A number of examples are presented...
-
Effect of preparation method on the properties of potato starch acetates with an equal degree of substitution
Publication