Filtry
wszystkich: 310
-
Katalog
- Publikacje 248 wyników po odfiltrowaniu
- Osoby 28 wyników po odfiltrowaniu
- Projekty 4 wyników po odfiltrowaniu
- Laboratoria 1 wyników po odfiltrowaniu
- Zespoły Badawcze 1 wyników po odfiltrowaniu
- Kursy Online 17 wyników po odfiltrowaniu
- Wydarzenia 2 wyników po odfiltrowaniu
- Dane Badawcze 9 wyników po odfiltrowaniu
Wyniki wyszukiwania dla: WIELOKROTNE ROZPRASZANIE
-
Badanie struktur falowych zawierających układy metalizowanych obiektów cylindrycznych
PublikacjaArtykuł prezentuje wyniki badań rozpraszania fali elektromagnetycznej na układach metalizowanych obiektów cylindrycznych umieszczonych w strukturach zamkniętych i otwartych. Metoda analizy badanych struktur opiera się na iteracyjnej procedurze rozpraszania i metodzie dopasowania rodzajów. Otrzymany model matematyczny rozpraszania posłużył do badania owych struktur oraz do zaproponowania ich aplikacji w technice mikrofalowej i antenowej.
-
New aspects in assessment of changes in width of subarachnoid space with near-infrared transillumination/backscattering sounding, part 1: Monte Carlo numerical modeling
PublikacjaW pracy wykorzystano zmodyfikowaną metodę Monte Carlo do numerycznego modelowania propagacji promieniowania z zakresu bliskiej podczerwieni w warstwach anatomicznych głowy. Badano efekt zmian szerokości warstwy podpajęczynówkowej pod wpływem tętna na natężenie promieniowania wstecznie rozpraszanego. Przeprowadzone obliczenia pokazały, że możliwe jest monitorowanie zmian tej szerokości na podstawie pomiarów transmisji promieniowania...
-
Collisions of electrons with trimethylphosphine [P(CH3)3] molecules
PublikacjaPrzedstawiono wyniki pomiarów całkowitych przekrojów czynnych na rozpraszanie elektronów na molekułach P(CH3)3. Pomiary przeprowadzono w przedziale energii od 0,4 do 400eV. Obliczono przekroje czynne na rozpraszanie sprężyste i na jonizację. Wyniki porównano z przekrojami czynnymi dla innych związków zawierających fosfor jako atom centralny oraz grupę metylową.
-
Theory of scattering by an array of lossy dielectric, ferrite and conducting cylinders.
PublikacjaOpisano metodę analizy umożliwiającą określenie zastępczego pola rozproszonego od dowolnej konfiguracji prętów dielektrycznych, ferrytowych lub metalowych na zewnętrznym obszarze cylindrycznym w celu połączenia go z wybranym pobudzeniem i znalezienia macierzy rozproszenia układu. Prezentowane podejście znajduje zastosowanie w analizie struktur zamkniętych i określanie macierzy rozpraszania złączy falowodowych jak i otwartych...
-
Exact analytical scattering lengths for a class of long-range potentials with r(-4) asymptotics.
PublikacjaWyprowadzono analityczne wyrażenie dla długości rozpraszania dla pewnej klasy potencjałów zanikających asymptotycznie jak r do (-4). Wpływ rdzenia potencjału uwzględniono poprzez dwa parametry: promień rdzenia oraz krótkozasięgową długość rozpraszania.
-
New aspects in assessment of changes in width of subarachnoid space with near-infrared transillumination/backscattering sounding, part 2: clinical verification in the patient
PublikacjaW pracy przedstawiono porównanie wyników symulacji propagacji promieniowania z zakresu bliskiej podczerwieni z danymi uzyskanymi na drodze pomiarów wykonanych w warunkach klinicznych. Różnice między nimi nie przekraczały 4 dB, co potwierdziło słuszność przyjętych założeń w procesie symulacji. W pomiarach wykorzystano unikatowy zetstaw nadajników i odbiorników promieniowania podczerwonego, pozwalającego prowadzenie pomiarów transmisji...
