Search
Filters
total: 2170
-
Catalog
- Publications 1546 available results
- Journals 36 available results
- Publishing Houses 3 available results
- People 160 available results
- Inventions 19 available results
- Projects 16 available results
- Research Teams 2 available results
- e-Learning Courses 144 available results
- Events 107 available results
- Open Research Data 137 available results
displaying 1000 best results Help
Search results for: PIASKI WEGLANOWE
-
Experimental and theoretical investigations of silo music
PublicationW artykule przedstawiono wyniki doświadczalne i teoretyczne badania zjawiska muzyki silosowej podczas przepływów materiałów granulowanych w silosach. Badania dynamiczne i tomograficzne wykonane w modelu silosu napełnionego piaskiem. Obliczenia numeryczne wykonano przy zastosowaniu metody elementów skończonych i mikropolarnego modelu hipoplastycznego z uwzględnieniem dynamicznej interakcji ściany z piaskiem.
-
Dziedzictwo kulturowe Gdańska. Zespół śródmiejski a miejska polityka historyczna
PublicationAktualna miejska polityka historyczna Gdańska skupia się wokół realizacji dwóch najważniejszych przedsięwzięć muzealnych, mających stać się swoistą materializacją jego dziedzictwa kulturowego. U jej podstaw leży zarysowana z europejskiej perspektywy narracja oparta na dwóch wielkich wydarzeniach xx wieku, która wydaje się jednak nie uwzględniać dziedzictwa kulturowego zapisanego w strukturze urbanistycznej zespołu śródmiejskiego...
-
Polityka energetyczna
e-Learning CoursesPolityka energetyczna w skali państwa, regionu i gminy. Znaczenie bezpieczeństwa energetycznego. Polityka energetyczna Unii Europejskiej. Priorytety polityki energetycznej Polski.
-
Dariusz Kowalski dr inż.
People -
Jan Hupka prof. dr hab. inż.
People -
Influence of aprotic solvent on a signal of an amperometric sensor with Nafion membrane
PublicationW pracy przedstawiono wyniki badań charakterystyk analitycznych amperometrycznego czujnika ditlenku siarki wyposażonego w mebranę nafionową i wypełnionego roztworami elektrolitów o różnej zawartości dimetylosulfotlenku. Ocenie poddany został wpływ zawartości DMSO w roztworze elektrolitu wewnętrznego czujnika oraz prędkości przepływu gazu na czułość czujnika i czas odpowiedzi na zmiany stężenia ditlenku siarki.
-
Wpływ uproszczeń modelu numerycznego na symulację odwodnienia budowlanego
PublicationWiele inwestycji budowlanych wymaga przygotowania odwodnienia budowlanego. Najczęstszym sposobem odwodnienia, zwłaszcza rejonów nadbrzeżnych, jest wykorzystanie studni wierconych. Postępowanie takie zazwyczaj wymaga opracowania projektu odwodnienia budowlanego wykopu fundamentowego oraz odprowadzenia wód z odwodnienia w celu uzyskania decyzji wodno prawnej w trybie ustawy Prawo Wodne. Obecnie do obliczeń najczęściej stosowane są...
-
Anna Soczyńska , WETI, j. polski 2022/23l
e-Learning Courses -
Janusz Rachoń prof. dr hab. inż.
PeopleSprawował urząd rektora w latach 2002-2008 Urodził się 11 sierpnia 1946 r. w Nowym Sączu. Studia wyższe ukończył w 1969 r. na Wydziale Chemicznym Politechniki Gdańskiej, uzyskując tytuł magistra inżyniera chemika. W 1969 r. rozpoczął pracę na Wydziale Chemicznym Politechniki Gdańskiej, na którym uzyskał w 1975 r. doktorat, a w 1985 r. habilitację. Na stanowisko docenta został powołany w 1989 r., na stanowisko profesora nadzwyczajnego...
-
Numerical simulations of sand behavior using DEM with 2 different descriptions of grain roughness
PublicationW rozdziale przedstawiono wyniki dyskretnych symulacji jednorodnego trójosiowego ściskania piasku przy zastosowaniu metody elementów dyskretnych. Obliczenia wykonano stosując 2 różne opisy szorstkości ziaren: kule z uwzględnieniem momentów kontaktu oraz grona kul. Obliczono energię sprężystą i dysypację plastyczną. Wyniki symulacji numerycznych porównano z wynikami doświadczalnymi.
