Publications
Filters
total: 296
Catalog Publications
Year 2015
-
On–line Parameter and Delay Estimation of Continuous–Time Dynamic Systems
PublicationThe problem of on-line identification of non-stationary delay systems is considered. The dynamics of supervised industrial processes are usually modeled by ordinary differential equations. Discrete-time mechanizations of continuous-time process models are implemented with the use of dedicated finite-horizon integrating filters. Least-squares and instrumental variable procedures mechanized in recursive forms are applied for simultaneous...
-
Neuronowo Sterowane Agenty w Procesie Zespołowego Zaganiania
PublicationPrzedstawiono rozwiązanie problemu zaganiania na drodze uczenia algorytmami ewolucyjnymi. Neuronowe agenty aktywne na podstawie informacji o położeniach pozostałych agentów aktywnych i biernych poprzez odpowiednie poruszanie się skupiają agenty bierne na możliwie małej powierzchni.
Year 2021
-
On possible applications of media described by fractional-order models in electromagnetic cloaking
PublicationThe purpose of this paper is to open a scientific discussion on possible applications of media described by fractional-order (FO) models (FOMs) in electromagnetic cloaking. A 2-D cloak based on active sources and the surface equivalence theorem is simulated. It employs a medium described by FOM in communication with sources cancelling the scattered field. A perfect electromagnetic active cloak is thereby demonstrated with the use...
-
Modeling an Industrial Revolution: How to Manage Large-Scale, Complex IoT Ecosystems?
PublicationAdvancements around the modern digital industry gave birth to a number of closely interrelated concepts: in the age of the Internet of Things (IoT), System of Systems (SoS), Cyber-Physical Systems (CPS), Digital Twins and the fourth industrial revolution, everything revolves around the issue of designing well-understood, sound and secure complex systems while providing maximum flexibility, autonomy and dynamics. The aim of the...
Year 2020
-
On Applications of Fractional Derivatives in Electromagnetic Theory
PublicationIn this paper, concepts of fractional-order (FO) derivatives are analysed from the point of view of applications in the electromagnetic theory. The mathematical problems related to the FO generalization of Maxwell's equations are investigated. The most popular formulations of the fractional derivatives, i.e., Riemann-Liouville, Caputo, Grünwald-Letnikov and Marchaud definitions, are considered. Properties of these derivatives are...
-
On Applications of Fractional Derivatives in Circuit Theory
PublicationIn this paper, concepts of fractional-order (FO) derivatives are discussed from the point of view of applications in the circuit theory. The properties of FO derivatives required for the circuit-level modelling are formulated. Potential problems related to the generalization of transmission line equations with the use of FO derivatives are presented. It is demonstrated that some of formulations of the FO derivatives have limited...
-
On Applications of Elements Modelled by Fractional Derivatives in Circuit Theory
PublicationIn this paper, concepts of fractional-order (FO) derivatives are reviewed and discussed with regard to element models applied in the circuit theory. The properties of FO derivatives required for the circuit-level modeling are formulated. Potential problems related to the generalization of transmission-line equations with the use of FO derivatives are presented. It is demonstrated that some formulations of FO derivatives have limited...
-
Nonreciprocal cavities and the time-bandwidth limit: comment
PublicationIn their paper in Optica 6, 104 (2019), Mann et al. claim that linear, time-invariant nonreciprocal structures cannot overcome the time-bandwidth limit and do not exhibit an advantage over their reciprocal counterparts, specifically with regard to their time-bandwidth performance. In this Comment, we argue that these conclusions are unfounded. On the basis of both rigorous full-wave simulations and insightful physical justifications,...
-
Multimodal Particle Swarm Optimization with Phase Analysis to Solve Complex Equations of Electromagnetic Analysis
PublicationIn this paper, a new meta-heuristic method of finding roots and poles of a complex function of a complex variable is presented. The algorithm combines an efficient space exploration provided by the particle swarm optimization (PSO) and the classification of root and pole occurrences based on the phase analysis of the complex function. The method initially generates two uniformly distributed populations of particles on the complex...
-
Multimodal Genetic Algorithm with Phase Analysis to Solve Complex Equations of Electromagnetic Analysis
PublicationIn this contribution, a new genetic-algorithm-based method of finding roots and poles of a complex function of a complex variable is presented. The algorithm employs the phase analysis of the function to explore the complex plane with the use of the genetic algorithm. Hence, the candidate regions of root and pole occurrences are selected and verified with the use of discrete Cauchy's argument principle. The algorithm is evaluated...
