Search
Filters
total: 1613
filtered: 1475
-
Catalog
Chosen catalog filters
displaying 1000 best results Help
Search results for: monte carlo simulations
-
Modeling of nonlinear generation in a bubble layer
PublicationPraca prezentuje numeryczne podejście do zagadnienia liniowego i nieliniowego rozpraszania w warstwie z pęcherzykami. Badania numeryczne niekoherentnego rozpraszania wykonano stosując metodę Monte Carlo. Propagację i wsteczne rozpraszanie sygnałów badano w oparciu o równanie Rayleigha-Plesseta.
-
Estimation of optical parameters of highly scattering materials by time-of-flight spectroscopy.
PublicationPrzedstawiono metody wyznaczania podstawowych parametrów materiałów silnie rozpraszających światło na podstawie pomierzonego rozkładu czasu przelotu krótkich impulsów laserowych. W algorytmie wykorzystano metodę Monte Carlo i metodę dyfuzji do opisu propagacji światła. Oszacowano dokładność oszacowywania tych parametrów.
-
Implementation of Non-Probabilistic Methods for Stability Analysis of Nonlocal Beam with Structural Uncertainties
PublicationIn this study, a non-probabilistic approach based Navier’s Method (NM) and Galerkin Weighted Residual Method (GWRM) in term of double parametric form has been proposed to investigate the buckling behavior of Euler-Bernoulli nonlocal beam under the framework of the Eringen's nonlocal elasticity theory, considering the structural parameters as imprecise or uncertain. The uncertainties in Young’s modulus and diameter of the beam are...
-
Sensitivity analysis as a tool to optimise Human Development Index
PublicationResearch background: Composite indicators are commonly used as an approximation tool to measure economic development, the standard of living, competitiveness, fairness, effectiveness, and many others being willingly implemented into many different research disciplines. However, it seems that in most cases, the variable weighting procedure is avoided or erroneous since, in most cases, the so-called...
-
Electron diffision coefficients in triatomic gases measurements and model
PublicationPraca zawiera porównanie współczynników dyfuzji elektronów w gazach trójatomowych (N2O, C2O) zmierzonych w doświadczeniu ze współczynnikami wyznaczonymi numerycznie z wykorzystaniem równania Boltzmanna oraz z zastosowaniem metody Monte Carlo. Przedstawiona procedura pozwala zweryfikować przekroje czynne na zderzenia elektronów z drobinami gazów.
-
Random field model of foundations at the example of continuous footing
PublicationThe purpose of the paper is to indicate an efficient method of foundation settlement analysis taking into account the variability of soil properties. The impact of the random variable distribution (Gauss or Lognormal) describing soil stiffness on foundation deposits was assessed. The Monte Carlo simulation method was applied in the computations. The settlements of the strip foundation with the subsoil described by a single random...
-
Model angular distribution functions in CA3, CA4 and CA6 structural units of glassy systems
PublicationMetodą Monte Carlo wyliczono funkcje rozkładu kątów pomiędzykrawędziami w losowo deformowanych jednostkach strukturalnychCA_3, CA_4 i CA_6, gdzie C oznacza centralny kation,a A - wierzchołkowy anion. Uzyskane dane mogą być wykorzystanejako dane referencyjne do ilościowej oceny stopnia nieporządkuw materiałach symulowanych numerycznie, głównie szkłachtlenkowych. W pracy podano przykłady takiego zastosowania.
-
Methodology of estimating temperature measurement uncertainty in a system for endurance tests.
PublicationThe team consisting of the article authors developed a non-invasive method and a system for measuring temperature during an endurance test. A thermocouple which provided the required accuracy of changes in temperature dynamics measurements was used for the purpose of the required research. The paper presents the methodology for estimating uncertainty of temperature measurement done with the presented system, using a method based...
-
Metrological analysis of precision of the system of delivering a water capsule for explosive production of water aerosol
PublicationIn this paper an analysis of precision of the system controlling delivery by a helicopter of water-capsule designed for extinguishing large scale fires is presented. The analysis was performed using the numerical method of distribution propagation (Monte Carlo method) supplemented with results of application of the uncertainty propagation method. In addition the optimum conditions for the airdrop are determined to ensure achievement...