-
Effect of grain crushing on shear localization in granular bodies within micro-polar hypoplasticity
PublicationW artykule przedstawiono efekt miażdżenia ziaren na zachowanie się materiału granulowanego podczas ścinania nieskończenie długiej warstwy piasku. Obliczenia wykonano przy pomocy mikropolarnego prawa hipoplastycznego rozszerzonego o efekt miażdżenia ziaren w oparciu o teorię mechaniki zniszczenia. Zbadano wpływ wstępnego zagęszczenia i poziomu naprężeń na strefy lokalizacji.
-
Investigations of micro-structure evolution in granular shear zones using DEM.
PublicationW artykule pokazano rozwój różnych zjawisk mikrostrukturalnych na poziomie ziarna podczas parcia piasku na sztywną ściankę przemieszczającą się poziomo. Obliczenia wykonano stosując metodę DEM. Wyniki na poziomie globalnym porównano z wynikami doświadczalnymi i wynikami MES. Szczególna uwagę zwrócono na rozwój wirów w strefach ścinania.
-
Discrete simulations of shear zone patterning in sand in earth pressure problems of a retaining wall
PublicationW artykule przedstawiono wyniki doświadczalne i teoretyczne naporu piasku na ściankę szczelną. Obliczenia wykonano stosując metodę elementów dyskretnych. Wyniki porównano z wynikami uzyskanymi metodą elementów skończonych na bazie mikropolarnego hipoplastycznego prawa materiałowego oraz z wynikami doświadczalnymi uzyskanymi metodą korelacji obrazów cyfrowych. Wykonano obszerne studia parametryczne.
-
Imigranci z Kazachstanu w Polsce w warunkach członkostwa w UE
PublicationImigranci z byłych krajów ZSRR rozpoczęli przybywać do Polski od 1992 r. Zjawisko to wiązało się z otwarciem polskich granic i ze zmianą sytuacji politycznej. Przyjazdy obywateli Kazachstanu były możliwe dzięki podpisaniu przez Polskę stosownych umów międzynarodowych, porozumień ramowych z Wspólnotami Europejskimi oraz umów bilateralnych podpisanych przez rząd Polski z rządem Kazachstanu. Choć nawiązanie stosunków dyplomatycznych...
-
A. Mieszkowska - JĘZYK POLSKI - KURS ADAPTACYJNY- GRUPA 2
e-Learning Courses -
A FEM membrane model of human fascia-synthetic implant system in a case of a stiff ventral hernia orifice
PublicationPraca prezdstawia model matematyczny układu tkanka ludzka - implant syntetyczny w postaci tzw. siatki w leczeniu przepuklin brzusznych. Implant jest tu moelowany jako struktura membranowa. Ocena wpływu danych materiałowych oraz wstępnego napięcia na zachowanie pracującej membrany po implantacji została przedstawiona na podstawie analizy wrażliwości. Pracę podsumowują pewne wskazówki dla chirurgów implantujących siatki.
-
Ocena jakości transmisji danych w interfejsie radiowym systemu UMTS z wykorzystaniem dostępnych metod kodowania kanałowego.
PublicationW referacie została przedstawiona budowa koderów splotowych i turbo-kodera zastosowanych w systemie radiokomunikacji ruchomej trzeciej generacji UMTS. Przedstawiono i porównano wyniki badań symulacyjnych jakości transmisji danych w interfejsie radiowym z transmisją dupleksową z podziałem częstotliwości WCMA/FDD w łączu ''w górę'' z szybkościami transmisji 144kb/s i384kb/s z wykorzystaniem turbo-kodera i kodera splotowego o sprawności...
-
Badania symulacyjne usługi lokalizowania telefonu komórkowego w morskiej strefie przybrzeżnej
PublicationOpisano problem lokalizowania telefonu komórkowego w morskiej strefie przybrzeżnej A1 dla potrzeb systemu bezpieczeństwa. Opisano zastosowaną metodę estymacji położenia telefonu komórkowego na morzu oraz przedstawiono model symulacyjny wraz z obszerną prezentacją uzyskanych wyników badań.
-
Influence of frame sawing machine´s kinematics on saw blade tooth wear.
