Filtry
wszystkich: 5032
-
Katalog
- Publikacje 3749 wyników po odfiltrowaniu
- Czasopisma 4 wyników po odfiltrowaniu
- Osoby 93 wyników po odfiltrowaniu
- Wynalazki 19 wyników po odfiltrowaniu
- Projekty 16 wyników po odfiltrowaniu
- Laboratoria 1 wyników po odfiltrowaniu
- Zespoły Badawcze 7 wyników po odfiltrowaniu
- Kursy Online 120 wyników po odfiltrowaniu
- Wydarzenia 7 wyników po odfiltrowaniu
- Dane Badawcze 1016 wyników po odfiltrowaniu
wyświetlamy 1000 najlepszych wyników Pomoc
Wyniki wyszukiwania dla: MECHANIZMY TYPU SET
-
Właściwości i spawalność dwufazowych stali odpornych na korozję typu duplex = Mechanical properties and weldability of duplex stainless steels
PublikacjaW artykule scharakteryzowano nowoczesne stale odporne na korozję o strukturze ferrytyczno- austenitycznej typu duplex podając ich skład chemiczny, strukturę, właściwości mechaniczne i odporność korozyjną. Przedstawiono podstawowe problemy, które mogą wystąpić podczas spawania tego typu stali. Omówiono przemiany fazowe w strukturze stali zachodzące pod wpływem obróbki cieplnej i cieplnych cykli spawania oraz ich wpływ na właściwości...
-
Adaptacyjny system sterowania stężeniem tlenu i instalacją napowietrzającą w oczyszczalni ścieków typu SBR
PublikacjaBiologiczna oczyszczalnia ścieków jest złożonym nieliniowym systemem sterowania. Jednym z istotnych i kosztownych procesów tam zachodzących jest napowietrzanie ścieków. Prawidłowy jego przebieg ma decydujący wpływ na stopień oczyszczenia ścieków i koszty operacyjne pracy oczyszczalni. W związku z tym prowadzone są prace badawcze nad nowymi strukturami i algorytmami sterowania. Powinny się one odznaczać wysoką efektywnością i niewielkim...
-
Wytwarzanie oprogramowania protokołu SIP dla urządzenia z systemem typu embedded w środowisku Linux
PublikacjaW pracy został zawarty opis procesu wytwarzania oprogramowania protokołu SIP dla potrzeb urządzenia z systemem typu embedded, którym był Abonencki Terminal Kablowy ATK DGT 7410. Na początku referatu przedstawiono obserwowane obecnie trendy rozwojowe w metodologii i sposobie wytwarzania oprogramowania wykorzystywanego w sieciach telekomunikacyjnych VoIP. Następnie przedstawiono krótki opis urządzenia ATK i podano uproszczony algorytm...
-
Sensitivity, Specificity and Prioritization of Gene Set Analysis When Applying Different Ranking Metrics
Publikacja -
Affymetrix Chip Definition Files Construction Based on Custom Probe Set Annotation Database
Publikacja -
A framework for accelerated optimization of antennas using design database and initial parameter set estimation
PublikacjaThe purpose of this paper is to exploit a database of pre-existing designs to accelerate parametric optimization of antenna structures is investigated. Design/methodology/approach The usefulness of pre-existing designs for rapid design of antennas is investigated. The proposed approach exploits the database existing antenna base designs to determine a good starting point for structure optimization and its response sensitivities....
-
Local properties of the solution set of the operator equation in Banach spaces in a neighbourhood of a bifurcation point.
PublikacjaW niniejszej pracy badamy problem istnienia bifurkacji w zbiorze rozwiązań równania F(x,p)=0, gdzie F jest odwzorowaniem klasy C^2z iloczynu kartezjańskiego X i R^k do Y, X i Y są przestrzeniami Banacha takimi, że X jest podprzestrzenią liniową Y. Co więcej, dany jest iloczyn skalarny w Y, ciągły względem norm w X i Y. Pokazujemy, że pod pewnymi warunkami (0,p) jest punktem bifurkacji i opisujemyzbiór rozwiązań równania F(x,p)=0...
