Search results for: REZONANS NIELINIOWY
-
On continuity conditions at the phase interface of two-phase elastic shells
PublicationW pracy rozwinięto ogólną nieliniową teorię powłok sprężystych podlegających przejściom fazowym typu martenzytowego. Przedstawione sformułowanie oparte jest na statycznie i kinematycznie ścisłym modelu powłokowym. Uwzględniono gęstośc energii odkształcenia, jak również siły i momenty zadane wzdłuż krzywoliniowego przejścia fazowego. W szczególności otrzymano statyczne warunki ciągłości wzdłuż koherentnego połączenia oraz połączenia...
-
Identification i simulation of initial geometric imperfection of steel cylindrical tanks
PublicationPrzedstawiono stochastyczną analizę stalowych zbiorników walcowych ze wstępnymi imperfekcjami geometrycznymi. Wykorzystano pomierzone odchyłki rzeczywistych zbiorników. Imperfekcje opisano za pomocą nienorodnych pól losowych. Wygenerowano realizacje odpowiadające pomierzonym imperfekcjom a także imperfekcjom ekstremalnym. Wykonano obliczeniach geometrycznie i materiałowo nieliniowe zbiornika z imperfekcjami. Wykazano, że imperfekcje...
-
Comparative buckling analysis of cylindrical steel silos with flat or corrugated sheets
PublicationW artykule zaprezentowano wyniki analizy wyboczeniowej cylindrycznych silosów wypełnionych materiałem sypkim wykonanych z blachy falistej usztywnionego słupami oraz z blachy płaskiej. Wykonano nieliniową analizę statyczną całego silosu z uwzględnieniem wstępnych imperfekcji geometrycznych przy zastosowaniu różnych przestrzennych modeli numerycznych MES. Wyniki analiza pokazują, że silosy z blachy falistej są bezpieczniejsze i bardziej...
-
Kwadraturowy DDS z ułamkowo-opóźniającym filtrem o strukturze flash-Farrow.
PublicationW pracy omawiamy nieliniowy algorytm cyfrowego generatora z syntezą bezpośrednią, zwanego krótko DDS od ang. Direct Digital Synthesizer. Proponujemy nowy algorytm kwadraturowego DDS. Pozwala on osiągnąć zarówno wysoki stopień czystości generowanej sinusoidy kwadraturowej, jak i bardzo małe błędy modulacji częstotliwości (FM) przy małej pojemności pamięci ROM, od której zależy pobór mocy zasilania. Ponadto proponujemy nowe podejście...
-
Numerical simulations of transverse pounding-involved response of buildings due to earthquake excitation.
PublicationCelem artykułu jest analiza (w kierunku poprzecznym) zachowania się uderzających o siebie budynków podczas trzęsienia ziemi. W analizie tej obie konstrukcje modelowane są przy użyciu dyskretnego, sprężysto-plastycznego modelu o skupionych masach, zaś do symulacji zderzeń zastosowano nieliniowy model lepko-sprężysty. Wyniki analizy pokazują, iż zderzanie prowadzi do znacznego wzrostu odpowiedzi w kierunku poprzecznym dla konstrukcji...
-
Investigation of Noise-Induced Instabilities in Quantitative BiologicalSpectroscopy and Its Implications for Noninvasive Glucose Monitoring
PublicationPrzedstawiono sposób oceny błędów jakie pojawiają się przy estymacji poziomu glukozy we krwi za pomocą pomiarów widm Ramana. Zastosowano nieliniowy algorytm regresji według maszyny wektorów nośnych. Określono jak na wyznaczenie stężenia glukozy we krwi wpływają błędy pomiarów widmach Ramana oraz błędów pomiaru referencyjnego stężenia glukozy podczas etapu kalibracji modelu (etapu uczenia algorytmu maszyny wektorów nośnych). Określono...
-
On the Conley index in Hilbert spaces in the absence of uniqueness
PublicationW artykule podana jest konstrukcja indeksu Conley`a w przestrzeniach nieskończonego wymiaru dla równań różniczkowych bez jednoznaczności rozwiązań. Celem pracy jest przygotowanie właściwej teorii do badań ilościowych i jakościowych pewnych typów nieliniowych układów eliptycznych.
