Wyszukiwarka
Wyniki wyszukiwania dla: Algorytmy grafowe
-
Algorytmy Grafowe 2022/23
Kursy OnlineKurs jest przeznaczony dla studentów drugiego semestru na kierunku Informatyka (stacjonarna).
-
Algorytmy Grafowe 2021/22
Kursy OnlineKurs jest przeznaczony dla studentów drugiego semestru na kierunku Informatyka (stacjonarna).
-
Algorytmy Grafowe 2024/25
Kursy OnlineKurs jest przeznaczony dla studentów drugiego semestru na kierunku Informatyka (stacjonarna).
-
Algorytmy Grafowe 2023/24
Kursy OnlineKurs jest przeznaczony dla studentów drugiego semestru na kierunku Informatyka (stacjonarna).
-
Joanna Raczek dr inż.
OsobyWykształcenie 1997 -- 2001 Studia inżynierskie, Wydział Fizyki Technicznej i Matematyki Stosowanej, Politechnika Gdańska. Kierunek: Matematyka, specjalność: Matematyka Stosowana. 2001 -- 2003 Studia magisterskie, Wydział Fizyki Technicznej i Matematyki Stosowanej, Politechnika Gdańska. Kierunek: Matematyka, specjalność: Matematyka Stosowana. 2000 -- 2004 Studia inżynierskie, Wydział Elektroniki, Informatyki i Telekomunikacji,...
-
Jerzy Konorski dr hab. inż.
OsobyJerzy Konorski otrzymał tytuł mgr inż. telekomunikacji na Poitechnice Gdańskiej, zaś stopień doktora n.t. w dyscyplinie informatyka w Instytucie Podstaw Informatyki PAN. W r. 2007 obronił rozprawę habilitacyjną na Wydziale Elektroniki, Telekomnikacji i Informatyki PG. Jest autorem ponad 150 publikacji naukowych, prowadził projekty naukowo-badawcze finansowane ze środków Komitetu Badań Naukowych, UE, US Air Force Office of Scientific...
-
Zespół Katedry Rachunku Prawdopodobieństwa i Biomatematyki
Zespoły Badawcze* modele ryzyka i ich zastosowania * probabilistyczne i grafowe metody w biologii * stochastyczne równania różniczkowe * statystyczna analiza danych * teoria grafów * teoria i zastosowania stochastycznych układów dynamicznych w biologii i medycynie
-
Piotr Borowiecki dr hab. inż.
Osoby -
Kacper Wereszko mgr inż.
OsobyKacper Wereszko uzyskał tytuł zawodowy magistra inżyniera w 2016 roku (kierunek: informatyka, specjalność: algorytmy i technologie internetowe), a od 2017 roku jest uczestnikiem studiów doktoranckich z dyscypliny Informatyka. Obecnie pracuje jako asystent w Katedrze Algorytmów i Modelowania Systemów. Jego zainteresowania badawcze obejmują badanie własności bezpieczeństwa w grafach, problemy dominowania w grafach oraz ich praktyczne...
-
Gossiping by energy-constrained mobile agents in tree networks
PublikacjaEvery node of an edge-weighted tree network contains a data packet. At some nodes are placed mobile agents, each one possessing an amount of energy (not necessarily the same for all agents). While walking along the network, the agents spend the energy proportionally to the distance traveled and collect copies of the data packets present at the visited network nodes. An agent visiting a node deposits there copies of all currently...
-
Polynomial triset metric for unrooted phylogenetic trees
Publikacjathe following paper presents a polynomial triset metric for unrooted phylogenetic trees (based on weighted bipartite graphs and the method of determining a minimum edge cover) and its basic characteristics. also a list of further directions of research and examples of the wider use of this metric is presented.
-
Labyrynths generators, their properties and practical application in computer games
Publikacjathis paper presents three basic algorithms for generation of mazes, and many of their modifications and examples showing their practical application in creating random structures that resembles those from the real world. the paper highlights the difference in the labyrinths classes generated by listed algorithms and describes a specific and highly likely to occur shapes that occur in generated mazes. particular attention was paid...