PublicationW pracy przedstawiono wpływ kinematyki pilarki ramowej na zużycie ostrzy piłtrakowych.
-
Kształtowanie się społeczeństwa wiedzy informacyjnej.
PublicationSpołeczeństwo wiedzy informacyjnej jest przyszłością. Zarządzanie edukacją kreuje nową filozofię myślenia przez to społeczeństwo. Wpływ na to staje się coraz większy z racji wstąpienia Polski do Unii Europejskiej. Nie wykorzystanie tej okazji przez kraje kandydackie, także i Polski będzie dużym błędem. Budowanie społeczeństwa wiedzy informacyjnej dokonuje się na trzech płaszczyznach; edukacyjnej, infrastruktury telekomunikacyjnej...
-
Oblique scattering by an array of conducting and dielectric cylinders
PublicationMetodę dopasowania rodzajów zastosowano do połączenia zastępczego pola rozproszonego od dowolnej konfiguracji prętów metalowych i dielektrycznych z falą płaską padającą pod dowolnym kątem na określoną strukturę. Zaprezentowano charakterystyki rozpraszania w strefie dalekiej dla konfiguracji czterech, pięciu i siedmiu prętów metalowych i dielektrycznych umieszczonych w cylindrycznym obszarze wypełnionym dielektrykiem przy skośnym...
-
Modeling of active fiber Bragg grating underwater acoustic sensor.
PublicationW pracy przedstawiono wyniki modelowania nowego typu przetwornika hydroakustycznego wykorzystującego światłowodową siatkę Bragga. Siatka ta, domieszkowana jonami pierwiastków ziem rzadkich, pracuje jako laser z rozłożonym sprzężeniem zwrotnym, co pozwala na znaczne zwiększenie czułości tego prztwornika w porównaniu z rozwiązaniami wykorzystującymi siatki pasywne. W celu uzyskania równomiernego rozkładu naprężeń siatki zastosowano...
-
Selectivity of amperometric sulfur dioxide sensor.
PublicationW pracy przedstawiono wartości współczynników selektywności amperometrycznego czujnika ditlenku siarki względem siarkowodoru. Obliczenia wykonane zostały w oparciu o krzywe kalibracyjne wyznaczone dla zaprezentowanego wcześniej przez nas amperometrycznego czujnika ditlenku siarki. Analiza krzywych kalibracyjnych pod względem czułości oznaczenia oraz analiza wartości amperometrycznych współczynników selektywności odgrywa dużą pomocniczą...
-
Struktura i właściwości sztywnych pianek poliuretanowo-poliglicerynowych
PublicationSztywne pianki poliuretanowo-poliglicerynowe otrzymano jednoetapową metodą przy stosunku grup izocyjanianowych do grup hydroksylowych wynoszącym NCO/OH = 2. Użyto poliglicerynę Pole jako substrat poliolowy w ilości 35 i 70% mas. gramorównoważników poliolu petrochemicznego Rokopol RF 551. Następnie otrzymane układy scharakteryzowano pod kątem struktury i właściwości użytkowych.
-
Charakterystyka lekkich nasypów zawierających przetworzone kawałki opon
PublicationZastosowanie zuzytych opon jako lekkiego materiału zasypowego wykorzystywanego samodzielnie lub jako mieszanka gumowych krążków i piasku. Badanie cech wytrzymałościowych mieszanek o róznej zawartości procentowej krążków gumy w aparacie trójosiowego ściskania. Wykorzystywano mieszanki o dowolnym, przypadkowym ułożeniu krążków.Określono kąt tarcia wewnętrznego mieszanki, zastępczą spójność oraz jej moduł odkształcenia.
-
Effect of mean grain diameter on vortices, force chains and local volume changes in granular shear zones
PublicationW artykule pokazano rozwój różnych zjawisk mikrostrukturalnych na poziomie ziarna materiału granulowanego podczas parcia pasywnego piasku na sztywną ściankę przemieszczającą się poziomo. Obliczenia wykonano stosując metodę DEM. Wyniki na poziomie globalnym porównano z wynikami MES. Szczególna uwagę zwrócono na rozwój wirów i łańcuchów sił miedzy ziarnami.
