displaying 1000 best results Help
Search results for: RÓWNANIE NIELINIOWE
-
Plastic ductile damage evolution and collapse of plates and shells.
PublicationPraca jest poswięcona problemowi numerycznej symulacji zniszczenia w płytach i powłokach z uwzględnieniem efektów nieliniowości geometrycznej i materialowej. Uwzględniono skończone przemieszczenia i obroty; przyjęty model materiałowy obejmuje zachowanie sprężysto-plastyczne, wzmocnienie izotropowe i kinematyczne, oraz zniszczenie ciągliwe. Specjalną uwagę poświecono problemom lokalizacji zniszczenia, rozwoju zniszczenia oraz całkowitej...
-
Heat transfer during pool boiling on smooth tube bundle
PublicationPrzedstawiono wyniki pomiarów współczynnika przejmowania ciepła dla pęku 19 gładkich rurek ze stali nierdzewnej ogrzewanych elektrycznie podczas wrzenia wody destylowanej, metanolu i R141b. Zaproponowano równanie korelacyjne do obliczania średniego współczynnika przejmowania ciepła.
-
Search for the fundamental solution to the vector acoustic wave equations
PublicationCzasowo-przestrzenna funkcja Greena pola swobodnego jest dobrze znanym rozwiązaniem podsta-wowym skalarnego niejednorodnego równania falowego. Wyraża ona odpowiedź ośrodka płynnego na punktowe zaburzenie o symetrii sferycznej. Odpowiedź ośrodka na zaburzenie wektorowe nie jest tak oczywista. Artykuł przedstawia oryginalne podejście do problemu, polegające na systematycznej, szcze-gółowej weryfikacji hipotetycznych rozwiązań skalarnych...
-
Numerical methods for systems of nonlinear differential functional equations
PublicationPraca dotyczy zagadnień początkowo brzegowych dla nieliniowych układów różniczkowo funkcyjnych. Rozważana jest aproksymacja rozwiązań rozważanego problemu różniczkowo funkcyjnego przez rozwiązania odpowiedniego problemu różnicowego. W pracy analizowana jest zbieżność prezentowanych metod. Dowód zbieżności opiera się na technice porównawczej z nieliniowym oszacowaniem typu Perron'a dla danych operatorów.
-
Modelling of acoustic heating induced by different types of sound
PublicationWyprowadzono równanie dynamiczne sterujące ogrzewaniem na skutek strat energii fali akustycznej dowolnego typu, okresowej i nieokresowej, w płynie ze standardową dyssypacją i przewodnictwem ciepła. Zbadano efektywność ogrzewania w przypadku dźwięku stochastycznego i regularnego.
-
Przepływ wody w ośrodkach nienasyconych o podwójnej porowatości: zastosowanie metody homogenizacji. Unsaturated water flow in double porosity media: application of the homogenization theory
PublicationPrzedstawiono model matematyczny przepływu w gruncie o podwójnej porowatości wyprowadzony metodą homogenizacji. Otrzymano równanie makroskopowe z parametrami efektywnymi i członem źródłowym. Przedstawiono wyniki przykładowych obliczeń numerycznych i porównania z modelem znanym z literatury.
-
Investigation of motion of the lifeboat lowered from ship's deck
PublicationW pracy przedstawiono model obliczeniowy oraz różniczkowe równania ruchu łodzi ratowniczej, opuszczanej z pokładu statku kołyszącego się na fali. Równania całkowano numerycznie. Opracowany na ich podstawie program komputerowy umożliwia wyznaczanie trajektorii oraz innych parametrów ruchu opusz¬czanej łodzi w funkcji czasu, dla różnych zadanych kołysań statku, a także obliczenie sił działających na łódź oraz znajdujących się...
-
The numerical simulation of two-dimensional vertical incompressible viscous flow
PublicationW artykule przedstawiono numeryczne symulacje płaskiego pionowego przepływu nieściśliwej cieczy lepkiej ze swobodną powierzchnią. Zastosowano model bazujący na rozwiązaniu równań Naviera-Stokesa metodą "ciśnień" (SIMPLE). Przy takim podejściu otrzymano dywergencję równań Naviera-Stokesa oraz równanie Poissona na ciśnienie. W rozwiązaniu zastosowano schemat Laxa-Wendroffa z przesuniętą siatką Eulera. Takie podejście zapewnia dokładność...