-
Modelowanie wpływu pojemności pasożytniczych oraz czasu martwego na napięcia wyjściowe falowników wielopoziomowych typu NPC
PublikacjaPrzedstawiono wpływ pojemności pasożytniczych na zniekształcenia napięcia wyjściowego wielopoziomowych falowników typu NPC spowodowane wprowadzeniem czasu martwego. Opracowany model pozwala na dokładny opis zniekształceń napięcia oraz jego precyzyjną kompensację znacząco poprawiając jakość formowanego napięcia w szczególności w porównaniu z metodami kompensacji nie uwzględniającymi wpływu pojemności Pasożytniczych. Pojemność pasożytnicza...
-
Pomiary interkonektów typu RLC na pakietach elektronicznych z wykorzystaniem magistrali mieszanej sygnałowo IEEE 1149.4
PublikacjaPrzedstawiono wyniki badań nad wykorzystaniem magistrali testującej mieszanej sygnałowo zgodnej ze standardem IEEE 1149.4 do pomiarów interkonektów typu RLC na pakietach układów elektronicznych. Do badań użyto pierwszych komercyjnych układów scalonych STA400 wyposażonych w magistralę, opracowanych w firmie National Semoconductor i Logic Vision. Pomiary przeprowadzano metodami proponowanymi w normie IEEE 1149.4 oraz nowoopracowanymi...
-
Softly switched robustly feasible mpc for constrained linear systems under set bounded uncertainty- LQ-MPC with IC action
PublikacjaNie jest możliwe efektywne sterowanie procesem w szerokim zakresie zmian warunków operacyjnych przy użyciu jednego uniwersalnego regulatora. W pracy zaproponowano koncepcję sposobu regulacji polegającego na przełączaniu wielu regulatorów uzależnionego od stanu operacyjnego systemu. Często twarde przełączanie regulatorów nie jest pożądane lub wręcz możliwe, alternatywą jest ich miękkie przełączanie. W pracy rozważany jest problem...
-
Mechanizmy wsparcia rozwoju wysokosprawnej kogeneracji i OZE oraz wykorzystania energii odpadowej w Polsce i UE
PublikacjaPrzedstawiono zobowiązania i główne wnioski zawarte w dyrektywach Komisji Europejskiej oraz w krajowych ustawach i rozporządzeniach ministerialnych, dotyczących wdrożenia mechanizmu wsparcia źródeł rozproszonego wytwarzania energii. Skupiono się głównie na wsparciu dla rozwoju wysokosprawnej kogeneracji. Zaprezentowano szanse wynikające dla małych i średnich przedsiębiorstw, działających w branży instalatorskiej i energetycznej,...
-
Analiza zaników w sieciach WBAN typu off-body z przestrzennym odbiorem zbiorczym w środowisku wewnątrzbudynkowym
PublikacjaW artykule przedstawiono analizę zaników w sieciach WBAN typu off-body z przestrzennym odbiorem zbiorczym w środowisku wewnątrzbudynkowym. Przeprowadzono analizę zaników szybkozmiennych oraz wolnozmiennych. Wykazano, że zaniki szybkozmienne można scharakteryzować przy użyciu rozkładu Rice’a, natomiast zaniki wolnozmienne za pomocą rozkładu log-normalnego
-
Wpływ wybranych parametrów środowiska na przebieg degradacji rur okładzinowych ze stali P110
PublikacjaMateriały używane na orurowanie odwiertów w poszukiwaniu i wydobyciu ropy i gazu poddawane są niekorzystnym warunkom eksploatacji takich jak: podwyższona temperatura, wysokie ciśnienie, turbulentny przepływ korozyjnych cieczy z zawieszonymi cząstkami stałymi. Jednym z gatunków stali używanych do produkcji rur okładzinowych jest stal P110 (za normą API 5CT) będąca stalą średnio-węglową, niskostopową o wysokiej wytrzymałości. Celem...
-
Oddziaływanie przepięć łączeniowych na izolację kabli polietylenowych
PublikacjaDrzewienie elektryczne jest jedną z form degradacji izolacji w kablach elektroenergetycznych, szczególnie w końcowej fazie rozwoju, jako następstwo drzewienia wodnego. W związku z tym konieczne jest jego wykrywanie w celu poprawnej eksploatacji linii kablowych. Ważna jest przy tym znajomość mechanizmu powstawania i rozwoju w czasie wyładowań niezupełnych (wnz), która może wyznaczyć stan i tempo pogarszania izolacji. W pracy analizowano...
