Wyszukiwarka
Filtry
wszystkich: 65
Wyniki wyszukiwania dla: CYRKULARNE POKOLOROWANIE
-
Cyrkularne kolorowanie grafów
PublikacjaRozdział zawiera definicje oraz większość znanych własności cyrkularnego ko-lorowania grafów w wersji wierzchołkowej oraz krawędziowej. Podano znanezwiązki tego rodzaju kolorowania z innymi modelami kolorowania grafów. Wpracy zawarto także przykłady możliwych zastosowań cyrkularnego kolorowaniaw szeregowaniu zadań.
-
Cykliczny system otwarty i cyrkularne kolorowanie grafów.
PublikacjaW pracy rozważany jest cykliczny system otwarty - modyfikacja otwartego systemu procesów dedykowanych polegająca na założeniu, że praca jest wykonywana w ruchu ciągłym, czyli kolejne cykle pracy wykonywane są bezpośrednio po sobie. Rozważana jest złożoność obliczeniowa problemów związanych z układaniem harmonogramu w systemach tego typu.
-
Cyrkulacje - obraz
Publikacja -
A note on compact and compact circular edge-colorings of graphs
PublikacjaW pracy rozważamy dwa warianty kolorowania krawędzi grafów prostych i ważonych, mianowicie kolorowania zwarte oraz zwarte cyrkularne. Rozważamy relacje pomiędzy nimi. Dowodzimy, że każdy zewnętrznie planarny graf dwudzielny posiada zwarte pokolorowanie krawędziowe oraz, że problem ten dla grafów ogólnych jest NP-zupełny. Podajemy również wielomianowy 1.5-przybliżony algorytm oraz pseudowielomianowy dokładny algorytm zwartego cyrkularnego...
-
Cyrkularny indeks chromatyczny grafów kubicznych
PublikacjaW pracy omówiono własności cyrkularnego indeksu chromatycznego grafów kubicznych. Po zdefiniowaniu tego rodzaju kolorowania zbadano, które ze znanych wyników dla klasycznego kolorowania krawędzi grafów kubicznych można przenieść na rozważany model kolorowania. Dodatkowo podano nietrywialne oszacowanie na cyrkularny indeks chromatyczny dla nieskończonej rodziny grafów kubicznych klasy 2.
-
Z cyklu „Cyrkulacje”
Publikacjaobraz przeznaczony na aukcje charytatywną Wielkiego Serca w Krakowie.
-
Ramseyowskie pokolorowanie grafów pełnych
PublikacjaW rozdziale przedstawiono znane wartości, własności a także oszacowania kla-sycznych i nieklasycznych liczb Ramseya; przedstawiono także przykłady ichzastosowań.
-
Z cyklu: Cyrkulacje (1), akwarela
PublikacjaRada Miasta Krakowa oraz Prezydent Krakowa objęli honorowym patronatem XXIX Aukcję Wielkiego Serca (Internetową) na rzecz młodzieży niepełnosprawnej. Aukcja rozpoczęła się 16 listopada 2020 r.Czas pandemii spowodował, że aukcja po raz pierwszy w historii odbędzie się w formie internetowej na stronie artinfo.pl. Aukcja będzie trwała prawie dwa tygodnie. W tym roku organizatorom udało się nam pozyskać190 prac od znakomitych artystów....
-
Kolorowanie hipergrafów
PublikacjaHipergraf to struktura stanowiąca pewne uogólnienie grafu. Oprócz tradycyjnych krawędzi dwuelementowych dopuszcza ona także krawędzie, które zawierają inną, przeważnie większą liczbę wierzchołków. W tej pracy pokażemy kilka modeli kolorowania hipergrafów, takich jak kolorowanie krawędzi, kolorowanie wierzchołków i tzw. CD-kolorowanie, przedstawimy ich podstawowe własności oraz wskażemy zastosowania.