-
Metody cyfrowego przetwarzania obrazów
PublicationW celu efektywnego wykorzystania obrazu jako źródła informacji należy przetworzyć go na postać cyfrową. Obraz cyfrowy stanowi punkt wyjścia dla komputerowego przetwarzania obrazów.Niniejsza książka prezentuje wybrane metody i problemy cyfrowego przetwarzania obrazów. Składa się z ośmiu rozdziałów i załączników, w których omawia się operacje na pikselach obrazu, histogramy, progowanie obrazów, filtry liniowe i nieliniowe, wykrywanie...
-
Porównanie własności smarnych wody, emulsji oleju w wodzie typu HFA-E oraz oleju Total Azolla 46 jako czynników roboczych w układach hydraulicznych = Comparison of the lubricant property of water oil-in-water emulsion type HFA-E and oil total Azolla 46 as working liquids in hydraulic systems
PublicationW artykule scharakteryzowano i opisano wyniki badań własności smarnych wody destylowanej, 1% emulsji oleju w wodzie typu HFA-E sporządzonej na bazie koncentratu do tworzenia emulsji Isosynth VH110BF, oleju Total Azolla 46 oraz, w celach porównawczych, samego koncentratu Isosynth VH110BF. Przedstawiono również wyniki badań powierzchniowego zużycia zmęczeniowego (pittingu), dla wyżej wymienionych czynników smarnych. Emulsja oleju...
-
Existence and uniqueness for neutral equations with state dependent delays
PublicationW pracy w celu wykazania istnienia i jednoznaczności rozwiązania równania została zaprezentowana metoda porównawcza.
-
Równania różniczkowe cząstkowe – ćwiczenia - 2021/2022
e-Learning CoursesKurs do ćwiczeń do przedmiotu Równania różniczkowe cząstkowe dla studentów 6 semestru Matematyki
-
Równania różniczkowe cząstkowe – ćwiczenia - 2022/2023
e-Learning CoursesKurs do ćwiczeń do przedmiotu Równania różniczkowe cząstkowe dla studentów 6 semestru Matematyki
-
Równania różniczkowe cząstkowe - 2023/2024
e-Learning CoursesKurs do ćwiczeń do przedmiotu Równania różniczkowe cząstkowe dla studentów 6 semestru Matematyki
-
Napęd elektryczny z silnikiem klatkowym pracujący bez pomiaru prędkości obrotowej.
PublicationW artykule przedstawiono układ bezczujnikowego sterowania silnikiem asynchronicznym klatkowym. Koncepcja układu sterowania wykorzystuje metodę nieliniowego sterowania silnikiem asynchronicznym, która zapewnia odsprzężenie torów regulacji momentu i strumienia silnika. Do wyznaczania zmiennych układu regulacji takich jak strumień wirnika i prędkość kątowa zastosowano obserwatory wykorzystujące zależności modelu silnika asynchronicznego.
-
Uszkodzenie wiaduktu kolejowego nad drogą krajową nr 7. Analiza nośności i sposób naprawy
PublicationPrzegląd wiaduktu kolejowego nad drogą krajową nr 7 w Pasłęku ujawnił znaczne deformacje i uszkodzenia w dźwigarach głównych przęsła powstałe na skutek uderzeń pojazdów ponadgabarytowych. W referacie przedstawiono analizę nośności oraz przyjęty sposób naprawy wspomnianego obiektu. Przedstawiono rezultaty analizy statyczno-wytrzymałościowej konstrukcji przęsła oraz nieliniowej analizy sprężysto-plastycznej MES z uwzględnieniem istniejących...
-
Electrochemical methods for corrosion rate determination under cathodic polarisation conditions - a review. Part II - AC methods
PublicationPrzedstawiono krytyczny przegląd prac dotyczących wykorzystania metod elektrochemicznych zmiennoprądowych do wyznaczania prądu korozyjnego metali polaryzowanych katodowo. Przedyskutowano stosowanie klasycznej liniowej spektroskopii impedancyjnej (EIS) z użyciem sygnałów pobudzających niskoamplitudowych, a następnie techniki zmiennoprądowe bazujące na sygnałach wysokoamplitudowych, a więc w zakresie nieliniowej charakterystyki polaryzacyjnej...
