Filters
total: 1399
filtered: 1192
displaying 1000 best results Help
Search results for: STABILNOŚĆ NUMERYCZNA
-
Numerical simulation of extreme flooding in a built-up area
PublicationPrzedstawiono dwie numeryczne symulacje propagacji gwałtownej fali powodziowej przez schematyczny model obszaru zabudowanego. Do obliczeń wykorzystano równania przepływu wody płytkiej. Wyniki obliczeń porównano z dostępnymi pomiarami wykonanymi w laboratorium hydraulicznym ENEL-CESI w Mediolanie. Uzyskano zadowalającą zgodność symulacji z eksperymentami.
-
Wyznaczanie częstości drgań własnych obiektów mostowych na podstawie rejestracji drgań przejeżdżającego pojazdu
PublicationW artykule przedstawiono metodę wyznaczenia częstości drgań własnych konstrukcji mostowej wyłącznie poprzez rejestrację drgań przejeżdżającego po niej pojazdu. Symulacje numeryczne przeprowadzono dla trzech schematów statycznych belek. W wyniku analiz zidentyfikowano częstości drgań własnych poprzez wykonanie transformaty Fouriera obliczonych sygnałów przyspieszeń.
-
Wrażliwość probabilistyczna konstrukcji kratowych
PublicationW pracy przetestowano możliwości wykorzystania różnych metod probabilistycznej analizy wrażliwości w analizie konstrukcji prętowych. Mimo, iż prezentowane metody odniesiono wyłącznie do modeli prętowych, z uwagi na ich stosunkowo łatwe i szybkie obliczenia numeryczne, to jednak uzyskane wyniki i wnioski mają charakter ogólny.
-
FE analysis of reinforced concrete corbels with enhanced continuum models
PublicationW artykule pokazano wyniki MES symulacji wsporników żelbetowych. Zachowanie wsporników modelowano przy zastosowaniu 3 różnych modeli betonu: sprężysto-plastycznego, degradacji sprężystej i rozmytych rys. Modele rozszerzono o długość mikrostruktury przy zastosowaniu teorii nielokalnej. Wyniki numeryczne porównano z doświadczeniami z literatury.
-
Finite element modeling of shear localization in granular bodies in hypoplasticity with enhancements
PublicationW pracy omówiono wyniki numeryczne lokalizacji okształceń stycznych w materiałach granulowanych. Obliczenia wykonano stosując prawo hipoplastyczne z rozszerzeniami w ramach mechaniki ośrodka gradientowego, nielokalnego i mikropolarnego. Obliczenia przeprowadzono dla różnych problemów brzegowych z uwzględnieniem lokalizacji. Wyniki analiz porównano z doświadczeniami.
-
Optymalizacja wydajności obliczeniowej metody elementów skończonych w architekturze CUDA
PublicationCelem niniejszej rozprawy oraz stypendium odbytego w ramach projektu było opracowanie numerycznie efektywnego rozwiązania algorytmicznego i sprzętowego, które umożliwia przyspieszenie analizy problemów elektromagnetycznych metodą elementów skończonych (MES) z funkcjami bazowymi wysokiego rzędu. Metoda elementów skończonych w dziedzinie częstotliwości stanowi wydajne i uniwersalne narzędzie analizy układów mikrofalowych (rys....
-
Numerical analysis of pile installation effects in cohesive soils
PublicationIn this thesis the empirical equation for radial effective stress calculation after displacement pile installation and following consolidation phase has been proposed. The equation is based on the numerical studies performed with Updated Lagrangian, Arbitrary Lagrangian-Eulerian and Coupled Eulerian-Lagrangian formulations as well as the calibration procedure with database containing world-wide 30 pile static loading tests in cohesive...
-
Wtórny rozwój bakterii heterotroficznych w wodzie wodociągowej
PublicationBezpieczne dostarczenie wody poprzez system dystrybucji bez pogorszenia jej jakości jest aktualnym wyzwaniem dla technologów, wymagającym nowych rozwiązań. W tym aspekcie istotnie ważną cechą wody jest biologiczna stabilność utożsamiana z zachowaniem na niezmienionym poziomie jej właściwości mikrobiologicznych. W wodzie niestabilnej biologicznie zachodzi wtórny wzrost różnorodnych mikroorganizmów, któremu to zjawisku często towarzyszą...