-
Sumacyjne kolorowanie grafów
PublikacjaW tym rozdziale, oprócz szczegółowego zaprezentowania koncepcji sumy chroma-tycznej, jej własności oraz wyników z nią związanych, dokonano analizy zło-żoności problemu sumacyjnego kolorowania dla wybranych klas grafów, w szcze-gólności rozróżniono klasy grafów, dla których problem sumacyjnego kolorowa-nia można rozwiązać w czasie wielomianowym oraz przypadki NP-trudne.
-
Rozproszone kolorowanie grafów
PublikacjaW pracy zaprezentowano nowy rozproszony algorytm kolorowania grafów. Przeprowadzone eksperymenty pokazują, że daje on lepsze wyniki niż znany wcześniej algorytm trywialny.
-
Kolorowanie końcówkowe multidrzew
PublikacjaW pracy przedstawiono nowy model kolorowania grafów, mianowicie kolorowanie końcówkowe. Naszkicowano związki łączące ten model z klasycznymi modelami kolorowania oraz przedstawiono wielomianowy algorytm optymalnie końcówkowo kolorujący multidrzewa.
-
Sprawiedliwe kolorowanie grafów
PublikacjaKolorowanie sprawiedliwe jest kolorowaniem klasycznym z dodatkowym ograni-czeniem: chcemy, aby krotności użycia kolorów różniły się co najwyżej o je-den. W pracy przedstawiamy wyniki dotyczące sprawiedliwego kolorowania wie-rzchołków, krawędzi oraz obu tych elementów jednocześnie. Ponieważ problemjest NP-zupełny w ogólnym przypadku, poszukuje się algorytmów przybliżonych.Przedstawiamy dwa takie algorytmy.
-
Harmoniczne kolorowanie grafów
PublikacjaW rozdziale omówiono tzw. harmoniczne kolorowanie grafów, które jest odmia-ną klasycznego kolorowania wierzchołków grafów. Podano najważniejsze własno-ści tego sposobu kolorowania grafów i jego potencjalne zastosowanie w radio-komunikacji lotniczej i projektoaniu funkcji mieszających. Podano równieżtzw. algorytm degresywny, który koloruje każdy graf za pomocą liczby kolorównie przekraczającej w dwójnasób harmonicznej liczby...
-
Listowe kolorowanie grafów
PublikacjaW klasycznym modelu kolorowania grafów,kolor przydzielany wierzchołkowi jestograniczony przez regułę zakazującą pokolorowania dwóch sąsiednich wierz-chołków tym samym kolorem. Kolorowanie listowe wprowadza dodatkowe ograni-czenie: każdy wierzchołek posiada z góry określony zbiór dopuszczalnych ko-lorów. Rozważamy jak duża może być różnica pomiędzy liczbą chromatyczną ilistową liczbą chromatyczną oraz dla jakich klas grafów...
-
Kontrastowe kolorowanie grafów
PublikacjaNiniejszy rozdział omawia kontrastowe kolorowanie grafów. Podana zostałajego definicja i podstawowe własności, zastosowania oraz złożoność oblicze-niowa problemów rozważanych w ramach tej dziedziny.
-
Zwarte kolorowanie krawędzi
PublikacjaPraca omawia model zwartego kolorowania grafów i jego zastosowania w szere-gowaniu zadań. Podano podstawowe właściwości kolorowania zwartego, a takżegrafów dających się w ten sposób kolorować. przedstawiono szereg rodzin gra-fów dwudzielnych posiadających zwarte pokolorowania. Zdefiniowano też pewnąmiarę ''niezwartości'' kolorowania krawędziowego zwaną stratnością.
-
Klasyczne kolorowanie grafów
PublikacjaRozdział obejmuje klasyczne kolorowanie krawędzi i wierzołków w grafach pro-stych. Oprócz podstawowych definicji podane zostały najczęściej stosowanemetody przybliżone oraz ich właściwości. Dodatkowo rozdział zawiera przeglądznanych benczmarków dla podanych metod w kontekście klasycznego modelu kolo-rowania.
