Filters
total: 1977
-
Catalog
- Publications 1745 available results
- People 67 available results
- Inventions 1 available results
- Projects 10 available results
- Research Teams 5 available results
- Research Equipment 1 available results
- e-Learning Courses 114 available results
- Events 8 available results
- Open Research Data 26 available results
displaying 1000 best results Help
Search results for: ALGORYTMY ANTYKOLIZYJNE
-
Cost minimisation in unbounded multi-interface networks
PublicationW pracy badano problem odłączania niektórych urządzeń komunikacyjnych w wielointerfejsowych sieciach bezprzewodowych w taki sposób, by zapewnić realizację wymaganego grafu połączeń przy jednoczesnej minimalizacji zużycia energii. Sformułowano problem optymalizacyjny, podano wyniki dotyczące jego trudności i zaproponowano algorytmy optymalizacyjne dla wariantu, w którym liczba interfejsów komunikacyjnych jest potencjalnie nieograniczona...
-
Analiza przydatności wybranych współczynników kształtu do oceny podobieństwa do litery
PublicationPrzedstawiono analizę przydatności wybranych współczynników kształtu w celu zastosowania ich w metodzie oceny podobieństwa kształtu do litery, opartej o segmentację obrazu. Opracowane algorytmy zaimplementowano do ekstrakcji i rozpoznawanie tekstu z obrazów zarejestrowanych kamerą lub aparatem cyfrowym w naturalnym otoczeniu. Rozpoznany tekst może zostać zamieniony na postać mówioną w urządzeniach wspomagających osoby niewidome.
-
Investigations of transverse stability of semi-displacement ships
PublicationPrzedstawiono wyniki eksperymentalnych badań modelowych poprzecznej stateczności jednostek półślizgowych, których celem było określenie wpływu prędkości oraz parametrów kształtu kadłuba na stateczność poprzeczną. Na podstawie wyników badań opracowano algorytmy, uwzględniające zmiany ramienia prostującego w funkcji prędkości, kąta przechyłu i parametrów geometrycznych kadłuba które mogą być wykorzystane do oceny stateczności poprzecznej...
-
Wykorzystanie ultradźwiękowych tłoków pomiarowych do oceny uszkodzeń korozyjnych ścianek rurociągów magistralnych oraz wpływu ich na parametry eksploatacyjne.
PublicationW pracy przedstawione zostały zasady działania oraz parametry stosowanych w badaniach tłoków inteligentnych sposoby i metody przetwarzania danych pomiarowych, formy zobrazowania danych oraz postać tworzonych na podstawie inspekcji raportów przedkładanych operatorowi rurociągu. W drugiej części pracy przedstawione zostaną algorytmy umożliwiające wykorzystanie informacji o wykrytych na podstawie badania tłokiem inteligentnym ubytkach...
-
New variants of the SDF classifier
PublicationPraca dotyczy problemów związanych z konstruowaniem klasyfikatorów, w których typowa wektorowa reprezentacja obrazu została zastapiona danymi o strukturze macierzowej. W pracy zaproponowano nowe algorytmy oparte na funkcji SDF. Zostały one przetestowane na obrazach przedstawiających cyfry pisane ręcznie oraz na zdjęciach twarzy. Przeprowadzone eksperymenty pozwalają stwierdzić, że wprowadzone modyfikacje istotnie zwiększyły skuteczność...
-
Techniki audytowania zabezpieczeń sieci bezprzewodowej z wykorzystaniem systemów klasy grid
PublicationZaprezentowano efektywne zasady weryfikacji zabezpieczeń sieci bezprzewodowych z wykorzystaniem oprogramowania Back/Track w dystrybucji systemu Linux. Omówiono algorytmy RC4, MIC i AES, które wspierają techniki zabezpieczeń WEP, WPA i WPA2 wchodzące w skład protokołu IEEW 802.11. Zamieszczano także opis wykorzystania systemu rozproszonego Comcute o architekturze typu grid do prowadzenia audytu bezprzewodowej sieci.
-
Approximating the maximum 2- and 3-edge-colorable subgraph problems
PublicationDla ustalonej wartości parametru k>=2, problem maksymalnego podgrafu krawędziowo k-kolorowalnego polega na wskazaniu k rozłącznych skojarzeń w grafie prostym, a kryterium optymalizacji jest maksymalizacja całkowitej liczby użytych krawędzi. W pracy podano algorytmy 5/6- i 4/5-przybliżone odpowiednio dla przypadków k=2 i k=3, poprawiając wyniki znane z literatury.