-
Wrażliwość probabilistyczna stanów granicznych konstrukcji jako zagadnienie nauk obliczeniowych
PublicationKoncepcja probabilistycznej wrażliwości stanów granicznych konstrukcji ze względu na wybrane zmienne projektowe. Metoda oparta jest na problemowo zorientowanej procedurze symulacyjnej Monte Carlo. Rezultatem procedury jest estymator funkcji gęstości prawdopodobieństwa stanu granicznego konstrukcji. Proponowana definicja wrażliwości probabilistycznej konstrukcji oparta jest na specjalnie skonstruowanej procedurze, stąd jej klasyfikacja...
-
Nonradiative long range energy transfer in donor-acceptor systems with excluded volume
PublicationW pracy analizowano bezpromienisty długozasięgowy transfer energii w układach donor-akceptor z uwzględnieniem objętości wyłączonej. Stwierdzono, że zanik fluorescencji pierwotnie wzbudzonych donorów jest wolniejszy, jeżeli uwzględnia się objętość wyłączoną. Ten efekt jest znacznie wzmocniony, gdy akceptory znajdują się w pewnej objętości niedostępnej dla donorów. Analizę numeryczną przeprowadzono stosując metodę symulacji Monte...
-
Residue-Pole Methods for Variability Analysis of S-parameters of Microwave Devices with 3D FEM and Mesh Deformation
PublicationThis paper presents a new approach for variability analysis of microwave devices with a high dimension of uncertain parameters. The proposed technique is based on modeling an approximation of system by its poles and residues using several modeling methods, including ordinary kriging, Adaptive Polynomial Chaos (APCE), and Support Vector Machine Regression (SVM). The computational cost is compared with the traditional Monte-Carlo...
-
Use of numerical methods in the analysis of traction energy systems—an overview of the practical examples
PublicationA characteristic feature of trolleybus transport is the random nature of traffic caused by congestion. It predestinates statistical and numerical methods for the analysis of trolleybus energy system. There are presented 3 methods of trolleybus traction system analysis: simulation of supply system based on Monte Carlo method, analysis of energy recovery potential based on statistical data analysis and benchmark of trolleybus supply...
-
OCENA NOŚNOŚCI ŁAWY FUNDAMENTOWEJ METODAMI NIEZAWODNOŚCI TRZECH POZIOMÓW
PublicationPrzeprowadzono ocenę niezawodności ławy fundamentowej probabilistycznymi metodami trzech poziomów. Analizę rozpoczęto od wyznaczenia nośności metodą poziomu I, na podstawie Eurokodu 7. Następnie obliczenia wykonywano metodami poziomu II (PEM) i III (symulacja Monte Carlo), uzyskując dużą zgodność. Metodą PEM przeprowadzono analizę ilościową badając wpływ zmienności poszczególnych zmiennych losowych opisujących parametry geotechniczne...
-
Metoda obliczania skutków wdrożenia strategii zarządzania popytem na energię elektryczną (DSM/DSR) w systemach elektroenergetycznych
PublicationW niniejszej rozprawie poruszono zagadnienie strategii zarządzania popytem na energię elektryczną (DSM/DSR) i sposobów obliczania efektów ich wdrożenia. W związku z tym opisano oczekiwane efekty wdrożenia tych rozwiązań oraz ich zalety i wady. Zaprezentowano i przeanalizowano istniejące już metody obliczania skutków wdrożenia DSM/DSR. Zaproponowano nową metodę, która poprzez formę algorytmu uporządkowuje proces obliczania i oceny...
-
Empirical analyses of robustness of the square Msplit estimation
PublicationThe paper presents Msplit estimation as an alternative to methods in the class of robust M-estimation. The analysis conducted showed that Msplit estimation is highly efficient in the identification of observations encumbered by gross errors, especially those of small or moderate values. The classical methods of robust estimation provide then unsatisfactory results. Msplit estimation also shows high robustness to single gross errors...
-
Accuracy improvement of the prestressed concrete structures precise geometry assessment by use of bubble micro-sampling algorithm
PublicationPrestressed concrete structures are well-known technology for a vast period, but nevertheless, this very technology is a leading solution, currently used in construction industry. Prestressed concrete structures have a huge advantage over conventional methods because it uses the properties of concrete in a very efficient way. The main idea behind this technology is to introduce into the cross-section of the structure, the internal...
