Search
Filters
total: 703
filtered: 640
Search results for: STATE ESTIMATION, STOCHASTIC PARTIAL DIFFERENTIAL EQUATIONS, ENSEMBLE KALMAN FILTERS
-
Estimation of a Stochastic Burgers' Equation Using an Ensemble Kalman Filter
PublicationIn this work, we consider a difficult problem of state estimation of nonlinear stochastic partial differential equations (SPDE) based on uncertain measurements. The presented solution uses the method of lines (MoL), which allows us to discretize a stochastic partial differential equation in a spatial dimension and represent it as a system of coupled continuous-time ordinary stochastic differential equations (SDE). For such a system...
-
Caratheodory solutions to quasi-linear hyperbolic systems of partial differential equations with state dependent delays
PublicationW pracy udowodniono twierdzenie o istnieniu i jednoznaczności rozwiązań oraz o ich ciągłej zależności od warunków początkowych dla układów równań różniczkowych cząstkowych z opóźnionym argumentem, zależnym od funkcji niewiadomej. Posłużono się metodą bicharakterystyk a istnienia dowiedziono stosując twierdzenie Banacha o punkcie stałym.
-
Generalized solution of mixed problems for first order partial differential equations with state dependent delays
PublicationW pracy zostało udowodnione twierdzenie o istnieniu i jednoznaczności rozwiązań dla zagadnień początkowo-brzegowych z cząstkowym równaniem różniczkowo-funkcyjnym z opóźnionym argumentem zależnym od funkcji niewiadomej. Użyto metody bicharakterystyk. Jednoznaczność rozwiązań wykazano metodą porównawczą, istnienie - metodą ciągów przybliżeń.
-
Analiza działania rozszerzonego obserwatora prędkości w szerokim zakresie zmian prędkości maszyny indukcyjnej
PublicationW artykule przedstawiono zagadnienia związane z odtwarzaniem zmiennych stanu maszyny indukcyjnej. Wykorzystano obserwator oparty na modelu matematycznym maszyny z dodatkowymi zmiennymi. Przedstawiono macierz stanu zlinearyzowanych równań błędu odtwarzania. Opisano sposób definiowania wyznacznika jakości na podstawie rozkładu biegunów obserwatora. Zaproponowano metodę korekcji wzmocnień wraz ze zmianą warunków pracy maszyny. Wykazano...
-
Asynchronous distributed state estimation for continuous-time stochastic processes
PublicationWe consider the problem of state estimation of a continuous-time stochastic process using an asynchronous distributed multi-sensor estimation system (ADES). In an ADES the state of a process of interest is estimated by a group of local estimators. Each local estimator based, for example, on a Kalman filter, performs single sensor filtration but also fusion of its local results and results from other (remote) processors to compute...
-
Method of lines for nonlinear first order partial functional differential equations.
PublicationClassical solutions of initial problems for nonlinear functional differential equations of Hamilton--Jacobi type are approximated by solutions of associated differential difference systems. A method of quasilinearization is adopted. Sufficient conditions for the convergence of the method of lines and error estimates for approximate solutions are given. Nonlinear estimates of the Perron type with respect to functional variables...
-
Implicit difference methods for first order partial differential functional equations
PublicationKlasyczne rozwiązania problemów początkowo brzegowych przybliżane są rozwiązaniami uwikłanych metod różnicowych. Wykazana została zbieżność i stabilność uwikłanych schematów. Dowód stabilności opiera się na technice porównawczej z nieliniowym oszacowaniem typu Perrona dla funkcji danych.
-
Weighted difference schemes for systems of quasilinear first order partial functional differential equations
PublicationThe paper deals with initial boundary value problems of the Dirichlet type for system of quasilinear functional differential equations. We investigate weighted difference methods for these problems. A complete convergence analysis of the considered difference methods is given. Nonlinear estimates of the Perron type with respect to functional variables for given functions are assumed. The proof of the stability of difference problems...
-
Discrete-time estimation of nonlinear continuous-time stochastic systems
PublicationIn this paper we consider the problem of state estimation of a dynamic system whose evolution is described by a nonlinear continuous-time stochastic model. We also assume that the system is observed by a sensor in discrete-time moments. To perform state estimation using uncertain discrete-time data, the system model needs to be discretized. We compare two methods of discretization. The first method uses the classical forward Euler...