-
Deterministic and statistical size effect during shearing of granular layer
PublicationArtykuł omawia deterministyczny i statystyczny efekt skali w materiałach granulowanych podczas ścinania cienkiej warstwy piasku między dwoma bardzo szorstkimi ścianami. Obliczenia wykonano metodą elementów skończonych na bazie mikropolarnego prawa hipoplastycznego. Pokazano wyniki efektu skali przy zastosowaniu różnych metod redukujących ilość realizacji pól losowych dla początkowego wskaźnika porowatości..
-
Perspektywy rozwoju energetyki gazowej w Polsce
PublicationOpisano determinanty polityki energetycznej Polski. Omówiono perspektywy rozwoju energetyki gazowej w Polsce.
-
WPŁYW POZIOMU OCHRONY INFORMACJI NA WYMAGANIA NIENARUSZALNOŚCI BEZPIECZEŃSTWA
PublicationW referacie przedstawiono zagadnienia związane z etapem analizy i oceny ryzyka obiektu technicznego podwyższonego ryzyka. Opisano metody określania wymagań na nienaruszalność bezpieczeństwa SIL zidentyfikowanych funkcji bezpieczeństwa. Funkcje takie realizowane są przez systemy E/E/PE (BPCS i/lub SIS) i są częścią systemu bezpieczeństwa składającego się z wielu warstw zabezpieczeniowo-ochronnych. Zarówno w metodach jakościowych,...
-
METODA ANALIZY NIEZAWODNOŚCI CZŁOWIEKA SPAR-H W APLIKACJI ProSIL-EAL
PublicationW referacie przedstawiono zagadnienie wyznaczania prawdopodobieństwa błędu człowieka HEP za pomocą metody SPAR-H w oprogramowaniu ProSIL-EAL. Oprogramowanie wspomaga proces zarządzania bezpieczeństwem funkcjonalnym w cyklu życia systemów technicznych. Prawdopodobieństwo błędu człowieka jest zagadnieniem związanym z etapem weryfikacji określonych poziomów nienaruszalności bezpieczeństwa SIL dla funkcji bezpieczeństwa. ProSIL-EAL...
-
WERYFIKACJA POZIOMÓW NIENARUSZALNOŚCI BEZPIECZEŃSTWA Z UWZGLĘDNIENIEM ASPEKTÓW OCHRONY INFORMACJI
PublicationPoszczególnym poziomom SIL projektowanego systemu elektrycznego/elektronicznego/programowalnego elektr onicznego E/E/PE (BPCS lub SIS) odpowiadają ilościowe kryteria probabilistyczne. Dowód spełnienia przez system zabezpieczeń wymagań SIL nazywa się weryfikacją. Model probabilistyczny dowolnego systemu zabezpieczeń SIS można przedstawić za pomocą schematów blokowych niezawodności RBD, grafów Markowa, równań uproszczonych oraz drzew niezdatności...
-
Determining and verifying the safety integrity level of the safety instrumented systems with the uncertainty and security aspects
PublicationSafety and security aspects consist of two different group of functional requirements for the control and protection systems. In the paper it is proposed that the security analysis results can be used as a factor increasing or decreasing the risk level. It concerns a process of determining required safety integrity level of given safety functions. The authors propose a new approach for functional safety risk analysis. In this case...
-
Numerical analysis of the influence of a Gyrotron's cavity walls curvature
Publication -
Wspomagane komputerowo określanie wymaganego poziomu nienaruszalności bezpieczeństwa z wykorzystaniem autorskiej aplikacji ProSIL
PublicationW referacie przedstawiony został autorski moduł oprogramowania ProSIL wspomagający zarządzanie bezpieczeństwem funkcjonalnym. W module ProSILen wykorzystuje się metody matrycy oraz grafów ryzyka. Referat nawiązuje w swej tematyce do zagadnień związanych z etapem określania specyfikacji wymagań bezpieczeństwa dla zidentyfikowanych funkcji bezpieczeństwa realizowanych przez systemy E/E/PE. Składa się ona z dwóch podstawowych grup...
-
Symulacja komputerowa obiektu dynamicznego na przykładzie biogazowni
PublicationW artykule przedstawiono symulator czasu rzeczywistego biogazowni rolniczej. Przedstawiony symulator obejmuje obiegi biomasy, biogazu a także obieg grzewczy wraz z systemem sterowania urządzeniami układów biogazowni oraz wizualizacją procesów. Badania koncentrowały się na wykonaniu symulatora, który odzwierciedla istniejące instalacje. Oprogramowaniem służącym do symulacji jest system CFD (Computational Fluid Dynamics) dający...
