Filters
total: 719
filtered: 500
-
Catalog
Chosen catalog filters
Search results for: DŁUGOŚĆ WYBOCZENIOWA
-
Skuteczność wykorzystywania wykresu strzałek w analizie ukształtowania poziomego toru
PublicationW artykule podjęto próbę sprawdzenia, w jakim stopniu wykres strzałek poziomych oddaje rzeczywisty kształt istniejącego toru. Jest to o tyle istotne, że przez dziesiątki lat wykres ten był wykorzystywany w metodach regulacji osi toru i dopiero od stosunkowo niedawna stracił swoje kluczowe znaczenie. Opracowano program komputerowy do symulacji pomiarów za pomocą uniwersalnego strzałkomierza, różniącego się od dostępnych przyrządów...
-
Buckling resistance of a metal column in a corrugated sheet silo - experiments and non-linear stability calculations
PublicationThe results of experimental and numerical tests of a single corrugated sheet silo column’s buckling resistance are presented in this study. The experiments were performed in a real silo with and without bulk solid (wheat). A very positive impact of the bulk solid on the column buckling resistance occurred. The experimental results were first compared to the buckling resistance calculated by Eurocode 3 formulae. The comparison revealed that...
-
Failure of cylindrical steel silos composed of corrugated sheets and columns and repair methods using a sensitivity analysis
PublicationW artykule omówiono przypadek awarii metalowego silosu z blachy walcowej i pionowych słupów. Wykonano analizę wyboczeniową MES z uwzględnieniem imperfekcji geometrycznych. Omówiono metody naprawcze i ich optymalizację w oparciu o analizę wrażliwości.
-
A New, Reconfigurable Circuit Offering Functionality of AND and OR Logic Gates for Use in Algorithms Implemented in Hardware
PublicationThe paper presents a programmable (using a 1-bit signal) digital gate that can operate in one of two OR or AND modes. A circuit of this type can also be implemented using conventional logic gates. However, in the case of the proposed circuit, compared to conventional solutions, the advantage is a much smaller number of transistors necessary for its implementation. Circuit is also much faster than its conventional counterpart. The...
-
Investigations of local/global buckling of cylindrical metal silos with corrugated sheets and open-sectional column profiles
PublicationArtykuł zajmuje się problemem lokalnego/globalnego wyboczenia w cylindrycznych metalowych silosach z blachy falistej z otwartymi cienkościennymi profilami słupowymi. Obliczenia wykonano w ramach liniowej teorii bifurkacji stosując metodę elementów skończonych w programie ABAQUS. Zbadano obszernie wpływ różnych parametrów (średnica i wysokość silosów, grubość blachy falistej, wielkość fali blachy, rozstaw słupów, przekrój słupów)...
-
Analiza morfologiczna pyłów atmosferycznych województwa pomorskiego z wykorzystaniem mikroskopii elektronowej
PublicationW trakcie badań wykonano 133 zdjęć, 30 siatek mikroskopowych na mikroskopie Tesla BS500. Łącznie sklasyfikowano 2438 pyłów z 3 różnych źródeł. Obserwacje preparatów przeprowadzono przy następujących parametrach pracy TEM: napięcie przyśpieszające: 60 kV, czułość: 2, czas naświetlania: 1,25 s, powiększenie: 1000 ÷ 14000x. Obliczano następujące parametry morfologiczne pyłów: powierzchnia, długość, szerokość, średnica Fereta, obwód,...
-
Torsional buckling paradox - extended studies.
PublicationAnalizowano wyboczenie skrętne pręta cienkościennego o dwuteowym przekroju poprzecznym ze zmienną szerokością półek. Wykazano, że siła krytyczna wyboczenia skrętnego może przekraczać granice wyznaczone przez siły odpowiadające prętom o stałych ekstremalnych szerokościach półek. Ten paradoksalny wynik uzyskano w ramach teorii prętów cienkościennych o przekroju nieodkształcalnym. Przeanalizowano siłę krytyczną wyboczenia skrętnego...
-
Uproszczone metody obliczania cylindrycznych silosów z blachy falistej i słupów cienkościennych
PublicationCelem artykułu jest wyznaczenie nośności wyboczeniowej trzech silosów wykonanych z falistej blachy ze sfałdowaniem w kierunku obwodowym, wzmocnionych słupami pionowymi stosując modele MES całych konstrukcji i ich segmentów oraz porównanie obliczonej nośności wyboczeniowej z Eurokodem 3, poprawkami do Eurokodu 3 i metodą zaproponowaną w literaturze. Nowym elementem analizowanym w pracy jest porównanie różnych metod analitycznych...
