Filters
total: 1440
filtered: 1201
-
Catalog
- Publications 1201 available results
- Journals 4 available results
- Conferences 2 available results
- People 50 available results
- Inventions 13 available results
- Projects 11 available results
- Laboratories 1 available results
- Research Teams 3 available results
- Research Equipment 1 available results
- e-Learning Courses 74 available results
- Events 52 available results
- Open Research Data 28 available results
Chosen catalog filters
displaying 1000 best results Help
Search results for: ZAŁAMANIE FALI
-
Multistage optical switching networks
PublicationEwolucja sieci szkieletowej w kierunku sieci DWDM o dużych szybkościach generuje nowe problemy dla kontynuacji. Ten element funkcjonalny musi także być oparty na technologii optycznej. Dla dużych pojemności nie może on być zrealizowany jako pojedynczy komutator, lecz jako wielosekcyjne pole komutacyjne. W artykule opisano trzy typy komutatorów: komutator światłowodów(FX), komutator długości fal (WSX) i komutator z konwersją długości...
-
Adaptacja akustyczna pomieszczenia wykładowego - studium przypadku
PublicationW niniejszej pracy przedstawiono analizę rozkładu pola akustycznego sali wykładowej znajdującej się w budynku Wydziału Elektroniki i Telekomunikacji Politechniki Gdańskiej. Badania przeprowadzono metodą pomiarową oraz symulacyjną z wykorzystaniem programu Odeon. Wybór parametrów oceny akustyki wnętrz sugerowany jest wymaganiami stawianymi pomieszczeniom lekcyjnym z zaznaczeniem multimedialnego charakteru wykładów prowadzonych...
-
Multi-agent large-scale parallel crowd simulation with NVRAM-based distributed cache
PublicationThis paper presents the architecture, main components and performance results for a parallel and modu-lar agent-based environment aimed at crowd simulation. The environment allows to simulate thousandsor more agents on maps of square kilometers or more, features a modular design and incorporates non-volatile RAM (NVRAM) with a fail-safe mode that can be activated to allow to continue computationsfrom a recently analyzed state in...
-
Badania teoretyczne rozkładu pola ciśnienia anteny wieloelementowej. Teoretical investigations of the pressure distribution for biharmonic transmitting array.
PublicationOmówiono zagadnienie oddziaływań fal dla hydroakustycznej anteny wieloelementowej bez osiowej symetrii. Przedstawiono model matematyczny i wyniki badań teoretycznych. Rozpatrzono dwie konfiguracje anteny. Model matematyczny zbudowano w oparciu o równanie KZK.
-
Regularnie zmienny krok obliczeń w analizach układów impulsowego przetwarzania mocy.
PublicationPrzedstawiono propozycję nowej techniki sterowania krokiem obliczeń regularnie zmienny krok obliczeń. Technika ta daje zadowalające wyniki, z punktu widzenia dokładności obliczeń oraz szybkości obliczeń, w analizach układów impulsowego przetwarzania mocy, w których skokowe zmiany prądów i napięć w układzie związane są tylko z falą sterującą kluczem, a nie z właściwościami układu.
-
Ingoing and outgoing waves in the non-relativistic theory of photoionization
PublicationZastosowano rachunek zaburzeń zależny od czasu do wyprowadzenia wzoru na różniczkowy przekrój czynny na fotojonizację nierelatywistycznego kwantowego układu jednoelektronowego płaską monochromatyczną falą elektromagnetyczną. Pokazano,że pochodzenie oraz asymptotykę tzw. ''funkcji falowej stanu końcowego'', wchodzącej do tego wzoru, można wytłumaczyć bez odwoływania się do kontrowersyjnej argumentacji podanej przez Breita i Bethego.
-
Chicken feather-derived carbon electrodes for capacitive deionization using poly(vinyl alcohol)-glutaraldehyde as the binder
Publication -
Bacteriological hazards associated with consumption of smoked fish.**2002,95 s. 29 rys. 11 tabl. bibliogr. 162 poz. maszyn. Rozprawa doktorska /2002.07.12/ Wydz. Chem. Promotor: prof. dr hab. inż. Z. E. Sikorski. Bakteriologiczne zagrożenia związane z konsumpcją wędzonych ryb.
Publication.
