Wyszukiwarka
Katedra Systemów Decyzyjnych i Robotyki
Publikacje
Filtry
wszystkich: 75
Katalog Publikacji
-
Windowing of the Discrete Green's Function for Accurate FDTD Computations
PublikacjaThe paper presents systematic evaluation of the applicability of parametric and nonparametric window functions for truncation of the discrete Green's function (DGF). This function is directly derived from the FDTD update equations, thus the FDTD method and its integral discrete formulation can be perfectly coupled using DGF. Unfortunately, the DGF computations require processor time, hence DGF has to be truncated with appropriate...
-
Inteligencja zespołowa
PublikacjaPrzedstawiono przegląd zespołowego przetwarzania informacji, uczenia się i podejmowania decyzji. Omówiono algorytmy ewolucyjne, roju, mrówkowe, immunologiczne, sieci neuronowe, współpracę agentów, modelowanie indywiduowe oraz przykładowe środowisko modelowania zespołowego.
-
Artificjal environment for simulation of emergent behaviour
PublikacjaPrzedstawiono opracowane środowisko dla modelowania zjawisk, w których współdziałanie wielu prostych jednostek prowadzi do powstawania złozonych struktur. Sposób oddziaływania jednostki zawarty jest w jej strukturze, która interpretowana jest poprzez specjalnie zdefiniowany język podobny do Prologu.
-
Układy cyfrowe : podstawy projektowania i opis w języku VHDL
PublikacjaPrzedstawiono podstawowe wiadomosci dotyczące zasad budowy, działania, analizy i syntezy układów cyfrowych kombinacyjnych, sekwencyjnych i modułowych oraz opisu układów w języku VHDL.
-
Interactive Application for Visualization of the Basic Phenomena in RF and Microwave Devices
PublikacjaAn interactive computer application visualizing the basic phenomena in RF and microwave devices is presented. Such kind of educational package can be a very helpful tool for the students as well as for the teachers (of electronics and related fields). This paper is focused on three exemplary problems only and involves: movement of electric charge, filtering of electromagnetic waves and interference phenomena in antenna arrays. The...
-
An Analysis of Cylindrical Posts of Arbitrary Convex Cross Sections Located in Waveguide Junctions with the Use of Field Matching Method
PublikacjaA problem of electromagnetic wave scattering from cylindrical posts of arbitrary cross section located in waveguide junction is presented. The method of analysis is based on the direct field matching technique. Multimode scattering matrices of every section of waveguide junction are calculated and cascading procedure is utilized to investigate the whole structure. The results are verified by comparing them with those obtained from...
-
Architektura i programowanie inteligentnych sterowników opartych na układach mikroprocesorowych.
PublikacjaZaprezentowano zasoby i architekturę mikrokontrolerów. Przedstawiono ideę sterowania z wykorzystaniem systemu komputerowego oraz kryteria doboru komputera do realizacji programów sterujących obiektami w czasie rzeczywistym. Scharakteryzowano metody wymiany informacji systemu komputerowego z otoczeniem. Wskazano na możliwości rozbudowy zasobów mikrokontrolera. Opisano przykładową aplikację.
-
Sprzęganie w inteligentnych sterownikach mikroprocesorowych
PublikacjaPrzedstawiono ideę realizacji wymiany informacji pomiędzy systemem komputerowym i obiektem sterowania. Opisano metodę sprzężenia bezpośredniego i z wymianą potwierdzeń. Zaprezentowano ideę sprzęgania mikrokontrolera z obiektami o działaniu ciągłym z zastosowaniem układów konwerterów A/C i C/A. Szczególny nacisk położono na dobór częstotliwości próbkowania i warianty stosowanych filtrów analogowych i cyfrowych. Opisano techniki...
-
Experimental frequency-domain characterization of fundamental guided mode parameters in coupled coplanar waveguide
PublikacjaW pracy przedstawiono metodę wyznaczania współczynnika propagacji oraz impedancji charakterystycznej rodzajów podstawowych w strukturze sprzężonych linii koplanarnych. Metoda, oparta o wykorzystanie specjalnych struktur pobudzających oraz klasyczne pomiary w dziedzinie częstotliwości przy pomocy wektorowego analizatora sieci wykazała przydatność do wyznaczania zależnych od częstotliwości parametrów struktury.
