Search
Filters
total: 717
filtered: 407
-
Catalog
Chosen catalog filters
Search results for: NIELINIOWA TEORIA POWŁOK
-
Statyka i dynamika powłok wielopłatowych. Nieliniowa teoria i metoda elementów skończonych.
PublicationW części teoretycznej monografii sformułowano ścisłe 2D powierzchniowe zasady dynamiki powłok jako wynik całkowania po grubości odpowiednich 3D zasad dynamiki ośrodka ciągłego. Odpowiadająca im 2D kinematyka powłoki jest konstruowana również ściśle na poziomie dwuwymiarowym. Przybliżenia są wprowadzane jedynie do równań konstytutywnych, które są z definicji zależnościami przybliżonymi, opartymi o badania eksperymentalne. Konsekwencją...
-
Analiza nieliniowa powłok z materiałów gradientowych w ośrodku mikropolarnym
PublicationW pracy zaprezentowano analizę powłok z materiałów gradientowych dla zakresu dużych przemieszczeń. Macierz konstytutywna została wyprowadzona dla elementu powłokowego o 6 stopniach swobody w węźle w teorii ośrodka mikropolarnego. Zaprezentowano wyniki numeryczne dla swobodnie podpartej kwadratowej płyty FGM i porównano je z wynikami z literatury oraz uzyskanymi w programie Abaqus.
-
Nieliniowa statyka 6-parametrowych powłok sprężysto plastycznych. Efektywne obliczenia MES
PublicationGłównym zagadnieniem omawianym w monografii jest sformułowanie sprężysto-plastycznego prawa konstytutywnego w nieliniowej 6-parametrowej teorii powłok. Wyróżnikiem tej teorii jest występujący w niej w naturalny sposób tzw. stopień 6 swobody, czyli owinięcie (drilling rotation). Podstawowe założenie pracy to przyjęcie płaskiego stanu naprężenia uogólnionego na ośrodek typu Cosseratów. Takie podejście stanowi oryginalny aspekt opracowania....
-
Geometrically nonlinear analysis of shells
PublicationArtykuł porusza zagadnienia nieliniowej analizy powłok wykonanych z materiałów izotropowych. Obliczenia wykonano przy wykorzystaniu dwóch komercyjnych programów wykorzystujących Metodę Elementów Skończonych (Robot Millennium v. 19.0 i MSC.Marc v.2005r2 ). Główną uwagę skupiono na zjawisku zakleszczenia.
-
ROZPRAWA DOKTORSKA. Rodzina elementów hybrydowo-mieszanych w 6-parametrowej teorii powłok, analiza geometrycznie nieliniowa powłok o funkcyjnej zmienności materiału wzdłuż grubości
PublicationW rozprawie opracowano rodzinę 4–węzłowych hybrydowo–mieszanych elementów skończonych w ramach nieliniowej 6–parametrowej teorii powłok, w której szóstym stopniem swobody jest obrót owinięcia. Elementy mieszane i częściowo mieszane sformułowano na podstawie odpowiednio podstawowego i autorsko zmodyfikowanego trójpolowego funkcjonału Hu–Washizu. W pracy zastosowano oryginalną interpolację niezależnych pól niesymetrycznych odkształceń...
-
Geometrically nonlinear finite element simulation of smart piezolaminated plates and shells
PublicationW pracy zaproponowano powłokowy element skończony pozwalający na uwzględnienie efektu piezoelektrycznego. Element został wykorzystany w podejściu Lagrange'a, które wymaga starannego dobrania definicji wielkości mechanicznych i elektrycznych. Zależności przemieszczenie-odkształcenie zbudowano na bazie teorii małych odkształceń i umiarkowanych obrotów. Założono liniowy rozkład pól odkształceń i pola elektrycznego po grubości powłoki....
-
Numeryczna analiza kompozytowych powłok warstwowych z uwzględnieniem wpływów termicznych
PublicationCel pracy stanowi sformułowanie efektywnego algorytmu numerycznego do analizy kompozytowych powłok warstwowych obciążonych temperaturą. Ponieważ panele kompozytowe podlegają często dużym deformacjom jeszcze w zakresie przed-krytycznym, przeprowadzana jest analiza geometrycznie nieliniowa. Informację o nośności konstrukcji wzbogaca analiza wytężenia materiału, przeprowadzana w każdym kroku przyrostowym przy wykorzystaniu hipotezy...