-
Rozproszone kolorowanie grafów
PublikacjaW pracy rozważany jest rozproszony model obliczeń, w którym struktura systemu jest reprezentowana przez graf bezpośrednich połączeń komunikacyjnych. W tym modelu podajemy nowe, rozproszone algorytmy kolorowania grafów wraz z dokładną analizą teoretyczną i wynikami eksperymentów obliczeniowych.
-
Algorytm przybliżony dla cyrkularnego kolorowania krawędzi grafów
PublikacjaW artykule autorzy proponują algorytm przybliżony dla cylkularnego kolorowania krawędzi grafu. Przedstawione są oszacowania na złożoność obliczeniową tego algorytmu, a także wyniki testów na grafach o małej liczbie wierzchołków jak i na grafach losowych.
-
Sprawiedliwe i półsprawiedliwe pokolorowania grafów kubicznych
PublikacjaW pracy rozpatrywane są sprawiedliwe i półsprawiedliwe pokolorowania grafów kubicznych. Pokazano, że w odróżnieniu od tego pierwszego, który jest łatwy, problem istnienia pokolorowań półsprawiedliwych jest NP-zupełny w szerokim zakresie parametrów grafów.
-
Kolorowanie ścieżek w grafach
PublikacjaZdefiniowano podstawowe pojęcia niezbędne do analizy problemu wyboru i kolo-rowania ścieżek w grafach. Dokonano przeglądu wyników dla grafów ogólnych idla klasycznych rodzin grafów. Omówiono zastosowania praktyczne problemu,zwłaszcza związane ze wspomnianymi już sieciami optycznymi.
-
Zwarte końcówkowe kolorowanie grafów
PublikacjaPraca dotyczy jednego z nowych modeli kolorowania grafów, tzw. zwartego końcówkowego kolorowania. Praca zawiera definicję modelu, informacje o jego zastosowaniach, dolne i górne oszacowania na liczbę kolorów oraz wartości dokładne zwartego końcówkowego indeksu dla wybranych klas grafów: ścieżek, cykil, gwiazd, kół, grafów pełnych i innych.
-
Uporządkowane kolorowanie wierzchołków grafów
PublikacjaW pracy przedstawiamy stosunkowo nowy model kolorowania grafów, mianowicie kolorowanie uporządkowane. Po scharakteryzowaniu potencjalnych zastosowań tego modelu przedstawiamy liniowy algorytm kolorowania grafów w sposób przybliżony. Pokazujemy klasy grafów, które ten algorytm koloruje optymalnie i klasy grafów, dla których błąd pokolorowania może być dowolnie duży. Przedstawiamy również doświadczenia komputerowe zebrane w trakcie...
-
Optymalne pokolorowania średnicowe dla wybranych klas grafów
PublikacjaW pracy opisano wybrane właściwości szczególnego przypadku radiowego kolorowania grafów, zwanego kolorowaniem średnicowym. Podano zasadę działania algorytmu optymalnego kolorowania średnicowego i oszacowania liczby średnicowej grafu w przypadku ogólnym oraz dla ścieżek i cykli. Korzystając z podanego algorytmu, znaleziono dokładne wartości liczby średnicowej dla ścieżek i cykli niewielkiej długości, co pozwoliło na obalenie wcześniej...
-
The circular chromatic index of some class 2 graphs
PublikacjaW artykule został wyznaczony cyrkularny indeks chromatyczny dla dwóch rodzin grafów klasy 2. Co więcej, podano nie trywialne oszacowania tego parametru dla snarków Isaacsa i Goldberga. Na koniec artykułu rozważana jest złożoność obliczeniowa problemów związanych z cyrkularnym kolorowaniem krawędzi.