-
Flavin mononucleotide fluorescence intensity decay in concentrated aqueous solutions
PublicationCzasowo-rozdzielone widma absorpcji i fluorescencji FMN w roztworach wodnych zostały zmierzone dla szerokiego zakresu stężeń. Pokazano, że zaniki fluorescencji są silnie przyśpieszone przez obecność dimerów FMN, które stanowią niedoskonałe pułapki energii wzbudzenia. Wyniki doświadczalne porównano z rezultatami symulacji Monte-Carlo, uwzględniającej powrotny transfer energii od pułapek do donorów, stwierdzając dobrą zgodność modelu...
-
Potencjał wdrożenia rozwiązania DSM dla gospodarstw domowych w Polsce
PublicationPoniższy artykuł prezentuje potencjał realizacji rozwiązania DSM dla odbiorców końcowych jakimi są gospodarstwa domowe. W ramach analizy przeprowadzono proces ankietyzacji oraz przygotowano model ekonometryczny, uwzględniający czynniki wpływające na ilość zaoszczędzonej energii przez gospodarstwa domowe w ramach realizacji rozwiązania DSM. Przeprowadzono także symulację Monte Carlo w celu zaprognozowania potencjalnych efektów realizacji...
-
Simulating coherent light propagation in a random scattering materials using the perturbation expansion
PublicationMultiple scattering of a coherent light plays important role in the optical metrology. Probably the most important phenomenon caused by multiple scattering are the speckle patterns present in every optical imaging method based on coherent or partially coherent light illumination. In many cases the speckle patterns are considered as an undesired noise. However, they were found useful in various subsurface imaging methods such as...
-
Stochastyczny model analizy niezawodności kładek dla pieszych
PublicationRozważa się stan użytkowalności kładek ze względu na drgania pomostu. Imperfekcje w obciążeniu pieszymi zapisuje się w zmianach współczynników ruchu pieszego. Zmiany te opisuje się rozkładami prawdopodobieństwa. Stosuje się metodę Monte Carlo. Dane z realizacji probabilistycznych używa się do obliczeń numerycznych. Rezultaty są podane jako prawdopodobieństwa, że kładka nie osiągnie poziomu drgań uznawanego za nieodpowiedni. Szacuje...
-
On weakly dispersive multiple-trapping transport
PublicationPodano przybliżone rozwiązania równań transportu nośników ładunku dla modelu wielokrotnego pułapkowania, odnoszących się do metody czasu przelotu - przy założeniu, że większość nośników znajduje się w stanie termicznej quasi równowagi. Otrzymane rozwiązania zweryfikowano przy pomocy obliczeń metodą Monte Carlo dla wykładniczego i gaussowskiego rozkładu pułapek. Zaproponowano nową metodę wyznaczania profilu energetycznego pułapek...
-
Nośność podłoża gruntowego pod ławą fundamentową w ujęciu niezawodnościowym
PublicationW artykule przedstawiono zastosowanie metod probabilistycznych do oceny niezawodności konstrukcji na przykładzie ławy fundamentowej. Analizę rozpoczęto od procedury normowej zgodnie z Eurokodem 7, która w istocie jest tzw. metodą półprobabilistyczną. Z kolei do analizy probabilistycznej zastosowano metodę estymacji rozkładem dyskretnym, a uzyskane nią wyniki zweryfikowano metodą symulacyjną Monte Carlo. Wykazano dużą efektywność...
-
Discrete random variables in reliability calculations of a reticulated shell
PublicationImplementation of the Point Estimation Method (PEM) in the reliability analysis of a three-dimensional truss structure is presented in the paper. The influence of geometric and material random parameters on the truss load-carrying capacity was investigated. The analysis was performed for different combinations of basic variables. Symmetric and asymmetric cases of snow load were taken to assess the structural reliability. Sensitivity...
-
Probabilistic Analysis of Structure Models using Target Random Sampling (TRS)
PublicationThe work presents testing methods of sensitivity and reliability of mechanical or structural systems. All computations concerned the case of Zigler column, a simple model of a compressed column involving two random variables only. A conclusion was drawn that the standard Monte Carlo method, its reduction variants and the response surface method allow to assess the sensitivity of structural response to the variation of random structural...
-
The use of Response Surface Methodology for reliability estimation of aluminum silo subjected to wind load
PublicationAn axisymmetric aluminum silo model with a single, standardized geometric imperfection of its lateral surface is considered. The silo is wind – loaded only. The paper is focused on the critical, or limit value of wind pressure, both producing a loss of stability of the silo. This value is affected by vertical coordinate (position) of the imperfection and the angular relation between the imperfection and the wind direction. Reliability...
