Wyszukiwarka
Wyniki wyszukiwania dla: HIPERBOLICZNE UKŁADY RÓWNAŃ RÓŻNICZKOWYCH
-
Infinite systems of hyperbolic functional differential equations. Ukr.Mat. Zurn.*2003 t. 55 nr 12 s. 1678-1696 bibliogr. 21 poz. Nieskończone układy hiperboliczne równań różniczkowo-funkcyjnych.
PublikacjaWykazano istnienie prawie klasycznego rozwiązania zagadnienia Cauchy´ego.Dowód wykorzystuje metodę bicharakterystyk i nierówności całkowo-funkcyjne.
-
Zespół Katedry Równań Różniczkowych i Zastosowań Matematyki
Zespoły Badawcze* topologiczne niezmienniki w teorii układów dynamicznych i ich zastosowania * teoria punktów stałych i periodycznych * metody matematyczne w kardiologii * miary złożoności i ich zastosowania * modele strukturalne z dyfuzją i warunkami brzegowymi Fellera * modelowanie ekspresji genu białka Hes1 * równania McKendrick-von Foerster z warunkiem odnowy * modelowanie termicznej ablacji za pomocą równania bio-przewodnictwa ciepła * soczewkowanie...
-
Równania różniczkowe cząstkowe pierwszego rzędu.
PublikacjaKsiążka zawiera systematyczny wykład teorii równań różniczkowych cząstkowych pierwszego rzędu w ujęciu klasycznym. Zaprezentowano w niej metodę charakterystyk dla równań różniczkowych quasi liniowych oraz dla równań nieliniowych.Rozważane są także układy równań różniczkowych oraz metod i charakterystyk.Dużo miejsca zajmują nierówności różniczkowe i ich zastosowania. Przedstawione są też metody aproksymacji rozwiązań równań...
-
Application of wave spectra to mathematical model of multihull vessel
PublikacjaDynamiczne układy mechaniczne reprezentujące obiekty pływające są ściśle związane z procesami stochastycznymi. Zmienne stanu i parametry wejścia w tych modelach mają charakter probabilistyczny. Modele matematyczne takich układów są reprezentowane przez układy stochastycznych równań różniczkowych tworząc układy równań ''Ito''. W artykule zostały wyznaczone współczynniki transmitancji dla wybranych trzech widm falowania: Kongresu...
-
Webinaria Zespołu Równań Różniczkowych i Zastosowań Matematyki
Kursy Onlinepracownicy Zespołu Równań Różniczkowych i Zastosowań Matematyki
-
Caratheodory solutions to quasi-linear hyperbolic systems of partial differential equations with state dependent delays
PublikacjaW pracy udowodniono twierdzenie o istnieniu i jednoznaczności rozwiązań oraz o ich ciągłej zależności od warunków początkowych dla układów równań różniczkowych cząstkowych z opóźnionym argumentem, zależnym od funkcji niewiadomej. Posłużono się metodą bicharakterystyk a istnienia dowiedziono stosując twierdzenie Banacha o punkcie stałym.
-
Boundary problems for differential equations with advanced arguments
PublikacjaDyskutowane są zagadnienia brzegowe dla równań różniczkowych z wyprzedzonymi argumentami. Przedstawione są warunki dostateczne istnienia quasirozwiązań i rozwiązań rozważanych zagadnień.
-
General quasilinearization method for systems of differential equations with a singular matrix
PublikacjaStosując metodę kwazilinearyzacji badano problem rozwiązań przybliżonych dla układów równań różniczkowych z macierzą osobliwą. Pokazano zbieżność kwadratową odpowiednich ciągów monotonicznych.
-
Construction of highly stable parallel two-step Runge-Kutta methods for delay differential equations
PublikacjaW pracy pokazano, że każda A-stabilna dwukrokowa metoda Rungego-Kutty dla równań różniczkowych zwyczajnych rzędu p1 i rzędu etapowego q=p1 może być uogólniona do P-stabilnej metody dla równań różniczkowych z opóźnieniem zbieżnej jednostajnie z rzędem p=p1.