-
Experimental and numerical investigation of crosstalk effect in coupled coplanar waveguides - part II: Multimode coupled line representation
PublikacjaW pracy przedstawiono metodę analizy nieidealności połączenia poszczegółnych fragmentów rozłożonego ekranu na zjawisko przesłuchu w strukturze sprzężonych falowodów koplanarnych z uziemionym centralnym paskiem. Analiza bierze pod uwagę efekty dyspersji oraz wielorodzajową naturę rozchodzenia się fali elektromagnetycznej w strukturze wieloprzewodowej. Teorię zweryfikowano praktycznie uzyskując bardzo dobrą zgodność pomiędzy wynikami...
-
Analysis of coplanar-type printed lines including parasitic effects of bonding wires between ground conductors
PublikacjaW pracy przedstwiono wyniki analizy propagacji sygnałów prostokątnych w strukturach sprzężonych falowodów koplanarnych z uwzględnieniem nieidealności połączeń pomiędzy przewodnikami masy. Wyniki analiz numerycznych dla wybranych struktur linii sprzężonych zweryfikowano pozytywnie w oparciu o rezultaty badań eksperymentalnych prowadzonych technikami czasowymi (TDR/TDT).
-
Zjawisko przesłuchu w wieloprzewodowych prowadnicach koplanarnych
PublikacjaCelem pracy jest analiza zjawiska przesłuchu na bliskim i dalekim końcu sprzężonych linii koplanarnych (ang. Coupled Coplanar Waveguides C-CPW) i sprzężonych linii koplanarnych z centralnie umieszczonym uziemionym paskiem (ang. Coupled Coplanar Waveguides with central Grounded Strip C-CPWGS) o skończonej długości przy pobudzeniu falą prostokątną. Wymagało to stworzenia modeli numerycznych rozpatrywanych prowadnic i poddania ich...
-
Experimental and numerical investigation of crosstalk effect in coupled coplanar waveguides - part i: bi-mode coupled line representation
PublikacjaW pracy przedstawiono analizę zjawiska przesłuchu w strukturze sprzężonych falowodów koplanarnych. Analiza wykorzystując metodę przestrzeni widmowej i bazując na dwurodzajowym modelu pary linii sprzężonych uwzględnia efekty dyspersji obserwowane w zakresie wysokich częstotliwośći. Przedyskutowano zagadnienie sposobu definicji impedancji charakterystycznych dla prowadzonych rodzajów pola. Wyniki modelowania numerycznego potwierdzono...
-
Accuracy of the Discrete Green's Function Formulation of the FDTD Method
PublikacjaThis paper reports an evaluation of the accuracy of the discrete Greens function (DGF) formulation of the finite-difference time-domain (FDTD) method. Recently, the closed-form expression for the DGF and its efficient numerical implementation were presented, which facilitates applications of the DGF in FDTD simulations of radiation and scattering problems. So far, the accuracy of the DGF formulation of the FDTD method has been...
-
Implementation of FDTD-compatible Green's function on heterogeneous CPU-GPU parallel processing system
PublikacjaThis paper presents an implementation of the FDTD-compatible Green's function on a heterogeneous parallel processing system. The developed implementation simultaneously utilizes computational power of the central processing unit (CPU) and the graphics processing unit (GPU) to the computational tasks best suited to each architecture. Recently, closed-form expression for this discrete Green's function (DGF) was derived, which facilitates...
-
Applications of the discrete green's function in the finite-difference time-domain method
PublikacjaIn this paper, applications of the discrete Green's function (DGF) in the three-dimensional (3-D) finite-difference time-domain (FDTD) method are presented. The FDTD method on disjoint domains was developed employing DGF to couple the subdomains as well as to compute the electromagnetic field outside these subdomains. Hence, source and scatterer are simulated in separate subdomains and updating of vacuum cells, being of little...
-
Acceleration of the discrete Green's function computations
PublikacjaResults of the acceleration of the 3-D discrete Green's function (DGF) computations on the multicore processor are presented. The code was developed in the multiple precision arithmetic with use of the OpenMP parallel programming interface. As a result, the speedup factor of three orders of magnitude compared to the previous implementation was obtained thus applicability of the DGF in FDTD simulations was significantly improved.