-
The influence of disinfection by-products on swimmers and swimming pool staff
PublicationW większości przypadków na basenach kąpielowych stosuje się chlorowanie jako metodę dezynfekcji wody. Produkty uboczne dezynfekcji, a także ich negatywny wpływ na zdrowie człowieka jest dobrze znany. Dezynfekcja wody prowadzi do tworzenia się produktów ubocznych. W pracy omówiono negatywny wpływ owych produktów zarówno na kąpiących się jaki i personel przebywający w hali basenowej
-
Generation of the vorticity Mode by Sound in a Relaxing Maxwell Fluid
PublicationPraca dotyczy nowej teorii akustyki nieliniowej badającej związki modu akustycznego z modem wirowym w płynach z relaksacją maxwellowską. Wyprowadzone zostało równanie ewolucyjne dla modu wirowego wywołanego dźwiękiem, które można stosować zarówno do dźwięków okresowych, jak i aperiodycznych. Przedstawiono przykłady generacji modu wirowego w płynie maxwellowskim z relaksacją wywołanego okresową i aperiodyczną falą dźwiękową.
-
Metody alokacji pędników w układach dynamicznego pozycjonowania statkiem
PublicationUkłady kontroli alokacji pędników stanowią ważną część systemów dynamicznego pozycjonowania DP (ang. Dynamic Positioning)na statku. Określają one sygnały sterujące nastawami pędników, na podstawie uogólnionego wektora sił wzdłużnej, poprzecznej i momentu skręcającego, uzyskiwanych z prawa sterowania. W artykule przedstawiono wybrane algorytmy kontroli alokacji pędników, optymalizujące prace tych urządzeń oraz omówiono wpływ zastosowanych...
-
Diagnostyka żelbetowej kładki dla pieszych z zastosowaniem metody georadarowej
PublicationMetoda georadarowa, jako jedna z technik nieniszczących, znalazła szerokie zastosowanie w diagnostyce obiektów budowlanych. Z powodzeniem wykorzystuje się ją do oceny stanu technicznego konstrukcji żelbetowych określając rozkład i liczbę prętów zbrojeniowych, a także możliwe uszkodzenia. W pracy przedstawiono badania doświadczalne przeprowadzone na żelbetowej kładce dla pieszych z wykorzystaniem metody georadarowej. W celu poprawnej...
-
Metody alokacji sterowań w układach dynamicznego pozycjonowania statku
PublicationUkłady kontroli alokacji sterowań stanowią ważną część systemów dynamicznego pozycjonowania DP (ang. Dynamic Positioning)na statku. Określają one sygnały sterujące nastawami pędników, na podstawie uogólnionego wektora sił wzdłużnej, poprzecznej i momentu skręcającego, uzyskiwanych z prawa sterowania. W artykule przedstawiono wybrane algorytmy kontroli alokacji sterowań, optymalizujące prace tych urządzeń oraz omówiono wpływ zastosowanych...
-
Subsoil degradation effect in reliability analysis of the jack-up platform structure
PublicationStructural reliability analysis is considered, by FORM and SORM applied to a certain idealized soil-platform structure interaction problem due to cyclic water wave and wind loads. Wave and wind loads are random variables, whereas dead load is deterministic. Load parameters are typical for storm conditions in the Baltic Sea. The soil-structure interaction is idealized as a set of linear translational and rotational springs. Due...
-
Diagnostyka cienkościennych żelbetowych sklepień kolebkowych w budynku zabytkowym. Część II
PublicationW artykule przedstawiono opis oraz wyniki oceny stanu technicznego konstrukcji przekrycia Hali Głównej Dworca Kolejowego Gdańsk Główny. Ze względu na prowadzone prace związane z remontem kapitalnym Dworca Głównego PKP w Gdań- sku zaistniała konieczność przeprowadzenia rewitalizacji poddasza Hali Głównej, obejmująca między innymi jego termomodernizację (ocieplenie wysklepek) oraz zabezpieczenie elementów wiązarów dachowych przed...
-
Generation of vorticity mode by sound in Bingham plastic
PublicationBadanie dotyczy interakcji między modami akustycznymi i nieakustycznymi (tj. mody wirowe) dla klasy płynów nienewtonowskich zwanych płynami Binghama. Zostały wyprowadzone momentalne równania opisujące interakcje między modami. Uwzględnione zostały efekty nieliniowe w polu intensywnego dźwięku. Otrzymane równania opisują dynamikę zarówno akustycznych jak i wirowych modów (i mogą być stosowane zarówno do periodycznych i aperiodycznych...
