Search results for: rownanie schroedingera
-
WETI - IBM - Równania Różniczkowe 2018/19 (B.Wikieł)
e-Learning CoursesKurs tematyczny z zakresu równań różniczkowych pierwszego rzędu. Materiały zawarte w kursie zapoznają studentów z najważniejszymi definicjami, twierdzeniami oraz metodami rozwiązywania równań różniczkowych różnego typu. Studenci mają możliwość samodzielnego rozwiązywania przykładów i zadań na kursie. Wykład w formie e-kursu odpowiada 2 h wykładu tradycyjnego prowadzonego w ramach przedmiotu Analiza matematyczna II dla studentów...
-
WETI - EiT - Równania Różniczkowe 2018/19 (B.Wikieł)
e-Learning CoursesKurs tematyczny z zakresu równań różniczkowych pierwszego rzędu. Materiały zawarte w kursie zapoznają studentów z najważniejszymi definicjami, twierdzeniami oraz metodami rozwiązywania równań różniczkowych różnego typu. Studenci mają możliwość samodzielnego rozwiązywania przykładów i zadań na kursie. Wykład w formie e-kursu odpowiada 2 h wykładu tradycyjnego prowadzonego w ramach przedmiotu Analiza matematyczna II dla studentów...
-
WETI - IBM - Równania Różniczkowe 2021/2022 (B.Wikieł)
e-Learning CoursesKurs tematyczny z zakresu równań różniczkowych pierwszego rzędu. Materiały zawarte w kursie zapoznają studentów z najważniejszymi definicjami, twierdzeniami oraz metodami rozwiązywania równań różniczkowych różnego typu. Studenci mają możliwość samodzielnego rozwiązywania przykładów i zadań na kursie. Wykład w formie e-kursu odpowiada 2 h wykładu tradycyjnego prowadzonego w ramach przedmiotu Analiza matematyczna II dla studentów...
-
WEiA - ARiSS - Równania różniczkowe 2021/22 (K.Pączkowska)
e-Learning Courses -
WETI - ACiR - Równania Różniczkowe 2021/2022 (B.Wikieł)
e-Learning CoursesKurs tematyczny z zakresu równań różniczkowych pierwszego rzędu. Materiały zawarte w kursie zapoznają studentów z najważniejszymi definicjami, twierdzeniami oraz metodami rozwiązywania równań różniczkowych różnego typu. Studenci mają możliwość samodzielnego rozwiązywania przykładów i zadań na kursie. Wykład w formie e-kursu odpowiada 2 h wykładu tradycyjnego prowadzonego w ramach przedmiotu Analiza matematyczna II dla studentów...
-
IM - Równania różniczkowe - 2021/22 (dr A.Niewulis)
e-Learning Courses -
WIMiO - TiL- Równania różniczkowe 2021/22 (K.Pączkowska)
e-Learning Courses -
WETI - AiR - Równania Różniczkowe 2018/19 (B.Wikieł)
e-Learning CoursesKurs tematyczny z zakresu równań różniczkowych pierwszego rzędu. Materiały zawarte w kursie zapoznają studentów z najważniejszymi definicjami, twierdzeniami oraz metodami rozwiązywania równań różniczkowych różnego typu. Studenci mają możliwość samodzielnego rozwiązywania przykładów i zadań na kursie. Wykład w formie e-kursu odpowiada 2 h wykładu tradycyjnego prowadzonego w ramach przedmiotu Analiza matematyczna II dla studentów...
-
WEiA - ARiSS - Równania różniczkowe 2022/23 (K.Pączkowska)
e-Learning Courses -
WOiO - Tr. - Równania rózniczkowe 2015/16 (A.Wojciechowska)
e-Learning Courses -
WEiA - ARiSS - Równania różniczkowe 2019/20 (K.Pączkowska)
e-Learning Courses -
WOiO - TiL - Równania różniczkowe 2019/20 (K.Pączkowska)
e-Learning Courses -
Driving force of acoustic streaming caused by aperiodic sound beamin unbounded volumes
PublicationRównanie dynamiczne kierujące lokalnej w czasie siłą radiacyjną ruchu wirowego wyprowadzono. Stwierdzono, iż zawiera ona trzy części: jedna stanowi wzór klasyczny, druga daje zero po uśrednieniu względem okresu fali akustycznej, lecz różni się od zera dla nieokresowego dźwięku. Trzecia składowa związana jest z małymi dyfrakcyjnymi efektami, zachodzącymi podczas propagacji wiązki. Przejście do wzoru klasycznego w przypadku źródła...
