Filters
total: 330
filtered: 288
Search results for: ANALIZY MES
-
Dystorsyjna postać niestateczności osiowo ściskanych kształtowników giętych z usztywnionymi stopkami
PublicationW powyższym artykule przedstawiono przegląd form utraty stateczności kształtowników zimnogiętych o przekroju otwartym z zagięciami. Szczególną uwagę poświęcono dystorsyjnej postaci wyboczeniowej. Za pomocą krzywej wyboczeniowej zobrazowano, w jakim przedziale półfal wyboczeniowych występuje ta postać. Zwrócono uwagę na możliwość wystąpienia niekorzystnego zjawiska, w którym naprężenia krytyczne dla niestateczności dystorsyjnej...
-
MODEL HYBRYDOWEGO ENERGOELEKTRONICZNEGO UKŁADU ZASILANIA WIELOSYSTEMOWYCH ZESPOŁÓW TRAKCYJNYCH (EZT)
PublicationW artykule przedstawiono model układu hybrydowego energoelektronicznego układu zasilania wielosystemowych zespołów trakcyjnych - EZT. Istota proponowanego rozwiązania zawiera się w zastosowaniu do obniżenia napięcia sieci trakcyjnej, zamiast tradycyjnego ciężkiego transformatora trakcyjnego (chłodzonego olejem) - suchego autotransformatora pracującego z częstotliwością sieci kolejowej oraz izolacji galwanicznej od sieci trakcyjnej....
-
FE-analysis of contractant shear zones in loose granular materials
PublicationW artykule przedstawiono wyniki numerycznej analizy stref ścinania w materiałach granulowanych luźnych. Obliczenia wykonano dla 4 różnych problemów brzegowych: ścinania warstwy między dwoma bardzo szorstkimi ścianami, ściskania w płaskim stanie odkształcenia, dwuosiowego ściskania, odporu na ściankę. Obliczenia wykonano stosując metodę elementów skończonych na bazie mikropolarnego prawa hipoplastycznego.
-
Wpływ geometrii, właściwości magnetycznych oraz sposobu magnesowania próbki na rozkład przestrzenny magnetycznego pola rozproszonego
PublicationPraca dotyczy problematyki wpływu wybranych czynników na rozkład przestrzenny magnetycznego pola rozproszonego (MPR). Na podstawie wyników badań uzyskanych dla próbek charakteryzujących się przewężeniem i lokalnym spadkiem przenikalności magnetycznej (spowodowanym deformacją plastyczną) stwierdzono, iż oba czynniki wywierają podobny wpływ na rozkład przestrzenny MPR. Na bazie analizy wyników pomiarów MPR oraz symulacji wykonanych...
-
Stateczność i niezawodność pełnomorskich platform wiertniczych
PublicationW pracy przedstawiono wieloletnie doświadczenia Autora w zakresie wybranych aspektów numerycznej analizy pełnomorskich platform wiertniczych, w szczególności stacjonarnych platform stalowych poddanych działaniu fal wiatrowych i wiatru. W opisie zachowania się platform uwzględniono współoddziaływanie trzech ośrodków: materiału konstrukcji, morskich fal wiatrowych i podłoża gruntowego. Przyjęcie do opisu stochastycznych właściwości...
-
FE-investigations on crack spacing in reinforced concrete beams within non-local continuum mechanics.
PublicationW artykule przedstawiono wyniki numerycznej analizy rozstawu rys w belkach żelbetowych przy zastosowaniu dwóch ciągłych modeli nielokalnych. Zbadano wpływ wielu różnych parametrów na rozstaw rys.
-
Diagnostyka zbiorników stalowych
PublicationRozprawa doktorska dotyczy zagadnienia związanego z wieloletnim okresem eksploatacji stalowych zbiorników o osi głównej pionowej służących do magazynowania lub komponowania produktów naftowych. Scharakteryzowano typy zbiorników i zagadnienia z nimi związane w o parciu o dostępną literaturę, normy przepisy i rozporządzenia dotyczące tego tematu. Dokonano analizy przyczyn obniżających dalszą przydatność zbiorników do eksploatacji,...
