Search results for: IGRAFX
-
Zdolni z Pomorza 2019/20 - Kropki i kreski, czyli grafy i ich zastosowania
e-Learning CoursesCel kursu: Celem kursu jest wprowadzanie uczniów w świat grafów i zapoznanie ich z praktycznymi zastosowaniami teorii grafów. Opis kursu: Dawno temu Leonard Euler, jadąc do Petersburga, zatrzymał się po drodze w Królewcu. Tam zainteresował go problem, nad którym, jak wieść niesie, głowili się mieszkańcy tego miasta: czy da się przespacerować po Królewcu tak, aby każdy z jego siedmiu mostów przejść dokładnie raz? Euler podszedł...
-
RDNNS2020
e-Learning CoursesSpotkania RDNNS
-
Optymalne pokolorowania średnicowe dla wybranych klas grafów
PublicationW pracy opisano wybrane właściwości szczególnego przypadku radiowego kolorowania grafów, zwanego kolorowaniem średnicowym. Podano zasadę działania algorytmu optymalnego kolorowania średnicowego i oszacowania liczby średnicowej grafu w przypadku ogólnym oraz dla ścieżek i cykli. Korzystając z podanego algorytmu, znaleziono dokładne wartości liczby średnicowej dla ścieżek i cykli niewielkiej długości, co pozwoliło na obalenie wcześniej...
-
ProSIL Software for functional saferty management in life cycle = Aplikacja ProSIL do zarządzania bezpieczeństwem funkcjonalnym w cyklu życia
PublicationIn the paper the ProSIL software to aid the functional safety management is presented. The software consists of three modules to aid: determination of the required SIL level (ProSILen), veryfication of the SIL level (ProSILver). In the aplication the method of the calibrated risk graph to determine the required safety integrity level SIL for defined safety instrumented functions is applied. The methods concerning functional safety...
-
Algebraic periods and minimal number of periodic points for smooth self-maps of 1-connected 4-manifolds with definite intersection forms
PublicationLet M be a closed 1-connected smooth 4-manifolds, and let r be a non-negative integer. We study the problem of finding minimal number of r-periodic points in the smooth homotopy class of a given map f: M-->M. This task is related to determining a topological invariant D^4_r[f], defined in Graff and Jezierski (Forum Math 21(3):491–509, 2009), expressed in terms of Lefschetz numbers of iterations and local fixed point indices of...
-
Drawing maps with advice
PublicationW pracy podejmujemy temat konstrukcji algorytmu dla agenta, który zostaje umieszczony w dowolnym wierzchołku grafu (wierzchołki są nierozróżnialne, krawędzie mają etykiety portów), po czym realizuje algorytm zmierzający do znalezienia drzewa spinającego grafu lub izomorficznej kopii grafu. Dla obu problemów podajemy asymptotycznie dokładne lub prawie dokładne oszacowania na ilość bitów dodatkowej informacji, którą agent musi otrzymać...
-
An interactive system for mobile robot navigation
PublicationW pracy przedstawiono interaktywny system do zdalnego sterowania robotem mobilnym zbudowany przy użyciu języka VRML. System jest wspomagany przez algorytm wyznaczania optymalnej trajektorii ruchu robota mobilnego poruszającego się w obecności przeszkód statycznych. Otoczenie reprezentowane jest przez graf nieskierowany. W metodzie wykorzystano algorytm Dijkstry.
-
A self-stabilizing algorithm for finding a spanning tree in a polynomial number of moves
PublicationW pracy rozważa się rozproszony model obliczeń, w którym struktura systemu jest reprezentowana przez graf bezpośrednich połączeń komunikacyjnych. W tym modelu podajemy nowy samostabilizujący algorytm znajdowania drzewa spinającego. Zgodnie z naszą wiedzą jest to pierwszy algorytm dla tego problemu z gwarantowaną wielomianową liczbą ruchów.
-
Przechwytywanie obiektów poruszających się z ograniczoną prędkością
PublicationKrawędziowa liczba przeszukiwawcza grafu informuje nas ilu mobilnych agentów, przykładowo jednostek policji, jest niezbędnych do przechwycenia poruszającego się z dowolnie dużą prędkością uciekiniera w danym grafie. Podczas praktycznych zastosowań modelu w systemach bezpieczeństwa rzadko jednak spotyka się jednostki poruszające się z nieograniczoną prędkością. W pracy tej pokazujemy, że agenci mogą wykorzystać fakt ograniczonej...