-
Ograniczone (p1, p2,...,pk) kolorowanie wierzchołków grafów.
PublikacjaProblem ograniczonego (p1,...,pk) kolorowania grafów polega na poszukiwaniu odpowiedzi na pytanie, czy istnieje takie pokolorowanie wierzchołków grafu , że krotności użycia poszczególnych barw są równe ustalonym progom p1,...,pk. W ogólnym przypadku problem ten, jako uogólnienie klasycznego kolorowania grafów pozostaje NP-zupełnym. W pracy przedstawiamy wyniki dotyczące ograniczonego kolorowania split grafów, kografów oraz...
-
Compact cyclic edge-colorings of graphs
PublikacjaArtykuł jest poświęcony modelowi zwartego cyklicznego kolorowania krawędzi grafów. Ten wariant kolorowania jest stosowany w modelowaniu uszeregowań w systemach produkcyjnych, w których proces produkcyjny ma charakter cykliczny. W pracy podano konstrukcje grafów, które nie zezwalają na istnienie pokolorowania w rozważanym modelu. Wykazano także kilka własności teoretycznych, takich jak ograniczenia górne na liczbę kolorów w optymalnym...
-
Kolorowanie grafów obciążonych i jego zastosowanie w problemie przydziału częstotliwości
PublikacjaReferat omawia jeden z modeli dla problemu przydziału częstotliwości, oparty o kolorowanie grafów obciążonych. Podana została złożoność obliczeniowa modelu i wielomianowy algorytm 4-kolorowania grafów w tym modelu.
-
Parallel query processing and edge ranking of graphs
PublikacjaArtykuł poświęcony jest problemowi szukania drzewa spinającego o minimalnym uporządkowanym indeksie chromatycznym. Jednym z zastosowań jest poszukiwanie optymalnych harmonogramów w równoległym przetwarzaniu zapytań w relacyjnych bazach danych. Podajemy nowe oszacowanie funkcji dobroci przybliżonego algorytmu autorstwa Makino, Uno i Ibaraki wraz z rezultatami testów komputerowych przeprowadzonych dla grafów losowych.
-
Ramsey numbers for triangles versus almost-complete graphs.
PublikacjaPokazano, że w każdym krawędziowym pokolorowaniu dwoma kolorami grafu pełnego o 38 wierzchołkach występuje trójkąt w pierwszym kolorze lub podgraf izomorficzny z K_10 - e w drugim kolorze. Stąd otrzymujemy górne oszacowanie R(K_3, K_10 - e) <= 38. Przedstawiamy także pokolorowanie krawędziowe grafu K_36, którego istnienie dowodzi, że R(K_3, K_10 - e) >= 37.
-
Equitable 4-coloring of cacti and edge-cacti in polynomial time
PublikacjaRozważono problem wyznaczania sprawiedliwej liczby chromatycznej kaktusów i drzew wielokątowych bez trójkątów i krawędzi wiszących. Podano wielomianowy algorytm wyznaczający pokolorowanie optymalne, oparty na paradygmacie programowania dynamicznego. Tym samym znaleziona została kolejna klasa grafów planarnych, dla której kolorowanie sprawiedliwe jawi się jako zagadnienie obliczeniowo łatwe.
-
Edge ranking and searching in partial orders
PublikacjaArtykuł jest poświęcony problemowi konstrukcji optymalnej (wymagającej minimalnej ilości porównań/zapytań) strategii wyszukiwania elementu w częściowym porządku. W pracy wskazano związki pomiędzy tym problemem oraz uporządkowanym kolorowaniem krawędzi grafów, co implikuje liniowy algorytm dla częściowych porządków o strukturze drzewa. Pokazano również, że znalezienie optymalnej strategii jest problemem obliczeniowo trudnym dla...