-
Non-relativistic quantum scattering from non-local separable potentials: the eignchannel approach
PublikacjaOstatnio sformułowana wersja metody kanałów własnych [R. Szmytkowski, Ann. Phys. (N.Y.) 311, 503 (2004)] została zastosowana do kwantowego rozpraszania cząstek Schroedingera na nielokalnych potencjałach separowalnych. Wektory kanałów własnych oraz ujemne kotangensy przesunięć fazowych zostały wprowadzone jako rozwiązania własne pewnego uogólnionego macierzowego zagadnienia na wartości własne, bez konieczności uprzedniej konstrukcji...
-
Jerzy Wtorek prof. dr hab. inż.
OsobyJerzy Wtorek uzyskał tytuł magistra inżyniera w 1976 roku na Wydziale Elektroniki Politechniki Gdańskiej, a stopień doktora nauk technicznych i doktora habilitowanego na Wydziale Elektroniki, Telekomunikacji i Informatyki Politechniki Gdańskiej, odpowiednio w 1986 i 2004 roku. Tytuł profesora uzyskał w 2016 r. Jego zainteresowania dotyczą nieinwazyjnych metod oceny układu krążenia, elektrycznych (aktywnych i pasywnych) właściwości...
-
Analysis of nonlinear generation in bubble layer
PublikacjaRozważano zagadnienie liniowego i nieliniowego rozpraszania w warstwie z pęcherzykami. Badania numeryczne dotyczyły rozpraszania koherentnego i różnych własności rozchodzenia się fal wewnątrz warstwy z pęcherzykami jak odbicie od brzegu, dyspersja, tłumienie. Badania dla różnych rozkładów pęcherzyków przeprowadzono w oparciu o równanie Rayleigha-Plesseta.
-
Relativistic multiconfiguration method in low energy scattering of electrons from xenon atoms.
PublikacjaPo raz pierwszy dokonano obliczeń różniczkowych przekrojów czynnych na sprężyste rozpraszanie elektronów na atomach ksenonu przy użyciu relatywistycznej wersji metody wielokonfiguracyjnej.
-
EFEKTYWNOŚĆ STOSOWANIA ZDERZAKÓW STYROPIANOWYCH POMIĘDZY ZDERZAJĄCYMI SIĘ KONSTRUKCJAMI STALOWYMI
PublikacjaPodczas wstrząsów sejsmicznych o różnym natężeniu, wielokrotnie obserwowano zjawisko zde-rzania się konstrukcji ze sobą sąsiadujących, co mogło prowadzić nawet do jej całkowitego zniszczenia. Na podstawie obserwacji, badań numeryczny i eksperymentalnych stwierdzono, że przyczyną kolizji jest niedostateczna przerwa pomiędzy konstrukcjami. Ponadto czynnikami, które również mogą doprowadzić do zderzeń są różnice w masach lub sztywnościach...
-
Elastic electron scattering by argon in the vicinity of the high-energy critical minimum.
PublikacjaZostały obliczone różniczkowe przekroje czynne na sprężyste rozpraszanie elektronów na argonie. Przedział energetyczny rozpraszanych elektronów został tak dobrany, aby zbadać położenie tzw. minimum krytycznego.
-
Critical minima in elastic scattering of electrons from Ar and Zn.
PublikacjaDokonano obliczeń różniczkowych przekrojów czynnych na sprężyste rozpraszanie elektronów na atomach argonu i cynku. Otrzymane minimum krytyczne z tych przekrojów porównano z niedawno otrzymanymi danymi doświadczalnymi.
-
Total cross sections for electron scattering with some C3 hydrocarbons
PublikacjaPrzedstawiono absolutne całkowite przekroje czynne na rozpraszanie elektronów dla dwóch izomerów C3H4 oraz C3H8 w zakresie energii 0.5-37- eV. Przedyskutowano efekt izomeryczny oraz wpływ krotności wiązania C-C.
-
Jacek Ryl dr hab. inż.
OsobyStopień doktora nauk technicznych uzyskał w roku 2010. W tym samym roku podjął pracę w Katedrze Elektrochemii, Korozji i Inżynierii Materiałowej na Wydziale Chemicznym. W 2018 roku uzyskał stopień doktora habilitowanego nauk technicznych w dyscyplinie technologia chemiczna. Od 2021 roku zatrudniony w Instytucie Nanotechnologii i Inżynierii Materiałowej Wydziału Fizyki Technicznej i Matematyki Stosowanej PG. W pracy naukowej skupia...
-
Relation ship between electron scattering grand total and ionization totalcross section.