-
Heurystyczne algorytmy szeregowania zadań wieloprocesorowych na procesorach dedykowanych
PublicationProblem szeregowania zadań wieloprocesorowych na procesorach dedykowanych można zaprezentować przy pomocy modelu kolorowania krawędzi hipergrafów. Hipergrafem nazywamy pewne uogólnienie grafu, w którym krawędzie mogą zawierać dowolnie wiele wierzchołków. Model taki pozwala symulować rozmaite zjawiska praktyczne oraz teoretyczne. Kolorowanie hiperkrawędzi hipergrafów jest uogólnieniem kolorowania krawędzi grafów, zatem jest problemem...
-
Modelowanie, analiza i synteza układów dynamicznych z zastosowaniem grafów wiązań
PublicationWyprowadzono związek pomiędzy grafami wiązań i grafami Coatesa oraz wskazano obszar zastosowań tego sposobu interpretacji modelu w postaci grafu wiązań. Przedstawiono następujące zagadnienia:wyprowadzanie transmitancji, równań stanu i równań 2. rzędu;synteza układu o założonej impedancji;zastosowanie grafów wiązań i Coatesa w metodzie transmitancji układów ciągłych;konstruowanie modalnych grafów wiązań układów dyskretno-ciągłych.Zaprezentowane...
-
Metaheurystyki dla problemu routingu oraz kolorowania ścieżek w grafie.
PublicationReferat dotyczy zagadnienia ścieżkowego kolorowania grafu, które stanowi naturalny model dla problemu routingu i przydziału częstotliwości w czysto optycznej sieci światłowodowej. Zagadnienie optymalizacyjne dla zadanego zbioru zgłoszeń polega na minimalizacji największej użytej wartości koloru ścieżki (tzw. liczby chromatycznej zbioru zgłoszeń). Opisano podstawowe zasady i właściwości ścieżkowego kolorowania grafów. Porównano...
-
Scheduling with precedence constraints: mixed graph coloring in series-parallel graphs.
PublicationW pracy rozważono problem kolorowania grafów mieszanych, opisujący zagadnienie szeregowania zadań, w którym zależności czasowe zadań mają charakter częściowego porządku lub wzajemnego wykluczania. Dla przypadku, w którym graf zależności jest szeregowo-równoległy, podano algorytm rozwiązujący problem optymalnie w czasie $O(n^3.376 * log n)$.
-
Synchronization helps robots to detect black holes in directed graphs
PublicationPraca zawiera nowe wyniki dla problemu poszukiwania czarnej dziury w grafie skierowanym przez zbiór agentów. Czarna dziura jest węzłem niszczącym wszystkich wchodzącej do niej agentów. Pokazano, że w przypadku, gdy stopień wejściowy czarnej dziury wynosi D, do przeszukania grafu skierowanego w modelu synchronicznym wystarcza O(D 2^D) agentów. Wartość ta jest bliska znanemu z literatury oszacowaniu dolnemu Omega (2^D). W pracy pokazano...
-
Inferring perfect phylogenies with restrictions on character state transitions
PublicationZnana z klasycznej literatury metoda rekonstrukcji drzewa filogenetycznego zbioru gatunków na podstawie ich cech analizowanych w modelu doskonałej filogenezy często okazuje się niewystarczająca ze względu na założenia tego modelu, zmuszające do pominięcia znanych biologom informacji. W pracy definiujemy rozszerzenie umożliwiając wprowadzenie dla każdej cechy grafu skierowanego dopuszczalnych przejść ewolucyjnych pomiędzy jej stanami....
-
Minimalizacja krotności użycia kolorów przy uporządkowanym kolorowaniu krawędzi drzew
PublicationUporządkowane kolorowanie grafu polega na takim etykietowaniu jego wierzchołków liczbami naturalnymi, że każda ścieżka łącząca dwa wierzchołki o tym samym kolorze zawiera wierzchołek o kolorze wyższym. O uporządkowanym pokolorowaniu mówimy, że jest optymalne, jeśli liczba wykorzystanych kolorów jest minimalna. W referacie rozważano optymalne uporządkowane kolorowanie z dodatkowym warunkiem, aby krotność użycia koloru, który pojawił...
