Wyszukiwarka
Katedra Algorytmów i Modelowania Systemów
Publikacje
Filtry
wszystkich: 517
Katalog Publikacji
Rok 2013
-
2-bondage in graphs
PublikacjaA 2-dominating set of a graph G=(V,E) is a set D of vertices of G such that every vertex of V(G)D has at least two neighbors in D. The 2-domination number of a graph G, denoted by gamma_2(G), is the minimum cardinality of a 2-dominating set of G. The 2-bondage number of G, denoted by b_2(G), is the minimum cardinality among all sets of edges E' subseteq E such that gamma_2(G-E') > gamma_2(G). If for every E' subseteq E we have...
-
An Algorithm for Listing All Minimal 2-Dominating Sets of a Tree
PublikacjaWe provide an algorithm for listing all minimal 2-dominating sets of a tree of order n in time O(1.3248n) . This implies that every tree has at most 1.3248 n minimal 2-dominating sets. We also show that this bound is tigh.
Rok 2019
-
2-Coloring number revisited
Publikacja2-Coloring number is a parameter, which is often used in the literature to bound the game chromatic number and other related parameters. However, this parameter has not been precisely studied before. In this paper we aim to fill this gap. In particular we show that the approximation of the game chromatic number by the 2-coloring number can be very poor for many graphs. Additionally we prove that the 2-coloring number may grow...
-
A Framework for Searching in Graphs in the Presence of Errors
PublikacjaWe consider a problem of searching for an unknown target vertex t in a (possibly edge-weighted) graph. Each vertex-query points to a vertex v and the response either admits that v is the target or provides any neighbor s of v that lies on a shortest path from v to t. This model has been introduced for trees by Onak and Parys [FOCS 2006] and for general graphs by Emamjomeh-Zadeh et al. [STOC 2016]. In the latter, the authors provide...
Rok 2015
-
2-outer-independent domination in graphs
PublikacjaWe initiate the study of 2-outer-independent domination in graphs. A 2-outer-independent dominating set of a graph G is a set D of vertices of G such that every vertex of V(G)\D has at least two neighbors in D, and the set V(G)\D is independent. The 2-outer-independent domination number of a graph G is the minimum cardinality of a 2-outer-independent dominating set of G. We show that if a graph has minimum degree at least two,...
-
A bound on the number of middle-stage crossbars in f-cast rearrangeable Clos networks
PublikacjaIn 2006 Chen and Hwang gave a necessary and sufficient condition under which a three-stage Clos network is rearrangeable for broadcast connections. Assuming that only crossbars of the first stage have no fan-out property, we give similar conditions for f-cast Clos networks, where f is an arbitrary but fixed invariant of the network. Such assumptions are valid for some practical switching systems, e.g. high-speed crossconnects....
-
A Task-Scheduling Approach for Efficient Sparse Symmetric Matrix-Vector Multiplication on a GPU
PublikacjaIn this paper, a task-scheduling approach to efficiently calculating sparse symmetric matrix-vector products and designed to run on Graphics Processing Units (GPUs) is presented. The main premise is that, for many sparse symmetric matrices occurring in common applications, it is possible to obtain significant reductions in memory usage and improvements in performance when the matrix is prepared in certain ways prior to computation....
-
An upper bound for the double outer-independent domination number of a tree
PublikacjaA vertex of a graph is said to dominate itself and all of its neighbors. A double outer-independent dominating set of a graph G is a set D of vertices of G such that every vertex of G is dominated by at least two vertices of D, and the set V(G)\D is independent. The double outer-independent domination number of a graph G, denoted by γ_d^{oi}(G), is the minimum cardinality of a double outer-independent dominating set of G. We prove...
Rok 2002
-
A 27/26-approximation algorithm for the chromatic sum coloring of bipartitegraphs
PublikacjaWe consider the CHROMATIC SUM PROBLEM on bipartite graphs which appears to be much harder than the classical CHROMATIC NUMBER PROBLEM. We prove that the CHROMATIC SUM PROBLEM is NP-complete on planar bipartite graphs with Delta less than or equal to 5, but polynomial on bipartite graphs with Delta less than or equal to 3, for which we construct an O(n(2))-time algorithm. Hence, we tighten the borderline of intractability for this...
-
Algorytmy przybliżone dla wybranych problemów równoległego przydziału zasobów
PublikacjaArtykuł poświęcony jest zachłannym algorytmom przybliżonym dla problemu szeregowania zadań w systemach równoległych z zadaniami dedykowanymi.