-
Określanie konwekcyjnych strat ciepła z pionowych powierzchni budynków za pomocą nowej metody.
PublicationW artykule przedstawiono nową metodę pomiaru strumieni strat ciepła za pomocą kamery termowizyjnej wykorzystywanej dotychczas jedynie do badań jakościowych, zwłaszcza do wskazywania miejsc występowania strat ciepła (wewnętrzne ubytki izolacji, mostki cieplne, nieszczelności stolarki budowlanej itd.). Zaproponowana metoda, powstała na podstawie analizy pól temperatur w powietrzu, w oparciu o równanie Fouriera, pozwala nie tylko...
-
Badania progu podwodnego na dnie piaszczystym w numerycznym kanale falowym
PublicationPodstawy modelowania wzajemnego oddziaływania falowania, przepuszczalnego progu podwodnego i piaszczystego dna z wykorzystaniem numerycznego kanału falowego CADMAS-SURF, rozbudowanego o równania przepływu Darcy z rozszerzeniem Brinkmanna-Frochheimera (DARCY-SURF).Zastosowanie modelu skonczonej cieczy lepkiej ze swobodna powierzchnia w obszarze falowania i progu.
-
Building wall boundary condition in mathematical modelling of built-up area rapid inundation
PublicationPrzedstawiono wyniki modelowania powodzi miejskiej przy pomocy dwuwymiarowych równań de Saint-Venanta. Równania rozwiązano metodą objętości skończonych. Przebadano wpływ rodzaju warunku brzegowego zadawanego na brzegach zamkniętych na wyniki obliczeń. Wyniki obliczeń porównano z pomiarami laboratoryjnymi, wykonanymi w Laboratorium hydraulicznym WILiŚ Politechniki Gdańskiej.
-
Ordinar differential equations with nonlinear boundary conditions
PublicationPraca dotyczy zwyczajnych równań różniczkowych z nieliniowymi warunkami brzegowymi. Sformułowano warunki dostateczne na istnienie rozwiązania (jedynego lub ekstremalnych) zakładając pewną regularność na prawe strony równania i warunek brzegowy. Warunki brzegowe typu okresowego lub antyokresowego są szczególnymi przypadkami ogólnego warunku dyskutowanego w tej pracy.
-
Wykorzystanie strumienia danych z odwzorowania powierzchni do oceny zużycia
PublicationWażnym zagadnieniem w badaniach tribologicznych jest poznanie zużywania się materiałów. Przedstawiono oryginalną, skuteczną metodę wyznaczania liniowej i powierzchniowej miary zużycia na podstawie analizy wejściowego strumienia danych reprezentującego geometryczne odwzorowanie powierzchni zużywanej próbki. Przedstawiono algorytm oraz krótki opis działania i możliwości programów komputerowych.
-
Geometric methods in dynamical systems modelling: electrical, mechanical and control systems
PublicationRozważono zagadnienia modelowania systemów dynamicznych z zastosowaniem metod geometrii różniczkowej. Równania dynamiczne otrzymano w postaci inkluzji różniczkowych. Przestrzenie konstytucyjne przyjęto w postaci subwiązek włóknistych. Rozważono przestrzenie konstytucyjne układów elektrycznych, układów mechanicznych i układów sterowania. Podstawowe wyniki pracy dotyczą struktury przestrzeni rozwiązań rozważanych systemów.
-
Modelowanie przepływu pęcherzykowego w kanale pionowym
PublicationPrzedstawiono zastosowanie własnego modelu do obliczeń przepływu pęcherzykowego w kanale pionowym. Model składa się z czterech równań różniczkowych a mian.: równania opisującego pole naprężeń stycznych w przepływie, stopień zapełnienia, prędkość poprzeczną pęcherzyka oraz pole prędkości. Wyniki obliczeń porównano z danymi eksperymentalnymi uzyskując satysfakcjonującą zgodność.
