Filters
total: 2773
-
Catalog
- Publications 1347 available results
- Journals 1 available results
- People 69 available results
- Inventions 3 available results
- Projects 5 available results
- Laboratories 1 available results
- Research Teams 3 available results
- Research Equipment 3 available results
- e-Learning Courses 198 available results
- Events 51 available results
- Open Research Data 1092 available results
displaying 1000 best results Help
Search results for: LICZBA DEMEESTERA
-
Matematyczny świat wirusów i bakterii
PublicationKiedyś, mówiąc o zastosowaniach matematyki, przychodziła nam na myśl głównie fizyka. Dziś wiemy, że matematyka ma ważne zastosowania również w biologii i medycynie. To, jak szybko rozwijają się bakterie i wirusy oraz jak szybko odpowiada na ich obecność nasz układ odpornościowy, można opisać językiem matematyki. Głównym narzędziem służącym do opisu tempa zmiany interesującej nas wielkości jest pochodna. Dzięki pochodnej możemy przewidzieć...
-
Neural network breast cancer relapse time prognosis
PublicationPrzedstawiono architekturę i wyniki testowania sztucznej sieci neuronowej w prognozowaniu czasu nawrotu choroby u kobiet chorych na raka piersi. Sieć neuronowa uczona była na danych zgromadzonych przez 20 lat. Dane opisują grupę 439 pacjentów za pomocą 40 parametrów. Spośród tych parametrów wybrano 6 najistotniejszych: liczbę przerzutowych węzłów chłonnych, wielkość guza, wiek, skalę według Blooma oraz stan receptorów estrogenowych...
-
High-speed memoryless binary/residue converter
PublicationW pracy zaprezentowano nowy szybki konwerter z systemu binarnego do systemu resztowego dla liczb o zakresie do 60 bitów. W konwerterze stosowane są wyłącznie układy kombinacyjne. Algorytm konwertera oparty jest na dodawaniu niezerowych cyfr binarnych reprezentacji kolejnych potęg 2 modulo m. Dodawanie jest realizowane przy użyciu wielooperandowego sumatora CSA oraz sumatora CPA. Suma wyjściowa CPA jest redukowana do zakresu 2m-1...
-
Angelica Pegani mgr
PeopleA graduate of the Faculty of Management and Economics of the Gdańsk University of Technology. She completed a postgraduate management studies in the field of operational management in enterprises, including formulating an operational strategy and effective management of production and service processes, from the Gdańsk University of Technology and completed the Entrepreneurship Program from the Massachusetts Institute of Technology....
-
Badanie zastosowania geolokalizacji w celu budowania relacji z klientami – analiza przypadku
PublicationCel. Zastosowanie geolokalizacji w biznesie staje się coraz bardziej powszechne, a zasięg technik geomarketingu zwiększa się wraz z rozwojem technologii mobilnej. Czynniki te sprawiają, że przedsiębiorcy coraz częściej sięgają po metody geolokalizacyjne przy prowadzeniu działalności, wspomagając działania operacyjne i promocyjne. Celem pracy była wstępna weryfikacja możliwości i efektywności zastosowania systemów...
-
Traffic risk modelling using time-series
PublicationW referacie przedstawiono metodę prognozowania ryzyka w ruchu drogowym powstałą na bazie analizy szeregów czasowych. W jej oparciu dla danych o liczbie śmiertelnych ofiar wypadków drogowych w Polsce w latach 1989-2000 zbudowano model i wykonano prognozę rozwoju trendu w przyszłości.
-
Efficient list cost coloring of vertices and/or edges of bounded cyclicity graphs
PublicationW artykule rozważamy listowo-kosztowe kolorowanie wierzchołków i krawędzi grafu w modelu wierzchołkowym, krawędziowym, totalnym i pseudototalnym. Stosujemy programowanie dynamiczne w celu otrzymania algorytmów wielomianowych dla drzew. Następnie uogólniamy to podejście na dowolne grafy z ograniczonymi liczbami cyklomatycznymi i na ich multikolorowania.
-
Strategia wektorowej modulacji szerokości impulsów dla wielopoziomowych falowników kaskadowych
PublicationW artykule zaproponowano strategię sterowania falownikami kaskadowymi. Przedstawiono algorytm wektorowej modulacji szerokości impulsów, który może być zastosowany w falownikach o dowolnej liczbie poziomów.. Zaproponowane rozwiązanie umożliwia sterowanie rozkładem napięć na kondensatorach obwodów pośredniczących. Przedstawiono wyniki badań symulacyjnych nad zaproponowaną strategią sterowania.