-
Investigation of sour substances by a set of all-solid-state membrane electrodes
PublicationTestowano elektrody typu all solid state (ASS) w roztworach elektrolitów zawierających substancje o smaku kwaśnym. Elektrody typu ASS zawierają dwa typy membran. Badano wpływ grubości membrany oraz stosunku związek lipofilowy/ chlorek poliwinilu na odpowiedzi elektrod. Stwierdzono, że grubość elektro aktywnego polimeru, nie ma wpływu na czułość i stabilność elektrod w przeciwieństwie do grubości membrany składającej się ze związku...
-
Projektowanie układów sterowania predykcyjnego obiektami z czasem ciągłym z uwzględnieniem niepewności modelowania.**2002, 166 s. 72 rys. 15 tab. bib- liogr. 79 poz. maszyn. Rozprawa doktorska /16.12.2002/ WETI PG. Promotor: dr hab. inż. Z. Kowalczuk, prof. nadzw. PG.
PublicationPrzedmiotem pracy jest uogólniony algorytm sterowania predykcyjnego w czasieciągłym CGPC, przeznaczony do sterowania obiektami ciągłymi o dowolnym cha-rakterze ze względu na stabilność i minmalnofazowość. Przedstawione jestkompletne wyprowadzenie przepisu na regulator, zaprezentowany jest sposóbstrojenia związany z mechanizmem predykcji i polegający na rozwinięciu po-czątkowego fragmentu odpowiedzi modelu obiektu w szereg...
-
Metylotransferazy ssaków – inhibitory i aktywatory
PublicationWśród metylotransferaz ssaków możemy wyróżnić metylotransferazy histonowe oraz metylotransferazy DNA. Metylacja DNA w obrębie wysp CpG oraz metylacja histonów wpływają na poziom ekspresji genów w komórkach ssaczych. Dodatkowo dzięki metylacji zapewniana jest stabilność i integralność genomu ludzkiego. Metylotransferazy DNA, będące głównym tematem tego artykułu, są często przedmiotem badań, gdyż nieprawidłowa metylacja DNA jest...
-
Analiza nośności granicznej platformy roboczej na podłożu słabonośnym
PublicationAnaliza numeryczna nośności platformy roboczej z gruntu niespoistego na podłożu z gruntu spoistego o niskiej wytrzymałości. Analiza parametryczna uwzględniająca wpływ miąższości platformy oraz kąta tarcia wewnętrznego materiału platformy i wytrzymałości na ścinanie bez odpływu warstwy słabonośnej. Uwzględnienie różnych schematów zniszczenia podłoża metodą kinematyczną z zastosowaniem optymalizacji (Distinct Layout Optimisation)....
-
Synthesis, chemical structure and properties of cross-linked poly(esterourethanes) based on unsaturated oligo(alkyleneester)diols
PublicationW pracy przedstawiono wyniki badań struktury chemicznej i właściwości nienasyconych oligo(alkilenoestro)dioli oraz syntetyzowanych z ich udziałem poli(estrouretanów). Strukturę oligomeroli oraz poliuretanów ustalono w oparciu o wyniki badań FTIR, NMR, analizę elementarną. Właściwości poli(estrouretanów) określono przez pomiary stabilności termicznej, analizę termomechaniczną oraz obliczenia ciężaru cząsteczkowego łańcuchów polimerowych...
-
Development Divide vs Digital Divide - cross country study
PublicationW treści artykułu poddano analizie statystycznej zależności pomiędzy luką cyfrową z luką rozwojową. Wykorzystano metodę taksonomii numerycznej. Analizę przeprowadzono dla wszystkich krajów świata.
-
Mesoscopic simulations of crack propagation in concrete using cohesive elements
PublicationThe paper presents results of two-and three-dimensional meso-scale simulations of fracture in notched concrete beams subjected to three-point bending test. Concrete was assumed as a 3-phase material composed of aggregate grains placed in the cement matrix with Interfacial Transitional Zones (ITZs) between then. In 2D simulations macro-voids were also taken into account. The particle distribution was taken from real concrete beams...