-
Wpływ sztywności podpór bocznych na nośność kratownic dachowych
PublicationPrzeprowadzono analizę numeryczną wpływu sztywności podpór bocznych kratownicy dachowej na jej nośność w zakresie sprężystym. Zastosowano nieliniową analizę problemu wprowadzając dwa warianty modelu konstrukcji: z imperfekcjami geometrycznymi na podstawie normy PN-90/B-03200 oraz z imperfekcjami obciążeniowymi na podstawie Eurocode 3: Design of Steel Structures . Wyznaczono siły w stężeniach oraz porównano je z odpowiednimi zaleceniami...
-
Analiza stateczności i nośności granicznej kratownicy ze stężeniami
PublicationW niniejszej pracy przedstawione są wyniki badań eksperymentalnych i analiz nume-rycznych modelu typowej kratownicy w skali 1/4. Przeprowadzono analizę stateczności i nie-liniową analizę statyczną dla modelu powłokowego konstrukcji. Analiza stateczności została również przeprowadzona dla modelu prętowego. W analizie nieliniowej uwzględniono nieli-niowość geometryczną i materiałową. Przedstawione zostały zależności między sztywnością...
-
Modelling of the finite amplitude waves interaction problem inside truncated cone.
PublicationModel matematyczny zjawiska oddziaływania fal o dużej amplitudzie dla przetwornika kołowego zbudowanego w oparciu o równanie KZK. Rozwiązania zagadnienia poszukiwano wewnątrz stożka ściętego. Do rozwiązania zagadnienia zastosowano metodę różnic skończonych. Podano przykładowe wyniki badań numerycznych.
-
Initial value problems for neutral fractional differential equations involving a Riemann-Liouville derivative
PublicationBadano równania neutralne typu ułamkowego z odchylonym argumentem. Podano warunki dostateczne na istnienie jednego rozwiązania.
-
Numeryczna analiza zagrożenia powodziowego na odcinku starego koryta Raduni w Kolbudach
PublicationPodczas pracy nad określeniem zagrożenia powodziowego w Kolbudach przeanalizowano nieustalony proces transformacji fali powodziowej na starym odcinku Raduni. W tym celu określono hydrogram hipotetycznej fali wezbraniowej o określonym prawdopodobieństwie występowania (p=1%) w przekroju jazu Kolbudy. Przemieszczająca się w korycie rzeki fala wezbraniowa jest zjawiskiem zmiennym w czasie, do opisu, której stosuje się równania nieustalonego...
-
Stefan Krakowiak dr hab. inż.
People -
Numerical integration of a coupled Korteweg-deVries system
PublicationMetoda numeryczna została wprowadzona do rozwiązania ogólnych układów równańKorteweg´a- de Vries´a. Zastosowana do równania Hirota-Satsuma.
-
Sterowanie ślizgowe maszyną dwustronnie zasilaną
PublicationW artykule zaprezentowano układ regulacji mocą czynną i bierną maszyny dwustronnie zasilanej pracującej jako generator. Do syntezy układu regulacji mocy wykorzystano model multiskalarny maszyny dwustronnie zasilanej. Sterowanie nieliniowym obiektem generatora zrealizowano z wykorzystaniem techniki sterowania ślizgowego.W publikacji przedstawiono wyniki badań symulacyjnych dla skokowych zmian wielkości zadanychmocy P i Q.
-
Conley index in Hilbert spaces and problem of Angenent and van der Vorst
PublicationW pracy stosuje się teorię indeksu Conley`a dla przestrzeni Hilberta do uzyskania twierdzeń o istnieniu rozwiązań nieliniowego eliptycznego układu równań różniczkowych. Istotna trudność polega na tym, że stosując metody wariacyjne otrzymuje się funkcjonał na odpowiednio dobranej przestrzeni funkcyjnej, którego punkty krytyczne mają obie rozmaitości (stabilną i niestabilną) wymiaru nieskończonego.
-
Implicit difference methods for quasilinear differential functional equations on the Haar pyramid
PublicationW pracy prezentowana jest klasa metod numerycznych dla quasiliniowych równań różniczkowo funkcyjnych pierwszego rzędu. Metody numeryczne są uwikłane względem zmiennej czasowej. Istnienie rozwiązania przybliżonego wykazane zostało przy użyciu nierówności różnicowych. Dowód stabilności bazuje na technice porównawczej z nieliniowym oszacowaniem typu Perona dla funkcji danych. Przedstawione zostały również przykłady numeryczne.
