Wyszukiwarka
Wyniki wyszukiwania dla: UMIESZCZANIE GRAFÓW W GRAFACH
-
Ważone umieszczanie grafów jako model optymalizacji komunikacji w sieciach heterogenicznych
PublikacjaUmieszczenie grafu w grafie jest odwzorowaniem pomiędzy parą grafów. Graf umieszczany reprezentuje sieć komunikujących się ze sobą zadań, natomiast graf docelowy dostępną architekturę wykonania tych zadań. Problem polega na takim odwzorowaniu wierzchołków i krawędzi, aby zminimalizować koszty wynikające z potrzeby użycia zastępczych ścieżek w grafie docelowym. W klasycznym modelu przyjmuje się, że oba grafy są proste i ich krawędzie...
-
Porównanie algorytmów ważonego umieszczania grafów w grafach minimalizujących opóźnienia komunikacyjne
PublikacjaW artykule omówiono i porównano zaimplementowane algorytmy ważonego umieszczania grafów w grafach. Z uwagi na obliczeniową trudność problemu ogólnego większość przedstawionych podejść to heurystyki. Dla ograniczonych instancji problemu zaproponowano podejście dokładne oparte o ideę backtrackingu. W pracy zawarto porównanie algorytmów pod względem czasów działania i jakości uzyskanych rozwiązań. Algorytmy zaimplementowane zostały...
-
Grafo-mania, czyli rzecz o grafach i algorytmach. Spłaszczanie grafów
PublikacjaW eseju poruszono problem rysowania grafów na płaszczyźnie.
-
Joanna Raczek dr inż.
OsobyWykształcenie 1997 -- 2001 Studia inżynierskie, Wydział Fizyki Technicznej i Matematyki Stosowanej, Politechnika Gdańska. Kierunek: Matematyka, specjalność: Matematyka Stosowana. 2001 -- 2003 Studia magisterskie, Wydział Fizyki Technicznej i Matematyki Stosowanej, Politechnika Gdańska. Kierunek: Matematyka, specjalność: Matematyka Stosowana. 2000 -- 2004 Studia inżynierskie, Wydział Elektroniki, Informatyki i Telekomunikacji,...
-
Kolorowanie ścieżek w grafach
PublikacjaZdefiniowano podstawowe pojęcia niezbędne do analizy problemu wyboru i kolo-rowania ścieżek w grafach. Dokonano przeglądu wyników dla grafów ogólnych idla klasycznych rodzin grafów. Omówiono zastosowania praktyczne problemu,zwłaszcza związane ze wspomnianymi już sieciami optycznymi.
-
Robert Janczewski dr hab. inż.
Osoby -
Uporządkowane kolorowanie wierzchołków grafów
PublikacjaW pracy przedstawiamy stosunkowo nowy model kolorowania grafów, mianowicie kolorowanie uporządkowane. Po scharakteryzowaniu potencjalnych zastosowań tego modelu przedstawiamy liniowy algorytm kolorowania grafów w sposób przybliżony. Pokazujemy klasy grafów, które ten algorytm koloruje optymalnie i klasy grafów, dla których błąd pokolorowania może być dowolnie duży. Przedstawiamy również doświadczenia komputerowe zebrane w trakcie...
-
Distance paired domination numbers of graphs
PublikacjaW pracy przedstawione są pewne własności liczb k-dominowania parami w grafach. Wykazane jest, że problem decyzyjny liczby k-dominowania parami jest problemem NP-zupełnym nawet dla grafów dwudzielnych. Przedstawione są ograniczenia górne i dolne dla liczby k-dominowania parami w drzewach i scharakteryzowane drzewa, w których te ograniczenia są osiągnięte.