-
A fast technique for diplexer design
Publicationw artykule zaprezentowano nową metodę projektowanie mikrofalowych diplekserów. metoda bazuje na dokładnej syntezie filtrów kanałowych wykorzystującej modele zastępcze współczynników sprzężeń w celu uzyskania wstępnych wartości wymiarów układu. następnie dokonywana jest pełnofalowa optymalizacja filtrów kanałowych. ostateczne strojenie numeryczne jest ograniczone do tylko jednego elementu.
-
Design of a broadband microstrip crossover for ultra-wideband applications
PublicationW pracy przedstawiono badania skrzyżowań linii mikropaskowych do zastosowań w systemach UWB. W procedurze projektowej wykorzystany został model zastępczy skrzyżowania. W celu poprawy parametrów skrzyżowań zaprojektowano dwie konfiguracje obwodów kompensujących. Wyniki numeryczne zweryfikowane zostały eksperymentalnie. Uzyskano dobrą zgodność pomiędzy rezultatami symulacji oraz pomiarów.
-
Experimental and numerical studies of guided wave damage detection in bars with structural discontinuities
PublicationPraca dotyczy analizy propagacji fal podłużnych i poprzecznych w elementach prętowych z nieciągłościami strukturalnymi. Symulacje numeryczne przeprowadzone przy zastosowaniu metody elementów spektralnych zostały porównane z wynikami badań eksperymentalnych dla pręta w stanie nienaruszonym oraz dla prętów z rysą, spawem oraz dodatkową masą.
-
Sound velocity and parameter of nonlinearity in the two-component relaxing mixtures
PublicationRozpatruje się własności akustyczne mieszanki dwuskładnikowej zawierającej gaz doskonały i parę cieczy bądź pył ciała stałego. Dokładne obliczenia pozwoliły na wyprowadzenie prędkości dźwięku i parametru nieliniowości jako funkcji koncentracji jednej ze składowych mieszaniny przy zadanych warunkach równowagowych. Przedstawiono wzory ogólne oraz symulacje numeryczne.
-
Próbne obciążenie obiektu
PublicationRozdział przedstawia analizy numeryczne MES, zakres, metody pomiarów oraz wyniki badań statycznych i dynamicznych mostu przez Wisłę w ciągu obwodnicy Płocka. Pomierzone wartości ugięć, przemieszczeń oraz odkształceń (naprężeń) podczas prób potwierdziły założenia teoretyczne przyjęte w projekcie oraz pracę mostu w zakresie sprężystym.
-
Self-adjusting sub-sample delay estimator based on fractional delaying Hilbert transform filter
PublicationZaprezentowano nowe rozwiązanie samo-nastrajalnego estymatora opóźnienia sygnału sinusoidalnego, działającego w czasie dyskretnym. Zastosowano filtr Hilberta o skończonej odpowiedzi ipulsowej (FIR od ang. finite impulse response) zagregowany z filtrem ułamkowo-opóźniającym. Zilustrowano performancję estymatora, również w obecności szumu. Przeanalizowano jego złożoność numeryczną.
-
Microstrip four-port circulator using a ferrite coupled line section
PublicationW artykule przedstawiono alternatywną konfigurację 4-portowego cyrkulatora zrealizowanego w technice mikropaskowych sprzężonych linii ferrytowych. Zaproponowany układ złożony jest z dwóch 3-portowych cyrkulatorów, które zostały połączone w sposób umożliwiający magnesowanie obydwu cyrkulatorów w tym samym kierunku. Wyniki numeryczne zostały zweryfikowane eksperymentalnie.
-
Stateczność przestrzenna płatwi kratowej obciążonej ssaniem wiatru
PublicationW pracy przeprowadzono analizy numeryczne płatwi kratowej obciążonej ssaniem wiatru. Płatew jest podparta stężeniami bocznymi zarówno w pasie górnym jak i dolnym. Badano stateczność pasa dolnego.Wyznaczono siłę krytyczną dla różnych sztywności stężeń, siły w stężeniach oraz współczynnik długosci wyboczeniowej pasa dolnego płatwi.
-
Analysis of nonlinear generation in bubble layer
PublicationRozważano zagadnienie liniowego i nieliniowego rozpraszania w warstwie z pęcherzykami. Badania numeryczne dotyczyły rozpraszania koherentnego i różnych własności rozchodzenia się fal wewnątrz warstwy z pęcherzykami jak odbicie od brzegu, dyspersja, tłumienie. Badania dla różnych rozkładów pęcherzyków przeprowadzono w oparciu o równanie Rayleigha-Plesseta.