-
Lightning impulse efficiency of horizontal earthings
PublicationSystem uziemień współczesnych obiektów jest zwykle bardzo rozległy, a na łączenie poszczególnych elementów uziemiających za pomocą głównej szyny wyrównania potencjałów uwzględnia także uziemienia stacji transformatorowej. Ocena przydatności takiego systemu uziemień do celów ochrony odgromowej nie jest prosta, bo tylko jego część określana, jako długość efektywna bierze udział w odprowadzaniu do gruntu prądu piorunowego. Praca zawiera...
-
Effective length of lightning protection earthings
PublicationSystem uziemień współczesnych obiektów jest zwykle bardzo rozległy, a na łączenie poszczególnych elementów uziemiających za pomocą głównej szyny wyrównania potencjałów uwzględnia także uziemienia stacji transformatorowej. Ocena przydatności takiego systemu uziemień do celów ochrony odgromowej nie jest prosta, bo tylko jego część określana, jako długość efektywna bierze udział w odprowadzaniu do gruntu prądu piorunowego. Praca zawiera...
-
Dynamic FE simulations of buckling process in thin-walled cylindrical metal silos
PublicationW artykule przedstawiono wyniki dynamicznej analizy wyboczeniowej cienkościennych silosów metalowych o przekroju kołowym. Analizy MES wykonano dla wstępnych imperfekcji geometrycznych o różnym kształcie i amplitudzie. Wyniki analizy dynamicznej porównano z analizami statycznymi.
-
On the paradox of torsional buckling of thin-walled I columns
PublicationAnaliza wyboczenia skrętnego pręta cienkościennego o dwuteowym przekroju poprzecznym ze zmienną, w pewnych granicach, szerokością półek wykazała, że siła krytyczna wyboczenia skrętnego może przekraczać granice wyznaczone przez siły odpowiadające prętom o stałych ekstremalnych szerokościach półek. Ten paradoksalny wynik uzyskano w ramach teorii prętów cienkościennch o przekroju nieodkształcalnym. Ponadto wykazano, że punkt bifurkacji...
-
Badania stateczności i nośności prętów złożonych z podporami sprężystymi
PublicationNiniejsza praca poświecona jest analizom numerycznym i badaniom doświadczalnym ściskanych prętów złożonych, które są często stosowane jako pasy górne kratownic dachowych. Istotny wpływ na nośność tego typu elementów, przy założeniu wyboczenia z płaszczyzny układu, ma odpowiedni dobór przewiązek zapewniający współpracę poszczególnych gałęzi. W pracy przedstawiono rezultaty liniowych analiz stateczności oraz fizycznie i geometrycznie...
-
O analizach kratownicy ze ściskanym pasem dolnym
PublicationPraca poświęcona jest analizom stateczności kratownicy poddanej obciążeniu skierowanemu pionowo ku górze. Przedstawione zostały badania wpływu stężeń usytuowanych w pasie górnym na nośność wyboczeniową konstrukcji. Przedstawiony został model zastępczy kratownicy w formie ściskanego pasa dolnego na podłożu sprężystym. Analizie poddano również wpływ sztywności skrętnej podpór skrajnych na wartość obciążenia krytycznego.
-
Projekt dwóch belek hybrydowych dla firmy H+H Polska sp. z o.o.
PublicationOpracowanie stanowi projekt dwóch belek nadprożowych o długości 3,0 m każda o przekroju poprzecznym belki hybrydowej (beton konstrukcyjny łączony z betonem komórkowym) nawiązującej do wymiaru bloczka z betonu komórkowego firmy H+H Polska sp. z o.o. o wymiarach (szerokość × wysokość × długość): 24 × 24 × 60 cm, odmiany D600 o średniej wytrzymałości na ściskanie 3,0 MPa (zgodnie z kartą techniczną w załączniku do opracowania). Całkowita...
-
Influence of bulk solids on the buckling strength of silo shells.
