Search
Search results for: rownanie schroedingera
-
Metody operatorów DtN i NtD dla stanów związanych równań Schroedingera i Diraca
Publication -
Numerical Characterization of Thresholds for the Focusing 1d Nonlinear Schrödinger Equation
PublicationThe focusing nonlinear Schrödinger equation arises in various physical phenomena and it is therefore of interest to determine mathematical conditions on the initial data that guarantee whether the corresponding solution will blow up in finite time or exist globally in time. We focus on solutions to the mass‐supercritical nonlinear Schrödinger equation (1) in 1D case. In particular, we investigate numerical thresholds between blow...
-
Dirichlet-to-Neumann and Neumann-to-Dirichlet embedding methods for bound states of the Schrodinger equation.
PublicationPrzeformułowano metodę Inglesfielda, stosowaną do obliczania własności stanów związanych równania Schrodingera, stosując formalizm operatorów całkowych Dirichleta-do-Neumanna(DtN) i Neumanna-do-Dirichleta (NtD). Wykorzystano zasady wariacyjne dla energii dopuszczające użycie funkcji próbnych nieciągłych wraz z pochodnymi. Podano metodę konstrukcji jąder operatorów DtN i NtD za pomocą rozwiązań zagadnienia własnego typu Steklova....
-
Wykładnicze równanie Arrheniusa jako funkcja dojrzałości twardniejącego betonu
PublicationPoprawne określenie funkcji dojrzałości dla mieszanki betonowej warunkuje powodzenie szacowania wytrzymałości na ściskanie na bazie pomiarów temperatury in situ. W artykule omówiono zastosowanie równania Arrheniusa do opisu funkcji dojrzewania twardniejącego betonu. Szczególną uwagę zwrócono na zależności szybkości zachodzenia reakcji w odmiennych warunkach temperaturowych. Przedstawiono wyniki własnych badań na kostkach zaprawy...
-
Numeryczne rozwiązania jednowymiarowego równania Richardsa
PublicationCelem niniejszego artykułu jest przegląd i ocena właściwości metod numerycznych stosowanych do rozwiązywania jednowymiarowego równania przepływu w strefie nienasyconej gruntu. Wykonane obliczenia i testy numeryczne pozwoliły na sformułowanie kilku spostrzeżeń dotyczących praktycznego zastosowania znanych algorytmów.
-
Lepkosprężyste równania konstytutywne tkanin technicznych.
PublicationOmówiono wstępne założenia ustalania lepkosprężystych właściwości tkanin technicznych na podstawie jednoosiowych prób laboratoryjnych. Zaprezentowano też wady i zalety modelu sieci gęstej, w którym wyniki identyfikacji w kierunku wątku i osnowy mogą być wykorzystane do analizy metodą elementów skończonych przekryć z tkanin technicznych. W zaproponowanym podejściu wykorzystano standardowy model ciała lepkosprężystego w ujęciu liniowym...
-
Równania różniczkowe cząstkowe pierwszego rzędu.
PublicationKsiążka zawiera systematyczny wykład teorii równań różniczkowych cząstkowych pierwszego rzędu w ujęciu klasycznym. Zaprezentowano w niej metodę charakterystyk dla równań różniczkowych quasi liniowych oraz dla równań nieliniowych.Rozważane są także układy równań różniczkowych oraz metod i charakterystyk.Dużo miejsca zajmują nierówności różniczkowe i ich zastosowania. Przedstawione są też metody aproksymacji rozwiązań równań...
-
Adam Mickiewicz i Rosjanie (książka)
PublicationChoć mogłoby się wydawać, że tematyka związków Adama Mickiewicza z Rosjanami jest już wyeksploatowana, to zawartość prezentowanej monografii i jej interdyscyplinarny charakter wyraźnie temu przeczą. Przygotowane w nowatorskim ujęciu badawczym kolejne rozdziały książki przybliżają zapomniane bądź nieznane wręcz fakty dotyczące wielkiego pisarza – jego relacji z Rosjanami, recepcji jego dzieł w Rosji w XIX i XX wieku, a także...
-
Równania stosowane w technologii oczyszczania ścieków
PublicationPraca omawia zagadnienia matematyzacji procesów oczyszczania ścieków. Punktem wyjścia jest system reakcji chemicznych i biochemicznych. Praca omawia modelowanie matematyczne oczyszczalni ścieków wraz z przykładami i wnioskami na przyszłość.