-
Wpływ smukłości i mimośrodu na nośność żelbetowych elementów mimośrodowo ściskanych
PublicationOmówiono obliczenia numeryczne elementów żelbetowych poddanych ściskaniu mimośrodowemu w płaskim stanie odkształcenia. Obliczenia wykonano za pomocą metody elementów skończonych przy zastosowaniu sprężysto-plastycznego prawa konstytutywnego według Druckera-Pragera. Zbadano wpływ mimośrodu i smukłości na nośność elementów. Wyniki porównano z doświadczeniami i wynikami normowymi.
-
Numerical-analytic methods for differential-algebraic systems
PublicationMetodę numeryczno-analityczną połączoną z metodą porównawczą zastosowano do układów równań różniczkowo-algebraicznych z linowymi warunkami brzegowymi otrzymując warunki dostateczne na istnienie rozwiązania. O prawych stronach zagadnienia zakładano warunek Lipschitza. Otrzymano oszacowania błędów. Problem z odchylonymi argumentami był również przedmiotem rozważań tej pracy.
-
Analysis of the interfacial energy of GaAs-Si hetrostructures
PublicationPrzeprowadzono obliczenia numeryczne energii powierzchni heterogranicy GaAs-Si z zastosowaniem półempirycznego modelu czteroparametrycznego Acklanda. Pokazano zależność energii heterogranicy od orientacji podłoża Si. Minima energetyczne otrzymano dla orientacji Si równych (011), (133), (112) i (113) co wskazuje ich zastosowanie do epitaksjalnego wzrostu warstw GaAs.
-
Tragfähigkeiten für nichtstationäre Schmierung von menschlichen Hüftgelenken
PublicationPraca przedstawia numeryczne rozkłady wartości ciśnienia oraz sił nośnych występujących w stawie biodrowym człowieka w przypadku uwzględnienia niestacjonarnych warunków smarowania, nie newtonowskich właściwości cieczy synowialnej oraz przy uwzględnieniu wpływu modułu Younga chrząstki stawowej na lepkość cieczy synowialnej, która ponadto zależy od prędkości deformacji.
-
Stability analyses of a cylindrical steel silo with corrugated sheets and columns
PublicationW artykule przedstawiono wyniki obliczeń stateczności silosów z blachy falistej ze słupami. Wykonano analizy linowe i analizy nieliniowe stosując metody elementów skończonych. W obliczeniach uwzględniono model przestrzenny powłokowy oraz uproszczony model przestrzenny z blachy ortotropowej z belkami. Wyniki numeryczne porównano z Eurokodem.
-
Modelling of shear localization during granular flow within non-local hypoplasticity using material point method
PublicationArtykuł omawia wyniki numeryczne dotyczące powstawania lokalizacji odkształceń stycznych w materiałach granulowanych Obliczenia wykonano dla ściskania dwuosiowego i przypływu silosowego stosując hipoplastyczny model konstytutywny rozszerzony o długość charakterystyczną w ramach nielokalnej teorii. Zastosowano podejście punktów materialnych w celu uniknięcia nadmiernej deformacji elementów skończonych.
-
Investigations of vortex-structures in granular bodies based on DEM and Helmholtz-Hodge flow field decomposition
PublicationArtykuł omawia wyniki numeryczne dotyczące struktur wirowych w materiałach granulowanych. Obliczenia wykonano dla stanu pasywnego przemieszczającej się sztywnej ścianki. W symulacjach wykorzystano metodę elementów dyskretnych i dekompozycję Helmholtza/Hodge’a pola prędkości. Struktury wirowe okazały się znakomitym prekursorem lokalizacji odkształceń stycznych w materiałach granulowanych.
-
Strength assessment of a version of joint of sandwich panels
PublicationW pracy przedstawiono propozycję optymalizacji wariantu połączenia doczołowego stalowych paneli typu ''sandwich''. Przedstawiono wyniki analizy numerycznej rozkładów naprężeń dla wielu wariantów geometrii proponowanego połączenia.
-
FEM strength analysis of sandwich panels for ship structure applications
PublicationW publikacji zaprezentowano wyniki analizy numerycznej stalowego panelu sandwich obciążonego siłami ściskającymi wzdłuż laserowo spawanych usztywnień. Przedstawiono sposób modelowania, pokazano i przedyskutowano uzyskane rezultaty.
