Filters
total: 909
-
Catalog
- Publications 810 available results
- People 21 available results
- Inventions 4 available results
- Projects 5 available results
- Laboratories 3 available results
- Research Teams 1 available results
- Research Equipment 1 available results
- e-Learning Courses 63 available results
- Open Research Data 1 available results
Search results for: stochastyczny rozklad
-
Określanie rozkładu odkształceń i naprężeń w złączach spawanych stalowych paneli typu sandwich metodą MES
PublicationRozwój technologii spawania laserowego umożliwił masową produkcję konstrukcji cienkościennych, w tym również stalowych paneli typu "Sandwich". Technologia wykonywania spoin łączących poszycia paneli z usztywnieniami powoduje powstanie połączenia o szczególnej geometrii i własnościach materiałowych. Złącza spawane laserowo, w porównaniu ze spoinami innego typu, charakteryzują się specyficznym sposobem zachowania pod obciążeniem...
-
Electronic structure and charge distribution in DyBa2Cu3O7: The ab initio approach
PublicationW pracy wykonano obliczenia kwantowomechaniczne struktury elektronowej nadprzewodzącego materiału DyBa2Cu3O7 (Dy123) metodą FP-LAPW (full potential - linearized augmented plane wave) w ramach formalizmu DFT (density functional theory) stosując przybliżenie GGA (generalized gradient approximation). Ze względu na silne oddziaływania korelacyjne elektronów 4f w atomie Dy zastosowano dodatkowo poprawkę kulombowską U w ramach modelu...
-
Obliczenia numeryczne stalowych zbiorników walcowych z imperfekcjami geometrycznymi
PublicationPrzedstawiono stochastyczną analizę stalowych zbiorników walcowych ze wstępnymi imperfekcjami geometrycznymi. Wykorzystano pomierzone odchyłki rzeczywistych zbiorników. Imperfekcje opisano za pomocą jednorodnych pól losowych. Wygenerowano realizacje odpowiadające pomierzonym imperfekcjom a także imperfekcjom ekstremalnym. Wykonano obliczeniach geometrycznie i materiałowo nieliniowe zbiornika z imperfekcjami. Wykazano, że imperfekcje...
-
Length distribution of fuzzy-end segments
PublicationObliczono analitycznie rozkłady gęstości prawdopodobieństwa dla długości odcinków o rozmytych końcach, tzn. takich, których końce mogą przyjmować losowe położenia, zgodnie z zadanym rozkładem prawdopodobieństwa. Rozważono przypadki jedno-, dwu- i trójwymiarowych obszarów, w których mogą znajdować się końce odcinków. Podano przykłady potencjalnych zastosowań uzyskanych wyników.
-
A probabilistic concept of load assessment of self-ignition engines
PublicationPrzedstawiono propozycję probabilistycznej interpretacji obciążenia silników spalinowych o zapłonie samoczynnym. Zaproponowano probabilistyczny opis obciążenia tych silników z uwzględnieniem znanych parametrów (wskaźników) ich pracy. Wykazano, że obciążenie tego rodzaju silników, rozpatrywane w dowolnej chwili, może być uważane za zmienną losową. Zwrócono uwagę, że obciążenie to może być uważane za zmienną losową wielowymiarową....
-
BADANIE I ANALIZA ROZKŁADU NATĘŻENIA POLA ELEKTRYCZNEGO W POBLIŻU WYBRANYCH NADAJNIKÓW STACJI BAZOWYCH TELEFONII KOMÓRKOWEJ
PublicationW obecnych latach coraz bardziej powszechna jest łączność bezprzewodowa. Niezaprzeczalnie w najbliższym czasie, patrząc z perspektywy ostatnich lat, nadal będzie wzrastać nie tylko liczba urządzeń, ale także ilość przesyłanych przez nie danych. Ponieważ już niedługo wdrażana zostanie koncepcja sieci piątej generacji, której cechą charakterystyczną będzie masowe wykorzystywanie łączy bezprzewodowych, należy coraz uważniej podchodzić...
-
Badanie wpływu nadlewu oraz strefowej zmiany własności magnetycznych złączy spawanych na rozkłady magnetycznego pola rozproszonego.