-
Oscylacyjny charakter rozwiązań pewnego równania różniczkowego
PublicationPrzedstawiono metody pozwalające określić oscylacyjny charakter rozwiązań pewnego typu równania różniczkowego stosowanego w technice. Podano przykłady równań, których rozwiązania są oscylacyjne i na tej podstawie określono, które układy dynamiczne są dodatnie.
-
Dyskusja rozwiązania numerycznego równania akustyki nieliniowej.
PublicationPrzedstawiono metodę numerycznego rozwiązania równania akustyki nieliniowej. Do rozwiązania problemu zastosowano metodę różnic skończonych i metodę elementów skończonych. Analizowano rozkłady ciśnienia fali płaskiej oraz fali rozchodzącej się w obszarze walcowym.
-
Równania różniczkowe paraboliczne z zależnością funkcyjną.
Publication -
Równania konstytutywne-od szczegółu do ogółu
PublicationPrzedstawiono zwartą systematykę problematyki równań konstytutywnych. Przedyskutowano proces uogólniania informacji o konstytutywnych własnościach substancji lub procesu, uzyskanych w trakcie prostych doświadczeń, prowadzący do uniwersalnych równań ogólnych, z uwzględnieniem cechy anizotropii.
-
Quasi-dwuwymiarowe równanie ciagłości dla procesów dynamicznych w tranzystorach polowych
PublicationW oparciu o dwuwymiarowy model fizyczny i matematyczny tranzystora polowego zaproponowano quasi-dwuwymiarowy model umożliwiający wyprowadzenie równania ciągłości dla nośników nadmiarowych w przypadku małych zaburzeń ich koncentracji. Rozważania przeprowadzono startując od najbardziej podstawowych praw fizyki.
-
Równania wzrostu kropel okołokrytycznych w ujęciu fenomenologicznym.
PublicationNa podstawie modelu Hertza-Knudsena dla strumienian molekuł uderzających i emitowanych przez powierzchnię kropli wyprowadzono równania pozwalające opisać zachowanie się kropel krytycznych powstałych w procesie kondensacji homogenicznej. Równania te poddano linearyzacji uzyskując opis zachowania się kropel krytycznych we wczesnym stadium ich wzrostu. Rozpatrzono przypadek wzrostu izotermicznego. Pokazano, iż w przypadku wzrostu...
-
Rozwiązanie równania konsolidacji jednowymiarowej metoda kroku losowego.
PublicationOpisano metodę kroku losowego jako jeden z możliwych sposobów rozwiązania równania różniczkowego dyfuzji bez źródła. Korzystając z analogii zjawisk dyfuzji i konsolidacji, przedstawiono rozwiązanie równania jednowymiarowej konsolidacji gruntu nawodnionego metoda kroku losowego. Na podstawie wyników przykładowych obliczeń przeprowadzono analizę wpływu podstawowych parametrów procesu symulacyjnego na jakość rozwiązania.
-
Zamiast zakończenia. Adam Mickiewicz, Rosja i Rosjanie
Publication -
On convergence and stability of a numerical scheme of Coupled Nonlinear Schrödinger Equations
PublicationRozważamy rozwiązania numeryczne układu sprężynowych równań nieliniowych Schrödingera. Udowodniliśmy stabilność i zbieżność. Testujemy za pomocą rozwiązań solitonowych.
-
Charakterystyka układu porowatego metodą wzniesienia kapilarnego za pomocą równania Washburn'a.
Publication.
-
Spektrometria mas jako narzędzie umożliwiające poznanie metabolomu-główne strategie i wyzwania
PublicationBadania z zakresu metabolomiki ukierunkowane są na wykrywanie i oznaczanie endogennych związków małocząsteczkowych o masie <1000 Da (np. aminokwasy, cukry, lipidy) w próbkach biologicznych takich jak płyny biologiczne (głównie krew i mocz) oraz kondensaty wydychanego powietrza. Ze względu na szerokie spektrum występowania i niskie poziomy stężeń metabolitów w próbkach, analizy metabolomiczne wymagają stosowania technik o wysokiej...
-
Równania więzów pomiędzy układem wieloczłonowym i modelem złożonym z elementów skończonych
PublicationW pracy przedstawiono zagadnienia modelowania dynamiki układów wieloczłonowych. Zamodelowano oddziaływania pomiędzy odkształcalną belką i układem wieloczłonowym. W pracy skoncentrowano się na równaniach więzów. Rozważania ograniczono do analizy układów płaskich. Odkształcenia belki są małe. Układ ciągły, jakim jest odkształcana belka, zamodelowano korzystając z metody elementów skończonych. W przypadku układu wieloczłonowego, jego...