-
Accuracy of the discrete Green's function computations
PublikacjaThis paper discusses the accuracy of the discrete Green's function (DGF) computations. Recently closed-form expression of the DGF and its efficient numerical implementation were presented which facilitate the DGF applications in FDTD simulations of radiation and scattering problems. By carefully comparing the DGF results to those of the FDTD simulation, one can make conclusions about the range of the applicability of the DGF for...
-
Using similar classification tasks in feature extractor learning
PublikacjaThe article presents and experimentally verify the idea of automatic construction of feature extractors in classification problems. The extractors are created by genetic programming techniques using classification examples taken from other problems then the problem under consideration.
-
Równoważność klasyfikatorów binarnych
PublikacjaTematem wielu prac dotyczących zagadnienia klasyfikacji jest porównanie różnych powszechnie znanych klasyfikatorów pod względem przydatności w konkretnych zastosowaniach.W artykule pokazana zostanie równoważność klasyfikatorów funkcji boolowskich ze względu na średnią liczbę błędów generalizacji,zaproponowane zostanie kryterium podobieństwa klasyfikatorów oparte o współczynnik korelacji oraz przedstawiony zostanie wpływzłożoności...
-
Exact modal absorbing boundary condition for waveguide simulations - discrete Green's function approach
PublikacjaA modal absorbing boundary condition (ABC) based on the discrete Green's function (DGF) is introduced and applied for termination of waveguides simulated by means of the finite-difference time-domain (FDTD) method. The differences between the developed approach and implementations already demonstrated in the literature are presented. By applying DGF, a consistent theoretical approach to modal ABC in the FDTD method is obtained....
-
Parallel Implementation of the Discrete Green's Function Formulation of the FDTD Method on a Multicore Central Processing Unit
PublikacjaParallel implementation of the discrete Green's function formulation of the finite-difference time-domain (DGF-FDTD) method was developed on a multicore central processing unit. DGF-FDTD avoids computations of the electromagnetic field in free-space cells and does not require domain termination by absorbing boundary conditions. Computed DGF-FDTD solutions are compatible with the FDTD grid enabling the perfect hybridization of FDTD...
-
FDTD-Compatible Green's function based on scalar discrete Green's function and multidimensional Z-transform
PublikacjaIn this contribution, a new formulation of the discrete Green's function (DGF) is presented for the finitedifference time-domain (FDTD) grid. Recently, dyadic DGF has been derived from the impulse response of the discretized scalar wave equation (i.e., scalar DGF) with the use of the multidimensional Z-transform. Its software implementation is straightforward because only elementary functions are involved and a single function...
-
Acceleration of the DGF-FDTD method on GPU using the CUDA technology
PublikacjaWe present a parallel implementation of the discrete Green's function formulation of the finite-difference time-domain (DGF-FDTD) method on a graphics processing unit (GPU). The compute unified device architecture (CUDA) parallel computing platform is applied in the developed implementation. For the sake of example, arrays of Yagi-Uda antennas were simulated with the use of DGF-FDTD on GPU. The efficiency of parallel computations...
-
Wysokoczestotliwościowy model małosygnałowy tranzystora MOS uwzgledniający efekt nasycenia prędkosci nośników.
PublikacjaZaproponowano nowy małosygnałowy model wysokoczęstotliwościowy tranzystora MOS oraz przedstawiono wyniki jego weryfikacji eksperymentalnej w zakresie częstotliwości aż do 30 GHz.
-
Modelowanie zarządzania przedsięwzięciem informatycznym oparte na zbiorach rozmytych.
PublikacjaPracy opisuje się koncepcję systemu podejmowania decyzji zarządczych opartą na dynamicznym i rozmytym modelu zarządzania przedsięwzięciami informatycznymi, dostosowanego w swojej specyfice do wspomagania procesów wytwarzania systemów komputerowych opartych na wiedzy. Proponowany model służy w szczególności do zarządzania zmianami finansowania i czasu realizacji projektów informatycznych. Struktura tego modelu opiera się również...
-
Robust continuous-time controller design via structural Youla-Kučera parameterization with application to predictive control.
PublikacjaPraca dotyczy projektowania ciągłoczasowego sterowania liniowymi układami SISO o niepewnych parametrach w celu uzyskania nominalnej i odpornej stabilności oraz nominalnej i odpornej jakości regulacji. Specyficzne zastosowanie koncepcji parametryzacji Youli-Kučery (YK) prowadzi do nowego zastosowania obserwatorowych struktur sterowania. Metoda ta została połączona z nominalną strategią uogólnionego sterowania predykcyjnego CGPC,...