-
Discrete-time estimation of nonlinear continuous-time stochastic systems
PublicationIn this paper we consider the problem of state estimation of a dynamic system whose evolution is described by a nonlinear continuous-time stochastic model. We also assume that the system is observed by a sensor in discrete-time moments. To perform state estimation using uncertain discrete-time data, the system model needs to be discretized. We compare two methods of discretization. The first method uses the classical forward Euler...
-
On the Peano Theorem for Some Functional Differential Equations on Time Scale
PublicationThe Peano Theorem for some functional differential equations on time scale is proved. Assumptions are of Caratheodory type. Two counter examples for false Peano theorems in the literature are presented.
-
Asynchronous Networked Estimation System for Continuous Time Stochastic Processes
PublicationIn this paper we examine an asynchronous networked estimation system for state estimation of continuous time stochastic processes. Such a system is comprised of several estimation nodes connected using a possibly incomplete communication graph. Each of the nodes uses a Kalman filter algorithm and data from a local sensor to compute local state estimates of the process under observation. It also performs data fusion of local estimates...
-
Locally Adaptive Cooperative Kalman Smoothing and Its Application to Identification of Nonstationary Stochastic Systems
PublicationOne of the central problems of the stochastic approximation theory is the proper adjustment of the smoothing algorithm to the unknown, and possibly time-varying, rate and mode of variation of the estimated signals/parameters. In this paper we propose a novel locally adaptive parallel estimation scheme which can be used to solve the problem of fixed-interval Kalman smoothing in the presence of model uncertainty. The proposed solution...
-
Hand gesture recognition supported by fuzzy rules and Kalman filters
PublicationThe paper presents a system based on camera and multimediaprojector enabling a user to control computer applications by dynamic hand gestures. Gesture recognition methodology based on representing hand movement trajectory by motion vectors analysed using fuzzy rule-based inference is first given. For effective hand position tracking Kalman filters are employed. The system engineered is developed using J2SE and C++/OpenCV technology....
-
Explicit and implicit difefrence methods for quasilinear first order partial functional differential equations.
PublicationInitial boundary value problems of the Dirichlet type for quasilinear functional differential equations are considered. Explicit difference schemes of the Euler type and implicit difference methods are investigated. Suffcient conditions for the convergence of approximate solutions are given and comparisons of the methods are presented. It is proved that assumptions on the regularity of given functions are the same for both classes...
-
Nonlocal problems for functional partial differential equations of firstorder
PublicationRozważa się istnienie uogólnionych rozwiązań nielokalnych problemów dla quasiliniowych i nieliniowych równań różniczkowo-funkcyjnych cząstkowych pierwszego rzędu. Dowody twierdzeń bazują na metodzie bicharakterystyk i metodzie kolejnych przybliżeń.
-
An adaptive-noise Augmented Kalman Filter approach for input-state estimation in structural dynamics
PublicationThe establishment of a Digital Twin of an operating engineered system can increase the potency of Structural Health Monitoring (SHM) tools, which are then bestowed with enhanced predictive capabilities. This is particularly relevant for wind energy infrastructures, where the definition of remaining useful life is a main driver for assessing the efficacy of these systems. In order to ensure a proper representation of the physical...
-
Application of Pierson-Moskowitz wave spectrum to solution differential equations of multihull vessel
PublicationMotion of a dynamic system can be generated by different external or internal factors. At mathematical modelling external excitation factors of the most significant effect on the system, are selected. Such external factors are usually called excitations. Response of the system to given excitations is mathematically characterized by a definite transformation called operator of a system. For a broad class of dynamic systems the...
-
Method of lines for Hamilton-Jacobi functional differential equations.
PublicationInitial boundary value problems for nonlinear first order partial functional differential equations are transformed by discretization in space variables into systems of ordinary functional differential equations. A method of quasi linearization is adopted. Suffcient conditions for the convergence of the method of lines and error estimates for approximate solutions are presented. The proof of the stability of the diffrential difference...
-
Tracking Moving Objects in Video Surveillance Systems with Kalman and Particle Filters – A Practical Approach
PublicationThis Chapter focuses on the first type of object tracking algorithms, namely on Kalman and particle filters. A theory of these algorithms may be found in many publications, there are also reports on implementation of these approaches to object tracking in video. However, developers of VCA systems still face two important problems. The first one is related to obtaining accurate measurements of positions and sizes of the tracked...