-
MODELOWANIE PRZEPŁYWÓW NIEUSTALONYCH NA TERENACH ZALEWOWYCH Z WYKORZYSTANIEM DWUWYMIAROWEGO RÓWNANIA FALI DYFUZYJNEJ
PublicationZjawisko propagacji fali powodziowej na terenie zalewowym można modelować za pomocą równań płytkiej wody. W związku z tym, że w fazie początkowej napływu wód teren zalewowy nie jest pokryty wodą, równania płytkiej wody muszą być rozwiązywane w obszarze o zmiennej w czasie geometrii. W konsekwencji obszar ten jest ograniczony przez linię czoła propagującej fali, która oddziela teren suchy od zajętego przez wodę. W takiej sytuacji...
-
Istnienie i regularność heteroklinicznych rozwiązań równania Allena-Cahna z anizotropowym operatorem eliptycznym
PublicationCelem rozprawy jest udowodnienie dwóch twierdzeń dotyczących równań różniczkowych cząstkowych typu eliptycznego. Pierwsze mówi o regularności słabych rozwiązań pewnej klasy równań z operatorem eliptycznym, który pochodzi od wypukłej i anizotropowej G-funkcji spełniającej odpowiednie warunki wzrostu. To twierdzenie jest pewnym uogólnieniem znanych wyników z izotropowymi warunkami wzrostu na przypadek operatorów anizotropowych. Drugie...
-
Równania stanu ośrodków płynnych w akustyce nieliniowej. Equations of state for fluid media in nonlinear acoustics.
PublicationReferat przedstawia analizę termodynamicznych równań stanu pewnych ośrodków płynnych i ich zastosowanie w akustyce nieliniowej do teoretycznego wyznaczania takich wielkości akustycznych jak prędkość dźwięku i współczynnik B/A, C/A. Podano ogólne wyrażenia dla tych wielkości jako funkcje gęstości i temperatury.
-
Polaków i Rosjan rozmowy – w książce i o książce Adam Mickiewicz i Rosjanie
Publication -
Niedokładność równania kinetyki pierwszego rzędu w modelowaniu usuwania związków azotu w oczyszczalniach hydrofitowych
Publication -
Wybrane aspekty związane z zastosowaniem równania Manninga dla potrzeb szacowania ilości ścieków sanitarnych
PublicationPrawidłowe oszacowanie ilości ścieków sanitarnych odprowadzanych z danej jednostki administracyjnej jest niezmiernie istotnym zagadnieniem. Odgrywa ono znaczącą rolę zarówno z punktu widzenia poprawnego i efektywnego funkcjonowania systemu kanalizacyjnego, jak i ma swoje przełożenie także na inne zagadnienia, m.in. natury sanitarnej, technicznej, projektowej, ekologicznej, a także kwestie formalno-prawne oraz ekonomiczno-finansowe....
-
Differential equations with delayed arguments
PublicationPraca dotyczy problemów brzegowych dla równań różniczkowych z opóźnionymi argumentami. Podane zostały warunki dostateczne na istnienie jednego rozwiązania bądź rozwiązań ekstremalnych. Dyskusja dotyczy również nierówności różniczkowych. Przykłady ilustrują otrzymane wyniki.
-
Równania konstytutywne stali i stopów pracujących w wysokich temperaturach - identyfikacja parametrów i przykłady zastosowań
PublicationW pracy zaprezentowano parktyczne zastosowanie praw konstytutywnych opisujących pełzanie w metalach i ich stopach. Opisano procedurę identyfikacji parametrów przy zastosowaniu metody opartej na algorytmach genetycznych. Przedstawiono wyniki indentyfikacji dla stali austenitycznej 316. Zaprezentowano wyniki obliczeń MES mających na celu wyznaczenie trwałości fragmentu instalacji przemysłowej.
-
Ordinary differential equations with deviated arguments
PublicationPraca dotyczy istnienia i przybliżonych rozwiązań dla problemów brzegowych z opóźnionymi oraz wyprzedzonymi argumentami. Dyskutowano też pewne nierówności różniczkowe powyższego typu.
-
Fractional differential equations with deviating arguments
PublicationDla równań różniczkowych typu ułamkowego, zostały podane warunki dostateczne na istnienie jednego rozwiązania lub rozwiazań ekstremalnych. Nierówności różniczkowe są też doskutowane.
