Filters
total: 4709
-
Catalog
- Publications 3385 available results
- Journals 7 available results
- People 182 available results
- Inventions 33 available results
- Projects 17 available results
- Laboratories 6 available results
- Research Teams 19 available results
- Research Equipment 1 available results
- e-Learning Courses 479 available results
- Events 18 available results
- Open Research Data 562 available results
displaying 1000 best results Help
Search results for: konstrukcja stalowa
-
Analiza numeryczna propagacji fali elektromagnetycznej w konstrukcji podłogi posadowionej na gruncie
PublicationPopularną techniką wspomagającą interpretację map georadarowych jest modelowanie numeryczne propagacji pola elektromagnetycznego z użyciem metody różnic skończonych w dziedzinie czasu (FDTD). W pracy przedstawiono analizy numeryczne przeprowadzone dla konstrukcji podłogi posadowionej na gruncie, która wcześniej została poddana badaniom metodą georadarową. Przeanalizowano modele numeryczne dla konstrukcji idealnej oraz uszkodzonej....
-
Analiza nośności blachownicowej konstrukcji dźwigara skrzynkowego mostu w czasie nasuwania podłużnego
PublicationW referacie opisano konstrukcję przęseł mostu drogowego przez Wisłę w Kamieniu (woj. Lubelskie). Przedstawiono zaawansowane analizy numeryczne dotyczące nośności blachownicowej konstrukcji dźwigara skrzynkowego podczas realizowanego nasuwania podłużnego. W referacie opisano alternatywny projekt nasuwki, który został szczęśliwie zrealizowany. W podsumowaniu zebrano ogólne wnioski dotyczące przyczyn pierwotnych niepowodzeń i przemyślenia...
-
OPRACOWANIE KONSTRUKCJI I UKŁADU POMIAROWEGO STANOWISKA DO BADANIA POMP CZYNNIKÓW NISKOWRZĄCYCH
PublicationW artykule omówiono opracowanie konstrukcji stanowiska pomiarowego wraz z układem pomiarowym, służącego do badania i wyznaczania charakterystyk agregatów pompowych czynników niskowrzących. W pierwszej części opisano koncepcję wraz z konstrukcją. Druga część artykułu została poświęcona układowi pomiarowemu. W ostatniej części przedstawiono przykładowe charakterystyki pomp czynnika niskowrzącego.
-
WPŁYW ZDERZAKÓW NA ODPOWIEDŹ ZDERZAJĄCYCH SIĘ KONSTRUKCJI STALOWYCH PODDANYCH OBCIĄŻENIOM SEJSMICZNYM
PublicationTrzęsienia ziemi są jednymi z najbardziej nieprzewidywalnych obciążeń jakie mogą oddziaływać na konstrukcje budowlane. Szczególnie wrażliwe na te obciążenia są konstrukcje blisko sąsiadujące ze sobą, które pod wpływem obciążeń sejsmicznych mogą się ze sobą zderzać. Zjawisko zderzeń, które może prowadzić do znacznych zniszczeń, a nawet zawalenia się budynków, wynika głównie z niedostatecznej przerwy pomiędzy konstrukcjami oraz z...
-
Identyfikacja częstości i postaci drgań swobodnych konstrukcji budowlanych przy oddziaływaniach środowiskowych
PublicationW pracy opisano identyfikację częstości i postaci drgań swobodnych wieży Twierdzy Wisłoujście w Gdańsku.
-
OPRACOWANIE KONSTRUKCJI I UKŁADU POMIAROWEGO STANOWISKA DO BADANIA POMP CZYNNIKÓW NISKOWRZĄCYCH
PublicationW artykule omówiono opracowanie konstrukcji stanowiska pomiarowego wraz z układem pomiarowym, służącego do badania i wyznaczania charakterystyk agregatów pompowych czynników niskowrzących. W pierwszej części opisano koncepcję wraz z konstrukcją. Druga część artykułu została poświęcona układowi pomiarowemu. W ostatniej części przedstawiono przykładowe charakterystyki pomp czynnika niskowrzącego.