-
Track-to-track fusion in tracking of multiple targets in clutter - a comparative study.
PublikacjaPrzedstawiono i porównano algorytmy rozproszone wyznaczania trajektorii obiektów dynamicznych na podstawie danych z wielu źródeł. Rozważono przypadek, w którym dane dotyczące pozycji obiektów są zakłócone przez dodatkowe fałszywe wykrycia niezwiązane z obserwowanymi obiektami. Algorytmy rozproszone i centralne to dwie podstawowe klasy algorytmów służące do wyznaczania trajektorii obiektów dynamicznych na podstawie danych z wielu...
-
Design of knowledge-based systems in environmental engineering.
PublikacjaW pracy omawia się konstrukcję iteracyjnie dostrajającego się modelu rozmytego zarządzania przedsięwzięciami informatycznymi, stosowanego do wspomagania wytwarzania systemów opartych na wiedzy. Proponowany model służy w szczególności do zarządzania zmianami finansowania i czasu realizacji projektów dotyczących m.in. systemów wykorzystywanych w (inżynierii) ochronie środowiska. Struktura tego modelu zasadza się na teorii systemów...
-
Periodic and continuous niching in genetic optimization of detection observers.
PublikacjaNiszowanie stanowi mechanizm, którego celem jest utrzymanie gorzej przystosowanych osobników tak, aby populacja była różnorodna (zawierała także osobniki przeciętne i słabiej przystosowane). Niszowanie prowadzi do utrzymania odpowiedniej liczby istniejących gatunków, zarówno tych bardziej licznych (lepiej przystosowanych), jak i tych mniej licznych (słabiej przystosowanych), a przez to zapobiega przedwczesnej zbieżności algorytmów....
-
An interactive system for mobile robot navigation
PublikacjaW pracy przedstawiono interaktywny system do zdalnego sterowania robotem mobilnym zbudowany przy użyciu języka VRML. System jest wspomagany przez algorytm wyznaczania optymalnej trajektorii ruchu robota mobilnego poruszającego się w obecności przeszkód statycznych. Otoczenie reprezentowane jest przez graf nieskierowany. W metodzie wykorzystano algorytm Dijkstry.
-
Solving nonlinear programming problems by using O&G software.
PublikacjaPraca opisuje pakiet optymalizacyjny oprogramowania O&G. Umożliwia on rozwiązywanie problemów programowania nieliniowego. Użytkownik może w wygodny sposób formułować rozwiązywane zadanie i dobierać metody obliczeniowe używając interaktywnego interfejsu.
-
Drawing Functions and NLP Algorithm Steps for Optimization Problems by using O&G Software.
PublikacjaPraca opisuje program służący do wizualizacji problemów programowania nieliniowego (funkcja celu, ograniczenia) oraz pracy rozwiązującego je algorytmu. Wizualizacja może być realizowana w przestrzeni dwu- lub trójwymiarowej.
-
Estymacia stanu nieliniowych obiektów dynamicznych.
PublikacjaW wielu zagadnieniach z obszaru teorii i praktyki sterowania, w tym identyfikacji lub regulacji, oraz diagnostyki procesów, wykorzystywana jest ocena (estymacja) stanu obiektu dynamicznego. Dla obserwowanego procesu, który można opisać dyskretno-czasowym modelem Gaussa-Markowa, istnieje nieobciążony estymator minimalnowariancyjny stanu, znany jako filtr Kalmana.W pewnych praktycznych sytuacjach model Gaussa-Markowa może być jednak...
-
Ewolucyjny dobór funkcji jądra SVM wspólnego dla zbioru podobnychzadań klasyfikacyjnych
PublikacjaPraca przedstawia ewolucyjną metodę kształtowania funkcji jądra wmetodzie SVM wspólnego dla zbioru podobnych zadań klasyfikacyjnych(z tej samej dziedziny) z wykorzystaniem aproksymatora neuronowego.Pokazano możliwość wbudowania funkcji ekstrakcji cech do funkcji jądraSVM za pomocą prostego łączenia aproksymatorów standardowej funkcjijądra i ekstraktora. Opisane zostały również teoretyczne podstawy metodywektorów wspierających (SVM).