-
From Pathwidth to Connected Pathwidth
PublikacjaW pracy przedstawiono dowód faktu, że spójna szerokość ścieżkowa grafu wynosi co najwyżek 2k+1, gdzie k jest jego szerokością ścieżkową. Dowód jest konstruktywny, tzn., został skonstruowany algorytm, który dla podanej na wejściu dekompozycji grafu o szerekości k zwraca dekompozycję spóją o szerekości co najwyżej 2k+1.
-
On the size of identifying codes in triangle-free graphs
PublikacjaIn an undirected graph G, a subset C⊆V(G) such that C is a dominating set of G, and each vertex in V(G) is dominated by a distinct subset of vertices from C, is called an identifying code of G. The concept of identifying codes was introduced by Karpovsky, Chakrabarty and Levitin in 1998. For a given identifiable graph G, let gammaID(G) be the minimum cardinality of an identifying code in G. In this paper, we show that for any connected...
-
The complexity of bicriteria tree-depth
PublikacjaThe tree-depth problem can be seen as finding an elimination tree of minimum height for a given input graph G. We introduce a bicriteria generalization in which additionally the width of the elimination tree needs to be bounded by some input integer b. We are interested in the case when G is the line graph of a tree, proving that the problem is NP-hard and obtaining a polynomial-time additive 2b-approximation algorithm. This particular...
-
Cost minimisation in multi-interface networks
PublikacjaPraca dotyczy problemu minimalizacji energii poprzez selektywne odłączanie urządzeń komunikacyjnych w wielointerfejsowych sieciach bezprzewodowych w taki sposób, by zapewnić realizację wymaganego grafu połączeń. Sformułowano problem optymalizacyjny, podano wyniki dotyczące jego trudności i zaproponowano algorytmy optymalizacyjne.
-
Cooperative mobile guards in grids
PublikacjaPraca dotyczy problemu strzeżenia dwuwymiarowych krat ortogonalnych, przy założeniu, że obszar widoczności strażnika obejmuje jedną ulicę oraz wszystkie ulice ją przecinające. Rozważano wariant straży słabo współpracujących, w którym dodatkowo każdy strażnik musi widzieć przynajmniej jednego innego strażnika. Podano dowód NP-trudności problemu optymalizacyjnego w przypadku ogólnym, algorytm dokładny o złożoności O(n log n) dla...
-
On the complexity of distributed greedy coloring
PublikacjaW pracy rozważono problem kolorowania grafów przy dodatkowym założeniu, że kolor żadnego wierzchołka nie może zostać zmniejszony bez zmiany kolorów przynajmniej jednego z jego sąsiadów. Przeprowadzone rozważania dotyczyły złożoności obiczeniowej problemu w modelu Liniala obliczeń rozproszonych. Podano ograniczenia dolne i górne złożoności problemu oraz zestawiono problem z innymi pokrewnymi zagadnieniami grafowymi.
-
Packing Three-Vertex Paths in 2-Connected Cubic Graphs
PublikacjaW pracy rozważano problem rozmieszczanie ścieżek P3 w 2-spójnych grafach 3-regularnych. Pokazano, że w 2-spójnym grafie 3-regularnym o n wierzchołkach można zawsze pokryć 9/11 n wierzchołków przez ścieżki P3; podano także odpowiednie oszacowania górne.
-
Tighter bounds on the size of a maximum P3-matching in a cubic graph
PublikacjaW pracy pokazano, że największe P3-skojarzenie dla dowolnego grafu o n>16 wierzchołkach składa się z przynajmniej 117n/152 wierzchołków.