-
Algorytmy radiowego kolorowania grafów. XIII Krajowa Konferencja Automatyzacji Procesów Dyskretnych.
PublikacjaW pracy opisane są podstawowe zasady i właściwości radiowego kolorowania grafów. Podane są oszacowania radiowej liczby chromatycznej grafu w przypadku ogólnym, dla ścieżek i cykli oraz dokładne wartości radiowej liczby chromatycznej dla grafów pełnych k-dzielnych, kół i dwugwiazd. Zamieszczono także przykładowe wyniki porównania dobroci suboptymalnych, sekwencyjnych algorytmów radiokolorowania grafów.
Rok 2012
-
A construction for the hat problem on a directed graph
PublikacjaA team of n players plays the following game. After a strategy session, each player is randomly fitted with a blue or red hat. Then, without further communication, everybody can try to guess simultaneously his own hat color by looking at the hat colors of the other players. Visibility is defined by a directed graph; that is, vertices correspond to players, and a player can see each player to whom he is connected by an arc. The...
-
A lower bound on the double outer-independent domination number of a tree
PublikacjaA vertex of a graph is said to dominate itself and all of its neighbors. A double outer-independent dominating set of a graph G is a set D of vertices of G such that every vertex of G is dominated by at least two vertices of D, and the set V(G)D is independent. The double outer-independent domination number of a graph G, denoted by gamma_d^{oi}(G), is the minimum cardinality of a double outer-independent dominating set of G. We...
-
A Point Set Connection Problem for Autonomous Mobile Robots in a Grid
PublikacjaConsider an orthogonal grid of streets and avenues in a Manhattan-like city populated by stationary sensor modules at some intersections and mobile robots that can serve as relays of information that the modules exchange, where both module-module and module-robot communication is limited to a straight line of sight within the grid. The robots are oblivious and move asynchronously. We present a distributed algorithm that, given...
-
An efficient algorithm for finding ideal schedules
PublikacjaPodejmujemy problem szeregowania zadań jednostkowych z zadanymi czasamy przybycia i zależnościami kolejnościowymi. Uszeregowanie jest idealne jeśli jednocześnie minimalizuje maksymalny oraz średni czas zakończenia zadania. Podajemy przyklad pokazujący, że uszeregowania idealne nie istnieją dla relacji zależności zadań będącej drzewem, gdy dopuścimy możliwość wystąpienia przerwań. Z drugiej strony podajemy algorytm o złożoności...
-
An upper bound on the total outer-independent domination number of a tree
PublikacjaA total outer-independent dominating set of a graph G=(V(G),E(G)) is a set D of vertices of G such that every vertex of G has a neighbor in D, and the set V(G)D is independent. The total outer-independent domination number of a graph G, denoted by gamma_t^{oi}(G), is the minimum cardinality of a total outer-independent dominating set of G. We prove that for every tree T of order n >= 4, with l leaves and s support vertices we have...
Rok 2009
-
A FPTAS for minimizing total completion time in a single machine time-dependent scheduling problem
PublikacjaIn this paper a single machine time-dependent scheduling problem with total completion time criterion is considered. There are given n jobs J1,…,Jn and the processing time pi of the ith job is given by pi=a+bisi, where si is the starting time of the ith job (i=1,…,n),bi is its deterioration rate and a is the common base processing time. If all jobs have deterioration rates different and not smaller than a certain constant u>0,...
-
A graph coloring approach to scheduling of multiprocessor tasks on dedicated machines with availability constraints
PublikacjaWe address a generalization of the classical 1- and 2-processor unit execution time scheduling problem on dedicated machines. In our chromatic model of scheduling machines have non-simultaneous availability times and tasks have arbitrary release times and due dates. Also, the versatility of our approach makes it possible to generalize all known classical criteria of optimality. Under these stipulations we show that the problem...
-
A new optimal algorithm for a time-dependent scheduling problem
PublikacjaIn this article a single machine time-dependent scheduling problem with total completion time criterion is considered. There are n given jobs j_1, ..., j_n and the processing time pi of the i-th job is given by p_i = 1 + b_is_i, where si is the starting time of the i-th job, i = 1, ..., n. If all jobs have different and non-zero deterioration rates and bi > bj => bi >= (b_min+1)/(b_min) b_j + 1/b_min, where b_min = min{b_i}, then...
