Filters
total: 794
-
Catalog
- Publications 582 available results
- People 20 available results
- Inventions 2 available results
- Projects 8 available results
- Laboratories 2 available results
- Research Teams 3 available results
- Research Equipment 2 available results
- e-Learning Courses 149 available results
- Events 9 available results
- Open Research Data 17 available results
Search results for: INWERSJA FAZOWA
-
Ocena możliwości zmiany struktury układu regulacji prędkości kątowej turbozespołu w celu eliminacji synchronizatora automatycznego
PublicationW artykule podano propozycję zmiany struktury układu regulacji turbozespołu, w celu eliminacji synchronizatora automatycznego w procesie łączenia. Wykonano szereg analiz w zakresie zmian kąta niezgodności fazowej i omówiono najistotniejsze wyniki badań (materiał był również prezentowany na konferencji PPEEm 2011).
-
Wykorzystanie metody sztucznych baz w badaniach wydajności docierania elementów ceramicznych.
PublicationPrzedstawiono metodę pomiaru ubytku liniowego docieranych elementów z ceramiki tlenkowej. W badaniach wykorzystano bazowe odciski Vickersa wykonane na stalowych próbkach kontrolnych. Pomiary przekątnych odcisków przeprowadzono przy pomocy mikroskopu stereoskopowego i kamery CCD, sprzężonej z programem komputerowym MultiScan v 6.08.
-
Koncepcja wytwarzania chłodu jako dodatkowej funkcji komunalnych źródeł ciepła.
PublicationPrzedstawiono nowo zrealizowaną lądową elektrociepłownię gazową zasilaną gazem ziemnym towarzyszącemu wydobywanej z dna morskiego ropie naftowej.Wskazano na mozliwość wykorzystania nadmiarowej mocy grzejnej tego źródła do zasilania w gorącą wodę, jako nosnika napędowego dla absorpcyjnego urządzenia chłodniczego nieodległej chłodni rybnej.
-
Koncepcja wytwarzania chłodu jako dodatkowej funkcji komunalnych źródeł ciepła.
PublicationPrzedstawiono nowo zrealizowaną lądową elektrociepłownię gazową, zasilaną gazem ziemnym, towarzyszącym wydobywanej z dna morskiego ropie naftowej. Wsakazano na możliwość wykorzystania nadmiarowej mocy grzejnej źródła do zasilania w gorącą wodę jako nośnika napędowego dla absorpcyjnego urządzenia chłodniczego nieodległej chłodni rybnej.
-
Preparation of environmental samples for gas chromatographic determination of selected organic pollutants
PublicationOpisano różne metody izolacji i wzbogacania zanieczyszczeń organicznych z ciekłych, gazowych i stałych próbek środowiskowych. Opisano konstrukcję i testowanie nowych systemów do przygotowania próbek oraz ich zastosowanie w połączeniu z chromatografią gazową do oznaczania zanieczyszczeń organicznych w póbkach rzeczywistych.
-
Diagnostyka cieplno-przepływowa turbin parowych
PublicationDiagnostyka cieplno-przepływowa należy do diagnostyki technicznej zajmuje się ona badaniem oraz oceną przemian energetycznych. Głównym zadaniem diagnostyki cieplno-przepływowej jest utrzymanie obiektu w stanie jak ja wyższej sprawności. W referacie tym omawianym obiektem jest turbina parowa występująca w elektrowniach.
-
Termiczno-chemiczna piroliza do biopaliw ciekłych i gazowych, jako metoda podnoszenia sprawności konwersji energii biomasy
PublicationW pracy opisano i sklasyfikowano wybrane metody przetwarzania biomasy w biopaliwa ciekłe i gazowe. Skupiono się na bardziej zaawansowanych technologicznie rozwiązaniach uznając, iż bezpośrednie spalanie biomasy w celu wyprodukowania energii termicznej, w porównaniu z innymi sposobami konwersji jest ekonomicznie najmniej opłacalne.
-
Occurrence and Determination of Volatile Fatty Acids in Wastewater of Different Origin
PublicationOpracowano metodykę oznaczania krótkołańcuchowych alifatycznych kwasów monokarboksylowych w ściekach rożnego pochodzenia stosując ekstrakcję za pomocą eteru metylo-tert-butylowego na etapie przygotowania próbek i chromatografię gazową z kolumną kapilarną Stabilwax-DA i Rtx-624, natomiast na etapie detekcji stosowano spektrometr mas.