-
Cost minimisation in unbounded multi-interface networks
PublikacjaW pracy badano problem odłączania niektórych urządzeń komunikacyjnych w wielointerfejsowych sieciach bezprzewodowych w taki sposób, by zapewnić realizację wymaganego grafu połączeń przy jednoczesnej minimalizacji zużycia energii. Sformułowano problem optymalizacyjny, podano wyniki dotyczące jego trudności i zaproponowano algorytmy optymalizacyjne dla wariantu, w którym liczba interfejsów komunikacyjnych jest potencjalnie nieograniczona...
-
Scheduling with precedence constraints: mixed graph coloring in series-parallel graphs.
PublikacjaW pracy rozważono problem kolorowania grafów mieszanych, opisujący zagadnienie szeregowania zadań, w którym zależności czasowe zadań mają charakter częściowego porządku lub wzajemnego wykluczania. Dla przypadku, w którym graf zależności jest szeregowo-równoległy, podano algorytm rozwiązujący problem optymalnie w czasie $O(n^3.376 * log n)$.
-
Cost minimization in wireless networks with a bounded and unbounded number of interfaces
PublikacjaPraca dotyczy problemu minimalizacji energii poprzez selektywne odłączanie urządzeń komunikacyjnych w wielointerfejsowych sieciach bezprzewodowych w taki sposób, by zapewnić realizację wymaganego grafu połączeń. Sformułowano problem optymalizacyjny, podano wyniki dotyczące jego trudności i zaproponowano algorytmy optymalizacyjne. Rozważono zarówno wariant, w którym liczba interfejsów komunikacyjnych jest parametrem stałym (narzuconym...
-
The complexity of the L(p,q)-labeling problem for bipartite planar graphs of small degree
PublikacjaW pracy pokazano, że problem L(p,q)-kolorowania przy użyciu ''t'' kolorów jest NP-zupełny nawet w wersji ograniczonej do grafów planarnych dwudzielnych małego stopnia, nawet dla stosunkowo niewielkich wartości ''t''. Jako wniosek z uzyskanych wyników stwierdzono, że problem L(2,1)-kolorowania grafów planarnych przy użyciu 4 kolorów jest NP-zupełny, a także że problem L(p,q)-kolorowania grafów o maksymalnym stopniu 4 jest NP-zupełny...
-
Forwarding and optical indices of a graph
PublikacjaW pracy rozstrzygnięto dwa problemy dotyczące komunikacji wszyscy-do-wszystkich w grafach. Stwierdzono, że dla wersji skierowanej problemu parametry ''pi'' (maksymalne obciążenie krawędzi) i ''w'' (parametr chromatyczny) nie muszą być w ogólności sobie równe. Dla wersji nieskierowanej problemu pokazano, że wyznaczenie wartości zarówno ''pi'', jak i ''w'', jest w ogólności problemem NP-trudnym.
-
Packing [1,Delta]-factors in graphs of small degree
PublikacjaRozważano problem znalezienia w grafie zadanej liczby k krawędziowo rozłącznych [1,Delta]-faktorów, gdzie Delta oznacza stopień grafu. Problem ten można rozwiązać w czasie liniowym dla k=2, jest on jednak NP-trudny dla każdego k>=3. Pokazano, że wariant minimalizacjny problemu dla k=2 jest NP-trudny dla grafów planarnych podkubicznych, jednak w ogólności istnieje algorytm (42 Delta - 30) / (35 Delta - 21) - aproksymacyjny.
-
An approximation algorithm for maximum P3-packing in subcubic graphs
PublikacjaW pracy podano algorytm 4/3-przyliżony dla trudnego obliczeniowo problemu umieszczania wierzchołkowo rozłącznych dwukrawędziowych ścieżek w grafach o stopniu maksymalnym 3 i stopniu minimalnym 2. Poprawiono tym samym wcześniejsze wyniki dla grafów kubicznych (A. Kelmans, D. Mubayi, Journal of Graph Theory 45, 2004).