-
On the Chaplyghin method for generalized solutions of partial differential functional equations
PublicationW pracy tej rozważa się zagadnienia początkowo-brzegowe dla semiliniowych równań różniczkowo-funkcyjnych cząstkowych pierwszego rzędu. Przy naturalnych założeniach o funkcjach danych, istnieje ciąg Czapłygina i jest on zbieżny do rozwiązania w sensie Caratheodory'ego wyjściowego zagadnienia. Podane jest oszacowanie błędu rozwiązania przybliżonego. Wykazuje się, iż metoda Czapłygina dla powyższego zagadnienia jest równoważna metodzie...
-
Distributed state estimation using a network of asynchronous processing nodes
PublicationWe consider the problem of distributed state estimation of continuous-time stochastic processes using a~network of processing nodes. Each node performs measurement and estimation using the Kalman filtering technique, communicates its results to other nodes in the network, and utilizes similar results from the other nodes in its own computations. We assume that the connection graph of the network is not complete, i.e. not all nodes...
-
Distributed state estimation using a network of asynchronous processing nodes
PublicationWe consider the problem of distributed state estimation of continuous-time stochastic processes using a~network of processing nodes. Each node performs measurement and estimation using the Kalman filtering technique, communicates its results to other nodes in the network, and utilizes similar results from the other nodes in its own computations. We assume that the connection graph of the network is not complete, i.e. not all nodes...
-
Systems of Nonlinear Fractional Differential Equations
PublicationUsing the iterative method, this paper investigates the existence of a unique solution to systems of nonlinear fractional differential equations, which involve the right-handed Riemann-Liouville fractional derivatives D(T)(q)x and D(T)(q)y. Systems of linear fractional differential equations are also discussed. Two examples are added to illustrate the results.
-
Boundary problems for fractional differential equations
PublicationIn this paper, the existence of solutions of fractional differential equations with nonlinear boundary conditions is investigated. The monotone iterative method combined with lower and upper solutions is applied. Fractional differential inequalities are also discussed. Two examples are added to illustrate the results.
-
Generalized method of lines for nonlinear first order partial differential equations
PublicationKlasyczne rozwiązania zagadnień początkowych oraz początkowo brzegowych są przybliżane za pomocą rozwiązań równań różniczkowo różnicowych. Skonstruowana jest metoda prostych polegająca na dyskretyzacji wyjściowego równania względem zmiennych przestrzennych. Przedstawiony w pracy schemat bazuje na metodzie linearyzacji dla zagadnień nieliniowych. W pracy zastosowano metodę quasilinearyzacji polegającą na zamianie nieliniowego równania...
-
Generalized Euler method for first order partial differential functional equations
PublicationW pracy prezentowana jest nowa klasa metod numerycznych dla nieliniowych równań różniczkowo funkcyjnych pierwszego rzędu.Rozwiązania klasyczne zagadnień początkowo brzegowych przybliżane są w tej pracy przez rozwiązania odpowiedniego układu quasilininowego równań różnicowych. Podajemy kompletną analizę zbieżności metod i pokazujemy na przykładach, iż nowa metoda jest zauważalnie lepsza niż klasyczne schematy różnicowe. Dowód stabilności...
-
Numerical method of lines for first order partial differential functional equations
PublicationUdowodniono zbieżność numerycznej metody prostych dla równań różniczkowofunkcyjnych o pochodnych cząstkowych pierwszego rzędu i ich rozwiązań klasycznych określonych na piramidzie Haara. Zastosowano metodę nierówności różniczkowych.
-
Numerical approximation of first order partial differential equations withdeviated variables.
PublicationKlasyczne rozwiązania nieliniowego zagadnienia Cauchy´ego określone na piramidzie Haara są aproksymowane za pomocą rozwiązań układów quasiliniowych równań różnicowych. Stabilność schematu różnicowego jest wykazana metodą porównawczą z zastosowaniem nieliniowych oszacowań typu Perrona dla danych funkcji. Podano przykłady numeryczne.
-
Finite difference approximations for nonlinear first order partial differential equations
PublicationKlasyczne rozwiązania nieliniowych równań różniczkowych o pochodnych cząst-kowych pierwszego rzędu są aproksymowane za pomocą równań quasiliniowych uk-ładów równań różniczkowych. Dowód zbieżności wykorzystuje metody porównawcze
-
Generalized Euler method for nonlinear first order partial differential equations.