-
Zastosowanie symulacji metodą różnic skończonych w dziedzinie czasu (FDTD) w kształceniu inżynierów w zakresie optyki i elektrodynamiki
PublicationZrozumienie zjawisk związanych z propagacją fal elektromagnetycznych stanowi kluczowy etap kształcenia inżynierów w dziedzinach związanych z optyką, elektroniką oraz telekomunikacją. Oprócz opanowania aparatu matematycznego oraz metod projektowych istotne jest intuicyjne zrozumienie treści przekazywanych podczas kursów optyki i elektrodynamiki. W realizacji tego celu praktyczną pomoc dydaktyczną stanowić mogą wizualizacje i symulacje...
-
OFDM modulation and adaptive equalisation for underwater communications.
PublicationWłasności transmisyjne płytkiego kanału podwodnego są ograniczone ze względu na wielokrotne odbicia fal dźwiękowych od dna i powierzchni wody oraz ze względu na niestacionarność powodowaną głównie przez ruch powierzchni wody. W celu minimalizacji wpływu interferencji międzysymbolowych, powodowanych przez wielodrogową propagację fal dźwiękowych, w tradycyjnych wąskopasmowych modemach telekomunikacyjnych stosowane są złożone equalizery...
-
Comparing some convolution-based methods for creation of surround sound. W: [CD-ROM] Collected papers. First Pan-American/Iberian Meeting on Acoustics. 144 Meeting of the Acoustical Society of America. III Iberoamerican Cong- ress of Acoustics. 9o Mexican Congress of Acoustics. Cancun, Q. R. Mxico, 2-6 Dec. 2002. [B.m.:ASA]**2002 paper 2pPP22, 7 s. 8 rys. 1 tab. bibliogr. 12 poz. system nagrań dźwięku dookólnego z wykorzystaniem splotu odpowiedzi impul- sowej sali.
PublicationW referacie przedstawiono eksperymenty związane z symulacją dźwięku dookól-nego w sali koncertowej. W tym celu wykorzystano splot odpowiedzi impulsowejz danego wnętrza (wielokanałowe nagrania odpowiedzi impulsowej) z nagraniamiz komory bezechowej. Uzyskany w ten sposób sygnał został następnie przypisa-ny do odpowiednich kanałów w systemie dookólnym. Uzyskane w ten sposób nag-rania były następnie porównywane w testach subiektywnych...
-
Zarysowanie żelbetowych wsporników belkowych stropodachu i sposób ich wzmocnienia
PublicationW artykule opisano stan awaryjny żelbetowej konstrukcji wsporczej stropu hali. Stan awaryjny został uzewnętrzniony powstaniem licznych rys pionowych i ukośnych na styku krótkich wsporników z opartymi na nich podciętymi belkami żelbetowymi. Na podstawie analizy morfologii rys i analizy wytrzymałościowej ustalono stopień zagrożenia bezpieczeństwa, jak też zaprojektowano stalowe wzmocnienie złącza typu Gerbera, które zostało wykonane.
-
Simple Fractal Calculus from Fractal Arithmetic
PublicationNon-Newtonian calculus that starts with elementary non-Diophantine arithmetic operations of a Burgin type is applicable to all fractals whose cardinality is continuum. The resulting definitions of derivatives and integrals are simpler from what one finds in the more traditional literature of the subject, and they often work in the cases where the standard methods fail. As an illustration, we perform a Fourier transform of a real-valued...
-
On some properties of 2d spectral finite elements in problems of wave propagation
PublicationW pracy przedstawiono sformułowanie dwuwymiarowych elementów spektralnych stosowanych w symulacji propagacji fal prowadzonych. Zbadano własności tych elementów pod kątem występowania form pasożytniczych, odporności na dystorsję siatki oraz zbadano wpływ kształtu elementu na krzywe dyspersji
-
Modelling of the finite amplitude waves interaction problem inside truncated cone.
PublicationModel matematyczny zjawiska oddziaływania fal o dużej amplitudzie dla przetwornika kołowego zbudowanego w oparciu o równanie KZK. Rozwiązania zagadnienia poszukiwano wewnątrz stożka ściętego. Do rozwiązania zagadnienia zastosowano metodę różnic skończonych. Podano przykładowe wyniki badań numerycznych.