-
Approximation strategies for routing edge disjoint paths in complete graphs
PublikacjaPraca dotyczy problemu ścieżek krawędziowo rozłącznych w nieskierowanych grafach pełnych, dla którego podano nowe algorytmy przybliżone: 3.75-przybliżony (model off-line) i 6.47-przybliżony (model on-line). Stosując podobną metodologię, uzyskano algorytm 4.5-przybliżony (off-line) i 6-przybliżony (on-line) dla problemu routingu i kolorowania ścieżek w grafach pełnych.
-
An efficient algorithm for mobile guarded guards in simple grids
PublikacjaW pracy rozważono problem strzeżenia ortogonalnych krat dwuwymiarowych przez mobilne straże strzeżone. Podano algorytmy wielomianowe m.in. dla przypadku krat prostych i dla przypadku krat bez przeszkód w kierunku poziomym (pionowym).
-
Fault tolerant guarding of grids
PublikacjaW pracy rozważano problem strzeżenia krat dwuwymiarowych przez dwa niezależne zespoły straży. Wykazano, że zagadnienie minimalizacyjne jest NP-trudne i zaproponowano dla niego wielomianowy algorytm 6/5-przybliżony.
-
Parallel processing subsystems with redundancy in a distributed environment
PublikacjaW pracy rozważano problem podziału systemu rozproszonego na spójne podsystemy złożone z przynajmniej trzech jednostek, pozwalające na detekcję i skorygowanie pojedynczych błędów. Wykazano, że problem maksymalizacji liczby takich jednostek jest NP-trudny nawet dla dwuspójnych kubicznych topologii sieci. Podano też nowe algorytmy przybliżone.
-
Exploiting Multi-Interface Networks: Connectivity and Cheapest Paths
PublikacjaRozważano zagadnienie minimalizacji energii w sieciach bezprzewodowych bez infrastruktury, w których niektóre węzły są wyposażone w więcej, niż jeden interfejs. W przyjętym modelu sieci podano nowe algorytmy przybliżone oraz wyniki dotyczące złożoności obliczeniowej dla dwóch problemów: aktywacji najtańszej spójnej podsieci spinającej oraz aktywacji ścieżki pomiędzy ustaloną parą węzłów.
-
Synchronization helps robots to detect black holes in directed graphs
PublikacjaPraca zawiera nowe wyniki dla problemu poszukiwania czarnej dziury w grafie skierowanym przez zbiór agentów. Czarna dziura jest węzłem niszczącym wszystkich wchodzącej do niej agentów. Pokazano, że w przypadku, gdy stopień wejściowy czarnej dziury wynosi D, do przeszukania grafu skierowanego w modelu synchronicznym wystarcza O(D 2^D) agentów. Wartość ta jest bliska znanemu z literatury oszacowaniu dolnemu Omega (2^D). W pracy pokazano...
-
Connectivity in Multi-Interface Networks
PublikacjaRozważano zagadnienie minimalizacji energii w sieciach bezprzewodowych bez infrastruktury, w których niektóre węzły są wyposażone w więcej, niż jeden interfejs. W przyjętym modelu sieci podano nowe algorytmy przybliżone oraz wyniki dotyczące złożoności obliczeniowej dla problemu najtańszej spójnej podsieci spinającej.
-
Universal Augmentation Schemes for Network Navigability
PublikacjaRozważano problem uzupełniania grafu (reprezentującego np. sieci społeczne) poprzez dodanie w każdym węźle jednego dodatkowego skierowanego połączenia (długodystansowego). Dokładniej, dla każdego węzła definiuje się listę prawdopodobieństw istnienia połączenia wychodzącego z danego węzła do wszystkich pozostałych węzłów; wartości tych prawdopodobieństw muszą sumować się do jedności. Routing zachłanny w takiej sieci polega na przekazywaniu...