PublikacjaZaproponowano funkcję wiążącą całkowity przekrój czynny i jonizacyjny przekrój czynny na rozpraszanie elektronów na prostych drobinach węglowodorowych i perfluorowanych. Posługując się znalezioną relacją wyznaczono przekroje czynne dla kilku związków fluoru i wodoru.
-
Differential cross sections for elastic electron scattering in argon over the angular range 130-180 st.
PublikacjaPomiary różniczkowych przekrojów czynnych na rozpraszanie sprężyste na atomach argonu w zakresie kątów 130-180 st. dla elektronów o energiach 5, 7.5 i 10 eV. W pomiarach wykorzystano technikę lokalnego pola magnetycznego.
-
Analysis of circular cavity with tunable combline resonator
PublikacjaArtykuł prezentuje analizę rozpraszania fali elektromagnetycznej na obiekcie cylindrycznym umieszczonym we wnęce rezonansowej. Metodą analizy jest metoda dopasowania rodzajów.
-
Marek Adamowicz dr hab. inż.
OsobyStopień naukowy doktora uzyskał w 2008 r. na Wydziale Elektrotechniki i Automatyki Politechniki Gdańskiej. W latach 2005 – 2011 pracował na Akademii Morskiej w Gdyni. W 2010 r. jako laureat programu NCBR LIDER wybrał Wydział Elektrotechniki i Automatyki Politechniki Gdańskiej jako jednostkę realizującą swój projekt z zakresu szerokopasmowych przyrządów półprzewodnikowych i ich zastosowań w elektrowniach wiatrowych. Od 2011 roku...
-
Rozwój mediów i systemów transmisyjnych.
PublikacjaPrzedstawiono rys historyczny rozwoju przewodowych technik transmisji sygnałów. Omówiono media transmisyjne: kable symetryczne i współosiowe o przewodach miedzianych oraz kable optotelekomunikacyjne ze światłowodami. Scharakteryzowano techniki transmisyjne: wielokrotne systemy analogowe FDM oraz systemy cyfrowe PCM, PDH i SDH oraz ATM.
-
Differential cross section minima in elastic scattering of electrons fromzinc
PublikacjaZostały obliczone położenia minimów różniczkowych przekrojów czynnych na sprężyste rozpraszanie elektronów na atomach cynku. Metoda obliczeniowa oparta jest na równaniach relatywistycznej mechaniki kwantowej. Wyniki obliczeń zostały porównane z ostatnimi danymi doświadczalnymi grupy z Uniwersytetu Belgradzkiego.
-
Electron scattering by trimethylene oxide, c-(CH2)3O, molecules
PublikacjaZmierzono całkowity przekrój czynny na rozproszenie elektronów na drobinach c-(CH2)3O w zakresie energii 1 - 400 eV. Wyniki porównano z elastycznymi i jonizacyjnymi przekrojami czynnymi obliczonymi dla tej drobiny. Przedyskutowano energetyczną zależność całkowitego przekroju czynnego na rozproszenie dla rodziny eterów cyklicznych (CH2)nO, n=2-4.
-
Eigenchannel method in quantum potential scattering.
PublikacjaUogólniono metodę fal cząstkowych na przypadek kwantowego rozpraszania na dowolnym potencjale krótkozasięgowym. Zaprezentowano formalizm ogólny oraz jego zastosowania do cząstek Schrodingera i Duraca.
-
Cross sections for electron scattering from sulfuryl chloride fluoride (SO2ClF) molecules
PublikacjaArtykuł prezentuje zmierzone całkowite przekroje czynne oraz obliczone sprężyste i jonizacyjne przekroje czynne na rozpraszanie elektronów na drobinach SO2ClF dla niskich i średnich energii zderzenia. Wyniki porównano z dostępnymi przekrojami czynnymi dla drobin zawierających siarkę jako atom centralny.
-
Antistatic properties of nanofilled coatings
Publikacjapraca podsumowuje wyniki badań właściwości antystatycznych powłok polimerowych domieszkowanych nanocząsteczkami srebra oraz sio2. właściwości antystatyczne określano poprzez badanie czasu rozpraszania ładunku zgromadzonego po wyładowaniu koronowym.