-
Generalized method of lines for nonlinear first order partial differential equations
PublikacjaKlasyczne rozwiązania zagadnień początkowych oraz początkowo brzegowych są przybliżane za pomocą rozwiązań równań różniczkowo różnicowych. Skonstruowana jest metoda prostych polegająca na dyskretyzacji wyjściowego równania względem zmiennych przestrzennych. Przedstawiony w pracy schemat bazuje na metodzie linearyzacji dla zagadnień nieliniowych. W pracy zastosowano metodę quasilinearyzacji polegającą na zamianie nieliniowego równania...
-
Niedeterministyczne układy równań w analizie sterowania systemami produkcyjnymi : Cz. 2 Liniowe zagadnienia stochastyczne
PublikacjaW częci pierwszej pracy przedstawiono zagadnienia przedziałowych i rozmytych układów równań liniowych w problemie sterowania systemem produkcyjnym. Wiele zagadnień może być sformułowanych w postaci stochastycznej. Poniżej omawia się problem opisany przez zmienne losowe z dokładnociš do momentów drugiego rzędu. Opierajšc się na przedstawionej w częci pierwszej metodzie rozwišzania niedeterministycznego układu równa_ liniowych...
-
Numerical methods for nonlinear first-order partial differential equations with deviated variables
PublikacjaKlasyczne rozwiązania zagadnień początkowych dla nieliniowych równań cząstkowych z odchylonym argumentem aproksymowano za pomocą rozwiązań układów quasiliniowych równań różnicowych określonych na piramidzie Haara. Podano warunek dostateczny zbieżności metody. Stabilność schematu różnicowego wykazano metodą porównawczą. Przedstawiono metodę rozwiązywania nieliniowych równań różniczkowych cząstkowych z odchylonym argumentem bazującą...
-
Existence of solutions for second order impulsive differential equations with deviating arguments
PublikacjaPraca dotyczy równań różniczkowych z impulsami i odchylonymi argumentami. Badano problem istnienia rozwiązań stosując metodę iteracji monotonicznych opartą na dolnych i górnych rozwiązaniach. Praca uogólnia szereg znanych wyników.
-
Boundary value problems for first-order impulsive ordinary differential equations with delay arguments
PublikacjaPraca dotyczy problemów istnienia rozwiązań dla pierwszego rzędu równań różniczkowych typu opóźnionego z impulsami. Podano warunki dostateczne na istnienie ekstremalnych kwazi-rozwiązań. Podano też warunki przy których powyższe zagadnienie ma jedyne rozwiązanie. Praca zawiera też przykład ilustrujący otrzymane wyniki teoretyczne.
-
Positive solutions to second order four-point boundary value problems for impulsive differential equations
PublikacjaPraca dotyczy problemów brzegowych dla równań różniczkowych drugiego rzędu z impulsami. Podane zostały warunki dostateczne na istnienie trzech dodatnich rozwiązań takich problemów z czteropunktowymi warunkami brzegowymi. W badaniach korzystano z twierdzenia Leggetta-Williamsa.
-
Niedeterministyczne układy równań w analizie sterowania systemami produkcyjnymi : Cz. 1 Liniowe zagadnienia przedziałowe i rozmyte
PublikacjaRozpatruje się zagadnienia niedeterministycznych układów równań liniowych stanowišcych jeden z istotnych elementów rozwišzania zagadnienia sterowania produkcja systemów przemysłowych. Problem tenwystępuje przy badaniu przyjmowanego do realizacji bazowego rozwišzania liniowego zagadnienia planowania obcišżeń systemu. W przypadku modelu niedeterministycznego planowania, niepewnoć przenosi się na rozwišzanie jak również generuje...
-
Positive solutions of three-point boundary value problems for second order impulsive differential equations with advanced arguments
PublikacjaW pracy dyskutowano problem istnienia dodatnich rozwiązań dla równań różniczkowych z impulsami rzędu drugiego i z argumentami typu wyprzedzonego. Podano warunki dostateczne na istnienie jednego lub dwóch rozwiązań dodatnich takich zagadnień.