-
Noninvasive glucose sensing in scattering media using OCT, PAS, and TOF techniques.
PublicationW pracy przedstawiono możliwości wykorzystania optycznej tomografii koherencyjnej (OCT), spektroskopii fotoakustycznej (PAS)i spektroskopii czasu przelotu (TOF) w pomiarach glukozy w ośrodku silnie rozpraszającym. Równolegle opracowano modele propagacji światła w tych ośrodkach wykorzystując metodę Monte Carlo. W pomiarach wykorzystano ''Intralipid'' jako fantom tkanki. W dalszych badaniach wykorzystano mięso wieprzowe i dokonano...
-
Excitation energy migration between elongated fluorophores in uniaxially oriented polyvinyl alcohol films
PublicationBezpromienisty wieloetapowy transfer energii jest studiowany dla molekuł DTCI w osiowo rozciąganych i nierozciąganych foliach poliwinylowych. Wyniki pomiarów zaników anizotropii znacznie różnią się dla rozciąganych i nierozciąganych folii. Dla układów nieuporządkowanych zaobserwowano szybką depolaryzację fluorescencji wynikającą z efektywnej migracji energii. Dla częściowo uporządkowanych układów, depolaryzacja była znacznie wolniejsza...
-
Performance of an ad-hoc 802.11 LAN under a backoff attack
PublicationSamowolna rekonfiguracja wartości okien rywalizacji w protokole MAC sieci bezprzewodowych 802.11 może prowadzić do niesprawiedliwego rozdziału dostępnego pasma transmisyjnego. Dla dużego obciążenia ruchowego sformułowano prosty model markowowski umożliwiający szybką symulację Monte Carlo dla oceny udziału w pasmie poszczególnych stacji sieci. Traktując otrzymane wielkości jako wypłaty w grze niekoalicyjnej przedstawiono niektóre...
-
Deformation degree estimators for several basic structural units in numerically simulated materials
PublicationW pracy wprowadzono i zdefiniowano kilka estymatorów stopnia deformacji dla serii bazowych jednostek strukturalnych typu CA_n (C-kation, A-anion) występujących w strukturach symulowanych numerycznie. Do wyznaczenia rozkładu wartości estymatoróww funkcji stopnia deformacji kształtu zadanego wielościanu zastosowano symulacje Monte Carlo. Otrzymane rozkłady są danymi referencyjnymi, które są bardzo użyteczne przy jakościowej analizie...
-
Numeryczna analiza warstwy stochastycznego ośrodka gruntowego w płaskim stanie odkształcenia.
PublicationW pracy rozpatrzono warstwę gruntu spoczywającego na poziomym, nieodkształcalnym podłożu, poddaną zarówno obciążeniu od grawitacji jak i równomiernie rozłożonego pionowego obciążenia zewnętrznego. Obliczenia wykonano programem NONSAP adoptującym stochastyczną metodę elementów skończonych, bazującą na metodzie Monte Carlo. W programie wykorzystano algorytm symulacji pola losowego oparty na efektywnej wersji metody eliminacji i warunkowym...
-
CSMA/CA performance under backoff attacks: a game-theoretic context.
PublicationW pracy zaproponowano markowowski model analityczny dostosowany do techniki Monte Carlo dla oceny proporcji rozdziału pasma sieci bezprzewodowej w obecności stacji z egoistyczną konfiguracją mechanizmu CSMA/CA. Udziały pasma poszczególnych stacji traktowane są jako wypłaty w grze niekooperacyjnej. Przedyskutowano własności takiej gry w zależności od wymagań stacji na jakość usług sieci (minimalne akceptowane udziały pasma). Zwrócono...
-
Wpływ początkowych losowych odchyłek geometrycznych środnika na siłę krytyczną skrętną słupa cienkościennego o przekroju dwuteowym
PublicationW pracy przeprowadzono analizę probabilistyczną słupa stalowego o przekroju dwuteowym. Niezawodność tego typu konstrukcji jest uzależniona od imperfekcji geometrycznych i materiałowych. Do szacowania wartości oczekiwanej i odchylenia standardowego obciążenia granicznego konstrukcji z imperfekcjami zastosowano metodę Monte Carlo. Obliczenia wykonano dla różnej liczby zmiennych losowych opisujących problem. Na tej podstawie przeprowadzono...