-
Large rotations in first-order shear deformation FE analysis of laminated shells
PublicationAbstrakt: Teoria powłok o skończonych obrotach w ramach modelu ścinania pierwszego rzędu stanowi podstawę zaprezentowanego w pracy algorytmu MES statycznej, geometrycznie nieliniowej analizy konstrukcji warstwowych. Szczególną uwagę zwrócono na właściwy opis skończonych obrotów przy zastosowaniu kątów Eulera oraz procedurę uaktualniania parametrów obrotowych. Przedstawiono sformułowanie przyrostowe w stacjonarnym opisie Lagrange´a....
-
On dynamics of the question mark shell structure
PublicationW pracy prezentuje się problemy analizy dynamicznej nieregularnej konstrukcji powłokowej na przykładzie powłoki w kształcie znaku zapytania. Badania oparto na sześcioparametrowej nieliniowej teorii powłok, która pozwala na dyskretyzację modelu metodą elementów skończonych zawierających sześć stopni swobody w węźle. Ta teoria daje możliwość poprawnego modelowania nieregularności oraz rozgałęzień i ortogonalnych przecięć, jak również...
-
Obróbka wykańczająca powłok MMC w aspekcie umocnienia i zmniejszenia chropowatości powierzchni
PublicationPowłoki natryskiwane cieplnie nakładane są z uwzględnieniem naddatku na obróbkę wykańczającą. Obróbka wykańczająca powinna zapewnić nie tylko odpowiednią grubość powłok związaną z wymiarem nominalnym przedmiotu ale również uzyskanie wymaganej chropowatości i falistości powierzchni. Najczęściej w tym celu stosuje się obróbkę wiórową, rzadziej szlifowanie. Ze względu na dużą chropowatość powłok kompozytowych o osnowie metalowej...
-
Teoria i praktyka
PublicationTeoria i praktyka to pojęcia, których zdefiniowanie w odniesieniu do projektowania architektoniczno-urbanistycznego pozwala na określenie zależności pomiędzy przestrzeniami wymagającymi bezwzględnej równowagi.
-
Ocena degradacji cieplnej powłok metodami termoanalitycznymi
Publicationw rozdziale przedstawiono ocenę degradacji powłok emalii, stanowiącej izolację przewodu nawojowego, wskutek starzenia cieplnego.
-
Ocena mikrostruktury powierzchni poliuretanowych powłok antyporostowych
Publicationw pracy przedstawiono wyniki badań dotyczące mikroskopowej oceny powierzchni powłok poliuretanowych antyporostowych. Powłoki otrzymano metodą prepolimerową a jako czynnik antyporostowy zastosowano pirytion cynku oraz tlenek miedzi (I)
-
Ocena degradacji cieplnej powłok metodami termoanalitycznymi
Publicationw rozdziale przedstawiono ocenę degradacji powłok emalii, stanowiącej izolację przewodu nawojowego, wskutek starzenia cieplnego. przedstawiono również wyniki badań termoanalitycznych emalii w różnych stadiach degradacji. badania wykonywano przy zastosowaniu skomputeryzowanego analizatora aga/dsc1.
-
Dziesięć lat prywatyzacji w Polsce. Teoria a praktyka
PublicationArtykuł składa się z trzech części: 1. Motywy i cele polskiej prywatyzacji - teoria transformacji przekształceń własnościowych, rodzaje metod prywatyzacyjnych. 2. Dynamika i aktualny stan prywatyzacji polskich przedsiębiorstw państwowych w latach 1990-2000. 3. Próba oceny skuteczności i efektywności stosowanych metod i ścieżek prywatyzacji.
-
Wpływ geometrycznych imperfekcji na stateczność powłok silosowych.
PublicationPrzedstawiono wpływ geometrycznych imperfekcji na stateczność pustych powłok silosowych. Przyjęto różne kształty imperfekcji. Wykonano analizę liniową i nieliniową stosują program MES ''Abaqus''
-
Analizy numeryczne powłok walcowych z imperfekcjami kształtu
PublicationPrzedstawiono wyniki analiz numerycznych przykładowych imperfekcji typu obwodowego oraz obrotowo-symetrycznego dla powłok walcowych o dwóch promieniach zakrzywienia: R=10 m i R=30 m .