PublicationW artykule przedstawiono wyniki analizy numerycznej (MES) mającej na celu zbadanie wpływu nadlewu oraz strefowej zmiany własności magnetycznych złączy spawanych na rozkłady magnetycznego pola rozproszonego (MPR) nad ich powierzchnią oraz rozkłady indukcji namagnesowania wewnątrz złączy
-
WYBRANE PROBLEMY BADAWCZE Z ZAKRESU MODELOWANIA PRZEPŁYWÓW POWIETRZA, ROZKŁADU TEMPERATUR ORAZ PRZESTRZENNEGO PLANOWANIA CENTRÓW DANYCH
PublicationW pracy opisano wybrane problemy z zakresu modelowania przepływów powietrza, rozkładu temperatur oraz przestrzennego planowania serwerowni centrów danych. Dodatkowo, omówiono szczegółowo wybrane kierunki badań związane z szeroko pojętą problematyką obniżania kosztów zużycia energii w nowoczesnych serwerowniach poprzez odpowiednie zarządzenie przepływem ciepła w tego typu obiektach. Przedstawiono także trendy rozwojowe w zakresie...
-
Calculations of fracture process zones on meso-scale in notched concrete beams subjected to three-point bending.
PublicationW artykule przedstawiono wyniki numeryczne MES modelowanie belek betonowych z nacięciem na poziomie skali mezo. Beton został opisany na poziomie skali mezo jako stochastyczny materiał 3-składnikowy złożony z kruszywa, zaczynu cementowego oraz stref kontaktu. Obliczenia wykonano przy wykorzystaniu modelu degradacji sztywności z nielokalnym osłabieniem. Zbadano wpływ stochastycznego rozkładu kruszywa, średnicy, kształtu oraz zagęszczenia...
-
Czesław Kazimierz Szymczak prof. dr hab. inż.
People -
Obliczenia MES zginanych belek betonowych na poziomie skali mezo
PublicationW artykule przedstawiono wyniki numeryczne MES modelowanie belek betonowych z nacięciem w czasie zginania 3-punktowego na poziomie skali mezo. Obliczenia wykonano przy wykorzystaniu modelu degradacji sztywności z nielokalnym osłabieniem. Beton został opisany na poziomie skali mezo jako stochastyczny materiał 3-składnikowy złożony z kruszywa, zaczynu cementowego oraz stref kontaktu. Zbadano wpływ rozkładu stochastycznego ziaren...
-
Bio and slide biobearings, their lubrication by non-newtonian fluids and application in non-conventional systems. Vol. 2, The theory of human joint unsteady lubrication.
PublicationW monografii przedstawiono zasady niestacjonarnego smarowania stawów człowieka o odkształcalnych chrząstkach i powierzchniach kostnych w polach indukcji magnetycznej. W opisie stochastycznym uwzględnione zostały nienewtonowskie, lepkosprężyste właściwości cieczy synowialnych jako czynnika smarującego. Monografia prezentuje rozkłady wartości ciśnienia i nośności stawów człowieka w warunkach niestacjonarnego smarowania dla drgań...
-
Procesy ryzyka
e-Learning CoursesProcesy markowskie z czasem dyskretnym. Elementy całki Itô. Stochastyczne równania różniczkowe. Standardowe modele ryzyka w ujęciu stochastycznych równań różniczkowych. Model Heatha, Jarrowa i Mortona. Model ryzyka niewypłacalności w postaci zredukowanej. Na towarzyszących wykładowi seminariach referowane będą przez studentów zagadnienia związane z analizą przeżycia.
-
Wytwarzanie harmonicznych w zależności od rozkładu ciśnienia fali pierwotnej = Dependence of harmonic generation on primary wave pressure distribution
PublicationRozważano zagadnienie wytwarzania składowych harmonicznych podczas rozchodzenia się w wodzie fal promieniowanych przez źródła kołowe o różnych rozkładach ciśnienia. Model matematyczny zbudowano w oparciu o równanie KZK. Do rozwiązania problemu zastosowano metodę bilansu harmonicznych. Analizowano zmiany składowych harmonicznych ciśnienia w obrębie wiązki akustycznej.
-
Fish size distribution from acoustic data
Publication.
-
Thermal decomposition of some aromatic azomonoethers. Part II. Non-isothermal study of three liquid crystals in dynamic air atmosphere
PublicationW ramach pracy zweryfikowano stabilność termiczną trzech barwników azowych o właściwościach ciekłokrystalicznych - potencjalnych prekursorów do otrzymywania warstw stosowanych w optyce nieliniowej. Zarejestrowano przebiegi TG, DTG, DTA oraz DSC jak również analizowano skład gazów powstających podczas rozpadu za pomocą przystawki FTIR. Przeprowadzono analizę kinetyki rozkładu, wyznaczając energię aktywacji procesu.