-
Badania eksperymentalne dwufazowego termosyfonowego wymiennika ciepła
PublicationZaprezentowano konstrukcję prototypowego dwufazowego, termosyfonowego wymiennika ciepła (DTWC). Przedstawiono algorytm obliczeń strumienia ciepła przenoszonego w DTWC. Pokazano wybrane wyniki badań cieplnych DTWC, w tym porównanie wyników obliczeń z danymi eksperymentalnymi.
-
Zastosowanie sztucznych sieci neuronowych do aproksymacji funkcji
PublicationW artykule opisano główne grupy zastosowań sztucznych sieci neuronowych (SSN). Ponadto opisano podstawowe typy sztucznych sieci neuronowych. Omówiono algorytm posługiwania się SSN oraz pokazano przykład ich zastosowania do aproksymacji funkcji.
-
Diagnostic system of cylindrical shell based on experimental modes and wavelet analysis
PublicationArtykuł poświęcony jest technice lokalizacji uszkodzeń w powłoce cylindrycznej. Na podstawie eksperymentalnie wyznaczonych postaci drgań oraz analizy falkowej wyznaczono miejsce uszkodzenia. Przedstawiono algorytm poszukiwania uszkodzeń poprzez zastosowanie sztycznej sieci neuronowej.
-
Zależność parametrów quasi-dwuwymiarowego modelu małosygnałowego tranzystora MOS od punktu pracy
PublicationW artykule zaprezentowano wyniki optymalizacji zagadnień wielowymiarowych, zastosowanej do ekstrakcji wartości parametrów nie-quasi-statycznego modelu małosygnałowego tranzystora MOS dla różnych punktów pracy. Opisano zaimplementowany algorytm i otrzymane rezultaty badań.
-
Zależność parametrów quasi-dwuwymiarowego modelu małosygnałowego tranzystora MOS od punktu pracy
PublicationW artykule zaprezentowano wyniki optymalizacji zagadnień wielowymiarowych, zastosowanej do ekstrakcji wartości parametrów nie-quasi-statycznego modelu małosygnałowego tranzystora MOS dla różnych punktów pracy. Opisano zaimplementowany algorytm i otrzymane rezultaty badań.
-
Agnieszka Mikołajczyk-Bareła dr inż.
People -
Rotationally inelastic collisions of electrons with H2 and N2 molecules: converged space-frame calculations at low energies.
PublicationW pracy zostały obliczone przekroje czynne na rotacyjne wzbudzenia cząsteczek H2 i N2 w wyniku zderzeń z niskoenergetycznymi elektronami. Układ silnie sprzężonych równań został rozwiązany w laboratoryjnym układzie odniesienia przy pomocy algorytmu MVPA.
-
Stanowisko do badania sterowania trakcją pojazdu z niezależnym elektrycznym napędem kół.
PublicationW nowoczesnych samochodach stosowane są układy zwiększające poziom bezpieczeństwa czynnego. W pojeździe z elektrycznym niezależnym napędem kół ich funkcje mogą być realizowane poprzez odpowiednie oprogramowanie. Do wstępnej weryfikacji algorytmów sterowania trakcją zbudowano stacjonarne stanowisko laboratoryjne, wykorzystujące sterowniki z mikrokontrolerami DSP oraz silniki synchroniczne z magnesami trwałymi. Przeprowadzono badania...
-
A Framework for Training and Testing of Complex Pattern Recognition Systems
PublicationW pracy przedstawiono szkielet aplikacji stworzony po to, by uprościć konstruowanie systemów rozpoznawania obrazów oraz zapewnić środowisko testowe umożliwiające ocenę algorytmów przy użyciu dużych zestawów danych. Jasno zdefiniowana architektura wraz z wieloma gotowymi do użycia modułami pozwala skoncentrować się na implementacji najważniejszych algorytmów. Szkielet wspiera tworzenie modułów, który mogą być wielokrotnie używane,...