-
Zagrożenie migotaniem komór serca przy odkształconym prądzie rażeniowym
PublicationPrzedstawiono zasady wyznaczania równoważnej wartości skutecznej prądu sinusoidalnego, który ze względu na migotanie komór serca wywoła takie same skutki, jak prąd odkształcony. Przeanalizowano wybrane przebiegi wyprostowane, przebiegi o sterowaniu fazowym oraz przebieg prądu ziemnozwarciowego silnika indukcyjnego zasilanego z przemiennika częstotliwości.
-
Dokładność metod obliczeniowych a skuteczność ochrony przeciwpowodziowej
PublicationPrzedstawiono wyniki porównawczej analizy dokładności prognoz meteorologicz-nych i hydrologicznych. Wykazano, że dokładność i wyprzedzenie czasowe tych pierwszych jest na tyle niska, że nie mogą one odgrywać istotnej roli w och-ronie przed powodzią, która powinna bazować na prognozach hydrologicznych.
-
Zastosowanie analizy charakterystyk częstotliwościowych w diagnostyce transformatorów
PublicationPrzedstawiono admitancję transformatora z uszkodzeniem, a następnie sposób wyznaczenia parametrów schematu zastępczego transformatora dla prób prądem stałym. Dokonano analizy wpływu różnego typu uszkodzeń transformatora na zmiany charakterystyk (fazowej i amplitudowej). Stwierdzono możliwość zastosowania porównań tych charakterystyk do diagnostyki zmian stanu technicznego transformatora.
-
Wpływ przesuwników fazowych na stabilność systemu elektroenergetycznego
PublicationW referacie przedstawiono wpływ przesuwników fazowych typu FACTS na możliwość poprawy stabilności kątowej. Prezentowane wyniki otrzymano w wyniku symulacji dynamicznej wykonanej na modelu matematycznym układu trójmaszynowego współpracującego z siecią 400 kV. W modelach zespołów wytwórczych uwzględniono modele turbin z ich regulatorami oraz modele generatorów synchronicznych z ich układami wzbudzenia i regulacji napięcia. Przesuwnik...
-
Badanie wpływu składowej stałej i kąta opóźnienia zapłonu prądu różnicowego na czułość wyłączników różnicowoprądowych typu AC i A
PublicationW referacie przedstawiono wyniki badań działania wyłączników różnicowoprądowych typu AC i A przy różnych prądach różnicowych jednokierunkowych i przy prądach dwukierunkowych o różnym kącie opóźnienia zapłonu. Jak wynika z badań czułość wyłączników różnicowoprądowych istotnie zależy od kształtu przebiegu prądu różnicowego. Przy prądach różnicowych jednokierunkowych prąd zadziałania wzrasta tym bardziej, im bardziej prąd różnicowy...
-
Badanie wpływu składowej stałej i kąta opóźnienia zapłonu prądu różnicowego na czułość wyłączników różnicowoprądowych typu AC i A
PublicationW artykule przedstawiono wyniki badań działania wyłączników różnicowoprądowych typu AC i A przy różnych prądach różnicowych jednokierunkowych i przy prądach dwukierunkowych o różnym kącie opóźnienia zapłonu. Jak wynika z badań, czułość wyłączników różnicowoprądowych istotnie zależy od kształtu przebiegu prądu różnicowego. Przy prądach różnicowych jednokierunkowych prąd zadziałania wzrasta tym bardziej, im bardziej prąd różnicowy...
-
Marek Krzaczek dr hab. inż.
People -
Development and evaluation of headspace gas chromatography method for the analysis of carbonyl compounds in spirits and vodkas
PublicationPrzedstawiono wyniki oznaczania związków karbonylowych (po przeprowadzeniu w pochodne przy użyciu odczynnika derywatyzującego - o-PFBHA) przy wykorzystaniu techniki analizy fazy nadpowierzchniowej w połączeniu z chromatografią gazową i detektorem wychwytu elektronów(ECD). Przedstawiono optymalizację metodyki oraz wyniki uzyskane podczas próbek rzeczywistych wybranych wyrobów spirytusowych.