-
DNA modification by 1-nitroacridine derivatives. Comparison of 32P-Postlabeling and restriction enzyme analysis method for the detection of DNA adducts formed by 1-nitroacridines C-1748 and C-857
Publication4-podstawione 1-nitroakrydyny reprezentują nową grupę pochodnych akrydyny, zsyntetyzowanych na Politechnice Gdańskiej. Metoda 32P-postlabellingu wykazała, że pochodne C-1748 i C-857 tworzą od 4-6 adduktów DNA w systemie komórkowym i bezkomórkowym o innym rozkładzie plam chromatograficznych, jednakże niezależnym od zastosowanego systemu aktywacyjnego. Metoda enzymatycznej analizy restrykcyjnej pozwoliła natomiast śledzić kinetykę...
-
Apparent molar volumes and compressibilities of tetrabutyl-ammonium bromide in organic solvents
PublicationW oparciu o pomiary gęstości i szybkości rozchodzenia się dźwięku w niewodnych roztworach bromku czterobutyloamoniowego obliczono pozorne objętości molowe w przedziale temperatur od 288,15 K do 323,15 K oraz pozorne ściśliwości w temperaturze 298,15 K. Graniczne wielkości pozornej objętości molowej i ściśliwości wyznaczono w oparciu o równanie Massona, jak i równanie Redlicha, Rosenfelda i Mayera oraz z wykorzystaniem teorii Pitzera....
-
Safely problems of partially filled liquid tanks.
PublicationPrzedstawiono równania ruchu zbiorników wypełnionych cieczą. Przeprowadzono obliczenia numeryczne tychże zbiorników w przypadkach niebezpiecznych ze względów ekologicznych.
-
Analiza i synteza tolerancji wymiarowych konstrukcji ramowej
PublicationW referacie przedstawiono koncepcję pojęcia ''koordynacyjne wymiary montażowe'' oraz ''równanie pętli wymiarów montażowych''. Opisano procedurę analizy tolerancji na przykładzie jednoprzęsłowej ramy stalowej o pochyłych ryglach wraz z przykładem obliczeniowym. Przedstawiono zasady analizy tolerancji oraz wskazano kierunki dalszych badań.
-
Design and optimization of IIR digital filters with non-standard characteristics using continuous ant colony optimization algorithm
PublicationW pracy przedstawiono metodę projektowania i optymalizacji stabilnych filtrów cyfrowych IIR o niestandardowych charakterystykach amplitudowych, przy zastosowaniu ''mrówkowego'' algorytmu optymalizującego ACO. W proponowanej metodzie (nazwanej ACO-IIRFD), wprowadzono dynamiczne zmiany parametrów. Dzięki tym zmianom parametrów filtru cyfrowego możliwe jest uzyskanie małych odchyłek charakterystyk między założonymi i aktualnymi....
-
Numerical simulations of transverse pounding-involved response of buildings due to earthquake excitation.
PublicationCelem artykułu jest analiza (w kierunku poprzecznym) zachowania się uderzających o siebie budynków podczas trzęsienia ziemi. W analizie tej obie konstrukcje modelowane są przy użyciu dyskretnego, sprężysto-plastycznego modelu o skupionych masach, zaś do symulacji zderzeń zastosowano nieliniowy model lepko-sprężysty. Wyniki analizy pokazują, iż zderzanie prowadzi do znacznego wzrostu odpowiedzi w kierunku poprzecznym dla konstrukcji...
-
Kwadraturowy DDS z ułamkowo-opóźniającym filtrem o strukturze flash-Farrow.
PublicationW pracy omawiamy nieliniowy algorytm cyfrowego generatora z syntezą bezpośrednią, zwanego krótko DDS od ang. Direct Digital Synthesizer. Proponujemy nowy algorytm kwadraturowego DDS. Pozwala on osiągnąć zarówno wysoki stopień czystości generowanej sinusoidy kwadraturowej, jak i bardzo małe błędy modulacji częstotliwości (FM) przy małej pojemności pamięci ROM, od której zależy pobór mocy zasilania. Ponadto proponujemy nowe podejście...