-
Sterowanie wielopoziomowymi falownikami średniego napięcia
PublicationW artykule zaprezentowano metodę predykcyjnego sterowania napięciem wyjściowym w siedmiopoziomowym falowniku średniego napięcia (SN) o strukturze kaskadowo połączonych modułów dwupoziomowych. Pokazana metoda jest przeznaczona do zastosowania do formowania napięć w falownikach kaskadowych o dowolnej liczbie poziomów i dowolnej wartości napięcia wyjściowego.
-
Piecewise continuous distribution function method: Fluid equations and wave disturbances at stratified gas
PublicationUkład równań typu hydrodynamicznego dla warstwowych gazów w polu grawitacyjnym pochodzi od równania BGK metodą częściowej ciągłej funkcji dystrybucji. Otrzymany system równań uogólnia układ Naviera-Stokesa w dowolnych liczbach Knudsena. Rozwiązania WBK dla ultradźwięku wprowadza się w przypadku stratyfikacji exponecjalnej.
-
The reactions occuring on the implant as a result of contact with human tissue
PublicationObecnosc implantu w ciele czlowieka powoduje liczne, czesto nieprzewidywalne skutki. Powodem takiej sytuacji jest duza roznorodnosc interakcji materialu medycznego z kontaktujaca sie z nim tkanka. Stwierdzenie to dotyczy glownie oddzialywan i skutkow zachodzacych na poziomie molekularnym w poszczegolnych komorkach kontaktujacej sie tkanki.
-
On parameter derivatives of the associated Legendre function of the first kind (with applications to the construction of the associated Legendre function of the second kind of integer degree and order)
PublicationZnaleziono cztery nowe wyrażenia dla pochodnej stowarzyszonej funkcji Legendre'a pierwszego rodzaju względem jej stopnia w przypadku, gdy rząd i stopień są liczbami naturalnymi. Wyniki wykorzystano do podania nowych wyrażeń dla stowarzyszonych funkcji Legendre'a drugiego rodzaju z naturalnymi rzędem i stopniem.
-
Warsztaty „Zarządzanie ryzykiem w projektach”
EventsCentrum Zarządzania Projektami PG zaprasza pracowników Politechniki Gdańskiej na jednodniowe warsztaty pn. „Zarządzanie ryzykiem w projektach” organizowane 17.11.2022 r. na Politechnice Gdańskiej.
-
Warsztaty „Zarządzanie doświadczeniami w projektach”
EventsCentrum Zarządzania Projektami zaprasza na jednodniowe warsztaty pn. „Zarządzanie doświadczeniami w projektach” organizowane 18.11.2022 r. na Politechnice Gdańskiej.
-
Marek Chodnicki dr inż.
People -
WIMiO - PIBJ sem.2 - Liczby zespolone 2022/23 (C.Mrozicki) - Nowy - Nowy
e-Learning Courses -
WEiA - TwiE gr.2 i 3 - Liczby zespolone 2023/24 (M.Łapińska)
e-Learning Courses -
WIMiO - Oceanotechnika sem.2 - Liczby zespolone 2022/23 (C.Mrozicki) - Nowy - Nowy
e-Learning Courses -
PVT - hybrid photovoltaic - thermal solar systems
PublicationPVT - to urządzenia, łączące ze sobą funkcje modułu fotowoltaicznego i kolektora słonecznego, w którym rolę absorbera pełni moduł ogniw fotowoltaicznych. Umożliwia to otrzymywanie z tej samej powierzchni pokrycia dachu lub fasady budynku uzyskiwanie jednocześnie energii elektrycznej i cieplnej. Uzyskiwane ciepło jest ciepłem niskotemperaturowym. Poszczególne rozwiązania systemów PVT można scharakteryzować ze względu na: różną liczbę...
-
Weakly cooperative mobile guards in grids.