-
Successive orbital ordering transitions in NaVO2
PublikacjaPomiary właściwości fizycznych NaVO2, który charakteryzuje się trójkątną siecią krystalograficzną, pokazują dwa przejścia typu orbitalnego. W temperaturze 98 K w systemie wystepuje przejście drugiego rodzaju. Natomiast poniżej 93 K obserwowane jest przejście pierwszego rodzaju.
-
Badania i analiza zaników w sieciach WBAN typu body-to-body pracujących w różnych środowiskach propagacyjnych
PublikacjaPrzedstawiono badania zaników w sieciach WBAN typu body-to-body, oparte na wynikach pomiarów tłumienia systemowego przeprowadzonych w zamkniętym i otwartym środowisku propagacyjnym przy częstotliwości 2,45 GHz. Analiza statystyczna wyników dowiodła, że zaniki szybkozmienne najlepiej odzwierciedla rozkład Nakagamiego-m, natomiast zaniki wolnozmienne można opisać rozkładem log-normalnym.
-
CPLFD-GDPT5: High-resolution gridded daily precipitation and temperature data set for two largest Polish river basins
PublikacjaThe CHASE-PL (Climate change impact assessment for selected sectors in Poland) Forcing Data–Gridded Daily Precipitation & Temperature Dataset–5 km (CPLFD-GDPT5) consists of 1951–2013 daily minimum and maximum air temperatures and precipitation totals interpolated onto a 5 km grid based on daily meteorological observations from the Institute of Meteorology and Water Management (IMGW-PIB; Polish stations), Deutscher Wetterdienst...
-
Układ zastępczy i charakterystyki elektrodynamiczne mikrofalowego aplikatora plazmowego typu rezonator wnękowy (915 MHz)
PublikacjaMikrofalowe aplikatory plazmowe wykorzystuje się m.in. do obróbki gazów, w tym do produkcji wodoru poprzez reforming węglowodorów. W pracy przedstawiono elektryczny schemat zastępczy o stałych skupionych mikrofalowego aplikatora typu rezonator wnękowy, wykonanego z odcinka falowodu prostokątnego WR 975. Omówiony aplikator plazmowy pracuje przy częstotliwości 915 MHz. Wyładowanie mikrofalowe powstaje w tym aplikatorze pod ciśnieniem...
-
Analiza i badanie wpływu wybranych wyższych harmonicznych na działanie wyłączników różnicowoprądowych typu AC i A
PublikacjaPrądy przy zwarciach doziemnych w obwodach z pośrednimi przemiennikami częstotliwości lub innymi przekształtnikami mogą być silnie odkształcone. Wyższe harmoniczne w prądzie różnicowym znacząco wpływają na działanie wyłączników różnicowoprądowych. W artykule przedstawiono analizę teoretyczną i wyniki badań wpływu wybranych wyższych harmonicznych prądu różnicowego na rzeczywisty prąd różnicowy zadziałania wyłączników różnicowoprądowych...
-
Określanie rozkładu odkształceń i naprężeń w spoinach stalowych paneli typu sandwicz metodą MES
PublikacjaRozwój technologii spawania laserowego umożliwił masową produkcję konstrukcji cienkościennych, w tym również stalowych paneli sandwicz. Technologia wykonywania spoin łączących poszycia paneli z usztywnieniami daje możliwość uzyskania łączenia o szczególnej geometrii i właściwościach materiałowych. Złą-cza spawane laserowo, w porównaniu ze spoinami innego typu, charakteryzują się specyficznym sposobem zachowania pod obciążeniem...
-
Potentiometric sensor containing set of ion selective electrodes with lipid modified membranes for quality assessment of tested non-alcoholic beverages
PublikacjaPotentiometric sensors may be a good tool for fast quality control of commercial drinks. In this work, such a sensor, containing a set of ion-selective electrodes with lipid-modified membranes (benzylhexadecyldimethylammonium chloride monohydrate, hexadecylamine, 1-dodecanol, elaidic acid, cholesterol) was used for discrimination and quality control of non-alcoholic beverages, mainly composed of sugar and citric acid. It was found...
