Search
Filters
total: 409
filtered: 342
Search results for: REGULACJA NIECAŁKOWITEGO RZĘDU
-
Wykorzystanie rachunku niecałkowitego rzędu w sterowaniu suwnicą 3D
PublicationSuwnica 3D jest obiektem stosowanym w różnych gałęziach przemysłu. Z punktu widzenia sterowania, jest to system dynamiczny, nieliniowy i wielowymiarowy. W artykule zaprojektowano dwa układy regulacji: z klasycznym regulatorem PID oraz z regulatorem PID ułamkowego rzędu. Przedstawiono analizę porównawczą zaprojektowanych układów regulacji.
-
Sterowanie z wykorzystaniem rachunku niecałkowitego rzędu reaktorem wodnym ciśnieniowym elektrowni jądrowej
PublicationCelem rozprawy doktorskiej było rozwiązanie problemu naukowego zdefiniowanego jako sterowanie szybkimi procesami reaktora wodnego ciśnieniowego elektrowni jądrowej typu PWR. Wielkością sterowaną była średnia moc cieplna reaktora przy szerokim zakresie zmian punktu pracy. Podstawowe nowe podejście do sterowania rozważane przy rozwiązywaniu problemu sterowania to połączenie nowoczesnych technik związanych z rachunkiem różniczkowo-całkowym...
-
Wieloobszarowa rozmyta regulacja PIλDµ mocy reaktora jądrowego
PublicationWartykule przedstawiono wieloobszarowy regulator rozmyty z lokalnymi regulatorami PIλDµ niecałkowitego rzędu. Regulator ten ostał zaprojektowany do sterowania mocą reaktora jądrowego typu PWR (Pressurized Water Reactor). Do syntezy wieloobszarowego regulatora PIλDµ wykorzystano model matematyczny reaktora PWR o parametrach skupionych obejmujący procesy generacji i wymiany ciepła oraz efektów reaktywnościowych. Nastawy lokalnych...
-
Analiza sterowania ułamkowego PIλDμ mocą reaktora jądrowego
PublicationW artykule przedstawiono syntezę regulatora PIλDμ niecałkowitego rzędu dla potrzeb sterowania mocą reaktora jądrowego lekko wodnego określanego, jako typu PWR (Pressurized Water Reactor). W tym celu wykorzystano nieliniowy model matematyczny reaktora PWR o parametrach skupionych obejmujący procesy generacji i wymiany ciepła oraz termicznych efektów reaktywnościowych. Nastawy regulatora PIλDμ niecałkowitego rzędu dobrano w sposób...
-
Identification et modélisation d'ordre fractionnaire des machines synchrones fonctionnant comme générateur
PublicationW pracy przedstawiono oryginalny model matematyczny generatora synchronicznego wykorzystujący pochodne rzędów niecałkowitych. W przeciwieństwie do modeli klasycznych, zbudowanych z dużej liczby drabinek R-L, zawiera on impedancje rzędu połówkowego, które pozwalają w dokładny sposób opisać zjawiska indukcji elektromagnetycznej w szerokim zakresie częstotliwości, minimalizując jednocześnie rząd i liczbę parametrów modelu. Zaproponowany...
-
Wieloobszarowa rozmyta regulacja PIλDμ mocy reaktora jądrowego
PublicationW artykule przedstawiono wieloobszarowy regulator rozmyty z lokalnymi regulatorami PIλDμ niecałkowitego rzedu. Regulator ten został zaprojektowany do sterowania mocą reaktora jądrowego typu PWR (Pressurized Water Reactor). Do syntezy wieloobszarowego regulatora PIDμ wykorzystano model matematyczny reaktora PWR o parametrach skupionych obejmujący procesy generacji i wymiany ciepła oraz efektów reaktywnościowych. Nastawy lokalnych...
-
Równania różniczkowe cząstkowe pierwszego rzędu.
PublicationKsiążka zawiera systematyczny wykład teorii równań różniczkowych cząstkowych pierwszego rzędu w ujęciu klasycznym. Zaprezentowano w niej metodę charakterystyk dla równań różniczkowych quasi liniowych oraz dla równań nieliniowych.Rozważane są także układy równań różniczkowych oraz metod i charakterystyk.Dużo miejsca zajmują nierówności różniczkowe i ich zastosowania. Przedstawione są też metody aproksymacji rozwiązań równań...
