Search
Search results for: NIERÓWNOŚCI RÓŻNICZKOWO-CAŁKOWE
-
Generalized solutions of first order partial differential functional inequalities
PublicationW pracy rozważa się zagadnienia początkowo brzegowe dla nieliniowych równań różniczkowo funkcyjnych cząstkowych pierwszego rzędu. Podano dowód jednoznaczności rozwiązań uogólnionych. Oparty jest on na twierdzeniu porównawczym dla nierówności różniczkowo funkcyjnych w sensie Caratheodory'ego. Prezentowane jest twierdzenie o uogólnionych rozwiązaniach nierówności różniczkowo funkcyjnych.
-
Boundary value problems for first order differential equations of mixed type
PublicationPraca dotyczy równań różniczkowo-całkowych z nieliniowymi warunkami brzegowymi. Podano warunki dostateczne na istnienie jedynego rozwiązania oraz rozwiązań ekstremalnych takich problemów. Dyskutowane są nierówności różniczkowo-całkowe. Podano przykłady ilustrujące otrzymane wyniki teoretyczne.
-
Delay integro-differential equations of mixed type in Banach spaces
PublicationPraca zawiera warunki dostateczne na istnienie ekstremalnych rozwiązań problemów różniczkowo-całkowych typu opóźnionego z warunkami początkowymi. Powyższe zagadnienia rozważa się w przestrzeniach Banacha. Stosując metodę iteracji monotonicznych dowodzi się istnienie rozwiązania. Pewne nierówności różniczkowo-całkowe są też badane. Praca zawiera przykłady ilustrujące otrzymane wyniki.
-
On integro-differential equations with delayed arguments
PublicationPraca dotyczy problemów różniczkowo-całkowych z warunkami początkowymi oraz brzegowymi typu okresowego. Podano warunki na istnienie i jednoznaczność rozwiązania. Badania dotyczyły również nierówności różniczkowo-całkowych z argumentami typu opóżnionego. Podano przykłady, które mogą mieć zastosowanie w problemach inżynierskich.
-
Delay integro-differential inequalities with initial time difference and applications.
PublicationPraca dotyczy nierówności różniczko-całkowych z opóźnionymi argumentami przy różnych warunkach początkowych. Przy pewnych założeniach (m.in. monotoniczność, jednostronny warunek Lipschitza) sformułowano twierdzenia porównawcze dla rozwiązań w.w nierówności. Pokazano zastosowania w technice iteracji monotonicznych i sformułowano warunki dostateczne na istnienie rozwiązań ekstremalnych dla równań różniczkowo-całkowych z odchylonymi...
-
Generalized solutions of mixed problems for first-order partial functional differential equations
PublicationW pracy udowodniono twierdzenie o istnieniu rozwiązań i ich ciągłej zależności od warunków początkowo brzegowych. Do przekształcenia zagadnienia oryginalnego w układ równań całkowo funkcyjnych typu Volterry użyto metody bicharakterystyk. Istnienie rozwiązań udowodnione jest metodą kolejnych przybliżeń, przy użyciu twierdzeń o nierównościach całkowych. Rozwiązania klasyczne układów równań całkowo funkcyjnych prowadzą do rozwiązań...
-
On nonlinear two-point boundary value problems for impulsive differential-algebraic problems [online]
PublicationSformułowano warunki dostateczne na istnienie ekstremalnych rozwiązań dla zagadnień brzegowych dla równań różniczkowo-algebraicznych z impulsami. Badano też nierówności różniczkowo-algebraiczne z impulsami przy odpowiednich warunkach brzegowych. Na przykładzie zilustrowano otrzymane wyniki.
-
Functional differential equations
PublicationSformułowano dość ogólne warunki dostateczne na to, aby odpowiednio zdefiniowane ciągi monotoniczne były zbieżne do jedynego, w pewnym segmencie, rozwiązania zagadnienia początkowego dla funkcyjnych równań różniczkowych. Omawiane równanie jest ogólne, a np. zwyczajne równania różniczkowe czy równania różniczkowo-całkowe są jego szczególnymi przypadkami.