-
Rozmyte algorytmy diagnostyki układów sterowania procesami przemysłowymi - Przykład laboratoryjny
PublikacjaW niniejszej pracy prezentuje się przykład zastosowania algorytmów detekcji usterek opartych na modelach rozmytych w systemie diagnostyki układu laboratoryjnego trzech połączonych zbiorników. Pomimo prostoty realizowanej koncepcji układowej, system ten jest przykładem często występującego w praktyce złożonego procesu przemysłowego. W przeprowadzonych badaniach do oceny stanu procesu oraz realizacji zadań diagnostycznych wykorzystuje...
-
Ewolucyjne metody wielokryterialnej optymalizacji układów detekcji.
PublikacjaW pracy omawiane są możliwości wykorzystania mechanizmów niszowania oraz rodzajnika genetycznego w ewolucyjnym poszukiwaniu rozwiązań wielokryterialnych zadań optymalizacyjnych. W omawianych typach algorytmów ewolucyjnych zastosowano metody rankingowe, które cechują się znaczną uniwersalnością i użytecznością w porównaniu do metod klasycznych. Jako przykład ilustrujący rozważane podejścia przedstawia się metodologię konstruowania...
-
Adaptacyjna identyfikacja ciagłoczasowych modeli procesów niestacjonarnych z uwzględnieniem przekłamań pomiarowych.
PublikacjaW pracy wykorzystano metody identyfikacji parametrycznej do pozyskiwania użytecznej dla diagnostyki informacji o zmianach dynamiki nadzorowanych procesów. W proponowanym podejściu ciągłym analizie poddano procesy przemysłowe modelowane za pomocą fizycznie interpretowalnych liniowych i nie liniowych równań różniczkowych zwyczajnych. Zachowanie sensu fizycznego estymowanych parametrów ułatwiło weryfikację wyników identyfikacji, wpływając...
-
Strojenie modeli rozmytych z wykorzystaniem metod opartych na klastervzacii na przykładzie problemu zarządzania.
PublikacjaW artykule rozważa się zagadnienie strojenia modelu rozmytego zarządzania przedsięwzięciami informatycznymi, wskazując na metody, które zapewniają wysoką dokładność otrzymywanych wyników, przy możliwie niedużym nakładzie obliczeń. W pierwszej kolejności stosuje się podejścia, które wynikają z intuicji i doświadczenia autorów, oparte na twardej metodzie jednowymiarowej klasteryzacji K-means z wykorzystaniem trójkątnego kształtu...
-
Compatible DC and small-signal MOSFET models for radio and microwave frequency simulation
PublikacjaZaprezentowano nowy model stałoprądowy tranzystora MOS i kompatybilny z nim uogólniony nie-quasi-statyczny model małosygnałowy. Model stałoprądowy został eksperymentalnie zweryfikowany dla tranzystorów MOS o długości kanału od 75 nm do kilkunastu mikrometrów, a model małosygnałowy od zera herców do 30 GHz.
-
Analiza propagacji sygnałów cyfrowych w koplanarnych liniach transmisyjnych.
PublikacjaW pracy przedstawiono wyniki modelowania numerycznego zjawiska przesłuchu bliskiego i dalekiego końca w strukturze sprzężonych linii koplanarnych z uwzględnieniem wielorodzajowej propagacji fali elektromagnetycznej. Algorytm oparto na wykorzystaniu metody przestrzeni widmowej oraz transformacji Fouriera pomiędzy dzienią czasu i częstotliwości. Poprawność modelowania potwierdzono eksperymentalnie poprzez pomiar napięć przesłuchu...
-
Asynchroniczna fuzja danych z wielu estymatorów stanu.
PublikacjaW przypadku obiektów, które można opisać dyskretno-czasowym modelem Gaussa-Markowa, oraz gdy dyskretny pomiar dotyczący obiektu pochodzi z pojedynczego czujnika, istnieje nieobciążony estymator minimalnowariancyjny stanu obiektu, czyli filtr Kalmana. W pewnych okolicznościach, np. z powodu dyskretnego charakteru źródła pomiaru, dokładność i odporność estymacji polegającej na pojedynczym źródle danych jest niewystarczająca. Jedną...
-
A non-quasi-static-signal MOSFET model for radio and microware frequencies including spreading gate resistances and capacitaces.
