Filtry
wszystkich: 500
wybranych: 456
Wyniki wyszukiwania dla: systems of fractional differential equations
-
Monotone method for second-order delayed differential equations with boundary value conditions.
PublikacjaIstnienie rozwiązań problemów brzegowych dla równań różniczkowych drugiego rzędu z opóźnionymi argumentami jest dyskutowane w tej pracy. Nierówności różniczkowe rzędu drugiego z odchylonymi argumentami są również przedmiotem badań. Uzyskane wyniki otrzymano stosując technikę iteracji monotonicznych przy założeniu, że prawa strona zagadnienia spełnia jednostronny warunek Lipschitza. Sformułowano też twierdzenia o istnieniu rozwiązań...
-
Numerical method of lines for first order partial differential equations with deviated variables
PublikacjaPraca traktuje o przybliżaniu rozwiązań klasycznych równańróżniczkowo-funkcyjnych cząstkowych pierwszego rzędu rozwiązaniamiukładów quasiliniowych równań różnicowych. Nowe podejście dorozwiązywania równań nieliniowych zawdzięczamy metodziequasilinearyzacji dla zagadnień początkowo - brzegowych z odchylonymargumentem. Dla przyrostów pochodnych funkcji danej zakładamy nieliniowe oszacowanie typu Perrona. Załączone są wyniki eksperymentów...
-
Stability analysis of two-step Runge-Kutta methods for delay differential equations
PublikacjaW pracy badana jest własność stabilności dwukrokowej metody Rungego-Kutty względem liniowego równania testowego o zespolonych współczynnikach. Udowodniono, że jeśli pewne warunki są spełnione to każda A-stabilna dwukrokowa metoda Rungego-Kutty zastosowana do równania różniczkowego z opóźnieniem jest P-stabilna.
-
Solving boundary value problems for delay differential equations by a fixed-point method
PublikacjaOgólne liniowe zagadnienie brzegowe dla nieliniowego układu równań różniczkowych z opóźnieniem jest redukowane do zagadnienia o punkcie stałym odpowiedniego operatora a następnie poszukiwany punkt stały tego operatora jest przybliżany funkcją kawałkami liniową zdefiniowaną poprzez jej wartości w węzłach. Przy odpowiednich założeniach istnienie tego punktu stałego jest równoważne istnieniu tzw. epsilon przybliżonych punktów stałych...
-
Almost homoclinic solutions for a certain class of mixed type functional differential equations
PublikacjaW pracy opisano pewną metodę aproksymacyjną szukania rozwiązań prawie homoklinicznych dla równań różniczkowo funkcyjnych z opóźnionym i przyśpieszonym argumentem. Podano również przykłady zastosowań tej metody.
-
Positive solutions to second-order differential equations with dependence on the first-order derivative and nonlocal boundary conditions
PublikacjaIn this paper, we consider the existence of positive solutions for second-order differential equations with deviating arguments and nonlocal boundary conditions. By the fixed point theorem due to Avery and Peterson, we provide sufficient conditions under which such boundary value problems have at least three positive solutions. We discuss our problem both for delayed and advanced arguments α and also in the case when α(t)=t, t∈[0,1]....
-
Monotone iterative method to second order differential equations with deviating arguments involving Stieltjes integral boundary conditions
PublikacjaWe use a monotone iterative method for second order differential equations with deviating arguments and boundary conditions involving Stieltjes integrals. We establish sufficient conditions which guarantee that such problems have extremal solutions in the corresponding region bounded by lower and upper solutions. We also discuss the situation when problems have coupled quasi-solutions. We illustrate our results by three examples.
-
Multiple solutions of boundary-value problems for fourth-order differential equations with deviating arguments
PublikacjaPraca dotyczy równań różniczkowych rzędu czwartego z warunkami brzegowymi i odchylonymi argumentami. Podano wystarczające warunki, dla których problemy dotyczące takich równań mają dodatnie rozwiązania. W pracy rozważa się przypadki kiedy argumenty odchylone są typu opóźnionego lub wyprzedzonego. W celu zapewnienia istnienia przynajmniej trzech dodatnich rozwiązań wykorzystano twierdzenie Avery-Petersona.
