Search
Search results for: NAPREŻENIE RÓWNOWAŻNE
-
Równoważenie rozwoju przestrzennego miast polskich
PublicationPraca dotyczy zagadnienia równoważenia rozwoju przestrzennego miast polskich. Omówiono w niej zarówno czynniki przekształceń współczesnych ośrodków miejskich, sytuację miasta polskiego jak i kluczowe koncepty związane z równoważeniem jego rozwoju. Podsumowaniem pracy jest szereg studiów przypadku z obszaru Trójmiasta
-
Spectral criterion for high-cycle fatigue of metals under multiaxial random loading
PublicationPrzedstawiono kryterium projektowe elementów z metali ciągliwych, poddanych w zakresie wytrzymałości zmęczeniowej wysokocyklowej wieloosiowemu naprężeniu o zerowej wartości średniej. Jest ono oparte na równaniu krzywej Whleradla symetrycznego rozciągania-ściskania i gęstościach widmowych mocy składowych naprężenia. W tym celu wyznaczono równoważne naprężenie w dziedzinie częstości przy założeniu, że składowe rzeczywistego naprężenia...
-
Równoważenie rozwoju przestrzennego miast w Polsce
PublicationZagadnienie kształtowania przestrzeni miast i obszarów metropolitalnych w sposób spójny i kompleksowy, w tym w odniesieniu do ich struktury funkcjonalno-przestrzennej, jest jednym z ważniejszych problemów współczesnej urbanistyki. Kwestii tej poświęcone jest wiele opracowań zarówno o charakterze teoretycznym, jak i odnoszących się do praktyki projektowej. Jednym z ważniejszych wątków tej debaty jest kwestia równoważenia rozwoju...
-
Naprężenia własne cienkich blach walcowanych
PublicationArtykuł traktuje o istotności uwzględniania naprężeń szczątkowych w analizie nośności elementów konstrukcyjnych z kształtowników giętych na zimno. Wpływ naprężeń własnych powstających w wyniku wytwarzania, transportu i montażu konstrukcji, w przypadku elementów wykonanych z cienkich arkuszy blach jest znaczący. Według [PN-EN-1993-1-1:2006] elementy cienkościenne, jako elementy o przekrojach klasy czwartej, ze względu na swoją...
-
Obliczanie równoważnego współczynnika filtracji w gruntach niejednorodnych
PublicationNaturalne ośrodki porowate (grunty i skały) często charakteryzują się znacznym zróżnicowaniem współczynnika filtracji. W celu uproszczenia numerycznych symulacji przepływu ośrodek niejednorodny można zastąpić równoważnym ośrodkiem jednorodnym o uśrednionym współczynniku filtracji. W artykule przedstawiono szereg metod uśredniania współczynnika filtracji dla różnych typów ośrodka porowatego.
-
Zrównoważone gospodarowanie ściekami na przykładzie obszarów wiejskich
PublicationW pracy podano charakterystykę sanitacji obszarów wiejskich w Polsce na tle krajów Europy Środkowej i Wschodniej oraz najnowsze przykłady zagospodarowania ścieków i osadów w systemach wykorzystujących technologie hydrofitowe.1. Metoda hydrofitowa stanowi dobry przykład inżynierii ekologicznej, a jej zastosowanie w gospodarce komunalnej umożliwia zrównoważone gospodarowanie ściekami
-
Zrównoważone formy funkcjonowania miasta i jego otoczenia
PublicationW artykule przedstawiony jest przegląd koncepcji równoważenia miasta i jego otoczenia. W szczególności omówiona jest idea miasta zwartego, miejskiej wioski, nowego urbanizmu, permaculture, jurydyki.
-
Socially sustainable housing environment = Społeczne równoważenie środowiska mieszkaniowego
PublicationOmówiono najnowsze tendencje w ksztaltowaniu środowiska mieszkaniowego, oparte na strategii przemieszania, połączenia i poczucia bezpieczeństwa. Przedstawiono realizowaną w Wielkiej Brytanii politykę wspierania zrównoważonych osiedli mieszkaniowych, określanych jako 'wspólnoty zróżnicowanych dochodów' (Mixed Income Communities) oraz wyniki badań nad trzema koncepcjami kształtowania zrównoważonego środowiska mieszkaniowego typu...
-
Biharmonic reduced stress.
