Filters
total: 1434
-
Catalog
- Publications 943 available results
- Journals 1 available results
- People 82 available results
- Inventions 1 available results
- Projects 26 available results
- Laboratories 4 available results
- Research Teams 17 available results
- e-Learning Courses 351 available results
- Events 3 available results
- Open Research Data 6 available results
displaying 1000 best results Help
Search results for: NUMERYCZNE MODELOWANIE TOPNIENIA
-
Numerical analysis of scale effects in open propellers
PublicationArtykuł przedstawia numeryczne badania efektu skali powodującego różnice w charakterystykach hydrodynamicznych śrub okrętowych wyznaczonych dla skali rzeczywistej i dla skali modelowej. Zaprezentowano wyniki obliczeń dla trzech przykładowych śrub, pokazując poprawki na efekt skali wyznaczone według czterech różnych metod.
-
Acoustic radiation force and streaming caused by non periodic acousticsource.
PublicationTeoria i obliczenia numeryczne przepływu rotacyjnego (''streamingu'') towarzyszącemu fali akustycznej w przepływach lepkich nieliniowych. Fala wywołująca może być nieokresowa: impulsowa lub paczka falowa itd. Przykład pojedynczego pulsu rozpatrywany. Ilustracje delikatnej struktury czasowej powstania fal rotacyjnych przedstawione na rysunkach.
-
Numerical approximation of first order partial differential equations withdeviated variables.
PublicationKlasyczne rozwiązania nieliniowego zagadnienia Cauchy´ego określone na piramidzie Haara są aproksymowane za pomocą rozwiązań układów quasiliniowych równań różnicowych. Stabilność schematu różnicowego jest wykazana metodą porównawczą z zastosowaniem nieliniowych oszacowań typu Perrona dla danych funkcji. Podano przykłady numeryczne.
-
Acoustic streaming caused by modulated sound and wave packets.
PublicationRozpatruje się powstanie pola wirowego na skutek nieliniowej propagacji fali akustycznej w środowiskach z lepkością. Teoria odwołuje się do fal akustycznych nieokresowych, w odróżnieniuod teorii klasycznej. Obliczenia numeryczne na podstawie nowych wzorów są porównywane z wynikami teorii klasycznej.
-
Leszek Osiecki dr hab. inż.
People -
FE-simulations of a direct wall shear box test.
PublicationW artykule przedstawiono wyniki numerycznej anlizy lokalizacji odkształceń stycznych w materiałach granulowanych podczas bezposredniego ścinania przy ścianie. Obliczenia przeprowadzono z mikropolarnym modelem hipoplastycznym. Obliczenia wykonano w płaskim stanie odkształcenia stosując metodę elementów skończonych. Wyniki numeryczne porównano z wynikami doświadczalnymi.
-
Volterra series usefulness in modelling of the time-domain cross-talk phenomena in coupled microstrip lines with nonlinear termination
PublicationW pracy przedyskutowano możliwość wykorzystania szeregów Volterry do analizy zjawiska przesłuchu w sprzężonych liniach mikropaskowych z nieliniowym obciążeniem. Apracowano algorytm metody, zaś uzyskane wyniki numeryczne zweryfikowano poprzez porównania z wynikami badań eksperymentalnych linii obciążonych w torze transmisyjnym diodą Schottky'ego.
-
Showing compliance of probabilistic assessments with safety goals
PublicationW niektórych standardach formułuje się wymagania, że wyniki modelowania probabilistycznego i oszacowań ryzyka powinny zawierać ocenę niepewności. Modelowanie złożonych systemów bazuje w praktyce na kategoriach zdarzeń, które są mniej lub więcej rozmyte. Artykuł dotyczy kwestii wykazywania zgodności wyników modelowania probabilistycznego z ilościowymi kryteriami bezpieczeństwa. Proponuje się metodę definiowania takich kryteriów...
-
Sebastian Molin dr hab. inż.
People -
Charakterystyka frakcji oleju palmowego otrzymanych na drodze wielostopniowej krystalizacji
PublicationPrzeprowadzono wielostopniową frakcjonowaną krystalizację oleju palmowego z acetonu. Stosując temperatury krystalizacji od 25 do 0C, otrzymano siedem frakcji znacznie różniących się budową chemiczną i właściwościami fizycznymi. We frakcjach oznaczono skład kwasów tłuszczowych metodą GLC oraz zawartość triacylogliceroli metodą HPLC. Zbadano też właściwości fizyczne otrzymanych frakcji. Oznaczono zawartości fazy stałej metodą pulsacyjnego...