-
Kształtowanie jakości powierzchni powłok Cr2O3 przez docieranie
PublicationOmówiono wyniki badań technologicznego docierania powłok ceramicznych Cr2O3, które wykazały przydatność tego procesu w uzyskaniu wysokiej jakości powierzchni, charakteryzującej się niską wartością parametru chropowatości Ra.
-
Wpływ cyklicznych naprężeń mechanicznych na trwałość organicznych powłok ochronnych
PublicationTematem pracy jest wpływ cyklicznych naprężeń mechanicznych na właściwości ochronne organicznych powłok przeciwkorozyjnych. Zbadano dynamikę procesu niszczenia zmęczeniowego powłok poddanych powtarzającym się napężeniom zginającym o różnych częstotliwościach. Odporność powłok nowych porównano z powłokami poddanymi procesom starzenia fizycznego (poprzez ekspozycję na promieniowanie UV lub na podwyższoną temperaturę). W pracy wykazano,...
-
Teoria agencji a teoria stewarda w nadzorze korporacyjnym
PublicationOmówiono specyficzne różnice dotyczące teorii agencji i stewarda, odwołując sie do alternatywnych modeli natury człowieka. Przytoczono badania, które usiłują pogodzić różnice między tymi założeniami. Zaproponowano model bazujący na psychologicznych cechach podwładnego i sytuacyjnych cechach organizacji.
-
Badanie odporności na poślizg posadzkowych powłok żywicznych
PublicationW artykule przedstawiono badania wskaźnika szorstkości (odporności na poślizg) posadzki wykonanej z powłok żywicznych za pomocą wahadła angielskiego. Omówiono wybrane metody określania właściwości antypoślizgowych posadzek wraz z przeglądem literatury.
-
Filozofia krytyczna jako teoria metody poznania naukowego
PublicationPraca Parszutowicza Filozofia krytyczna jako teoria metody poznania naukowego postuluje możliwość wykorzystania metody kantowskiej jako specyficznej filozofii nauki. Jest propozycją ograniczenia zbyt wielkich zdaniem autora oczekiwań względem filozofii transcendentalnej i wykorzystania jej w sposób, który jak dotąd przynosił największe efekty - mianowicie jako filozofii i metodologii nauk. Rekonstruuje historyczne przykłady takiego...
-
Wpływ parametrów docierania na jakość powierzchni powłok Cr2O3.
PublicationPrzedmiotem niniejszej rozprawy doktorskiej były badania wpływu wybranych parametrów docierania na jakość powłoki ceramiki Cr2O3. Analizowano wpływ wielkości ziarna, nacisków, prędkości i czasu docierania na wartości parametrów chropowatości powierzchni i ubytek liniowy powłoki ceramicznej nałożonej metodą plazmową na podłoże stalowe. Badania realizowano wg planowanego eksperymentu na docierarce jednotarczowej ze standardowym (pierścieniowym)...
-
Ocena odporności powłok organicznych na niszczenie zmęczeniowe o charakterze mechanicznym
PublicationW pracy opisano metodę oceny trwałości organicznych powłok ochronnych eksploatowanych w warunkach oddziaływania cyklicznych naprężeń mechanicznych. Wywoływane w ten sposób niszczenie zmęczeniowe dotyczy powłok chroniących m.in. mosty, wiadukty, maszty, kadłuby jednostek pływających, korpusy maszyn i urządzeń itp. Okazuje się jednak, iż ten aspekt degradacji powłok pozostaje niedoceniany, o czym świadczy skromna liczba publikacji...
-
Wycena przedsiębiorstw dystresywnych. Teoria i praktyka
PublicationKsiążka pt. „Wycena przedsiębiorstw dystresywnych. Teoria i praktyka" jest pierwszą na polskim rynku wydawniczym zwartą publikacją, w której ukazano zagadnienia wyceny specyficznej grupy przedsiębiorstw, tzn. mających problemy z wypłacalnością (tzw. podmiotów dystresywnych). Omówiono w niej następujące zagadnienia: • uwarunkowania ekonomiczne i prawne funkcjonowania przedsiębiorstw dystresywnych, • uniwersalne metody i zasady wyceny...