PublicationW artykule przedstawiono wyniki numerycznej nieliniowej analizy wyboczenia powłok silosowych pustych i wypełnionych materiałem sypkim. Obliczenia wykonano dla różnych imperfekcji w powłoce. Wyniki teoretyczne porównano z wynikami doświadczalnymi wykonanymi w Uniwersytecie Karlsruhe.
-
Czy przeglądy okresowe obiektów budowlanych są potrzebne?
PublicationWymagana prawem ocena przydatności obiektów i konstrukcji budowlanych do dalszej eksploatacji wykonywana w ramach przeglądów budowlanych ujawnia niejednokrotnie przypadki wymagające interwencji konstruktora. W artykule zaprezentowano przypadek nadmiernego wyboczenia prętów wykratowania w kratownicach przestrzennych.
-
3D buckling analysis of a cylindrical metal bin composed of corrugated sheets strengthened by vertical stiffeners
PublicationW artykule pokazano obszerne wyniki analizy wyboczeniowej 3D przy zastosowaniu metody elementów skończonych dla silosu złożonego z blachy falistej i słupów rozmieszczonych równomiernie wokół obwodu. Obliczenia wykonano dla silosu bez i z imperfekcjami geometrycznymi i obciążeniowymi. Wyniki obliczeń porównano z Eurokodem.
-
Sensitivity analysis of buckling loads of bisymmetric I-section columns with bracing elements
PublicationWyznaczono pierwsza wariacje siły krytycznej wyboczenia słupa o przekroju bisymetrycznym otwartym przy wariacji sztywnosci i połozenia stezen. Przyjeto załozenia klasycznej teorii pretów cienkosciennych o nieodkształcalnym przekroju poprzecznym. Analizowano zarówno stezenia boczne jak i stezenia ograniczajacespaczenie oraz skrecenie przekroju poprzecznego. Stezenia modelowano jako podpory sprezyste. W przykładzie numerycznym zbadano...
-
Zastosowanie nowatorskich materiałów geosyntetycznych w konstrukcjach oporowych z gruntu zbrojonego
PublicationW artykule przedstawiono metodę projektowania stromych skarp wznoszonych z gruntów słabo przepuszczalnych, zbrojonych geosiatkami drenującymi. Z analiz przeprowadzonych dla gruntów o różnej wodoprzepuszczalności oraz dla różnej geometrii skarpy wynika, że pionowy rozstaw i długość zbrojenia mają istotne znaczenie dla stateczności skarpy. Dla gruntów słabo przepuszczalnych, o typowych wartościach współczynników ściśliwości objętościowej...
-
Zastosowanie nowatorskich materiałów geosyntetycznych w konstrukcjach oporowych z gruntu zbrojonego
PublicationArtykuł prezentuje metodę projektowania stromych skarp wznoszonych z gruntów słabo przepuszczalnych, zbrojonych geosiatkami drenującymi. Z analiz przeprowadzonych dla różnej wodoprzepuszczalności gruntu i różnej geometrii skarpy wynika, że pionowy rozstaw i długość zbrojenia mają istotne znaczenie dla stateczności skarpy. Dla gruntów słabo przepuszczalnych, o typowych wartościach współczynników ściśliwości objętościowej oraz konsolidacji,...
-
DEA JAKO METODA OCENY NIEMEDYCZNYCH DETERMINANT ZDROWIA
PublicationSystemy opieki zdrowotnej ze względu na uwarunkowania społeczno-ekonomiczne, takie jak wydłużanie się długości życia, starzenie się społeczeństwa, rozwój technologii medycznych i wysokie koszty funkcjonowania, muszą dbać o efektywność. Celem artykułu jest przedstawienie modelu pomiaru i oceny wpływu czynników ryzyka na zdrowie, z wykorzystaniem metody Data Envelopment Analysis. Analizę przeprowadzono dla 34 krajów OECD dla lat...
-
Stateczność przestrzenna płatwi kratowej obciążonej ssaniem wiatru
PublicationW pracy przeprowadzono analizy numeryczne płatwi kratowej obciążonej ssaniem wiatru. Płatew jest podparta stężeniami bocznymi zarówno w pasie górnym jak i dolnym. Badano stateczność pasa dolnego.Wyznaczono siłę krytyczną dla różnych sztywności stężeń, siły w stężeniach oraz współczynnik długosci wyboczeniowej pasa dolnego płatwi.