-
Modele rurociągowych procesów przepływowych
PublicationW rozdziale analizowane jest zagadnienie modelowania oraz parametryzacji procesu przepływu w rurociągach przemysłowych. W pierwszej kolejności przedstawia się bazowy model dyskretny, do którego odnoszone są pozostałe syntezowane rozwiązania. Następnie proponuje się metodę aproksymacji diagonalnej (AMDA), w której stosuje się przybliżenia trójdiagonalnych podmacierzy macierzy rekombinacji za pomocą ich diagonalnych odpowiedników...
-
Magnetic switching of Kerker scattering in spherical microresonators
PublicationMagneto-optical materials have become a key tool in functional nanophotonics, mainly due to their ability to offer active tuning between two different operational states in subwavelength structures. In the long-wavelength limit, such states may be considered as the directional forward- and back-scattering operations, due to the interplay between magnetic and electric dipolar modes, which act as equivalent Huygens sources. In this...
Year 2019
-
Odwzorowanie obiektów ograniczonego środowiska na trójwymiarowej mapie cyfrowej z wykorzystaniem robotów mobilnych zaopatrzonych w stereowizję
PublicationProblem podjęty w rozprawie dotyczy trójwymiarowego odwzorowania otoczenia przez roboty mobilne. Wpisuje się on w zagadnienie SLAM - jednoczesnego określania położenia i tworzenia mapy. W pracy skupiono się na wybranej realizacji mapowania opartej na stereowizji (konkretnego zagadnienia SLAM). Duży nacisk położono także na warunki konieczne do zapewnienia prawidłowej stereowizji oraz na sprzętowy układ eksperymentu, który umożliwia...
-
Modeling of medium flow processes in transportation pipelines - the synthesis of their state-space models and the analysis of the mathematical properties of the models for leak detection purposes
PublicationThe dissertation concerns the issue of modeling the pipeline flow process under incompressible and isothermal conditions, with a target application to the leak detection and isolation systems. First, an introduction to the model-based process diagnostics is provided, where its basic terminology, tools, and methods are described. In the following chapter, a review of the state of the art in the field of leak detection and isolation...
-
JamesBot - an intelligent agent playing StarCraft II
PublicationThe most popular method for optimizing a certain strategy based on a reward is Reinforcement Learning (RL). Lately, a big challenge for this technique are computer games such as StarCraft II which is a real-time strategy game, created by Blizzard. The main idea of this game is to fight between agents and control objects on the battlefield in order to defeat the enemy. This work concerns creating an autonomous bot using reinforced...
Year 2003
-
Odporne na zakłócenia impulsowe algorytmy estymacji parametrycznej w zastosowaniach.
PublicationOmówiono wykorzystanie metod estymacji parametrycznej w diagnostyce. Rozważano zastosowanie algorytmu LA w dynamicznym ważeniu wolno poruszających się pojazdów gdy przeciążenie wagi doprowadza do istotnego zafałszowania danych pomiarowych. Rozwiązano zadanie rekonstrukcji sygnału ciągłego metodą wielomianowej aproksymacji jego próbek.
-
Nonquadratic quality indices in estimation, approximation and control
PublicationZaproponowano wykorzystanie niekwadratowych miar jakości w zagadnieniach estymacji parametrów modeli, aproksymacji funkcji okresowych oraz syntezy układów sterowania. Rozważono funkcje celu w postaci ważonych sum lub całek wartości bezwzględnej błędu predykcji. Ponieważ tego typu wskaźniki jakości są w swoich ekstremach nieróżniczkowalne, zadanie minimalizacji funkcji celu rozwiązano stosując iteracyjny algorytm kolejnych przybliżeń....
-
Multiparameter analysis of Stirling engine with Ericsson drive mechanism.
PublicationW pracy zaprezentowano wyniki optymalizacji parametrów konstrukcyjnych silnika Stirlinga o konfiguracji beta z mechanizmem korbowym Ericssona. Jako kryterium przyjęto maksymalizację mocy silnika. W pierwszym etapie poddano optymalizacji tylko parametry konstrukcyjne wymiennika ciepła (7 zmiennych) W drugim etapie do powyższych zmiennych decyzyjnych procesu optymalizacyjnego dołączono wymiary tłoka oraz parametry konstrukcyjne...