-
Pre-arrangement of solvability, complexity, stability and quality of GPC systems
PublicationPraca dotyczy podstawowych problemów strojenia algorytmów dyskretnoczasowego uogólnienia sterowania predykcyjnego (GPC). Optymalne sterowanie predykcyjne, w sensie pewnego kwadratowego funkcjonału kosztów, wyznacza się rozwiązując odpowiednie liniowe zadanie. W pracy podano warunki, przy których macierz tego zadania jest macierzą o pełnym kolumnowym rzędzie - co gwarantuje istnienie optymalnego sterownika. W następnej kolejności...
-
Badanie wpływu wybranych czynników na trwałość ceramicznych elementów łożysk tocznych
PublicationMateriały ceramiczne cechują się ogromnymi możliwościami zastosowań w wielu obszarach techniki. Dotyczy to między innymi elementów pracujących w styku skoncentrowanym, ze szczególnym uwzględnieniem elementów łożysk tocznych – zarówno hybrydowych, jak i całoceramicznych. Przewiduje się, że powszechne zastosowanie materiałów ceramicznych może pięciokrotnie zwiększyć trwałość łożysk tocznych w stosunku do obecnie używanych. W niniejszej...
-
Rozwój systemu finansowego Polski w gospodarce globalnej
PublicationTemat niniejszej monografii to powstanie oraz rozwój systemu finansowego w Polsce od rozpoczęcia transformacji ustrojowej, ze szczególnym uwzględnieniem miejsca Polski w globalnej gospodarce. Istotną częścią monografii są przesłanki i wytyczne dotyczące możliwych przyszłych rozwiązań oraz kierunków ewolucji polskiego systemu finansowego, wyprowadzone na podstawie wykonanych przez autorów badań i analiz polskiej/ globalnej gospodarki. Cele...
-
Badania wytrzymałościowe zgrzein łączących pręty zbrojeniowe o średnicy Ø30mm
PublicationZakres badań dotyczy oceny wytrzymałościowej zgrzein doczołowych, wykonanych metodą zwarciową. Elementami zgrzewanymi były pręty zbrojeniowe o średnicy Ø30mm. Badania związane są z okresową kontrolą stabilności parametrów zgrzewarki, szczególnie w odniesieniu do górnych, dopuszczalnych przez producenta zakresów parametrów zgrzewania oraz analizą wyników i porównaniu rezultatów prób wytrzymałościowych uzyskanych w 2019 i 2020 w...
-
Numerical simulation of energy buoy motion in wave
PublicationW pracy przedstawiono opis numerycznej metody modelowania ruchu boi energetycznej na fali. Wyniki obliczeń porównano z wynikami otrzymanymi z badań modelowych przeprowadzonych w basenie hydromechanicznym.
-
Analiza układów płyta-słup przy zastosowaniu MES.
PublicationArtykuł przedstawia wyniki analizy numerycznej sił wewnętrznych i ugięć układów płyt - słup w obszarze sprężystym z uwzględnieniem zmniejszonej sztywności stropu po zarysowaniu przy pomocy MES.
-
Numerical method of lines for first order partial differential functional equations
PublicationUdowodniono zbieżność numerycznej metody prostych dla równań różniczkowofunkcyjnych o pochodnych cząstkowych pierwszego rzędu i ich rozwiązań klasycznych określonych na piramidzie Haara. Zastosowano metodę nierówności różniczkowych.
-
FE-investigations on crack spacing in reinforced concrete beams within non-local continuum mechanics.
PublicationW artykule przedstawiono wyniki numerycznej analizy rozstawu rys w belkach żelbetowych przy zastosowaniu dwóch ciągłych modeli nielokalnych. Zbadano wpływ wielu różnych parametrów na rozstaw rys.
-
Modelling of strain localization in quasi-brittle materials with coupled elasto-plastic-damage model
PublicationW artykule przedstawiono wyniki numerycznej dla zginania belki betonowej przy zastosowaniu połączonego modelu sprężysto-plastycznego z degradacja sztywności. Do opisu rys, model rozszerzono o nielokalność.
-
Lattice method todescribe the behaviour of quasi brittle materials.