-
WEiA - Et. - Wybrane zagadnienia z równań różniczkowych pierwszego rzędu 2018/19 (A.Niewulis)
Kursy Online -
CNMiKnO - Wybrane zagadnienia z równań różniczkowych pierwszego rzędu - wersja 2 (M.Łapińska, S.Domachowski)
Kursy Online -
Zdolni z Pomorza 2018/19 - Układy równań liniowych
Kursy OnlineCel kursu: Celem kursu jest przedstawienie wybranych metod rozwiązywania równań, układów równań i nierówności oraz ich zastosowań w życiu codziennym. Opis kursu: Równania opisują świat językiem matematyki. Stanową podstawę do zrozumienia wielu procesów i zjawisk zachodzących w przyrodzie. Od wieków są siłą napędową naszej cywilizacji. Gdyby nie zostało sformułowane równanie – „Prawo powszechnego ciążenia Newtona” nie moglibyśmy...
-
Existence of solutions of boundary value problems for differential equations in which deviated arguments depend on the unknown solution
PublikacjaPrzy pewnych warunkach, gdy m.in. funkcja f występująca po prawej stronie zagadnienia jest monotoniczna, pokazano że istnieje jedyne rozwiązanie problemu brzegowego dla równań różniczkowych z odchylonymi argumentami gdy ten argument odchylony zależy od nieznanego rozwiązania. Rozważano też zagadnienia gdy występuje więcej takich argumentów odchylonych. Otrzymane wyniki poparto przykładem.
-
Remarks on evaluation of spectral radius of operators arising in WR methods for linear systems of ODEs
PublikacjaW pracy omawiane są różne metody oszacowania promienia spektralnego. Do oszacowań tych użyto elementarnych metod. Jedną z nich jest metoda wykorzystująca normę Bieleckiego. Jedną z zalet takich metod wyraźnie widać na przykładzie równań różniczkowych z opóźnieniem, gdzie oszacowania promienia spektralnego zależą od charakteru opóźnienia.
-
Approximation of extremal solutions for functional differential equations
PublikacjaDyskutowane są równania różniczkowe funkcyjne z liniowym warunkiem brzegowym. Podano warunki dostateczne dla istnienia ciągów monotonicznych, aproksymujących rozwiązania ekstremalne badanych zagadnień.
-
Zdolni z Pomorza - Równania i układy równań - Spotkanie Akademickie 22.05.2021 r.
Kursy OnlineRównania opisują świat językiem matematyki. Stanowią podstawę do zrozumienia wielu procesów i zjawisk zachodzących w przyrodzie. Od wieków są siłą napędową naszej cywilizacji. Gdyby nie zostało sformułowane równanie – „Prawo powszechnego ciążenia Newtona” nie moglibyśmy dziś korzystać z łączności satelitarnej, telewizji cyfrowej i nawigacji GPS. Na spotkaniu akademickim przedstawimy m.in. metodę macierzy odwrotnej. Na ćwiczeniach...
-
Boundary value problems for ordinary differential equations with deviated arguments
PublikacjaDyskutowane są równania różniczkowe z dwupunktowym nieliniowym warunkiem brzegowym z argumentami typu odchylonego. Podano warunki dostateczne które gwarantują iż problem wyjściowy ma kwazi-rozwiązania. Podano też warunki przy których problem ten ma rozwiązanie. Wyniki uzyskano stosując metodę iteracji monotonicznych.Badano też pewne nierówności różniczkowe z odchylonymi argumentami.
-
Boundary value problems for first order differential equations of mixed type
PublikacjaPraca dotyczy równań różniczkowo-całkowych z nieliniowymi warunkami brzegowymi. Podano warunki dostateczne na istnienie jedynego rozwiązania oraz rozwiązań ekstremalnych takich problemów. Dyskutowane są nierówności różniczkowo-całkowe. Podano przykłady ilustrujące otrzymane wyniki teoretyczne.
-
Anna Szafrańska dr inż.
Osoby -
Quasi-solutions for generalized second order differential equations with deviating arguments
PublikacjaThis paper deal with boundary value problems for generalized second order differential equations with deviating arguments. Existence of quasi-solutions and solutions are proved by monotone iterative method. Examples with numerical results are added.
-
The generalized quasilinearization for integro-differential equations of Volterra type on time scales
PublikacjaBadano równania całkowo-różniczkowe on ''time scales'' i podano warunkidostateczne na zbieżność metody kwazilinearyzacji do jego rozwiązania. Podano warunki na to, aby zbieżność ta była kwadratową.