PublicationProblem straży w kratach stanowi przypadek problemu minimalnego pokrycia spójnego podzbioru płaszczyzny przez pewne szczególne podzbiory. W modelu tym przyjmuje się, że strażnik porusza się wzdłuż odcinka kraty i widzi wszystkie przecinające się z nim (prostopadłe) odcinki. W rozważanym modelu współpracy zakłada się, że każdy strażnik musi być widziany przez przynajmniej jednego innego strażnika. W pracy pokazano dowód NP-zupełności...
-
Optymalizacja systemu zarządzania uszkodzeniami węzłów komutacyjnych.
PublicationW referacie przedstawiono wyniki analizy funkcjonalnej ystemu węzłów komutacyjnych systemu 5ESS. Na podstawie tej analizy dokonano oceny funkcjonowania systemu zarządzania i wskazano obszary jegooptymalizacji. Zaproponowano ssposób wykorzystania narzędzia Action Request System do tworzenia bazy danych raportów alarmowych. Zaproponowano strukturę bazy danych raportów alarmowych i formularza zgłaszania problemu do tworzenia w tej...
-
Rola i funkcje diagramów harmonogramowania w modelowaniu systemów informatycznych z wykorzystaniem języka UML 2
PublicationArtykuł prezentuje aktualną klasyfikację diagramów interakcji języka UML 2 i przedstawia właściwości nowego diagramu tj. diagram harmonogramowania. W artykule omówiono ich istotę oraz podstawowe i zaawansowane kategorie ich modelowania. Diagram ten umożliwia reprezentowanie na osi czasu zmian dopuszczalnych stanów klasyfikatorów uczestniczących w interakcji. Możliwość harmonizacji linii zmian stanów dla większej liczby klasyfikatorów...
-
Badania symulacyjne wpływu wymiany narzędzi na wydajność elastycznego gniazda obróbkowego.
PublicationPrzedstawione badania skupiają się na problematyce zaopatrywania maszyn elastycznego gniazda obróbkowego (EGO) w narzędzia. Wskazane zostały zadania strategii zarządzania narzędziami, których celem jest określenie i koordynowanie wymiany narzędzi. Z procesem wymiany narzędzi związane są parametry określające liczbę wprowadzanych (lub zwracanych) narzędzi do maszyn oraz częstotliwość tych wymian w okresie produkcyjnym. Opisano i...
-
Dobór elementów instalacji fotowoltaicznych - instalacje on-grid
PublicationObecnie instalacje fotowoltaiczne dołączone do sieci stanowią 72% wszystkich systemów fotowoltaicznych.System PV podłączony do sieci elektroenergetycznej wytwarza energię, która jest w sposób ciągły przekazywana do sieci, co (przeciwnie niż w instalacjach off-grid) pozwala na całkowite niedopasowanie liczby zamontowanych w instalacji modułów fotowoltaicznych do zapotrzebowania obiektu na energię elektryczną. W efekcie instalacja...
-
Zbadanie właściwości strukturalnych i elektrycznych niestechiometrycznych, domieszkowanych związków typu Srx(Ti,Fe)O3-δ
PublicationNiniejsza rozprawa doktorska zatytułowana: „Zbadanie właściwości strukturalnych i elektrycznych niestechiometrycznych, domieszkowanych związków typu Srx(Ti,Fe)O3-δ” przedstawia wyniki badań właściwości fizykochemicznych domieszkowanego tytanianu strontu wykazującego mieszane przewodnictwo jonowo-elektronowe, w celu poszerzenia o nim wiedzy i określenia jego przydatności w urządzeniach elektrochemicznych. Przebadano szereg związków...
-
Analog multiplier for a low-power integrated image sensor
PublicationArtykuł przedstawia nowe podejście do projektowania tanich niskomocowych zintegrowanych sensorów optycznych. W odróżnieniu od wcześniej stosowanych rozwiązań opartych na masowym przetwarzaniu równoległym, zaproponowany mnożnik macierzowy charakteryzuje się korzystniejszymi cechami. Proponowane rozwiązanie, chociaż mniej elastyczne w sensie liczby możliwych do zaimplementowania algorytmów wstępnej obróbki obrazu, cechuje się znaczącą...
-
Nowe techniki instrumentalne na tle tradycyjnych metod analizy stabilności oksydatywnej olejów roślinnych
PublicationObiecującą metodą oznaczania stabilnosci oksydatywnej olejów roślinnych może okazać się technika mikroekstrakcji do fazy stacjonarnej połączona z techniką chromatografii gazowej (SPME/GC) z detektorem płomieniowo-jonizacyjnym (FID) lub spektrometrii mas (MS). Przy pomocy wspomnianej metody, na podstawie zależności stosunku stężeń heksanalu do 2-trans-nonenalu w funkcji czasu naświetlania promieniowaniem ultrafioletowym, wyznaczono...