-
Mesh-free approach to Helmholtz equation based on radial basis functions.
PublicationW artykule zastosowano metodę radialnych funkcji bazowych do rozwiązania równania Helmholthza oraz zaproponowano nowy (adaptacyjny) algorytm wyznaczania centrów interpolacyjnych. W oparciu o prezentowany schemat wyznaczono długości fal odcięcia dla różnych kształtów przekrojów poprzecznych falowodów cylindrycznych.
-
Application of Vector Sensors to Acoustic Surveillance of a Public Interior Space
PublicationPrzedstawiono metodę precyzyjnej detekcji i lokalizacji źródeł dźwięku w pomieszczeniach. Wykorzystano wektorowe czujniki akustyczne, dostarczające sygnałów ciśnienia akustycznego i prędkości cząsteczek powietrza. Zaprezentowano metodę lokalizacji źródeł dźwięku na widowni wydarzenia publicznego. Przedstawiono demonstracyjny system zainstalowany w sali wykładowej. System poddano ocenie dokładności na podstawie przeprowadzonych...
-
Nauka w świecie cyfrowym okiem młodego inżyniera - strumieniowanie muzyki w sieci
PublicationNa początku konsumpcja treści multimedialnych, związanych początkowo z sygnałami audio, była możliwa tylko w sposób stacjonarny. Odtwarzacz muzyczny znajdował się w domu, wraz z niezbędnym nośnikiem fizycznym. Alternatywnym sposobem dla jednostki był udział w występie na żywo w sali koncertowej lub zorganizowanie prywatnego koncertu w domu. Podsumowując, efekty audiowizualne były zarezerwowane tylko dla wąskiego grona odbiorców.
-
Awaria betonowej posadzki przemysłowej w następstwie błędów projektowych i wykonawczych
PublicationW artykule przedstawiono opis uszkodzeń betonowej posadzki przemysłowej która z pominięciem zasad wiedzy technicznej została niepoprawnie zaprojektowana, a następnie błędnie wykonana. Bezpośrednio po zakończeniu realizacji, przedmiotowa posadzka wykazywała rozległe usterki i uszkodzenia, które praktycznie od momentu zakończenia robót uniemożliwiały rozpoczęcie eksploatacji hali...
-
Mercury concentration in the sediments as a function of changing climate in coastal zone of Southern Baltic Sea – preliminary results
PublicationMercury, despite of its many uses in industry, is also highly toxic. It is highly neurotoxic, and because of the ability of mercury to penetrate placental barrier, in some countries ban on predatory fish consumption (the main route of mercury into human organism) by pregnant women was introduced. There are very little publications describing the consequences of weather anomalies on contaminants cycles. No research was published...
-
Wpływ technologii medycznych na ergonomię współczesnego szpitala
PublicationWe współczesnym szpitalu układ przestrzenny zależny jest w dużej mierze od zastosowanych technologii medycznych. Powstają zespoły pomieszczeń dedykowane urządzeniom zaawansowanej diagnostyki. Sprzęt montowany jest zarówno w nowych obiektach służby zdrowia, jak i w tych które funkcjonują już kilka dekad. Zmiany te wiążą się z zwiększonym zapotrzebowaniem przestrzennym. Sale operacyjne ulegają specjalizacji w zależności od wykonywanych...
-
Scalar- and vector-source wave equations
PublicationW analizie zjawisk akustyki liniowej i obliczeniach pola, powszechnie stosowane są równania falowe skalarne dotyczące ciśnienia akustycznego lub potencjału prędkości, natomiast rzadko są choćby tylko wspominane równania wektorowe operujące prędkością cząstek. Jest to przejaw asymetrii w traktowaniu skalarnych i wektorowych wielkości akustycznych. Artykuł przypomina dwa zestawy dualnych równań falowych, jednorodnych i niejednorodnych,...
-
Characterization of TiO2 Modified with Bimetallic Ag/Au Nanoparticles Obtained in Microemulsion System
PublicationFotokatalizatory TiO2 modyfikowane nanocząstkami bimetalicznymi Ag/Au przygotowano metodą mikroemulsyjną w układzie woda/surfaktant/cykloheksan. Aktywność fotokatalityczna próbek Ag/Au-TiO2 oszacowano przez wyznaczenie stopnia degradacji fenolu pod wpływem światła VIS. Fenol został użyty jako model zanieczyszczeń, ponieważ jest substancją niebezpieczną dla środowiska. Najwyższą aktywność w zakresie światła widzialnego wykazała...