-
On the complexity of distributed graph coloring with local minimality constraints
PublikacjaArtykuł traktuje o zachłannym kolorowaniu grafów w modelu rozproszonym. Omówiono algorytmy rozproszone, dające w wyniku pokolorowanie spełniające warunki dla pokolorowań sekwencyjnych typu S oraz Largest-First (LF). Udowodniono również, że każda rozproszona implementacja algorytmu S wymaga co najmniej Omega(log n / log log n) rund, a algorytmu LF co najmniej Omega (n^{1/2}) rund, gdzie n oznacza liczbę wierzchołków grafu.
-
Euler tour lock-in problem in the rotor-router model
PublikacjaW pracy rozważano model eksploracji grafu nieskierowanego przez pojedynczego agenta, w którym sterowanie agentem odbywa się zgodnie z zasadą ''rotor-router'' (inaczej: ''Propp machine''). Porównano czas stabilizacji agenta do trajektorii w postaci cyklu Eulera dla różnych klas grafów, prowadząc rozważania w kontekście teorii gier. Przydział początkowych portów i wskaźników w modelu jest traktowany jako rozgrywka pomiędzy graczem...
-
Robustness of the Rotor-router Mechanism
PublikacjaW pracy rozważano model eksploracji grafu nieskierowanego przez pojedynczego agenta, w którym sterowanie agentem odbywa się zgodnie z zasadą ''rotor-router'' (inaczej: ''Propp machine''). Przeanalizowano czas stabilizacji agenta do trajektorii w postaci cyklu Eulera w przypadku wystąpienia zaburzeń w grafie: usunięcie krawędzi, dodanie krawędzi, lokalna zamiana portów
-
Graph decomposition for improving memoryless periodic exploration
PublikacjaW ostatnich latach często badanym problem jest eksploracja anonimowych grafów z lokalnymi etykietami portów przy każdym wierzchołku. Niedawno pokazano [Czyzowicz et al., Proc. SIROCCO'09], że dla każdego grafu istnieje poetykietowanie prowadzące do eksploracji przez automat bezpamięciowy z okresem co najwyżej 13n/3. W niniejszej pracy poprawiamy to ograniczenie do 4n-2, stosując całkowicie nową technikę dekompozycji grafu.
-
Derandomizing random walks in undirected graphs using locally fair exploration strategies
PublikacjaW pracy rozważono problem eksploracji anonimowego nieskierowanego grafu przez bezpamięciowego robota. Zaprojektowane strategie eksploracji cechują się własnością lokalnej sprawiedliwości, tj. kolejne krawędzie trawersowane przez robota wybierane są na podstawie lokalnych informacji tak, aby zapewnić równomierne wykorzystanie krawędzi w sensie pewnego kryterium. Okazuje się, że odpowiedni dobór kryterium jest kluczowy do zapewnienia...
-
What Can Be Observed Locally? Round based models for quantum distributed computing
PublikacjaW pracy rozważono zagadnienie lokalności w kontekście informacji kwantowej w obliczeniach rozproszonych. Rozważono dwa kwantowe rozszerzenia modelu LOCAL Liniala, otrzymane poprzez: (1) inicjalizację systemu w kwantowym stanie splątanym, (2) zastosowanie kwantowych kanałów komunikacyjnych. Dla obydwu typów rozszerzeń zaproponowano przykłady problemów, których złożoność rundowa ulega redukcji w porównaniu do oryginalnego modelu...
-
Ważone umieszczanie grafów jako model optymalizacji komunikacji w sieciach heterogenicznych
PublikacjaUmieszczenie grafu w grafie jest odwzorowaniem pomiędzy parą grafów. Graf umieszczany reprezentuje sieć komunikujących się ze sobą zadań, natomiast graf docelowy dostępną architekturę wykonania tych zadań. Problem polega na takim odwzorowaniu wierzchołków i krawędzi, aby zminimalizować koszty wynikające z potrzeby użycia zastępczych ścieżek w grafie docelowym. W klasycznym modelu przyjmuje się, że oba grafy są proste i ich krawędzie...