-
Analiza modelu ułamkowego rzędu procesów szybkich reaktora jądrowego
PublicationW artykule przedstawiono wyniki badań dotyczące rozwiązań numerycznych punktowego modelu ułamkowego rzędu kinetyki neutronów oraz wymiany ciepła w reaktorze jądrowym. Zbudowano model ułamkowego rzędu z sześcioma grupami neutronów opóźnionych wraz równaniami wymiany ciepła. Model matematyczny został zaimplementowany w środowisku Matlab i zbadany symulacyjnie dla skoków reaktywności. Przeprowadzono analizę wpływu wybranych parametrów...
-
Fala stojąca Stokesa - aproksymacja ciśnienia hydrodynamicznego 2 czy 5 rzędu?
PublicationOmówienie rozwiązania dla ciśnienia hydrodynamicznego pod falą stojącą Stokesa metodą perturbacji. Numeryczna analiza porównawcza rozwiązania dla oscylacji ciśnienia hydrodynamicznego w aproksymacji drugiego i piątego rzędu. Analiza porównawcza siły hydrodynamicznej obciążającej falochron pionowościenny, obliczonej zgodnie z aproksymacją fali stojącej Stokesa 2 i 5 rzędu.
-
Analiza wrażliwości pierwszego i drugiego rzędu w problemach statyki prętów cienkościennych
PublicationAnaliza wrażliwości pierwszego rzędu jest wykorzystywana w wielu zagadnieniach teorii konstrukcji. Pomimo tego, że analiza wrażliwości drugiego rzędu pozwala na znaczną poprawę dokładności uzyskiwanych wyników, jest ona mniej popularna niż analiza pierwszego rzędu. W pracy wyznaczono drugą wariację zmiennych stanu zachowania się konstrukcji. Przyjęto klasyczne założenia teorii prętów cienkościennych. W przykładzie numerycznym wyznaczono...
-
Metody redukcji rzędu modelu w analizie elektromagnetycznej metodą elementów skończonych
PublicationNiniejszy artykuł opisuje nową technikę lokalnej redukcji rzędu modelu, która pozwala na poprawę efektywności Metody Elementów Skończonych (MES) w obliczeniach elektromagnetycznych. Zaproponowana technika została zaimplementowana w trójwymiarowym, wektorowym sformułowania MES. Jej efektywność została zweryfikowana poprzez symulację działania złożonych struktur mikrofalowych. Dzięki zaprezentowanemu algorytmowi uzyskano kilkudziesięciokrotne...
-
Fala stojąca Stokesa - krytyczna analiza wzorów wynikających z aproksymacji 2 rzędu
PublicationPoprawne postaci wzorów na: rzędną swobodnej powierzchni, wzniesienie poziomu falowania i ciśnienie hydrodynamiczne, dla przypadku fali stojącej Stokesa 2 rzędu. Krytyczna ocena niektórych wzorów występujących w literaturze na podstawie wyników analiz porównawczych.
-
Regulacja napięć i mocy biernej
PublicationPrzedstawiono algorytm regulacji napięć i rozpływów mocy biernej w systemie elektroenergetycznym w oparciu o system SCADA. Omówiono zadania operatora systemu w zakresie sterowania napięciami i mocą bierną. Zaprezentowano strukturę programową systemu EMS w zakresie realizacji procesu regulacji napięć i rozpływów mocy biernej.
-
Regulacja grupowa w systemie elektroenergetycznym.
PublicationW węzłach wytwórczych i przesyłowych w celu zapewnienia prawidłowego procesu regulacji napięć i sterowania rozpływem mocy biernej w systemie należy dążyć do zastosowania układów regulacji grupowej napięcia i mocy biernej. Układ regulacji grupowej powinien swoim sterowaniem (nadrzędnym) obejmować wszystkie układy regulacji biorące udział w procesie regulacji U i Q w danym węźle. W referacie przedstawiono wymagania dla układów regulacji...
-
Analiza nośności granicznej losowego podłoża pod fundamentem metodami pierwszego rzędu
PublicationPraca dotyczy opisu i analizy losowego ośrodka gruntowego metodami pierwszego rzędu. W ujęciu probabilistycznym, efektywną i prostą w użyciu jest tu metoda estymacji momentów, znana jako FOSM (First Order Second Moment). Z kolei w ramach teorii niezawodności konstrukcji, jednym z najskuteczniejszych sposobów analizy jest metoda FORM (First Order Reliability Method). W pracy, krótko omówione obydwie metody i zastosowano je do analizy...