-
Stateczność kładki dla pieszych w świetle przepisów normowych
PublicationW artykule przedstawiono analizę stateczności przykładowego obiektu mostowego – sześcioprzęsłowej kładki dla pieszych o konstrukcji płytowej podpartej na pięciu filarach i przyczółkach w mieście Zirndorf. Analizowanym elementem była część ściskanej mimośrodowo podpory pośredniej. Stateczność badano na podstawie modelu numerycznego oraz z wykorzystaniem procedur normowych. W modelu obliczeniowym wykorzystano metodę elementów skończonych....
-
X-ray diffraction and high-resolution NMR spectroscopy of methyl 3azido-2,3-dideoxy-ŕD-lyxo-hexopyranoside
PublicationOpisano strukturę 3-azydo-2,3 dideoksy-ŕ-d-lykso-heksopiranozydu metylu na podstawie danych otrzymanych przy pomocy rentgenowskiej analizy strukturalnej oraz wysokorozdzielczej spektroskopii magnetycznego rezonansu jądrowego. Przedyskutowano również wpływ pierścieniowego atomu tlenu na wartości stałych sprężeń atomów wodoru przy atomach C6 i C1 pierścienia 2-deoksy-D-lyksooraz-D-ksylo-heksopiranozydów.
-
Sterowanie falownikiem napięcia w układzie cewek sprzężonych do zasilania pojazdów elektrycznych
PublicationArtykuł przedstawia analizę pracy oraz wybrane warunki badania modelu laboratoryjnego układu bezstykowego przekazywania energii elektrycznej do pojazdów elektrycznych z wykorzystaniem cewek o słabym sprzężeniu magnetycznym. W szczególności omówiono warunki pracy układu w stanie rezonansu, dobór parametrów układu i metodę sterowania przekształtnika tranzystorowego w przypadku zmiany wielkości szczeliny powietrznej między cewkami.
-
Experimental and theoretical studies of resonance effects during confined flow in silos
PublicationPrzedstawiono badania nad rezonansowymi efektami dynamicznymi podczas przepływów silosowych. Wpływ rezonansu na wielkość naporu był analizowany przy pomocy badań doświadczalnych i obliczeń MES na bazie prawa mikropolarnego sprężysto-plastycznego. Doświadczenia wykonano w silosie o przekroju okrągłym i prostokątnym. Zaproponowano efektywną metodę redukcji efektów dynamicznych. Obliczenia wykonano dla dużych i małych silosów.
-
Selected numerical aspects of non linear analysis on E3xSO(3).
PublicationPraca ma charakter przeglądowy. Dotyczy numerycznych aspektów nieliniowej analizy układów sformułowanych w ramach teorii sześcioparametrowej. Rozważania dotyczą statyki i dynamiki rozważanych układów oraz specjalnych technik numerycznych stosowanych do ich analizy. Praca zawiera przykłady numeryczne.
-
NIEPROPORCJONALNE OBSERWATORY STRUMIENI MAGNETYCZNYCH SILNIKA INDUKCYJNEGO
PublicationW artykule podsumowano prowadzone w ostatnich latach badania obserwatorów Luenbergera o nieliniowych sprzężeniach zwrotnych, zastosowanych do odtwarzania strumieni magnetycznych silnika indukcyjnego. Zaprezentowano struktury modeli matematycznych obserwatorów, określono kryteria oraz zaprezentowano metody doboru wzmocnień obserwatorów.
-
Hybrydowa koncepcja łagodzenia stromości zmian napięcia du/dt dla wielopoziomowych przekształtników kaskadowych SiC
PublicationW referacie zaproponowano nową hybrydową koncepcję łagodzenia stromości zmian napięcia du/dt w wielopoziomowych przekształtnikach kaskadowych SiC. Proponowana koncepcja polega na wykorzystaniu nietłumionego filtra du/dt, podatnego na rezonans oraz zastosowaniu w algorytmie sterowania PWM dodatkowych impulsów sterujących tranzystorami SiC MOSFET, wymuszających rezonansowe przełączanie napięcia na wyjściu filtra. Efekt zmniejszenia...
-
Hybrydowa koncepcja łagodzenia stromości zmian napięcia du/dt dla wielopoziomowych przekształtników kaskadowych SiC
PublicationW referacie zaproponowano nową hybrydową koncepcję łagodzenia stromości zmian napięcia du/dt w wielopoziomowych przekształtnikach kaskadowych SiC. Proponoana koncepcja polega na wykorzystaniu nietłumionego filtra du/dt, podatnego na rezonans oraz zastosowaniu w algorytmie sterowania PWM dodatkowych impulsów sterujących tranzystorami SiC MOSFET, wymuszających rezonansowe przełączanie napięcia na wyjściu filtra. Efekt zmniejszenia...