-
Nonlinear boundary value problems for second order differential equations with causal operators
PublikacjaW pracy rozważane są równania różniczkowe rzędu drugiego z nielinowymi warunkami brzegowymi. Prawa strona takich zagadnień zawiera operatory typu ''causal''. Podane zostały warunki dostateczne na istnienie rozwiązań tego typu problemów. Badano też nierówności różniczkowe związane z w/w równaniami różniczkowymi. Podano przykład ilustrujący otrzymane wyniki teoretyczne.
-
Grzegorz Graff prof. dr hab.
Osoby -
Piotr Bartłomiejczyk dr hab.
OsobyW roku 2014 zostałem zatrudniony w Katedrze Równań Różniczkowych i Zastosowań Matematyki na Wydziale Fizyki Technicznej i Matematyki Stosowanej Politechniki Gdańskiej. Zajmuję się badaniem niezmienników występujących w analizie nieliniowej. W roku 2000 uzyskałem stopień naukowy doktora w zakresie nauk matematycznych w Instytucie Matematycznym Polskiej Akademii Nauk w Warszawie. Uchwałą Rady Wydziału Matematyki, Fizyki i Informatyki...
-
Włodzimierz Zieniutycz prof. dr hab. inż.
Osoby -
Finite difference approximations for nonlinear first order partial differential equations
PublikacjaKlasyczne rozwiązania nieliniowych równań różniczkowych o pochodnych cząst-kowych pierwszego rzędu są aproksymowane za pomocą równań quasiliniowych uk-ładów równań różniczkowych. Dowód zbieżności wykorzystuje metody porównawcze
-
Variacionnye metody
PublikacjaMonografia zawiera metody wariacyjne dla rozwiązywania zadań fizyki matematycznej. Rozwiązane zastałe odwrotne zagadnienie rachunku wariacyjnego dla nieliniowych równań różniczkowych. Zbudowana jedyną teorię takich zadań dla liniowych i nieliniowych równań różniczkowych.
-
Differential equations with a singular matrix and convergence of approximate solutions
PublikacjaZastosowano metodę kwazilinearyzacji dla równań różniczkowych z macierzą osobliwą aby pokazać, że odpowiednie ciągi rozwiązań przybliżonych są kwadratowo zbieżne do rozwiązania naszego problemu.Metodę tę zastosowano do układów takich równań różniczkowych.
-
Stochastic approach to movements of a multihull on waves
PublikacjaW artykule przedstawiono metodę wyznaczania różniczkowych równań ruchu.Układ równań różniczkowych został przedstwaiony dla ruchów antysymetrycznych jednoski wielokadłubowej (poprzeczne ruchy liniowe, poprzeczne ruchy kątowe, poziome ruchy kątowe). Dla tych ruchów zbudowano stochastyczne równania różniczkowe.
-
Katarzyna Tessmer mgr inż.
OsobyWykształcenie 2008 – 2012: Studia inżynierskie, Wydział Fizyki Technicznej i Matematyki Stosowanej, Politechnika Gdańska. Kierunek: matematyka. Specjalność: matematyka finansowa. 2012 – 2014: Studia magisterskie, Wydział Fizyki Technicznej i Matematyki Stosowanej, Politechnika Gdańska. Kierunek: matematyka. Specjalność: matematyka finansowa. Doświadczenie 2014 – 2015: Instruktor, Centrum Sportu Akademickiego, Politechnika Gdańska. 2015...
-
Positive solutions to second-order differential equations with dependence on the first-order derivative and nonlocal boundary conditions
PublikacjaIn this paper, we consider the existence of positive solutions for second-order differential equations with deviating arguments and nonlocal boundary conditions. By the fixed point theorem due to Avery and Peterson, we provide sufficient conditions under which such boundary value problems have at least three positive solutions. We discuss our problem both for delayed and advanced arguments α and also in the case when α(t)=t, t∈[0,1]....
-
Unsymmetrical movements of a multi-hull vessel treated as a linear object
PublikacjaW artykule przedstawiona została analiza dynamiki wybranych morskich obiektów pływających reprezentujących wielokadłubowe jednostki pływające. Badany obiekt został przedstawiony jako liniowy układ dynamiczny o sześciu stopniach swobody. Powyższa analiza dotyczy równań różniczkowych opisujących ruchy niesymetryczne statku na fali. Układ stochastycznych równań różniczkowych dla sprzężonych ruchów niesymetrycznych został przedstawiony...