-
Visualization of short-term heart period variability with network tools as a method for quantifying autonomic drive
PublicationWe argue that network methods are successful in detecting nonlinear properties in the dynamics of autonomic nocturnal regulation in short-term variability. Two modes of visualization of networks constructed from RR-increments are proposed. The first is based on the handling of a state space. The state space of RR-increments can be modified by a bin size used to code a signal and by the role of a given vertex as the representation...
-
Wpływ temperatury na skład produktów pirolizy
PublicationPraca prezentuje wyniki badań pirolizy biomasy przy różnych temperaturach maksymalnych prowadzenia pro- cesu. Biomasą użytą w eksperymentach były zrębki brzozowe. Analizowano udziały masowe pięciu frakcji pro- duktów: karbonizatu, smół lekkich, smół ciężkich, wody oraz gazu pirolitycznego. Wykonano także analizy ciepła spalania poszczególnych frakcji w zależności od temperatury prowadzenia procesu. Eksperymenty wykonano przy pomocy...
-
Database of the minimal sets of Lefschetz periods for Morse-Smale diffeomorphisms of a connected sum of g real projective planes.
Open Research DataMorse–Smale diffeomorphisms, structurally stable and having relatively simple dynamics, constitute an important subclass of diffeomorphisms that were carefully studied during past decades. For a given Morse–Smale diffeomorphism one can consider “Minimal set of Lefschetz periods”, which provides the information about the set of periodic points of considered...
-
The database of odd algebraic periods for quasi-unipotent self-maps of a space having the same homology group as the connected sum of g tori
Open Research DataThe dataset consists of 20 files indexed by numbers g=1,...,20. Each file provides sets of odd algebraic periods for all quasi-unipotent self-maps of a space having the same homology groups as the connected sum of g tori. Let us remark that each data set covers all algebraical restrictions that come from zeta functions for the sets of minimal Lefschetz...
-
Harmoniczne kolorowanie grafów
PublicationW rozdziale omówiono tzw. harmoniczne kolorowanie grafów, które jest odmia-ną klasycznego kolorowania wierzchołków grafów. Podano najważniejsze własno-ści tego sposobu kolorowania grafów i jego potencjalne zastosowanie w radio-komunikacji lotniczej i projektoaniu funkcji mieszających. Podano równieżtzw. algorytm degresywny, który koloruje każdy graf za pomocą liczby kolorównie przekraczającej w dwójnasób harmonicznej liczby...
-
Maximum vertex occupation time and inert fugitive: recontamination does help [online]
PublicationRozważamy problem przeszukania danego grafu prostego G w celu przechwycenia niewidocznego i leniwego uciekiniera. Parametrem optymalizacyjnym, który minimalizujemy jest maksymalny czas (liczba tur strategii przeszukiwania), podczas których wierzchołek może być strzeżony (okupowany przez strażnika). Strategia monotoniczna to taka, która nie dopuszcza sytuacji, w której uciekinier dociera do wierzchołka, który wcześniej został oczyszczony....
-
Minimum vertex ranking spanning tree problem for chordal and proper interval graphs
PublicationW pracy rozważamy problem szukania, dla danego grafu prostego, drzewa spinającego, którego uporządkowana liczba chromatyczna jest minimalna. K.~Miyata i inni dowiedli w [Np-hardness proof and an approximation algorithm for the minimum vertex ranking spanning tree problem,Discrete Appl. Math. 154 (2006) 2402-2410], że odpowiedni problem decyzyjny jest NP-trudny już w przypadku pytania o istnienie uporządkowanego 4-pokolorowania....
-
Beesybees-Agent-Based, Adaptive & Learning Workflow Execution Module for BeesyCluster
PublicationPrezentujemy projekt oraz implementację adaptacyjnego i uczącego się modułu przeznaczonego dowykonywania scenariuszy w środowisku BeesyCluster. BeesyCluster pozwala na modelowaniescenariuszy w formie acyklicznego grafu skierowanego, w którym wierzchołki oznaczają zadania,a krawędzie określają zależności między nimi. Przedstawiamy także kooperatywne wykonaniescenariusza przez grupę agentów zdolnych do zbierania, składowania i korzystania...