-
Large rotations in first-order shear deformation FE analysis of laminated shells
PublicationAbstrakt: Teoria powłok o skończonych obrotach w ramach modelu ścinania pierwszego rzędu stanowi podstawę zaprezentowanego w pracy algorytmu MES statycznej, geometrycznie nieliniowej analizy konstrukcji warstwowych. Szczególną uwagę zwrócono na właściwy opis skończonych obrotów przy zastosowaniu kątów Eulera oraz procedurę uaktualniania parametrów obrotowych. Przedstawiono sformułowanie przyrostowe w stacjonarnym opisie Lagrange´a....
-
Analiza numeryczna zachowania się odłącznika wysokiego napięcia SGF 245 poddanego obciążeniom sejsmicznym
PublicationPrzedstawiono wyniki analizy numerycznej zachowania się odłącznika wysokiego napięcia SGF 245 podczas trzęsienia ziemi. W analizie zastosowano model odłącznika zaimplementowany w programie MES. W pierwszym etapie wykonano analizę modalną w celu weryfikacji dokładności modelu numerycznego. Następnie przeprowadzono dokładną nieliniową analizę dynamiczną przy wystąpieniu wymuszenia opisanego składową NS trzęsienia ziemi El Centro...
-
Investigation of Noise-Induced Instabilities in Quantitative BiologicalSpectroscopy and Its Implications for Noninvasive Glucose Monitoring
PublicationPrzedstawiono sposób oceny błędów jakie pojawiają się przy estymacji poziomu glukozy we krwi za pomocą pomiarów widm Ramana. Zastosowano nieliniowy algorytm regresji według maszyny wektorów nośnych. Określono jak na wyznaczenie stężenia glukozy we krwi wpływają błędy pomiarów widmach Ramana oraz błędów pomiaru referencyjnego stężenia glukozy podczas etapu kalibracji modelu (etapu uczenia algorytmu maszyny wektorów nośnych). Określono...
-
Most zwodzony przez Martwą Wisłę w Gdańsku-Sobieszewie - wybrane zagadnienia dynamiczne
PublicationW artykule opisano analizę zachowania dynamicznego elementów podwieszenia mostów. Algorytm i rezultaty przedstawiono na przykładzie nowego mostu zwodzonego w Gdańsku-Sobieszewie.Wprowadzono uproszczenia na bazie rezultatów uzyskanych z analizy statycznej, stworzono linię wpływu przemieszczeń dla obciążenia samochodem ciężarowym. Następnie wygenerowano funkcję przemieszczeń w czasie dla punktów zamocowania cięgna, w której uwzględniono...
-
On hydrodynamic forces acting on the ship in large motions.
PublicationPraca zapoznaje czytelnika ze współczesnym stanem dynamiki statku w nieliniowym ujęciu, ukierunkowanym na unikanie zbyt daleko idących komplikacji w rozwiązaniu. Nieliniowość dotyczy przede wszystkim sił Fronda-Kryłowa oraz sił tłumienia po wejściu pokładu do wody, czy też oporu stępek przechyłowych. Do pozostałych sił towarzyszących i dyfrakcyjnych stosuje się ekstrapolację podejścia liniowego.
-
Dwupunktowy estymator pulsacji chwilowej w zastosowaniu do estymacji tonu krtaniowego.
PublicationPrzedstawiono algorytm do estymacji wartości tzw. tonu krtaniowego działający z wykorzystaniem banku zespolonych filtrów wąskopasmowych oraz dwupunktowego estymatora pulsacji chwilowej, który wykorzystuje tylko bieżącą próbkę i poprzednią. Bank zespolonych filtrów półoktawowych został specjalnie dobrany do właściwości analizowanego sygnału mowy i wymagań nieliniowego przetwarzania następującego po nim. W pracy zamieszczono wyniki...
-
Mixed electromagnetic - circuits modeling and parallelization for rigorouscharacterization of cosite interference in wireless communication channels. W: UGC 2002 Homepage [online]. Department of Defense High Performance Com- puting Modernization Program. Users Group Conference 2002. Austin, Texas, USA. June 10-14, 2002. [Dostęp: 15 grudnia**2002]. Dostępny w World Wide Web: http://www.hpcmo.hpc.mil/Htdocs/UGC/UGC02/paper/[45 slajdów]. Modelowanie układów elektromagnetycznych i zrównoleglanie w celu określenia wzajemnych oddziaływań w bezprzewodowych kanałach komunikacyjnych.