-
Regulacja automatyczna turbozespołów cieplnych. - Z. Domachowski.-
PublicationPrzedstawiono opis działania, modele matematyczne, metody analizy i syntezy układów regulacji automatycznej turbozespołów i bloków cieplnych (parowych i gazowych)stosowanych w elektroenergetyce oraz w napędzie statków. Rozważania dotyczą m. in. turbozespołów parowych zasilanych parą z różnych źródeł energii pierwotnej (paliwa kopalne, energia jądrowa, źródła geotermalne). Regulację automatyczną turbozespołów i bloków rozważa się...
-
Regulacja osi toru kolejowego metodami geodezyjnymi
PublicationW rozdziale przedstawiono prace pomiarowe dotyczące wybranego odcinka toru w celu obliczenia poprawek do jego regulacji.
-
Metody redukcji rzędu modelu w analizie elektromagnetycznej metodą elementów skończonych
PublicationSymulacje numeryczne są wykorzystywane w wielu gałęziach inżynierii, jako podstawowe narzędzie do modelowania zjawisk fizycznych. W trzech ostatnich dekadach zdobyły one szczególną popularność w odniesieniu do pól elektromagnetycznych, w ramach tzw. elektrodynamiki obliczeniowej. Są one niezastąpionym narzędziem w procesie projektowania i optymalizacji urządzeń i systemów mikrofalowych. Jedną z najczęściej wykorzystywanych technik...
-
Regulacja transformatorów zasilajacych sieci 110kV w Polsce.
PublicationDo regulacji transformatorów zasilających sieci 110kV w polskim systemie elektroenergetycznym coraz powszechniejsze są tzw. regulatory grupowe ARST. Nie ma różnic w ocenie struktury, wykonania, ani sposobu powiązania ze sterowanym obiektem. Jest spór o algorytm. Przedstawiona w referacie koncepcja algorytmu regulacji ma, zdaniem autora, przewagę nad algorytmami stosowanymi obecnie. Wymiana algorytmów sterowania w istniejących,...
-
Wieloobszarowa rozmyta regulacja PID mocy reaktora jądrowego
PublicationW artykule przedstawiono wieloobszarowy regulator rozmyty z lokalnymi regulatorami PID dla sterowania mocą reaktora jądrowego typu PWR. Wykorzystano model matematyczny o parametrach skupionych reaktora PWR obejmujący procesy generacji i wymiany ciepła oraz efektów reaktywnościowych. Nastawy lokalnych regulatorów PID zostały dobrane w sposób optymalny, minimalizując całkowy wskaźnik jakości ISE. Na przykładzie pokazano że zastosowane...
-
Dyskretne modele niskiego rzędu ciągłych układów przenoszenia napędu.
PublicationCelem pracy jest prezentacja zastosowania metody transmitancji układów o parametrach rozłożonych do konstruowania modalnych grafów wiązań dla złożonych układów zawierających jednowymiarowe, jednorodne podukłady o parametrach rozłożonych występujące w układach napędowych.
-
Regulacja napięcia sieci SN w systemach energetyczno-trakcyjnych.
PublicationW artykule przedstawiono ogólny podział systemów FACTS stosowanych w ogólnoświatowych sieciach elektroenergetycznych. Zamieszczono przykładowy model sieci zasilającej odbiory o dużej dynamice obciążeń oraz przedstawiono wstępne wyniki badań symulacyjnych modelu sieci elektroenergetycznej SN z zaproponowanym układem FACTS. Dokonano porównania wyższych harmonicznych prądów i napięć oraz ich przebiegów przed i po zastosowaniu układu...
-
REGULACJA MOCY BIERNEJ W MIKROSIECIACH Z ŹRÓDŁAMI WYTWÓRCZYMI
PublicationW ramach projektu badawczo-rozwojowego Narodowego Centrum Badań i Rozwoju w Katedrze Automatyki Napędu Elektrycznego został zaprojektowany i wykonany system zarzą-dzania energią oraz sterowania źródłami energii o nazwie ECV-10. System zainstalowano w zakładzie produkcyjnym firmy Infracorr SP. Z o.o. wraz z źródłami energii z fotowoltaiki, wiatru i gazu ziemnego. System umożliwia pomiar ośmiu prądów i sześciu napięć, co w połączeniu...