-
An approximation algorithm for maximum P3-packing in subcubic graphs
PublikacjaW pracy podano algorytm 4/3-przyliżony dla trudnego obliczeniowo problemu umieszczania wierzchołkowo rozłącznych dwukrawędziowych ścieżek w grafach o stopniu maksymalnym 3 i stopniu minimalnym 2. Poprawiono tym samym wcześniejsze wyniki dla grafów kubicznych (A. Kelmans, D. Mubayi, Journal of Graph Theory 45, 2004).
-
Path Coloring and Routing in Graphs.
PublikacjaW rozdziale omówione zostały problemy kolorowania ścieżek i routingu w grafach. Podano podstawowe definicje związane z tymi problemami, znane wyniki wraz z dyskusją złożoności obliczeniowej dla grafów ogólnych i dla kilku podstawowych klas grafów oraz zastosowania.
-
Early detection of imminent threats in social relation graphs
PublikacjaWczesne wykrywanie zagrożeń i anomalii w sieciach społecznych jest dziś prawdziwym wyzwaniem. Ludzie w realnym świecie tworzą wiele złożonych relacji społecznych, które mogą być przedstawione za pomocą grafów, w których węzły reprezentują aktorów (pojedyncze osoby lub organizacje) a krawędzie wskazują na powiązania pomiędzy nimi. Analiza nieustannie zmieniających się relacji pomiędzy aktorami może wskazać konkretne nadciągające...
-
Modele i algorytmy dla grafowych struktur defensywnych
PublikacjaW niniejszej pracy przeprowadzono analizę złożoności istnienia struktur defensywnych oraz równowag strategicznych w grafach. W przypadku struktur defensywnych badano modele koalicji defensywnych, zbiorów defensywnych i koalicji krawędziowych - każdy z nich w wersji globalnej, tj. z wymogiem dominacji całego grafu. W przypadku modeli równowagi strategicznej badano równowagę strategiczną koalicji defensywnych, równowagę strategiczną...
-
Algorytmy samostabilizujące w sieciach o wybranych topologiach
PublikacjaIdea algorytmów samostabilizujących została zapoczątkowana przez E. Dijkstrę artykułem pt. „Self-stabilizing systems in spite of distributed control” (Communications of the ACM, 1974). W rozprawie został położony nacisk na algorytmy samostabilizujące działające w sieciach o pewnych specyficznych topologiach, jak na przykład w grafach maksymalnych zewnętrznie planarnych, iloczynach kartezjańskich tych grafów ze ścieżkami i w drzewach. Wykorzystując...
-
Harmoniczne kolorowanie grafów
PublikacjaW rozdziale omówiono tzw. harmoniczne kolorowanie grafów, które jest odmia-ną klasycznego kolorowania wierzchołków grafów. Podano najważniejsze własno-ści tego sposobu kolorowania grafów i jego potencjalne zastosowanie w radio-komunikacji lotniczej i projektoaniu funkcji mieszających. Podano równieżtzw. algorytm degresywny, który koloruje każdy graf za pomocą liczby kolorównie przekraczającej w dwójnasób harmonicznej liczby...
-
Klasyczne kolorowanie grafów
PublikacjaRozdział obejmuje klasyczne kolorowanie krawędzi i wierzołków w grafach pro-stych. Oprócz podstawowych definicji podane zostały najczęściej stosowanemetody przybliżone oraz ich właściwości. Dodatkowo rozdział zawiera przeglądznanych benczmarków dla podanych metod w kontekście klasycznego modelu kolo-rowania.
-
Cyrkularne kolorowanie grafów
PublikacjaRozdział zawiera definicje oraz większość znanych własności cyrkularnego ko-lorowania grafów w wersji wierzchołkowej oraz krawędziowej. Podano znanezwiązki tego rodzaju kolorowania z innymi modelami kolorowania grafów. Wpracy zawarto także przykłady możliwych zastosowań cyrkularnego kolorowaniaw szeregowaniu zadań.