-
Identyfikacja dynamiczna i ocena odporności sejsmicznej konstrukcji dwukolumnowego odłącznika wysokiego napięcia
PublicationSprawność elementów sieci energetycznej po trzęsieniu ziemi jest bardzo ważnym elementem bezpieczeństwa na obszarze objętym kataklizmem. Brak elektryczności poważnie utrudnia prowadzenie akcji ratunkowej, potęguje chaos, wzmaga panikę wśród mieszkańców. Tymczasem w przeszłości wielokrotnie obserwowano uszkodzenia elementów infrastruktury energetycznej na skutek wstrząsów sejsmicznych. Istotnym elementem systemu energetycznego są...
-
Autodesk Robot Structural Analysis = Wymiarowanie Konstrukcji Stalowych i Żelbetowych : Przyklady Obliczeń
PublicationW pracy przedstawiono przykłady wymiarowania konstrukcji stalowych i żelbetowych z wykorzystaniem programu Autodesk Robot Structural Analysis Professional.
-
BADANIE EFEKTYWNOŚCI ZASTOSOWANIA TAŚM POLIMEROWYCH DO REDUKCJI DRGAŃ ELEMENTÓW KONSTRUKCJI METALOWYCH
PublicationW niniejszej pracy przedstawione zostały wyniki badań eksperymentalnych i analizy numerycznej dotyczące wyznaczenia parametrów dynamicznych aluminiowych elementów wspornikowych. Przedmiotem analizy były dwie belki aluminiowe o identycznych wymiarach. Do jednej z nich podklejono warstwę masy polimerowej. Głównym celem badań było określenie efektywności zastosowania taśm polimerowych jako tłumików drgań elementów metalowych poddanych...
-
Praktyczne efekty analizy konstrukcji żelbetowych i sprężonych z uwzględnieniem zarysowania betonu
PublicationW artykule zawarto wybrane przykłady problemów strukturalnych związanych z modelowaniem zarysowania betonu zbrojonego. Zaprezentowano przykłady i studia przypadku. Model zarysowanego betonu pozwala przewidzieć naprężenia charakterystyczne w zbrojeniu i betonie. Pozwala również ocenić wielkość zarysowania oraz wpływ na redystrybucję sił wewnętrznych w zarysowanej konstrukcji. Taki rodzaj analizy jest dostępny w wysokiej jakości...
-
Wybrane problemy rehabilitacji elementów konstrukcji drewnianych w trakcie modernizacji budynków mieszkalnych.
PublicationW pracy omówiono problemy związane z rehabilitacją elementów konstrukcji drewnianych w trakcie modernizacji na przykładzie konkretnego obiektu. Przedstawiono zmiany sposobu użytkowania dwóch strychów na mieszkania w budynku wielorodzinnym, gdzie w analogicznych jednostkach wystąpiły zupełnie odmienne problemy konstrukcyjne związane z modernizacją.
-
Gdyński modernizm lat międzywojennych. Oblicze stylowe epoki = Modernism of the Interwar Period of Gdynia. A Picture of the Style of the Epoch
PublicationLata dwudzieste i trzydzieste XX wieku, a więc czas w którym Gdynia powstawała, nie są w historii architektury okresem homogenicznym. Stylistyka modernizmu lat międzywojennych - wbrew swym uniwersalistycznym założeniom ideowym - nosiła w sobie dużą różnorodność. Widzimy to zarówno w odniesieniu do Gdyni, jak i w ogóle do architektury europejskiej tego okresu. Niniejszy rozdział prezentuje cztery główne oblicza architektury modernistycznej...
-
Fixed points of planar homeomorphisms of the form Identity + Contraction
PublicationW pracy dowodzi się, przy użyciu indeksu, istnienia punktów stałych dla planarnych homeomorfizmów, których orbity spełniają pewien geometryczny warunek.
-
Awaria wiaduktu drogowego nad torami kolejowymi w Gdańsku.
Publication10.10.2004 miała miejsce awaria konstrukcji wiaduktu drogowego nad torami kolejowymi w ciągu ul. Braci Lewoniewskich w Gdańsku. Jest to stalowa konstrukcja łukowa z podwieszoną jezdnią, na blachach nieckowych i wydzielonym ściągiem. Mechanizm awarii polegał na odspojeniu się ściągu od konstrukcji jezdni na skutek korozji łączników. W wyniku utraty połączenia z konstrukcją podwieszenia, ściąg jako cięgno o długości odpowiadającej...