-
Application of a hybrid finite difference-mode matching method to the analysis of circular cavities loaded with cylindrical metallic objects
PublicationW artykule przedstawiono badania rezonatorów cylindrycznych zawierających obiekty cylindryczne o dowolnym przekroju poprzecznym z wykorzystaniem metody hybrydowej stanowiącej połączenie metody różnic skończonych z metodą dopasowania rodzajów. W ramach badań określono częstotliwości rezonansowe dla wybranych struktur rezonatorów. Wyniki numeryczne zostały zweryfikowane eksperymentalnie.
-
FE analysis of reinforced concrete corbels with enhanced continuum models
PublicationW artykule pokazano wyniki MES symulacji wsporników żelbetowych. Zachowanie wsporników modelowano przy zastosowaniu 3 różnych modeli betonu: sprężysto-plastycznego, degradacji sprężystej i rozmytych rys. Modele rozszerzono o długość mikrostruktury przy zastosowaniu teorii nielokalnej. Wyniki numeryczne porównano z doświadczeniami z literatury.
-
A Non-local elasto-plastic model to describe localisations of deformation in concrete
PublicationPrzedstawiono wyniki numerycznej symulacji lokalizacji odkształceń stosując metodę elementów skończonych na bazie nielokalnego prawa sprężysto-plastycznego dla betonu. Prawo wykorzystuje długość charakterystyczną. Obliczenia dla ściskania jednoosiowego pokazały, że wyniki numeryczne nie zależą od siatki MES. Osiągnięto pełną regularyzację problemu brzegowego.
-
Finite element modeling of shear localization in granular bodies in hypoplasticity with enhancements
PublicationW pracy omówiono wyniki numeryczne lokalizacji okształceń stycznych w materiałach granulowanych. Obliczenia wykonano stosując prawo hipoplastyczne z rozszerzeniami w ramach mechaniki ośrodka gradientowego, nielokalnego i mikropolarnego. Obliczenia przeprowadzono dla różnych problemów brzegowych z uwzględnieniem lokalizacji. Wyniki analiz porównano z doświadczeniami.
-
Wyznaczanie częstości drgań własnych obiektów mostowych na podstawie rejestracji drgań przejeżdżającego pojazdu
PublicationW artykule przedstawiono metodę wyznaczenia częstości drgań własnych konstrukcji mostowej wyłącznie poprzez rejestrację drgań przejeżdżającego po niej pojazdu. Symulacje numeryczne przeprowadzono dla trzech schematów statycznych belek. W wyniku analiz zidentyfikowano częstości drgań własnych poprzez wykonanie transformaty Fouriera obliczonych sygnałów przyspieszeń.
-
Wrażliwość probabilistyczna konstrukcji kratowych
PublicationW pracy przetestowano możliwości wykorzystania różnych metod probabilistycznej analizy wrażliwości w analizie konstrukcji prętowych. Mimo, iż prezentowane metody odniesiono wyłącznie do modeli prętowych, z uwagi na ich stosunkowo łatwe i szybkie obliczenia numeryczne, to jednak uzyskane wyniki i wnioski mają charakter ogólny.
-
Hydraulic impact in a long gas-pipelines
PublicationPrzedstawiono model hydraulicznej linii długiej rurociągu gazowego. Obliczenia numeryczne dotyczą procesów dynamicznych w rurociągu gazowym przy nagłym zamknięciu zaworu na końcu rurociągu. Badano wpływ współczynnika izentropy przesyłanego gazu na wielkość uderzenia hydraulicznego oraz wpływ inercyjności zaworu na możliwość łagodzenia uderzenia hydraulicznego.
-
Zastosowanie automatu komórkowego do przepływu materiałów sypkich w silosach
PublicationW pracy przedstawiono możliwość zastosowania aparatu komórkowego do modelowania przepływów silosowych. Wykonano obliczenia dwu- i trójwymiarowe dla różnych rodzajów wkładek silosowych, ścianek szorstkich i gładkich, różnych kształtów silosu, różnej ilości komórek oraz schematów migracji. Obliczenia numeryczne porównano z wynikami doświadczeń.