-
Wspomagana komputerowo weryfikacja określonego poziomu nienaruszalności bezpieczeństwa sil z wykorzystaniem autorskiej aplikacji ProSIL
PublicationW referacie przedstawiono oprogramowanie Pro SIL wspomagające zarządzanie bezpieczeństwem funkcjonalnym. Program ProSIL składa się z trzech modułów wspomagających: określanie wymaganego poziomu SIL (moduł ProSILen) weryfikację SIL (moduł ProSILer) oraz przeprowadzenie analizy warstw zabezpieczeń metodą LOPA. W aplikacji ProSIL zaimplementowano opracowaną w trakcie badań metodykę analizy bezpieczeństwa funkcjonalnego w projektowaniu...
-
Real-time simulator of agricultural biogas plant
PublicationThis article presents a real-time simulator of an agricultural biogas plant. The project contains biogas and biomass circuits simulation, as well as heating circuit simulation with a complete control system and visualization interface of the whole process. The software tool used to simulate the plant work is CFD (Computational Fluid Dynamics), which enables a user to create and test simulation objects based on fundamental physical...
-
Analiza Niezawodności Człowieka w Ramach Funkcji związanych z Bezpieczeństwem w Przykładowej Instalacji
PublicationW analizie bezpieczeństwa funkcjonalnego systemów sterowania i zabezpieczeń należy określić wymagany poziom nienaruszalności bezpieczeństwa SIL w procesie analizy ryzyka, a następnie zweryfikować ten poziom stosując odpowiednie metody modelowania probabilistycznego. Działania człowieka mogą mieć istotny wpływ na realizację funkcji bezpieczeństwa. Wpływ ten ocenia się na podstawie wyników analizy niezawodności człowieka HRA. W niniejszym...
-
Integrated safety and security analysis of hazardous plants and systems of critical infrastructure
PublicationThis article addresses an integrated safety and security analysis approach of hazardous industrial plants and systems of critical infrastructure. Nowadays due to new hazards that emerge there are opinions among experts that these issues require an integrated approach in life cycle, from the design concept, through the design and operation of the plant, to its decommissioning. It is proposed to start from an interesting methodology...
-
Charakterystyka autonomiczności trolejbusów – nowe doświadczenia w elektromobilności miejskiej
PublicationEwolucja komunikacji trolejbusowej zachodzi w wielu europejskich miastach. Wraz z rozwojem alternatywnych źródeł zasilania (baterie trakcyjne, supekondensatory, spalinowe agregaty prądotwórcze) trolejbusy stają się mniej uzależnione od sieci trakcyjnej, a przy tym bardziej efektywne ekonomicznie. Jednoczesny rozwój autobusów elektrycznych i wiążące się z nimi problemy eksploatacyjne skłaniają do refleksji nad wykorzystaniem zalet...
-
Weryfikacja Poziomów Nienaruszalności Bezpieczeństwa z uwzględnieniem Zagadnień Ochrony Informacji
PublicationNiniejszy rozdział poświęcono wybranym istotnym zagadnieniom analizy bezpieczeństwa funkcjonalnego, w szczególności weryfikacji poziomów nienaruszalności bezpieczeństwa SIL funkcji bezpieczeństwa implementowanych w rozproszonych systemach sterowania i zabezpieczeń z uwzględnieniem zagadnień ochrony informacji. Zaproponowano metodę opartą na informacji ilościowej i jakościowej do weryfikacji SIL (IEC 61508, 61511) z uwzględnieniem...
-
A simplified numerical approach to non-radiation induced high-temperature signals in thermoluminescence. GlowVIEW – a useful tool for a multiple glow-curve analysis
Publication -
Charakterystyki jakościowe i pojemnościowe systemu lte w łączu w dół dla transmisji danych usługowych i pasma kanału 1,4mhz
PublicationW pracy przedstawiono w skrócie podstawowe charakterystyki i właściwości systemu LTE, a szerzej omówiono wyniki badań symulacyjnych tego systemu dla transmisji danych usługowych w łączu w dół w poszczególnych środowiskach propagacyjnych i dla zadanych prędkości przemieszczania się terminali. Badania dotyczyły jakości transmisji oraz uzyskiwanych przepływności i pojemności. Podane wyniki uzyskano dla pasma systemu 1,4MHz i dla najprostszej...