-
Boundary value problems for first-order impulsive ordinary differential equations with delay arguments
PublikacjaPraca dotyczy problemów istnienia rozwiązań dla pierwszego rzędu równań różniczkowych typu opóźnionego z impulsami. Podano warunki dostateczne na istnienie ekstremalnych kwazi-rozwiązań. Podano też warunki przy których powyższe zagadnienie ma jedyne rozwiązanie. Praca zawiera też przykład ilustrujący otrzymane wyniki teoretyczne.
-
Boundary value problems for differential equations with deviated arguments which depend on the unknown solution
PublikacjaDyskutowane są zagadnienia brzegowe dla równań różniczkowo funkcyjnych pierwszego rzędu z odchylonym argumentem zależnym od nieznanego rozwiązania. Sformułowane są warunki dostateczne isnienia quasirozwiązań i rozwiązań takich zagadnień.
-
Positive solutions for fourth-order differential equations with deviating arguments and integral boundary conditions
PublikacjaBadane są problemy brzegowe dla równań różniczkowych rzędu czwartego z odchylonymi argumentami i z warunkami brzegowymi typu całkowego. Sformułowano twierdzenie dotyczące istnienia dodatnich rozwiązań takich problemów. W dowodzie korzystano z tw. Avery-Petersona o punktach stałych dla stożków. Podano przykład ilustrujący otrzymane wyniki.
-
Approximate solutions of mixed problems for first order partial differential equations with deviated variables.
PublikacjaPraca traktuje o przybliżaniu rozwiązań klasycznych równańróżniczkowo-funkcyjnych cząstkowych pierwszego rzędu rozwiązaniamiukładów quasiliniowych równań różnicowych. Nowe podejście dorozwiązywania równań nieliniowych zawdzięczamy metodziequasilinearyzacji dla zagadnień początkowo - brzegowych z odchylonymargumentem. Dla przyrostów pochodnych funkcji danej zakładamy nieliniowe oszacowanie typu Perrona. Załączone są wyniki eksperymentów...
-
On delay differential equations with almost periodic boundary conditions started from different points
PublikacjaDyskutowany jest problem istnienia ekstremalnych rozwiązań dla równań różniczkowych typu opóźnionego przy odpowiednich warunkach brzegowych. Sformułowano odpowiednie twierdzenia porównawcze. W pracy zawarte są również wyniki dotyczące takich równań przy większej ilości argumentów opóźnionych.
-
Positive solutions for second order impulsive differential equations involving Stieltjes integral conditions
PublikacjaIn this paper we investigate integral boundary value problems for fourth order differentialequations with deviating arguments.Wediscuss our problem both for advanced or delayedarguments. We establish sufficient conditions under which such problems have positivesolutions. To obtain the existence of multiple (at least three) positive solutions, we use afixed point theorem due to Avery and Peterson. An example is also included to...
-
Positive solutions to second order four-point boundary value problems for impulsive differential equations
PublikacjaPraca dotyczy problemów brzegowych dla równań różniczkowych drugiego rzędu z impulsami. Podane zostały warunki dostateczne na istnienie trzech dodatnich rozwiązań takich problemów z czteropunktowymi warunkami brzegowymi. W badaniach korzystano z twierdzenia Leggetta-Williamsa.
-
Construction of highly stable parallel two-step Runge-Kutta methods for delay differential equations
PublikacjaW pracy pokazano, że każda A-stabilna dwukrokowa metoda Rungego-Kutty dla równań różniczkowych zwyczajnych rzędu p1 i rzędu etapowego q=p1 może być uogólniona do P-stabilnej metody dla równań różniczkowych z opóźnieniem zbieżnej jednostajnie z rzędem p=p1.
-
Three positive solutions to second-order three-point impulsive differential equations with deviating arguments
PublikacjaStosując tw. Leggetta-Williamsa, pokazano że rozpatrywany trzypunktowy problem brzegowy z impulsami ma dodatnie rozwiązania (trzy). Otrzymane twierdzenia dotyczą przypadku opóźnionego oraz wyprzedzonego. W pracy podano przykład i pokazano, że przyjęte założenia są spełnione.
-
Generalized solution of mixed problems for first order partial differential equations with state dependent delays
PublikacjaW pracy zostało udowodnione twierdzenie o istnieniu i jednoznaczności rozwiązań dla zagadnień początkowo-brzegowych z cząstkowym równaniem różniczkowo-funkcyjnym z opóźnionym argumentem zależnym od funkcji niewiadomej. Użyto metody bicharakterystyk. Jednoznaczność rozwiązań wykazano metodą porównawczą, istnienie - metodą ciągów przybliżeń.