-
Wykonanie ekspertyzy technicznej Stadionu Miejskiego w Białymstoku. Część II. Analiza konstrukcji żelbetowej płyty jezdnej estakady na poziomie „+1”
PublicationPrzedmiotem opracowania jest konstrukcja żelbetowej płyty jezdnej estakady przyległej do krótszego boku korpusu Stadionu Piłkarskiego w Białymstoku, wykonanego w ramach inwestycji realizowanej przez OHL: ,,Budowa Stadionu Piłkarskiego w regionie północno – wschodniej Polski wraz z zapleczem treningowym”. Celem opracowania jest analiza przyczyn występowania wad i uszkodzeń estakady, w szczególności spękania masy wypełniającej szczeliny...
-
Przęsło łukowe kolejowego obiektu mostowego. Wpływ schematu statycznego i rozwiązań konstrukcyjnych na właściwości dynamiczne
PublicationW pracy przedstawiono kompleksową analizę optymalizacyjną kolejowego wiaduktu łukowego. Szczególną uwagę zwrócono na zachowanie dynamiczne konstrukcji. Odpowiedź dynamiczna przęsła pod obciążeniem taboru Kolei Dużych Prędkości (KDP) jest jednym z kluczowych elementów podlegających ocenie przy projektowaniu obiektów wzdłuż KDP. Drgania przęsła ograniczane są ze względu na trwałość i bezpieczeństwo konstrukcji oraz komfort pasażerów....
-
Nieliniowa analiza stanów przedawaryjnych konstrukcji prętowo – cięgnowych w ujęciu metody elementów skończonych
PublicationDysertacja zawiera kilka zróżnicowanych, lecz wzajemnie z siebie wynikających, wątków. Można wyróżnić dwie podstawowe części: teoretyczno – numeryczną oraz aplikacyjną. Część pierwsza ujmuje sformułowanie podstaw nieliniowej teorii prętów, algorytmy nume-ryczne oraz stworzenie kodu autorskiego programu komputerowego (MES) wraz z jego testami. W części tej podano prawa mechaniki zakrzywionych przestrzennie prętów, zapisano ich dynamikę...
-
Stochastic FE-analysis of shear localization in 2D granular material within a micro-polar hypoplascity
PublicationW artykule przedstawiono wyniki numerycznej stochastycznej analizy wpływu rozkładu początkowego wskaźnika porowatości w materiałach granulowanych na powstawanie lokalizacji odkształceń. Obliczenia wykonano dla ścinania warstwy piasku stosując metodę elementów skończonych na bazie mikropolarnego prawa hipoplastycznego.
-
Rozprawa doktorska: Nośność stalowych słupów złożonych z kształtowników giętych na zimno o przekroju poprzecznym otwartym z dodatkowymi gałęziami przylgowymi
PublicationW niniejszej pracy opisano zagadnienie wzajemnej współpracy gałęzi przylgowo złożonego słupa wykonanego z kształtowników wykonanych w technologii gięcia na zimno. Przedstawiono proces przygotowania eksperymentu laboratoryjnego wykonanego w skali naturalnej, przebieg badań oraz sposób wykonania modelu numerycznego w programie Abaqus. Wyniki analizy numerycznej porównano z wynikami eksperymentu. Na tej podstawie dokonano walidacji...
-
Uproszczone metody obliczania cylindrycznych silosów z blachy falistej i słupów cienkościennych
PublicationCelem artykułu jest wyznaczenie nośności wyboczeniowej trzech silosów wykonanych z falistej blachy ze sfałdowaniem w kierunku obwodowym, wzmocnionych słupami pionowymi stosując modele MES całych konstrukcji i ich segmentów oraz porównanie obliczonej nośności wyboczeniowej z Eurokodem 3, poprawkami do Eurokodu 3 i metodą zaproponowaną w literaturze. Nowym elementem analizowanym w pracy jest porównanie różnych metod analitycznych...
-
Komputerowo wspomagana analiza elastycznych siłowników elektrostatycznych dla potrzeb implementacji w systemach mechatroniki
PublicationPrzeprowadzone badania naukowe rozpoczęto od szczegółowej analizy układu mechatronicznego dłoni robotycznych, powstałych na przestrzeni ostatnich 40 lat, w celu dokładnego rozpoznania ich głównych wymogów konstrukcyjnych i ograniczeń systemowych. Z uwagi na brak dostępnych narzędzi do symulacji omawianych siłowników, w rozprawie opracowano uniwersalne narzędzie – program do analizy numerycznej. U jego podstawy założono wykorzystanie...