-
KONKURS wyKOMBinuj mOst
EventsKOMBOferencja – Ogólnopolska Studencka Konferencja Budowlana i konkurs na najbardziej wytrzymałe przęsło mostowe o rozpiętości 100 cm zbudowane wyłącznie z papieru przy użyciu jedynie kleju, wystawa papierowych mostów.
-
Stalowe panele sandwicz - nowe możliwości wynikające z zastosowania spawania laserowego = All steel sandwich panels - new possibilities introduced by laser welding techniques
PublicationW artykule przedstawiono podstawowe dane na temat stalowych paneli typu sandwicz i technik ich wykonywania. Złącze takie charakteryzuje się specyficznymi własnościami, zdecydowanie odmiennymi od klasycznego połączenia spoiną pachwinową, którego cechy wytrzymałościowe i technologiczne są już dobrze opanowane. W podsumowaniu wykazano, że modelowanie jego geometrii musi być prowadzone na znacznie większym poziomie szczegółowości ze...
-
EFEKTYWNOŚĆ STOSOWANIA ZDERZAKÓW STYROPIANOWYCH POMIĘDZY ZDERZAJĄCYMI SIĘ KONSTRUKCJAMI STALOWYMI
PublicationPodczas wstrząsów sejsmicznych o różnym natężeniu, wielokrotnie obserwowano zjawisko zde-rzania się konstrukcji ze sobą sąsiadujących, co mogło prowadzić nawet do jej całkowitego zniszczenia. Na podstawie obserwacji, badań numeryczny i eksperymentalnych stwierdzono, że przyczyną kolizji jest niedostateczna przerwa pomiędzy konstrukcjami. Ponadto czynnikami, które również mogą doprowadzić do zderzeń są różnice w masach lub sztywnościach...
-
Rekonstrukcja światowego rozkładu dochodów na podstawie minimalnej informacji statystycznej
PublicationCelem pracy jest uzyskanie próby ze światowego rozkładu dochodów (WID). Zakładamy, że krajowe rozkłady dochodów są log-logistyczne z jednostkową średnią. Stąd wynika, że takie rozkłady są całkowicie określone przez indeks Giniego. Oceny indeksu Giniego dla 119 krajów w latach 1990-2005uzyskaliśmy z baz danych Deningera-Squire’a, WID2 i innych baz. Wygenerowaliśmy próbę losową z każdego rozkładu i przemnożyliśmy jej wartości przez...
-
Wariantowa koncepcja architektoniczno-konstrukcyjna kładki dla pieszych nad autostradą.
PublicationW referacie przedstawiono efekty studium architektoniczno - konstrukcyjnego kładek dla pieszych nad autostradą. Opisano konstrukcję i wykonano szereg wizualizacji numerycznych ze szczególnym uwzględnieniem oświetlenia.
-
Construction of highly stable parallel two-step Runge-Kutta methods for delay differential equations
PublicationW pracy pokazano, że każda A-stabilna dwukrokowa metoda Rungego-Kutty dla równań różniczkowych zwyczajnych rzędu p1 i rzędu etapowego q=p1 może być uogólniona do P-stabilnej metody dla równań różniczkowych z opóźnieniem zbieżnej jednostajnie z rzędem p=p1.
-
Stalowe Konstrukcje Kubaturowe 2022
e-Learning Courses -
Stalowe Konstrukcje Kubaturowe 2023
e-Learning Courses -
Stalowe Konstrukcje Kubaturowe 2024
e-Learning Courses -
Integracyjna metoda konstrukcji aplikacji obiektowych w środowisku graficznym z uwzględnieniem wymagań jakościowych
PublicationIntegracyjna metoda wytwarzania aplikacji IMAC łączy obiektowe metody analizy i projektowania oprogramowania oparte o UML i RUP z implementacją w wybranym języku programowania obiektowego. Dla opisu projektu informatycznego we wszystkich fazach jego powstawania zaproponowano język modelowania i implementacji IML łączący w spójny sposób zmodyfikowane diagramy UML z elastyczną składnią tekstową opartą o popularne języki obiektowe....
-
Zalecenia projektowe i technologiczne dla podatnych drogowych konstrukcji inżynierskich z tworzyw sztucznych
PublicationOmówienie wydawnictwa przygotowanego na zlecenie GDDKiA. Krytyczna analiza nowego opracowania. Kontrowersje stosowania tworzyw sztucznych. Nadmierna bezkrytyczność autorów.