-
Characterization of wave structures containing sets of bow-tie resonators
PublikacjaArtykuł opisuje metodę analizy rozpraszania fali elektromagnetycznej układzie rezonatorów motylkowych w strukturach otwartych i zamkniętych. W artykule zaprezentowano przykłady aplikacji układów mikrofalowych zawierające opisywane elementy.
-
Absolute total cross-section measurements for electron collision with tetrahydrofuran
PublikacjaZmierzono absolutny, całkowity przekrój czynny na rozpraszanie elektronów na drobinach tetrahydrofuranu (C4H8O) w zakresie energii zderzenia 1-370 eV. Otrzymane wyniki pozostają w dobrej zgodności z sumą obliczonych przekrojów elestycznych i jonizacyjnych. Przeprowadzono porównananie z innymi dostępnymi przekrojami czynnymi.
-
Revsable framework for telecontrol protocols. W: Springer Homepage [online] Proceedings. Second International ESPRIT ARES Workshop on Development and Evolution of Software Architectures for Product Families. Las Palmas de Gran Canaria, Spain, February 26-27, 1998. [Dostęp: 20 grudnia**2002]. Ed. F. van der Linden. Dostępny w World Wide Web: http://link.springer.de/link/ /service/series/0558/tocs/t1429.htm [s. 6-13, 5 rys. bibliogr. 6 poz.] Wzorce wielokrotnego wykorzystania oprogramowania protokołów telesterowa- nia.
PublikacjaZaprezentowano wzorzec COMSOFT wielokrotnego wykorzystania oprogramowania o-pracowany dla protokołów telesterowania. Jego podstawy tworzą: metodologiaobiektowa i wzorce wielokrotnego użycia. Zastosowanie wzorców wspomagają:biblioteka komponentów, wykorzystywanych we wszystkich fazach konstrukcji o-programowania oraz procedury użytkowania i parametryzacji. Opracowane wzorcezostały praktycznie zastosowane do konstrukcji oprogramowania...
-
Czy czas miał początek?
PublikacjaPrzedstwiono aktualny, dominujący pogląd na temat ewolucji Wszechświata. Przyjęto, że Wielki Wybuch wcale nie musiał być początkiem czasu, zaś cykl narodzin i śmierci Wszechswiata mógł się już powtarzać wielokrotnie.
-
Electromagnetic curtain effect and tunneling properties of multilayered periodic structures
PublikacjaArtykuł przedstawia analizę rozpraszania fali elektromagnetycznej na wielowarstwowych strukturach periodycznych. W analizowanych strukturach zaobserwowano efekt tunelowania fali oraz efekt przestrajania pasm zaporowych/przepustowych (efekt kurtyny elektromagnetycznej)
-
Total cross-section measurements for electron collision with α-tetrahydrofurfuryl alcohol (C5H10O2)
PublikacjaPrzedstawiono całkowite przekroje czynne (TCS) na rozpraszanie elektronów na drobinach α-tetrahydrofurfurylu, zmierzone w zakresie energii zderzenia 1-370 eV oraz policzone powyżej 50 eV. Przedyskutowano otrzymaną zależność TCS od energii. Wyniki porównano z dostępnymi teoretycznymi i eksperymentalnymi przekrojami czynnymi.
-
Isomer effects on the total cross section for electron scattering from C4F6molecules.
PublikacjaZmierzono całkowity przekrój czynny (TCS) na rozpraszanie elektronów na drobinach 1,3-C4F6. Pomiary przeprowadzono w zakresie energii elektronu od 0,6do 370 eV. Wyniki porównano z TCS otrzymanym poprzednio dla 2-C4F6. Stwierdzono wpływ różnic strukturalnych na otrzymane energetyczne zależności TCS (tzw. efekt izomeryczny).
-
Application of hybrid approach to the analysis of resonators loaded with axially symmetrical posts
PublikacjaW artykule opisano hybrydową metodę analizy rozpraszania fali elektromagnetycznej na obiektach osiowo-symetrycznych umieszczonych we wnęce rezonansowej. Metoda jest kombinacją techniki dopasowania rodzajów i metody różnic skończonych w dziedzinie częstotliwości.