-
A proposal of ship gas-turbine driven waterjet propulsion - preliminary considerations
PublicationPodstawową rolę w napędzie strugowodnym spełnia pompa. Jest ona napędzana, za pośrednictwem wału przez wysokoprężny silnik spalinowy lub turbinę gazową. Napęd strugowodny może być nawet sprawniejszy energetycznie, niż napęd konwencjonalny (śrubą okrętową), wszakże pod warunkiem właściwego doboru dyszy, pompy i silnika napędowego
-
System przygotowania danych energetycznych do oceny regionalnych skutków ekologicznych.
PublicationPrzedstawiono ogólnie strukturę systemu rains.pl, który działa jako serwis internetowy. Częścią systemu jest baza danych wykorzystywana jako narzędzie ewidencji zużycia energii i emisji zanieczyszczeń w podziale na województwa, powiaty, sektory gospodarki i paliwa. Z systemem zintegrowana jest polska wersja modelu RAINS, wykorzystywana do symulacji i optymalizacji strategii redukcji emisji.
-
Anna Golijanek-Jędrzejczyk dr inż.
People -
Propagation in rectangular waveguides with a pseudochiral Ω slab
PublicationThe transfer matrix approach is applied for analysis of waveguides loaded with a uniaxial pseudochiral Ω slab. In particular a pseudochiral parallel plate and rectangular guides are investigated. Based on the numerical analysis the influence of the pseudochirality on propagation characteristics and field distribution are examined. Other feature such as a field displacement phenomenon appearing in the both considered structures...
-
Wpływ koncentracji nanocząstek Cu na wartość kąta zwilżania nanocieczy woda-Cu na powierzchni szklanej
PublicationDokument przedstawia wyniki badań wpływu koncentracji nanocząstek Cu na wartość kąta zwilżania nanocieczy woda-Cu na powierzchni szklanej. Badano ciecze o trzech koncentracjach masowych nanocząstek: 0,01%, 0,1% oraz 1%. Testowanymi nanocząstkami była miedź, cieczą bazową natomiast woda destylowana. Rozmiar nanocząstek nie przekraczał 50 nm.
-
Automatyzacja procesów pomiarowych w metodyce Six Sigma w sektorze MŚP
PublicationCelem niniejszego artykułu jest przedstawienie metrologicznych aspektówmetodyki Six Sigma w świetle nowoczesnych rozwiązań technologicznych.Pomiary są nieodłącznym elementem metodyki Six Sigma, gdyż na ich bazieprowadzi się nadzorowanie procesów produkcyjnych. Tradycyjne metody pomiarowe mogą występować w produkcji jednostkowej, natomiast produkcjaseryjna i masowa wymaga automatyzacji procesów pomiarowych.
-
Charakterystyka otwartych platform do automatycznego wykonywania scenariuszy
PublicationZaprezentowano trzy najważniejsze otwarte platformy (SunOpen ESB, JBoss jBPM, Apache ODE) do automatycznego wykonywaniascenariuszy. Bazują one na dokumentach WS-BPEL 2.0, jako podstawowymformacie opisu wykonywanych scenariuszy. Przedstawiono przykład wdrażania scenariusza integrującego usługi bazowe dostępnej biblioteki, zapisanego w języku WS-BPEL na platformie Sun Open ESB.
-
The application of checklists in the field of complex operation based on the operating experiences of a liquefied petroleum gas handling simulator.
PublicationOmówiono pojęcie list sprawdzających (z ang. checklists). Podano charakterystykę techniczną symulatora operacji ładunkowych gazowca typu LPG znajdującego się w laboratorium Katedry Siłowni Okrętowych Akademii Morskiej w Gdyni wraz z jego możliwościami dydaktycznymi. Przedstawiono zasady tworzenia list sprawdzających czynności obsługowe wraz z przykładem takiej listy.
-
Determination of solvents residues in vegetable oils and pharmaceuticals by headspace analysis and capillary gas chromatography.
PublicationPrzedstawiono wyniki zastosowania techniki analizy fazy nadpowierzchniowej w połączeniu z kapilarną chromatografią gazową do oznaczania wybranych rozpuszczalników organicznych w próbkach olejów jadalnych i produktów farmaceutycznych. Oznaczane rozpuszczalniki to: benzen, toluen, heksan oraz chlorowcopochodne węglowodorów alifatycznych. Opracowaną procedurę poddano walidacji. Wyznaczono granicę wytrzymalności, oznaczalności, liniowość...
-
100 years of the technical university education in Gdańsk 1904-2004.