-
A note on the strength and minimum color sum of bipartite graphs
PublikacjaSiłą grafu G nazywamy najmniejszą liczbę całkowitą s, taką że istniej pokolorowanie grafu G, o minimalnej sumie przy użyciu kolorów {1,...,s}. W pracy pokazano, że w grafach dwudzielnych stopnia D zachodzi oszacowanie s <= ceil(D/2) + 1. Z obserwacji tej wynika algorytm wielomianowy do obliczania siły i sumy chromatycznej w grafach dwudzielnych stopnia co najwyżej 4.
-
Algorytm branch-and-bound dla pewnego problemu szeregowania zadań uwarunkowanych czasowo
PublikacjaW artykule został przedstawiony algorytm branch-and-bound dla problemu szeregowania zadań uwarunkowanych czasowo 1 | pi = 1 + aisi | sum Ci. Przedstawiono także wyniki eksperymentów komputerowych prezentujących wydajność algorytmu. Zastosowanie przedstawionego algorytmu umożliwia powiększenie "obliczalnych" rozmiarów instancji o 6-10 zadań w stosunku do algorytmu pełnego przeszukiwania.
-
Analyzing sets of phylogenetic trees obtained from bayesian MCMC process using topology metrics
PublikacjaThe reconstruction of evolutionary trees is one of the primary objectives in phylogenetics. Such a tree represents historical evolutionary relationship between different species or organisms. Tree comparisons are used for multiple purposes, from unveiling the history of species to deciphering evolutionary associations amongorganisms and geographical areas.In the paper, we describe a general method for comparing hylogenetic trees....
Rok 2011
-
A lower bound on the total outer-independent domination number of a tree
PublikacjaA total outer-independent dominating set of a graph G is a set D of vertices of G such that every vertex of G has a neighbor in D, and the set V(G)D is independent. The total outer-independent domination number of a graph G, denoted by gamma_t^{oi}(G), is the minimum cardinality of a total outer-independent dominating set of G. We prove that for every nontrivial tree T of order n with l leaves we have gamma_t^{oi}(T) >= (2n-2l+2)/3,...
-
A more colorful hat problem
PublikacjaThe topic is the hat problem in which each of n players is randomly fitted with a blue or red hat. Then everybody can try to guess simultaneously his own hat color by looking at the hat colors of the other players. The team wins if at least one player guesses his hat color correctly, and no one guesses his hat color wrong; otherwise the team loses. The aim is to maximize the probability of winning. We consider a generalized hat...
-
A note on fast approximate backbone coloring of split graphs with star--like backbones
PublikacjaDla grafu G = (V, E) z wyróżnionym podgrafem H, kolorowanie szkieletowe jest zdefiniowane jako odwzorowanie c spełniające |c(u) - c(v)| > 1 dla każdej krawędzi z E(H) oraz |c(u) - c(v)| > 0 dla każdej krawędzi z E(G). W pracy przedstawiono 1-przybliżony algorytm kolorowania szkieletowego split grafów ze skojarzeniem w szkielecie o złożoności O(|V|) oraz 1-przybliżony algorytm dla split grafów z rozłącznymi gwiazdami w szkielecie.
-
A Note on Shannon Capacity for Invariant and Evolving Channels
PublikacjaIn the paper we discuss the notion of Shannon capacity for invariant and evolving channels. We show how this notion is involved in information theory, graph theory and Ramsey theory.
-
An upper bound on the 2-outer-independent domination number of a tree
PublikacjaA 2-outer-independent dominating set of a graph G is a set D of vertices of G such that every vertex of V(G)D has a at least two neighbors in D, and the set V(G)D is independent. The 2-outer-independent domination number of a graph G, denoted by gamma_2^{oi}(G), is the minimum cardinality of a 2-outer-independent dominating set of G. We prove that for every nontrivial tree T of order n with l leaves we have gamma_2^{oi}(T) <= (n+l)/2,...
-
Analysis of elementary cellular automata using the theory of conflict
PublikacjaThe paper contains decomposition of elementary cellular automata (ECA in short) to subsystems that are defined according to a new theory called theory of conflict (ToC in short). The decomposition is a completely new approach to analysis of ECA and complex systems in general.
-
Analyzing sets of phylogenetic trees using metrics
PublikacjaThe reconstruction of evolutionary trees is one of the primary objectives in phylogenetics. Such a tree represents historical evolutionary relationships between different species or organisms. Tree comparisons are used for multiple purposes, from unveiling the history of species to deciphering evolutionary associations among organisms and geographical areas. In this paper, we describe a general method for comparing phylogenetictrees...