-
Odporność wybranych powłok ochronnych na korozję płomieniową w kotłach pyłowych niskoemisyjnych
PublicationW artykule omówiono zagadnienie odporności powłok na rurach ekranowych kotłów niskoemisyjnych na korozję płomieniową. Przedstawiono wyniki badań diagnostycznych powłok ochronnych na rurach ekranowych kotłów pyłowych, niskoemisyjnych, pracujących przy współspalaniu biomasy. Badano powłoki natryskiwane cieplnie Al2O3/Ni- 30Cr oraz hybrydowe nanoszone techniką malarską. Stan powłok oceniono po jednym i dwóch latach eksploatacji w...
-
Badanie degradacji powłok organicznych metodą EIS w warunkach podwyższonych temperatur
PublicationPomimo nieustannego rozwoju zaawansowanych technik antykorozyjnych oraz imponująco wysokiej odporności współczesnych warstw i pokryć ochronnych problem zabezpieczenia powierzchni metalicznych jak i niemetalicznych jest nadal aktualny. Wciąż rosnące zapotrzebowanie na nowe metody ochrony antykorozyjnej oraz dążenie do jak najmniejszej degradacji środowiska naturalnego wytyczają współczesne trendy rozwoju przemysłu antykorozyjnego....
-
Doświadczenia w badaniach terenowych powłok i wykładzin organicznych
PublicationPrzedstawiono wnioski wynikające z pięcioletnich doświadczeń uzyskanych w badaniach metodą elektrochemicznej spektroskopii impedancyjnej powłok i wykładzin organicznych. Przedstawione wyniki dotyczą przede wszystkim badań w warunkach terenowych wykładzin gumowych stosowanych do zabezpieczenia absorberów w instalacjach odsiarczania gazów spalinowych. W czasie wdrażania metody EIS w warunkach terenowych zoptymalizowano metodykę badawczą,...
-
Analiza stateczności powłok warstwowych obciążonych termicznie. - A. Sabik.
PublicationPracę poświęcono numerycznej analizie kompozytowych powłok warstwowych poddanych wpływom termicznym w postaci równomiernego ogrzania lub gradientu temperatury. Zaprezentowano efektywny algorytm numeryczny umożliwiający analizę stateczności paneli wielowarstwowych, polegający na realizacji analizy przyrostowej z uwględnieniem dużych deformacji w ramach stacjonarnego opisu Lagrange'a. W każdym kroku przyrostowym kontrolowano stan...
-
Modelowanie warstwowych struktur powłokowych za pomocą sześcioparametrowej teorii powłok
PublicationW pracy zaprezentowano numeryczny model powłoki warstwowej z przecięciami bazujący na 6-parametrowej nieliniowej teorii z niesymetrycznymi miarami odkształceń ośrodka Cosseratów. Przyjęte sformułowanie związku konstytutywnego umożliwia bezpośrednie zastosowanie inżynierskich stałych materiałowych. Efektywność modelu ilustrują przykłady numeryczne z zakresu geometrycznie nieliniowej analizy powłok.
-
Nieliniowa spektroskopia ultradźwiękowa jako narzędzie informacyjno-diagnostyczne
PublicationPrzedstawiono nowa metodę badań nieniszczących elementów przewodzących do wykrywania defektów. W metodzie wykorzystano efekty nieliniowe powstające wskutek nieharmonicznego ruchu atomów podlegających wibracjom ultradźwiękowym (wzajemnego oddziaływania fononów ultradźwiękowych i elektronów wskutek istnienia defektu powodującego nieliniowości). Testowana próbka jest pobudzana przez sygnały harmoniczne: elektryczny i ultradźwiękowy...
-
Całkowanie nieliniowych równań dynamiki ciała sztywnego i powłok sprężystych.
PublicationOgólnym celem pracy jest studium i opracowanie algorytmów numerycznych do analizy dynamicznej układów mechanicznych. Opracowane i analizowane schematy całkowania nieliniowych równań ruchu odnoszą się do konstrukcji sformułowanych w ramach teorii sześcioparametrowej (modele bryły sztywnej, przestrzennych konstrukcji prętowych oraz niektóre teorie płyt i powłok). Podstawę pracy stanowią rozważania teoretyczne z zakresu metod numerycznych...