-
The estimation of fish lenght distribution from its acoustical measures
PublicationThe paper concerns the problem of estimating fish length PDF from its target strength PDF obtained from acoustic surveys. It has been shown that the target strength of single fish can be treated in the first approximation as a finction of two variables: one, which depends on fish size and the other, which depends on its angular orientation (aspect). Extending this simplified relationship to the case of fish populations allows to...
-
Structure recognition in MD-simulated materials: a case study of boroxyl rings in borate glasses
PublicationZanalizowano statystyczne właściwości geometryczne losowo deformowanej jednostki strukturalnej AC_3, gdzie trzy kationyC znajdują się w wierzchołkach trójkąta równobocznego, a anionA - w jego środku. W szczególności opisano rozkłady kątów AAA,ACA i CAA oraz dwóch estymatorów kształtu w funkcji amplitudydeformacji trójkąta. Wyniki analizy stochastycznej zastosowanodo ilościowej oceny stopnia nieuporządkowania w szkle B_2O_3,symulowanym...
-
Oszacowanie liczby i rozkładu zbrojenia w badanych mostowych konstrukcjach betonowych w ciągu LK 7, LK, 66, LK 68
PublicationCelem opracowania jest oszacowanie liczby i rozkładu zbrojenia w badanych konstrukcjach żelbetowych. Przeprowadzone zostały badania diagnostyczne z użyciem metody georadarowej oraz ferroscanu. Przeanalizowano oraz przedstawiono szczegółowe skany zbrojenia.
-
Badania rozkładu temperatury na powierzchni oświetlonego i obciążonego modułu fotowoltaicznego = Temperature distribution on the surface of illuminated and loaded solar cell module
PublicationTemperatura powierzchni modułu fotowoltaicznego, która stanowi powierzchnię absorbującą promieniowanie słoneczne, wzrasta w efekcie: absorpcji promieniowania słonecznego (nie-aktywnej absorpcji fotonów, która nie prowadzi do generowania par nośników ładunku), rekombinacji par elektron-dziura, przepływu fotoprądu (ciepło Joule'a - Lenza generowane jest w efekcie przepływu prądu przez rezystancję szeregową złącza p-n). Kolektor słoneczny...
-
Zbigniew Sikora prof. dr hab. inż.
People -
The effect of aggregate characteristics on the fracture behaviour of fine-grained concrete under tensile loading
PublicationArtykuł przedstawia analizę wpływu kruszywa na zjawisko pękania drobnoziarnistego betonu podczas quasi-statycznego trzypunktowego zginania. Beton został opisany jako stochastyczny i niejednorodny materiał trzyfazowy. Dwuwymiarowe obliczenia numeryczne dla betonowych belek z nacięciem wykonano metodą elementów skończonych stosując izotropowy materiałowy model z degradacją sztywności rozszerzony o długość charakterystyczną mikrostruktury...
-
Ocena działania iniekcji pod podstawą pala wierconego za pomocą badania statycznego nośności z pomiarem rozkładu siły w trzonie pala
PublicationOpis istoty zwiększania sztywności i nośności pali wierconych za pomocą iniekcji pod podstawą pala. Analiza zjawisk zachodzących w kontakcie pal-grunt w trakcie wykonywania iniekcji i w trakcie obciążania pala. Propozycje dotyczące badań statycznych nośności pali z iniekcją podstawy. Analiza przykładowych wyników badań pali pod posadowienie pylonu mostowego z pomiarem rozdziału obciążenia na podstawę i pobocznicę pala.
-
STATYSTYKA F ROZKŁADU FISHERA-SNEDECORA JAKO NARZĘDZIE DO OCENY ISTOTNOŚCI WPŁYWU MOCY SILNIKA O ZS NA WYBRANE MIARY DIAGNOSTYCZNE
Publicationniniejszym opracowaniu przedstawiono zastosowanie statystyki F rozkładu Fishera-Snedecora do oceny istotności wpływu obciążenia silnika o ZS, na obserwowany parametr diagnostyczny, wyznaczany na podstawie pomiarów szybkozmiennej temperatury spalin w kanale wylotowym, jakim jest entalpia właściwa strumienia spalin wylotowych w zakresie jednego cyklu pracy silnika. Przedstawiono plan badań eksperymentalnych przeprowadzonych na jednocylindrowym...