Rok 2010
-
A modified hat problem
PublikacjaThe topic of our paper is the hat problem in which each of n players is randomly fitted with a blue or red hat. Then everybody can try to guess simultaneously his own hat color by looking at the hat colors of the other players. The team wins if at least one player guesses his hat color correctly, and no one guesses his hat color wrong; otherwise the team loses. The aim is to maximize the probability of a win. There are known many...
-
An Alternative Proof of a Lower Bound on the 2-Domination Number of a Tree
PublikacjaA 2-dominating set of a graph G is a set D of vertices of G such that every vertex not in D has a at least two neighbors in D. The 2-domination number of a graph G, denoted by gamma_2(G), is the minimum cardinality of a 2-dominating set of G. Fink and Jacobson [n-domination in graphs, Graph theory with applications to algorithms and computer science, Wiley, New York, 1985, 283-300] established the following lower bound on the 2-domination...
Rok 2008
-
A note on compact and compact circular edge-colorings of graphs
PublikacjaW pracy rozważamy dwa warianty kolorowania krawędzi grafów prostych i ważonych, mianowicie kolorowania zwarte oraz zwarte cyrkularne. Rozważamy relacje pomiędzy nimi. Dowodzimy, że każdy zewnętrznie planarny graf dwudzielny posiada zwarte pokolorowanie krawędziowe oraz, że problem ten dla grafów ogólnych jest NP-zupełny. Podajemy również wielomianowy 1.5-przybliżony algorytm oraz pseudowielomianowy dokładny algorytm zwartego cyrkularnego...
-
A note on mixed tree coloring
PublikacjaZaproponowano liniowy algorytm dla problemu kolorowania mieszanego w drzewach, uzyskując tym samym poprawę w stosunku do algorytmu o złożoności O(n^2) podanego w pracy [P. Hansen, J. Kuplinsky, D. de Werra, Mixed graph colorings, Math. Methods Oper. Res. 45 (1997) 145-160].
Rok 2020
-
A note on polynomial algorithm for cost coloring of bipartite graphs with Δ ≤ 4
PublikacjaIn the note we consider vertex coloring of a graph in which each color has an associated cost which is incurred each time the color is assigned to a vertex. The cost of coloring is the sum of costs incurred at each vertex. We show that the minimum cost coloring problem for n-vertex bipartite graph of degree ∆≤4 can be solved in O(n^2) time. This extends Jansen’s result [K.Jansen,The optimum cost chromatic partition problem, in:...
-
An Approximation of the Zero Error Capacity by a Greedy Algorithm
PublikacjaWe present a greedy algorithm that determines a lower bound on the zero error capacity. The algorithm has many new advantages, e.g., it does not store a whole product graph in a computer memory and it uses the so-called distributions in all dimensions to get a better approximation of the zero error capacity. We also show an additional application of our algorithm.
-
An Approximation of the Zero Error Capacity by a Greedy Algorithm.
PublikacjaWe present a greedy algorithm that determines a lower bound on the zero error capacity. The algorithm has many new advantages, e.g., it does not store a whole product graph in a computer memory and it uses the so-called distributions in all dimensions to get a better approximation of the zero error capacity. We also show an additional application of our algorithm.
Rok 2003
-
A polynomial algorithm for finding T-span of generalized cacti.
PublikacjaW pracy opisano wielomianowy algorytm wyznaczający optymalne T-pokolorowania dla uogólnionych kaktusów.
-
Algorytm przybliżony dla cyrkularnego kolorowania krawędzi grafów
PublikacjaW artykule autorzy proponują algorytm przybliżony dla cylkularnego kolorowania krawędzi grafu. Przedstawione są oszacowania na złożoność obliczeniową tego algorytmu, a także wyniki testów na grafach o małej liczbie wierzchołków jak i na grafach losowych.
-
Antypodalna radiowa liczba chromatyczna grafu.
PublikacjaOpisane zostały podstawowe zasady i właściwości antypodalnego kolorowania grafów. Zebrano publikowane w literaturze przedmiotu twierdzenia i uzupełniono wnioskami wynikającymi z własnych badań.
Rok 2007
-
A polynomial algorithm for some preemptive multiprocessor task scheduling problems.
Publikacja.
-
Algorytm budowy reprezentacji przedziałowej grafu jako heurystyka dla problemu mapowania DNA
PublikacjaW pracy dokonano analizy przydatności algorytmu Corneil'a budowy reprezentacji przedziałowej grafu jako heurystyki dla problemu tworzenia map fizycznych DNA. Prezentowana analiza dotyczy dwóch osobno rozpatrywanych przypadków, w których do danych wzorcowych wprowadzamy odpowiednio błędy negatywne (reprezentujące niedobór informacji) oraz błędy pozytywne (reprezentujące fałszywe informacje). Rozpatrywany algorytm zachowuje się znacznie...