-
Badania elektrochemiczne wpływu powłok zawierających grafit na korozję stali konstrukcyjnej
PublicationPrzeprowadzono badania elektrochemiczne powłok przewodzących zawierających grafit. W przypadku bezpośredniego kontaktu elektrycznego powłok zawierających grafit ze stalą konstrukcyjną w środowisku elektrolitycznym może powstawać ogniwo galwaniczne. Stal konstrukcyjna w tym przypadku pełni rolę anody, co stwarza duże zagrożenie korozyjne. Przeprowadzono badania szybkości korozji stali konstrukcyjnej w wyniku działania ogniwa galwanicznego...
-
Wybrane aspekty formułowania, implementacji oraz aplikacji 6-parametrowej nieliniowej teorii powłok
Publicationpracy przedstawiono rekapitulację stanu wiedzy w zakresie nieliniowej 6-parametrowej teorii powłok, w której szóstym parametrem jest obrót prostopadły do powierzchni odniesienia powłoki tzw. obrót owinięcia (ang. drilling rotation). Zasadnicze fundamenty teorii 6-parametrowej wynikają z pracy między innymi osób: pierwotnego podejścia E. Reissnera podjętego dalej przez takich badaczy jak A. Libai, J.G. Simmonds, J. Makowski, W....
-
Wytwarzanie powłok hydroksyapatytowych z osłoną biologiczną na stopie tytanu
PublicationObecnie powłoki hydroksyapatytowe wytwarzane na implantach ze stopów tytanu nie w pełni spełniają stawiane im wymagania. Charakteryzują się dużą grubością i słabą adhezją do metalicznego podłoża. Ponadto nie posiadają właściwości antybakteryjnych, a tworzenie biofilmu na powierzchni implantu jest jedną z głównych przyczyn odrzucenia implantu i potrzeby jego rewizji. Celem naukowym pracy było określenie wpływu składu roztworu oraz...
-
Feliksa Konecznego teoria cywilizacji.
PublicationW artykule omówiono koncepcję opisu i porównywania cywilizacji, traktowanych jako metoda ustroju życia zbiorowego, przedstawioną przez polskiego historyka Feliksa Konecznego (1862-1949) w jego pracy
-
Kultura jakości – teoria a praktyka
PublicationCelem artykułu jest wskazanie występowania rozbieżności pomiędzy definiowanymi oczekiwaniami a rzeczywistym postrzeganiem kultury jakości przez członków społeczności w instytucjach szkolnictwa wyższego oraz zachęcenie do promowania działań oddolnych, wspomagających zapewnienie i doskonalenie jakości we wszystkich obszarach aktywności uczelni.
-
Ocena stanu organicznych powłok ochronnych w skali mikro za pomocą mikroskopu sił atomowych
PublicationOrganiczne powłoki ochronne stanowią jeden z najpowszechniej stosowanych środków ochrony antykorozyjnej materiałów konstrukcyjnych. Ich trwałość i czas eksploatacji zależą m.in. od rodzaju materiału polimerowego oraz warunków użytkowania.Wiedza na temat podatności poszczególnych powłok na degradację, mechanizmu niszczenia, miejsc inicjacji procesu degradacyjnego umożliwia prawidłową selekcję powłoki. Jednakże znaczna część technik...
-
Nieliniowa analiza MES i monitoring konstrukcji prętowo – cięgnowych
PublicationMonografia dotyczy aplikacji nieliniowej teorii prętów przestrzennych przy wykorzystaniu formalizmu MES w systemie monitoringu technicznego konstrukcji. W pracy wyróżnia się dwie części: teoretyczno – numeryczną oraz aplikacyjną. W pierwszej sformułowano podstawy nieliniowej teorii prętów, algorytmy numeryczne oraz stworzenie kodu autorskiego programu komputerowego (MES) wraz z jego testami. Przestrzeń konfiguracyjna sformułowanej...
-
System do bezprzewodowego monitorowania jakości powłok antykorozyjnych obiektów trudnodostępnych
PublicationW artykule przedstawiono zminiaturyzowany analizator impedancji przeznaczony do spektroskopii impedancyjnej powłok antykorozyjnych obiektów trudnodostępnych znajdujących się w terenie (np. na stalowych konstrukcjach mostu). Przewidziano jego pracę w systemie z komunikacją bezprzewodową opartą na standardzie Bluetooth, w odległości do 100 m od komputera sterującego. Realizuje on pomiary impedancji w zakresie 10ohm
-
Teoria i praktyka testowania programów
PublicationKsiążka stanowi doskonałą pomoc w nauczaniu problematyki z zakresu programowania, jakości programowania, planowanie i zarządzanie procesami wytwórczymi oprogramowania, a zawarte w niej treści są przydatne zarówno testerom, analitykom, projektantom, programistom, kierownikom projektów, jak też administratorom i osobom odpowiedzialnym za zakup, eksploatację i pielęgnacją oprogramowania w firmie.