-
Differential inequalities with initial time difference.
PublicationUzyskano pewne wyniki porównawcze pomiędzy rozwiązaniami nierówności różniczkowych startujących z różnych punktów początkowych. O nieliniowej funkcji f (związanej z zagadnieniem) zakładano jednostronny warunek Lipschitza. Podano pewne zastosowanie otrzymanych wyników. Sformułowano też pewne warunki dotyczące stabilności.
-
Comparision principles for parabolic differential - functional initial - value problems.
PublicationBadamy paraboliczne równania z zależnością funkcyjną i podajemy kryteria jednoznaczności przy warunkach porównawczych typu Perrona i Lipschitza dla nieliniowej prawej strony. W przypadku gdy zależność funkcyjna dotyczy również pochodnej funkcji niewiadomej, to stosujemy nierówności typu Henry'ego.
-
Stability of difference problems generated by hyperbolic first order partial differential systems.
PublicationPraca dotyczy numerycznej aproksymacji rozwiązań zagadnień początkowych dla nieliniowych układów równań różniczkowych cząstkowych pierwszego rzędu. Podano konstrukcję układu quasiliniowego równań różnicowych typu Eulera. Wykazano, że przy naturalnych założeniach jest on stabilny. Dowód zbieżności wykorzystuje metody porównawcze.
-
Higher-order spectra for harmonics detection in nonlinear systems at presence of Gaussian noise.
PublicationPrzedstawiono metodę wykrywania harmonicznych w ukladach nieliniowych za pomocą funkcji bispektrum. Przebadano skuteczność proponowanej metody w porównaniu z metodą wykorzystującą gęstość widmową mocy. Badania przeprowadzono dla sygnałów będących sumą sygnału harmonicznego i realizacji szumu białego.
-
BADANIE EFEKTYWNOŚCI WYKRYWANIA ANOMALII PROCESOWYCH W DZIAŁANIU TURBINY PAROWEJ ELEKTROWNI JĄDROWEJ PRZY POMOCY METOD WIELOWYMIAROWEJ ANALIZY STATYSTYCZNEJ
PublicationW artykule przedstawiono analizę możliwości wykrywania anomalii procesowych w działaniu turbiny parowej elektrowni jądrowej przy pomocy metod wielowymiarowej analizy statystycznej. Zasymulowano symptomy dwóch rodzajów uszkodzeń turbiny parowej tj. uderzenie wodne oraz, wyciek pary z zaworu części niskoprężnej. Jako narzędzie diagnostyczne wykorzystano Metodę Składników Podstawowych PCA (z ang. Principal Component Analysis). Jako...
-
A method of nonlinearities of transformer no-load characteristic modelling
PublicationA way in which changes of the no-load characteristic are taken into account in the mathematical model of the transformer is presented. Changes of saturation within core of transformer are presented as a combined non-linear flux curve. Analysis of magnetization of the transformer core and simulation of no-load state for distribution transformer of 30 kVA power rating and 15.75/0.4 kV/kV (especially supplying VLV) transformation...
-
Application of higher order statistics in the analysis of electrochemical processes
PublicationZjawiska nieliniowe są często spotykane w elektrochemicznych pomiarach korozyjnych. Z drugiej strony linearyzacja zagadnień elektrochemicznych jest uznaną i powszechną praktyką. W niniejszej pracy przedstawiono możliwość poszerzenia interpretacji badanych procesów elektrodowych o techniki oparte na analizie widmowej rzędu wyższego od 2. Autorzy skupili się na analizie szumu elektrochemicznego generowanego podczas polaryzacji katodowej,...
-
Analiza numeryczna i badania doświadczalne kratownicy ze stężeniami
PublicationW niniejszej pracy przedstawione są wyniki badań eksperymentalnych i analiz numerycznych typowej kratownicy. Przeprowadzono analizę stateczności i nieliniową analizę statyczną dla modelu prętowego konstrukcji. Przedstawione zostały zależności między sztywnością stężeń, a siłą normalną w pasie ściskanym kratownicy odpowiadającą obciążeniu wyboczeniowemu. Wyznaczone zostały również siły w stężeniu powstające na skutek przyrostu obciążenia...