-
Numerical analysis of pile installation effects in cohesive soils
PublicationIn this thesis the empirical equation for radial effective stress calculation after displacement pile installation and following consolidation phase has been proposed. The equation is based on the numerical studies performed with Updated Lagrangian, Arbitrary Lagrangian-Eulerian and Coupled Eulerian-Lagrangian formulations as well as the calibration procedure with database containing world-wide 30 pile static loading tests in cohesive...
-
Wpływ osiadania podłoża na bezpieczeństwo eksploatacji pionowych walcowych zbiorników na paliwa płynne
PublicationZestawiono typowe formy osiadania stalowych walcowych zbiorników na paliwa z prawdopodobnymi przyczynami ich powstawania. Przedstawiono wyniki obliczen MES dla rzeczywistego zbiornika o poj. V=20000m3 wykazującego osidanie nierównomierne na obwodzie płaszcza o postaci harmonicznej. Przedstawiono wyniki obliczeń MES wpływu osiadania nieckowatego dla w/w zbiornika. W analizach MES uwzględniano współpracę konstrukcji stalowej zbiornika...
-
Application of elasto-viscoplastic Bodner-Partom constitutive equations in finite element analysis
PublicationW artykule omówiono szczegółowo zastosowanie sprężysto-lepkoplastycznego prawa Bodnera-Partoma w analizie MES. Przedstawiono opis podstawowych równań modelu wraz z kodem procedury UVSCPL wykorzystanej w analizie numerycznej MES.
-
Computational modelling of concrete behavior under static and dynamic conditions
PublicationW artykule zaproponowano wyniki obliczeń MES dla betonu podczas dynamicznego obciążenia. Przyjęto model sprężysto-plastyczno-lepki z nielokalnym osłabieniem. Obliczenia MES dla elementów betonowych pod obciążeniem dynamicznym o różnej prędkości obciążenia porównano bezpośrednio z doświadczeniami.
-
Wykorzystaniem metody elementów skończonych w obliczaniu stateczności silosu z blachy falistej = Finite element method in determining stability of with corrugated walls strengthened by vertical columns of thin walled open cross section
PublicationGwałtowny rozwój zastosowania MES w działalności inżynierskiej nastąpił w połowie lat osiemdziesiątych w związku z pojawieniem się komputerów osobistych (PC), na które przeniesione zostały programy z dużych jednostek obliczeniowych. W ten sposób efektywne narzędzie rozwiązywania problemów analiz i projektowania jakim jest MES, stało się powszechnie dostępne. W artykule przedstawiono zastosowanie MES w analizie stateczności stalowego...
-
Discrete modelling results of a direct shear test for granular materials versus FE results
PublicationArtykuł porównuje wyniki DEM i MES dla testu bezpośredniego ścinania materiałów granulowanych. Obliczenia MES wykonano przy zastosowaniu mikropolarnego modelu hipoplastycznego. W obliczeniach DEM z kulami i momentami kontaktu zwrócono uwagę na zjawiska mikrostrukturalne w strefie ścinania na poziomie ziaren.
-
Experiments and FE analyses on airborne sound properties of composite structural insulated panels
PublicationArtykuł przedstawia wyniki doświadczalne i numeryczne odnośnie właściwości akustycznych paneli budowlanych. Jako panele zastosowano płyty kompozytowe konstrukcyjno-izolacyjne CSIP. Obliczenia numeryczne wykonano MES stosując podejście zaproponowane w pakiecie ABAQUS. Wyniki MES porównano bezpośrednio z doświadczeniami. Zaproponowano różne spsoby poprawy właściwości akustycznych paneli.
-
Creep failure prediction of pipelines in elevated temperature
PublicationW pracy omówiono zastoswanie modelu konstytutytwnego pełzania pozwalającego na analizę trwałości metalowych ruruciągów pracujących w wysokich temperaturach. Zaprezentowano wyniki obliczeń opartych na metodzie elementów skończonych (MES) wykonanych z wykorzystaniem procedur użytkownika w komercyjnym programie MES. Porównano wyniki dla dwóch typów 4-węzłowych elementów powłokowych.