PublicationRównoległe działanie sąsiadujące modułów nadawczo-odbiorczych typowo prowa-dzi do efektów ubocznych z powodu wzajemnych oddziaływań, które obniżają pa-rametry sieci. W celu scharakteryzowania takich efektów, zaprezentowano roz-wiązanie równań Maxwella w dziedzinie czasu z modelowaniem efektów nielinio-wych.
-
Survey of modern trends in analysis of continuum damage mechanics
PublicationW artykule dokonano szerokiego przegladu literatury z zakresu mechaniki zniszczenia izotropowego. Przedstawiono równania stosowane w opisie zniszczenia materiału.
-
Investigation of influence of space mopdes interaction on nonlinear dynamics of sound beams
PublicationOperatory rzutu na mody są zdefiniowane w dynamice płynów trójwymiarowych. Zostały wyprowadzone równania ewolucyjne. Rezultaty obliczeń numerycznych przedstawione.
-
Dressing method in matter + radiation quantum models
PublicationRozważane są modele typu Dicka i Jaynes-Cummings'a, i obliczono widmo zaburzonego modelu Dicka. Wyprowadzono równania łańcuchowe ubierania.
-
Równania całkowe 2023/2024
e-Learning Courses -
ZzP - Jednorodne równania rekurencyjne i metody ich rozwiązywania - Spotkanie Akademickie 05.12.2020 r.
e-Learning CoursesSpotkanie akademickie poświęcone będzie równaniom rekurencyjnym i omówieniu metod ich rozwiązywania. W trakcie wykładu uczniowie poznają m.in. definicję ciągu rekurencyjnego i liczne przykłady ciągów rekurencyjnych, poznają przestrzeń rozwiązań rekurencji liniowej jednorodnej i niejednorodnej, a także dowiedzą się jak wyznaczyć rozwiązania ogólne równania liniowego jednorodnego i niejednorodnego. Podczas ćwiczeń przedstawione i...
-
STRUKTURA ORAZ WŁAŚCIWOŚCI ELEKTRYCZNE MATERIAŁÓW SZKLISTYCH ZAWIERAJĄCYCH GRANULE FERROELEKTRYKA Bi2VO5,5
PublicationNanokompozyty – ceramiki ferroelektrycznej umieszczonej w matrycy szklanej, dzięki swoim interesującym właściwościom znajdują zastosowanie w wielu urządzeniach i elementach elektronicznych. Jednym z ciekawych ferroelektryków jest ceramika Bi2VO5,5, która wykazuje wysokie przewodnictwo jonowe i przenikalność dielektryczną oraz nieliniowe właściwości optyczne. Przykładem szkła, o strukturze umożliwiającej rozmieszczenie wewnątrz...
-
Maksymalizacja zasięgu i przepustowości informacyjnejw systemach DWDM
PublicationW optycznej sieci transportowej OTN przesyłanie sygnałów w światłowodzie następuje z zastosowaniem zwielokrotnienia falowego DWDM. Przy przesyłaniu sygnałów optycznych na duże odległości istotne jest uzyskanie dużego zasięgu bez regeneracji 3R w kanałach falowych, jedynie z zastosowaniem wzmacniaczy optycznych EDFA, kompensujących tłumienie sygnału DWDM w światłowodzie. Równocześnie pożądane jest uzyskanie możliwie dużej sumarycznej...
-
Wieloobszarowa regulacja systemu turbogeneratora elektrowni jądrowej =Multiregional control of nuclear power plant turbogenerator system
PublicationW artykule przedstawiono propozycję zaawansowanej struktury sterowania układem turbogeneratora w szerokim zakresie zmian zapotrzebowania na moc czynną. Dla potrzeb syntezy tej struktury wykorzystano nieliniowe, dynamiczne modele turbiny parowej i generatora synchronicznego współpracującego z systemem elektroenergetycznym. Zaproponowane algorytmy sterowania oparte są odpowiednio o wieloobszarowe regulatory rozmyte, z lokalnymi regulatorami...
-
Wyznaczanie parametrów ruchu łodzi ratowniczej opuszczanej ze statku na fali
PublicationW pracy przedstawiono model obliczeniowy oraz różniczkowe równania ruchu łodzi ratowniczej, opuszczanej z pokładu statku kołyszącego się na fali.