PublicationRozpatrywane jest wieloosiowe naprężenie o biharmonicznych składowych. Aproksymuje ono m.in. naprężenie w rufowej części kadłuba statku przy regularnym falowaniu morskim. Celem pracy jest zamodelowanie tego naprężenia jednoosiowym naprężeniem zredukowanym. Dla uniknięcia zniekształcenia widma naprężenia wyznaczono biharmoniczne naprężenie zredukowane. W tym celu wykorzystano hipotezę uśrednionej energii odkształcenia postaciowego.
-
Równoważenie jednorurowych instalacji c.o. z zastosowaniem grzejnikowych zaworów termostatycznych.
PublicationOmówiono metody modernizacji wewnętrznych instalacji c.o. jednorurowych. głownym celem tych modernizacji jest zamontowanie termostatycznych zaworów grzejnikowych. Wskazano optymalne rozwiązanie w tym zakresie i omówionozasady prowadzenia odpowiednich obliczeń hydrotermicznych.
-
Wpływ warunków brzegowych na naprężenia stalowych okładzin kasetonowych
PublicationNiniejszy artykuł porusza temat wpływu warunków brzegowych na nośność i sztywność okładzin kasetonowych. Stalowe okładziny kasetonowe to prostokątne płyty z krawędziami giętymi na zimno. Ilość zagięć na krawędziach poziomych i pionowych jest różna, co powoduje, że warunki brzegowe różnią również się różnią. W odniesieniu do kierunku przyłożonego obciążenia warunki brzegowe są całkowicie różne- wynkia to z charakterystyki konstrukcji....
-
Spectral criterion for high-cycle fatigue of engine parts under asymmetricrandom load
PublicationPrzedstawiono kryterium ograniczonej trwałości zmęczeniowej wysokocyklowej części silników poddanych stacjonarnemu obciążeniu stochastycznemu o niezerowej wartości średniej. Wyznaczono naprężenie równoważne w postaci procesu okresowego w sensie średnio kwadratowym i zastosowano równanie Goodmana/So-derberga. Ukazano wpływ rozciągającego naprężenia resztowego na wartość oczekiwaną czasu do chwili uszkodzenia zmęczeniowego.
-
Fatigue ''safe-life'' criterion for metal elements under multiaxial constant and periodic loads.
PublicationRozpatrywane jest okresowe naprężenie którego kartezjańskie składowe są zadane w postaci szeregów Fouriera. Dla uwzględnienia naprężenia średniego wykorzystano uogólnioną formułę Soderberga dla materiałów ciągliwych. Zdefiniowano naprężenie równoważne o synchronicznych składowych i sformułowano kryterium zmęczenia, które obejmuje warunki zarówno wytrzymałości statycznej jak i bezpieczeństwa zmęczeniowego. Kryterium to zawiera stałe...
-
Spectral criterion for high-cycle fatigue of metals under multiaxial static and stochastic loading.
PublicationPraca dotyczy oceny zmęczenia metali ciągliwych w złożonych stanach wieloosiowych obciążeń statycznych i dynamicznych, przy założeniu, że składowe naprężenia są stacjonarnymi procesami stochastycznymi, które są stacjonarnie skorelowane i różniczkowalne w sensie średniokwadratowym. Przyjmując, że wartości średnie i gęstości widmowe mocy tych procesów są znane, sformułowano kryterium ograniczonej trwałości zmęczeniowej w dziedzinie...
-
O wpływie imperfekcji geometrycznych na naprężenia w powłokach walcowych.
PublicationW artykule przedstawiono wyniki analizy wpływu imperfekcji geometrycznych w płaszczach zbiorników stalowych na ciecze. Analiza dotyczy w szczególności zbiorników magazynowych o osi pionowej, z dachem pływającym, o pojemności nominalnej 50.000 m3, wykorzystywanych do przechowywania produktów naftowych
-
Naprężenia w strefie włazu wyczystkowego w stalowym pionowymzbiorniku walcowym
PublicationPrzeprowadzono analizę stanu naprężeń w rejonie włazu wyczystkowego zbiornika na ropę naftową. Włazy takie, niezbędne do usuwania osadów z dna zbiornika muszą być zlokalizowane w polączeniu walcowego płaszcza z płaskim dnem zbiornika a więc w strefie największych zaburzeń błonowej pracy konstrukcji
-
Fatigue ''safe-life'' criterion for metal elements under multiaxial static and dynamic random loads.