-
Ekonomiczne aspekty zastosowań nowoczesnej technologii przeładunku towarów w transporcie dystrybucyjnym
PublicationZaproponowano wdrożenie logistyki twardej w klasyfikacji elementów organizacji logistycznej. Zdefiniowano zakres kompetencyjny logistyki twardej. Na podstawie przyjętych kryteriów inwestycyjno-eksploatacyjnych utworzono algorytm obliczeń symulacji efektywności w sferze dystrybucji. Przedstawiono przykładowe wyniki.
-
Malignant lymphoma, large B-cell, diffuse, centroblastic, NOS - Female, 72 - Tissue image [9300729527455891]
Open Research DataThis is the histopathological image of LYMPH NODES tissue sample obtained in Medical University Gdańsk and deposited in ZMDL-GUMED. The sample image was taken using: Pannoramic 250 3DHistech slide scanner (20x magnification) and saved to DICOM format.
-
Malignant lymphoma, large B-cell, diffuse, centroblastic, NOS - Female, 72 - Tissue image [9300729527453291]
Open Research DataThis is the histopathological image of LYMPH NODES tissue sample obtained in Medical University Gdańsk and deposited in ZMDL-GUMED. The sample image was taken using: Pannoramic 250 3DHistech slide scanner (20x magnification) and saved to DICOM format.
-
Malignant lymphoma, large B-cell, diffuse, centroblastic, NOS - Female, 72 - Tissue image [9300729527454701]
Open Research DataThis is the histopathological image of LYMPH NODES tissue sample obtained in Medical University Gdańsk and deposited in ZMDL-GUMED. The sample image was taken using: Pannoramic 250 3DHistech slide scanner (20x magnification) and saved to DICOM format.
-
Malignant lymphoma, large B-cell, diffuse, centroblastic, NOS - Female, 72 - Tissue image [9300729527452791]
Open Research DataThis is the histopathological image of LYMPH NODES tissue sample obtained in Medical University Gdańsk and deposited in ZMDL-GUMED. The sample image was taken using: Pannoramic 250 3DHistech slide scanner (20x magnification) and saved to DICOM format.
-
Malignant lymphoma, large B-cell, diffuse, centroblastic, NOS - Female, 72 - Tissue image [3300730069435441]
Open Research DataThis is the histopathological image of LYMPH NODES tissue sample obtained in Medical University Gdańsk and deposited in ZMDL-GUMED. The sample image was taken using: Pannoramic 250 3DHistech slide scanner (20x magnification) and saved to DICOM format.
-
Porównanie działania metod YIN i MAWT w estymacji tonu krtaniowego mowy zaburzonej
PublicationW pracy przedstawiono i dokonano porównania dwóch metod estymacji tonu krtaniowego, YIN i MAWT, ze szczególnym uwzględnieniem tych cech, które mają znaczenie w przetwarzaniu mowy zaburzonej. Algorytmy zaimplementowane w środowisku MATLAB poddano testom za pomocą odpowiednio dobranych nagrań mowy zaburzonej i niezaburzonej. Niniejsza praca zawiera wyniki tych testów oraz sporządzoną na ich podstawie analizę porównawczą.
-
Analiza komputerowa sygnałów w diagnostyce trakcyjnych odbieraków prądu
PublicationStan zawieszenia ślizgacza trakcyjnego odbieraka prądu ma wpływ na bezpieczeństwo ruchu pojazdu. Diagnostykę można przeprowadzić w oparciu o analizę wymuszonych drgań ślizgacza i sieci. W artykule przedstawiono przyjętą metodę i opracowane algorytmy analizy sygnałów pomiarowych, eliminujące wpływ innych czynników zewnętrznych na ocenę stanu odbieraka. Przedstawiono wyniki badań i zaproponowano jednoznaczne kryteria oceny stanu...
-
A macroscopic device for quantum computation
PublicationPrzeanalizowano mechaniczny model kwantowego układu 2-bitowego. Model jest zilustrowany algorytmem Deutscha i Arvinda.
-
Problemy określania trwałości zmęczeniowej stalowych paneli spawanych laserowo
PublicationW pracy przedstawiono problemy związane z analizą trwałości zmęczeniowej stalowych paneli spawanych laserowo typu sandwich. Przedstawiono wyniki badań laboratoryjnych w skali naturalnej a na ich podstawie zaproponowano algorytm podejścia do szacowania trwałości zmęczeniowej.