-
Diiodo-BODIPY Sensitizing of the [Mo3S13]2– Cluster for Noble-Metal-Free Visible-Light-Driven Hydrogen Evolution within a Polyampholytic Matrix
PublicationWe report on a photocatalytic setup that utilizes the organic photosensitizer (PS) diiodo-BODIPY and the non-precious-metal-based hydrogen evolution reaction (HER) catalyst (NH4)2[Mo3S13] together with a polyampholytic unimolecular matrix poly(dehydroalanine)-graft-poly(ethyleneglycol) (PDha-g-PEG) in aqueous media. The system shows exceptionally high performance with turnover numbers (TON > 7300) and turnover frequencies (TOF...
-
Predicting Ice Phenomena in a River Using the Artificial Neural Network and Extreme Gradient Boosting
PublicationForecasting ice phenomena in river systems is of great importance because these phenomena are a fundamental part of the hydrological regime. Due to the stochasticity of ice phenomena, their prediction is a difficult process, especially when data sets are sparse or incomplete. In this study, two machine learning models—Multilayer Perceptron Neural Network (MLPNN) and Extreme Gradient Boosting (XGBoost)—were developed to predict...
-
Wpływ temperatury wody chłodzącej w skraplaczu na ilość produkowanej mocy elektrycznej w obiegu parowym 200MW
PublicationReferat przedstawia analizę techniczną wpływu zmian temperatury wody chłodzącej skraplacz na ilość produkowanej energii elektrycznej, jak również zmiany jednostkowego zużycia ciepła dla obiegu elektrowni Turów z turbiną 200MW. Analiza została przeprowadzona przy pomocy programu DIAGAR oraz jego preprocesora Projdiag w którym został stworzony wstępny graf obliczeniowy a także wygenerowane dane, dzięki którym możliwe było przeprowadzenie...
-
Temperatura wody chłodzącej w skraplaczu jako czynnik wpływający na ilość produkowanej mocy elektrycznej w bloku parowym 360 MW.
PublicationArtykuł przedstawia analizę techniczną wpływu zmian temperatury wody chłodzącej skraplacz na ilość produkowanej energii elektrycznej, jak również zmiany jednostkowego zużycia ciepła dla obiegu elektrowni Opole z turbiną 360MW. Analiza została przeprowadzona przy pomocy programu DIAGAR oraz jego preprocesora Projdiag w którym został stworzony wstępny graf obliczeniowy a także wygenerowane dane, dzięki którym możliwe było przeprowadzenie...
-
Temperatura wody chłodzącej w skraplaczu jako czynnik wpływający na ilość produkowanej mocy elektrycznej w bloku parowym 360 MW.
PublicationArtykuł przedstawia analizę techniczną wpływu zmian temperatury wody chłodzącej skraplacz na ilość produkowanej energii elektrycznej, jak również zmiany jednostkowego zużycia ciepła dla obiegu elektrowni Opole z turbiną 360MW. Analiza została przeprowadzona przy pomocy programu DIAGAR oraz jego preprocesora Projdiag w którym został stworzony wstępny graf obliczeniowy a także wygenerowane dane, dzięki którym możliwe było przeprowadzenie...
-
Lefschetz periodic point free self-maps of compact manifolds
PublicationLet f be a self-map of a compact connected manifold M. We characterize Lefschetz periodic point free continuous self-maps of M for several classes of manifolds and generalize the results of Guirao and Llibre [J.L.G. Guirao, J. Llibre, On the Lefschetz periodic point free continuous self-maps on connected compact manifolds,
-
Symultana szachowa na Wydziale FTiMS
EventsZ okazji zbliżającej się 40. rocznicy Wydziału FTiMS serdecznie zapraszamy na symultanę szachową z arcymistrzem Aleksandrem Miśtą, która odbędzie się 9.06.2022 r.
-
Wspomagana komputerowo weryfikacja określonego poziomu nienaruszalności bezpieczeństwa sil z wykorzystaniem autorskiej aplikacji ProSIL
PublicationW referacie przedstawiono oprogramowanie Pro SIL wspomagające zarządzanie bezpieczeństwem funkcjonalnym. Program ProSIL składa się z trzech modułów wspomagających: określanie wymaganego poziomu SIL (moduł ProSILen) weryfikację SIL (moduł ProSILer) oraz przeprowadzenie analizy warstw zabezpieczeń metodą LOPA. W aplikacji ProSIL zaimplementowano opracowaną w trakcie badań metodykę analizy bezpieczeństwa funkcjonalnego w projektowaniu...