-
Multi gender genetic optimization of diagnostic observers.
PublicationW pracy przedstawiana jest nowa metoda rozwiązywania zadań wielokryterialnej optymalizacji. W omawianej metodzie wykorzystywana jest informacja o genetycznym rodzajniku osobnika w celu odpowiedniego rozróżnienia i agregacji wielu kryteriów. Charakterystyczne cechy mechanizmu są prezentowane na przykładzie wielokryterialnej optymalizacji detekcyjnych obserwatorów stanu.
Year 2007
-
Odporne na przekłamania pomiarowe algorytmy estymacji parametrycznej w zagadnieniach diagnostyki systemów
PublicationW pracy rozważa się zastosowanie metod identyfikacji parametrycznej do pozyskiwania użytecznej dla celów diagnostyki informacji. Odpowiednie algorytmy estymacji umożliwiają zarówno śledzenie zmian istotnych parametrów nadzorowanych procesów, jak też wyznaczanie ocen takich parametrów na podstawie informacji niepełnej bądź częściowo zafałszowanej. Analizie poddaje się procesy przemysłowe modelowane za pomocą równań różnicowych oraz...
-
Knowledge management based on formal models of software project management
PublicationCelem pracy jest prezentacja kompletnej koncepcji systemów wspierania decyzji w zarządzaniu projektami informatycznymi. Pomysł oparty jest na dynamicznych i samo nastrajających się modelach regułowo-rozmytych. W szczególności proponowane podejście wykorzystuje koncepcje metodologii opartych wiedzy oraz teorii układów dynamicznych oraz zbiorów rozmytych. Zastosowania tego opracowania znajdują się w obszarze wytwarzania produktów...
Year 2002
-
Odporna H -optymalna synteza układów detekcyjnych.
PublicationDetekcję błędów występujących w nadzorowanym obiekcie dynamicznym, stanowiącą podstawę decyzji diagnostycznych, oprzeć można na analizie wektorów resztowych, generowanych w układzie zawierającym odpowiednio zaprojektowany odporny estymator stanu danego obiektu. Rozważano tylko zewnętrzny aspekt syntezy generatora reszt optymalnych ze względu na normę tej przestrzeni H : to znaczy problem odprzęgania wektora resztowego od niemierzalnych...
-
Navigational radar tracking of a maritime terget in clutter: A comparisonof IMM-NN and IMM-PDA filtering algorithms.
PublicationW rozdziale omawia się implementację algorytmów estymacji stanu obiektów morskich na podstawie informacji wieloradarowej. Odpowiednia fuzja danych(pomiarów lub wektorów stanu) z wielu radarów, obserwujących wspólny obszar,polepsza możliwości wykrywania celów i umożliwia uzyskanie dokładniejszych ocen parametrów ruchu obserwowanych obiektów. Algorytmy śledzące (TA) opierają się na procedurach asocjacji pomiarów (PTA)....
-
Model i system rozmyty zarządzania zespołami projektowymi realizującymi przedsięwzięcia informatyczne oraz ocena procesów wytwarzania systemów opartych na wiedzy
PublicationW pracy omawia się konstrukcję samonastrajającego modelu rozmytego zarządzania przedsięwzięciami informatycznymi, stosowanego do wspomagania wytwarzania systemów opartych na wiedzy. Proponowany model służy w szczególności do zarządzania zmianami finansowania i czasu realizacji projektów. Opiera się on na eksperymentalnej regułowej wiedzy, pochodzącej z realizacji zarządzania przedsięwzięciami informatycznymi, na teorii systemów...
-
Metody teorii sterowania w projektowaniu układów diagnostycznych.
PublicationPraca dotyczy zastosowania wybranych metod teorii sterowania do syntezy algorytmów detekcji uszkodzeń. Algorytmy takie, stanowiące istotną gałąź współczesnej diagnostyki technicznej obiektów dynamicznych, w swej istocie opierają się na rozwiązaniach odpowiednich zadań odpornego wyznaczania wektorów resztowych, czyli ważonych błędów oszacowań wyjścia danego obiektu dynamicznego (nadzorowanego procesu). Na treść pracy...