-
Program komputerowy do harmonogramowania budowy w sposób niedeterministyczny
PublicationW referacie przedstawiono algorytm modułu programu do harmonogramowania zadań budowlanych. Opracowany moduł pozwala na szybkie wykonanie harmonogramu z uwzględnieniem zakłóceń w czasie realizacji przedsięwzięcia oraz niedeterministyczny opis czynności realizowanych przez różnych wykonawców.
-
Sequential classification.
PublicationOpisano uogólniony algorytm konstrukcji klasyfikatora sekwencyjnego. Uogólnienie polega na tym, że zbiór klas dzielimy na dwie grupy zamiast oddzielania po jednej klasie w każdym kroku uczenia klasyfikatora. Eksperymenty potwierdzały lepsze własności klasyfikatora.
-
Sposób przelicznia wartości przewodności dźwiękowej C i krytycznego stosunku ciśnień b na współczynnik przepływu m.
PublicationPrzedstawiono algorytm przelicznia wartości przewodności dźwiękowej C i krytycznego stosunku ciśnień b na współczynnik przepływu m. Do rozwiązania tego zadania zaprojektowano również sztuczną sieć neuronową. Oba rozwiązania porównano z wcześniej dostepnymi aolgorytmami.
-
Wyznaczanie wektora wybranej harmonicznej nieparzystej przebiegu odkształconego metodą szczególnego próbkowania
PublicationZaprezentowano uogólniony opis metody szczególnego próbkowania do wyznaczania dowolnej harmonicznej nieparzystej przebiegu odkształconego. Pozwala on na łatwe określenie programu próbkowania oraz algorytmu obróbki danych pomiarowych umożliwiającego wyznaczanie wektora jednej lub kilku wybranych harmonicznych nieparzystych przebiegu badanego.
-
Metody wyszukiwania informacji w bazach multimedialnych
PublicationW referacie przedstawiono przegląd zagadnień związanych z wyszukiwaniem informacji zawartych w bazach multimedialnych. Przegląd ten został oparty o zrealizowany projekt badawczy pt.: "Nowe metody wyszukiwania informacji multimedialnej w sieciach telekomunikacyjnych". Eksperymenty badawcze prowadzone w ramach projektu obejmowały wdrożenie wybranych metod sztucznej inteligencji do celów akwizycji i rozpoznawania obiektów muzycznych...
-
Fractional Delay Filter Design for Sample Rate Conversion
PublicationRosnąca liczba różnych standardów szybkości próbkowania stwarza potrzebę stosowania algorytmów konwersji szybkości próbkowania ciągów dyskretnych. Jeżeli współczynnik przepróbkowania nie jest wyrażony jako stosunek małych liczb całkowitych albo gdy nie jest on stały, to rozwiązaniem może być użycie filtrów ułamkowoopóźniających. Umożliwiają one realizację przepróbkowania z dowolną krotnością. Dokładność przepróbkowania algorytmów...
-
Tytus Pikies dr inż.
People -
Heat transfer characteristics of a two-phase thermosyphon heat exchanger
PublicationPrzedstawiono wyniki badań wpływu geometrii parownika, rodzaju rur użytych do budowy parownika, rodzaju cieczy pośredniej oraz poziomu cieczy nad najwyższym rzędem rur na działanie dwufazowego, termosyfonowego wymiennika ciepła. Zaprezentowano algorytm obliczeń przedstawionego wymiennika.
-
Reprezentacja danych dźwiękowych w kontekście metod uczenia maszynowego
PublicationDźwięk odgrywa kluczową rolę w przekazywaniu informacji lub ostrzeganiu o niebezpieczeństwie. Do opracowania wydajnego cyfrowego asystenta głosowego zdolnego do efektywnej współpracy z człowiekiem niezbędne jest użycie algorytmów opisujących sygnał dźwiękowy w formie cyfrowej. W poniższej pracy skategoryzowano i opisano najpowszechniejsze metody opisu sygnałów audio używanych jako wejścia dla algorytmów uczenia maszynowego. Wskazano...
-
Hipergrafowy model szeregowania w rozrzedzonych systemach zadań wieloprocesorowych
PublicationHipergrafem nazywamy pewne uogólnienie grafu, w którym krawędzie mogą zawierać dowolnie wiele wierzchołków. Model taki pozwala symulować rozmaite zjawiska praktyczne oraz teoretyczne. W tym artykule będziemy mówić o kolorowaniu krawędzi hiperdrzew. Pokażemy jaki jest indeks chromatyczny dla tej klasy hipergrafów oraz jaki jest sumacyjny indeks chromatyczny dla hiperdrzew prostych. Zademonstrujemy także wielomianowe algorytmy szukające...