-
Ekspertyza techniczna wiaduktu kolejowego w km 368,461 linii 121 Chorzów Batory - Tczew nad ul. Grunwaldzką w Bydgoszczy
PublicationPraca jest ekspertyzą określającą aktualny stan techniczny, nośność oraz warunki dalszej eksploatacji wiaduktu kolejowego w ciągu linii Chorzów Batory - Tczew nad Grunwaldzką w Bydgoszczy.W pracy przedstawiono i zawarto:* wyniki szczegółowych oględzin obiektu wraz z dokumentacją fotograficzną ilustrującą aktualny stan techniczny,* projekt weryfikującego próbnego obciążenia,* wyniki badań in situ obiektu podczas próbnego obciążenia...
-
Application of superelements in static analysis of thin-walled structures.
PublicationW pracy omówiono koncepcję zastosowania superelementów MES w statycznej analizie konstrukcji cienkościennych ze szczególnym uwzględnieniem belek cienkościennych wzmocnionych stężeniami oraz węzłów ram zbudowanych z elementów cienkościennych. W zamieszczonych przykladach numerycznych rozwiazania uzyskane z pomoca superelementów porównano z wynikami otrzymanymi przy gestej dyskretyzacji MES całej konstrukcji elementami powłokowymi.
-
Wyznaczenie izolacyjności akustycznej w pojedynczych przegród budowlanych od dźwięków powietrznych metodą elementów skończonych
PublicationCelem artykułu jest sprawdzenie skuteczności modelu akustycznego MES dostępnego w komercyjnym programie ABAQUS do obliczeń izolacyjności akustycznej od dźwięków powietrznych pionowych kompozytowych przegród budowlanych. Wyniki analiz numerycznych MES zostały bezpośrednio porównane z wynikami doświadczalnymi w laboratorium akustycznym. Dodatkowo zaproponowano sposoby poprawy izolacyjności akustycznej pionowych przegród kompozytowych.
-
Critical assessment of Eurocode approach to stability of metal cylindrical silos with corrugated walls and vertical stiffeners.
PublicationPrzedmiotem artykułu było krytyczne oszacowanie podejścia w Eurokodzie odnośnie stateczności metalowych cylindrycznych silosów z blachy falistej i słupów. Obliczenia 3D wykonane stosując MES. Symulowano blachę gładką ze słupami belkowymi o zastępczej sztywności. W obliczeniach uwzględniono falistość blachy. Pokazano, że wzory normowe znacznie odbiegają od wyników MES.
-
Experimental investigations of fracture process in concrete by means of x-ray micro-computed tomography
PublicationW artykule pokazano doświadczalne wyniki badań procesu pękania w betonie stosując mikro-tomografię. Doświadczenia wykonano dla zginanych belek betonowych. Wyniki doświadczalne modelowano stosując MES na bazie modelu z degradacją sztywności sprężystej z nielokalnym osłabieniem. Beton symulowano jako materiał 4-fazowy. Uzyskano dobra zgodność wyników MES z doświadczeniami.
-
Analiza wybranej technologii budowy szkieletowych domów drewnianych odpornych na oddziaływania sejsmiczne
PublicationW niniejszej dysertacji opisano wyniki kompleksowych badań dotyczących wybranej technologii budowy szkieletowych domów drewnianych odpornych na oddziaływania sejsmiczne, w której zastosowano piankę poliuretanową jako wypełnienie międzyszkieletowe. Badania objęły testy eksperymentalne oraz dokładne analizy numeryczne z uwzględnieniem nieliniowości materiałowej. W części pierwszej pracy przybliżono zagadnienie technologii budowy...
-
Weryfikacja modelu hydrostatycznego wspomagania łożyska nośnego hydrogeneratora
PublicationW referacie przedstawiono model MES szczeliny olejowej oraz klocka łożyska nośnego hydrogeneratora elektrowni Porąbka-Żar. W obliczeniach uwzględniano deformacje sprężyste klocka, przepływ oleju przez szczelinę olejową oraz warunki podparcia klocka. Przedstawiono również niektóre wyniki obliczeń uzyskane za pomocą opisanego modelu MES i porównano je z wynikami pomiarów doświadczalnych przeprowadzonych na stanowisku badawczym AGH...
-
Implementation of non-local integral models into commercial FE methods
PublicationArtykuł omawia implementacje nielokalnych modeli typu całkowego do komercyjnych programów MES. Implementacje pokazano na przykładzie programu Abaqus.