-
Smartphone application supporting independent movement of the blind
PublikacjaImproving comfort of life of blind people is a problem of great importance. Neither a white canenor a guide dog, although both very useful, can be considered as a tool for achieving fullindependence in everyday movement around the city. On the market there are some navigation toolsinspired by car navigation systems, but they have many flaws, ranging from positioninginaccuracies to high prices. The authors present their own solution...
-
Matching Split Distance for Unrooted Binary Phylogenetic Trees
PublikacjaRekonstrukcja drzew ewolucji jest jednym z głównych celów w bioinformatyce. Drzewa filogenetyczne reprezentuje historię ewolucji i związki pokrewieństwa między różnymi gatunkami. W pracy proponujemy nową ogólną metodę określania odległości między nieukorzenionymi drzewami filogenetycznymi, szczególnie użyteczną dla dużych zbiorów gatunków. Następnie podajemy szczegółowe własności jednej metryki określonej przy użyciu tej metody...
-
Drawing maps with advice
PublikacjaRozważamy następujący problem obliczeniowy. Agent zostaje umieszczony w wierzchołku nieznanego mu grafu. Wierzchołki grafu są nierozróżnialne, natomiast krawędzie posiadają numery portów. Zadaniem agenta jest wyznaczenie mapy, tzn. obliczenie izomorficznej kopii grafu, lub obliczenie dowolnego drzewa spinającego grafu. Bez dodatkowej informacji zadań tych nie można wykonać. W artykule wyznaczamy oszacowania na minimalną liczbę...
-
Routing equal-size messages on a slotted ring
PublikacjaAnalizujemy problem routingu wiadomości w sieci slotted ring, biorąc pod uwagę dwa kryteria optymalizacyjne: długość uszeregowania oraz liczbę 'cykli' pracy sieci. Optymalny routing dla wiadomości o rozmiarze k jest silnie NP-trudny, natomiast dla k=q, gdzie q jest rozmiarem sieci, można obliczyć w czsie O(n^2log n) dla pierwszego kryterium. Podajemy również algorytm o czasie działania O(nlog n) oraz o stałym współczynniku dobroci....
-
Constructing a map of an anonymous graph: applications of universal sequences
PublikacjaWe study the problem of mapping an unknown environmentrepresented as an unlabelled undirected graph. A robot (or automaton)starting at a single vertex of the graph G has to traverse the graph and return to its starting point building a map of the graph in the process. We are interested in the cost of achieving this task (whenever possible) in terms of the number of edge traversal made by the robot. Another optimization criteria...
-
Exploiting multi-interface networks: Connectivity and Cheapest Paths
PublikacjaLet G = (V,E) be a graph which models a set of wireless devices (nodes V) that can communicate by means of multiple radio interfaces, according to proximity and common interfaces (edges E). The problem of switching on (activating) the minimum cost set of interfaces at the nodes in order to guarantee the coverage of G was recently studied. A connection is covered (activated) when the endpoints of the corresponding edge share at...
-
Taking advantage of symmetries: Gathering of many asynchronous oblivious robots on a ring
PublikacjaOne of the recently considered models of robot-based computing makes use of identical, memoryless mobile units placed in nodes of an anonymous graph. The robots operate in Look-Compute-Move cycles; in one cycle, a robot takes a snapshot of the current configuration (Look), takes a decision whether to stay idle or to move to one of the nodes adjacent to its current position (Compute), and in the latter case makes an instantaneous...
-
A Framework for Searching in Graphs in the Presence of Errors
PublikacjaWe consider a problem of searching for an unknown target vertex t in a (possibly edge-weighted) graph. Each vertex-query points to a vertex v and the response either admits that v is the target or provides any neighbor s of v that lies on a shortest path from v to t. This model has been introduced for trees by Onak and Parys [FOCS 2006] and for general graphs by Emamjomeh-Zadeh et al. [STOC 2016]. In the latter, the authors provide...