-
The prediction method of the shear angle in the cutting zone during wood sawing
PublicationW artykule opisano metodę przewidywania kąta ścinania w strefie skrawania dla przypadku przecinania drewna. Kąt ścinania był określany z wykorzystaniem współczesnej mechaniki pękania. Nieliniowe równanie opisujące tą wielkość było rozwiązywane numerycznie za pomocą metody iteracyjnej Newton-Raphson. Otrzymane wyniki obliczeń wykazują możliwość rozszerzenia obszaru modelowania efektów energetycznych procesu przecinania drewna nawet...
-
Resonance in Rectangular Microstrip Structure Loaded with a Pseudochiral Medium Layer
PublicationA rectangular microstrip structure with multilayer substrate containing dielectric and pseudochiral medium layers is studied in this paper. The effect of Omega medium layer location in the substrate and its thickness on the complex resonant frequency of the rectangular microstrip structure is investigated.
-
Metody numeryczne w inżynierii wodnej.
PublicationW pracy opisano podstawowe metody numeryczne stosowane do rozwiązywania zagadnień inżynierii wodnej. Omówiono takie kwestie jak rozwiązanie układów równań liniowych, algebraicznych równań nieliniowych i ich układów, równań różniczkowych zwyczajnych i cząstkowych.Opisane metody zilustrowano licznymi przykładami zastosowań.
-
Liniowe i nieliniowe układy elektroniczne (podstawy) - 2024/25(zima)
e-Learning CoursesWydział ETI / I stopień studiów EiT/IBM/ACiR: "Układy elektroniczne" oraz "Analogowe układy elektroniczne"
-
Liniowe i nieliniowe układy elektroniczne (podstawy) - 2023/24(lato)
e-Learning CoursesWydział ETI / I stopień studiów EiT/IBM/ACiR: "Układy elektroniczne" oraz "Analogowe układy elektroniczne"
-
Constitutive models for technical woven fabric state of the art and futuretrends.
PublicationPrzedstawiono główne kierunki rozwoju nieliniowych praw konstytutywnych służących do opisu zachowania tkaniny technicznej z uwzględnieniem niesprężystych właściwości wątku i osnowy. Praca zawiera krótki rys historyczny rozwoju praw oraz omówienie typowych prób laboratoryjnych służących do identyfikacji parametrów materiałowych.
-
Analysis of Factors Having an Influence on Current in Non-Linear Inductive Brunch
PublicationArtykuł prezentuje analityczny opis pršdu włšczania nieliniowej gałęzi indukcyjnej. Analizę przeprowadzono w oparciu o odcinkowo-liniowš aproksymację charakterystyki magnesowania. Przeanalizowano wpływ chwili właczenia napięcia, charakteru obwodu i magnetyzmu szczštkowego rdzenia na przebieg i wartoć maksymalnš pršdu.
-
Acoustic radiation force and streaming caused by non periodic acousticsource.
PublicationTeoria i obliczenia numeryczne przepływu rotacyjnego (''streamingu'') towarzyszącemu fali akustycznej w przepływach lepkich nieliniowych. Fala wywołująca może być nieokresowa: impulsowa lub paczka falowa itd. Przykład pojedynczego pulsu rozpatrywany. Ilustracje delikatnej struktury czasowej powstania fal rotacyjnych przedstawione na rysunkach.
-
Numerical approximation of first order partial differential equations withdeviated variables.
PublicationKlasyczne rozwiązania nieliniowego zagadnienia Cauchy´ego określone na piramidzie Haara są aproksymowane za pomocą rozwiązań układów quasiliniowych równań różnicowych. Stabilność schematu różnicowego jest wykazana metodą porównawczą z zastosowaniem nieliniowych oszacowań typu Perrona dla danych funkcji. Podano przykłady numeryczne.
-
Acoustic streaming caused by modulated sound and wave packets.
PublicationRozpatruje się powstanie pola wirowego na skutek nieliniowej propagacji fali akustycznej w środowiskach z lepkością. Teoria odwołuje się do fal akustycznych nieokresowych, w odróżnieniuod teorii klasycznej. Obliczenia numeryczne na podstawie nowych wzorów są porównywane z wynikami teorii klasycznej.
-
Mirosław Kazimierz Gerigk dr hab. inż.
People -
Stable and unstable bifurcation in the von Karman problem for a circular plate
PublicationW niniejszej pracy badamy równania von Karmana dla cienkiej, sprężystej, kołowej płyty, która znajduje się na sprężystym podłożu, pod działaniem sił ściskających wzdłuż swojego brzegu.Stosując metody analizy nieliniowej, dowodzimy istnienia stabilnychi niestabilnych punktów bifurkacji w zbiorze rozwiązań badanych równań.