-
3D calculations of aerodynamic forces causing self-excited vibrations of turbine rotor systems. Part I: Shroud seal flow inwestigations
PublicationOpisano numeryczną i doświadczalną metodę badania przepływu w uszczelnieniu nadbandażowym stopnia turbinowego. Badania numeryczne przeprowadzono programem Fluent, a badania doświadczalne wykonano na powietrznej turbinie modelowej. Uwzględniono niesymetryczny rozkład szczeliny nadbandażowej na skuteknie centrycznego położenia osi wirnika względem osi cylindra. Zamieszczono przykładowe wyniki.
-
Numerical simulation of extreme flooding in a built-up area
PublicationPrzedstawiono dwie numeryczne symulacje propagacji gwałtownej fali powodziowej przez schematyczny model obszaru zabudowanego. Do obliczeń wykorzystano równania przepływu wody płytkiej. Wyniki obliczeń porównano z dostępnymi pomiarami wykonanymi w laboratorium hydraulicznym ENEL-CESI w Mediolanie. Uzyskano zadowalającą zgodność symulacji z eksperymentami.
-
Diagnostyka żelbetowej kładki dla pieszych z zastosowaniem metody georadarowej
PublicationMetoda georadarowa, jako jedna z technik nieniszczących, znalazła szerokie zastosowanie w diagnostyce obiektów budowlanych. Z powodzeniem wykorzystuje się ją do oceny stanu technicznego konstrukcji żelbetowych określając rozkład i liczbę prętów zbrojeniowych, a także możliwe uszkodzenia. W pracy przedstawiono badania doświadczalne przeprowadzone na żelbetowej kładce dla pieszych z wykorzystaniem metody georadarowej. W celu poprawnej...
-
Sound velocity and parameter of nonlinearity in the two-component relaxing mixtures
PublicationRozpatruje się własności akustyczne mieszanki dwuskładnikowej zawierającej gaz doskonały i parę cieczy bądź pył ciała stałego. Dokładne obliczenia pozwoliły na wyprowadzenie prędkości dźwięku i parametru nieliniowości jako funkcji koncentracji jednej ze składowych mieszaniny przy zadanych warunkach równowagowych. Przedstawiono wzory ogólne oraz symulacje numeryczne.
-
Próbne obciążenie obiektu
PublicationRozdział przedstawia analizy numeryczne MES, zakres, metody pomiarów oraz wyniki badań statycznych i dynamicznych mostu przez Wisłę w ciągu obwodnicy Płocka. Pomierzone wartości ugięć, przemieszczeń oraz odkształceń (naprężeń) podczas prób potwierdziły założenia teoretyczne przyjęte w projekcie oraz pracę mostu w zakresie sprężystym.
-
Experimental and numerical studies of guided wave damage detection in bars with structural discontinuities
PublicationPraca dotyczy analizy propagacji fal podłużnych i poprzecznych w elementach prętowych z nieciągłościami strukturalnymi. Symulacje numeryczne przeprowadzone przy zastosowaniu metody elementów spektralnych zostały porównane z wynikami badań eksperymentalnych dla pręta w stanie nienaruszonym oraz dla prętów z rysą, spawem oraz dodatkową masą.
-
Microstrip four-port circulator using a ferrite coupled line section
PublicationW artykule przedstawiono alternatywną konfigurację 4-portowego cyrkulatora zrealizowanego w technice mikropaskowych sprzężonych linii ferrytowych. Zaproponowany układ złożony jest z dwóch 3-portowych cyrkulatorów, które zostały połączone w sposób umożliwiający magnesowanie obydwu cyrkulatorów w tym samym kierunku. Wyniki numeryczne zostały zweryfikowane eksperymentalnie.
-
Stateczność przestrzenna płatwi kratowej obciążonej ssaniem wiatru
PublicationW pracy przeprowadzono analizy numeryczne płatwi kratowej obciążonej ssaniem wiatru. Płatew jest podparta stężeniami bocznymi zarówno w pasie górnym jak i dolnym. Badano stateczność pasa dolnego.Wyznaczono siłę krytyczną dla różnych sztywności stężeń, siły w stężeniach oraz współczynnik długosci wyboczeniowej pasa dolnego płatwi.