-
Monotone method to Volterra and Fredholm integral equations with deviating arguments
PublicationPraca dotyczy problemów istnienia rozwiązań równań całkowych typu Volterry i Fredholma z odchylonymi argumentami. Podano warunki dostateczne na istnienie rozwiązań w odpowiedniej klasie. Pewne nierówności całkowe typu opóźnionego są również przedmiotem badań.
-
Implicit difference methods for quasilinear differential functional equations on the Haar pyramid
PublicationW pracy prezentowana jest klasa metod numerycznych dla quasiliniowych równań różniczkowo funkcyjnych pierwszego rzędu. Metody numeryczne są uwikłane względem zmiennej czasowej. Istnienie rozwiązania przybliżonego wykazane zostało przy użyciu nierówności różnicowych. Dowód stabilności bazuje na technice porównawczej z nieliniowym oszacowaniem typu Perona dla funkcji danych. Przedstawione zostały również przykłady numeryczne.
-
Caratheodory solutions to hyperbolic functional differential systems with state dependent delays
PublicationMetodą bicharakterystyk i metodą nierówności całkowych dowodzi się istnienia uogólnionych rozwiązań układów równań różniczkowo-funkcyjnych cząstkowych z odchylonym argumentem zależnym od funkcji niewiadomej.
-
Generalized method of lines for nonlinear first order partial differential equations
PublicationKlasyczne rozwiązania zagadnień początkowych oraz początkowo brzegowych są przybliżane za pomocą rozwiązań równań różniczkowo różnicowych. Skonstruowana jest metoda prostych polegająca na dyskretyzacji wyjściowego równania względem zmiennych przestrzennych. Przedstawiony w pracy schemat bazuje na metodzie linearyzacji dla zagadnień nieliniowych. W pracy zastosowano metodę quasilinearyzacji polegającą na zamianie nieliniowego równania...
-
Systems of differential equations with a singular matrix
PublicationPraca dotyczy układów równań różniczkowych z macierzą osobliwą. Szczególnymi przypadkami takich układów są równania różniczkowo-algebraiczne. Korzystając z odpowiedniej nierówności różniczkowej dla układów równań i metody quasi linearyzacji pokazano, iż odpowiednie monotoniczne ciągi są zbieżne do rozwiązania naszego problemu i jest to zbieżność kwadratowa. O funkcji f występującej po prawej stronie zagadnienia zakładano...
-
Sterowanie z wykorzystaniem rachunku niecałkowitego rzędu reaktorem wodnym ciśnieniowym elektrowni jądrowej
PublicationCelem rozprawy doktorskiej było rozwiązanie problemu naukowego zdefiniowanego jako sterowanie szybkimi procesami reaktora wodnego ciśnieniowego elektrowni jądrowej typu PWR. Wielkością sterowaną była średnia moc cieplna reaktora przy szerokim zakresie zmian punktu pracy. Podstawowe nowe podejście do sterowania rozważane przy rozwiązywaniu problemu sterowania to połączenie nowoczesnych technik związanych z rachunkiem różniczkowo-całkowym...
-
Social Inequalities and Economic Growth
Journals -
Nierówności pionowe toru kolejowego
PublicationOcena jakości geometrycznej toru kolejowego wymaga od zarządców infrastruktury stosowania jednolitych metod pomiarów, obliczania i interpretacji wyników. W tym zakresie należy stosować się do norm europejskich i technicznych specyfikacje interoperacyjności. W artykule przedstawiono podstawowe zagadnienia związane z pomiarem i oceną nierówności pionowych toru kolejowego. Zapisano odchyłki dopuszczalne nierówności pionowych według...
-
Analiza pojedynczych nierówności toru
PublicationOcena stanu geometrii toru kolejowego ma istotne znaczenie w procesie jego prawidłowego utrzymania, spokojność jazdy i w dużym stopniu wpływa na koszty cyklu życia. Jakość geometryczna toru może być analizowana w różnych celach, a pomierzone parametry mogą podlegać różnemu stopniowi agregacji. Pojedyncze nierówności toru analizowane są zazwyczaj z uwagi na bezpieczeństwo i służą do planowania napraw w krótkich terminach. Natomiast...