PublicationRozpatrywane jest stacjonarne naprężenie, którego kartezjańskie składowe są zadane w postaci sumy losowej wartości średniej i procesu stochastycznego o znanych charakterystykach probabilistycznych. Dla uwzględnienia naprężenia średniego wykorzystano uogólnioną formułę Soderberga dla materiałów ciągliwych. Zdefiniowano naprężenie równoważne o okresowych (w sensie średniokwadratowym) składowych i sformułowano kryterium zmęczenia,...
-
Właściwości retencyjne, przewodność hydrauliczna i naprężenia efektywne w gruntach nienasyconych
PublicationZnaczenie gruntów nienasyconych we współczesnej inżynierii. Funkcje retencji gruntów. Funkcje przewodności hydraulicznej. Określanie naprężenia efektywnego.
-
Spectral criterion of infinite fatigue life of beams under asymmetric random loads
PublicationRozpatrywana jest trwałość zmęczeniowa belek poddanych stałym i zmiennym obciążeniom osiowym, giętnym i skrętnym o znanych gęstościach widmowych mocy. Założono, że materiał posiada granicę zmęczenia i jest zgodny z modelem Kelvina-Voigta, oraz że składowe naprężenia są stacjonarne, stacjonarnie skorelowane i różniczkowalne w sensie średniokwadratowym. Zdefiniowano naprężenie równoważne i sformułowano kryterium nieograniczonej trwałości...
-
Spectral criterion of infinite fatigue life of beams under combined random loads
PublicationRozpatrywana jest trwałość zmęczeniowa belek poddanych zmiennym obciążeniom osiowym, giętnym i skrętnym o znanych gęstościach widmowych mocy i zerowych wartościach średnich. Założono, że materiał posiada granicę zmęczenia i jest zgodny z modelem Kelvina-Voigta, oraz że składowe naprężenia są stacjonarne, stacjonarnie skorelowane i różniczkowalne w sensie średniokwadratowym. Zdefiniowano naprężenie równoważne i sformułowano kryterium...
-
Analiza kąta rozkładu naprężenia w platformach roboczych na podstawie badań modelowych
PublicationW artykule omówiono problem kąta rozkładu naprężenia od ciężkiego sprzętu do modyfikacji podłoża w materiałach używanych do konstrukcji platform roboczych. Na wstępie przedstawiono w jaki sposób wartość kąta rozkładu naprężenia przyjmowana jest obecnie. W dalszej części przedstawiono badania modelowe dyskutowanego zagadnienia wykonane w Laboratorium Geotechniki Politechniki Gdańskiej.
-
Analiza kąta rozkładu naprężenia w platformach roboczych na podstawie badań modelowych
PublicationW artykule omówiono problem kąta rozkładu naprężenia od ciężkiego sprzętu do modyfikacji podłoża w materiałach używanych do konstrukcji platform roboczych. Na wstępie przedstawiono w jaki sposób wartość kąta rozkładu naprężenia przyjmowana jest obecnie. W dalszej części przedstawiono badania modelowe dyskutowanego zagadnienia wykonane w Laboratorium Geotechniki Politechniki Gdańskiej.
-
Analiza możliwości wykorzystania trójosiowego stanu naprężenia w betonie ściskanych słupów żelbetowych.
PublicationW artykule przeprowadzono analizę możliwości wykorzystania trójosiowego stanu naprężeń ściskających w słupach uzwojonych i słupach CFST. Przeprowadzono także analizę możliwości zwiększenia efektywności uzwojenia i stalowego płaszcza przez zastosowanie betonu ekspansywnego. Przeprowadzone analizy opracowano na podstawie badań własnych autorów.
-
Równoważenie rozwoju na szczeblu regionalnym i lokalnym; plan strategiczno-operacyjny dla Aglomeracji Gdańskiej.
PublicationPrzedstawiono cele i założenia planu strategiczno-operacyjnego równoważenia struktury Aglomeracji Gdańskiej, zasięg terytorialny planu oraz zasady jego opracowania. Omówiono zagadnienie kształtowania się Gdańskiego Obszaru Metropolitalnego, zwracając uwagę na problemy niezrównoważenia procesów rozwojowych. Przedstawiono koncepcję porozumienia metropolitalnego.