-
An approach to adaptive beamforming in measurement of EEG.Proceedings 2nd European Medical and Biological Engineering Conference.EMBEC´02.Pt.2
PublikacjaPotencjały wywołane są wykorzystywane w diagnostyce narządów zmysłu. Ze względu na niski SNR wymagana jest wielokrotne powtarzanie stymulacji i uśrednianie wyników. Prowadzi to do zwielokrotnienia czasu badania. SNR może zostać poprawiony przy użyciu matrycy sensorów. Są one wykorzystane do śledzenia źródeł sygnału. W publikacji przedstawiono dwie metody adaptacyjnego poprawania współczynnika SNR.
-
Anna Górka dr hab. inż. arch.
OsobyAnna Górka jest adiunktem na Wydziale Architektury Politechniki Gdańskiej od 2007 roku. W 2017 roku uzyskała stopień doktora habilitowanego w dyscyplinie architektura i urbanistyka. Prowadzi badania dotyczące uwarunkowań i czynników kształtowania krajobrazów wiejskich. Opisuje zagadnienia współczesnej transformacji obszarów wiejskich i związane z nią problemy planowania przestrzennego. Bada skutecznośćnarzędzi krajobrazowych w...
-
Collisions of electrons with trimethylamine N(CH3)3 molecules
PublikacjaPrzedstawiono całkowite przekroje czynne na rozpraszanie elektronów na drobinach N(CH3)3, zmierzone dla niskich i średnich energii zderzenia. Wyniki porównano z elastycznymi i jonizacyjnymi przekrojami czynnymi, obliczonymi dla tej drobiny, dla średnich energii zderzenia. Porównano i przedyskutowano przekroje czynne dla drobin zawierających azot jako atom centralny.
-
Electron collision with B(CD3)3 molecules
PublikacjaArtykuł prezentuje całkowite przekroje czynne na rozpraszanie elektronów na drobinach B(CD3)3 zmierzone dla niskich i średnich energii zderzenia. Wyniki porównano z elastycznymi i jonizacyjnymi przekrojami czynnymi obliczonymi dla drobiny B(CD3)3 dla średnich energii zderzenia. Porównano i przedyskutowano przekroje czynne dla drobin zawierających bor.
-
Electron collisions with boron trichloride (BCl3) molecules
PublikacjaPrzedstawiono wyniki pomiarów absolutnych, całkowitych przekrojów czynnych na rozpraszanie elektronów na drobinach BCl3. Pomiary przeprowadzono w zakresie energii 0.3 - 370eV. Otrzymane wyniki porównano z dostępnymi cząstkowymi przekrojami czynnymi (tj. sprężystym, jonizacyjnym. Przedyskutowano rolę peryferyjnych atomów molekuły, zestawiając wyniki pomiarów całkowitych przekrojów czynnych dla drobin BCl3 i BF3.
-
Vibrational inelastic electron-H2 scattering revisited: numerically converged coupled channels space frame calculations with model interaction
PublikacjaZderzeniowe wzbudzenie niższych oscylacyjnych poziomów molekuły H2 (^1Σ^+,g) przez elektrony o niskiej energii. Obliczenia wykonano przy użyciu empirycznego modelowego potencjału oraz przez rozwiązanie równania rozpraszania dwukanałowego w układzie współrzędnych, związanych z molekułą.
-
Electron scattering by sulfur tetrafluoride (SF4) molecules
PublikacjaZmierzono absolutny, całkowity przekrój czynny na rozpraszanie elektronów na drobinach SF4 w zakresie energii 0.1-370 eV. Wyniki porównano z oszacowaniami przeprowadzonymi wcześniej w oparciu o cząstkowe, tj. sprężyste i jonizacyjne przekroje czynne dla SF4. Otrzymane charakterystyki dla drobiny SF4 zestawiono z wynikami uzyskanymi dla drobin SFn (n=1,2,6)
-
High level synthesis with adaptive evolutionary algorithm for solving reliability and thermal problems in reconfigurable microelectronic systems.
PublikacjaPraca dotyczy badań efektywności adaptacyjnego algorytmu ewolucyjnego (AEA)zastosowanego do syntezy wysokiego poziomu układów cyfrowych CMOS w celu zredukowania rozpraszanej przez nie mocy. W wyniku obniżenia poziomu mocy pobieranej przez układ mikroelektroniczny uzyskuje się zmniejszenie szczytowej i średniej temperatury układu scalonego co z kolei prowadzi do wzrostu niezawodności całego systemu. Podczas przeprowadzonych...
-
The high-energy critical minimum in elastic electron scattering by argon.