-
A fast technique for diplexer design
Publicationw artykule zaprezentowano nową metodę projektowanie mikrofalowych diplekserów. metoda bazuje na dokładnej syntezie filtrów kanałowych wykorzystującej modele zastępcze współczynników sprzężeń w celu uzyskania wstępnych wartości wymiarów układu. następnie dokonywana jest pełnofalowa optymalizacja filtrów kanałowych. ostateczne strojenie numeryczne jest ograniczone do tylko jednego elementu.
-
Design of a broadband microstrip crossover for ultra-wideband applications
PublicationW pracy przedstawiono badania skrzyżowań linii mikropaskowych do zastosowań w systemach UWB. W procedurze projektowej wykorzystany został model zastępczy skrzyżowania. W celu poprawy parametrów skrzyżowań zaprojektowano dwie konfiguracje obwodów kompensujących. Wyniki numeryczne zweryfikowane zostały eksperymentalnie. Uzyskano dobrą zgodność pomiędzy rezultatami symulacji oraz pomiarów.
-
Stability analyses of a cylindrical steel silo with corrugated sheets and columns
PublicationW artykule przedstawiono wyniki obliczeń stateczności silosów z blachy falistej ze słupami. Wykonano analizy linowe i analizy nieliniowe stosując metody elementów skończonych. W obliczeniach uwzględniono model przestrzenny powłokowy oraz uproszczony model przestrzenny z blachy ortotropowej z belkami. Wyniki numeryczne porównano z Eurokodem.
-
Modelling of shear localization during granular flow within non-local hypoplasticity using material point method
PublicationArtykuł omawia wyniki numeryczne dotyczące powstawania lokalizacji odkształceń stycznych w materiałach granulowanych Obliczenia wykonano dla ściskania dwuosiowego i przypływu silosowego stosując hipoplastyczny model konstytutywny rozszerzony o długość charakterystyczną w ramach nielokalnej teorii. Zastosowano podejście punktów materialnych w celu uniknięcia nadmiernej deformacji elementów skończonych.
-
Investigations of vortex-structures in granular bodies based on DEM and Helmholtz-Hodge flow field decomposition
PublicationArtykuł omawia wyniki numeryczne dotyczące struktur wirowych w materiałach granulowanych. Obliczenia wykonano dla stanu pasywnego przemieszczającej się sztywnej ścianki. W symulacjach wykorzystano metodę elementów dyskretnych i dekompozycję Helmholtza/Hodge’a pola prędkości. Struktury wirowe okazały się znakomitym prekursorem lokalizacji odkształceń stycznych w materiałach granulowanych.
-
Analysis of nonlinear generation in bubble layer
PublicationRozważano zagadnienie liniowego i nieliniowego rozpraszania w warstwie z pęcherzykami. Badania numeryczne dotyczyły rozpraszania koherentnego i różnych własności rozchodzenia się fal wewnątrz warstwy z pęcherzykami jak odbicie od brzegu, dyspersja, tłumienie. Badania dla różnych rozkładów pęcherzyków przeprowadzono w oparciu o równanie Rayleigha-Plesseta.
-
Wpływ smukłości i mimośrodu na nośność żelbetowych elementów mimośrodowo ściskanych
PublicationOmówiono obliczenia numeryczne elementów żelbetowych poddanych ściskaniu mimośrodowemu w płaskim stanie odkształcenia. Obliczenia wykonano za pomocą metody elementów skończonych przy zastosowaniu sprężysto-plastycznego prawa konstytutywnego według Druckera-Pragera. Zbadano wpływ mimośrodu i smukłości na nośność elementów. Wyniki porównano z doświadczeniami i wynikami normowymi.
-
Analysis of the interfacial energy of GaAs-Si hetrostructures
PublicationPrzeprowadzono obliczenia numeryczne energii powierzchni heterogranicy GaAs-Si z zastosowaniem półempirycznego modelu czteroparametrycznego Acklanda. Pokazano zależność energii heterogranicy od orientacji podłoża Si. Minima energetyczne otrzymano dla orientacji Si równych (011), (133), (112) i (113) co wskazuje ich zastosowanie do epitaksjalnego wzrostu warstw GaAs.