-
Bow-Tie cylindrical posts in a rectangular waveguide and its filter applications
PublicationRozwinięcie teorii rozpraszania fali elektromagnetycznej w mikrofalowych złączach falowodowych na dwuwymiarowych, cylindrycznych obiektach typu ''Bow-Tie'' przy użyciu zmodyfikowanej procedury iteracyjnej i metody dopasowania rodzajów. Wynikiem analizy są odpowiedzi częstotliwościowe współczynników odbicia i transmisji w prostokątnych złączach falowodowych zawierających opisywane obiekty. Struktura typu ''Bow-Tie'' składa się z...
-
Damage detection strategies for aircraft shell-like structures based on propagation guided elastic waves
PublicationW pracy przedstawiono mozliwości detekcji uszkodzeń w lotniczych konstrukcjach powłokowych z wykorzystaniem fal sprężystych. Omówiono kilka strategii detekcji uszkodzeń. Przedstawiono wyniki symulacji numerycznych z wykorzystaniem metody spektralnych elementów skończonych, jak również wynik badań eksperymentalnych z zastosowaniem wibrometrii laserowej.
-
Sposób zagospodarowania uszkodzonych mechanicznie krzemowych ogniw fotowoltaicznych
PublicationW procesie produkcji modułów fotowoltaicznych niejednokrotnie dochodzi do uszkodzenia mechanicznego pojedynczych ogniw. Po odpowiedniej obróbce mogą one jednak stanowić pełnowartościowy materiał i mogą być wykorzystane jako elementy składowe modułów.W artykule zaproponowano technologię zagospodarowania uszkodzonych mechanicznie ogniw, polegającą na odcięciu przy pomocy lasera części ogniwa tak, aby uzyskać ogniwo o mniejszych...
-
Aspekty techniczne przebudowy przekrycia budynku ujeżdzalni koni
PublicationW artykule przedstawiono wybrane wyniki analizy możliwości przebudowy układu konstrukcyjnego budynku ujeżdzalni koni w celu przystosowania go do funkcji wysokostandardowego obiektu handlowego - ekskluzywnej hali targowej na terenie nowo realizowanego osiedla, którego główną część substancji mieszkaniowej stanowią apatamenty w loftach. szukano odpowiedzi na pytanie czy przxzebudowa układu konstrukcyjnego przekrycia w postaci stalowych...
-
IT PROJECT TEAMS CREATION AND ANALYSIS IN C2 NIWA ENVIRONMENT
PublicationTeams are the basic unit of the C2NIWA community, which – using the technical capabilities of this environment – focuses on the implementation of various projects. This article presents one of the competitions carried out within the framework of a C2NIWA project called Uwaga! Upadek! [Attention! Fall!], used as an example of a collaborative project for which analyses related to the assessment of teamwork based on the input-process-result...
-
Problematyka osiadań fundamentów palowych w skomplikowanych warunkach gruntowych i złożonych stanach obciążenia
PublicationProblem osiadania fundamentów palowych w oparciu o analizę rzeczywistych wyników pomiarów i badań odcinka Trasy Sucharskiego w Gdańsku, wiaduktu WD-7. Znaczenie rozwiązań projektowych oraz próbnych obciążeń statycznych i dynamicznych w ocenie przyjętych rozwiązań technologicznych. Wyniki badań statycznych i dynamicznych osiadania pala pojedynczego. Pomiary osiadania grupy pali w wyniku monitoringu geodezyjnego. Rzeczywista ocena...
-
Road safety analysis in Poland using time-series modelling techniques
PublicationA number of international studies argue that there is a correlation between the number of traffic fatalities and the degree of public activity. The studies use the unemployment rate to support that argument. As unemployment grows miles travelled fall, a factor known to affect road safety. This relationship seems to be true for Poland, as well. The model presented in the paper is intended to prove it. It is a structural time-series local...