-
Analog multiplier for a low-power integrated image sensor
PublicationArtykuł przedstawia nowe podejście do projektowania tanich niskomocowych zintegrowanych sensorów optycznych. W odróżnieniu od wcześniej stosowanych rozwiązań opartych na masowym przetwarzaniu równoległym, zaproponowany mnożnik macierzowy charakteryzuje się korzystniejszymi cechami. Proponowane rozwiązanie, chociaż mniej elastyczne w sensie liczby możliwych do zaimplementowania algorytmów wstępnej obróbki obrazu, cechuje się znaczącą...
-
Stan prawny w zakresie utylizacji odpadów medycznych w Polsce i Unii Europejskiej
PublicationWzrost liczby osób korzystających z leczenia domowego, a także rosnąca ilość gabinetów zajmujących się medycyną estetyczną i tatuażem prowadzi do tego, że problem odpadów potencjalnie niebezpiecznych zaczyna dotykać coraz większe grupy społeczeństwa, a nie tylko wykwalifikowanego personelu szpitalnego. W związku z tym istotna jest zarówno edukacja w zakresie gospodarki odpadami medycznymi, jak i wypracowanie możliwości ich bezpiecznej...
-
Modelowanie 3D zabytkowego obiektu sakralnego za pomocą stacjonarnego skaningu laserowego na podstawie analizy światła naturalnego
PublicationTechnologia skanowania laserowego jest powszechnie stosowana w inwentaryzacji obiektów kultury. Ciągły wzrost technologiczny pozwala na wykorzystanie złożonych modeli cyfrowych 3D przez coraz większą liczbę odbiorców. Jedną z odmian zastosowania modeli jest tzw. HBIM (HistoricalBIM/ HeritageBIM). W artykule skupiliśmy się na pierwszym z etapów zarządzania takim projektem, jak inwentaryzacja. Celem pracy jest określenie przydatności...
-
Timing diagrams functionalities in information systems modeling with UML 2
PublicationArtykuł prezentuje aktualną klasyfikację diagramów interakcji języka UML 2 i przedstawia właściwości nowego diagramu tj. diagram harmonogramowania. W artykule omówiono ich istotę oraz podstawowe i zaawansowane kategorie ich modelowania. Diagram ten umożliwia reprezentowanie na osi czasu zmian dopuszczalnych stanów klasyfikatorów uczestniczących w interakcji. Możliwość harmonizacji linii zmian stanów dla większej liczby klasyfikatorów...
-
Leksykograficzna polioptymalizacja w zadaniu wyrównoważania sferycznego wieloboku przegubowego
PublicationW pracy zajęto się problemem wyrównoważania sferycznego czworoboku przegubowego. W tym celu skorzystano z metody alokacji przeciwmas. Zadanie to wymagalo połączenia procedur dynamiki układów wielomasowych z procedurą optymalizacji. Zadanie to wykonano i opisano w pracy. W procesie optymalizacji skorzystano z metody sympleksów. Wykazano, że po wprowadzeniu do ukłądu dwóch przeciwmas uzyskano pełną eliminację siły niewyrównoważenia....
-
Powrót handlu do centrów miast?
PublicationWymagania lokalizacyjne współczesnych obiektów handlowych sprawiają, że dogodnymi ich lokalizacjami są obszary podmiejskie. Wzrost zarobków w Polsce powoduje powstawanie kolejnych centrów handlowych. Możliwe jest wzmacnianie struktur śródmiejskich poprzez wprowadzanie nowoczesnych powierzchni handlowych. Przykładem takich projektów są liczne założenia wielofunkcyjne realizowane na obszarach pokolejowych.
-
Experimental and numerical analysis of streamwise vortex generator for subsonic flow
PublicationW pracy przedstawiono porównanie wyników obliczeń numerycznych dwoma kodami (FLUENT i SPARC) na tle badań eksperymentalnych generatora wirów wzdłużnych. Przedstawiono wyniki dla liczb Macha przepływu głównego 0.3 i 0.8. Porównano ciśnienie całkowite w dwóch przekrojach za otworem przez który realizowany jest wydmuch. Przedstawiono strukturę wiru wzdłużnego uzyskaną dla obu programów. Średnica otworu jetu jest równa 1mm, co odpowiada...