-
Parallel processing of multimedia streams
PublicationW artykule zaprezentowana jest nowa biblioteka wspierającą tworzenie zadań obliczeniowych, część platformy KASKADA.Przedstawiony został projekt biblioteki, uwzględniający diagram głównych klas oraz diagram sekwencji. Drugi z diagramów ukazuje współpracę głównych klas w procesie przetwarzania strumieni multimedialnych. W dalszej częsci omówione zostały szczegły mechanizmu komunikacji międzyzadawniowej oraz przedstawiony został graf...
-
Niezmienniki topologiczne i miary złożoności w działaniu III Topological invariants and measures of complexity in action III
ProjectsProject realized in Department of Differential Equations and Mathematical Applications according to UMO-2014/15/B/ST1/01710 agreement from 2015-07-15
-
SpaceTop Topological invariants: the structure of a space and its self-maps
ProjectsProject realized in Department of Differential Equations and Mathematical Applications according to UMO-2018/30/Q/ST1/00228 agreement from 2019-07-26
-
Centrum Zastosowań Matematyki
ProjectsProject realized in Faculty of Applied Physics and Mathematics according to UDA-POKL-04.02.00-108/11-00 agreement from 2012-08-28
-
Detection methods of dynamic spammer's behavior
PublicationPoczta elektroniczna ze względu na swoją naturę jest bardzo podatna na zjawisko spamu. Oddzielanie spamu od dobrych wiadomości jest zadaniem żmudnym i pracochłonnym. Dlatego jest rzeczą istotną opracowanie skutecznej metody walki ze spamem uwzględniającej nie tylko aktualne metody działania spamerów, ale również wzięcie pod uwagę dynamicznych aspektów zmieniających się stale ich zachowań.Artykuł opisuje metodę klasyfikacji wiadomości...
-
Quantitative Analysis of Biofilm Formed on Vascular Prostheses by Staphylococcus Epidermidis with Different ica and aap Genetic Status
PublicationOBJECTIVES: This study aims to examine biofilm formed on vascular prostheses by Staphylococcus epidermidis with different ica and aap genetic status, and to evaluate the effect of antibiotic-modified prostheses on bacterial colonization. METHODS: Biofilm formation was determined using fluorescence microscopy imaging. Quantitative analysis was conducted using the biofilm coverage ratio (BCR) calculations. RESULTS: Our investigations...
-
Database of the minimal sets of Lefschetz periods for Morse-Smale diffeomorphisms of a connected sum of g tori
Open Research DataMorse–Smale diffeomorphisms, structurally stable and having relatively simple dynamics, constitute an important subclass of diffeomorphisms that have been carefully studied during past decades. For a given Morse–Smale diffeomorphism one can consider “Minimal set of Lefschetz periods”, which provides the information about the set of periodic points of...
-
Universal Augmentation Schemes for Network Navigability
PublicationRozważano problem uzupełniania grafu (reprezentującego np. sieci społeczne) poprzez dodanie w każdym węźle jednego dodatkowego skierowanego połączenia (długodystansowego). Dokładniej, dla każdego węzła definiuje się listę prawdopodobieństw istnienia połączenia wychodzącego z danego węzła do wszystkich pozostałych węzłów; wartości tych prawdopodobieństw muszą sumować się do jedności. Routing zachłanny w takiej sieci polega na przekazywaniu...
-
Fast service restoration under shared protection at lightpath level in survivable WDM mesh grooming networks
PublicationW artykule zaproponowano nowe podejście do optymalizacji rozdziału zasobów w przeżywalnych sieciach optycznych z agregacją strumieni ruchu. Zaproponowana metoda bazuje na wierzchołkowym kolorowaniu grafu konfliktów. Jest pierwszym podejściem, dedykowanym sieciom optycznym z agregację strumieni ruchu z pełną zdolnością do konwersji długości fal, która nie powoduje wydłużenia ściezek zabezpieczjących, a więc zapewnia szybkie odtwarzanie...
-
High meniscal slope angle as a risk factor for meniscal allograft extrusion
PublicationA meniscal graft extrusion is still an unresolved problem that affects most patients after a meniscal transplantation. Despite the advances in surgical techniques, together with the improved methods for a meniscal allograft sizing, success is only observed in up to 75% of patients after they experience a meniscal allograft transplantation. Because a meniscal extrusion is associated with a cartilage deterioration and the progression...