-
The boundaries for inequality aversion and certain measures of income inequality = Granice dla awersji do nierówności i pewnych miar nierówności dochodów
PublicationW srtykule wykazano, że istnieją granice dla awersji do nierówności przy zastosowaniu miar nierówności dochodów Atkinsona i uogólnionej entropii. Wyznaczono te granice dla rozkładu dochodów uogólnionego Beta drugiego rodzaju GB2
-
Osoby starsze a nierówności i dobrobyt ekonomiczny
PublicationW rozdziale przedstawiono wyniki pomiaru nierówności ekonomicznych i dobrobytu w wyróżnionych grupach społecznych a także w przekroju miasto-wieś
-
Metody badań dobrobytu, nierówności i ubóstwa
PublicationW rozdziale przedstawiono wspólczesne metody pomiaru dobrobytu społecznego, ubóstwa ekonomicznego i nierówności ekoomicznych. Przedstawiono też koncepcję stochastycznych skal ekwiwalentności.
-
Zagregowana mobilność a poziom nierówności płacowych
PublicationPraca przedstawia rozważania nad zależnością między poziomem nierówności płacowych a uogólnioną, zagregowaną mobilnością płac. Badania nad zależnością ta stały się niezwykle popularne w ostatnich latach. Dotyczyły one jednak ujęcia mikro z wykorzystaniem indywidualnych danych statystycznych. W niniejszej pracy dokonano weryfikacji wniosków płynących z dotychczasowych badań w tym zakresie, lecz mobilność mierzona jest na wysoce...
-
Metody pomiaru i analizy nierówności pionowych toru
PublicationDo czasu wprowadzenia jednolitych zasad oceny stanu infrastruktury na europejskiej sieci kolejowej zarządy krajowe stosowały różne metody pomiaru, analizy i oceny pomierzonych nierówności toru. W artykule przedstawiono metody pomiaru i analizy nierówności pionowych spełniające wymagania normy PN-EN 13848 oraz zdefiniowano i wyjaśniono podstawowe pojęcia w tym zakresie.
-
Uwarunkowania i ograniczenia cyfrowego pomiaru nierówności profili powierzchni
PublicationPomiar zdeterminowanych wartości nierówności profili powierzchni wyrażanych cyfrowo jest złożonym problemem interdyscyplinarnym, który zawiera istotne ograniczenia techniczne i metrologiczne, często niezauważane w praktyce pomiarowej i analizie ich wyników. Należy odpowiednio przyjąć cyfrowe parametry pomiaru profili powierzchni przed pomiarami, by spełnione były różne uwarunkowania zależne od charakteru nierówności oraz celu i...
-
Generowanie nierówności wzdłużnych narzędziem jednoostrzowym dla uzyskania określonych efektów powierzchniowych
PublicationPrzedstawiono model kształtowania nierówności wzdłużnych powierzchni w układzie obróbkowym narzędziem jednoostrzowym. Symulowano różne rodzaje nierówności, rozpatrywano różny charakter zakłóceń układu obróbkowego oraz ich oddziaływanie na kształtowanie nierówności w czasie toczenia. Przedstawiono efekty powierzchniowe zależne od rodzaju zakłóceń obróbkowych i wskazano niepożądane rodzaje zakłóceń struktury geometrycznej powierzchni.
-
Dopasowanie wartości parametrów pomiaru cyfrowego nierówności profilu do charakteru powierzchni przedmiotu.
PublicationW pracy przedstawiono dopasowanie parametrów pomiaru do charakteru i analizy częstotliwościowej nierówności powierzchni toczonych dla celów rozpoznawania ich głównych składowych. Podano zależności parametrów cyfrowych pomiaru nierówności warunkujące ich częstotliwościowe zakresy rozpatrywania. W podsumowaniu podano zakres analizy częstotliwościowej nierówności powierzchni z dolno- i górnopasmowymi rodzajami ograniczeń oraz wskazówki...
-
Rozkłady dochodów, nierówności i dobrobyt w Polsce.
PublicationRozdział ten poświęcony jest prezentacji wyników badań empirycznych rozkładów dochodów w Polsce w okresie transformacji. Źródłem danych statystycznych są budżety gospodarstw domowych z lat 1993-1999. Jako statystyczny miernik zasobności finansowej gospodarstw domowych przyjęto dochody oraz alternatywnie wydatki, przeliczone na wybrane jednostki ekwiwalentne. Wskazano też na konieczność ważenia obserwacji. Z uwagi na nieporównywalność...