-
WYBRANE ZAGADNIENIA PROJEKTOWANIA KONSTRUKCJI BETONOWYCH Z POCZĄTKU XX WIEKU W STANACH ZJEDNOCZONYCH
PublicationPodczas codziennej działalności inżynierskiej bardzo często pomija się zagadnienie zmienności w czasie zasad projektowania, w szczególności ewolucji przepisów normowych. W przypadku konstrukcji betonowych okresem ich najbardziej intensywnego rozwoju był początek XX wieku. Miejscem, w którym ten rozwój był szczególnie widoczny, są Stany Zjednoczone. Jednym z najbardziej znanych obiektów pochodzących z tamtego okresu jest budynek...
-
Ocena konstrukcji i metod doboru materiałów platform roboczych pod ciężki sprzęt budowlany
PublicationAutorka niniejszej pracy podjęła się analizy mechanizmów pracy platformy roboczej na słabonośnym podłożu gruntowym z gruntu spoistego na podstawie badań modelowych w płaskim stanie odkształcenia z wykorzystaniem różnych materiałów zastępczych modelujących podłoże słabonośne oraz zbrojenia geosyntetykami. Pola odkształceń podłoża pod fundamentem określono metodą PIV. Oszacowano nośność graniczną platformy metodą kinematyczną, porównując...
-
Kolejowe konstrukcje odciążające typu mostowego w świetle badań in situ i analiz teoretycznych
Publication -
Przyczyny uszkodzenia elementu konstrukcji kosza zainstalowanego na boisku w Kostrzyniu nad Odrą
PublicationBadaniom poddano jednosłupowy zestaw do koszykówki, w którym nastapiło pękniecie konstrukcji wsporczej. Pęknięcie miało miejsce w połączeniu spawanym łączącym blachę wysięgnikową z rurą słupa poziomego. Rozerwanie połączenia spawanego przebiegało głównie przez linię wtopienia i środek spoiny. Analiza stanu powierzchni przełomu wykazała, że na znacznej długości peęnięcia stwierdzono brak odkształcenia plastycznego w warunkach ścinania...
-
Wykorzystanie procedur oceny zgodności do optymalizacji konstrukcji urządzeń w inteligentnych instalacjach elektrycznych
PublicationW referacie przedstawiono wybrane zalecenia normalizacyjne związane z wymaganiami dyrektywy kompatybilności elektromagnetycznej (EMC) dla urządzeń automatyki zawierających wyposażenie elektroniczne. Wprowadzanie powyższych wyrobów do obrotu na rynku europejskim wymaga przeprowadzenia oceny zgodności produktu z wymaganiami odpowiednich dyrektyw: niskonapięciowej, kompatybilności elektromagnetycznej, a w przypadku sterowania bezprzewodowego...
-
Jaka oprawka do CNC? Przegląd: Wybrane konstrukcje oprawek do mocowania narzędzi trzpieniowych
PublicationPrzedstawiono ogólną charakterystykę oprawek stosowanych do mocowania narzędzi trzpieniowych. Opisano oprawki: mechaniczne z mechanizmem śrubowym i tuleją rozprężną, hydrauliczne, hydromechaniczne oraz termoskurczowe.
-
Stan graniczny użytkowalności konstrukcji oporowych z gruntu zbrojonego geosyntetykami – analiza wytycznych projektowych
PublicationSprawdzenie stanu granicznego użytkowalności konstrukcji oporowej z gruntu zbrojonego. Możliwości wyznaczenia przemieszczeń konstrukcji. Porównanie podejść projektowych według zaleceń Eurokodu 7, instrukcji ITB 429/2007, BS 8006, EBGEO i FHWA.
-
Ocena technologiczności konstrukcji uchwytów obróbkowych w aspekcie ich montażu i cech użytkowych.
PublicationPrzedstawiono propozycję oceny technologiczności konstrukcji specjalnych uchwytów obróbkowych. Przyjęto kryteria ilościowe oceny cech użytkowych i technologicznych, głównie w aspekcie montażu oprzyrządowania. Podano przykład oceny w przypadku uchwytów wiertarskich. Zaproponowana metoda może być szczególnie przydatna podczas projektowania obiektów technicznych przez mniej doświadczonych konstruktorów lub w procesie kształcenia...