-
Reliability-Based Stability Analysis of a Baltic Cliff by the Combined Response Surface Method
PublicationA simple, straightforward computational procedure was proposed, incorporating the Response Surface Method (RSM) linked with the standard Monte Carlo (MC) simulation method and the Point Estimate Method (PEM). PEM samples make it possible to analyse the sensitivity of the cliff’s stability to variation in subsoil parameters and to reduce the number of random variables of the problem. The proposed methods were tested in two cases:...
-
Shell with random geometric imperfections simulation-based approach
PublicationPrzedstawiono analizę powłok z losowymi imperfekcjami. Zastosowano nieliniowe geometrycznie i materiałowo modele. Geometryczne imperfekcje opisano za pomocą pojedynczych zmiennych oraz pól losowych. Wykorzystano metodę Monte Carlo i metodę elementów skończonych. Zbadano wpływ różnych rozkładów prawdopodobieństwa imperfekcji geometrycznych na probabilistyczny rozkład nośności granicznej powłok. Zastosowane rozkłady ekstremalne imperfekcji...
-
PRZYKŁADY PRAKTYCZNE ZASTOSOWANIA METOD NUMERYCZNYCH W ANALIZIE TRAKCYJNEGO UKŁADU ENERGETYCZNEGO
PublicationCechą charakterystyczną układu zasilania komunikacji trolejbusowej jest jego losowa natura spowodowana przez kongestię ruchu drogowego. Fakt ten predestynuje statystyczne i numeryczne metody dla celów analizy trakcyjnego układu zasilania. W artykule zaprezentowano 3 metody analizy trolejbusowego systemu energetycznego: symulację układu zasilania za pomocą metody Monte Carlo, analizę potencjału rekuperacji energii hamowania za pomocą...
-
Simplified probabilistic analysis of settlement of cyclically loaded soil stratum using point estimate method
PublicationThe paper deals with the probabilistic analysis of settlement of a non-cohesive soil layer subjected to cyclic loading. Originally, the settlement assessment is based on deterministic compaction model which requires integration of a set of differential equations. However, making use of the Bessel functions the settlement of the soil stratum can be calculated by means of simplified algorithm. The compaction model parameters were...
-
Reliability of imperfect structures (simple non-linear models)
PublicationPrzyjęto proste modele prętów umożliwiających analizę układów o niestatecznych i statecznych punktach bifurkacji. Wykorzystano symulacyjną metodę wyznaczania niezawodności. Zastosowano metodę Monte Carlo i równania 3 poziomu dokładności. Uzyskano rozkłady prawdopodobieństwa obciążenia granicznego nieliniowych modeli konstrukcji z losowymi imperfekcjami. Wykazano, że histogramy siły granicznej modelu statecznego i niestatecznego...
-
Local Dye Concentration and Spectroscopic Properties of Monomer−Aggregate Systems in Hybrid Porous Nanolayers
PublicationAnalysis of absorption, fluorescence, and time-resolved emission spectra of rhodamine 6G in hybrid porous nanolayers at high dye concentration allowed identification of two fluorescent species: monomers and fluorescent aggregates. The method of determination of mean local concentration of aggregates in matrices is proposed based on the energy transfer process between monomers and fluorescent aggregates. Evaluation of aggregate...
-
Peculiarities of measurement uncertainty evaluation at calibrating a ring gauge
PublicationExample S13 from EA-4/02 M:2013 “Calibration of a ring gauge with a nominal diameter of 90 mm” is analyzed. The report uses the kurtosis method and the law of propagation of expanded uncertainty developed by the authors to the expanded uncertainty evaluation. It is shown that the introduction of a coaxiality correction for the ring gauge and the measuring axis of the comparator leads to the need to estimate its standard measurement...
-
Fast multi-criterial statistical analysis and design optimization of compact microwave couplers
Publication—A rapid statistical analysis and yield estimation of compact microwave couplers involving multiple performance parameters has been presented. The analysis is realized using a fast surrogate model representing appropriate characteristic points of the coupler response. Because of less nonlinear dependence of the characteristic points on the structure geometry (compared to the original response, i.e., S-parameters vs. frequency),...