-
Zaawansowane algorytmy sterowania i optymalizacji w biologicznej oczyszczalni ścieków typu wsadowego
PublikacjaObiektem zainteresowania jest biologiczna, sekwencyjna oczyszczalnia ścieków (Sequ-encing Batch Reactor – SBR). Jest to złożony system sterowania z powodu nieliniowej dyna-miki, niepewności, wielu skal czasu, wielowymiarowości i braku wystarczającej liczby pomia-rów. Warunkiem koniecznym zachodzenia większości procesów biologicznych jest dostar-czenie bakteriom oczyszczającym ścieki, odpowiedniej ilości tlenu, za pomocą instalacji...
-
System typu SCADA oparty na komunikacji w sieci Intranet/Internet dla sterowanych układów napędowych
PublikacjaPrzedstawiono system typu SCADA opracowany do sterowania układami napędowymi z wykorzystaniem procesorów sygnałowych DSP. Nadrzędne sterowanie oparte jest na aplikacjach prowadzących komunikację w modelu klient-serwer w sieci Intranet/Internet. Aplikacje Client i Server wykorzystuję kontrolę transmisji protokołu TCP/IP oraz algorytm z pzresuwnym oknem do estymacji jakości połączenia w sieci. Obiektem sterowania jest układ napędowy...
-
Badanie wpływu kąta opóźnienia zapłonu prądu różnicowego dwukierunkowego na czułość wyłączników różnicowoprądowych typu AC i A
PublikacjaW artykule przedstawiono wyniki badań działania wyłączników różnicowoprądowych o wyzwalaniu typu AC i A przy prądach różnicowych dwukierunkowych o różnym kącie opóźnienia zapłonu. Jak wynika z badań czułość wyłączników różnicowoprądowych zależy od kąta opóźnienia zapłonu prądu różnicowego. Przy prądach dwukierunkowych w układach sterowanych fazowo rzeczywisty prąd zadziałania wyłączników różnicowoprądowych może być wyraźnie mniejszy...
-
Zbadanie właściwości strukturalnych i elektrycznych niestechiometrycznych, domieszkowanych związków typu Srx(Ti,Fe)O3-δ
PublikacjaNiniejsza rozprawa doktorska zatytułowana: „Zbadanie właściwości strukturalnych i elektrycznych niestechiometrycznych, domieszkowanych związków typu Srx(Ti,Fe)O3-δ” przedstawia wyniki badań właściwości fizykochemicznych domieszkowanego tytanianu strontu wykazującego mieszane przewodnictwo jonowo-elektronowe, w celu poszerzenia o nim wiedzy i określenia jego przydatności w urządzeniach elektrochemicznych. Przebadano szereg związków...
-
Regulacja topologii DNA przez topoizomerazę typu II, czyli jak struktura DNA wpływa na funkcjonowanie genów
PublikacjaW wielu ważnych procesach jakie zachodzą w komórce zmienia się topologia DNA i struktura chromatyny. Enzym, topoizomeraza typu II, jest jednym z ważnych czynników, który reguluje zmiany topologiczne i strukturalne w jądrze, przez co ma bezpośredni lub pośredni wpływ na takie procesy jak uporządkowanie struktury chromatyny poprzez wiązanie pętli chromatyny do szkieletu jądrowego, transkrypcję i replikację DNA, reperację uszkodzeń...
-
Efektywność zarządzania energią w sieciach elektroenergetycznych typu Smart Grid - możliwości badawcze laboratorium LINTE^2
PublikacjaJednym z kierunków mającym na celu poprawę bezpieczeństwa elektroenergetycznego kraju może stać się między innymi rozwój technologii sieci elektroenergetycznych typu Smart Grid i efektywne zarządzanie energią elektryczną w takich sieciach. Wyzwania stojące przed polską elektroenergetyką w związku z wdrażaniem całkowicie nowych rozwiązań technicznych i organizacyjnych będą wymagały wsparcia ze strony uczelni i jednostek naukowych....
-
Efektywność skrępowania betonu w grubościennych słupach typu Concrete-Filled Steel Tube o przekroju kołowym
PublikacjaW słupach typu CFST w stanie granicznym dochodzi do zwiększenia wytrzymałości betonu rdzenia na skutek jego skrępowania. Zaistnienie tego zjawiska zależy od wielu czynników. Jednym z najważniejszych z nich jest sztywność obwodowa płaszcza stalowego. Jej wpływ na efektywność wzrostu wytrzymałości betonu rdzenia przebadano eksperymentalnie na grupie 48 grubościennych słupów CFST. Wykazano, że nadmierne zwiększanie grubości płaszcza...
