Filters
total: 736
filtered: 426
-
Catalog
Chosen catalog filters
Search results for: transformacja darboux
-
Modelowanie gwałtownych przepływów powodziowych na terenach zabudowanych.
PublicationPrzedstawiono symulację transformacji gwałtownej fali powodziowej na terenie zabudowanym. Jako model matematyczny wykorzystano równania przepływu wody płytkiej. Do rozwiązania wykorzystano metodę objętości skończonych. Obliczenia porównano z pomiarami laboratoryjnymi.
-
From limits of quantum operations to multicopy entanglement witnesses and state spectrum estimation.
PublicationBadano ograniczenia na nieliniowe transformacje stanu kwantowego. Wprowadzono strukturalne fizyczne przybliżenia niefizycznych odwzorowań liniowych.Zdefiniowano świadków splątania działających na wielu kopiach danego stanu.Pokazano zastosowanie obserwabli kwantowych w detekcji entropii Tsallisa.
-
Rozkłady dochodów, nierówności i dobrobyt w Polsce.
PublicationRozdział ten poświęcony jest prezentacji wyników badań empirycznych rozkładów dochodów w Polsce w okresie transformacji. Źródłem danych statystycznych są budżety gospodarstw domowych z lat 1993-1999. Jako statystyczny miernik zasobności finansowej gospodarstw domowych przyjęto dochody oraz alternatywnie wydatki, przeliczone na wybrane jednostki ekwiwalentne. Wskazano też na konieczność ważenia obserwacji. Z uwagi na nieporównywalność...
-
Sektor bankowości spółdzielczej w Polsce
PublicationSektor bankowości przeszedł bardzo głęboką rekonstrukcję w wyniku transformacji gospodarczej na przełomie lat 80. i 90. Nie ominęło to również bankowości spółdzielczej. Proces transformacji gospodarczej odkrył większość słabości tej części sektora bankowego, a reformy przeprowadzane w jej wyniku doprowadziły do powstania instytucji, które znalazły swoje miejsce w silnie konkurencyjnym otoczeniu finansowym i konkurujące z sukcesem...
-
Flavin monooxygenases, FMO1 and FMO3, not cytochrome p450 isoenzymes, contribute to metabolism of anti-tumour triazoloacridinone, C-1305, in liver microsomes and HepG2 cells.
PublicationCelem pracy było określenie roli wybranych enzymów frakcji mikrosomalnej komórek wątroby w metabolizmie pochodnej triazoloakrydonu, związku C-1305. Wykazano, że badana pochodna ulega transformacji wobec frakcji enzymów izolowanych z hepatocytów szczurzych i ludzkich oraz jest metabolizowana przez komórki linii HepG2. Badania wykazały ponadto, że enzymami odpowiedzialnymi za obserwowane przemiany były monooksygenazy flawinowe, FMO1...
-
The Proposal to “Snapshot” Raim Method for Gnss Vessel Receivers Working in Poor Space Segment Geometry
PublicationNowadays, we can observe an increase in research on the use of small unmanned autonomous vessel (SUAV) to patrol and guiding critical areas including harbours. The proposal to “snapshot” RAIM (Receiver Autonomous Integrity Monitoring) method for GNSS receivers mounted on SUAV operating in poor space segment geometry is presented in the paper. Existing “snapshot” RAIM methods and algorithms which are used in practical applications...
-
Dimensional accuracy as the optimization criterion
PublicationW pracy zaproponowano nową formułę określania kosztów konstrukcji stalowej. Sformułowano nieliniowe zadanie optymalizacyjne minimalizacji kosztów koordynacyjnych wymiarów montażowych. Przedstawiono transformację problemu w zagadnienie dyskretne oraz zaproponowano rozwiązanie zadania metodami kombinatoryki.
-
Poosiedlowe miasto przyszłości
PublicationTransformacja wielkich dizelnic mieszkaniowych doby powojennego modernizmu zakłada docelową częściową lub całościową wymianę obecnejzabudowy. Jest to naturalny proces miastotówrczy. Zmiana epok . srodowisko mieszkaniowe musi dostosowac sie nowego stylu życia spoełeczeństwa doby postindustrialnej. ''Powrót do miasta' w tych strukturach wymaga nowatorskich strategii i nowych środków urbanistycznych.