-
Bound entanglement maximally violating Bell inequalities: quantum entanglement is not fully equivalent to cryptographic security
PublicationW pracy pokazano, że czterokubitowy stan o splątaniu związanym może maksymalnie łamać prostą nierówność Bella podobną do standardowej nierówności CHSH. Prostota rozważanego układu oraz odporność splątania sprawiają, że łamanie to jest obiecujące dla współczesnej technologii eksperymentalnej. Z drugiej strony, splątanie tego stanu nie pozwala na destylację bezpiecznego klucza kryptograficznego, zatem ani splątanie, ani maksymalne...
-
Lokalna Agenda 21, jako instrument warunkujący równoważenie rozwoju przestrzennego na przykładzie Lyonu i Gdańska
PublicationPowstanie Agendy 21 jest bezpośrednio związane kształtowanie się paradygmatu zrównoważonego rozwoju. W Polsce pozostaje ona dokumentem pozaustawowym, jako taki, jest mniej narażona jest na uwarunkowania polityczne i może reprezentować ekorozwojowe rozumienie równoważenia rozwoju. Ta sytuacja powoduje jednocześnie zmniejszenie roli kształtowania polityki rozwoju poprzez ten dokument. Agenda jest narzędziem całościowym - grupuje...
-
Responsible resource management in hotels - attitudes, indicators, tools and strategies ; doctoral thesis.
PublicationHotele stanowią jeden z głównych i wciąż rozwijających się sektorów turystyki. Budynki hotelowe sa dość energochłonne, a instalacje i zamontowane systemy często nieefektywne co prowadzi do wyraźnych skutków ubocznych dla środowiska naturalnego. Niniejsza praca zawiera informacje na temat istniejących inicjatyw prośrodowiskowych w światowym sektorze hotelarskim. Analiza wyników ankiety przeprowadzonej wśród 610 przedstawicieli europejskiego...
-
Naprężenia i odkształcenia podkładów podłogowych na bazie siarczanu wapnia warunkujące występowanie przerw dylatacyjnych
PublicationArtykuł stanowi kompendium wiedzy z zakresu stosowania anhydrytowych podkładów podłogowych, wytycznych co do wyznaczania przerw dylatacyjnych oraz przyczyn powstawania ewentualnych spękań.
-
Wpływ sposobu suszenia na wiązkość i naprężenia tnące przy przecinaniu wybranych gatunków drewna
PublicationW rozprawie doktorskiej przedstawiono wpływ sposobów suszenia na wiązkość i naprężenia tnące w strefie skrawania, które zgodnie ze współczesną mechaniką pękania można uznać za energetyczne wskaźniki skrawalności. Badania zostały przeprowadzone dla próbek z drewna sosnowego (Pinus sylvestris L.) i bukowego (Fagus silvatica L.) suszonego czterema sposobami. Trzy z nich, to najczęściej wykorzystywane w przemyśle, suszenie w sposób...
-
Application of the theory of energy transformation systems to fatigue assessment of steel elements under multiaxial periodic loading
PublicationPraca dotyczy symulacji odporności zmęczeniowej elementów stalowych poddanych wieloosiowym obciążeniom okresowym w zakresie wysokocyklowym. W tym celu zdefiniowano jednoosiowe naprężenie sinusoidalne, równoważne w sensie trwałości zmęczeniowej materiału naprężeniu aktualnemu gdy każda jego kartezjańska składowa jest dana w postaci szeregu Fouriera. Warunki równoważności wynikają z teorii systemów transformacji energii i wiążą się...
-
Wpływ osiadania dna o postaci niecki na stan naprężenia w stalowej konstrukcji pionowego zbiornika walcowego
PublicationBezpośrednim powodem podjęcia prac naukowo - badawczych był rzeczywisty problem techniczny,który wystąpił w rafinerii w Gdańsku. W pracy zamieszczono obszerny przegląd literatury i norm technicznych dotyczących problemu osiadania zbiorników na paliwa. W ramach badań zaplanowano i zrealizowano pomiary tensometryczne oraz pomiary osiadań rzeczywistego stalowego, dwupłaszczowego zbiornika o pojemności V=20.000m3. Wykonano liczne testy...