-
Co-Living or a “Sandpit” for Future Entrepreneurs. First Experience from Poland.
PublicationNowadays, the Western world seems saturated with the myriad of enhancements for entrepreneurship development. Also, in Eastern European countries we observe a growing number of initiatives at different organizational levels, aiming at accompanying potential future entrepreneurs in their efforts. Meanwhile, there is one novelty, never before offered on the Polish market – the first co- -living space, launched in Gdañsk. Therefore,...
-
Analysis of the Impact of Charging Electric Cars on the Power System Load
PublicationThe paper presents ways of integrating electric cars with the power system. In connection with this, daily load curves in the average working day have been developed in the G2V (Grid-to-Vehicle) and V2G (Vehicle-to-Grid) variants. The G2V solution consists in unidirectional energy flow from the power system to a vehicle’s battery. The V2G solution consists in bi-directional energy exchange between the power system and electric...
-
E-egzamin - analiza statystyczna wyników
PublicationDnia 4 marca 2008 roku, po raz pierwszy w Polsce, odbył się próbny egzamin gimnazjalny z części matematyczno-przyrodniczej, przeprowadzany drogą elektroniczną, ''E-egzamin 2008''. Organizatorami egzaminu byli: Wyższa Szkoła Humanistyczno-Ekonomiczna i WSiP. Patronat nad projektem objęli: Minister EN i dyrektor Centralnej Komisji Egzaminacyjnej. Nietypowy próbny egzamin gimnazjalny pisało w jednym czasie kilka tysięcy gimnazjalistów...
-
Narzędzia zarządzania bezpieczeństwem infrastruktury drogowej w Polsce
PublicationZarządzanie bezpieczeństwem infrastruktury drogowej jest to stosowanie w planowaniu, projektowaniu, budowie i użytkowaniu dróg procedur polegają-cych na systematycznej identyfikacji zagrożeń na drodze, szacowaniu ich ewentualnych skutków dla uczestników ruchu drogowego oraz stosowaniu działań eliminujących zidentyfikowane zagrożenia lub zmniejszających skutki ich występowania mierzone liczbą wypadków, liczbą ofiar rannych i śmiertel-nych...
-
Reaktory jądrowe małej i średniej mocy
PublicationOstatnie lata przyniosły wzrost zainteresowaniareaktorami jądrowymi małej i średniej mocy (SMR - ang.Small and Medium Reactors), których moce nie przekraczają700 MW, jako rozwiązania alternatywnego dladużych skomercjalizowanych bloków jądrowych. Obecnierozwijane reaktory małych i średnich mocy mogą konkurowaćz dużymi reaktorami z uwagi na zalety w postaci:1) mniejszej konstrukcji pozwalającej na produkcjęelementów reaktora w nadzorowanych...
-
Wytyczne dotyczące diagnostyki inwazyjnych zakażeń grzybiczych u pacjentów hematologicznych i onkologicznych
PublicationInwazyjne zakażenia grzybicze (ang. invasive fungal diseases - IFD) są główną przyczyną zachorowań i śmiertelności, szczególnie u pacjentów z nowotworami hematologicznymi. Grzyby, które są najczęstszymi przyczynami schorzeń u tego typu pacjentów to Aspergillus spp. oraz Candida albicans. Gatunki Candida nie-albicans oraz rosnąca liczba innych grzybów (np. Zygomycetes, Trichosporon, Fusarium spp.) są także coraz częściej wykrywane....
-
A review of structures, properties and analysis of volatile amines in the environment
PublicationOmówiono właściwości i źródła wytwarzania lotnych amin alifatycznych. Uwzględniono również ich wpływ na organizmy żywe. Przedstawiono liczne naturalne i antropogeniczne źródła amin. Omówiono problemy analityczne związane z oznaczaniem amin w próbkach środowiskowych, przygotowaniem próbek do analizy chromatograficznej oraz nowe techniki oznaczania lotnych amin alifatycznych.