-
Minimalizacja krotności użycia kolorów przy uporządkowanym kolorowaniu krawędzi drzew
PublikacjaUporządkowane kolorowanie grafu polega na takim etykietowaniu jego wierzchołków liczbami naturalnymi, że każda ścieżka łącząca dwa wierzchołki o tym samym kolorze zawiera wierzchołek o kolorze wyższym. O uporządkowanym pokolorowaniu mówimy, że jest optymalne, jeśli liczba wykorzystanych kolorów jest minimalna. W referacie rozważano optymalne uporządkowane kolorowanie z dodatkowym warunkiem, aby krotność użycia koloru, który pojawił...
-
Kolorowanie grafów z ograniczeniami na liczbę wierzchołków w określonym kolorze = Graph coloring model with restrictions on cardinalities of vertexes in particular color
PublikacjaW artykule rozważamy problem takiego kolorowania grafów, w którym klasy kolorów mają ograniczoną z góry moc. Zagadnie to znajduje ciekawe zastosowania praktyczne i jest naturalnym uogólnieniem problemu kolorowania grafów. W artykule ustalamy złożoność obliczeniową dla grafów pełnych $r$-dzielnych i dla kilku innych prostych klas grafów oraz dla problemu dwukolorowania.
-
A polynomial algorithm for finding T-span of generalized cacti.
PublikacjaW pracy opisano wielomianowy algorytm wyznaczający optymalne T-pokolorowania dla uogólnionych kaktusów.
-
Circular colorings of graphs.
PublikacjaRozdział poświęcony jest cyrkularnemu modelowi kolorowania krawędzi. Rozważana jest zarówno wersja wierzchołkowa i krawędziowa. Szczególny nacisk położono na złożoność obliczeniową i zastosowania dla omawianych modeli kolorowania.
-
Greedy T-colorings of graphs
PublikacjaTreścią artykułu są pokolorowania kontrastowe wygenerowane przez algorytm zachłanny. Zbadane zostały ich własności, obejmujące liczbę kolororów, rozpiętość i rozpiętość krawędziową.
-
On greedy graph coloring in the distributed model
PublikacjaArtykuł traktuje o zachłannym kolorowaniu grafów w modelu rozproszonym. Zaprezentowano nowy probabilistyczny algorytm dający w wyniku pokolorowanie LF. Udowodniono, że jakakolwiek rozproszona implementacja LF wymaga co najmniej D rund, gdzie D jest maksymalnym stopniem wierzchołka w grafie.
-
Modele i metody kolorowania grafów. Część II
PublikacjaNiniejszy artykuł jest drugą częścią 2-odcinkowego cyklu przeglądowego na temat modeli i metod kolorowania grafów. Przedstawiono w nim najważniejsze, z punktu widzenia zastosowań, modele kolorowania grafów. W szczególności pokazano różne kryteria i ograniczenia modyfikujące kolorowanie klasyczne. Ponieważ kolorowanie we wszystkich tych odmianach i wariantach jest NP-trudne, podano oszacowania na liczbę chromatyczną (indeks chromatyczny)...
-
Harmonions Coloring of Graphs.
PublikacjaProblem kolorowania grafów jest motywowany radionawigacją lotniczą, kompresją obrazów i in. W rozdziale podano podstawowe fakty dotyczące tego modelu kolorowania, a wsród nich dolne i górne oszacowania na liczbę harmoniczną i algorytm o złożoności 0 (mm3) dający bardzo dobre pokolorowania przybliżone.
-
Generowanie sąsiedztwa w algorytmach lokalnych poszukiwań uporządkowanego kolorowania grafów
PublikacjaPrzedstawienie rozwiązań problemów kombinatorycznych w postacipermutacji daje podstawy do konstrukcji algorytmów lokalnychposzukiwań. Uporządkowane pokolorowanie grafu można zapisać w postaci permutacji wierzchołków grafu. Podstawowe operacje prowadzącedo generowania sąsiedztwa rozwiązania to zamiana dwóch elementówlub przesunięcie elementu permutacji. W artykule wskazujemy metodępozwalającą na wykonanie takich operacji w czasie...