-
Modelowanie numeryczne spoin laserowych - wpływ modelu materiałowego na odkształcenia i naprężenia w rejonie karbu lica
PublicationW metalowych konstrukcjach cienkościennych kluczową rolę odgrywają połączenia, które ze względu na wymagania wytrzymałościowe podlegają szczególnej analizie. Zalecaną metodą obliczeniową jest podejście według hipotezy lokalnych naprężeń, bądź lokalnych odkształceń. Do oceny trwałości zmęczeniowej wg podejścia lokalnych naprężeń istnieje potrzeba wyznaczenia teoretycznego współczynnika koncentracji naprężeń w karbie. W ostatnim...
-
High-cycle fatique criterion for anisotropic metals under multiaxial constant and periodic loads
PublicationPrzedmiotem rozważań jest okresowe naprężenie, którego kartezjańskie składowe są dane w postaci szeregów Fouriera. Dla uwzględnienia wpływu składowych stałych zastosowano zmodyfikowaną formułę Soderberga. Zdefiniowano naprężenie równoważne o synchronicznych składowych i sformułowano kryterium ograniczonej trwałości zmęczeniowej. Kryterium to obejmuje warunki wytrzymałości statycznej i bezpieczeństwa zmęczeniowego z zakresie wysokocyklowym...
-
approximation of photonic crystal fibres with large air holes by the step index fibre model
PublicationAn equivalent step index fibre with a silica core and air cladding is used to model photonic crystal fibres with large air holes. We model this fibre for linear polarisation (we focus on the lowest few transverse modes of the electromagnetic field). The equivalent step index radius is obtained by equating the lowest two eigenvalues of the model to those calculated numerically for the photonic crystal fibres. The step index parameters...
-
Stress analysis in the steel tank shell at its connection with product pipeline
PublicationPrzeanalizowano zaburzenia stanu błonowego w powłoce zbiornika walcowego pionowego w strefie przyłączenia do płaszcza rurociągu produktowego
-
Opinia techniczna na zastosowanie rur DN1000 – 1600. Opinia techniczna na równoważność. Możliwość zastosowania rur betonowych z wkładką PEHD jako materiał równoważny rur betonowych z wkładką PVC
PublicationCharakterystyka materiałowa rur betonowych z betonu samozagęszczalnego. Cechy charakterystyczne rur z wkładką PEHD w stosunku do rur betonowych z wkładką PVC. Problem różnic rur beton/PEHD w stosunku do rur GRP. Korzyści wynikające z użycia PEHD w stosunku do PVC. Potencjalne zagrożenia dla rur PE.
-
Non-coaxiality and stress-dilatancy rule in granular materials: FE-investigation within micro-polar hypoplasticity
PublicationW artykule przedstawiono wyniki numerycznej analizy nieosiowości i zasady naprężenie-dylatancja w materiałach granulowanych podczas ściskania dwuosiowego. Obliczenia wykonano przy zastosowaniu metody elementów skończonych i mikropolarnego modelu hipoplastycznego.
-
Influencing the city spatial order by balancing the development of a transportation system - the city of Gdansk example. = Kształtowanie ładu przestrzennego miasta poprzez równoważenie rozwoju systemu transportowego na przykładzie Gdańska
Publication -
Maximum contact stress estimation on acetabular surface in total hip replacement using fuzzy reasoning system
PublicationArtykuł przedstawia rozmyty system wnioskowania dla oszacowania maksymalnego naprężenia kontaktowego na powierzchni panewki endoprotezy stawu biodrowego. Maksymalne naprężenie kontaktowe zostało określone na podstawie kąta Wiberga oraz masy ciała pacjenta.
-
Physical modeling in sands in a wide range of stress level: Application to the calibration of CPTU i DMT tests.
PublicationPraca dotyczy badań modelowych w gruntach niespoistych ze szczególnym uwzględnieniem wpływu wysokiego poziomu naprężenia na zachowanie się podłoża gruntowego. Praca składa się z siedmiu rozdziałów. W pierwszym z nich opisano zachowanie się piasku w szerokim zakresie naprężeń z uwzględnieniem ściśliwości, kruszenia się ziaren, nieliniowości obwiedni zniszczenia oraz nieliniowości modułu odkształcenia związanych z poziomem naprężenia...