-
Regulacja napięcia w sieci nN z rozproszonymi źródłami energii
PublicationPodłączanie rozproszonych źródeł energii do sieci energetycznych niskiego napięcia powoduje powstawanie problemów zmienności i niesymetrii napięcia, zwłaszcza w przypadku dużych odległości od transformatora zasilającego. W skrajnych przypadkach zachodzi konieczność redukcji mocy generowanej przez źródło podczas oddawaniu energii do sieci. Rozwiązaniem tego problemu jest zastosowanie energoelektronicznego regulatora napięcia składającego...
-
Metody różnicowe uwikłane dla cząstkowych równań różniczkowo funkcyjnych pierwszego rzędu
Publication -
Regulacja programowa przepływu powietrza w czasie fluidalnego powlekania form farmaceutycznych
Publication.
-
Second-order differential equations with deviating arguments
PublicationPodane zostały warunki dostateczne na istnienie kwazi-rozwiązań oraz na istnienie jedynego rozwiązania dla równań różniczkowych rzędu drugiego z warunkami brzegowymi i odchylonymi argumentami. Otrzymane wyniki zilustrowano przykładami i wykresami.
-
Heteroclinic solutions for a class of the second order Hamiltonian systems
PublicationW pracy dowodzi się istnienia rozwiązań heteroklicznicznych dla pewnej klasy równań różniczkowych zwyczajnych drugiego rzędu typu hamiltonowskiego.
-
Regulacja napięć i mocy biernej. Realizacja hierarchicznej struktury sterowania w KSE
PublicationPrzedstawiono program przedsięwzięć technicznych, organizacyjnych i prawnych związanych z wdrażaniem autorskiej koncepcji sterowania poziomami napięć i rozpływem mocy biernej w systemie elektroenergetycznym, powstałej w związku z restrukturyzacją elektroenergetyki. Koncepcja sterowania i program są rezultatem pracy badawczej realizowanej w Katedrze Elektroenergetyki PG dla Polskich Sieci Elektroenergetycznych S.A. W referacie przedstawiono...
-
First-order impulsive functional differential equations
PublicationPraca dotyczy problemów istnienia rozwiązań i kwazi-rozwiązań dla równań różniczkowych rzędu pierwszego z impulsami i nieliniowymi warunkami brzegowymi. Operator występujący w zagadnieniu jest typu opóźnionego. Badano również nierówności różniczkowe z impulsami związane z zagadnieniem wyjściowym. Otrzymane wyniki zilustrowano na przykładach.
-
Generalized solutions of first order partial differential functional inequalities
PublicationW pracy rozważa się zagadnienia początkowo brzegowe dla nieliniowych równań różniczkowo funkcyjnych cząstkowych pierwszego rzędu. Podano dowód jednoznaczności rozwiązań uogólnionych. Oparty jest on na twierdzeniu porównawczym dla nierówności różniczkowo funkcyjnych w sensie Caratheodory'ego. Prezentowane jest twierdzenie o uogólnionych rozwiązaniach nierówności różniczkowo funkcyjnych.
-
Regulacja pozycji prawnej Narodowego banku polskiegow kontekście członkostwa europejskim systemie banków centralnych
Publication -
Regulacja aktywności syntazy glukozamino-6-fosforanu z Candida albicans – badania metodami obliczeniowymi
PublicationNiniejsza praca przedstawia wyniki badań, prowadzonych metodami obliczeniowymi, poświęconych enzymowi syntazie GlcN-6-P pochodzącemu z drożdży C. albicans. Enzym ten odpowiedzialny jest między innymi za biosyntezę kluczowych składników ściany komórkowej grzybów i bakterii, ma również wpływ na regulację metabolizmu glukozy. Przedstawione badania stanowią jeden z etapów poszukiwania molekularnego mechanizmu inhibicji, której eukariotyczna...
-
Niedokładność równania kinetyki pierwszego rzędu w modelowaniu usuwania związków azotu w oczyszczalniach hydrofitowych
Publication -
Derivation of continuous explicit two-step Runge-Kutta methods oforder three
PublicationW pracy podana jest konstrukcja ciągłych rozszerzeń dla nowych reprezentacji dwukrokowych metod Rungego-Kutty rzędu trzeciego. Podane zostały metody oceny błędu lokalnego metody oraz opisany został sposób implementacji tych metod dla zmiennego kroku. Przeprowadzono szereg eksperymentów numerycznych pokazujących ich efektywność i konkurencyjność dla programu dde23 z Matlabu.