-
Możliwości rozpoznawania zakłóceń układu obróbkowego na podstawie widma nierówności powierzchni obrobionej
PublicationW pracy przedstawiono oddziaływania układu obróbkowego na powierzchnię, które zakłócają odwzorowanie zarysu ostrza narzędzia w postaci jego przemieszczeń względnych do przedmiotu. Dla pełnej oceny i wartościowania zmian powierzchni posłużono się analizą amplitudowo-częstotliwościową nierówności profili poprzecznych powierzchni toczonych. Przedstawiono wyniki symulowania promieniowych i osiowych oddziaływań układu obrabiarki na...
-
Dopasowanie parametrów pomiarów cyfrowych profilu do zakresu i charakteru głównych składowych nierówności powierzchni
PublicationOkreślanie parametrów pomiaru nierówności profilu jest ważnym problemem dla wyboru opisu powierzchni w odniesieniu do charakteru nierówności jak również przyjętego celu analizy. Istotnym problemem, niekiedy niezauważanym w pomiarach, jest dopasowanie parametrów pomiaru cyfrowego profilu do charakteru i analizy nierówności powierzchni dla ich głównych składowych. Należy uwzględniać zależności pomiędzy parametrami pomiaru cyfrowego...
-
Wpływ koincydencji nierówności toru kolejowego na bezpieczeństwo przy małych prędkościach jazdy
PublicationW diagnostyce geometrii toru jednym z bardziej skomplikowanych problemów jest wyznaczenie wartości granicznych pomierzonych nierówności toru oraz określenie wpływu ich jednoczesnego występowania na jednym mikro odcinku toru na bezpieczeństwo jazdy. W praktyce prowadzi to do wielu nieporozumień, szczególnie w czasie badania wypadków kolejowych, gdzie bardzo często pojedyncze przekroczenia odchyłki dopuszczalnej interpretowane jest...
-
Wyznaczenie profilu linii kolejowej na podstawie pomierzonych nierówności toru
PublicationWprowadzone na szeroką skalę w diagnostyce dróg szynowych toromierze elektroniczne są obecnie wykorzystywane wyłącznie do pomiaru geometrii toru oraz w niewielkim zakresie do inwentaryzacji linii i pomiarów skrajni. W pracy przedstawiono metodę wyznaczania profilu linii kolejowej na podstawie pomierzonych nierówności pionowych. Zagadnienie te może być wykorzystane w procesie technologicznym podnoszenia i podbijania toru kolejowego.
-
Nierówności profilu powierzchni i ich szerokozakresowa analiza dla oceny jakości przedmiotów
PublicationW pracy przedstawiono nową metodę analizy widmowej nierówności profilu powierzchni w szerokim zakresie składowych. Istotą problemu jest szerokopasmowe charakteryzowanie zaobserwowanych składowych nierówności profilu, tak jak występują w powierzchniach rzeczywistych i porównywanie amplitudowo-częstotliwościowych udziałów pomiędzy nimi jak również w stosunku do profilu pierwotnego. Przedstawiono oryginalną metodykę klasyfikowania,...
-
Równania całkowe 2023/2024
e-Learning Courses -
On differential-algebraic problems
PublicationW pracy podano warunki dostateczne na istnienie ekstremalnych lubkwazi rozwiązań dla problemów różniczkowo-algebraicznych z nieliniowymi warunkami brzegowymi. Problem istnienia jednego rozwiązania w/w zagadnień był również dyskutowany.
-
Dobór parametrów pomiaru cyfrowego profili i jego następstwa w analizie amplitudowo-częstotliwościowej nierówności powierzchni
PublicationAnaliza pomiaru cyfrowych nierówności profili jest złożonym problemem interdyscyplinarnym, którego parametry powinny uwzględniać ich charakter i cele postawione dla badanych nierówności powierzchni. Normatywne wysokościowe ujęcia nierówności oraz długościowe, punktowe i inne parametry nie oddają jednoznacznie cech powierzchni, dlatego też poznawcze i badawcze analizy profili powinny być prowadzone funkcjami amplitudowo-częstotliwościowymi...