-
Listowe kolorowanie grafów
PublikacjaW klasycznym modelu kolorowania grafów,kolor przydzielany wierzchołkowi jestograniczony przez regułę zakazującą pokolorowania dwóch sąsiednich wierz-chołków tym samym kolorem. Kolorowanie listowe wprowadza dodatkowe ograni-czenie: każdy wierzchołek posiada z góry określony zbiór dopuszczalnych ko-lorów. Rozważamy jak duża może być różnica pomiędzy liczbą chromatyczną ilistową liczbą chromatyczną oraz dla jakich klas grafów...
-
Sumacyjne kolorowanie grafów
PublikacjaW tym rozdziale, oprócz szczegółowego zaprezentowania koncepcji sumy chroma-tycznej, jej własności oraz wyników z nią związanych, dokonano analizy zło-żoności problemu sumacyjnego kolorowania dla wybranych klas grafów, w szcze-gólności rozróżniono klasy grafów, dla których problem sumacyjnego kolorowa-nia można rozwiązać w czasie wielomianowym oraz przypadki NP-trudne.
-
Zwarte końcówkowe kolorowanie grafów
PublikacjaPraca dotyczy jednego z nowych modeli kolorowania grafów, tzw. zwartego końcówkowego kolorowania. Praca zawiera definicję modelu, informacje o jego zastosowaniach, dolne i górne oszacowania na liczbę kolorów oraz wartości dokładne zwartego końcówkowego indeksu dla wybranych klas grafów: ścieżek, cykil, gwiazd, kół, grafów pełnych i innych.
-
Rozproszone kolorowanie grafów
PublikacjaW pracy zaprezentowano nowy rozproszony algorytm kolorowania grafów. Przeprowadzone eksperymenty pokazują, że daje on lepsze wyniki niż znany wcześniej algorytm trywialny.
-
Kontrastowe kolorowanie grafów
PublikacjaNiniejszy rozdział omawia kontrastowe kolorowanie grafów. Podana zostałajego definicja i podstawowe własności, zastosowania oraz złożoność oblicze-niowa problemów rozważanych w ramach tej dziedziny.
-
Rozproszone kolorowanie grafów
PublikacjaW pracy rozważany jest rozproszony model obliczeń, w którym struktura systemu jest reprezentowana przez graf bezpośrednich połączeń komunikacyjnych. W tym modelu podajemy nowe, rozproszone algorytmy kolorowania grafów wraz z dokładną analizą teoretyczną i wynikami eksperymentów obliczeniowych.
-
Cyrkularny indeks chromatyczny grafów kubicznych
PublikacjaW pracy omówiono własności cyrkularnego indeksu chromatycznego grafów kubicznych. Po zdefiniowaniu tego rodzaju kolorowania zbadano, które ze znanych wyników dla klasycznego kolorowania krawędzi grafów kubicznych można przenieść na rozważany model kolorowania. Dodatkowo podano nietrywialne oszacowanie na cyrkularny indeks chromatyczny dla nieskończonej rodziny grafów kubicznych klasy 2.
-
Algorytm przybliżony dla cyrkularnego kolorowania krawędzi grafów
PublikacjaW artykule autorzy proponują algorytm przybliżony dla cylkularnego kolorowania krawędzi grafu. Przedstawione są oszacowania na złożoność obliczeniową tego algorytmu, a także wyniki testów na grafach o małej liczbie wierzchołków jak i na grafach losowych.
-
Obliczanie prawdopodobieństwa spójności grafów losowych
PublikacjaZaproponowano metodę wykorzystania systemu Comcute do przeliczania prawdopodobieństwa grafów losowych. Obliczenia te mają zbyt dużą złożoność, aby dla dużych grafów przeprowadzać je na pojedynczym komputerze.
-
Teoria grafów wczoraj i dziś
PublikacjaW pracy naszkicowano kamienie milowe teorii grafów poczynając od pierwszego artykułu Eulera na temat mostów w Królewcu z połowy 18. wieku. Następnie opisano słynny problem 4 barw i jego wariacje. Pracę kończy charakterystyka najnowszych wyzwań teorii grafów.