-
Kolorowanie ścieżek w grafach
PublicationZdefiniowano podstawowe pojęcia niezbędne do analizy problemu wyboru i kolo-rowania ścieżek w grafach. Dokonano przeglądu wyników dla grafów ogólnych idla klasycznych rodzin grafów. Omówiono zastosowania praktyczne problemu,zwłaszcza związane ze wspomnianymi już sieciami optycznymi.
-
Some integral transforms and their applications
PublicationMotywacją napisania pracy były równania różniczkowe cząstkowe z odchyleniem przy pochodnych. Ponieważ w tym przypadku nie funkcjonuje teoria charakterystyk, więc badamy nowe przekształcenia całkowe w celu znalezienia odpowiedniej aproksymacji jednostajnej lub średniokwadratowej dla zagadnienia Cauchy`ego. Przedstawiamy również eksperymenty numeryczne oparte na zmodyfikowanej metodzie Galerkina.
-
Possible singlet-to-triplet pairing transition in Na_xCoO_2 * yH_2O
PublicationW pracy przedstawiono dokładne pomiary górnego pola krytycznego (H_c2) w niedawno odkrytym nadprzewodniku Na_xCoO_2 * yH_2O. Zauważono niezwykłe zachowanie pola krytycznego w funkcji temperatury. W celu wyjaśnienie zjawiska rozwiązano równania Gorkova dla sieci trójkątnej. Eksperymentalny wynik może być interpretowany jako przejście singlet - tryplet wywołane polem magnetycznym.
-
External loads for multihull watercraft
PublicationDla jednostek pływających wielokadłubowych sformułowano ogólne różniczkowe równania ruchu związane z możliwymi ruchami konstrukcji oceanotechnicznej. Są to ruchy związane ze stopniami swobody konstrukcji na sfalowanej powierzchni morza. Dla możliwych ruchów konstrukcji podano ogólne wzory na obciążenia zewnętrzne związane z reakcjami hydrodynamicznymi, siłami tłumienia oraz reakcjami hydrostatycznymi.
-
Instalacja napowietrzająca w oczyszczalni ścieków
PublicationBiologiczne oczyszczanie ścieków (obok procesów mechanicznych i chemicznych) stanowi podstawową grupę procesów związanych z właściwą pracą oczyszczalni ścieków. Jednym z nich jest napowietrzanie ścieków, którego nieodłącznym elementem jest instalacja napowietrzająca. Jej dokładne poznanie jest możliwe dzięki budowie modelu matematycznego, jego weryfikacji i identyfikacji parametrów.
-
Zastosowanie metody różnic skończonych do symulacji czujników elektrokatalitycznych
PublicationW pracy przedstawiono nowe podejście do symulacji charakterystyk woltamperometrycznych czujnika elektrokatalitycznego w oparciu o ogólne prawa i równania opisujące zjawiska elektrochemiczne. Opracowano w tym celu odpowiednie oprogramowanie wykorzystujące metodę różnic skończonych. Wyniki symulacji porównano z wynikami pomiarów oraz symulacji uzyskanymi za pomocą stosowanych wcześniej narzędzi.
-
Zastosowanie rachunku operatorów w rozwiązywaniu równań różnicowych cząstkowych
PublicationZastosowano metody operatorowe, które pozwalają wyznaczyć wartości własne i elementy własne równania różnicowego z odpowiednimi warunkami jednorodnymi, oraz pokazane jest kiedy te wartości i elementy własne są dodatnie. Wyznaczone wartości własne i elementy własne można wykorzystać do wyznaczenia odpowiedzi dyskretnych układów dynamicznych o parametrach rozłożonych.