-
Wpływ zderzaków na odpowiedź kolidujacych ze sobą konstrukcji stalowych poddanych obciążeniom sejsmicznym
PublicationXXI wiek oraz bardzo wysoki poziom urbanizacji stanowi duże wyzwanie dla inżynierów. Stopień zagęszczenia budynków, z uwagi na coraz mniejsze możliwości wykorzystywania terenów pod zabudowę, jest ważnym czynnikiem branym pod uwagę podczas projektowania budynków – szczególnie tych, które leżą w strefach zagrożonych wstrząsami sejsmicznymi. Obciążenia sejsmiczne są jednymi z najbardziej nieprzewidywalnych i katastrofalnych w skutkach...
-
Analiza konstrukcji ramy nośnej wyczynowego roweru wodnego Rektor na przykładzie wybranego węzła
PublicationW pracy poruszono problem zmniejszenia masy wyczynowego roweru wodnego Rektor bez utraty jego wytrzymałości. W tym celu przeprowadzone zostały wieloetapowe obliczenia wybra- nego węzła konstrukcyjnego. Ponadto omówiono technologię wykonania rur kompozytowych. Podczas analizy sprawdzono trzy przypadki różniące się materiałem, z którego wykonano ramę, odpowiednio: z aluminium, laminatu zbrojonego włóknem szklanym oraz laminatu zbrojonego...
-
Nieliniowa analiza stanów przedawaryjnych konstrukcji prętowo – cięgnowych w ujęciu metody elementów skończonych
PublicationDysertacja zawiera kilka zróżnicowanych, lecz wzajemnie z siebie wynikających, wątków. Można wyróżnić dwie podstawowe części: teoretyczno – numeryczną oraz aplikacyjną. Część pierwsza ujmuje sformułowanie podstaw nieliniowej teorii prętów, algorytmy nume-ryczne oraz stworzenie kodu autorskiego programu komputerowego (MES) wraz z jego testami. W części tej podano prawa mechaniki zakrzywionych przestrzennie prętów, zapisano ich dynamikę...
-
STADION ŚLĄSKI. ANALIZA WPŁYWU WYBRANYCH IMPERFEKCJI I USZKODZEŃ NA NOŚNOŚĆ KONSTRUKCJI ZADASZENIA
PublicationW referacie przedstawiono wyniki analiz uwzględniających imperfekcje konstrukcji linowej i efekty zerwania wybranych cięgien na nośność i stateczność globalną konstrukcji linowej. Analizy przeprowadzono w ramach audytu dokumentacji projektowej na zlecenie Inwestora.
-
Opinia techniczna dotycząca przyczyn uszkodzeń warstw asfaltowych konstrukcji nawierzchni obwodnicy Pruszcza Gdańskiego
PublicationCelem opinii technicznej jest ustalenie możliwych przyczyn uszkodzeń warstw asfaltowych konstrukcji nawierzchni Obwodnicy Pruszcza Gdańskiego (ul. Przemysłowej i ul. Nowej Przemysłowej w Pruszczu Gdańskim) i przedstawienie technologii naprawy powstałych uszkodzeń.
-
Kompozyt przekładkowy GFRP z rdzeniem PET w powłokowej konstrukcji kładki dla pieszych
PublicationW artykule przedstawiono badania doświadczalne materiału przekładkowego zastosowanego w innowacyjnym rozwiązaniu mostu dla pieszych. Kładka o konstrukcji powłokowej wykonana jest z kompozytu przekładkowego i jest wytworzona w całości bez złączy w technologii infuzji. Artykuł przedstawia wyniki badań doświadczalnych okładzin, pianki PET oraz testy 3- i 4-punktowego zginania belek wykonanych z materiału przekładkowego. Uzyskane wyniki...
-
Schemat i terminologia warstw konstrukcji nawierzchni podatnych i półsztywnych oraz ulepszonego podłoża
PublicationAnalityczne opracowanie wyjaśniające zasady weryfikacji i aktualizacji obliczeń zawartych w nowym katalogu typowych konstrukcji nawierzchni podatnych i półsztywnych z 2013 roku dostosowanym do współczesnych technologii i materiałów, zwiększonego obciążenia dróg przez ruch drogowy, zmienionych sposobów wzmacniania podłoża, recyklingu materiałów drogowych, ujednoliconego nazewnictwa warstw konstrukcji nawierzchni oraz nowych metod...