-
KOMPUTEROWE WSPOMAGANIE BUDOWNICTWA PRZY PROJEKTOWANIU SŁUPÓW ŻELBETOWYCH WG EC
PublicationW artykule przedstawiony został autorski program komputerowy służący do projektowania i wymiarowania słupów w konstrukcjach żelbetowych z uwzględnieniem zjawisk wpływających na ich pracę oraz informacji dotyczących projektowania wg EC. Język który posłużył do napisania oprogramowania to środowisko C++. Program przeprowadza użytkownika przez poszczególne etapy wymiarowania: od wprowadzenia podstawowych danych takich jak wymiary,...
-
The influence of road surface unevenness on tyre rolling resistance
PublicationThe geometric characteristics of road surface substantially affect the interaction between tyre and road. Depending on pavement texture wavelength, the texture chiefly affects tyre/road friction, rolling resistance, interior and exterior noise, tyre wear, and ride comfort. The article presents results of investigations on the influence of road surface unevenness on the rolling resistance of passenger car and truck tyres. The tests...
-
Experimental studies on the impact of changing the pipe material on the propagation of the pressure wave during water hammer
PublicationAim of the paper is to present the results studying the water hammer phenomenon in pipes made of different materials, and to show the impact of changing the type of material of the pipe on the velocity of the pressure wave during the transient flow in the pipes. In terms of research material and methods, pipes made of galvanized steel and high-density polyethylene were tested. Measurements were made using strain gauges with a high...
-
Bifurkacje w zagadnieniu von Karmana dla prostokątnej płyty na podłożu nieliniowo-sprężystym
PublicationW pracy przedstawiono problem wyboczenia płyty prostokątnej spoczywającej na nieliniowo sprężystym podłożu. Wykorzystano do tego celu sformułowanie podane przez von Karmana. Wyznaczono krytyczne parametry układu prowadzące do jego bifurkacji oraz zbadano stan pokrytyczny. Podano typy podłoża nieliniowego, dla których mogą wystąpić niestateczne stany równowagi.
-
Buckling of imperfect silo shells containing bulk solids.
PublicationOmówiono problem wyboczenia stalowych silosów wypełnionych materiałem sypkim. Obliczenia wykonano dla płaskiego stanu odkształcenia i dla osiowo-symetrycznego. Zachowanie materiału sypkiego było modelowane mikropolarnym hypoplastycznym prawem materiałowym, a zachowanie ścian silosu mikropolarnym sprężysto-plastycznym prawe wg von Misesa. W obliczeniach uwzględniono różne imperfekcje na ścianach.
-
Comparative buckling analysis of cylindrical steel silos with flat or corrugated sheets
PublicationW artykule zaprezentowano wyniki analizy wyboczeniowej cylindrycznych silosów wypełnionych materiałem sypkim wykonanych z blachy falistej usztywnionego słupami oraz z blachy płaskiej. Wykonano nieliniową analizę statyczną całego silosu z uwzględnieniem wstępnych imperfekcji geometrycznych przy zastosowaniu różnych przestrzennych modeli numerycznych MES. Wyniki analiza pokazują, że silosy z blachy falistej są bezpieczniejsze i bardziej...
-
Determination of buckling strength of silos composed of corrugated walls and thin-walled-columns using simplified wall segment models
PublicationW artykule przedstawiono wyniki obszernych analiz numerycznych wyboczenia i stateczności metalowych silosów z blachy falistej wzmocnionych cienkościennymi słupami. Wykonano analizy liniowe i nieliniowe. Do obliczeń zaproponowano proste modele segmentów ścian zamiast skomplikowanych modeli całych silosów. Otrzymano bardzo dobrą zgodność wyników numerycznych. Wyniki obliczeń numerycznych porównano dodatkowo z wynikami normowymi.
-
Analiza numeryczna silosu z blachy falistej wzmocnionego słupami
PublicationW niniejszej pracy zaprezentowano trzy różne numeryczne metody obliczania nośności wyboczeniowej metalowych cylindrycznych silosów z blachy falistej wzmocnionych słupami i obciążonych materiałem sypkim. Zastosowano przestrzenny model silosu z blachy falistej ze słupami opisanymi elementami powłokowymi oraz przestrzenny model silosu z zastępczą blachą ortotropową ze słupami opisanymi elementami powłokowymi lub belkowymi. Wyniki...
-
Buckling of cylindrical silos containing bulk solids.