-
Mutagenic, carcinogenic, and chemopreventive compounds infoods
PublicationOmówione zostały mechanizmy prowadzące do transformacji nowotworowej komórkia także procesy przeciwdziałające temu zjawisku. W tym kontekście pokazanowłaściwości substancji występujących w żywności oraz wskazano na ich zna-czenie w zdrowym odżywianiu człowieka.
-
Jakość przestrzeni publicznej w procesie reurbanizacjiwielkich osiedli mieszkaniowych na przykładach niemieckich.Rozprawa doktorska /2.02.2005/Promotor: prof. dr hab. Mieczysław Kochanowski
PublicationPraca dotyczy zagadnień transformacji strukturalnej osiedli mieszkaniowych powstałych w okresie od 1965 do ok. 1989 roku analizowanych na przykładzie miast byłej NRD. Przedmiotem pracy jest rozpoznanie zagadnienia jakości przestrzeni publicznej uznanej za wyznacznik poziomu reurbanizacji wielkiego osiedla. Celem pracy było:1. uporządkowanie stanu wiedzy w zakresie roli zagadnień jakości przestrzeni publicznej w procesie transformacji...
-
Application of discrete wavelet transform in the analysis of nonlinear chemical system
PublicationW pracy omówiono zastosowanie dyskretnej transformacji falkowej do analizy oscylacji chemicznych. Szczegółowej analizie falkowej poddano rejestry potencjałowe reakcji Biełousowa-Żabotyńskiego. Pozwoliło to zlokalizować trudne do zidentyfikowania przejścia pomiędzy kolejnymi etapami tej złożonej reakcji.
-
Registration and normalization of MRI/PET images
PublicationW artykule przedstawiono technikę rejestracji i normalizacji obrazów MRI/PET. Zawiera on porównanie sztywnej i elastycznej transformacji gemotrycznej. Porownano w nim rowniez manualne i proponowane automatyczne podejscie do problemu rejestracji i normalizacji obrazow.
-
Przyczyny zagrożenia upadłością przedsiębiorstw
PublicationW artykule tym autor przedstawił klasyfikację przyczyn upadłości przedsiębiorstw. Przyczyny te udokumentowane są licznymi badaniami przeprowadzonymi w krajach gospodarki rynkowej. Autor podjął próbę przeanalizowania zjawiska upadłości w Polsce w okresie transformacji gospodarczej.
-
Warunki planistyczne wykorzystania funduszy strukturalnych dla przebudowy miast
PublicationMiasta europejskie w tym polskie przechodzą gwałtowną transformację struktury i funkcji. Racjonalizacja tych procesów polega na akceptowaniu równoważenia rozwoju. Jest to podstawa planowania i programowania zintegrowanego. Artykuł zawiera rozwinięty opis przypadku Metropolii Trójmiasta.
-
Stochastic model of the load spectrum for main engines of sea-going ships
PublicationW artykule przedstawiono możliwość zastosowania procesów semimarkowskich do probabilistycznego opisu widma obciążeń silników o zapłonie samoczynnym, zastosowanych do napędu statków - czyli silników głównych. W rozważaniach uwzględnione zostały charakterystyki zewnętrzne mocy tego rodzaju silników. Umożliwiły one sformułowanie czteroelementowego zbioru stanów procesu obciążeń tego rodzaju silników. Do opisu rzeczywistego procesu...
-
Architektoniczne tożsamości miasta portowego - na przykładach Gdańska i Gdyni oraz Hamburga i Altony
PublicationHarbour cities of Northern Europe, especially those growing in the circle of influence of Hanseatic League, were formed in a way, which allows to identify them as the cities of a specific identity considering architecture and urban planning. Industrial revolution of 19-th and early 20-th century brought the radical change in the field of spatial development of the cities. Economical, political, cultural influences, also social...
-
The Novel Findings About the Hussite’s Warfares in the Gdansk/Danzig Surrounding in the Late Summer of 1433
PublicationOne of the most spectacular episodes during the Hussite Wars was the Czech raid through the lands of the Teutonic Order up to the Baltic Sea in 1433. Although historians and then-witnesses focused on the sacked Cistercian Abbey in Oliva and soldiers filling the bottles with seawater, the scale of damages in the main harbour of Prussia and its surroundings has not been the subject of research yet. Furthermore, most scholars treatthe...