-
Boundary value problems with causal operators
PublicationPraca dotyczy istnienia rozwiązań dla równań różniczkowych z nieliniowymi dwu-punktowymi warunkami brzegowymi. Podano warunki dostateczne na istnienie rozwiązań takich zagadnień stosując metodę iteracji monotonicznych. Dyskutowano też nierówności różniczkowe rzędu pierwszego z dodatnimi operatorami liniowymi oraz problem rozwiązań ekstremalnych.
-
Numerical approximations of parabolic functional differential equations on unbounded domains
PublicationSkonstruowano schematy różnicowe zagadnień początkowych dla nieliniowych parabolicznych równań różniczkowo funkcyjnych. Przedstawiono twierdzenie o oszacowaniu błędu rozwiązań przybliżonych dla równań różnicowo funkcyjnych typu Volterry z niewiadomą funkcją kilku zmiennych. Udowodniono twierdzenie o zbieżności jawnych schematów różnicowych. Podano przykłady numeryczne.
-
Zintegrowane sterowanie stężeniem tlenu w oczyszczalni ścieków
PublicationNapowietrzanie jest jednym z najważniejszych i najdroższych procesów w oczyszczalni ścieków. Powodem tego są: różne skale czasowe w dynamice wewnętrznej procesów i elementów związanych z napowietrzaniem, mieszany charakter zmiennych steruących, przyjmujących wartości zarówno ciągłe, jak i dyskretne, ograniczenia czasowe na możliwości włączania dmuchaw powietrza, nieliniową dynamikę rozpuszczonego tlenu i systemu napowietrzania,...
-
Foil capacitors relability prediction based on fluctuation and non-linear phenomena
PublicationPrzeanalizowano właściwości nieliniowe i zjawiska fluktuacyjne kondensatorów w celu wytypowania kryterium selekcji kondensatorów przeciwzakłóceniowych na grupy o różnej trwałości i niezwodności. Może to poprawić proces oceny jakości kondensatorów o podwyższonej niezawodności. Przedstawiono wybrane wyniki eksperymentalne pomiaru kondensatorów wytwarzanych przez ZR MIFLEX w Kutnie. Opisano rozwiązanie implementacji technik pomiaru...
-
Implicit difference methods for first order partial differential functional equations
PublicationW pracy prezentowana jest nowa klasa metod numerycznych dla quasiliniowych równań różniczkowo funkcyjnych pierwszego rzędu. Są to schematy różnicowe uwikłane względem zmiennej czasowej. Podana jest pełna analiza zbieżności rozważanych metod uwikłanych oraz przykład numeryczny pokazujący, że klasa tych metod jest szersza niż klasa schematów jawnych. Dowód stabilności opiera się na technice porównawczej z nieliniowym oszacowaniem...
-
Underwater communication system for shallow water using modified MFSK modulation
PublicationOpisano budowę i zasadę działania systemu komunikacji podwodnej z modulacją MMFSK. System służy do przekazywania danych i komend ze statku do obiektów podwodnych w płytkich wodach przybrzeżnych i jeziorach. Priorytetowe wymagania postawione systemowi to bardzo małe zużycie energii w części podwodnej i bardzo mała liczba błędów transmisji. Szczególną uwagę zwrócono na nietypowe źródło błędów, jakim są zniekształcenia nieliniowe...
-
Obliczenia numeryczne stalowych zbiorników walcowych z imperfekcjami geometrycznymi
PublicationPrzedstawiono stochastyczną analizę stalowych zbiorników walcowych ze wstępnymi imperfekcjami geometrycznymi. Wykorzystano pomierzone odchyłki rzeczywistych zbiorników. Imperfekcje opisano za pomocą jednorodnych pól losowych. Wygenerowano realizacje odpowiadające pomierzonym imperfekcjom a także imperfekcjom ekstremalnym. Wykonano obliczeniach geometrycznie i materiałowo nieliniowe zbiornika z imperfekcjami. Wykazano, że imperfekcje...