-
Metaheurystyki w kolorowaniu grafów
PublikacjaW rozdziale opisano cztery metaheurystyki wykorzystywane w problemie koloro-wania grafów: symulowane wyżarzanie, przeszukiwanie tabu, algorytmy gene-tyczne, algorytmy mrówkowe. Skupiono się głównie na zagadnieniach wykorzys-tania tych metod w badanym problemie.
-
Sekwencyjne algorytmy antypodalnego kolorowania radiowego grafów.
PublikacjaPraca zawiera charakterystykę suboptymalnych algorytmów antypodalnego kolorowania grafów, stanowiących adaptację algorytmów sekwencyjnych S, SL, LF stosowanych przy klasycznym kolorowaniu grafów. Dla tych algorytmów wskazano grafy dość trudne i trudne do pokolorowania (HC i SHC). Porównano ich funkcję dobroci i rozpiętości uzyskiwanych pokolorowań dla grafów o różnej gęstości krawędziowej.
-
Paired domination and doubly domination in graphs
PublikacjaW rozprawie poruszane są zagadnienia związane z dominowaniem parami w grafach oraz domiowaniem totalno - powściągniętym w grafach. Ponadto omawiane są zagadnienia związane ze złożonością obliczeniową różnych problemów dominowania w grafach.
-
Liczba wiązania grafów krawędziowych
PublikacjaLiczba wiązania b(G) grafu G jest mocą najmniejszego zbioru krawędzi, których usunięcie z grafu G prowadzi do grafu o liczbie dominowania większej niż gamma(G). Pokazujemy ogólne ograniczenia dla liczby wiązania grafu krawędziowego dowolnego grafu spójnego i grafu pełnego. Ponadto rozważamy liczbę wiązania grafów krawędziowych dla szczególnych przypadków drzew.
-
Sprawiedliwe i półsprawiedliwe pokolorowania grafów kubicznych
PublikacjaW pracy rozpatrywane są sprawiedliwe i półsprawiedliwe pokolorowania grafów kubicznych. Pokazano, że w odróżnieniu od tego pierwszego, który jest łatwy, problem istnienia pokolorowań półsprawiedliwych jest NP-zupełny w szerokim zakresie parametrów grafów.
-
Ograniczone (p1, p2,...,pk) kolorowanie wierzchołków grafów.
PublikacjaProblem ograniczonego (p1,...,pk) kolorowania grafów polega na poszukiwaniu odpowiedzi na pytanie, czy istnieje takie pokolorowanie wierzchołków grafu , że krotności użycia poszczególnych barw są równe ustalonym progom p1,...,pk. W ogólnym przypadku problem ten, jako uogólnienie klasycznego kolorowania grafów pozostaje NP-zupełnym. W pracy przedstawiamy wyniki dotyczące ograniczonego kolorowania split grafów, kografów oraz...
-
Dominowanie w grafach
PublikacjaW pracy rozważanych jest pięć liczb dominowania: klasyczna liczba dominowania, liczba dominowania spójnego, liczba dominowania słabo spójnego, liczba dominowania słabo wypukłego i liczba dominowania wypukłego. Rozważane są pewne ograniczenia na liczby dominowania, równości między poszczególnymi liczbami, wpływ usuwania krawędzi lub zbioru krawędzi na liczby dominowania i NP-zupełność problemów dominowania.
-
Hiperheurystyki w kolorowaniu grafów
PublikacjaHiperheurystyki to jeden z nowych trendów w technice obliczeniowej. Można je zdefiniować jako algorytmy, które wykorzystują zdefiniowany zbiór prostych heurystyk do znalezienia przybliżonego rozwiązania. Celem algorytmu jest znalezienie takiej sekwencji uruchamiania tych prostych operacji, która będzie dawała najlepsze rozwiązanie dla danej instancji problemu lub danej klasy instancji problemu. W pracy zdefiniowano heurystyki dla...