-
The estimation of norwegian cod size distribution from acoustic data
Publication -
Dependence of harmonic generation on primary wave pressure distribution
PublicationPraca dotyczy numerycznego badania zagadnienia wytwarzania harmonicznych ciśnienia podczas rozchodzenia się fal o skończonej amplitudzie, promieniowanych przez źródła kołowe o różnych rozkładach. Model matematyczny zbudowano w oparciu o równanie KZK. Do numerycznego rozwiązania problemu zastosowano metodę bilansu harmonicznych i metodę różnic skończonych. Analizowano zmiany składowych harmonicznych ciśnienia w obrębie wiązki akustycznej....
-
Wpływ kształtu otwartego obiektu ferromagnetycznego na pole magnetyczne.Influence of shape of open ferromagnetic object on magnetic field.
PublicationObiekt o właściwościach ferromagnetycznych znajdujący się w ziemskim polu magnetycznym zaburza równomierność tego pola. Przestrzenny rozkład zaburzenia pola zależy od wielu czynników, w tym między innymi od rozmiarów i kształtu obiektu, od jego właściwości ferro-magnetycznych i od położenia względem wektora ziemskiego pola magnetycznego. Na podstawie pomiaru rozkładu pola magnetycznego wokół obiektu można dokonać lokalizacji i...
-
Jarosław Górski prof. dr hab. inż.
People -
Circumferential temperature distribution during nucleate pool boiling outside smooth and modified horizontal tubes
PublicationPrzedstawiono wyniki badań eksperymentalnych obwodowego rozkłądu temperatury w poziomych rurkach, ogrzewanych elektrycznie na których zachodzi wrzenie pęcherzykowe. Wykazano, że lokalne - w obszarze górnej tworzącej rurki, zastosowanie powłki porowatej prowadzi do wygładzenia rozkładu temperatury oraz obniżenia średniej temperatury ścianki.
-
Testing the Weibull distribution in road traffic losses analysis
PublicationThe paper presents an attempt of applying the Weibull distribution for the purpose of analysing road traffic losses (fatalities). The question it asks is whether reliability engineering methods can be applied for the analyses. If this is the case, what should be the interpretation of the numbers and terms? It was assumed that the losses generated by a malfunctioning road transport system are fatalities. Risk exposure to these losses...
-
Improved model of void fraction distribution in two-phase flow in the boundary layer
PublicationPraca skupiona jest na eksperymentalnej weryfikacji sił działających na pęcherzyk gazowy przepływający wzdłuż ścianki kanału, a następnie implementacji uzyskanych wyników do zaproponowanego wczesniej przez jednego z współautorów modelu rozkładu stopnia zapełnienia w warstwie przyściennej przepływu dwufazowego. Podczas badań pęcherzyk modelowany był sztywną kulą podwieszoną na strunie. Autorzy przekonują, że pokazany model dobrze...
-
The importance of degradation in the fate of selected organic compounds in the environment. Part II. Photodegradation and biodegradation
PublicationDegradacja jest naturalnym, wszechobecnym procesem rozkładu substancji organicznych obecnych w środowisku. Produkty degradacji lub pośrednie produkty rozkładu związków organicznych często wykazują inną toksyczność w stosunku do mikroorganizmów, zwierząt i ludzi niż związki wyjściowe. Procesy fotodegradacji i biodegradacji zachodzą zwykle jednocześnie. Fotodegradacja uznawana jest za wstępny proces, po którym następuje rozkład...
-
Identyfikacja procesu diagnozowania urządzeń okrętowych
PublicationPrzedstawiono proces diagnozowania jako dwuwymiarowy proces stochastyczny, składający się z procesu funkcjonowania systemu diagnozującego podczas jego eksploatacji i procesu pozyskiwania informacji o stanie urządzenia jako systemu diagnozowanego.
-
Stateczność i niezawodność pełnomorskich platform wiertniczych
PublicationW pracy przedstawiono wieloletnie doświadczenia Autora w zakresie wybranych aspektów numerycznej analizy pełnomorskich platform wiertniczych, w szczególności stacjonarnych platform stalowych poddanych działaniu fal wiatrowych i wiatru. W opisie zachowania się platform uwzględniono współoddziaływanie trzech ośrodków: materiału konstrukcji, morskich fal wiatrowych i podłoża gruntowego. Przyjęcie do opisu stochastycznych właściwości...