-
Noise as stimulus signal for digital circuits noise immunity measurementand simulation
PublicationWyniki pomiarów podatności na zakłócenia układów cyfrowych istotnie zależą od parametrów sygnału stymulujacego. Przedstawiono metodę pomiaru i symulacji dynamicznej odporności na zakłócenia z zastosowaniem sygnału szumu białego o różnej szerokości pasma częstotliwości. Modele symulacyjne dla sygnału pobudzającego (gaussowskiego szumu białego) zarówno szerokopasmowego jak i wąskopasmowego opracowano w środowisku programistycznym...
-
Zastosowanie oprogramowania COMSIS do oceny dynamicznej odporności na zakłócenia cyfrowych układów kombinacyjnych.
PublicationWyniki badania odporności układów cyfrowych na zakłócenie dynamiczne w istotny sposób zależą od parametrów sygnału stymulującego. Proponowana metodyka zakłada pobudzanie badanego układu sygnałem szumu białego o określonej szerokości pasma częstotliwości. Badania symulacyjne z modelem układu progowego oraz szybkiego komparatora z histerezą przeprowadzono w środowisku COMSIS. Uzyskane wyniki potwierdzają, że im węższe pasmo szumu...
-
Wspomagane komputerowo tworzenie modeli probabilistycznych w ocenie niezawodności i bezpieczeństwa przykładowych systemów.
PublicationPrzedstawiaono narzędzia komputerowe wykorzystywane do oceny niezawodności i bezpieczeństwa przykładowych systemów technicznych. Możliwości narzędzi zilustrowano przykładami układów zabezpieczeń realizowanych w oparciu o elektryczne, elektroniczne i programowalne elektroniczne systemy (E/E/PE.
-
Czynniki ludzkie w analizie bezpieczeństwa funkcjonalnego.
PublicationW normie IEC 61508 podkreśla się w wielu miejscach potrzebę uwzględnienia czynników ludzkich w analizie bezpieczeństwa funkcjonalnego, ale zawarto tylko w minimalnym stopniu wskazówki jak powinno się postępować i jakie metody analizy stosować. W artykule porusza się niektóre kwestie metodyczne dotyczące analizy czynników ludzkich w ocenie systemów związanych z bezpieczeństwem, w tym analizy niezawodności człowieka (HRA). Proponuje...
-
Wybrane metody przydatne w analizie niezawodności i bezpieczeństwa funkcjonalnego systemów technicznych.
PublicationPrzedstawiono wybrane metody przydatne w analizie niezawodności i bezpieczeństwa funkcjonalnego systemów technicznych takie jak: metoda FMECA (failure mode, effect and criticality analysis, FTA (fault tree analysis, RBD (reliability block diagram) RCM (reliability centered maintenance, LCC (life cycle cost) i PMO (preventive maintenance optimising.
-
Badania symulacyjne dynamicznej odporności na zakłóceniacyfrowych układów kombinacyjnych.
PublicationPrzedstawiono opracowaną przez autorów metodę pomiaru dynamicznej odporności na zakłócenia układów cyfrowych z zastosowaniem szerokopasmowego wzorcowego sygnału szumowego. Modyfikacja metody polega na dodatkowym ograniczeniu szerokości pasma sygnału stymulującego. Przeprowadzono badania symulacyjne dla kilku modeli badanych układów cyfrowych, w tym modelu detektora progowego oraz szybkiego komparatora z histerezą, mające na celu...
-
Coordination states and apparent molar volumes of cobalt(II) perchlorate and cobalt(II) chloride in N,N-diethylacetamide at 25 C
PublicationWyznaczono pozorne objętości molowe Co(ClO4)2 i CoCl2 oraz elektronowe widma absorpcyjne w zakresie widzialnym roztworów Co(ClO4)2, CoCl2, Co(ClO4)2 - CoCl2, CoCl2 - LiCl w N,N-dietyloacetamidzie. Analiza pozornych objętości molowych, oraz wpływu temperatury i składu roztworów umozliwiła zidentyfikowanie kompleksów chlorkowych kobaltu(II) powstających w układzie Co(2+)-Cl(-)-DEA. Wyznaczono stałe trwałości.