PublicationOmówiono problem wyboczenia stalowych silosów wypełnionych materiałem sypkim. Obliczenia wykonano dla płaskiego stanu odkształcenia i dla osiowo-symetrycznego. Zachowanie materiału sypkiego było modelowane mikropolarnym hipoplastycznym prawem materiałowym, a zachowanie ścian silosu mikropolarnym sprężysto-plastycznym prawem wg von Misesa. W obliczeniach uwzględniono różne formy imperfekcji na ścianach. Wyniki porównano z silosami...
-
Scale effects in granular bodies during plane strain compression.
PublicationW arykule omówiono efekty skali w materiałach granulowanych spowodowanych wielkością próbek. Obliczenia wykonano stosując MES na bazie prawa hipoplastycznego rozszerzonego o długość charakterystyczną. Porównano różne metody regularyzacji.
-
Analityczne metody wyznaczania naprężeń krytycznych niestateczności dystorsyjnej kształtowników giętych na zimno osiowo ściskanych.
PublicationW artykule opisano dystorsyjną postać utraty stateczności. Zwrócono uwagę na możliwość wystąpienia niekorzystnego zjawiska, w którym naprężenia krytyczne niestateczności dystorsyjnej przyjmują wartości mniejsze niż w przypadku wyboczenia miejscowego. Przedstawiono możliwe formy utraty stateczności w przypadku niestateczności dystorsyjnej. Podano analityczne metody wyznaczania naprężeń krytycznych niestateczności dystorsyjnej. Dla...
-
Experimental and mathematical modelling study of gas combustion under the high-temperature and oxygen-deficient oxidizers
PublicationPraca przedstawia wyniki badań eksperymentalnych i modelowania numerycznego wpływu parametrów utleniacza za długość i objętość płomienia przy spalaniu paliwa gazowego w środowisku o wysokiej temperaturze i ubogim w tlen.
-
ANALIZA DOŚWIADCZALNA I NUMERYCZNA ŚCISKANEGO PROFILU GIĘTEGO NA ZIMNO
PublicationW niniejszej pracy przedstawiono wyniki badań doświadczalnych i numerycznych dwóch kształtowników giętych na zimno stosowanych w silosach z blachy falistej wzmocnionej słupami. Badane elementy ściskano poprzez dodatkowe elementy, które stosuje się w silosach do łączenia słupów na wysokości. Wykonano liniową analizę wyboczeniową oraz nieliniowo geometrycznie i fizycznie analizy numeryczne. Przedstawiono złożony model MES połączenia...
-
Buckling and post-buckling behavior of column with central non-linear restraint
PublicationW pracy bada się wyboczenie giętne i zachowanie pokrytyczne ściskanego osiowo pręta z nieliniową sprężystą podporą w środku rozpiętości przęsła. Rozwiązanie problemu wyznaczono za pomocą metody małego parametru. Podano przykład numeryczny wyboczenia i zachowania pokrytycznego swobodnie podpartego pręta z nieliniową sprężytą podporą w środku rozpiętości. Wykazano istotny wpływ nieliniowości podpory na zachowanie pokrytyczne pręta.
-
Problems of analysis of axially loaded steel behavior under laser welded panel
PublicationWprowadzanie do praktyki nowych rozwiązań konstrukcyjnych wymaga posiadania danych wejściowych do procesu modelowania ich zachowania. Takim nowym elementem jest stalowy, spawany laserowo panel typu sandwich. W pracy pokazano wy-brane problemy towarzyszące modelowaniu zachowań takiej struktury. Pokazano podstawy teoretyczne wyznaczania sztyw-ności panelu a następnie omówiono wyniki badań wyboczenio-wych serii modeli o zmiennej geometrii.
-
A constitutive law for concrete with smooth transition from continuous into discontinuous cracks’ description
PublicationPaper presents a constitutive model for concrete that combines a continuous and discontinuous crack’s description to simulate the concrete under tensile dominated loads. In a continuum regime, two different constitutive laws were used. First, a plasticity model with the Rankine failure criterion and an associated flow rule was used. Second, a constitutive law based on isotropic damage mechanics was formulated. Both model alternatives...