-
Stochastic approach to the dynamics of a linear floating object
PublicationArtykuł stanowi prezentację metody różniczkowych równań stochastycznych w zastosowaniu do analizy dynamiki obiektów pływających. Analizowany jest ruch jednostki pływającej jako obiektu liniowego z uwzględnieniem w równaniach stochastycznych nieliniowości, występującej w wymuszeniach zewnętrznych działających na obiekt. Stochastyczne równania różniczkowe są zapisane dla sprzężonych ruchów symetrycznych.
-
Influence of vortices on a progressive quasi-plane acoustic wave
PublicationMetoda separacji składowych przepływu ogólnego doprowadza do powstania układów równań dla wszystkich możliwych typów ruchu. Szczególny przypadek oddziaływań dotyczy rozpraszania fali akustycznej na wirach. W rezultacie separacji układu bilansu powstają równania pierwszego rzędu względem czasu dla fal akustycznych o przeciwnych kierunkach propagacji. Zasugerowane są ilustracje.
-
Efektywność przewodowego transportu paliw gazowych. Część 1
PublicationW pracy przeprowadzono badanie możliwości podwyższenia efektywności transportu rurociągowego gazu ziemnego. Przeanalizowano różnorodne aspekty z zakresu procedur projektowania. Zaproponowano modele określania kosztów kapitałowych (inwestycyjnych) i kosztów zmiennych. Określono równania jednostkowych kosztów całkowitych (rocznych), które poddano „quasi-optymalizacji”, w celu wyznaczenia średnic racjonalnych dla gazociągów.
-
Efektywność przewodowego transportu paliw gazowych. Część 2
PublicationW pracy przeprowadzono badanie możliwości podwyższenia efektywności transportu rurociągowego gazu ziemnego. Przeanalizowano różnorodne aspekty z zakresu procedur projektowania. Zaproponowano modele określania kosztów kapitałowych (inwestycyjnych) i kosztów zmiennych. Określono równania jednostkowych kosztów całkowitych (rocznych), które poddano „quasi-optymalizacji”, w celu wyznaczenia średnic racjonalnych dla gazociągów.
-
Klasyczne kolorowanie grafów
PublicationRozdział obejmuje klasyczne kolorowanie krawędzi i wierzołków w grafach pro-stych. Oprócz podstawowych definicji podane zostały najczęściej stosowanemetody przybliżone oraz ich właściwości. Dodatkowo rozdział zawiera przeglądznanych benczmarków dla podanych metod w kontekście klasycznego modelu kolo-rowania.
-
Synteza sformułowania nieliniowej mechaniki powłok podlegających skończonym obrotom w ujęciu MES. - W. Witkowski.
PublicationW pracy podsumowano doświadczenia Autora dotyczące wybranych aspektów nieliniowej analizy numerycznej powłok, ze szczególnym uwzględnieniem powłok warstwowych. Studium rozwinięto w ramach nieliniowej sześcio-parametrowej teorii powłok, w której szóstym parametrem jest obrót prostopadły do powierzchni odniesienia powłoki. Zapisano zasady zachowania dla ciała typu powłoka i omówiono przejście do lokalnych równań równowagi. Przedstawiono,...
-
Antiperiodic boundary value problems for functional differential equations
PublicationRównania różniczkowo funkcyjne z antyokresowymi warunkami brzegowymi są przedmiotem rozważań tej pracy. Podane zostały warunki dostateczne na istnienie jedynego rozwiązania, które jest granicą dwóch monotonicznych ciągów. Szybkość tej zbieżności jest również określona. Metoda dowodzenia oparta jest na metodzie kwasilinearyzacji. Otrzymano również pewne wyniki dotyczące problemów liniowych.
-
Nonlinear boundary value problems for second order differential equations with causal operators
PublicationW pracy rozważane są równania różniczkowe rzędu drugiego z nielinowymi warunkami brzegowymi. Prawa strona takich zagadnień zawiera operatory typu ''causal''. Podane zostały warunki dostateczne na istnienie rozwiązań tego typu problemów. Badano też nierówności różniczkowe związane z w/w równaniami różniczkowymi. Podano przykład ilustrujący otrzymane wyniki teoretyczne.