-
Reurbanizacja wielkich osiedli mieszkaniowych w kontekście kształtowania wizerunku polskiej metropolii
PublicationZagadnienie transformacji wielkich osiedli mieszkaniowych to w warunkach polskich proces reurbanizacji struktury ogólnomiejskiej. Ośrodki polskie pretendujące do roli współczesnych metropolii stawić muszą czoła kwestii blokowisk stanowiących zasadniczą część swego zasobu mieszkaniowego. Czynniki wpływające na proces transformacji mają charakter ponadlokalny - rynek mieszkaniowy, rynek pracy, trendy kulturowe. Wielkie osiedla mieszkaniowe...
-
Application of Rock Solid Attributes for robust identyfication of glass breaks acoustic signals via wavelet transformation
PublicationWspółczesne metody detekcji zbicia szyby stosowane w systemach alarmowych, wykorzystują analizę sygnałów akustycznych (ze względu na osiągi i koszty). Często używane metody analizy bazują na detekcji kilku charakterystycznych częstotliwości, jednak nie są to metody odporne na sygnały fałszywe. Jak wskazują niektóre pozycje literatury, zastosowanie metod JTFA może być bardziej użyteczne do analizy tego rodzaju sygnałów. Aby opracować...
-
Nonreciprocity of a ferrite coupled microstrip-slot lines junction
PublicationW oparciu o wyniki modelowania numerycznego zbadano efekty niewzajemne występujące w strukturze sekcji sprzężonych poprzez warstwę ferrytu linii mikropaskowej i szczelinowej. Wykazano występowanie zjawiska periodycznej transformacji energii rodzaju mikropaskowego w rodzaj szczelinowy i odwrotnie.
-
Zdalna diagnostyka tafli szklanej z zastosowaniem transformaty falkowej.
PublicationPrzedstawiono próbę zastosowania metody transformacji falkowej sygnałów do zdalnej diagnostyki stanu tafli szklanej. Dokonano analizy metody pod kątem optymalizacji typów falek. Metoda może znaleźć zastosowanie w konstrukcji akustycznych detektora pęknięcia szyby stosowanych w systemach alarmowych.
-
Zmiany funkcji przestrzeni portowych
PublicationTransformacje przestrzeni portowych na przykładzie wybranych miast skandynawskich. Otwieranie się miast na wodę, odsuwanie tradycyjnych portów handlowych od ludności. Elementy wody w urbanistyce, wykorzystanie starego taboru. Znaczenie przystani pasażerskich i promowych w centrach, unikanie dominant.
-
Polychlorinated Biphenyls (PCBs)
PublicationW rozdziale opisano właściwości PCB, źródła zanieczyszczenia środowiska tymi związkami, ich biodegradację oraz transformacje w środowisku, biokumulację, biowzbogacanie oraz wpływ na zdrowie człowieka. Opisano również procesy destrukcji PCBs oraz regulacje prawne dotyczace tej grupy związków
-
Human CYP2 family of cytochrome P-450 takes part in metabolism of two acridine antitumor agents, C-1311 and C-1748, selected for I phase of clinical trials
PublicationPraca zawiera wyniki badań metabolicznej transformacji przeciwnowotworowych pochodnych akrydyny wobec zestawu 16 prób enzymów mikrosomalnych, pochodzących z wątroby 16 różnych pacjentów. Wykazano, że za metabolizm tych związków u człowieka odpowiedzialne są głównie izoenzymy z rodziny CYP2.
-
Two dimensional modeling of the flood zones in the Vistula river valley in Warsaw
PublicationPrzedstawiono metodę numerycznego wyznaczania stref zagrożenia powodziowego. Transformację fali powodziowej symulowano, używając dwuwymiarowych równań de Saint-Venanta. Zasięg zalewu i strefy zagrożenia powodziowego przedstawiono w systemie GIS. Wykonano analizę zagrożenia powodziowego w dolinie Wisły w Warszawie.
-
Krótkookresowe i długookresowe efekty wpływu stopy procentowej na aktywność inwestycyjną przedsiębiorstw w Polsce
PublicationW artykule zaprezentowano wyniki badań dotyczących oddziaływania zmian realnej stopy procentowej na wydatki inwestycyjne przedsiębiorstw w Polsce okresu transformacji. Analizie poddano zarówno krótkookresowe jak i długookresowe efekty wpływu stopy procentowej na aktywność inwestycyjną przedsiębiorstw w Polsce.