PublicationKlasyczne rozwiązania nieliniowych równań różniczkowych cząstkowych pierwszego rzędu są aproksymowane w tej pracy za pomocą rozwiązań quasiliniowych układów równań różnicowych. Podstawowa idea pracy jest oparta na teorii charakterystyk. Podane są warunki wystarczające dla zbieżności metody. Dowód stabilności schematu różnicowego wykorzystuje metodę porównawczą z nieliniowymi oszacowaniami typu Perrona dla danych funkcji.Podane...
-
Implicit difference methods for first order partial differential functional equations
PublicationW pracy prezentowana jest nowa klasa metod numerycznych dla quasiliniowych równań różniczkowo funkcyjnych pierwszego rzędu. Są to schematy różnicowe uwikłane względem zmiennej czasowej. Podana jest pełna analiza zbieżności rozważanych metod uwikłanych oraz przykład numeryczny pokazujący, że klasa tych metod jest szersza niż klasa schematów jawnych. Dowód stabilności opiera się na technice porównawczej z nieliniowym oszacowaniem...
-
Implicit difference methods for nonlinear first order partial differential equations
PublicationW pracy klasyczne rozwiązania początkowo brzegowych problemów dla nieliniowych równań różniczkowych, szacowane są przez rozwiązania quasiliniowych układów uwikłanych równań różnicowych. Dowód zbieżności rozważanych metod opiera się na technice porównawczej z nieliniowym oszacowaniem typu Perrona dla funkcji danych. To nowe podejście do uwikłanych metod różnicowych dla równań nieliniowych opiera się na quasilinearyzacji tych metod...
-
Fractional differential equations with causal operators
PublicationWe study fractional differential equations with causal operators. The existence of solutions is obtained by applying the successive approximate method. Some applications are discussed including also the case when causal operator Q is a linear operator. Examples illustrate some results.
-
On neutral differential equations and the monotone iterative method
PublicationThe application of the monotone iterative method to neutral differential equations with deviating arguments is considered in this paper. We formulate existence results giving sufficient conditions which guarantee that such problems have solutions. This approach is new and to the Authors' knowledge, this is the first paper when the monotone iterative method is applied to neutral first-order differential equations with deviating...
-
Numerical methods for nonlinear first-order partial differential equations with deviated variables
PublicationKlasyczne rozwiązania zagadnień początkowych dla nieliniowych równań cząstkowych z odchylonym argumentem aproksymowano za pomocą rozwiązań układów quasiliniowych równań różnicowych określonych na piramidzie Haara. Podano warunek dostateczny zbieżności metody. Stabilność schematu różnicowego wykazano metodą porównawczą. Przedstawiono metodę rozwiązywania nieliniowych równań różniczkowych cząstkowych z odchylonym argumentem bazującą...
-
Generalized solutions of mixed problems for first-order partial functional differential equations
PublicationW pracy udowodniono twierdzenie o istnieniu rozwiązań i ich ciągłej zależności od warunków początkowo brzegowych. Do przekształcenia zagadnienia oryginalnego w układ równań całkowo funkcyjnych typu Volterry użyto metody bicharakterystyk. Istnienie rozwiązań udowodnione jest metodą kolejnych przybliżeń, przy użyciu twierdzeń o nierównościach całkowych. Rozwiązania klasyczne układów równań całkowo funkcyjnych prowadzą do rozwiązań...
-
Numerical method of lines for first order partial differential equations with deviated variables
PublicationPraca traktuje o przybliżaniu rozwiązań klasycznych równańróżniczkowo-funkcyjnych cząstkowych pierwszego rzędu rozwiązaniamiukładów quasiliniowych równań różnicowych. Nowe podejście dorozwiązywania równań nieliniowych zawdzięczamy metodziequasilinearyzacji dla zagadnień początkowo - brzegowych z odchylonymargumentem. Dla przyrostów pochodnych funkcji danej zakładamy nieliniowe oszacowanie typu Perrona. Załączone są wyniki eksperymentów...
-
Autonomous Ship Utility Model Parameter Estimation Utilising Extended Kalman Filter
PublicationIn this paper, a problem of autonomous ship utility model identification for control purposes is considered. In particular, the problem is formulated in terms of model parameter estimation (one-step-ahead prediction). This is a complex task due to lack of measurements of the parameter values, their time-variability and structural uncertainty introduced by the available models. In this work, authors consider and compare two utility...