-
Analiza kryteriów zmęczeniowych do opracowania nowego katalogu konstrukcji nawierzchni podatnych i półsztywnych
PublicationAnalityczne opracowanie wyjaśniające zasady weryfikacji i aktualizacji obliczeń zawartych w nowym katalogu typowych konstrukcji nawierzchni podatnych i półsztywnych z 2013 roku dostosowanym do współczesnych technologii i materiałów, zwiększonego obciążenia dróg przez ruch drogowy, zmienionych sposobów wzmacniania podłoża, recyklingu materiałów drogowych, ujednoliconego nazewnictwa warstw konstrukcji nawierzchni oraz nowych metod...
-
Międzynarodowe Stowarzyszenie dla Mostów i Konstrukcji Inżynierskich święciło 80 lat swego istnienia
Publication...
-
Probabilistyczna ocena wrażliwości stanów granicznych konstrukcji inżynierskich na imperfekcje geometryczne i materiałowe
PublicationTematem pracy jest analiza probabilistyczna wrażliwości mechanicznej odpowiedzi konstrukcji inżynierskich na imperfekcje geometryczne oraz zmianę własności materiałów. Z tematem tym ściśle związany jest problem estymacji niezawodności konstrukcji, również szeroko opisany w rozprawie. W pracy dokonano przeglądu metod wykorzystywanych w analizie probabilistycznej oraz zaproponowano procedury wykorzystujące te metody w analizie wrażliwości...
-
Ocena konstrukcji i metod doboru materiałów platform roboczych pod ciężki sprzęt budowlany
PublicationAutorka niniejszej pracy podjęła się analizy mechanizmów pracy platformy roboczej na słabonośnym podłożu gruntowym z gruntu spoistego na podstawie badań modelowych w płaskim stanie odkształcenia z wykorzystaniem różnych materiałów zastępczych modelujących podłoże słabonośne oraz zbrojenia geosyntetykami. Pola odkształceń podłoża pod fundamentem określono metodą PIV. Oszacowano nośność graniczną platformy metodą kinematyczną, porównując...
-
Ocena współpracy konstrukcji z podłożem gruntowym na podstawie badań stanu ich odkształcenia.
PublicationPrzedstawiono usystematyzowaną metodykę oceny stanu typowych konstrukcji inżynierskich, których głównym obciążeniem są urządzenia przemieszczające się po ich powierzchni. Zaprezentowano opracowany przez autora sposób oceny stanu konstrukcji oparty na wielopunktowym pomiarze ugięć pod wpływem obciążeń użytkowych. Dopełnieniem analiz są obliczenia MES wykonywane na modelach badanych obiektów. Zaprezentowany sposób oceny konstrukcji...
-
Zmiana odporności na przebicie statyczne geowłóknin pod wpływem wbudowania w konstrukcję ziemną
PublicationW artykule przedstawiono zmiany odporności na przebicie geowłóknin, pełniących funkcje separacyjno-ochronne, stosując badania cech wytrzymałościowych, pozwalających określić zmiany zachodzące w geosyntetykach na skutek wbudowania w konstrukcje ziemne.
-
Określenie stanu konstrukcji i podłoża metodą pomiarów cząstkowych i numerycznej analizy wstecznej
PublicationAnalizy stanu konstrukcji i podłoża fundamentu pod obrabiarkę o wysokich wymaganiach dotyczących maksymalnych dopuszczalnych odkształceń. Rodzaje obserwowanych odkształceń. Pomiary przemieszczeń w trakcie próbnego obciążenia fundamentu. Numeryczne analizy wsteczne zachowania się fundamentu w układzie płaskim i przetrzennym.
-
Prace Naukowe Instytutu Konstrukcji i Eksploatacji Maszyn Politechniki Wrocławskiej. Konferencje
Journals -
Termostabilna β-D-galaktozydaza Pyrococcus woesei - konstrukcja nowych systemów ekspresyjnych, oczyszczanie, charakterystyka i immobilizacja enzymu
Publication.
-
Elastic wave propagation in frame structure in the context of structural health monitoring
PublicationPraca dotyczy propagacji fal sprężystych r konstrukcji ramowej w ośrodku typu belka Timoszenki. Do obliczeń numerycznych wykorzystano wielowęzłowe spektralne elementy skończone klasy C0. Omówiono algorytm całkowania po czasie i sformułowano wnioski dotyczące liczby węzłów na długość fali.