-
Evaluation of time and space distribution of magnetic flux density in a steel plate magnetized by a C-core
PublicationBadano wpływ częstości magnesowania płyty stalowej na rozkład przestrzenny indukcji magnetycznej wewnątrz tej płyty. Rozkład ten oceniano na podstawie pomiaru natężenia emisji magnetoakustycznej a także rozkładu na powierzchni płyty natężenia efektu Barkhausena. Wyniki dyskutowane są ilościowo i porównane z wynikami modelowania metodą elementów skończonych, w której uwzględniono efekt powstawania prądów wirowych.
-
Opinia naukowo-techniczna dotycząca analizy wyników badań rozkładu temperatury na ścianie żelbetowego zbiornika oczyszczalni ścieków rafinerii Grupy Lotos s.a. w Gdańsku
PublicationPraca dotyczy przeprowadzonych badań eksperymentalnych pomiaru temperatury na grubości płaszcza żelbetowego zbiornika cylindrycznego oczyszczalni ścieków. Pomiary wykonywano w okresie największych możliwych różnic temperatury pomiędzy ściekami a temperaturą powietrza po drugiej stronie ściany zbiornika. Uzyskane wyniki pozwoliły na wyznaczenie rzeczywistego obciążenia termicznego, który znacznie się różnił od wartości normowych....
-
Maskowanie obiektu w kształcie elipsoidy w ziemskim polu magnetycznym = Masking ellipsoid-shaped object in the Earth's magnetic field
PublicationW pracy wyznaczono metodą analityczną rozkład okładu prądowego uzwojeń wewnątrz obiektu o powłoce ferromagnetycznej w kształcie wydłużonej elipsoidy, który redukuje zaburzenie rozkładu pola magnetycznego na zewnątrz obiektu.
-
Identification and simulation of shells geometric initial imperfection
PublicationPrzedstawiono stochastyczną analizę stalowych zbiorników walcowych ze wstępnymi imperfekcjami geometrycznymi. Imperfekcje opisano za pomocą jednorodnych pól losowych.
-
Analiza częstotliwościowa ekranu kulistego z dyskretnym uzwojeniem wzbudzającym
PublicationW pracy przedstawiono wyniki analizy rozkładu pola magnetycznego wewnątrz powłoki sferycznej, na której rozłożono dyskretne uzwojenie demagnetyzacyjne w postaci pojedynczych zwojów. Zbadano wpływ liczby zwojów na rozkład pola magnetycznego.
-
Zespół Katedry Rachunku Prawdopodobieństwa i Biomatematyki
Research Teams* modele ryzyka i ich zastosowania * probabilistyczne i grafowe metody w biologii * stochastyczne równania różniczkowe * statystyczna analiza danych * teoria grafów * teoria i zastosowania stochastycznych układów dynamicznych w biologii i medycynie
-
Experimental measurements of artificial hip joint surfaces and applications for the preassure and capacity distributions
PublicationZe względu na wzrastającą potrzebę wszczepiania człowiekowi endoprotez stawu biodrowego, niniejsza praca przedstawia badania geometrycznej struktury ich powierzchni, które mają znaczący wpływ na proces smarowania, eksploatacji oraz funkcjonowanie narządów ruchu.
-
Hydrodynamic analysis of multihull floating unit the catamaran type
PublicationOpis stanu morza można przedstawić jako krótkoterminowy okres falowania lub długoterminowy okres falowania. Aby prognozować odpowiedzi statku na stochastyczne wymuszenia od falowania nieregularnego można zastosować statystyczny opis takiego falowania. W prezentowanej pracy rozpatrujemy wielokadłubową jednostkę pływającą typu katamaran. Została przedstawiona analiza rozkładu mas katamarana oraz współczynniki hydrodynamiczne w równaniach...
-
Application of neural networks for description of pressure distribution in slide bearing.
PublicationBadano rozkład ciśnienia hydrodynamicznego w łożysku ślizgowym dla wybranych wariantów łożyska. Wykazano, że zastosowanie sieci neuronowych umożliwia opis rozkładu ciśnienia hydrodynamicznego z uwzględnieniem zmian geometrycznych (bezwymiarowa długość - L) i mechanicznych (mimośrodowość względem H) łożyska.