-
Wieloobszarowa regulacja systemu turbogeneratora elektrowni jądrowej =Multiregional control of nuclear power plant turbogenerator system
PublicationW artykule przedstawiono propozycję zaawansowanej struktury sterowania układem turbogeneratora w szerokim zakresie zmian zapotrzebowania na moc czynną. Dla potrzeb syntezy tej struktury wykorzystano nieliniowe, dynamiczne modele turbiny parowej i generatora synchronicznego współpracującego z systemem elektroenergetycznym. Zaproponowane algorytmy sterowania oparte są odpowiednio o wieloobszarowe regulatory rozmyte, z lokalnymi regulatorami...
-
O zbieżności rozwiązań w nieliniowym mikropolarnym ośrodku sprężysto-plastycznym - zastosowanie elementów skończonych wyższego rzędu.
PublicationEfekty lokalizacji w nieliniowym geometrycznie sprężysto-plastycznym mikropolarnym ośrodku z osłabieniem materiału. Hipotezy Hubera-Misesa-Hencky’ego i Druckera-Pragera. Rozwiązanie równań sprężysto-plastycznych przy użyciu algorytmu powrotnego. Opis zastosowanych elementów skończonych. Przykłady numeryczne obliczeń w geotechnice.
-
Model order reduction for subgridding in fdtd scheme
PublicationW artykule zaprezentowana została technika pozwalająca na uzyskanie wysokiej rozdzielczości w metodzie FDTD. Prezentowany algorytm jest połączeniem metod redukcji rzędu modelu i lokalnych zagęszczeń zaimplementowanych do FDTD. Pozwala to zmniejszyć liczbę użytych zmiennych stanu, a także skrócić krok czasowy, co skutkuje znacznie krótszym czasem symulacji, niż w przypadku klasycznej metody FDTD.
-
Boundary value problems for first-order impulsive ordinary differential equations with delay arguments
PublicationPraca dotyczy problemów istnienia rozwiązań dla pierwszego rzędu równań różniczkowych typu opóźnionego z impulsami. Podano warunki dostateczne na istnienie ekstremalnych kwazi-rozwiązań. Podano też warunki przy których powyższe zagadnienie ma jedyne rozwiązanie. Praca zawiera też przykład ilustrujący otrzymane wyniki teoretyczne.
-
Regulacja topologii DNA przez topoizomerazę typu II, czyli jak struktura DNA wpływa na funkcjonowanie genów
PublicationW wielu ważnych procesach jakie zachodzą w komórce zmienia się topologia DNA i struktura chromatyny. Enzym, topoizomeraza typu II, jest jednym z ważnych czynników, który reguluje zmiany topologiczne i strukturalne w jądrze, przez co ma bezpośredni lub pośredni wpływ na takie procesy jak uporządkowanie struktury chromatyny poprzez wiązanie pętli chromatyny do szkieletu jądrowego, transkrypcję i replikację DNA, reperację uszkodzeń...
-
Almost homoclinic solutions for the second order Hamiltonian systems
PublicationW niniejszej pracy badam istnienie rozwiązań prawie homoklinicznych (almost homoclinic) dla układu Hamiltona rzędu drugiego (układu Newtona): ü(t) + V_{u}(t,u) = f(t), gdzie t є R, u є R^{n}, V(t,u) = -K(t,u) + W(t,u), K,W: R x R^{n} → R są klasy C^{1}, K spełnia warunek ''pinching'', W_{u}(t,u)=o(|u|), gdy |u| → 0 jednostajnie względem t, f: R → R^{n} jest funkcją ciągłą, niezerową i odpowiednio małą w L^{2}(R,R^{n}). Przy tych...
-
Positive solutions to second order four-point boundary value problems for impulsive differential equations
PublicationPraca dotyczy problemów brzegowych dla równań różniczkowych drugiego rzędu z impulsami. Podane zostały warunki dostateczne na istnienie trzech dodatnich rozwiązań takich problemów z czteropunktowymi warunkami brzegowymi. W badaniach korzystano z twierdzenia Leggetta-Williamsa.