-
Analysis of electrochemical noise by means bispectral techniques
PublicationProcesy o charakterze nieliniowym są często spotykane w praktyce pomiarów elektrochemicznych oraz korozyjnych. Przykładem mogą być procesy elektrodowe kontrolowane aktywacyjnie, dla których często stosowanym podejściem jest linearyzacja. W niniejszym, wprowadzającym doniesieniu przedstawione zostały możliwości analizy nieliniowości szumu elektrochemicznego z wykorzystaniem widm wyższych rzędów. W pracy przedstawiono wyniki analizy...
-
Modelling of elastic response of granular media
PublicationW pracy przedstawiono opis gruntowego ośrodka ziarnistego w ujęciu jego nieciągłości.Podano przejście opisu tego ośrodka do opisu ośrodka gruntowego ciągłego. Podano rozwiązania ciągłe stanu naprężenia wg. rozwiązania Mindlina. Podano określenie wartości parametrów sprężystych ośrodka ciągłego przy bardzo małych odkształceniach. Przeanalizowano wpływ różnych czynników na określenie modułu odkształcenia sprężystego. Podano sposób...
-
Porównawcza analiza wyboczeniowa silosów z blachy falistej przy zastosowaniu różnych modeli MES
PublicationW artykule zaprezentowano wyniki analizy wyboczeniowej cylindrycznego silosu wypełnionego materiałem sypkim wykonanego z blachy falistej i usztywnionego słupami. Wykonano nieliniową analizę statyczną całego silosu z uwzględnieniem wstępnych imperfekcji geometrycznych przy zastosowaniu różnych przestrzennych modeli numerycznych MES. Napór materiału sypkiego na ściany przyjęto według Eurokodu 1. Obliczone numerycznie nośności wyboczeniowe...
-
PORÓWNAWCZA ANALIZA WYBOCZENIOWA SILOSÓW Z BLACHY FALISTEJ PRZY ZASTOSOWANIU RÓŻNYCH MODELI MES
PublicationW artykule zaprezentowano wyniki analizy wyboczeniowej cylindrycznego silosu wypełnionego materiałem sypkim wykonanego z blachy falistej i usztywnionego słupami. Wykonano nieliniową analizę statyczną całego silosu z uwzględnieniem wstępnych imperfekcji geometrycznych przy zastosowaniu różnych przestrzennych modeli numerycznych MES. Napór materiału sypkiego na ściany przyjęto według Eurokodu 1. Obliczone numerycznie nośności wyboczeniowe...
-
Quasilinearization methods for nonlinear parabolic equations with functional dependence
PublicationRozważamy problem Cauchy`ego dla nieliniowych równań parabolicznych z zależnością funkcyjną. Dowodzimy twierdzeń o szybkiej zbieżności ciągów kolejnych przybliżeń określonych w metodzie quasilinearyzacji w dwóch przypadkach: (i) argumentem funkcyjnym jest funkcja niewiadoma, (ii) zależność funkcyjna dotyczy również pochodnej funkcji niewiadomej.
-
Non-linear electrical properties of myocardium in computer simulation
PublicationPomiar impedancji elektrycznej jest obiecującą metodą monitorowania stanu mięśnia sercowego, szczególnie podczas niedokrwienia. Typową metodą pomiaru jest rejestrowanie odpowiedzi-napięcia na pobudzenie prądowe. Odpowiedź jest często aproksymowana jako liniowa względem pobudzenia. Artykuł jest poświęcony oszacowaniu rzędu wielkości nieliniowych komponentów w odpowiedzi.
-
A small-signal sound speed and parameter of non-linearity B/Ain a ternary mixture. Examples of calculations of mixture consisting of air, water and water vapor
PublicationZostało wyliczone zaburzenie entropii z dokładnością do członów nieliniowych rzędu drugiego. Jedyne założenie ograniczające, toże para wodna i powietrze są gazami doskonałymi. Ostatecznie,parametr nieliniowości i prędkość fali akustycznej przedstawione jako rodzinę krzywych, zależnych od trzech parametrów. Przedstawiono ilustrację tych zależności.
-
Generalized solutions of first order partial differential functional inequalities
PublicationW pracy rozważa się zagadnienia początkowo brzegowe dla nieliniowych równań różniczkowo funkcyjnych cząstkowych pierwszego rzędu. Podano dowód jednoznaczności rozwiązań uogólnionych. Oparty jest on na twierdzeniu porównawczym dla nierówności różniczkowo funkcyjnych w sensie Caratheodory'ego. Prezentowane jest twierdzenie o uogólnionych rozwiązaniach nierówności różniczkowo funkcyjnych.