-
Modelowanie rozkładu ruchu w sieciach transportowych z uwzględnieniem zmienności popytu na transport.IV Konferencja Naukowa Doktorantów Wydziałów Budownictwa. Gliwice - Wisła, 20-21 listopada 2003].
PublicationStosowane powszechnie w planowaniu rozwoju systemów transportowych modele rozkładu ruchu w sieci najczęściej nie uwzględniają wpływu zjawiska zatłoczenia na zmiany zachowań transportowych mieszkańców. Zmiany te przejawiają się w rezygnacji z podróży w godzinach szczytowych, ograniczeniu długości podróży lub wyborze alternatywnego środka transportu. W referacie przedstawiono charakterystykę metod rozkładu ruchu, które pozwalają...
-
ZASTOSOWANIE STATYSTYKI F ROZKŁADU FISHERA-SNEDECORA DO OCENY ISTOTNOŚCI WPŁYWU ZMIAN STOPNIA KOMPRESJI SILNIKA O ZS NA ŚREDNIĄ WARTOŚĆ MIĘDZYSZCZYTOWĄ TEMPERATURY SPALIN WYLOTOWYCH
PublicationW artykule omówiono wpływ zmian stopnia kompresji na parametry pracy silnika o ZS, m.in. na temperaturę spalin wylotowych. Przedstawiono budowę stanowiska laboratoryjnego, na którym przeprowadzono badania eksperymentalne. Scharakteryzowano, w jaki sposób w istniejącym silniku wprowadzano faktyczne zmiany stopnia kompresji. Zaprezentowano program badań eksperymentalnych uwzględniający dostępne stanowisko badawcze i jego możliwości...
-
Jarosław Przewłócki prof. dr hab. inż.
PeopleJarosław Przewłócki jest profesorem na Wydziale Architektury Politechniki Gdańskiej, zastępca kierownika Katedry Technicznych Podstaw Projektowania Architektonicznego. Podstawowym kierunkiem jego działalności naukowej są badania zjawisk losowych i zastosowanie metod probabilistycznych oraz teorii niezawodności w budownictwie, a w szczególności w geotechnice. Autor i współautor około stu publikacji naukowych, w tym szeregu książek...
-
Model angular distribution functions in CA3, CA4 and CA6 structural units of glassy systems
PublicationMetodą Monte Carlo wyliczono funkcje rozkładu kątów pomiędzykrawędziami w losowo deformowanych jednostkach strukturalnychCA_3, CA_4 i CA_6, gdzie C oznacza centralny kation,a A - wierzchołkowy anion. Uzyskane dane mogą być wykorzystanejako dane referencyjne do ilościowej oceny stopnia nieporządkuw materiałach symulowanych numerycznie, głównie szkłachtlenkowych. W pracy podano przykłady takiego zastosowania.
-
Tomasz Wąsowicz dr hab.
PeopleTomasz Wąsowicz's research was first related to high-resolution atomic spectroscopy and focused on measurements and analysis of the transition probabilities of the forbidden lines, the hyperfine and isotopic structure of spectral lines of heavy elements, Stark effect in the helium atom. Tomasz Wąsowicz currently studies physicochemical processes occurring during interactions of various forms of radiation with atoms and molecules...
-
Dyspersja wzdłużna cząstek ciała stałego w odwrotnej warstwie fluidalnej.
PublicationBadano rozkład osiowy cząstek ciała stałego w warstwie fluidalnej utworzonej z cząstek stałych o gęstości mniejszej od gęstości cieczy. Bazując na modelu sedymentacyjno-dyspersyjnym ruchu cząstek stałych, opracowano model matematyczny pozwalający na przewidywanie rozkładu cząstek wzdłuż wysokości warstwy fluidalnej.
-
FE-calculations of stress distribution under prismatic and conical sandpiles within hypoplasticity.
PublicationW artykule przedstawiono wyniki numerycznej rozkładu naprężeń pod pryzmatycznymi i stożkowymi stosami piasku w ramach mikropolarnej hipoplastyczności. Wyniki pokazują, że rozkład naprężeń zależy od sposobu napełnienia stożku piaskiem. W niektórych przypadkach, maksymalne naprężenie nie występuje w środku stosu piasku.