-
Modelowanie i analiza nierówności powierzchni elementów wykonywanych metodą stereolitografii
PublicationStereolitografia jest jedną z metod szybkiego prototypowania, w której przedmiot (model) uzyskujemy poprzez utwardzanie ciekłego polimeru za pomocą promieniowania laserowego. Metoda tą uzyskuje się dość dokładne przedmioty (modele) biorąc pod uwagę wymiar i kształt. Ten sposób wykonywania przedmiotów powoduje powstawanie specyficznej struktury powierzchni zwanej efektem schodkowym (stair-step effect, staircase). Struktura ta powoduje...
-
Implicit difference functional inequalities and applications
PublicationKlasyczne rozwiązania problemów początkowych przybliżane są rozwiązaniami uwikłanych metod różnicowych. Wykazana została zbieżność i stabilność uwikłanych schematów. Przy założeniu, że funkcje dane spełniają nieliniowe oszacowanie typu Perrona względem argumentu funkcyjnego, udowodniono stabilność metody uwikłanej, wykorzystując twierdzenie porównawcze dla funkcji spełniających uwikłane nierówności różnicowe typu Volterry.
-
Delay differential inequalities with initial time difference
PublicationPraca dotyczy nierówności różniczkowych z argumentami opóźnionymi przy różnych warunkach początkowych. Podano twierdzenia porównawcze dla takich nierówności. Podano też warunki dostateczne na istnienie ekstremalnych rozwiązań odpowiednich równań różniczkowych z argumentami opóźnionymi.
-
Metody różnicowe uwikłane dla cząstkowych równań różniczkowo funkcyjnych pierwszego rzędu
Publication -
Bifurkacje z łamaniem symetrii w zagadnieniu różniczkowo-funkcyjnym opisującym nieliniowe deformacje biologicznego klastra: metody wariacyjne
PublicationW pracy doktorskiej badane są matematyczne własności obiektu o elastycznym, wolnym brzegu, który został nazwany biologicznym klastrem. Brzeg klastra umocniony jest przy pomocy elastycznych połączeń z jądrem i jest wypełniony sprężonym gazem. Praca składa się z trzech rozdziałów. Pierwszy z nich ma charakter wprowadzający. Przypomniane są w nim pojęcia i fakty z zakresu analizy funkcjonalnej. Wprowadzone są definicje, twierdzenia...
-
Równania całkowe (Integral equations) 2022/2023
e-Learning CoursesWFTIMS, studia II stopnia, kierunek: Matematyka, specjalność: Geometria i grafika komputerowa, sem. 3
-
Methods of mapping out the route contour of a railway line on the measured rail irregularities
PublicationStosowane obecnie toromierze elektroniczne wykorzystywane są przede wszystkim do pomiaru geometrii toru. Dane z pomiarów nierówności mogą być również wykorzystane w procesie projektowania regulacji toru (np. podczas usuwania dołków). W mongrafii przedstawiono metodę wyznaczenie profilu podłużnego linii kolejowej na podstawie pomierzonych nierówności pionowych. Wyznaczony w ten sposób profil w dalszym etapie wykorzystany by był...
-
Beyond the standard entropic inequalities: stronger scalar separability criteria and their applications
PublicationNiedawno pokazano, że jeżeli dwupodukładowy stan kwantowy spełnia strukturalne kryterium separowalności oparte na pewnym liniowym odwzorowaniu dodatnim (tzw. odwzorowanie redukcyjne) to musi także spełniać skalarne kryterium separowalności oparte na nierównościach entropijnych. Ponieważ nierówności te są obiecującymi z eksperymentalnego punktu widzenia detektorami splątania w układach kwantowych, interesującym wydaje się pytanie...
-
Infinite systems of hyperbolic functional differential equations. Ukr.Mat. Zurn.*2003 t. 55 nr 12 s. 1678-1696 bibliogr. 21 poz. Nieskończone układy hiperboliczne równań różniczkowo-funkcyjnych.
PublicationWykazano istnienie prawie klasycznego rozwiązania zagadnienia Cauchy´ego.Dowód wykorzystuje metodę bicharakterystyk i nierówności całkowo-funkcyjne.