Rok 2006
-
A self-stabilizing algorithm for finding a spanning tree in a polynomial number of moves
PublikacjaW pracy rozważa się rozproszony model obliczeń, w którym struktura systemu jest reprezentowana przez graf bezpośrednich połączeń komunikacyjnych. W tym modelu podajemy nowy samostabilizujący algorytm znajdowania drzewa spinającego. Zgodnie z naszą wiedzą jest to pierwszy algorytm dla tego problemu z gwarantowaną wielomianową liczbą ruchów.
-
An approximation algorithm for maximum P3-packing in subcubic graphs
PublikacjaW pracy podano algorytm 4/3-przyliżony dla trudnego obliczeniowo problemu umieszczania wierzchołkowo rozłącznych dwukrawędziowych ścieżek w grafach o stopniu maksymalnym 3 i stopniu minimalnym 2. Poprawiono tym samym wcześniejsze wyniki dla grafów kubicznych (A. Kelmans, D. Mubayi, Journal of Graph Theory 45, 2004).
-
An efficient algorithm for mobile guarded guards in simple grids
PublikacjaW pracy rozważono problem strzeżenia ortogonalnych krat dwuwymiarowych przez mobilne straże strzeżone. Podano algorytmy wielomianowe m.in. dla przypadku krat prostych i dla przypadku krat bez przeszkód w kierunku poziomym (pionowym).
-
Aplikacja wspomagająca przetwarzanie sekwencji dna: moduł dopasowań
PublikacjaBiologia molekularna jest obecnie bardzo dynamicznie rozwijającą się dziedziną nauki. Wzrost mocy obliczeniowej komputerów pozwala na coraz szybszą i dokładniejszą analizę wielocząsteczkowych biologicznych polimerów. Poniższy artykuł przedstawia jeden z modułów programu AlignGator - modułowego systemu przeznaczonego do analizy DNA. Omawiany moduł pozwala na tworzenie, oraz edycję wielodopasowań. W początkowej części artykułu opisane...
Rok 2014
-
A survey on known values and bounds on the Shannon capacity
PublikacjaIn this survey we present exact values and bounds on the Shannon capacity for different classes of graphs, for example for regular graphs and Kneser graphs. Additionally, we show a relation between Ramsey numbers and Shannon capacity.
-
Algorithms for testing security in graphs
PublikacjaIn this paper we propose new algorithmic methods giving with the high probability the correct answer to the decision problem of security in graphs. For a given graph G and a subset S of a vertex set of G we have to decide whether S is secure, i.e. every subset X of S fulfils the condition: |N[X] \cap S| >= |N[X] \ S|, where N[X] is a closed neighbourhood of X in graph G. We constructed a polynomial time property pseudotester based...
-
An algorithm for listing all minimal double dominating sets of a tree
PublikacjaWe provide an algorithm for listing all minimal double dominating sets of a tree of order $n$ in time $\mathcal{O}(1.3248^n)$. This implies that every tree has at most $1.3248^n$ minimal double dominating sets. We also show that this bound is tight.
Rok 2016
-
An O ( n log n ) algorithm for finding edge span of cacti
PublikacjaLet G=(V,E) be a nonempty graph and xi be a function. In the paper we study the computational complexity of the problem of finding vertex colorings c of G such that: (1) |c(u)-c(v)|>=xi(uv) for each edge uv of E; (2) the edge span of c, i.e. max{|c(u)-c(v)|: uv belongs to E}, is minimal. We show that the problem is NP-hard for subcubic outerplanar graphs of a very simple structure (similar to cycles) and polynomially solvable for...
Rok 2018
-
ANALIZA MOŻLIWOŚCI WYKORZYSTANIA TRANSFORMACJI FALKOWEJ DO DETEKCJI NIEZAJĘTYCH PASM CZĘSTOTLIWOŚCI
PublikacjaCelem pracy była implementacja oraz wykonanie badań efektywności wybranej metody wykrywania niezajętych zasobów częstotliwości, opartej na wyznaczaniu entropii sygnału z wykorzystaniem analizy falkowej. W referacie przedstawiono podstawy teoretyczne rozważanych zagadnień, wyniki przeprowadzonych badań laboratoryjnych i ich analizę oraz wnioski.