Year 2014
-
Ocenianie ryzyka zawodowego – Przydatna praktyka, czy sztuka dla sztuki?
PublicationWybór właściwej odpowiedzi na pytanie, czy ocenianie ryzyka zawodowego jest przydatne, nie jest jednoznaczny. Analiza taka jest pożyteczna w praktyce przemysłowej, gdyż umożliwia skuteczne kształtowanie bezpiecznych warunków pracy. Jednak obserwuje się też przypadki bezkrytycznego jej stosowania. W artykule podano podstawowe informacje pozwalające przybliżyć się do odpowiedzi na pytanie o sens i celowość oceniania ryzyka zawodowego....
-
Modelowanie struktur sieci diagnostyczno-pomiarowych z wykorzystaniem języka SMOL
PublicationW artykule przedstawiono koncepcję własnego języka służącego do modelowania, a w przyszłości również do symulacji i optymalizacji struktur sieci diagnostyczno-pomiarowych. Język ten przeznaczony jest do wsparcia dedykowanego środowiska SMO, Sieciowego Monitora Obiektów, służącego do projektowania i symulacji wielokomputerowych systemów, które przeznaczone są do zarządzania w szerokim sensie (obserwacji, monitorowania, diagnozowania,...
-
Modelling an accelerometer for robot position estimation
PublicationThe article describes a new model of a MEMS accelerometer for usage in inertial measurement units (IMU). Such units allow to measure orientation and location of the sensor/system and therefore can be applied for systems positioning. The main purpose of the paper is to model pertinent accelerometer functions substantial in determination of the location of the sensor by means of double integration of acceleration. The model takes...
-
Model of a Maturity Capsule in Managing IT Projects
PublicationThe main purpose of this article is to present a report on the development of a model of information technology management (MITM). This model is an answer to the need to support decision making in the selection of methods and information technologies. This article presents a multisequential model (MSM) of technology selection and a model for initial processing procedures (IPP) necessary for the MITM model. The presentation of the...
Year 2018
-
Numerical Test for Stability Evaluation of Discrete-Time Systems
PublicationIn this paper, a new numerical test for stability evaluation of discrete-time systems is presented. It is based on modern root-finding techniques at the complex plane employing the Delaunay triangulation and Cauchy's Argument Principle. The method evaluates if a system is stable and returns possible values and multiplicities of unstable zeros of the characteristic equation. For state-space discrete-time models, the developed test...
-
Low-Cost Flight Simulator with Possibility of Modeling of Flight Controls Failures
PublicationThe goal of this paper is to present a development of a low cost flight simulator, that allows to simulate flight controls failures. Cessna 172 has been chosen as an example of a general aviation aircraft and the flight model has been implemented in Simulink. The model allows for easy integration of an experimental autopilot, using various strategies. Aerodynamic coefficients have been calculated using software called DATCOM. Such...
Year 2017
-
Numerical Issues and Approximated Models for the Diagnosis of Transmission Pipelines
PublicationThe chapter concerns numerical issues encountered when the pipeline flow process is modeled as a discrete-time state-space model. In particular, issues related to computational complexity and computability are discussed, i.e., simulation feasibility which is connected to the notions of singularity and stability of the model. These properties are critical if a diagnostic system is based on a discrete mathematical model of the flow...
Year 2011
-
Non-quadratic quality criteria in parameter estimation of continuous-time models
PublicationW pracy wykorzystuje się procedury estymacji parametrycznej do identyfikacji modeli z czasem ciągłym. Rozważane algorytmy minimalizują wskaźnik jakości w postaci sumy lub całki wartości bezwzględnej błędu predykcji. Zastosowanie techniki zmiennych instrumentalnych umożliwia ponadto znaczące polepszenie dokładności ocen parametrów, a wprowadzony do w procedur estymacji mechanizm ważenia błędów predykcji pozwala identyfikować modele...
-
Metody sprzęgania modeli dynamiki rurociągów przemysłowych
PublicationArtykuł opisuje dwie metody sprzęgania modeli dynamiki rurociągów przesyłowych. Stanowią one niezbędny element przy budowie efektywnych systemów symulacji rozległych i złożonych instalacji rurociągów stosowanych w przemyśle. Pierwsza z proponowanych metod (globalna metoda sprzęgania - GMS) wykorzystuje 'globalne' (w skali modelu) zależności (oraz fizyczne przybliżone zależności) pomiędzy ciśnieniem i przepływem masowym medium w...