-
Second-order differential equations with deviating arguments
PublicationPodane zostały warunki dostateczne na istnienie kwazi-rozwiązań oraz na istnienie jedynego rozwiązania dla równań różniczkowych rzędu drugiego z warunkami brzegowymi i odchylonymi argumentami. Otrzymane wyniki zilustrowano przykładami i wykresami.
-
First-order impulsive functional differential equations
PublicationPraca dotyczy problemów istnienia rozwiązań i kwazi-rozwiązań dla równań różniczkowych rzędu pierwszego z impulsami i nieliniowymi warunkami brzegowymi. Operator występujący w zagadnieniu jest typu opóźnionego. Badano również nierówności różniczkowe z impulsami związane z zagadnieniem wyjściowym. Otrzymane wyniki zilustrowano na przykładach.
-
Modelowanie przepływu wody i powietrza w ośrodkach porowatych o zmiennym nasyceniu za pomocą równania Richardsa i modelu dwufazowego
PublicationW pracy zostały przedstawione symulacje numeryczne przepływu w gruntach nasyconych i nienasyconych bazujące na dwóch najbardziej rozpowszechnionych modelach matematycznych: równaniu Richardsa, gdzie przepływ powietrza jest pomijany i rozważa się tylko przepływ wody oraz modelu dwufazowym, w którym pod uwagę bierze się oba płyny. Rozwiązanie Richardsa jest bardziej uproszczone oraz zdecydowanie częściej stosowane w najpopularniejszych...
-
Alternative approach to the solution of the momentum-space Schrödinger equation for bound states of the N-dimensional Coulomb problem
PublicationW pracy rozważono zagadnienie Schrödingera-Coulomba w R^N, N>=2, w reprezentacji pędowej. Radialne równanie całkowe występujące w stowarzyszonym zagadnieniu sturmowskim rozwiązano, stosując podane przez Ossiciniego symetryczne rozwinięcie typu Poissona funkcji Legendre'a drugiego rodzaju w szereg iloczynów wielomianów Gegenbauera. Następnie wykorzystano relację pomiędzy rozwiązaniami zagadnienia sturmowskiego oraz zagadnienia własnego...
-
Bulletin Mathematique de la Societe des Sciences Mathematiques de Roumanie
Journals -
Michał Michna dr hab. inż.
PeopleMichal Michna received the M.Sc. and Ph.D. degrees in electrical engineering from the Gdansk University of Technology (GUT), Gdansk, Poland, in 1998 and 2005, respectively. Since 2004, he was employed at the Department of Power Electronics and Electrical Machines of the Gdańsk University of Technology (assistant, assistant professor, senior lecturer). In 2010-2015 he was a deputy of head of the Department of Power Electronics and...
-
Composite shells in 6-field nonlinear shell theory
PublicationW pracy przedstawiono równanie konstytutywne uwzględniające wielowarstwowość materiału powłoki. Równania wyprowadzono bazując na podejściu Equivalent Single Layer
-
The pollutant transport equation for a steady, gradually varied flow in an open channel network: a solution of high accuracy
PublicationW pracy przedstawiono metodę rozwiązania jednowymiarowego równania adwekcji-dyfuzji opisującego transport zanieczyszczeń w warunkach przepływu ustalonego wolnozmiennego w sieci kanałów otwartych. Zastosowano technikę dekompozycji. Zlineoryzowane równanie adwekcji-dyfuzji rozwiązano stosując całkę Duhamela, zaś równanie zacierające człon źródłowy-metodą różnic skończonych. Metoda zapewnia bardzo dużą dokładność rozwiązania nawet...
-
First-order impulsive ordinary differential equations with advanced arguments
PublicationPraca dotyczy problemów istnienia rozwiązań dla równań różniczkowych z impulsami i nieliniowymi warunkami brzegowymi. Są to równania z argumentami wyprzedzonymi. Podano warunki dostateczne na istnienie rozwiązań. W pracy są również dyskutowane nierówności różniczkowe z impulsami. Podano też przykłady ilustrujące otrzymane wyniki.
-
Three dimensional fluid equations from distribution function with discontinuity in velocity space
PublicationUkład równań typu hydrodynamicznego dla rozwarstwionego gazu w polu grawitacyjnym jest wyprowadzony z równania BKG przy użyciu metody kawałków ciągłej funkcji dystrybucji. Otrzymany układ równań uogólnia układ Naviera-Stokesa dla dowolnych liczb Knudsena.