-
Dobór wzmocnień całkującego obserwatora strumieni magnetycznych silnika indukcyjnego metodą zmiany bazy
PublicationW artykule opisano zastosowanie zmodyfikowanego obserwatora całkującego do odtwarzania strumieni magnetycznych silnika indukcyjnego. Wzmocnienia obserwatora dobrano metodą zmiany bazy, rozszerzoną o transformację diadyczną i parametryzację. Przedstawiono również wyniki badań laboratoryjnych obserwatora pracującego w multiskalarnym układzie sterowania.
-
Dobór wzmocnień całkującego obserwatora strumieni magnetycznych silnika indukcyjnego metodą zmiany bazy
PublicationW artykule opisano zastosowanie zmodyfikowanego obserwatora całkującego do odtwarzania strumieni magnetycznych silnika indukcyjnego. Wzmocnienia obserwatora dobrano metodą zmiany bazy, rozszerzoną o transformację diadyczną i parametryzację. Przedstawiono również wyniki badań laboratoryjnych obserwatora pracującego w multiskalarnym układzie sterowania.
-
Szacowanie zawartości benzo(a)pirenu w pyle zawieszonym pm10 przy pomocy wielowymiarowej regresji liniowej
PublicationW pracy przedstawiono próbę oszacowania przy pomocy wielowymiarowej regresji liniowej modelu empirycznego opisującego czynniki wpływające na zawartość B(a)P w pyle zawieszonym PM10 w jednej z dzielnic aglomeracji trójmiejskiej, gdzie głównym źródłem występowania B(a)P była niska emisja, spowodowana spalaniem paliw kopalnianych. Analizie poddano wzajemne zależności: stężenia pyłu PM10 w powietrzu, temperaturę powietrza, prędkość...
-
Systems, Environments, and Soliton Rate Equations: Toward Realistic Modeling
PublicationIn order to solve a system of nonlinear rate equations one can try to use some soliton methods. The procedure involves three steps: (1) find a ‘Lax representation’ where all the kinetic variables are combined into a single matrix ρ, all the kinetic constants are encoded in a matrix H; (2) find a Darboux–Bäcklund dressing transformation for the Lax representation iρ˙=[H,f(ρ)], where f models a time-dependent environment; (3) find...
-
Podstawy cyfrowego przetwarzania obrazów. Problemy współczesnej nauki. Teoria i zastosowania. Informatyka.
PublicationNiniejsza książka prezentuje podstawy cyfrowego przetwarzania obrazów. Składa się z siedmiu rozdziałów, w których omawia się operacje na pikselach obrazu, histogramy, progowanie obrazów, filtry liniowe i nieliniowe, metody szkieletyzacji, wybrane operacje morfologiczne, transformację Houga, wyznaczanie cech geometrycznych obrazu.
-
Zdalna diagnostyka tafli szklanej z zastosowaniem elementów analizy sygnałów Hilberta.
PublicationPrzedstawiono zastosowanie elementów metody transformacji sygnałów Hilberta do zdalnej diagnostyki stanu tafli szklanej. Efekt pęknięcia tafli jest wykrywany z użyciem analizy Hilberta dźwięku odbieranego przez mikrofon. Metoda znalazła zastosowanie do konstrukcji akustycznego detektora pęknięcia szyby stosowanego w systemach alarmowych.
-
Teoretyczny opis metody pomiaru chwilowego widma impedancyjnego. Theoretical description of the measuring of instantenous impedance spectra
PublicationPrzedstawiony został teoretyczny opis wyznaczania chwilowego widma impedancyjnego. Połączenie szumu pseudo-białego oraz metody krótkoczasowej transformacji Fouriera pozwala na wyznaczenie zmian widma impedancyjnego w funkcji czasu. Teoretyczne podstawy nowej metody pomiarowej wskazują na możliwość zastosowania jej do procesów niestacjonarnych.
-
Dynamic systems with liquid membrane and cationic surfactant (benzyldimethyltetradecylammonium Chlioride)
PublicationZbadano oscylacje różnicy potencjałów elektrochemicznych między fazami wodnymi oscylatora zawierającego kationowy surfaktant i chlorek sodu jako substancja odpowiedzialna za smak słony w zależności od rodzaju materiału membrany ciekłej. Na podstawie transformacji Gabora wykazano, że badane układy mają elementy chaosu deterministycznego.