Year 2006
-
Non-causal final impulse response filters for the maximum return from capital markets
PublicationW artykule rozważa się strategię operacji na rynkach kapitałowych, która polega na kupowaniu lub sprzedawaniu instrumentu finansowego, kiedy sygnał wyjściowy nie-przyczynowego filtru o skończonej odpowiedzi impulsowej osiąga odpowiednio minimum lub maksimum. Celem artykułu jest wyznaczenie "najlepszego" nie-przyczynowego filtru o skończonej odpowiedzi impulsowej (FIR), który zapewnia maksymalną stopę zwrotu z rynku przy użyciu...
-
Niching mechanisms in evolutionary computations
PublicationDozorowanie nisz stanowi mechanizm, którego celem jest utrzymanie gorzej przystosowanych osobników tak, aby populacja była różnorodna, zawierała odpowiednią liczbę istniejących gatunków, zarówno tych bardziej licznych, jak i tych mniej licznych, a przez to nie powodowała przedwczesnej zbieżności algorytmów ewolucyjnych. Efekt taki uzyskuje się poprzez odpowiednią modyfikację stopnia przystosowania lub rang osobników (zwiększa się...
Year 2012
-
Networked Object Monitor - A distributed system for monitoring, diagnostics and control of complex industrial facilities
PublicationRozwój mobilności i technologii internetowych, a także globalizacji gospodarki światowej, uwzględniający kluczowe aspekty zarządzania przepływem informacji, otworzył zupełnie nowe możliwości opracowywania i konstruowania innowacyjnych rozwiązań technicznych. Z taką myślą powstał prototyp Sieciowego Monitora Obiektu, aplikacji umożliwiającej nie tylko ciągłą kontrolę parametrów obiektów przemysłowych i biznesowych, ale również zarządzanie...
-
Katedra Systemów Decyzyjnych
PublicationKatedra Systemów Decyzyjnych została utworzona w roku 2006 jako dydaktyczno-naukowa jednostka organizacyjna Wydziału Elektroniki, Telekomunikacji i Informatyki (ETI) przez prof. dr. hab. inż. Zdzisława Kowalczuka. Kadra, pochodząca głównie z Katedry Systemów Automatyki, swoimi dokonaniami wpisuje się w bogatą, ponad 40-letnią tradycję Wydziału, związaną, z automatyką i teorią sterowania, której podwaliny tworzył prof. Jerzy Seidler,...
Year 2022
-
Multi-task Video Enhancement for Dental Interventions
PublicationA microcamera firmly attached to a dental handpiece allows dentists to continuously monitor the progress of conservative dental procedures. Video enhancement in video-assisted dental interventions alleviates low-light, noise, blur, and camera handshakes that collectively degrade visual comfort. To this end, we introduce a novel deep network for multi-task video enhancement that enables macro-visualization of dental scenes. In particular,...
-
Machine-aided detection of SARS-CoV-2 from complete blood count
PublicationThe current gold standard for SARS-CoV-2 detection methods lacks the functionality to perform population screening. Complete blood count (CBC) tests are a cost-effective way to reach a wide range of people – e.g. according to the data of the Central Statistical Office of Poland from 2016, there are 3,000 blood diagnostic laboratories in Poland, and 46% of Polish people have at least one CBC test per year. In our work, we show...
Year 2013
-
Movement perception with the use of a motorized delta armrest and virtual reality
PublicationIn this paper we present a combination of neuroscience experiments with the use of a parallel armrest robot to study the effects of temporal delays and spatial biases on the movement perception. A dedicated armrest to guide and manipulate the arm has been developed for these experiments. It is a three-degree-of-freedom Delta structure. In combination with a virtual reality application, the movement perception has been evaluated....
Year 2009
-
Monitoring objects over networks
PublicationW pracy rozważa się uniwersalny pomysł na monitorowanie obiektów przemysłowych, firmowych i prywatnych, z inteligentnymi budynkami włšcznie. Rozmaite zadania diagnostyczne, sterownicze i zarzšdcze łatwo mogš być zintegrowane w taki projekt. Współczesne narzędzia technologii informacyjnych (IT) mogš być spożytkowane w celu stworzenia kompletnych i efektywnych systemów realizujšcych takie zadania. Oparłszy się na wysokich technologiach...