-
Functional differential equations
PublicationSformułowano dość ogólne warunki dostateczne na to, aby odpowiednio zdefiniowane ciągi monotoniczne były zbieżne do jedynego, w pewnym segmencie, rozwiązania zagadnienia początkowego dla funkcyjnych równań różniczkowych. Omawiane równanie jest ogólne, a np. zwyczajne równania różniczkowe czy równania różniczkowo-całkowe są jego szczególnymi przypadkami.
-
Green's function for the wavized Maxwell fish-eye problem
PublicationRozpatrzono niezależne od czasu skalarne równanie falowe dla ośrodka typu ''rybie oko'' Maxwella w przestrzeni R^N (N >=2). Pokazano, że równanie to posiada unikalne własności transformacyjne względem inwersji w pewnej klasie hipersfer. Wykorzystano ten fakt do znalezienia zamkniętej postaci funkcji Greena, oraz uogólnionej funkcji Greena, dla wyjściowego równania.
-
Eigenchannel method in quantum potential scattering.
PublicationUogólniono metodę fal cząstkowych na przypadek kwantowego rozpraszania na dowolnym potencjale krótkozasięgowym. Zaprezentowano formalizm ogólny oraz jego zastosowania do cząstek Schrodingera i Duraca.
-
Piecewise continuous distribution function method: Fluid equations and wave disturbances at stratified gas
PublicationUkład równań typu hydrodynamicznego dla warstwowych gazów w polu grawitacyjnym pochodzi od równania BGK metodą częściowej ciągłej funkcji dystrybucji. Otrzymany system równań uogólnia układ Naviera-Stokesa w dowolnych liczbach Knudsena. Rozwiązania WBK dla ultradźwięku wprowadza się w przypadku stratyfikacji exponecjalnej.
-
Development of linear projecting in studies of non-linear flow. Acoustic heating induced by non-periodic sound
PublicationRównanie bilansu energii rozkłada się na sumę dwóch równań, opisujących dynamikę fali akustycznej i wywołanego przez nią ogrzewania. Nowe równanie dynamiczne stosowane jest dla opisu dźwięku nieokresowego zarówno jak okresowego. Rozpatruje się geometrię wiązkową. Omówiane są poszczególne udziały przewodnictwa cieplnego i lepkości w ogrzewaniu akustycznym. Równania stanu ośrodka propagacji są uwzględniane w najbardziej ogólnej postaci.
-
Wybrane zagadnienia przepływów ciepła
PublicationSkrypt poświęcony jest omówieniu procesów przewodzenia, konwekcji i promieniowania czyli trzech mechanizmów przepływu ciepła. W rozdziale 1 wprowadzone zostały podstawowe pojęcia oraz definicje kluczowych wielkości fizycznych i zależności pomiędzy nimi. Rozdział 2 zawiera opis wyprowadzenia równania przewodzenia ciepła wraz z przedstawieniem warunków brzegowych i początkowych. Rozdział 3 prezentuje przegląd wybranych zagadnień...
-
Eigenchannel method for nonrelativistic scattering from zero-range potentials.
PublicationPrzedstawiono sformułowanie metody kanałów własnych dla rozpraszania cząstek Schrodingera na układzie potencjałów zerowego promienia. Jako przykład, rozważono rozpraszanie fali płaskiej na czterech identycznych potencjałach, tworzących strukturę o symetrii tetraedrycznej.
-
Mode interaction in few-mode optical fibres with Kerr effect
PublicationUogólnioną metodę rzutowania do ortogonalnej bazy funkcji poprzecznej współrzędnej Bessela stosuje się do wyprowadzania układów równań nieliniowych Schrodingera. Teoria jest ważna dla paczek falowych w światłowodach i kilku modelach.
-
Analityczne Modelowanie Procesów Przepływu: Analiza Obliczalności Modelu Stanowego
PublicationW pracy przedstawiono równania opisujące zjawisko przepływu cieczy oraz gazów w długich rurociągach. Oparłszy się na podziale rurociągu na małe segmenty, opisuje się dyskretne dynamiczne równanie tego procesu. Przedstawia się dowód, że macierz rekombinacji stanu (A), która potencjalnie może być przyczyną osobliwości równania stanu przepływu, jest nieosobliwa dla skończonych i niezerowych przedziałów kwantyzacji w czasie i przestrzeni....