-
Effect of housing geometry on the performance of Chemcatcher passive sampler for the monitoring of hydrophobic organic pollutants in water
PublikacjaZaprojektowano nową obudowę próbnika typu Chemcatcher, tzw. próbnik typu Chemcatcher drugiej generacji. Większość badań kalibracyjnych przeprowadzono stosując próbnik typu Chemcatcher pierwszej generacji. Dlatego zbadano wpływ obudowy próbnika typu Chemcatcher na jego działanie.
-
Nordhaus-Gaddum results for the convex domination number of a graph
PublikacjaPraca dotyczy nierówności typu Nordhausa-Gadduma dla dominowania wypukłego.
-
Opracowanie ekspertyzy dotyczącej przyczyn pękania łopatek wirnika SP turbiny PG1 typu 13UP55
PublikacjaZakres badań i analiz dotyczył ustalenia przyczyn pękania elementów łopatek wirnika SPA5 turbiny TG1 typu 13UP55 obejmował: 1. wykonanie badań składu chemicznego stali, z której wykonano łopatki dostarczone przez Zleceniodawcę dwoma metodami, 2. badania mikroobszarów zniszczenia łopatek na mikroskopie elektronowym skaningowym z mikroanalizatorem EDS, 3. badania metalograficzne makroskopowe i mikroskopowe fragmentów...
-
AN EXPERIMENTAL STUDY OF THE PHOTOCATALYTIC HYDROGEN PRODUCTION IN THE LABORATORY-SCALE SET-UP DEPENDING ON THE PROCESS CONDITIONS
Publikacja -
How Good Is My Project? Experiences from Projecting Software Quality Using a Reference Set
Publikacja -
SELECTING A REPRESENTATIVE DATA SET OF THE REQUIRED SIZE USING THE AGENT-BASED POPULATION LEARNING ALGORITHM
Publikacja -
Set membership estimation of parameters and variables in dynamic networks by recursive algorithms with moving measurment window
PublikacjaW artykule rozważana jest łączna estymacja przedziałowa zmiennych i parametrów w złożonej sieci dynamicznej w oparciu niepewne modele parametryczne i ograniczoną liczbę pomiarów. Opracowany został rekursywny algorytm estymacji z przesuwnym oknem pomiarowym, odpowiedni dla monitorowania sieci on-line. Okno pomiarowe pozwala na stabilizowanie klasycznego algorytmu rekurencyjnego estymacji i znacznie poprawienie obcisłości estymat....
-
Mass spectrometry reveals the presence of specific set of epigenetic DNA modifications in the Norway spruce genome
Publikacja -
Impact of Movement Tempo Distribution on Bar Velocity During a Multi-Set Bench Press Exercise
Publikacja -
Emplying set of experience knowledge structure and decisional DNA to enhance industrial design: conceptual approach
PublikacjaZaprezentowano koncepcje wspomagania projektowania przemyslowego przy pomocy nowoczenego podejscia do reprezentacji wiedzy w postaci SOEKS oraz Decyzyjnego DNA
-
Enhancing set of experiance knowledge structure (SOEKS) with w nearest neighbour algorithm Relief-F
PublikacjaPrzedstawiono koncepcje uzupelnienia i wpsomagania struktury wiedzy opartej na SOEKS przy pomocy algorytmu przypisujacego wagi atrybutow.
-
Advances in analysis, quantification and modelling of N2O emission in SBRs under various DO set points
PublikacjaNitrous oxide (N2O), considered a major greenhouse gas (GHG) in wastewater treatment plants (WWTPs), is produced during both nitrification and denitrification processes; hence, it needs to be controlled by internal and external strategies. Various factors, such as DO, temperature, and pH, could be incorporated into the mitigation of emissions in WWTPs. In this research, potential operational strategies were investigated in order...
-
Data set generation at novel test-rig for validation of numerical models for modeling granular flows
PublikacjaSignificant effort has been exerted on developing fast and reliable numerical models for modeling particulate flow; this is challenging owing to the complexity of such flows. To achieve this, reliable and high-quality experimental data are required for model development and validation. This study presents the design of a novel test-rig that allows the visualization and measurement of particle flow patterns during the collision...