-
Modelowanie magnetycznego pola rozproszonego z wykorzystaniem MES
PublicationW artykule zaprezentowano zalety oraz możliwości, ale i też ograniczenia jakie posiada MES. Z całą pewnością jest to bardzo użyteczna i obiecująca metoda numeryczna, pozwalająca na modelowanie zjawisk elektromagnetycznych, w szczególności zaś magnetycznego pola rozproszonego. Biorąc pod uwagę szybko postępujący rozwój możliwości obliczeniowych współczesnych komputerów oraz towarzyszący mu rozwój oprogramowania MES można stwierdzić,...
-
Wprowadzenie do modelowania MES w programie SOFISTIK
PublicationMonografia zawiera materiał przeznaczony dla studentów kierunku budownictwo wyższych uczelni technicznych oraz inżynierów praktyków, którzy chcieliby poznać podstawy posługiwania się Metodą Elementów Skończonych (MES) wykorzystując w tym celu program SOFiSTiK. Wskazano pewne ogólne zasady obowiązujące w obliczeniach MES oraz przedstawiono wybrane aspekty technicznej strony użytkowania pre- i postprocesora systemu w odniesieniu...
-
Footbridges, numerical aproach
PublicationW artykule zamieszczono przegląd symulacji numerycznych kładek dla pieszych. Został on podzielony na trzy części(modele MES, obciążenie tłumem, odpowiedź mostu).
-
Wgłębne zagęszczenie podłoża oraz przestrzenna analiza MES posadowienia wieżowca Sea Towers w Gdyni
PublicationW artykule opisano wgłębne zagęszczenie podłoża oraz przestrzenną analiza MES posadowienia wieżowca Sea Towers w Gdyni. Fundament budynku obejmuje żelbetową płytę opartą na układzie trzech zespołów ścian szczelinowych oraz na gruncie. Ze względu na konieczność współpracy z gruntem pod płytą, zaprojektowano i wykonano zagęszczenie podłoża za pomocą wibratorów wgłebnych systemu Kellera. Przedstawiono przebieg robót oraz badania kontrolne....
-
ESTYMACJA WSPÓŁCZYNNIKÓW SZTYWNOŚCI ZAMOCOWANIA PODATNEGO PRZEDMIOTU OBRABIANEGO NA STOLE FREZARKI
PublicationW pracy przedstawiono metodę estymacji współczynników sztywności Elementów Sprężystych (ES) modelujących zamocowanie podatnego wielkogabarytowego przedmiotu obrabianego na stole frezarki. Proponowana metoda bazuje na algorytmie optymizacji za pomocą roju cząstek (ang. Particle Swarm Optimization), który pozwala na uzyskanie dobrej zgodności (aktualizacji) modelu Metody Elementów Skończonych (MES) z modelem pochodzącym z identyfikacji...
-
Review of constitutive models for technical woven fabrics in finite element analysis
PublicationArtykuł opisuje typy modeli konstytutywnych stosowanych do opisu zachowania się tkanin technicznych w analizie MES. Proponowany jest także warstwowy model sieci gęstej.
-
EKSPERTYZA TECHNICZNA DOTYCZĄCA ANALIZ OBLICZENIOWYCH RUROCIĄGÓW CIEPŁOWNICZYCH
PublicationW ramach opracowania wykonano z wykorzystaniem MES obliczenia sprawdzające dot. podziemnych preizolowanych sieci cieplnych zgodne z wytycznymi normy PN-EN 13941:2010.
-
Wpływ geometrycznych imperfekcji na stateczność powłok silosowych.
PublicationPrzedstawiono wpływ geometrycznych imperfekcji na stateczność pustych powłok silosowych. Przyjęto różne kształty imperfekcji. Wykonano analizę liniową i nieliniową stosują program MES ''Abaqus''
-
FE simulations of a soil structure interface.
PublicationPrzedstawiono warunki brzegowe do opisu szorstkości ściany konstrukcji w kontakcie z gruntem. Wykonano doświadczenia i symulacje MES na bazie mikropolarnego prawa hipoplastycznego.
-
Nonlinear harmonic amplitudes in air coils above and below a metal plate as a function of tensile strength via finite element simulation.
PublicationOpisano wyniki obliczeń numerycznych (symulacja metodą MES) wpływu naprężeń na amplitudy nieliniowych harmonicznych napięcia indukowanego w cewkach powietrznych umieszczonych nad i pod płytą.