PublicationPrzedstawiono wyniki numerycznej symulacji propagacji rys przy zastosowaniu modelu kratownicowego. W modelu tym przyjęto ruszt elementów prętowych do symulacji kruszywa, zaczynu cementowego oraz więzi kontaktu.
-
Influence of geometric imperfections on capacities of silo structures loaded with pressure below atmospheric
PublicationPrzedstawiono probabilistyczną analizę nośności aluminiowego silosu ze wstępnymi imperfekcjami geometrycznymi obciążonego podciśnieniem. Imperfekcje opisano za pomocą dyskretnych odchyłek przyjętych zgodnie z maksymalnymi niedokładnościami dopuszczonymi przez normy. Ponadto wygenerowano imperfekcje płaszcza silosu, stosując jednorodne i niejednorodne pola losowe. Wykonano numeryczne obliczenia geometrycznie i materiałowo nieliniowe.
-
Niestateczność przestrzenna ściskanych pasów kratownic ze sprężystymi podporami bocznymi
PublicationPrzeprowadzono analizę numeryczną dwóch kratownic z sprężystymi podporami bocznymi. Wyznaczono nośność graniczną kratownic, siły w podporach bocznych oraz długość wyboczeniową pasa ściskanego. Wyciągnięto wnioski dotyczące praktyki inżynierskiej. Zweryfikowano odpowiednie zalecenia normy PN-90/B-03200 dotyczące podpór sprężystych elementów ściskanych oraz długości wyboczeniowych pasa ściskanego.
-
Analysis of Asymmetrical Rolling Process of Multilayer Plates
PublicationW niniejszej pracy przedstawiono wyniki badań numerycznych asymetrycznego procesu walcowania blach wielowarstwowych M1E-Al99,8-AlMg5. Modelowanie numeryczne procesu walcowania blach wielowarstwowych przeprowadzono w programie Forge 2D, którego obliczenia bazują na metodzie elementów skończonych. Przedstawione w pracy wyniki umożliwiły przeprowadzenie analizy procesu walcowania blach wielowarstwowych.
-
Analiza pola magnetycznego wewnątrz i na zewnątrz cienkościennego obiektu ferromagnetycznego = An analisis of magnetic field inside and outside thin-walled ferromagnetic object
PublicationAnomalia wnoszona przez obiekt ferromagnetyczny znajdujący się w ziemskim polu magnetycznym związana jest z jego namagnesowaniem stałym i indukowanym.W pracy przedstawiono wyniki badań symulacyjnych dotyczące rozkładu indukowanego pola magnetycznego wewnątrz i na zewnątrz obiektu ferromagnetycznego odpowiadającemu kadłubowi okrętu. Analizę numeryczną przeprowadzono w pakiecie OPERA 3d.
-
Modelling of temperature field of flat boiling section with active single nucleation site
PublicationZaprezentowano główne założenia wybranych modeli wrzenia dla pojedynczego centrum nukleacji. Przedstawiony model numeryczny dotyczy zagadnienia dwuwymiarowego, osiowo-symetrycznego, nieizotropowego przewodzenia ciepła dla warunków brzegowych pierwszego, drugiego i trzeciego rodzaju. Warunek brzegowy drugiego rodzaju reprezentuje gęstość strumienia ciepła połączoną z generacją pęcherzy z pojedynczego centrum nukleacji.
-
Some integral transforms and their applications
PublicationMotywacją napisania pracy były równania różniczkowe cząstkowe z odchyleniem przy pochodnych. Ponieważ w tym przypadku nie funkcjonuje teoria charakterystyk, więc badamy nowe przekształcenia całkowe w celu znalezienia odpowiedniej aproksymacji jednostajnej lub średniokwadratowej dla zagadnienia Cauchy`ego. Przedstawiamy również eksperymenty numeryczne oparte na zmodyfikowanej metodzie Galerkina.
-
Ocena nośności betonowych dźwigarów taśmowych systemu Mullera.
PublicationPraca przedstawia analizę numeryczną dźwigarów typu Mullera przeprowadzoną za pomocą metody elementów skończonych. Analiza pozwoliła ocenić fazy pracy dźwigara typu Mullera oraz ocenić skuteczność wzmocnienia mostów z zastosowaniem dźwigarów omawianego typu. Ponadto przedstawiono wyniki dokonanego porównania modelu numerycznego z rzeczywistymi modelami wykonanymi w laboratorium.