-
Nonlinear boundary value problems for second order differential equations with causal operators
PublicationW pracy rozważane są równania różniczkowe rzędu drugiego z nielinowymi warunkami brzegowymi. Prawa strona takich zagadnień zawiera operatory typu ''causal''. Podane zostały warunki dostateczne na istnienie rozwiązań tego typu problemów. Badano też nierówności różniczkowe związane z w/w równaniami różniczkowymi. Podano przykład ilustrujący otrzymane wyniki teoretyczne.
-
Positive solutions of three-point boundary value problems for second order impulsive differential equations with advanced arguments
PublicationW pracy dyskutowano problem istnienia dodatnich rozwiązań dla równań różniczkowych z impulsami rzędu drugiego i z argumentami typu wyprzedzonego. Podano warunki dostateczne na istnienie jednego lub dwóch rozwiązań dodatnich takich zagadnień.
-
Regulacja osi toru w warunkach pomiarów satelitarnych :(program badań) = Geometrical adjustment of the railway track in the conditions of the satellite surveying : (research program)
PublicationW pracy zwrócono uwagę na uwarunkowania związane z zastosowaniem technik pomiarów satelitarnych GPS w pomiarach inwentaryzacyjnych linii kolejowych. Wskazano na konieczność nawiązania współpracy pomiędzy specjalistami z dziedziny pomiarów satelitarnych i środowiskiem kolejowym. Może to spowodować radykalną poprawę w zakresie poziomu utrzymania kształtu geometrycznego torów, gdzie występująca obecnie sytuacja budzi poważne zastrzeżenia....
-
Large rotations in first-order shear deformation FE analysis of laminated shells
PublicationAbstrakt: Teoria powłok o skończonych obrotach w ramach modelu ścinania pierwszego rzędu stanowi podstawę zaprezentowanego w pracy algorytmu MES statycznej, geometrycznie nieliniowej analizy konstrukcji warstwowych. Szczególną uwagę zwrócono na właściwy opis skończonych obrotów przy zastosowaniu kątów Eulera oraz procedurę uaktualniania parametrów obrotowych. Przedstawiono sformułowanie przyrostowe w stacjonarnym opisie Lagrange´a....
-
Regulacja epigenetyczna a potencjał regeneracyjny ssaków. Badania globalnych profili metylacji w tkankach dorosłej myszy MRL/MpJ i w sercach noworodków myszy C57BL/6J.
PublicationW pracy tej otrzymano genomowe profile metylacji DNA dla dwóch modeli regeneracji u ssaków: (i) dorosłej myszy MRL/MpJ, która jest zdolna do zamykania otworów w małżowinie usznej oraz wykazuje podwyższone zdolności regeneracyjne w wielu innych narządach oraz (ii) sercach noworodków myszy, u których zachodzi regeneracja rozległych uszkodzeń lewej komory serca. Zidentyfikowano szereg odmiennie metylowanych regionów DNA, regionów DMR,...
-
Boundary value problems for first order differential equations of mixed type
PublicationPraca dotyczy równań różniczkowo-całkowych z nieliniowymi warunkami brzegowymi. Podano warunki dostateczne na istnienie jedynego rozwiązania oraz rozwiązań ekstremalnych takich problemów. Dyskutowane są nierówności różniczkowo-całkowe. Podano przykłady ilustrujące otrzymane wyniki teoretyczne.
-
Implicit difference methods for first order partial differential functional equations
PublicationKlasyczne rozwiązania problemów początkowo brzegowych przybliżane są rozwiązaniami uwikłanych metod różnicowych. Wykazana została zbieżność i stabilność uwikłanych schematów. Dowód stabilności opiera się na technice porównawczej z nieliniowym oszacowaniem typu Perrona dla funkcji danych.
-
Generalized method of lines for nonlinear first order partial differential equations
PublicationKlasyczne rozwiązania zagadnień początkowych oraz początkowo brzegowych są przybliżane za pomocą rozwiązań równań różniczkowo różnicowych. Skonstruowana jest metoda prostych polegająca na dyskretyzacji wyjściowego równania względem zmiennych przestrzennych. Przedstawiony w pracy schemat bazuje na metodzie linearyzacji dla zagadnień nieliniowych. W pracy zastosowano metodę quasilinearyzacji polegającą na zamianie nieliniowego równania...