PublikacjaZaprezentowano nowy, spójny fizycznie nie-quasi-statyczny model małosygnałowy tranzystora MOS słuszny od 0 Hz aż do częstotliwości mikrofalowych. Scharakteryzowano właściwości nowego czterokońcówkowego modelu. Model został zweryfikowany eksperymentalnie aż do częstotliwości 27 GHz.
-
Automatyczne konstruowanie ekstraktora cech sygnałów wibroakustycznych na podstawie podobnych zadań diagnostycznych.
PublikacjaW pracy przedstawiono koncepcję automatycznego tworzenia uniwersalnego ekstraktora cech istotnych dla grupy podobnych zadań klasyfikacji w dziedzinie sygnałów wibroakustycznych.
-
Metody uczenia optymalizacji wieloetapowych procesów decyzyjnych.
PublikacjaOptymalizacja wieloetapowych procesów decyzyjnych jest zdaniem, w którym zbiegają się metody pochodzące pierwotnie z różnych dziedzin: rachunku wariacyjnego, algorytmów optymalizacji i metod uczenia maszynowego rozpatrywanych w sztucznej inteligencji. W niniejszej pracy podjęto próbę zestawienia różnych metod oraz podano wyniki optymalizacji przykładowego zadania z zastosowaniem algorytmów ewolucyjnych.
-
Model reference method and continuous-time system identification in tuning the PID controllers.
PublikacjaW pracy opisano zagadnienie doboru nastaw sterowników PID w układach regulacji automatycznej. W rozważaniach wzięto pod uwagę zarówno klasyczną strukturę jednopętlowego układu sterowania z regulatorem PID umieszczonym w torze głównym, jak też odmienną realizację I-PD z członem całkującym występującym w torze głównym i sterownikiem proporcjonalno-różniczkującym ulokowanym w dodatkowej pętli sprzężenia zwrotnego. Ponieważ powszechnie...
-
Optimal detection observers based on eigenstructure assignment. W: FaultDiagnosis. Models, artificial intelligence, applications. Ed. J. Korbicz, J.M. Kościelny, Z. Kowalczuk, W. Cholewa. Berlin: Springer Verlag**2004 s. 219-259, 7 rys. bibliogr. 41 poz. Optymalne obseratory detekcyjne oparte na strukturze własnej.
PublikacjaPraca dotyczy analitycznych metod syntezy algorytmów detekcji uszkodzeń. De-finiując wektor resztowy jako ważony błąd uzyskanej oceny wyjścia danego o-biektu, poszukuje się takich obserwatorów stanu, dostarczających owych osza-cowań, dla których wektor resztowy jest w możlwie wysokim stopniu niezależnyod niemierzalnych zakłóceń oddziałujących na obiekt oraz od niemierzalnychszumów w torach pomiarowych. Rozważa się algorytmy...
-
Admitancja wejściowa i transadmitacyjna MOSFET'a w zakresie b. w. cz.
PublikacjaBazując na nowym nie quasi-statycznym modelu małosygnałowym tranzystora MOS, przeanalizowano i zweryfikowano eksperymentalnie aż do 30 GHz małosygnałową admitancję wejściową i transadmitancję tego elementu - dwa ważne i budzące najwięcej wątpliwości parametry macierzy admitancyjnej tranzystora.
-
Self-organization in artificial environment.
PublikacjaPrzedstawiono rezultaty eksperymentów symulacyjnych procesów samoorganizacji zachodzących w środowisku programowym modelowania indywiduowego systemów fizycznych. Środowisko to ukierunkowane jest na modelowanie systemów składających się z wielkiej liczby poruszajacych się i oddziałujących na siebie jednostek.
-
Dynamic stability and spatial heterogeneity in the indyvidual-based modelling of a Lotka-Volterra gas.
PublikacjaPrzedstawiono wyniki symulacji systemu drapieżnik-ofiara. Dynamika populacji jest opisana oddziaływaniami typu Lotki Volterry ala uzyskane efekty przestrzenne różnia się od rozwiązań równań Lotki Voltery. Do analizy wyników symulacji uzyto miary entropii i korelacji. Entropia oscyluje w rytmie zgodnym z całą populacją, zaś średnie wartości korelacji skrosnej są zależne od rozmiarów okna obserwacji.