-
Kreatywność wirtualnej przestrzeni aglomeracji
PublicationMetropolie jako bardziej rozwinieta forma wielkiego miasta sa miejscami transformacji funkcji. Funkcja przemyslowa ustepuje funkcjom zwiazanym z gospodarka oparta na wiedzy (knowledge based economy). Powstaje nowe pojecie wirtualnego miasta wiedzy. Oprocz szns innowacji pojawiaja sie takze zagrozenia wirtualnej przestrzeni informacji.
-
Environmental fate and global distribution of polychlorinated biphenyls
PublicationArtykuł o charakterze przeglądowym. Działy obejmują globalne rozmieszczenie oraz los środowiskowy analitów z grupy polichlorowanych bifenyli (PCB). Autorzy szczególny nacisk położyli na omówienie kwestii losu środowiskowego polichlorowanych bifenyli, a więc procesów: biodegradacji, transformacji, adsorpcji do materii organicznej, a także bioakumulacji, biokoncentracji i biomagnifikacji.
-
Analysis of spontaneous electrochemical oscillations by the wavelet transformation method.
PublicationW pracy została przedstawiona nowa metoda analizy oscylacji prądu, które związane są z anodowym roztwarzaniem metali. Transformacja falkowa jest używana do rozdzielenia i analizy spektralnej pojedynczych przebiegów elementarnych komponentów oscylacji elektronicznych. Zastosowana została metoda rozkładu energii oscylacji analogiczna do funkcji spektralnej gęstości mocy.Wykazano, że chaotyczne składniki (chaos Shilnikova)...
-
The phenomenon of rurality: the case of Poland
PublicationWieś była przez stulecia źródłem kultury polskiej. Wojny światowe i okres komunistycznego totalitaryzmu przyniosły ogromne straty w dziedzictwie kulturowym wsi. Transformacja ustrojowa i skrajny liberalizm gospodarki przestrzennej powodują dalszą degradację tego dziedzictwa. Podstawowe problemy ochrony dziedzictwa kulturowego wsi to słabość przepisów prawnych, zanik tożsamości kulturowej wsi, brak strategii kształtowania krajobrazu...
-
Wysokość progresywnej fali regularnej ulegającej załamaniu przed morską budowlą hydrotechniczną
PublicationTransformacja progresywnej fali regularnej w strefie brzegowej wraz z koncepcją równoważnej fali głębokowodnej. Warunki załamania fali progresywnej. Analiza nomogramów do odczytu: wskaźnika głębokości wody w miejscu załamania fali (poprawa błędnego wzoru) oraz wskaźnika wysokości fali załamującej się przed morską budowlą hydrotechniczną (rozbudowa algorytmu budowy nomogramu poprzez uwzględnienie warunku Miche'a stromości granicznej...
-
Dziesięć lat prywatyzacji w Polsce. Teoria a praktyka
PublicationArtykuł składa się z trzech części: 1. Motywy i cele polskiej prywatyzacji - teoria transformacji przekształceń własnościowych, rodzaje metod prywatyzacyjnych. 2. Dynamika i aktualny stan prywatyzacji polskich przedsiębiorstw państwowych w latach 1990-2000. 3. Próba oceny skuteczności i efektywności stosowanych metod i ścieżek prywatyzacji.
-
Założenia reorganizacji zarządzania przedsiebiorstwem z funkcjonalnego naprocesowe
PublicationW niniejszym rozdziele zostały przedstawione założenia reorganizacji zarządzania jednostką gospodarczą, polegającej na zmianie struktury organizacyjnej z funkcjonalnej na procesową. Opisano koncepcję modułów metody transformacji formy zarządzania przedsiębiorstwem o strukturze pionowej hierarchicznej do zarządzania opartego na strukturze poziomej procesowej, pozwalającej na uzyskanie znacznie wyższej efektywności gospodarowania.
-
Application of discriminant analysis to feature extraction.
PublicationPierwotnie uzyskiwane wektory cech są wysokowymiarowe. Redukcja wymiarowości jest często osiągana poprzez transformacje przestrzeni cech. Niniejsza praca prezentuje uogólnione kryterium Fishera i jego podstawowe własności, dyskutowana jest także możliwość wyprowadzania i oceny heurystycznych metod ekstrakcji cech. Przedstawiono również nowy sekwencyjny algorytm selekcji cech dyskryminacyjnych.