-
Vertical motions damping model test of a lifeboat lowered onto a flat sea surface
PublicationThe article presents the experiment’s results of the lifeboat model lowered with an initial speed and then released to fall onto a flat water surface. The purpose of the research is to determine the trajectory of the vertical boat motion and describe it with a mathematical model. This is closely related to determining the damping factor since the vertical motion is damped and the lifeboat gets balanced and stops moving after some...
-
Comparing some convolution-based methods for creation of surround sound
PublicationW referacie przedstawiono eksperymenty związane z symulacją dźwięku dookólnego w sali koncertowej. W tym celu wykorzystano splot odpowiedzi impulsowej z danego wnętrza (wielokanałowe nagrania odpowiedzi impulsowej) z nagraniami z komory bezechowej. Uzyskany w ten sposób sygnał został następnie przypisany do odpowiednich kanałów w systemie dookólnym. Uzyskane w ten sposób nagrania były następnie porównywane w testach subiektywnych...
-
eNauczanie – wykorzystajmy potencjał, jaki niesie za sobą technologia
PublicationPopyt na zaawansowaną edukację jest ogromny – dotyczy to nie tylko młodych ludzi, ale również dorosłych szukających ścieżek dalszego kształcenia lub budowania nowych dróg swojej kariery zawodowej. Uczelnie wyższe są pod ogromną presją finansową – chcą pogodzić kształcenie egalitarne z elitarnym. Z formalnej edukacji na poziomie wyższym obecnie korzysta znaczna liczba odbiorców, o zróżnicowanych potrzebach edukacyjnych. Instytucje...
-
Ultimate strength analysis of bulk carriers corrugated bulkheads
PublicationPrzedstawiono rozważania i obliczenia, których celem była ocena jakości standardu wytrzymałości grodzi falistych masowców, wprowadzonego w 1998 r. przez IACS i wdrożonego do konwencji SOLAS. Wykonane nieliniowe obliczenia MES nośności granicznej zginanych fal grodzi wykazują, że standard ten jest zbyt optymistyczny.
-
IDENTIFICATION AND COMPARATIVE ANALYSIS OF FACTORS INFLUENCING ROAD SAFETY IN US REGIONS AND IN POLISH VOIVODESHIPS
PublicationAnalyses of road safety at national level have been run for many years and large number of publications concerning them appeared so far. How interdisciplinary the issue is, has been shown by literature studies done by the author of the paper. It appears that economists, mathematicians, doctors as well as engineers have studied the issue. It is not an easy one, as results of many analyses lead to conflicting conclusions and...
-
IT Project Manager Selection Review
Publication -
Rapid and sensitive determination of acrylamide in potato crisps using reversed-phase direct immersion single drop microextraction-gas chromatography
Publication -
Kinetics and Mechanism of Potassium Persulphate/L-Serine Initiated Polymerization of Methylmethacrylate
Publication -
Foliar fertilization in shaping the potato yield in the conditions of south-eastern Poland
Publication -
Experimental and numerical studies of guided wave damage detection in bars with structural discontinuities
PublicationPraca dotyczy analizy propagacji fal podłużnych i poprzecznych w elementach prętowych z nieciągłościami strukturalnymi. Symulacje numeryczne przeprowadzone przy zastosowaniu metody elementów spektralnych zostały porównane z wynikami badań eksperymentalnych dla pręta w stanie nienaruszonym oraz dla prętów z rysą, spawem oraz dodatkową masą.
-
Modeling of the acoustic waves propagation in non-homogeneous medium
PublicationRozważano zagadnienie propagacji fal w ośrodku niejednorodnym. Przedstawiono model matematyczny i przykładowe wyniki badań numerycznych. Model matematyczny zbudowano w oparciu o równanie KZK. Do rozwiązania zagadnienia zastosowano metodę różnic skończonych. Badano zmiany ciśnienia i zmiany widma odpowiednio w ośrodku jednorodnym i niejednorodnym.
-
Analysis of nonlinear generation in bubble layer
PublicationRozważano zagadnienie liniowego i nieliniowego rozpraszania w warstwie z pęcherzykami. Badania numeryczne dotyczyły rozpraszania koherentnego i różnych własności rozchodzenia się fal wewnątrz warstwy z pęcherzykami jak odbicie od brzegu, dyspersja, tłumienie. Badania dla różnych rozkładów pęcherzyków przeprowadzono w oparciu o równanie Rayleigha-Plesseta.