-
A note on the strength and minimum color sum of bipartite graphs
PublikacjaSiłą grafu G nazywamy najmniejszą liczbę całkowitą s, taką że istniej pokolorowanie grafu G, o minimalnej sumie przy użyciu kolorów {1,...,s}. W pracy pokazano, że w grafach dwudzielnych stopnia D zachodzi oszacowanie s <= ceil(D/2) + 1. Z obserwacji tej wynika algorytm wielomianowy do obliczania siły i sumy chromatycznej w grafach dwudzielnych stopnia co najwyżej 4.
-
T-coloring of graphs.
PublikacjaNiniejszy rozdział omawia kontrastowe kolorowanie grafów. Podana została jego definicja i podstawowe własności, zastosowania oraz złożoność obliczeniowa problemów rozważanych w ramach tej dziedziny.
-
On the complexity of distributed graph coloring with local minimality constraints
PublikacjaArtykuł traktuje o zachłannym kolorowaniu grafów w modelu rozproszonym. Omówiono algorytmy rozproszone, dające w wyniku pokolorowanie spełniające warunki dla pokolorowań sekwencyjnych typu S oraz Largest-First (LF). Udowodniono również, że każda rozproszona implementacja algorytmu S wymaga co najmniej Omega(log n / log log n) rund, a algorytmu LF co najmniej Omega (n^{1/2}) rund, gdzie n oznacza liczbę wierzchołków grafu.
-
Sekwencyjne algorytmy antypodalnego kolorowania radiowego grafów.
PublikacjaPraca zawiera charakterystykę suboptymalnych algorytmów antypodalnego kolorowania grafów, stanowiących adaptację algorytmów sekwencyjnych S, SL, LF stosowanych przy klasycznym kolorowaniu grafów. Dla tych algorytmów wskazano grafy dość trudne i trudne do pokolorowania (HC i SHC). Porównano ich funkcję dobroci i rozpiętości uzyskiwanych pokolorowań dla grafów o różnej gęstości krawędziowej.
-
Interval edge-coloring of graphs.
PublikacjaRozdział poświęcony prezentacji modelu zwartego kolorowania krawędziowego grafów i jego znanych własności. Szczególny nacisk położono na opis klas grafów dających się pokolorować zwarcie w czasie wielomianowym. Omówiono także stratność jako miarę niepodatności grafu na kolorowanie zwarte.
-
Classical coloring of graphs.
PublikacjaRozdział obejmuje klasyczne kolorowanie krawędzi i wierzołków w grafach prostych. Oprócz podstawowych definicji podane zostały najczęściej stosowane metody przybliżone oraz ich właściwości. Dodatkowo rozdział zawiera przegląd znanych benczmarków dla podanych metod w kontekście klasycznego modelu kolorowania.
-
Chromatyczne szeregowanie zadań w cyklicznych systemach produkcyjnych.
PublikacjaGłównym celem pracy jest klasyfikacja złożoności obliczeniowej problemu szeregowania zadań w przypadku cyklicznej pracy systemu produkcyjnego. Rozważane są przy tym trzy modele szeregowania: system zadań dwuprocesorowych, system otwarty i system przepływowy. Kryterium optymalizacyjnym które jest analizowane jest długość cyklu wyrażająca częstość realizacji poszczególnych zestawów operacji. W pracy posługiwano się teorią grafów...
-
Interval wavelength assignment in all-optical star networks
PublikacjaArtykuł omawia zwarte końcówkowe kolorowanie grafów, które jest matematycznym modelem dla problemu przydziału częstotliwości w sieciach optycznych. W artykule przedstawiono wielomianowe algorytmy wyznaczania zwartej końcówkowej liczby chromatycznej dla pełnych grafów k-dzielnych, drzew i podkubicznych grafów dwudzielnych.