-
Tragfähigkeiten für nichtstationäre Schmierung von menschlichen Hüftgelenken
PublicationPraca przedstawia numeryczne rozkłady wartości ciśnienia oraz sił nośnych występujących w stawie biodrowym człowieka w przypadku uwzględnienia niestacjonarnych warunków smarowania, nie newtonowskich właściwości cieczy synowialnej oraz przy uwzględnieniu wpływu modułu Younga chrząstki stawowej na lepkość cieczy synowialnej, która ponadto zależy od prędkości deformacji.
-
Identyfikacja ryzyka projektu informatycznego na podstawie modelu procesu.
PublicationArtykuł prezentuje nowe systematyczne techniki identyfikacji ryzyka w projektach informatycznych wykorzystujące modele procesu projektowego. Jawne modelowanie rozważanego obszaru biznesowego umożliwia kontrolę zakresu identyfikacji i zapewnia kompletność analiz. W artykule przedstawiono szczegółowe procedury postępowania dla proponowanych technik, a następnie omówiono eksperyment, w którym zastosowano te procedury do identyfikacji...
-
Sound velocity and parameter of nonlinearity of a ternary mixture consisting of water, vapour and dry air
PublicationRozpatruje się własności akustyczne mieszanki trójskładnikowej zawierającej wodę, parę wodną i suche powietrze. Dokładne obliczenia pozwoliły na wyprowadzenie prędkości dźwięku i parametru nieliniowości jako funkcji koncentracji pary wodnej i powietrza przy zadanych warunkach równowagowych. Rozpatrywane są dwa typy mieszanin. Przedstawiono wzory ogólne oraz symulacje numeryczne.
-
Influence of geometric imperfections on capacities of silo structures loaded with pressure below atmospheric
PublicationPrzedstawiono probabilistyczną analizę nośności aluminiowego silosu ze wstępnymi imperfekcjami geometrycznymi obciążonego podciśnieniem. Imperfekcje opisano za pomocą dyskretnych odchyłek przyjętych zgodnie z maksymalnymi niedokładnościami dopuszczonymi przez normy. Ponadto wygenerowano imperfekcje płaszcza silosu, stosując jednorodne i niejednorodne pola losowe. Wykonano numeryczne obliczenia geometrycznie i materiałowo nieliniowe.
-
Confined granular flow in silos : experiments and numerical investigation
PublicationW monografii opisano niektóre charakterystyczne zjawiska mające miejsce podczas przepływów silosowych materiałów sypkich. Wykonano badania doświadczalne oraz obliczenia numeryczne celem wyjaśnienia zjawisk. Doświadczenia wykonano w dużych i małych silosach. Obliczenia wykonano przy zastosowaniu metody elementów skończonych opartej na hipoplastycznym modelu konstytutywnym dla materiałów sypkich.
-
INVESTIGATIONS OF QUASI-STATIC VORTEX-STRUCTURES IN 3D SAND SPECIMENS BASED ON DEM AND HELMHOLTZ-HODGE VECTOR FIELD DECOMPOSITION.
PublicationArtykuł omawia wyniki numeryczne dotyczące struktur wirowych w materiałach granulowanych w warunkach 3D. Obliczenia wykonano dla ściskania dwuosiowego. W symulacjach wykorzystano metodę elementów dyskretnych i dekompozycję pola wektorowego wg Helmholtza-Hodge’a Struktury wirowe okazały się znakomitym prekursorem lokalizacji odkształceń stycznych w materiałach granulowanych podczas obciążenia.
-
Experimental and numerical assessment of size effect in geometrically similar slender concrete beams with basalt reinforcement
PublicationW artykule przedstawiono doświadczalne i numeryczne wyniki badań efektu skali w geometrycznie podobnych smukłych belkach betonowych ze zbrojeniem bazaltowym. Doświadczenia zostały symulowane stosując metodę elementów skończonych w oparciu o model sprężysto-plastyczny z degradacją sztywności i nielokalnym osłabieniem. Otrzymano dobrą zgodność wyników doświadczalnych z numerycznymi.
-
Analiza pracy bloku nadkrytycznego 900MWe współpracującego z obiegiem ORC
PublicationW pracy przedstawiono analizę termodynamiczną bloku nadkrytycznego o mocy 900MWe wspópracującego z obiegiem ORC. Wykonano symulacje numeryczne pracy siłowni dla warunków nominalnych określając jej moc i sprawność elektryczną. Przeanalizowano jej pracę także dla przypadku, gdy siłownia współpracuje z obiegiem ORC dogrzewanym ciepłem pary upustowej.