PublicationNa tle warunków polityczno-społecznych książka przedstawia szczegółowo narodziny i działalność niemieckiej politechniki w Gdańsku w latach 1904-1945 oraz trudne początki Politechniki Gdańskiej po jej uruchomieniu w roku 1945. Angielskojęzyczna wersja książki pozwala na jej upowszechnienie za granicą, gdzie sprawy te nie są znane lub też są naświetlane dość jednostronnie.
-
100 years of the technical university education in Gdańsk 1904-2004.
PublicationNa tle warunków polityczno-społecznych książka przedstawia szczegółowo narodziny i działalność niemieckiej politechniki w Gdańsku w latach 1904-1945 oraz trudne początki Politechniki Gdańskiej po jej uruchomieniu w roku 1945. Angielskojęzyczna wersja książki pozwala na jej upowszechnienie za granicą, gdzie sprawy te nie są znane lub też są naświetlane dość jednostronnie.
-
Validation of SPME-GC and HS-GC procedures for the determination of selected solvent residues in edible oil matrices
PublicationW pracy przedstawiono przebieg procesu walidacji, przeprowadzonej zgodnie ze wskazaniami ICH (International Conference on Harmonization), procedur wykorzystywanych do oznaczania pozostałości wybranych rozpuszczalników w olejach jadalnych i preparatach farmaceutycznych. W celu izolacji i wzbogacania analitów wykorzystano dwie bezrozpuszczalnikowe techniki ekstrakcyjne: ekstrakcję do fazy nadpowierzchniowej (HS) i mikroekstrakcję...
-
A recursive multi-output dicrete-time sinusoidal oscillator
PublicationZaproponowano wielo-wyjściowy cyfrowy oscylator sinusoidalny. Przedstawiono performancję tego oscylatora. Oscylator generuje sinusoidy: o zadanych fazach początkowych i o jednostkowej amplitudzie, przy użyciu algorytmów rekursywnych. Wprowadzona tu macierz rotacji zespolonego oscylatora unifikuje różne struktury zespolonych oscylatorów i pozwala na wprowadzenie nowych struktur trójfazowych, cztero-fazowych i ogólnie wielo-fazowych...
-
Tymieniecka's conception of ''the moral sence''in the life of the human person
PublicationW artykule, pt. "Tymieniecka's Conception of "the Moral Sense" in the Life of the Human Person" ("Tymienieckiej koncepcja "moralnego sensu" w życiu ludzkiej osoby") pokazałem, że koncepcja ta przybliża nas do znaczącego novum, którym jest zmysł moralny. Następnie pokazałem, że filozofka odkrywa jego obecność w oszacowującym procesie ze strony osoby ludzkiej. Z kolei uwypukliłem znaczenie "doświadczenia...
-
Destabilizacja układów emulsyjnych powstających podczas oczyszczania gruntów
PublicationCelem pracy było zbadanie efektywności destabilizacji układów emulsyjnych tworzących się podczas przemywania zanieczyszczeń olejowych z gruntów w warunkach ex-situ, za pomocą roztworów surfaktantu Rokanolu NL6. Jako zanieczyszczenie hydrofobowe wybrano syntetyczny olej bazowy typu polialfaolefin (PAO6). Zastosowano pięć metod destabilizacyjnych: odstawianie, wirowanie, wygrzewanie, wymrażanie, zmiana pH.
-
Schematiclab.com – A web tool for the design and analysis of electrical circuits
PublicationIn this paper a useful Internet application for designing electronic systems is considered. A practical process of prototyping electronic devices by using such a dedicated web tool, hereinafter referred to as SchematicLab, is described. This solution, still in constant development, is now ready for use.
-
Schematiclab.com – A web tool for the design and analysis of electrical circuits
PublicationAlong with a general progress in the modern computational tools, dynamic development of Internet applications using the cloud methodology and solutions is now observed. Clearly, also the applications installed locally, and being commonly used previously, are gradually gaining their counterparts in computational network clouds. The clouds have also brought new service sales opportunities. Namely, the service sales model based on...
-
Sławomir Milewski prof. dr hab. inż.
PeopleSławomir Milewski, born in 1955 in Puck, Poland, graduated in 1979 in Chemistry from the Faculty of Chemistry, Gdańsk University of Technology (GUT). In 1984 was employed at the Department of Pharmaceutical Technology and Biochemistry. In 1985 he got his PhD, in 1994 became a DSc (habilitation) and in 2002 got the professorship in chemical sciences. Currently he is a full professor and Head of the Department of Pharmaceutical Technology...