-
Determining nominal values basing on the measured rail irregularities
PublicationW referacie przedstawiono metodę optymalnego wyznaczania wartości nominalnych na podstawie pomierzonych nierówności toru. Idea proponowanej metody polega na zaprojektowaniu nowego układu geometrycznego wpisanego w istniejący układ stycznych, tzn. bez zmiany kąta zwrotu trasy. Wyznaczone wartości nominalne są wielkościami optymalnymi, tj. takimi dla których odchyłki będą najmniejsze, z jednoczesnym zachowaniem wymagań normowych.W...
-
Numerical approximations of parabolic functional differential equations on unbounded domains
PublicationSkonstruowano schematy różnicowe zagadnień początkowych dla nieliniowych parabolicznych równań różniczkowo funkcyjnych. Przedstawiono twierdzenie o oszacowaniu błędu rozwiązań przybliżonych dla równań różnicowo funkcyjnych typu Volterry z niewiadomą funkcją kilku zmiennych. Udowodniono twierdzenie o zbieżności jawnych schematów różnicowych. Podano przykłady numeryczne.
-
Implicit difference methods for Hamilton-Jacobi differential functional equations
PublicationKlasyczne rozwiązania problemów początkowych przybliżane są rozwiązaniami odpowiedniego układu quasiliniowego równań różniczkowo funkcyjnych. Rozpatrywana metoda numeryczna jest uwikłana względem zmiennej przestrzennej. Wykazana została zbieżność i stabilność uwikłanych schematów. Dowód stabilności opiera się na technice porównawczej z nieliniowym oszacowaniem typu Perrona dla funkcji danych.
-
Zmiany udziału pracy w dochodzie narodowym a nierówności społeczne na przykładzie państw Grupy Wyszehradzkiej
PublicationDokonująca się liberalizacja handlu, rynków pieniężnych i kapitałowych, umiędzynaro-dowienie produkcji oraz szybkie i szerokie wykorzystanie technologii stanowiące siłę napędową globalizacji włączyły, transformującą się gospodarkę polską w ten proces. Globalizacja określa rozprzestrzenianie się charakterystycznych trendów światowej ekonomii, polityki, życia społecznego i kultury na całym świecie, niezależnie od stopnia zaawansowania...
-
Nierówności płacowe w Unii Europejskiej w świetle nowych danych panelowych WIOD (World Input Output Database)
PublicationW niniejszym artykule przedstawiłyśmy analizę dotyczącą ewolucji nierówności płacowych występujących pomiędzy krajami UE27 w obrębie 13 działów przetwórstwa przemysłowego w latach 1995-2009. Pokazane zostały możliwości rozszerzenia istniejących analiz procesu zbieżności płac (konwergencji płac) o aspekty związane ze zmianami w strukturze handlu, w szczególności dotyczące wzrostu znaczenia handlu dobrami pośrednimi oraz międzynarodowej...
-
Generalized Euler method for first order partial differential functional equations
PublicationW pracy prezentowana jest nowa klasa metod numerycznych dla nieliniowych równań różniczkowo funkcyjnych pierwszego rzędu.Rozwiązania klasyczne zagadnień początkowo brzegowych przybliżane są w tej pracy przez rozwiązania odpowiedniego układu quasilininowego równań różnicowych. Podajemy kompletną analizę zbieżności metod i pokazujemy na przykładach, iż nowa metoda jest zauważalnie lepsza niż klasyczne schematy różnicowe. Dowód stabilności...
-
Pomiar dobrobytu i nierówności ekonomicznych w ramach indywidualistycznego paradygmatu ekonomii.
PublicationRozdział ten poświęcony jest metodom pomiaru dobrobytu ekonomicznego. Indywidualistyczny paradygmat dobrobytu bazuje na funkcjach użyteczności dochodu pojedynczej osoby, a jego podstawę stanowi teoria zachowań konsumenta. W tym rozdziale przedstawiono pomiar dobrobytu za pomocą nadwyżki konsumenta oraz indeksów Konusa, Malmquista i skal ekwiwalentności . Dobrobyt społeczny oblicza się poprzez agregację indywidualnego dobrobytu...