-
FE-analysis of failure behaviour of reinforced concrete columns under eccentric compression
PublicationArtykuł omawia obliczanie słupów żelbetowych poddanych ściskaniu mimośrodowemu z uwzględnieniem lokalizacji odkształceń. Obliczenia wykonano przy zastosowaniu MES i sprężysto-plastycznego prawa konstytutywnego rozszerzonego o długość charakterystyczną mikrostruktury za pomocą teorii nielokalnej.
-
Wykorzystanie pomierzonych strzałek poziomych do określania istniejącej osi toru
PublicationW artykule podjęto kwestię skuteczności wykorzystania wykresu strzałek poziomych do określania rzeczywistego kształtu toru kolejowego. Temat ten jest o tyle istotny, że przez dziesiątki lat wykres ten był wykorzystywany w metodach regulacji osi toru i dopiero od stosunkowo niedawna stracił swoje kluczowe znaczenie. Najnowsze publikacje o charakterze naukowym wskazują jednak, że poruszany temat nie został jeszcze wyczerpany i nadal...
-
Damage Detection in Composite Materials Using Hyperspectral Imaging
Publication -
Skuteczność liposomalnej cytarabiny w leczeniu pierwotnego i wtórnego zajęcia ośrodkowego układu nerwowego w przebiegu chłoniaków nieziarniczych – ocena retrospektywna pacjentów leczonych w Klinice Hematologii UJ CM
Publication -
The model of photovoltaic phenomenon in thin inhomogeneously organic film
PublicationW pracy przedstawiono model zjawiska fotowoltaicznego w obecności gradientu pułapek nośników ładunku. Zakładając, że długość dyfuzji ekscytonów związana jest z koncentracją pułapek, wykazano, że napięcie fotowoltaiczne silnie zależy od gradientu koncentracji pułapek.
-
Application of neural networks for description of pressure distribution in slide bearing.
PublicationBadano rozkład ciśnienia hydrodynamicznego w łożysku ślizgowym dla wybranych wariantów łożyska. Wykazano, że zastosowanie sieci neuronowych umożliwia opis rozkładu ciśnienia hydrodynamicznego z uwzględnieniem zmian geometrycznych (bezwymiarowa długość - L) i mechanicznych (mimośrodowość względem H) łożyska.
-
Dedicated scheduling of tasks to minimize mean flow time
PublicationThis paper investigates the complexity of scheduling biprocessor tasks on dedicated processors to minimize mean flow time. Since the general problem is strongly NP-hard, we assume some restrictions on task lengths and the structure of associated scheduling graphs. Of particular interest are acyclic graphs. In this way we identify a borderline between NP-hard and polynomially solvable special cases.
-
Simulations of spacing of localized zones in reinforced concrete beams using elastic-plasticity and damage mechanics with non-local softening
PublicationArtykuł omawia obliczanie belek żelbetowych z uwzględnieniem lokalizacji odkształceń. Obliczenia wykonano przy zastosowaniu MES na bazie sprężysto-plastycznego prawa konstytutywnego i modelu zniszczeniowego uwzględniającego degradację sztywności rozszerzonego o długość charakterystyczną mikrostruktury za pomocą teorii nielokalnej.
-
Elastic wave propagation in frame structure in the context of structural health monitoring
PublicationPraca dotyczy propagacji fal sprężystych r konstrukcji ramowej w ośrodku typu belka Timoszenki. Do obliczeń numerycznych wykorzystano wielowęzłowe spektralne elementy skończone klasy C0. Omówiono algorytm całkowania po czasie i sformułowano wnioski dotyczące liczby węzłów na długość fali.
-
FE-modelling of strain localization in concrete with coupled elasto-plasticity and damage
PublicationW artykule przedstawiono wyniki numerycznej dla zginania belki betonowej przy zastosowaniu modelu sprężysto-plastycznego, modelu z degradacja sztywności i modelu połączonego sprężysto-plastycznego z degradacją sztywności. Wszystkie modele rozszerzono o długość charakterystyczną mikrostruktury za pomocą teorii nielokalnej.
-
Effect of heterogeneity on shear zone formation during plane strain compression.
PublicationW artykule przedstawiono wyniki numerycznej analizy ściskania w płaskim stanie odkształcenia dla materiałów granulowanych. Obliczenia przeprowdzono z modelem hipoplastycznym rozszerzonym o obroty i długość charakterystyczną. Obliczenia wykonno dla różnych rodzajów imperfekcji w próbce piasku zagęszczonego i luźnego.