-
A system for multitask noisy speech enhancement.
PublicationW artykule przedstawiono ogolną charakterystyke opracowanego systemu rejestracji i rekonstrukcji mowy. Artykuł zawiera opis składników systemu, ktory jest oprogramowaniem zawierającym zaawansowane narzędzia służące poprawie zrozumiałości mowy. Zaimplementowane narzędzia systemu umożliwiają wyszukiwanie nagrań dźwiękowych i ich obróbkę przy pomocy zaimplementowanych pluginów. W artykule przedstawione wykorzystane w systemie algorytmy...
-
Analiza stabilności pracy sieciowych pojazdów z napędem energoelektronicznym.
PublicationNowoczesne pojazdy trakcyjne są wyposażane w filtry wejściowe LO, falowniki napięcia z modulacją PWM, silniki indukcyjne o łącznej mocy kilku MW oraz sterowniki komputerowe, realizujące algorytmy sterowania napędem. Jednym z zagrożeń w funkcjonowaniu tego typu pojazdów jest potencjalna możliwość pojawienia się oscylacji napięcia i prądu w układzie zasilania. Przedstawiono rezultaty komputerowej analizy systemu - podstacje trakcyjne,...
-
PM Motor Controller for an Electric Vehicle with Separate Wheel Drives
PublicationDla pojazdu z elektrycznym niezależnym napędem kół, przedstawiono propozycję hierarchicznej struktury sprzętowej, z jednostką centralną koordynującą sterowanie poszczególnymi silnikami przez sterowniki podporządkowane, realizujące regulację momentu silnika w trybie rozruchu i hamowania. Zaproponowano algorytmy sterowania silnikiem synchronicznym z magnesami trwałymi, a także protokół komunikacji między sterownikami. Przedstawiono...
-
On the power systems performance control starting from disturbances measurements
PublicationReferat przedstawia badanie działania układu sterowania w systemie elektroenergetycznym oparte na oszacowanie parametrów. Na podstawie pomiarów wykonanych w stanie zakłóconiowym, parametry te są oszacowane minimizując uchyb pomiędzy wartościami wielkości uzyskanych z pomiarów i wartościami wielkości wyjściowych modelu systemu elektroenergetycznego. W celu zmniejszenia tego uchybu, proponowano dwie metody: klasyczna oparta na czułości...
-
Artificial i business intelligence w zarządzaniu procesem logistycznym organizacji gospodarczej
PublicationW rozdziale zaprezentowano założenia reengineeringu procesu logistycznego zarządzania rezerwą awaryjną majątku sieciowego. Reengineering procesu polega na określeniu docelowej struktury organizacyjnej, zaprojektowaniu procedur organizacyjnych, określeniu optymalnych wielkości zapasów poszczególnych pozycji majątku sieciowego z uwzględnieniem ich przestrzennego rozmieszczenia na terytorium Spółki oraz zaprojektowaniu założeń systemu...
-
Charakterystyka wybranych właściwości modulacji 2P-SVPWM,3P-SVPWM oraz VSVPWM dla falownika 4L-DCC
PublicationW artykule scharakteryzowano trzy rodzaje modulacji szerokości impulsów dla czteropoziomowego przekształtnika z diodamipoziomującymi 4L-DCC: modulację dwufazową (2P-SVPWM), trójfazową (3P-SVPWM) oraz bazującą na koncepcji wektorów wirtualnych(VSVPWM). Algorytmy modulacji zrealizowano z wykorzystaniem funkcji kształtu elementu trójkątnego. Opisano mechanizmy równoważenia napięćw obwodzie pośredniczącym bazujące na redundantnych...
-
User authentication based on keystroke dynamics analysis
PublicationW pracy przedstawiono kilka metod, które można wykorzystać do uwierzytelniania użytkowników na podstawie rytmu pisania na klawiaturze. Dwie z opisanych metod wykorzystują miarę odległości zdefiniowaną do porównywania wpisywanych tekstów, natomiast trzecia analizuje parametry rozkładów cech wydobytych z wpisywanych tekstów. Algorytmy te zostały przetestowane na dwóch zbiorach danych. Ponadto oceniona została efektywność metody powstałej...