-
Zastosowanie modelu nielokalnego do opisu zachowania się elementów betonowych
PublicationOmówiono obliczenia numeryczne elementów betonowych poddanych ściskaniu jednoosiowemu w płaskim stanie odkształcenia. Obliczenia wykonano za pomocą metody elementów skończonych przy zastosowaniu dwóch różnych praw konstytutywnych. Otrzymane wyniki są zależne od siatki MES. W celu otrzymania rozwiązania niezależnego od siatki elementów skończonych przyjęto model nielokalny.
-
Some integral transforms and their applications
PublicationMotywacją napisania pracy były równania różniczkowe cząstkowe z odchyleniem przy pochodnych. Ponieważ w tym przypadku nie funkcjonuje teoria charakterystyk, więc badamy nowe przekształcenia całkowe w celu znalezienia odpowiedniej aproksymacji jednostajnej lub średniokwadratowej dla zagadnienia Cauchy`ego. Przedstawiamy również eksperymenty numeryczne oparte na zmodyfikowanej metodzie Galerkina.
-
Zmiany powierzchni ciśnień głównego czwartorzędowego poziomu wodonośnego w czasie eksploatacji ujęcia Lipce
PublicationW pracy przedstawiono wyniki zmian powierzchni prezometrycznej czwartorzędowego poziomu wodonośnego dla obszaru Żuław Gdańskich i wschodniej części strefy krawędziowej. Obliczenia wykonano dla okresu 17 lat od momentu uruchomienia ujęcia Lipce w warunkach nieustalonych. Obliczenia numeryczne wykonano w oparciu o programy Modflow i Modpath pakietu GMS.
-
Janusz Nieznański prof. dr hab. inż.
PeopleJanusz Nieznański born in 1957 in Gdańsk. He received the M.Sc. degree in 1981, the Ph.D. degree in 1990, and the D.Sc. (‘habilitation’) degree in 1999, all from the Gdańsk University of Technology. Since 1981 he has been with the above university, where he is currently Professor of Electrical Engineering. His research and teaching interests include control, diagnostics, modeling and simulation of power electronic converters and...
-
Adam Boryczko dr hab. inż.
PeopleStudia na Wydziale Mechanicznym Technologicznym Politechniki Gdańskiej w latach 1967 – 1973 oraz dyplom mgr inż. mechanika – Technologia Budowy Maszyn. W latach 1973 – 1975 praca w Zakładzie Doświadczalnym Hydrauliki Okrętowej przy ZUO „HYDROSTER” PP w Gdańsku, stanowiska: technolog badania wyrobów, konstruktor badania wyrobów, konstruktor. Od 1975 r. pracuje w Politechnice Gdańskiej na Wydziale Mechanicznym Technologicznym,...
-
Montaż płaszczy osłonowych i zbiorników stalowych metodą podbudowy
PublicationW pracy przedstawiono problem montażu zarówno płaszcza osłonowego jak i zbiornika stalowego metodą podbudowy. Uzasadniono wybór metody jak i opisano operacje montażu płaszcza osłonowego zbiornika stalowego o pojemności V=5000 metrów sześciennych. Przedstawiono także analizy numeryczne poszczególnych faz montażu wykonane w celu weryfikacji i modyfikacji projektu montażu.
-
Two - scale model for concrete beams subjected to three point bending - numerical analyses and experiments
PublicationArtykuł omawia dwu-skalowe podejście do betonu przy wykorzystaniu połączonych modeli. Metodę elementów skończonych zastosowano na poziomie makro. Na poziomie mikro zastosowano metodę elementów dyskretnych. Macierz sztywności wyznaczono na podstawie tensora naprężeń wyznaczonego w skali mikro. Wyniki numeryczne dw-skalowe porównano z wynikami dyskretnymi dla całego obszaru.
-
Experimental and theoretical investigations of silo music
PublicationW artykule przedstawiono wyniki doświadczalne i teoretyczne badania zjawiska muzyki silosowej podczas przepływów materiałów granulowanych w silosach. Badania dynamiczne i tomograficzne wykonane w modelu silosu napełnionego piaskiem. Obliczenia numeryczne wykonano przy zastosowaniu metody elementów skończonych i mikropolarnego modelu hipoplastycznego z uwzględnieniem dynamicznej interakcji ściany z piaskiem.