-
Samostabilizujące się algorytmy wierzchołkowego kolorowania grafów.
PublikacjaArtykuł jest poświęcony kolorowaniu grafów w modelu rozproszonym. Podano schemat konstruowania samostabilizujących się algorytmów wierzchołkowego kolorowania grafów z możliwością nadawania wierzchołkom priorytetów. W oparciu o tę technikę skonstruowano samostabilizujący się algorytm LF który został szczegółowo opisany. Przeprowadzono również testy komputerowe porównując algorytm LF ze znanymi wcześniej algorytmami samostabilizującymi.
-
Zachłanne algorytmy kolorowania grafów w modelu rozproszonym
PublikacjaW artykule porównano cztery rozproszone algorytmy kolorowania grafów. Zaprezentowano wyniki eksperymentów komputerowych, w których badano liczbę rund i kolorów uzyskanych dla grafów losowych.
-
Zastosowanie algorytmów rojowych do kolorowania grafów
PublikacjaPrzedstawiamy sposób adaptacji heurystycznej metody przeszukiwania PSO (ang. Particle Swarm Optimization) do znajdowania suboptymalnych pokolorowań wierzchołkowych grafów prostych. Prezentujemy sposób przeprowadzenia eksperymentów obliczeniowych oraz ich wyniki.
-
Modelowanie układów napędu elektrycznego metodą grafów wiązań
PublikacjaW pracy przedstawiono wybrane elementy metody grafów wiązań w zastosowaniu do modelowania i symulacji dynamiki układów napędu elektrycznego (UNE). Przykładowe badania symulacyjne wykonano z zastosowaniem programu 20-sim. Celem pracy jest także popularyzacja metody grafów wiązań wśród inżynierów elektryków zajmujących się UNE.
-
O pewnym zastosowaniu uporządkowanego kolorowania grafów
PublikacjaPraca opisuje związki pomiędzy problemami uporządkowanego kolorowania wierzchołków grafów oraz szukania drzewa eliminacji o minimalnej wysokości dla danego grafu. Stąd wynika przydatność tytułowego problemu przy równoległej faktoryzacji macierzy metodą Cholsky´ego.
-
Modelowanie i symulacja maszyn elektrycznych metodą grafów wiązań.
PublikacjaW artykule przedstawiono modelowanie maszyn elektrycznych metodą grafów wiązań dla potrzeb symulacji szeroko pojętych systemów energetycznych, w szczególności systemów o naturze hybrydowej. Opisano zarys podstaw modelowania metodą grafów wiązań. Omówiono ogólne założenia modelowania maszyn elektrycznych w ujęciu grafów wiązań, bazującego na modelach obwodowych wzorcowego sprzężenia transformatorowego i elektromechanicznego. Wykorzystując...
-
Modele i metody kolorowania grafów. Część I
PublikacjaNiniejszy artykuł jest pierwszą częścią 2-odcinkowego cyklu przeglądowego na temat modeli i metod kolorowania grafów. Przedstawiono w nim najważniejsze, z punktu widzenia zastosowań, modele kolorowania grafów. W szczególności pokazano co można kolorować w grafie i jak to można kolorować. Ponieważ kolorowanie we wszystkich odmianach i wariantach jest NP-trudne, podajemy oszacowania na liczbę chromatyczną oraz potencjalne zastosowania...
-
Modele i metody kolorowania grafów. Część II
PublikacjaNiniejszy artykuł jest drugą częścią 2-odcinkowego cyklu przeglądowego na temat modeli i metod kolorowania grafów. Przedstawiono w nim najważniejsze, z punktu widzenia zastosowań, modele kolorowania grafów. W szczególności pokazano różne kryteria i ograniczenia modyfikujące kolorowanie klasyczne. Ponieważ kolorowanie we wszystkich tych odmianach i wariantach jest NP-trudne, podano oszacowania na liczbę chromatyczną (indeks chromatyczny)...