-
Reliability Analysis of Sea Cliff Slope Stability by Point Estimate Method
PublicationThe paper presents a reliability analysis of a sea cliff slope. The cliff, located in Jastrzębia Góra, is characterised by a complicated geological structure. Although currently stable, it is in fact close to the limit state. The objective of this paper is to present the point estimate method (PEM) of determining the mean value and standard deviation of the safety factor of the slope. Assuming its normal distribution, these statistical...
-
Probabilistic evaluation of test architectures for fully differential circuits
PublicationArtykuł prezentuje model probabilistyczny przeznaczony do oceny, porównania i optymalizacji architektur testujących układy w pełni różnicowe. Model ma postać funkcji rozkładów gęstości prawdopodobieństwa amplitudy i fazy sygnału mierzonego w trakcie testowania. Parametry modelu są wyznaczane za pomocą rozwinięcia funkcji układowej w szereg Taylora. Poprawność modelu sprawdzono poprzez porównanie z wynikami symulacji, uzyskanymi...
-
Electronic excitation energy migration in partly ordered polymeric films
PublicationWieloetapowa migracja energii pomiędzy podłużnymi fluoroforami (karbocyjaniny) w osiowo rozciąganych foliach polimerowych była studiowana na podstawie pomiarów anizotropii emisji i symulacji Monte Carlo. W przeciwieństwie do układów nieuporządkowanych pokazano eksperymentalnie, że stężeniowa depolaryzacja fluorescencji w osiowo orientowanych foliach jest ekstremalnie słaba, mimo tego, że zachodzi zjawisko migracji energii. Opierając...
-
Risk Analysis by a Probabilistic Model of the Measurement Process
PublicationThe aim of the article is presentation of the testing methodology and results of examination the probabilistic model of the measurement process. The case study concerns the determination of the risk of an incorrect decision in the assessment of the compliance of products by measurement. Measurand is characterized by the generalized Rayleigh distribution. The model of the meas-urement process was tested in parallel mode by six risk...
-
Determination of Local Dye Concentration in Hybrid Porous Silica Thin Films
PublicationThe idea of determination of local dye concentration in a nanoporous matrix is proposed based on donor − acceptor energy transfer. The method was tested for a Rhodamine 110 − Rhodamine 101 system in silica and methylated silica nanolayers. Evaluation of acceptor (Rhodamine 101) local concentration was carried out by comparing the results of Monte Carlo simulation of energy transfer from donor (Rhodamine 110) to acceptor (Rhodamine...
-
Reliability Analysis of Sea Cliff Slope Stability by Point Estimate Method
PublicationThe paper presents a reliability analysis of a sea cliff slope. The cliff, located in Jastrzębia Góra, is characterised by a complicated geological structure. Although currently stable, it is in fact close to the limit state. The objective of this paper is to present the point estimate method (PEM) of determining the mean value and standard deviation of the safety factor of the slope. Assuming its normal distribution, these statistical...
-
Estimating the uncertainty of the liquid mass flow using the orifice plate
PublicationThe article presents estimation of measurement uncertainty of a liquid mass flow using the orifice plate. This subject is essential because of the widespread use of this type of flow meters, which renders not only the quantitative estimation but also qualitative results of this type so those measurements are important. To achieve this goal, the authors of the paper propose to use the theory of uncertainty. The article shows the...
-
A probabilistic description of footbridges vibration serviceability
PublicationRozważa się użytkowalność kładki dla pieszych ze względu na ich drgania. Imperfekcje ruchu pieszych są opisane zmianami kluczowych współczynników. Częstotliwość ruchu, długość kroku oraz amplituda siły modelującej pieszego są opisywane rozkładami prawdopodobieństwa. Stosuje się metodę Monte Carlo. Dane z symulacji probabilistycznych używa się do obliczeń numerycznych. Aby zredukować liczbę realizacji, przeprowadza się analizę zbieżności...
-
A probabilistic description of footbridges vibration serviceability
PublicationRozważa się użytkowalność kładki dla pieszych ze względu na ich drgania. Imperfekcje ruchu pieszych są opisane zmianami współczynników tegoż ruchu. Bierze się pod uwagę rozkłady prawdopodobieństwa częstotliwości ruchu, długości kroku oraz amplitudy siły modelującej pieszego. Imperfekcje te znacznie wpływają na zachowanie konstrukcji. Stosuje się metodę Monte Carlo. Dane z symulacji probabilistycznych używa się do obliczeń numerycznych....