-
Uderzenia hydrauliczne w sieci wodociągowej pierścieniowej
PublikacjaW pracy zastosowano metodę charakterystyk do analizy zjawiska uderzenia hydraulicznego w sieci wodociągowej pierścieniowej. Model natematyczny stanowi układ dwóch równań różniczkowych cząstkowych typu hiperbolicznego, które przekształcono do postaci równań różniczkowych zwyczajnych. Zamieszczono przykład obliczeniowy, dotyczący analizy uderzenia hydraulicznego w sieci pierścieniowej, składającej się z 17 pierścieni, 48 przewodow...
-
Matematyczne spojrzenie na reakcje chemiczne
PublikacjaModelowanie matematyczne jest pewnego rodzaju sztuką opisywania świata — zarówno w skali mikro jak i makro — za pomocą równań matematycznych (równań różniczkowych, różnicowych czy stochastycznych).
-
Joanna Janczewska prof. dr hab.
OsobyJoanna Janczewska odbyła studia wyższe magisterskie na kierunku Matematyka w latach 1994–1999 z wynikiem bardzo dobrym i uzyskała w 1999 roku tytuł magistra. W 2002 roku na Uniwersytecie Gdańskim uzyskała stopień naukowy doktora nauk matematycznych w zakresie matematyki. Promotorem w przewodzie doktorskim był dr hab. Andrzej Borysowicz, prof. UG. W październiku 2004 roku podjęła pracę na stanowisku adiunkta w Katedrze Algebry...
-
Generalized quazilinearization for systems of degenerate singular perturbation problem
PublikacjaPraca dotyczy ogólnej metody kwazilinearyzacji dla układów równań różniczkowych z parametrami.
-
Differential equations with delayed arguments
PublikacjaPraca dotyczy problemów brzegowych dla równań różniczkowych z opóźnionymi argumentami. Podane zostały warunki dostateczne na istnienie jednego rozwiązania bądź rozwiązań ekstremalnych. Dyskusja dotyczy również nierówności różniczkowych. Przykłady ilustrują otrzymane wyniki.
-
Metody numeryczne w inżynierii wodnej.
PublikacjaW pracy opisano podstawowe metody numeryczne stosowane do rozwiązywania zagadnień inżynierii wodnej. Omówiono takie kwestie jak rozwiązanie układów równań liniowych, algebraicznych równań nieliniowych i ich układów, równań różniczkowych zwyczajnych i cząstkowych.Opisane metody zilustrowano licznymi przykładami zastosowań.
-
Delay differential inequalities with initial time difference
PublikacjaPraca dotyczy nierówności różniczkowych z argumentami opóźnionymi przy różnych warunkach początkowych. Podano twierdzenia porównawcze dla takich nierówności. Podano też warunki dostateczne na istnienie ekstremalnych rozwiązań odpowiednich równań różniczkowych z argumentami opóźnionymi.
-
Approximate methods for functional differential equations
PublikacjaW pracy przedstawione są dwie klasy przybliżonych metod rozwiązywania równań różniczkowo funkcyjnych ze szczególnym uwzględnieniem równań różniczkowych z opóźnieniem. Do pierwszej klasy należą metody bezpośrednie reprezentowane w przedkładanej rozprawie przez dwukrokowe metody Rungego-Kutty. Należą one do klasy ogólnych metod liniowych rozwiązywania równań różniczkowych. Druga klasę przybliżonych metod rozwiązywania równań różniczkowo...
-
Heteroclinic solutions for a class of the second order Hamiltonian systems
PublikacjaW pracy dowodzi się istnienia rozwiązań heteroklicznicznych dla pewnej klasy równań różniczkowych zwyczajnych drugiego rzędu typu hamiltonowskiego.
-
Homoclinic solutions for nonautonomous second order Hamiltonian
PublikacjaW pracy dowodzi się istnienia rozwiązań homoklinicznych dla pewnych typów równań różniczkowych zwyczajnych drugiego rzędu typu hamiltonowskiego.