-
Wpływ azotowania jarzeniowego i laserowego nadtapiania na odporność kawitacyjną stali X5CrNi18-10
PublicationNierdzewne stale austenityczne charakteryzują się doskonałą odpornością korozyjną, aczkolwiek niskimi właściwościami mechanicznymi. W wielu przypadkach ogranicza to ich eksploatację w warunkach przemysłowych. Ponadto, nierdzewne stale austenityczne są wrażliwe na korozję lokalną w obecności jonów halogenkowych. Technologie materiałowe, które dają potencjalne możliwości otrzymywania korzystnego wpływu na właściwości mechaniczne...
-
FPGA realization of fir filter in residue arithmetic
Publicationw pracy zaprezentowano realizację fpga przepływowego filtru fir o stałych współczynnikach w arytmetyce resztowej z użyciem 8 5-bitowych modułów o łącznym zakresie liczbowym 37.07 bita. zastosowano formębezpośrednią fir. mnożenia wykonywane są przy użyciu odczytu z pamięci. sumowania w każdym z kanałów są realizowane przy zastosowaniu wielopoziomowej struktury sumatora opartego o 4-operandowe sumatory csa. w stopniu końcowym wykonywane...
-
Application of Organic Rankine Cycle as bottoming cycle to conventional heat and power plant
PublicationW pracy rozważono możliwość zastosowania układu ORC w skojarzeniu z ciepłownią lub elektrociepłownią celem podniesienia stopnia wykorzystania jednostki CHP podczas eksploatacji w skali roku. Połączenie układu ORC z zawodową jednostką CHP może wpłynąć na wzrost rocznej produkcji energii elektrycznej i jednoczsne zmniejszenie fluktuacji podczas pracy bloku energetycznego. Z jednej strony następuje konwersja energii cieplnej na elektryczną...
-
Turbiny Parowe, Gazowe i Wodne
e-Learning Courses -
Turbiny Parowe, Gazowe i Wodne
e-Learning CoursesPodstawy obiegów cieplnych turbin parowych (obieg Rankine'a, obiegi z regeneracją, obiegi z przegrzewem międzystopniowym, dobór parametrów i schematów obiegu). Podstawy obiegów cieplnych turbin gazowych (obieg Braytona, obiegi z regeneracją, chłodzeniem międzystopniowym, sekwencyjnymi komorami spalania, Ericssona, dobór parametrów projektowych). Teoria stopnia turbinowego (rozkład ciśnień na profilu, siły działające na profil,...
-
Turbiny parowe i gazowe - laboratorium
e-Learning Courses -
Impedance investigations of amperometric gas sensor containing aprotic solvent
PublicationSkonstruowany został amperometryczny czujnik gazowy w układzie trójelektrodowym ze złotą elektrodą roboczą bezpośrednio napyloną na membranę Nafionową. W publikacji przedstawiono wyniki badań charakterystyk czujnika do oznaczania ditlenku siarki wypełnionego elektrolitem zawierającym różne względne zawartości DMSO/H2O. Wyniki badań impedancyjnych zostały przeanalizowane w oparciu o zaproponowany elektryczny układ zastępczy.
-
Badania eksperymentalne kąta zwilżania nanocieczy
PublicationPrzedstawiono wyniki badań wpływu rodzaju i koncentracji nanocząsetek Al2O3, TiO2, Cu oraz rodzaju podłoża na wartość kąta zwilżania nanocieczy woda-Al2O3, woda-TiO2 oraz woda-Cu na podłożu stalowym, aluminiowym i szklanym. Badano nanociecze o trzech koncentracjach masowych nanocząstek: 0,01%, 0,1% oraz 1%. Jako ciecz bazową zastosowano wodę destylowaną.
-
Wybrane zagadnienia przepływowe turbiny gazowej pracującej w tłoczni gazu ziemnego.
PublicationW niniejszym artykule przedstawiono cieplno-przepływowe obliczenia turbiny gazowej, stanowiącej napęd sprężarki w tłoczni gazu ziemnego. Wartości parametrów wejściowych niezbędnych do przeprowadzenia obliczeń przyjęto na podstawie danych technicznych tłoczni zasilających polski odcinek gazociągu tranzytowego Jamał-Europa, w których pracują turbiny gazowe SGT-600 firmy Siemens, o mocy 25,3 MW.