-
Podstawy określania współczynników równoważności obciążenia osi do projektowania nawierzchni drogowych
PublicationPraca przedstawia rys historyczny rozwoju charakterystyki obciążenia dróg przez ruch. Omówiono wpływ przyjęcia wielkości obciążenia standardowego osi równoważnej na wyniki analizy ruchu. Przedstawiono metodę doświadczalną AASHTO i współczynniki obliczone według tej metody w przypadku polskich warunków. Podano wzory do obliczeń współczynników dla osi podwójnych i potrójnych. Przedstawiono metodę francuską i jej porównanie z metodą...
-
An approach to fatigue assessment of metals under biharmonic loading.
PublicationRozpatrywane są kryteria nieograniczonej i ograniczonej trwałości zmęczeniowej metalicznych elementów poddanych biharmonicznemu naprężeniu, którego jedna składowa ma niską częstość. Założono, że składowa ta może być traktowana jako wolno zmieniające się w czasie naprężenie średnie. Kryteria zmęczeniowe sformułowano za pomocą równań Goodmana i Soderberga. Dyskutowane są wyniki przykładowych obliczeń.
-
Viscoelastic properties of oil-in-water emulsions stabilized by acylpropyleneglycol emulsifiers obtained with sodium soaps
PublicationZbadano właściwości reologiczne emulsji typu O/W, stabilizowanych emulgatorami acylopropylenoglikolowymi. Do badań wykorzystano reometr o kontrolowanym naprężeniu ścinającym. Wykonano testy oscylacyjne tzw. ''dużej deformacji próbki'' oraz analizy typu ''pełzanie i powrót''. Stwierdzono, że właściwości lepkosprężyste emulsji determinowane były składem stosowanego emulgatora. Wszystkie badane układy emulsyjne charakteryzowały się...
-
Tomasz Janowski dr
PeopleTomasz Janowski is the Head of the Department of Informatics in Management, Gdańsk University of Technology, Poland; Invited Professor at the Department for E-Governance and Administration, University for Continuing Education Krems, Austria; and Co-Editor-in-Chief of Government Information Quarterly, Elsevier. Previously, he was the founder and head of the United Nations University Operating Unit on Policy-Driven Electronic Governance...
-
Resistance to cold cracking of steel joints of P460NL1 steel
PublicationPrzedstawiono wyniki badań odporności na zimne pękanie złączy spawanych ze stali przeznaczonej do pracy pod ciśnieniem. Badano równoczesny wpływ zawartości wodoru dyfundującego i energii liniowej na naprężenie krytyczne w próbie implant dla złączy spawanych elektrodami otulonymi i drutem proszkowym w osłonie gazów ochronnych. Stwierdzono wpływ energii liniowej jak i zawartości wodoru dyfundującego na odporność na zimne pękanie...
-
Dariusz Świsulski dr hab. inż.
People -
On quasi-compact Markov nets
PublicationAnalizuje się strukturę ergodyczną netów Markowa. W szczególności podano charakteryzację ściśle ergodycznych minimalnych (L-R) netów markowskich na zwartej przestrzeni fazowej. Uzyskano warunki równoważne quasi-zwartości (L-R) netów Markowa, rozszerzając tzw. ergodyczne twierdzenie Lotz'a.
-
Cyclic mechanical stress impact on protective properties of organic coatings
PublicationCelem pracy jest zaprezentowanie wyników badań wpływu cyklicznych naprężeń mechanicznych na układy powłoka/metal. Powtarzające się naprężenia mechaniczne zostały zidentyfikowane jako czynnik w znaczącym stopniu przyczyniający się do degradacji powłok. Próbki składające się z powłoki epoksydowej nałożonej na stal St3SAl poddano serii 21000 cykli naprężenie-odpuszczenie. Badania przeprowadzono w zakresie odkształceń elastycznych...
-
Krystyna Nagrodzka-Godycka prof. dr hab. inż.
People -
Application of the simplified models to inverse flood routing in upper Narew river(Poland)
PublicationW pracy przedstawiono rozwiązanie zagadnienia odwrotnej transformacji przepływów z zastosowaniem uproszczonych modeli. Zastosowano model fali kinematycznej oraz równanie retencji. W pierwszym przypadku równanie całkowano w kierunku malejącego czasu zaś w drugim w kierunku przeciwnym do przepływu. Wykazano, że obydwa podejścia są równoważne. Modele zastosowano dla górnego odcinka Narwi.