-
Creating neural models using an adaptive algorithm for optimal size of neural network and training set.
PublikacjaZaprezentowano adaptacyjny algorytm generujący modele neuronowe liniowych układów mikrofalowych, zdolny do oszacowania optymalnego rozmiaru zbiory uczącego i sieci neuronowej. Stworzono kilka modeli nieciągłości falowodowych i mokropaskowych, a następnie zweryfikowano ich poprawność porównując wyniki analiz metodą dopasowania rodzajów i metodą momentów filtrów pasmowo-przepustowych.
-
Why set of experience knowledge structure can be considered a knowledge representattion for formal decision events?
PublikacjaOmówiono zasady reprezentacji wiedzy przy pomocy zbioru dośwadczeń. Uzasadniono wybór takiej reprezentacji na tle badańliteraturowych.
-
Zastosowanie przetworników jonoczułych typu isfet w bezprzewodowych sieciach sensorowych
PublikacjaW pracy przedstawiono zasadę działania pH-metrycznych czujników ISFET, ich istotne układy pracy oraz wady i zalety w analizie elektrochemicznej w środowiskach wodnych i niewodnych. Określono wymagania dla przetworników pracujących w warunkach polowych, poza laboratorium. Przedstawiono technologię bezprzewodowych sieci sensorowych. Zaproponowano układ węzła sensorowego ze skompensowanym termicznie różnicowym przetwornikiem ISFET...
-
Metodyka badań rozwojowych nowego typu silników i pomp satelitowych
PublikacjaResearch and development of new type satellite motors and satellite pumps SM with small geometrical displacement, from 5 to 73 cm3/rev, has been conducted in cooperation with Stosowanie Maszyn company from Katowice (manufacturer of motors and pump SM). The improvement of construction of those machines, especially construction of axial compensation and construction of fluid distribution channels have been the main problem of research...
-
Przegląd materiałów stosowanych w tlenkowych ogniwach paliwowych typu sofc
PublikacjaArtykuł przeglądowy opisujący nano i mikrokrystaliczne materiały elektrodowe i elektrolitowe stosowane obecnie do budowy ogniw paliwowych ze stałym elektrolitem tlenkowym (SOFC).
-
Metodyka badań rozwojowych nowego typu silników i pomp satelitowych
PublikacjaW laboratorium Katedry Hydrauliki i Pneumatyki Politechniki Gdańskiej prowadzone są prace, w ramach projektu badawczo-rozwojowego nr R0300103, nad nowym typem silników i pomp satelitowych SM o bardzo małej geometrycznej objętości roboczej od 5 do 34 cm3/obr. Prace te prowadzone we współpracy z producentem maszyn - firmą Stosowanie Maszyn w Katowicach, mają na celu udoskonalenie ich konstrukcji, a tym samym podwyższenie sprawności...
-
Współczesne tendencje projektowania kratowych konstrukcji typu wieżowego i masztowego
PublikacjaScharakteryzowano metodu obliczania wież i masztów wg Eurokodów. Przedstawiono najnowsze tendencje w kształtowaniu węzłów, budowie urządzeń napinających i sposobach zabezpieczań przed deformacjami i drganiami konstrukcji.
-
Predykcja częstotliwości oscylacji komutacyjnych w wielotransformatorowej przetwornicy typu Flyback
PublikacjaW artykule przedstawiono koncepcję analitycznej predykcji częstotliwości zaburzeń elektromagnetycznych generowanych w przekształtnikach energoelektronicznych. Analizę zaburzeń przeprowadzono na przykładzie wielotransformatorowej przetwornicy w topologii Flyback. Wyniki obliczeń zostały zweryfikowane z pomiarami laboratoryjnymi prototypu przetwornicy.
-
ROBOT TYPU QUADROCOPTER STEROWANY MIKROKONTROLERAMI O NIEWIELKIEJ MOCY OBLICZENIOWEJ
PublikacjaWspółczesna robotyka rozwija się bardzo dynamicznie. Coraz więcej osób prywatnych i inżynierów konstruuje różnego rodzaju pojazdy mobilne. Dlatego autorzy niniejszego referatu postawili sobie następującą tezę: możliwa jest budowa latającego robota mobilnego na bazie kontrolera o niskiej mocy obliczeniowej oraz prostego regulatora, i podjęli się jej udowodnienia.