PublikacjaZostało zbadane położenie wysokoenergetycznego minimum krytycznego w rozpraszaniu elektronów na argonie. W celu przeprowadzenia dyskusji zachowania się czynnego przekroju różniczkowego w okolicy minimum krytycznego przeprowadzono analizę położenia minimum zarówno dla energii, jak i kątów.
-
Analysis of electromagnetic plane wave scattering from 2-d periodic arrangements of posts
PublikacjaArtykuł prezentuje metodę analizy rozpraszania fali elektromagnetycznej od układu periodycznie rozłożonych obiektów cylindrycznych na płaszczyźnie. Opisywane podejście analizy wykorzystuje pełnofalowe rozwiązanie oparte na metodzie dopasowania rodzajów. Wynikiem analizy jest wielorodzajowa macierz rozproszenia badanych powierzchni periodycznych.
-
Polarization of a Plane Wave Scattered by an Array of Cylinders.
PublikacjaAnaliza rozpraszania fali elektromagnetycznej o polaryzacji TE i TM na szyku metalowych i dielektrycznych cylindrów, przy wykorzystaniu zmodyfikowanej procedury iteracyjnej i metody dopasowania rodzajów. Parametry polaryzacyjne fali rozproszonej określone są w strefie bliskiej i dalekiej.
-
Microstructure and corrosion properties of the (Mn-N-O-P) type layers created on aluminium alloys
PublikacjaPrzedstawiono mikrostrukturę i właściwości korozyjne warstw powierzchniowych typu (Mn-N-O-P) wytworzonych na stopach aluminium. Wykazano, iż warstwy (Mn-N-O-P) podwyższają wielokrotnie odporność korozyjną stopów aluminium i mogą być stosowane jako warstwy ochronne na tych materiałach.
-
A novel approach to bottom scattering using a narrow acoustic beam.
PublikacjaPrzedstawiono model opisujący w prosty sposób rozpraszanie sygnału akustycznego na dnie morskim jako filtr liniowy z odpowiedzią impulsową o zmieniającej się w czasie chwilowej dominującej częstotliwości. Przedyskutowano pasujący do tego modelu przypadek zbioru punktowych rozpraszaczy równomiernie rozmieszczonych na powierzchni dna, w tym wpływ takich parametrów jak głębokość oraz odległość pomiędzy rozpraszaczami.
-
Transmission properties of a shallow hydroacoustic channel.
PublikacjaWielokrotne odbicia fali akustycznej od granic ośrodka są przyczyną poważnych ograniczeń możliwości transmisyjnych w płytkich kanałach hydroakustycznych. Zastosowanie modelu BNM kanału, należącego do rezultatów międzynarodowego projektu PROSIM tworzonego w ramach inicjatywy MAST-III, pozwoliło obliczyć funkcje odpowiedzi impulsowych kanału i przeprowadzić symulację transmisji sygnału cyfrowego. Artykuł prezentuje wyniki transmisji...
-
Use of Near Infrared Transillumination/Back Scattering Sounding (NIR-T/BSS) to assess effects of elevated intracranial pressure on width of subarachnoid space and celebrovascular pulsation in animals
PublikacjaW pracy dokonano ocenę zmiany szerokości przestrzeni podpajęczynówkowej i tętnienia naczyń mózgowych w czasie chwilowego zwiększenia ciśnienia śródczaszkowego u królików doświadczalnych. Badania zostały przeprowadzone przy wykorzystaniu metody transiluminacji w bliskiej podczerwieni z rozpraszaniem zwrotnym NIRT-BSS.
-
Statistical analysis for digital processing of pelagic fish echoes
PublikacjaPraca poświęcona jest zastosowaniu metod odwrotnych w akustyce rybackiej, a w szczególności ich adaptacji do estymacji rozkładu siły celu ryb, która to wielkość jest akustycznym parametrem charakteryzującym zdolność rozpraszania ryb oraz rozkładu ich długości, będącym ich fizycznym parametrem.
-
Matematyczne Metody Fizyki i Matematyka Inżynierska
Kursy OnlineKurs dedykowany studentom studiów stacjonarnych na kierunkach Nanotechnologia i Inżynieria Materiałowa. Obejmuje funkcje wielu zmiennych, pochodne cząstkowe, całki wielokrotne i ich zastosowania, szeregi Taylora i Fouriera, równania różniczkowe.