-
Asynchronous distributed state estimation based on a continuous time stochastic model
PublicationGłównym zadaniem systemu estymacji jest szacowanie stanu obserwowanego obiektu. W rozproszonych wieloczujnikowych systemach estymacji stan obiektu jest estymowany przez pewien zbiór estymatorów lokalnych. Każdy estymator lokalny wykonuje filtrację (np opartą na filtracji Kalmana) danych pochodzących ze skojarzonego z nim czujnika bądź czujników oraz fuzję przetworzonych danych z czujników z danymi pochodzącymi z innych lokalnych...
-
Asynchronous distributed state estimation based on a continuous-time stochastic model
PublicationW artykule rozważa się problem estymacji stanu w asynchronicznych rozłożonych systemach (ADE) opartych na wielu czujnikach pomiarowych. W systemach takich stan obiektu jest oceniany przez grupę lokalnych estymatorów, z których każdy (oparty zwykle na filtrze Kalmana) dokonuje fuzji danych zebranych poprzez jego lokalne czujniki oraz danych odebranych od innych zdalnych procesorów, w celu wyznaczenia możliwie najlepszych estymat....
-
Asynchronous distributed state estimation based on a continuous-time stochastic model
PublicationW artykule rozważa się ogólny problem estymacji stanu w asynchronicznych rozłożonych systemach (ADE) opartych na wielu czujnikach. W takich systemach stan obiektu jest oceniany przez grupę lokalnych estymatorów, z których każdy oparty zwykle na filtrze Kalmana, dokonuje fuzji danych zebranych poprzez jego lokalne czujniki oraz danych uzyskanych od innych (zdalnych) procesorów, w celu wyznaczenia możliwie najlepszych estymat. Przeprowadzając...
-
Approximate solutions of mixed problems for first order partial differential equations with deviated variables.
PublicationPraca traktuje o przybliżaniu rozwiązań klasycznych równańróżniczkowo-funkcyjnych cząstkowych pierwszego rzędu rozwiązaniamiukładów quasiliniowych równań różnicowych. Nowe podejście dorozwiązywania równań nieliniowych zawdzięczamy metodziequasilinearyzacji dla zagadnień początkowo - brzegowych z odchylonymargumentem. Dla przyrostów pochodnych funkcji danej zakładamy nieliniowe oszacowanie typu Perrona. Załączone są wyniki eksperymentów...
-
Systems of boundary value problems of advanced differential equations
PublicationThis paper considers the existence of extremal solutions to systems of advanced differential equations with corresponding nonlinear boundary conditions. The monotone iterative method is applied to obtain the existence results. An example is provided for illustration.
-
Application of the numerical-analytic method for systems of differential equations with parameter
PublicationThe numerical-analytic method is applied to systems of differential equations with parameter under the assumption that the corresponding functions satisfy the Lipschitz conditions in matrix notation. We also obtain several existence results for problems with deviations of an argument
-
Existence of solutions with an exponential growth for nonlinear differential-functional parabolic equations
PublicationWe consider the Cauchy problem for nonlinear parabolic equations with functional dependence.We prove Schauder-type existence results for unbounded solutions. We also prove existence of maximal solutions for a wide class of differential functional equations.
-
Four-state stochastic model of changes in the reliability states of a motor vehicle
PublicationThe properties of semi-Markov processes have been generally characterized and the applicability of the theory of such processes to the determining of the reliability of motor cars and other road vehicles has been explained. A formal description of the process of changes in the motor vehicle technical states considered as reliability states and a model of this process in the form of a one-dimensional stochastic process have been...
-
Positive solutions to boundary value problems for impulsive second-order differential equations
PublicationIn this paper, we discuss four-point boundary value problems for impulsive second-order differential equations. We apply the Krasnoselskii's fixed point theorem to obtain sufficient conditions under which the impulsive second-order differential equations have positive solutions. An example is added to illustrate theoretical results.
-
Physics-guided neural networks (PGNNs) to solve differential equations for spatial analysis
PublicationNumerous examples of physically unjustified neural networks, despite satisfactory performance, generate contradictions with logic and lead to many inaccuracies in the final applications. One of the methods to justify the typical black-box model already at the training stage and lead to many inaccuracies in the final applications. One of the methods to justify the typical black-box model already at the training stage involves extending...
-
Monotone iterative method for first-order differential equations at resonance
PublicationThis paper concerns the application of the monotone iterative technique for first-order differential equations involving Stieltjes integrals conditions. We discuss such problems at resonance when the measure in the Stieltjes integral is positive and also when this measure changes the sign. Sufficient conditions which guarantee the existence of extremal, unique and quasi-solutions are given. Three examples illustrate the results.