-
Preparation of gaseous standard mixtures: methods for controlling the amount of components generated in the process of thermal decomposition of immobilized compounds.
PublicationGazowe mieszaniny wzorcowe odgrywają ważną rolę w ocenie metod analitycznych i urządzeń pomiarowych. W tym przypadku gazowe mieszaniny wzorcowe mogą być traktowane jako specjalny rodzaj materiału odniesienia.Proces walidacji wymaga użycia tzw. matrycowych materiałów odniesienia. Wybór techniki umożliwiającej uzyskanie gazowej mieszaniny wzorcowej o żądanych parametrach użytkowych zależy od natury składników mierzonych i gazu...
-
Sprzętowa i programowa realizacja algorytmu szyfrującego AES = Hardware and software implementation of AES algorithm
PublicationW artykule przedstawiono sprzętową i programową realizację algorytmu szyfrującego i deszyfrującego AES. Obydwie implementacje zostały zrealizowane z wykorzystaniem platformy Virtex-II i praktycznie zweryfikowane. Jako kryteria do porównania wybrano: zużycie zasobów, przepustowość i zużycie mocy. Wersja sprzętowa charakteryzuje się 190-krotnie większą przepustowością, 80-krotnie mniejszym zużyciem energii na przetworzenie jednego...
-
Instrumental techniques used for assessment of food quality
PublicationW artykule scharakteryzowano dwie techniki instrumentalne stosowane w ocenie jakości produktów spożywczych, tj. chromatografię gazową w połączeniu z detekcją olfaktometryczną oraz nos elektroniczny. Opisano zasady działania obu technik oraz typowe procedury analityczne stosowane w ocenie zapachu. Ponadto, podano przykłady praktycznego zastosowania obu technik, włącznie z tymi, które wykorzystano w pracowni autorów.
-
Evaluation of Hilbert transform filter performance
PublicationW pracy rozpatrzono zagadnienie adaptacyjnej estymacji ułamkowego opóźnienia pomiędzy dwoma sygnałami sinusoidalnymi. Zastosowano tu nowy, zagregowany, zespolony filtr Hilberta, który łączy w sobie funkcje filtracji Hilberta i kompensacji ułamkowego opóźnienia. W eksperymentach wykorzystano efektywną implementację tego filtru w strukturze Farrowa, której jedynym parametrem o zmiennej wartości jest bieżące opóźnienie ułamkowe.
-
Numerical testing of numerical generation efficiency in a bubble layer
PublicationPraca omawia zagadnienie nieliniowej propagacji w warstwie z pęcherzykami. Przedstawiono model matematyczny zjawiska. Omówiono problem wyznaczania prędkości fazowej, współczynnika tłumienia i częstotliwości rezonansowej pęcherzyków. Analizowano zmiany amplitud pierwszej i drugiej harmonicznych ciśnienia fali odbitej i bieżącej w funkcji grubości warstwy, względnej koncentracji pęcherzyków o różnych promieniach oraz częstotliwości...
-
Modernizacja osiedlowego systemu grzewczego z zastosowaniem bloków elektryczno-ciepłowniczych, geotermalnych pomp ciepła i innych odnawialnych źródeł energii.Międzynarodowy Komitet Programowy
PublicationPrzedstawiono nowo wybudowaną elektrociepłownię gazową zasilającą dwa osiedla, w budynkach w których przeprowadzono pełną termomodernizację. Energię elektryczną zastosowano do napędu 25 pomp ciepła zasilających systemy grzewcze i przygotowania ciepłej wody użytkowej w budynkach jednego z osiedli. Zastosowano tam również kolektory słoneczne. Drugie z osiedli jest zasilane w konwencjonalne ciepło sieciowe.
-
The finite-volume Dirac-Hartree-Fock method for confined relativistic many-electron systems.
PublicationRozpatrzono relatywistyczny układ N-elektronowy ograniczony w skończonej objętośći V. Ograniczenie modelowano za pomocą warunku brzegowego narzuconego na funkcję falową układu na brzegu hiperobjętości VN. Stosując przybliżenie elektronów niezależnych, z zasady wariacyjnej dla energii wyprowadzono układ równań Diraca-Hartree-Focka oraz warunki narzucone na rozwiązania tego układu na brzegu V.