-
Zarysowanie dwóch zbiorników na wodę
PublicationW pracy przedstawiono realizację dwóch zbiorników żelbetowych na wodę, usytuowanych przy brzegu Zatoki Gdańskiej. W zbiornikach tych podczas próby szczelności stwierdzono liczne przecieki w ścianach bocznych. Przeprowadzona szczegółowa analiza obliczeniowa wykazała, że w procesie inwestycyjnym popełniono szereg błędów na etapie projektowania oraz podczas wykonawstwa.
-
Analiza wyników badań szczegółowych / Analyses of the individual in-depth interviews
PublicationPraca jest podsumowaniem badania pilotażowego przeprowadzonego na zasadzie wywiadów pogłębionych w liczbie 23 obywateli krajów trzecich, którzy należą do grupy wysoko wykwalifikowanych imigrantów i ich doświadczeń z integracją społeczną i ekonomiczną w Polsce. Opracowanie jest zakończone wnioskami i rekomendacjami dotyczącymi metodologii i wykorzystanego narzędzia badawczego.
-
Dobrze jest... mieć wsparcie
EventsW ramach Politechniki Otwartej spotkanie z Jankiem Melą – najmłodszym w historii zdobywcą biegunów Ziemi oraz jego mamą Urszulą Melą.
-
Dobrze jest... być sobą. Spotkanie z Bovską
EventsZapraszamy na spotkanie z Bovską - wokalistką, autorką albumów Kaktus, Pysk oraz Kęsy.
-
Pomiar produktywności działalności dydaktycznej polskich uczelni technicznych
PublicationCelem podjętych badań było oszacowanie poziomu zmian produktywności 18 wyż szych szkół technicznych w zakresie działalności dydaktycznej w latach 2010–2015 za pomocą indeksu Malmquista. Do badania wykorzystano nieradialny indeks Malmquista SBM oraz nieradialny indeks Malmquista SBM z niepożądanymi efektami. W celach porównawczych badania zostały przeprowadzone dla dwóch alternatywnych zestawień zmiennych, różniących się jedynie...
-
Cartometric: semantic ontology evaluation with cartographic methods
PublicationW ostatnich latach, głównie dzięki rozwojowi inicjatywy Sieci Semantycznej (ang. Semantic Web), staliśmy się świadkami powstawania coraz większej liczby gwałtownie ewoluujących ontologii. W takiej sytuacji zarówno użytkownicy Sieci, jak i komputerowe agenty potrzebują metody oceny właściwości ontologii, w szczególności takiej, która uwzględni jej cechy semantyczne, czyli kształt przestrzeni dozwolonych modeli. Niniejsza praca prezentuje...
-
CartoMetric: Ocena semantycznych właściwości ontologii za pomocą metody kartograficznej
PublicationW ostatnich latach, głównie dzięki rozwojowi inicjatywy Sieci Semantycznej (ang. Semantic Web), staliśmy się świadkami powstawania coraz większej liczby gwałtownie ewoluujących ontologii. W takiej sytuacji zarówno użytkownicy Sieci, jak i komputerowe agenty potrzebują metody oceny właściwości ontologii, w szczególności takiej, która uwzględni jej cechy semantyczne, czyli kształt przestrzeni dozwolonych modeli. Niniejsza praca prezentuje...
-
Modyfikacja chemiczna poliuretanów przy użyciu glikolizatów
PublicationCelem pracy było zbadanie możliwości wykorzystania gikolizatów o masach cząsteczkowych od 200 do 1000 jako substancji modyfikujących właściwości poliuretanów. Glikolizaty otrzymywano w reakcji odpadowej pianki poliuretanowej z 1,3-propanodiolem przy różnym stosunku masowym reagentów. Otrzymane glikolizaty scharakteryzowano poprzez oznaczenie lepkości (wiskozymetrem Brookfielda), gęstości (piknometrem) oraz liczby hydroksylowej...
-
Uzupełnianie brakujących danych w macierzach porównań parami.
PublicationMetoda porównywania parami jest jednym z popularnych narzędzi stosowanych w wieloatrybutowych zagadnieniach podejmowania decyzji. W metodzie tej otrzymuje się macierze ocen jako rezultat porównywania parami skończonej, zazwyczaj niewielkiej liczby wariantów. Czasami jednak zdarza się, że ekspert nie jest w stanie wyrazić swojej opinii dotyczącej pewnej pary wariantów. W takiej sytuacji macierze ocen są niekompletne i pojawia...