-
Perfect hashing tree automata
PublicationWe present an algorithm that computes a function that assigns consecutive integers to trees recognized by a deterministic, acyclic, finite-state, bottom-up tree automaton. Such function is called minimal perfect hashing. It can be used to identify trees recognized by the automaton. Its value may be seen as an index in some other data structures. We also present an algorithm for inverted hashing.Przedstawiamy algorytm, który oblicza...
-
Projektowanie układów sterowania predykcyjnego obiektami z czasem ciągłym z uwzględnieniem niepewności modelowania.**2002, 166 s. 72 rys. 15 tab. bib- liogr. 79 poz. maszyn. Rozprawa doktorska /16.12.2002/ WETI PG. Promotor: dr hab. inż. Z. Kowalczuk, prof. nadzw. PG.
PublicationPrzedmiotem pracy jest uogólniony algorytm sterowania predykcyjnego w czasieciągłym CGPC, przeznaczony do sterowania obiektami ciągłymi o dowolnym cha-rakterze ze względu na stabilność i minmalnofazowość. Przedstawione jestkompletne wyprowadzenie przepisu na regulator, zaprezentowany jest sposóbstrojenia związany z mechanizmem predykcji i polegający na rozwinięciu po-czątkowego fragmentu odpowiedzi modelu obiektu w szereg...
-
Resolving conflicts in object tracking for automatic detection of events in video
PublicationW referacie przedstawiono algorytm rozwiązywania konfliktów w śledzeniu obiektów ruchomych. Proponowana metoda wykorzystuje predykcję stanu obiektu obliczaną przez filtry Kalmana oraz dopasowuje wykryte obiekty do struktur śledzących ich ruch na podstawie deskryptorów koloru i tekstury. Omówiono specyficzne sytuacje powodujące konflikty, takie jak rozdzielanie obiektów. Przedstawiono wyniki testów. Algorytm może być zastosowany...
-
ZASTOSOWANIE OPTYMALIZACJI WIELOKRYTERIALNEJ DLA DOBORU AUTOMATYKI W SYSTEMIE WSPOMAGANIA PROJEKTOWANIA SIŁOWNI OKRĘTOWEJ
PublicationW pracy przedstawiono algorytm wyszukiwania statków podobnych o możliwie dużym nasyceniu automatyką przy stosunkowo niedużych jej kosztach. jako zadanie optymalizacji wielokryterialnej. Opracowany algorytm wykorzystuje metodę ważonych zysków na podstawie podobieństwa sumarycznego całego statku jako sumy ważonej podobieństw cząstkowych: ogólnego, napędu głównego, elektrowni oraz poszczególnych instalacji. W tym celu opracowano...
-
Rozpoznawanie elementów elektronicznych w obudowach SOT-23
PublicationProdukowane obecnie elementy elektroniczne do montażu powierzchniowego (SMD) mają tak małe obudowy, że producenci nie są w stanie umieszczać na nich dostatecznej ilości oznaczeń umożliwiających ich jednoznaczną identyfikację. Ponadto, podobnie jak w przypadku elementów do montażu przewlekanego, w obudowie jednego typu mogą być zamknięte różne rodzaje elementów. Przykładem takiej obudowy jest obudowa SOT-23 (Small Outline Transistor)....
-
O zbieżności rozwiązań w nieliniowym mikropolarnym ośrodku sprężysto-plastycznym - zastosowanie elementów skończonych wyższego rzędu.
PublicationEfekty lokalizacji w nieliniowym geometrycznie sprężysto-plastycznym mikropolarnym ośrodku z osłabieniem materiału. Hipotezy Hubera-Misesa-Hencky’ego i Druckera-Pragera. Rozwiązanie równań sprężysto-plastycznych przy użyciu algorytmu powrotnego. Opis zastosowanych elementów skończonych. Przykłady numeryczne obliczeń w geotechnice.
-
Modernizacja układów geometrycznych toru z wykorzystaniem metody oceny wielokryterialnej
PublicationW pracy przedstawiono główne założenia opracowanej metody wielokryterialnej oceny stosowanej przy przebudowie układów geometrycznych toru. Określono kryteria wpływające na inwestycje modernizacyjne. Zdefiniowano zastosowaną w analizie funkcję celu. Przedstawiono przykład zastosowania algorytmu optymalizacyjnego z wykorzystaniem programu komputerowego