-
Wzmacnianie stropów drewnianych płytą betonową.
PublicationAnaliza numeryczna MES stropów drewnianych wzmocnionych wykonaną na nich betonową plytą. Analizowano wpływ sztywności połączeń elementów drewnianych z betonowymi na nośność wzmocnionego stropu.
-
Założenia systemu i wstępne wyniki z monitoringu podczas montaż pierwszego przęsła mostu łukowego przez rzekę Wisłę w Toruniu
PublicationW pracy zaprezentowano założenia systemu monitoringu łukowego mostu głównego przez rzekę Wisłę w Toruniu w trakcie jego wznoszenia. Dzięki jego zamontowaniu możliwa jest bieżąca kontrola poprawności pracy konstrukcji. Budowany most drogowy w Toruniu jest dwuprzęsłową konstrukcją łukową o rekordowej w skali kraju rozpiętości przęseł 2x270 m. Dźwigary główne stanowią dwa nachylone do siebie stalowe łuki o zamkniętym przekroju skrzynkowym...
-
Badania teoretyczne łożysk ślizgowych podpartych na czaszy kulistej = Theoretical tests of hydrodynamic journal bearing with self-aligning spherical support
PublicationPrzedstawiono metodykę badań teoretycznych i doświadczalnych łożysk ślizgowych podpartych na czaszy kulistej. Badania teoretyczne prowadzono z wykorzystaniem programu komputerowego MES oraz programu wyznaczającego charakterystyki filmu olejowego. W celu opisu systemu tribologicznego łożysko-podpora stworzono trójwymiarowy model MES łożyska i gniazda. W czasie badań analizowano wpływ wielu czynników mogących ułatwiać lub utrudniać...
-
Buckling analysis of shell structures with stochastic imperfections using six parameter nonlinear shell theory
PublicationPrzedstawiono wpływ wstępnych losowych imperfekcji geometrycznych na wartość obciążenia krytycznego powłoki. W obliczeniach zastosowano autorski program MES wykorzystujący 6-cio parametrową nieliniową teorię powłok.
-
Posadowienie zbiorników paliwowych na gruntach uwarstwionych
PublicationPosadowienie zbiorników paliwowych na gruntach uwarstwionych, piaski przewarstwione namułami. Podstawy pali zakończone w piaskach pomiędzy namułami. Analiza nośności i osiadań według metody klasycznej oraz MES.
-
Attempt to modeling with FEM of the impact of initial oval shape of tube into creep process.
PublicationOpisano zasady modelowania metodą elementów skończonych zjawiska pełzania dla elementów typu rura oraz pokazano wynik próby modelowania za pomocą MES wpływu początkowej owalności rury na proces pełzania.
-
Scale effects in granular bodies during plane strain compression.
PublicationW arykule omówiono efekty skali w materiałach granulowanych spowodowanych wielkością próbek. Obliczenia wykonano stosując MES na bazie prawa hipoplastycznego rozszerzonego o długość charakterystyczną. Porównano różne metody regularyzacji.
-
Implementation of continuum damage in elasto-viscoplastic constitutive equations
PublicationW pracy opisano podstawowy wariant modelu Chaboche, oraz założenia i implementacje kontynualnego modelu zniszczenia do komercyjnego programu MES. W pracy zaprazentowano dwa podejścia zobrazowane na przykładach obliczeń numerycznych.
-
EKSPERTYZA TECHNICZNA NT. TECHNOLOGII MONTAŻU MOSTU PRZEZ WISŁĘ W KAMIENIU
PublicationAnalizie poddano rozważane sposoby montażu mostu przez Wisłę w m. Kamień. W celu odzwierciedlenia pracy konstrukcji wykonano z wykorzystaniem MES wykonano szereg modeli obliczeniowych o różnych poziomach dokładności.
-
FE-analysis of failure behaviour of reinforced concrete columns under eccentric compression
PublicationArtykuł omawia obliczanie słupów żelbetowych poddanych ściskaniu mimośrodowemu z uwzględnieniem lokalizacji odkształceń. Obliczenia wykonano przy zastosowaniu MES i sprężysto-plastycznego prawa konstytutywnego rozszerzonego o długość charakterystyczną mikrostruktury za pomocą teorii nielokalnej.