-
Komputerowe wspomaganie procesu zarządzania bezpieczeństwem funkcjonalnym
PublicationW niniejszym rozdziale przedstawiono oprogramowanie ProSIL wspomagające zarządzanie bezpieczeństwem funkcjonalnym. Program ProSIL składa się z dwóch modułów wspomagających: określenie wymaganego poziomu SIL (moduł ProSILen) oraz weryfikację SIL (moduł ProSILer). W aplikacji ProSIL zaimplementowano opracowaną w trakcie badań metodykę analizy bezpieczeństwa funkcjonalnego w projektowaniu i użytkowaniu systemów SIS zgodnie z wymaganiami...
-
Algorytmy samostabilizujące w sieciach o wybranych topologiach
PublicationIdea algorytmów samostabilizujących została zapoczątkowana przez E. Dijkstrę artykułem pt. „Self-stabilizing systems in spite of distributed control” (Communications of the ACM, 1974). W rozprawie został położony nacisk na algorytmy samostabilizujące działające w sieciach o pewnych specyficznych topologiach, jak na przykład w grafach maksymalnych zewnętrznie planarnych, iloczynach kartezjańskich tych grafów ze ścieżkami i w drzewach. Wykorzystując...
-
Analiza ryzyka i zarządzanie bezpieczeństwem funkcjonalnym w instalacjach technicznych
PublicationW rozdziale przedstawiono wybrane zagadnienia dotyczące analizy ryzyka i zarządzania bezpieczeństwem funkcjonalnym w cyklu życia w instalacjach technicznych podwyższonego ryzyka w nawiązaniu do odpowiednich norm międzynarodowych i aktualnej literatury przedmiotu. Podkreślono znaczenie definiowania matrycy lub grafu ryzyka w danym systemie technicznym, które odgrywa istotną rolę w określeniu wymaganego poziomu nienaruszalności bezpieczeństwa...
-
Minimal number of periodic points for smooth self-maps of simply-connected manifolds
Open Research DataThe problem of finding the minimal number of periodic points in a given class of self-maps of a space is one of the central questions in periodic point theory. We consider a closed smooth connected and simply-connected manifold of dimension at least 4 and its self-map f. The topological invariant D_r[f] is equal to the minimal number of r-periodic points...
-
A new diagnostic IR-thermal imaging method for evaluation of cardiosurgery procedures
PublicationTwo methods for monitoring the state of the myocardium during cardiosurgical interventions based on thermal IR imaging are presented below. These methods, called static thermography and active dynamic thermography (ADT), use information about the distribution of temperature on the surface, and an external excitation source to induce thermal transient processes in a tested object. Recording the time series of thermograms allows...
-
IR-THERMAL IMAGING IN CARDIOSURGERY
PublicationA method for monitoring the state of the myocardium during cardiosurgical interventions based on thermal IR imaging is presented. These methods called Static Thermography and Active Dynamic Thermography (ADT) uses information about distribution of temperature on the surface and an external excitation source to induce thermal transient processes in a tested object. Recording time series of thermograms allows to calculate parametric...
-
A note on compact and compact circular edge-colorings of graphs
PublicationW pracy rozważamy dwa warianty kolorowania krawędzi grafów prostych i ważonych, mianowicie kolorowania zwarte oraz zwarte cyrkularne. Rozważamy relacje pomiędzy nimi. Dowodzimy, że każdy zewnętrznie planarny graf dwudzielny posiada zwarte pokolorowanie krawędziowe oraz, że problem ten dla grafów ogólnych jest NP-zupełny. Podajemy również wielomianowy 1.5-przybliżony algorytm oraz pseudowielomianowy dokładny algorytm zwartego cyrkularnego...
-
Modelowanie problemów strażniczych jako grafów dynamicznych - przykładowy sposób analizy skuteczności systemów strażniczych
PublicationW problemach strażniczych rozważamy przestrzeń (graf), w której znajduje się intruz i pewna liczba agentów przechwytujących, zaś celem większości algorytmów jest jak najszybsze przechwycenie intruza lub też uniknięcie przez niego detekcji.Zaprezentowany model pozwala na praktyczne rozważanie problemów z życia wziętych przez matematyczne przedstawienie różnorodnych agentów przechwytujących (kamery mobilne i stacjonarne, strażnicy...