-
Polaryzacja ekonomiczna : teoria i zastosowanie
PublicationPraca zawiera nowe ujęcie teoretyczne problemu polaryzacji ekonomicznej. Konstrukcja proponowanych miar polaryzacji bazuje na powierzchniowym dystansie pomiędzy funkcją Lorenza analizowanego rozkłądu dochodów a funkcją Lorenza k-polarnego rozkładu odniesienia. Za pomocą nowych miar analizowano procesy polaryzacji ekonomicznej w Polsce i w świecie.
-
Chromatografia gazowa. Teoria i praktyka.
PublicationChromatografia gazowa jest jedną z najważniejszych metod analitycznych mających zastosowanie w wielu dziedzinach, a chromatograf gazowy ? najbardziej rozpowszechnionym przyrządem analitycznym w laboratoriach na świecie. Oto najpełniejsze w języku polskim opracowanie poświęcone chromatografii gazowej napisane przez wybitnych polskich specjalistów z dziedziny chemii analitycznej. Przedstawiono w nim istotę chromatografii gazowej,...
-
Teoria kontra praktyka – realizacja bezwykopowa
PublicationWykonawstwo bezwykopowe. Warunki minimalne. Komora startowa. Błędy fazy projektu
-
Mechanika Ogólna teoria i zadania
PublicationNiniejszy podręcznik przeznaczony jest dla studiujących na kierunkach: Mechanika i budowa maszyn, Mechatronika, Inżynieria mechaniczno-medyczna, Energetyka, Inżynieria materiałowa oraz Zarządzanie i inżynieria produkcji. Obejmuje podstawowe wiadomości z klasycznej mechaniki newtonowskiej, a także elementy mechaniki analitycznej. Zachowano w nim podział mechaniki na statykę, kinematykę i dynamikę, omawiając kolejno zagadnienia dotyczące...
-
Architektura jako nauka:eksperyment - teoria - historia
PublicationAutorka prezentuje architekturę jako dyscyplinę naukową. Ukazuje trzy obszary badawcze architektury: eksperyment, teorię i historię. Przedstawia elementy projektowanie architektonicznego jako pewien typ eksperymentu naukowego. Ukazuje również rolę teorii architektury i historii architektury w problematyce badawczej tej dyscypliny. Przedstawia całe zagadnienie w szerokim kontekście kulturowym - od czasów antycznych po współczesne...
-
Teoria grafów wczoraj i dziś
PublicationW pracy naszkicowano kamienie milowe teorii grafów poczynając od pierwszego artykułu Eulera na temat mostów w Królewcu z połowy 18. wieku. Następnie opisano słynny problem 4 barw i jego wariacje. Pracę kończy charakterystyka najnowszych wyzwań teorii grafów.
-
Chromatgrafia cieczowa. Teoria i praktyka
PublicationKsiążka zawiera całokształt wiedzy dotyczącej chromatografii ciecvzowej - kolumnowej i cienkowarstwowej. Opisane zostały wszystkie techniki chromatografii cieczowej, zarówno w zakresie teorii chromatografii, jak i praktycznych zastosowań.
-
Wpływ obróbki plastycznej powłok MMC na umocnienie i zmniejszenie chropowatości powierzchni
PublicationOkreślono wpływ obróbki plastycznej na wybrane właściwości powłok kompozytowych o osnowie niklowej przy różnym udziale procentowym fazy dyspersyjnej Al2O3. Powłoki Ni-Al-Al2O3 zostały nałożone na próbki ze stali niestopowej C45 z użyciem technologio poddźwiękowego płomieniowego natryskiwania cieplnego. Następnie poddane zostały obróbce plastycznej na zimno i prasowanie na prasie hydraulicznej. W pracy przedstawiono analize wyników...
-
Flesz : teoria z matematyki poziom podstawowy
PublicationKsiążka obejmuje zakresem teorię matematyki związaną z egzaminem maturalnym na poziomie podstawowym.