Year 2024
-
Modelling and simulations in time-fractional electrodynamics based on control engineering methods
PublicationIn this paper, control engineering methods are presented with regard to modelling and simulations of signal propagation in time-fractional (TF) electrodynamics. That is, signal propagation is simulated in electromagnetic media described by Maxwell’s equations with fractional-order constitutive relations in the time domain. We demonstrate that such equations in TF electrodynamics can be considered as a continuous-time system of...
Year 2010
-
Model of human psychology for controlling autonomous robots
PublicationReferat przedstawia model umysłu, uzyskany w oparciu o wiedzę na temat ludzkiej psychologii, służący do sterowania systemami autonomicznych robotów. Systemy poznawczy i motywacyjny (emocje i potrzeby) stanowią jego główne części. System motywacyjny kontroluje reakcje robota w oparciu o zmienne stanu potrzeb. Z drugiej strony, emocje nadzorują i zmieniają/modyfikują zachowanie robota poprzez zmianę pewnych parametrów uwzględnianych...
-
Metody inteligencji obliczeniowej w zarządzaniu produkcją
PublicationW rozdziale zaprezentowany został przegląd metod inteligencji obliczeniowej stosowanych w zarządzaniu produkcją. Rozdział rozpoczyna się definicją problemu harmonogramowania zadań wraz z wprowadzeniem standardowej nomenklatury stosowanej w literaturze poświęconej temu zagadnieniu. We wstępie zwrócono uwagę na złożoność problemów harmonogramowania zadań i potrzebę stosowania algorytmów generujących dopuszczalne rozwiązania przybliżone....
Year 2016
-
Learning and memory processes in autonomous agents using an intelligent system of decision-making
PublicationThis paper analyzes functions and structures of the memory that is an indispensable part of an Intelligent System of Decision-making (ISD), developed as a universal engine for autonomous robotics. A simplified way of processing and coding information in human cognitive processes is modelled and adopted for the use in autonomous systems. Based on such a knowledge structure, an artificial model of reality representation and a model...
-
Learning and memory processes in autonomous agents using an intelligent system of decision-making
PublicationThis paper analyzes functions and structures of the memory that is an indispensable part of an Intelligent System of Decision-making (ISD), developed as a universal engine for autonomous robotics. A simplified way of processing and coding information in human cognitive processes is modelled and adopted for the use in autonomous systems. Based on such a knowledge structure, an artificial model of reality representation and a model...
Year 2008
-
Katedra Systemów Decyzyjnych
PublicationKatedra Systemów Decyzyjnych została utworzona jako dydaktyczno-naukowa jednostka organizacyjna Wydziału Elektroniki Telekomunikacji i Informatyki (ETI) w roku 2006 przez prof. dra hab. inż. Zdzisława Kowalczuka. Kadra, pochodząca głównie z Katedry Systemów Automatyki, swoimi dokonaniami wpisuje się w bogatą, ponad 40-letnią tradycję naszego Wydziału związaną z automatyką i teorią sterowania, której podwaliny tworzył profesor Jerzy...
-
Iteracyjny algorytm wyznaczania sterowania optymalnego dla systemów dynamicznych
PublicationArtykuł prezentuje iteracyjną metodę wyznaczania sterowania optymalne-go dla systemów dynamicznych ciągłych i dyskretnych w czasie. Celem sterowania jest minimalizacja funkcjonału kosztu (wskaźnika jakości) przy narzuconych ograniczeniach w postaci równań różniczkowych lub różni-cowych, warunków brzegowych oraz algebraicznych zależności w postaci równań lub nierówności wiążących ze sobą optymalne funkcje sterujące u(t) i funkcje...
Year 2005
-
Jednolita synteza diagnostycznych generatorów resztowych oparta na lewej strukturze własnej obserwatora.
PublicationW pracy prezentuje się jednolitą posadowioną geometrycznie metodę projektowania generatorów resztowych statycznie odprzęgniętych od zakłóceń, która prowadzi do sub-optymalnych rozwiązań problemu odpornego dopasowania ich struktury własnej, zakładającego realizację ustalonego zbioru wartości własnych. Odporność tego podejścia dotyczy dostatecznie dobrego uwarunkowania numerycznego projektowanej macierzy wektorów własnych.W pracy...