-
Color transformation methods for dichromats
PublicationColor blindness is a serious perception problem. Suffering individuals cannot understand messages, which are carrying by many images, especially those, distributed by WWW. In this paper we are proposing three image processing methods to enhance image recognition and understanding by persons with dichromacy. Color difference image is introduced to represent color perception dissimilarity. Two color transformation methods are presented....
-
Rewitalizacja frontów wodnych jako element procesu odnowy miast.
PublicationPraca dotyczy przekształcania przestrzeni nadwodnych w miastach portowych. Omówiona w niej została m.in. geneza zajwiska transformacji miast protowych i ich stref nadbrzeżnych w ciągu ostatnich dwóch stuleci, a także zawarto w niej analizę porównawczą wybranych przykłądów światowych. Jej zakończeniem jest zestaw wniosków dotyczących programów rewitalizacji stref nadwodnych.
-
Akustyczny detektor pęknięcia szyby.
PublicationPrzedstawiono zastosowanie elementów metody transformacji sygnałów Hilberta do zdalnej diagnostyki stanu tafli szklanej drogą analizy sygnału akustycznego odbieranego przez mikrofon. Przedstawiono użyte narzędzia badawcze, opracowany model pęknięcia szyby oraz proces syntezy finalnego algorytmu detekcyjnego. Metoda znalazła zastosowanie w konstrukcji akustycznego detektora pęknięcia szyby stosowanego w systemach alarmowych.
-
Application of the short time Fourier transformation to the continuous frequency method of measurement of electrode impedance
PublicationPrzedstawiona została nowa metoda pomiaru impedancji elektrodowej. Wykorzystuje ona jako pobudzenie niestacjonarny sygnał napięciowy, którego częstotliwość jest liniową funkcją czasu. Zastosowanie transformacji STFT do analizy napięciowego sygnału pobudzenia i odpowiedzi prądowej umożliwia wyznaczenie widma impedancyjnego. Dokładność otrzymywanych wartości impedancji uwarunkowana jest wielkością okna i zastosowanej funkcji analizującej.
-
Zarządzanie procesowe
PublicationW niniejszym rozdziale dokonano przeglądu podstawowych problemów związanych z zarządzaniem procesowym w jednostkach gospodarczych. Przedstawiono genezę, podstawowe definicje i pojęcia związane z zarządzaniem procesowym oraz założenia metodyczne transformacji organizacji zarządzanych na postawie specjalizacji funkcjonalnej w organizacje zarządzane procesowo. Ponadto sformułowano założenia zarządzania w procesowo zorganizownym przedsiebiorstwie.
-
Hydraulika reaktorów recyrkulacyjnych.
PublicationKsiążka jest monograficznym opracowaniem, poświęconym określaniu hydraulicznej charakterystyki reaktorów przepływowych, w szczególności - pracujacych z recyrkulacją. Przedstawiono podstawy teorii opisu pracy układu metodą analizy procesu transformacji impulsu znacznika, wprowadzonego do strumienia, w dwóch ujęciach - analitycznym i empirycznym. W dalszych częściach opisano spoósb postepowania dla reaktorów rozdzielajacych oraz...
-
Kreowanie zmian systemów produkcyjnych
PublicationUmiejętność szybkiej identyfikacji czynników zmiany i budowania impulsów sprawczych zmian pozwala na elastyczną adaptację systemu produkcyjnego do warunków globalnego rynku i budowanie przewagi konkurencyjnej. Kreowanie zmian systemów produkcyjnych wspiera metodyka identyfikacji czynników transformacji, której podstawę stanowi badanie wzajemnego wpływu zmian wielowymiarowych przestrzeni otoczenia i elementów systemu produkcyjnego.
-
Stałoprądowy model tranzystora MOS z kanałem dłuzszym niż 10 nm
PublicationW artykule zaprezentowano spójny fizycznie, stałoprądowy jednosekcyjny model tranzystora MOS i wyniki jego eksperymentalnej weryfikacji dla szerokiego spektrum długości kanałów badanych tranzystorów - od kanałów długich aż do 10-nanometrowych. Przedstawiono założenia modelu fizycznego w przestrzeni 2-D i jego transformację do modelu quasi-dwuwymiarowego. Model spełnia warunek symetrii Gummel'a.