-
Boundary value problems for ordinary differential equations with deviated arguments
PublicationDyskutowane są równania różniczkowe z dwupunktowym nieliniowym warunkiem brzegowym z argumentami typu odchylonego. Podano warunki dostateczne które gwarantują iż problem wyjściowy ma kwazi-rozwiązania. Podano też warunki przy których problem ten ma rozwiązanie. Wyniki uzyskano stosując metodę iteracji monotonicznych.Badano też pewne nierówności różniczkowe z odchylonymi argumentami.
-
Two-dimensional diffusion wave model for numerical simulation of inundation - Upper Narew case study
PublicationPrzedstawiono zastosowanie uproszczonego modelu matematycznego przepływu wody ze swobodną powierzchnią, zwanego falą dyfuzyjną, do numerycznej symulacji zalewu powodziowego doliny rzeki. Równania modelu rozwiązano metodą objętości skończonych. Model w dwuwymiarowej wersji wykorzystano do odtworzenia przejścia fali powodziowej przez fragment doliny Górnej Narwi między miejscowościami Suraż i Łapy.
-
Wytwarzanie Nanokrystalicznego Tytanianu Strontu do Tlenkowych Ogniw Paliwowych
PublicationKorzystając z dwóch metod: metody mielenia w fazie stałej, a następnie wygrzewania w niskiej temperaturze (600 °C) oraz standardowej metody syntezy w fazie stałej wytworzono tytanian strontu domieszkowany niobem. Na podstawie analizy widm dyfraktometrii rentgenowskiej określono czystość fazową oraz korzystając z równania Scherrera wyznaczono wielkość krystalitów wytworzonego materiału.
-
Projektowanie drzwi przeciwpożarowych - propozycja metody
PublicationW artykule opisano propozycję projektowania jednoskrzydło- wych drzwi przeciwpożarowych w oparciu o normy PN-EN 1363 oraz PN-EN 1634. Wykorzystano podstawowe równania przenikania ciepła, wynikające z prawa Pecleta, dotyczącego tego rodzaju przenoszenia ciepła. Zaprezentowano wyniki badań statystycznych zebranych na podstawie przeprowadzonych badań ogniowych w certyfikowanych laboratoriach.
-
Inspection of rubber linings operating in flue gas desulphurisation units. Inspekcje wykładzin gumowych w warunkach instalacji odsiarczania spalin.
PublicationPomiary metodą EIS wykładzin gumowych przeprowadzono w warunkach polowych.Stwierdzono, że najlepszym miernikiem jakości powłoki jest pojemność elektryczna powłoki. Sposób wyznaczania zwartości wilgoci w powłoce oparty został na równaniu Brashera-Kingsbury´ego. Wyniki porównano z oznaczeniami wilgoci w wykładzinie metodami niszczącymi przeprowadzonymi w tych samych miejscach co badania elektrochemiczne.
-
Wpływ doboru parametrów źródła na rozdzielczość pomiaru w interferometrii niskokoherencyjnej.
PublicationJednym z podstawowych elementów niskokoherencyjnego, interferometrycznego systemu pomiarowego jest szerokopasmowe źródło światła. Wybór źródła jest bardzo ważny, gdyż jego parametry mają bezpośredni wpływ na końcową jakość pomiaru. Z tego też względu wydaje się niezbędnym poznanie charakterystyk źródeł szerokopasmowych wykorzystywanych w interferometrii niskokoherencyjnej i zależności, pomiędzy parametrami źródła, a jakością pomiaru.
-
Time-varied-gain correction for digital echosounders. W: [CD-ROM] Forum A-custicum Sevilla 2002. 3rd European Congres on Acoustics. XXXIII Spanish Congress on Acoustics - TECNIACUSTICA 2002. European and Japanese Symposium on Acoustics. Sevilla, Spain 16-20 September 2002. Madrid: Sociedad Espano- la de Acustica**2002 vol. 33, [6 s.] 6 rys. bibliogr. 2 poz. ISBN: 84-87985-06-8 Special Issue of the Journal Revista de Acustica, vol.XXXIII, ano 2002. Korekcja zasięgowej regulacji wzmocnienia dla echosond cyfrowych.