-
Grafo-mania, czyli rzecz o grafach i algorytmach. Problem 8 hetmanów
PublikacjaW eseju spojrzano na problem 8 hetmanów na szachownicy z punktu widzenia teorii grafów
-
Grafo-mania, czyli rzecz o grafach i algorytmach. Gry chromatyczne na grafach.
PublikacjaW minieseju analizujemy grę 2-osobową, polegającą na tym, że Alicja i Bogdan współdziałają by pomalować mapę narysowaną na płaszczyźnie.
-
Algorytmy radiowego kolorowania grafów. XIII Krajowa Konferencja Automatyzacji Procesów Dyskretnych.
PublikacjaW pracy opisane są podstawowe zasady i właściwości radiowego kolorowania grafów. Podane są oszacowania radiowej liczby chromatycznej grafu w przypadku ogólnym, dla ścieżek i cykli oraz dokładne wartości radiowej liczby chromatycznej dla grafów pełnych k-dzielnych, kół i dwugwiazd. Zamieszczono także przykładowe wyniki porównania dobroci suboptymalnych, sekwencyjnych algorytmów radiokolorowania grafów.
-
Metoda porównywania drzew filogenetycznych wykorzystująca najlżejsze doskonałe skojarzenie w grafach dwudzielnych
PublikacjaDrzewa filogenetyczne przedstawiają historyczne, ewolucyjne związki pokrewieństwa między różnymi gatunkami lub różnymi osobnikami w ramach jednego gatunku. Istnieje wiele metod rekonstruowania drzew filogenetycznych. Wykorzystywanie różnych metod na tym samym zbiorze danych zazwyczaj owocuje powstaniem różnych drzew. Pojawia się zatem pytanie: jak bardzo dwa dane drzewa różnią się od siebie. W niniejszej pracy prezentujemy nową...
-
Kolorowanie grafów obciążonych i jego zastosowanie w problemie przydziału częstotliwości
PublikacjaReferat omawia jeden z modeli dla problemu przydziału częstotliwości, oparty o kolorowanie grafów obciążonych. Podana została złożoność obliczeniowa modelu i wielomianowy algorytm 4-kolorowania grafów w tym modelu.
-
Modelowanie maszyn synchronicznych w ujęciu grafów wiązań
PublikacjaW referacie przedstawiono w sposób jednolity modelowanie maszyn synchronicznych (MS) metodą grafów wiązań (GW) dla potrzeb symulacji szeroko pojętych systemów energetycznych i systemów napędowych, w szczególności systemów o naturze hybrydowej. Omówiono ogólne założenia modelowania MS w oparciu o koncepcję dwóch sprzężeń podstawowych - wzorcowego sprzężenia transformatorowego i wzorcowego sprzężenia elektromechanicznego. Model MS...
-
Modelowanie maszyn synchronicznych w ujęciu grafów wiązań
PublikacjaW pracy przedstawiono w sposób jednolity modelowanie maszyn synchronicznych (MS) metodą grafów wiązań (GW) dla potrzeb symulacji szeroko pojętych systemów energetycznych i systemów napędowych, w szczególności systemów o naturze hybrydowej. Omówiono ogólne założenia modelowania MS w oparciu o koncepcję dwóch sprzężeń podstawowych - wzorcowego sprzężenia transformatorowego i wzorcowego sprzężenia elektromechanicznego. Model MS opracowano...
-
Modelowanie silnika bezszczotkowego o magnesach trwałych w ujęciu grafów wiązań
PublikacjaCelem referatu jest przedstawienie modelu silnika bezszczotkowego o magnesach trwałych (SBMT) w ujęciu grafów wiązań. Omówiono ogólne zasady metody modelowania w ujęciu grafów wiązań. Model silnika opracowano z zastosowaniem edytora symulatora 20-sim