PublicationW pracy przedstawiono modyfikację statystycznej metody EMS stosowanej w za-gadnieniach odwrotnych, polegającą na iteracyjnym rozwiązaniu równania Fred-holma. Pokazano jej zastosowanie do pośredniej estymacji siły celu ryb sto-sowanej dla danych pozyskanych przez hydrakustyczne systemy jednowiązkowewykorzystywane w przeszukiwaniach akustycznych. Wyniki porównano z rezulta-tami uzyskanymi technikami dekompozycji SVD.
-
Dynamic inequalities and equations of Volterra type on time scales
PublicationPraca dotyczy całkowo-różniczkowych równań dynamicznych typu Volterry z warunkami początkowymi. Stosując twierdzenie Banacha o punkcie stałym pokazano istnienie jedynego rozwiązania liniowego równania dynamicznego. Stosując metodę iteracji monotonicznych pokazano istnienie rozwiązań ekstremalnych dla problemów nieliniowych. Badano też nierówności dynamiczne. Praca zawiera również uwagi dotyczące zagadnień różniczkowych i różnicowych.
-
Analysis of the KZK equation solution for fixed pressure distributions at the piston
PublicationPraca dotyczy zagadnienia oddziaływania fal o dużej amplitudzie, generowanych przez przetwornik kołowy o gaussowskim rozkładzie ciśnienia. Model matematyczny zbudowano w oparciu o równania KZK. Do rozwiązania zagadnienia zastosowano metodę różnic skończonych. Badano zmiany ciśnienia fal różnych częstotliwości w obrębie wiązki akustycznej. Wyniki obliczeń numerycznych porównano z odpowiednimi rozwiązaniami analitycznymi
-
Chemia analityczna w lipidomice
PublicationLipidomika, stanowiąca gałąź metabolomiki, jest prężnie rozwijającą się dziedziną nauki, w której badania ukierunkowane są na identyfikację oraz oznaczenie ilościowe lipidów komórkowych, poznanie ich funkcji biologicznych oraz oddziaływań z innymi cząsteczkami. Wzrost zainteresowania badaniami lipidomicznymi w ostatnich latach, zwłaszcza w obszarze tworzenia profili lipidów komórkowych, związany był z wprowadzeniem do praktyki...
-
Estymacia stanu nieliniowych obiektów dynamicznych.
PublicationW wielu zagadnieniach z obszaru teorii i praktyki sterowania, w tym identyfikacji lub regulacji, oraz diagnostyki procesów, wykorzystywana jest ocena (estymacja) stanu obiektu dynamicznego. Dla obserwowanego procesu, który można opisać dyskretno-czasowym modelem Gaussa-Markowa, istnieje nieobciążony estymator minimalnowariancyjny stanu, znany jako filtr Kalmana.W pewnych praktycznych sytuacjach model Gaussa-Markowa może być jednak...
-
Parameter and delay estimation of linear continuous-time systems
PublicationIn this paper the problem of on-line identification of non-stationary delay systems is considered. Dynamics of supervised industrial processes is described by ordinary differential equations. Discrete-time mechanization of their continuous-time representations is based on dedicated finite-horizon integrating filters. Least-squares and instrumental variable procedures implemented in recursive forms are applied for simultaneous identification...
-
WETI - ACiR, IBM - Równania Różniczkowe 2022/2023 (B.Wikieł)
e-Learning CoursesKurs tematyczny z zakresu równań różniczkowych pierwszego rzędu. Materiały zawarte w kursie zapoznają studentów z najważniejszymi definicjami, twierdzeniami oraz metodami rozwiązywania równań różniczkowych różnego typu. Studenci mają możliwość samodzielnego rozwiązywania przykładów i zadań na kursie. Wykład w formie e-kursu odpowiada 2 h wykładu tradycyjnego prowadzonego w ramach przedmiotu Analiza matematyczna II dla studentów...
-
WM - IMM - Liniowe Równania Różniczkowe Pierwszego Rzędu (M.Łapińska)
e-Learning Courses -
WIMiO - TiL- Równania różniczkowe 2022/23 (K.Pączkowska, D.Grott)
e-Learning Courses