-
Solvability of three point boundary value problems for second order differential equations with deviating arguments
PublikacjaBadano problem istnienia rozwiązań dla równań różniczkowych rzędu drugiego z trzypunktowymi warunkami brzegowymi. Podano warunki dostateczne dla istnienia ekstremalnych lub kwazi-ekstremalnych rozwiązań powyższych problemów. Przedmiotem badań były również nierówności różniczkowe z odchylonymi argumentami.
-
Existence of positive solutions to third order differential equations with advanced arguments and nonlocal boundary conditions
PublikacjaPraca dotyczy warunków dostatecznych na istnienie dodatnich rozwiązań dla równań różniczkowych z wyprzedzonymi argumentami i warunkami brzegowymi zawierającymi całki Stieltjesa.
-
A new approach to numerical solution of fixed-point problems and its application to delay differential equations
PublikacjaW pracy rozpatruje się pewne aproksymacje punktu stałego ciągłego operatora A odwzorowującego przestrzeń metryczną w siebie. Wspomniany punkt stały przybliża się tzw. epsilon przybliżonym punktem stałym z przestrzeni skończenie wymiarowej. Udowodnione zostało twierdzenie dające warunki konieczne i dostateczne istnienia punktu stałego w ogólnej przestrzeni metrycznej. Warunki te wyrażone są w terminach epsilon przybliżonego punktu...
-
Solving Boundary Value Problems for Second Order Singularly Perturbed Delay Differential Equations by ε-Approximate Fixed-Point Method
PublikacjaIn this paper, the boundary value problem for second order singularly perturbed delay differential equation is reduced to a fixed-point problem v = Av with a properly chosen (generally nonlinear) operator A. The unknown fixed-point v is approximated by cubic spline vh defined by its values vi = vh(ti) at grid points ti, i = 0, 1, ... ,N. The necessary for construction the cubic spline and missing the first derivatives at the boundary...
-
Existence of solutions of boundary value problems for differential equations in which deviated arguments depend on the unknown solution
PublikacjaPrzy pewnych warunkach, gdy m.in. funkcja f występująca po prawej stronie zagadnienia jest monotoniczna, pokazano że istnieje jedyne rozwiązanie problemu brzegowego dla równań różniczkowych z odchylonymi argumentami gdy ten argument odchylony zależy od nieznanego rozwiązania. Rozważano też zagadnienia gdy występuje więcej takich argumentów odchylonych. Otrzymane wyniki poparto przykładem.
-
Explicit difference schemes for nonlinear differential functional parabolic equations with time dependent coefficients - convergence analysis
PublikacjaW pracy wykazano zbieżność metody różnicowej dla zagadnienia początkowego dla równania parabolicznego bez pochodnych mieszanych, ze współczynnikami zależnymi od czasu, z nieliniową i nielokalną prawą stroną równania.
-
Positive solutions of three-point boundary value problems for second order impulsive differential equations with advanced arguments
PublikacjaW pracy dyskutowano problem istnienia dodatnich rozwiązań dla równań różniczkowych z impulsami rzędu drugiego i z argumentami typu wyprzedzonego. Podano warunki dostateczne na istnienie jednego lub dwóch rozwiązań dodatnich takich zagadnień.
-
Positive solutions of one-dimensional p-Laplacian boundary value problems for fourth-order differential equations with deviating arguments
PublikacjaPraca dotyczy istnienia dodatnich rozwiązań dla równań różniczkowych rzędu czwartego z warunkami brzegowymi z odchylonymi argumentami. Stosując twierdzenie o punkcie stałym dla stożków podano warunki dostateczne na istnienia takich rozwiązań.
-
Fractional problems with advanced arguments
PublikacjaThis paper concerns boundary fractional differential problems with advanced arguments. We investigate the existence of initial value problems when the initial point is given at the end point of an interval. Nonhomogeneous linear fractional differential equations are also studied. The existence of solutions for fractional differential equations with advanced arguments and with boundary value problems has been investigated by using...
-
Discrete and continuous fractional persistence problems – the positivity property and applications
PublikacjaIn this article, we study the continuous and discrete fractional persistence problem which looks for the persistence of properties of a given classical (α=1) differential equation in the fractional case (here using fractional Caputo’s derivatives) and the numerical scheme which are associated (here with discrete Grünwald–Letnikov derivatives). Our main concerns are positivity, order preserving ,equilibrium points and stability...
-
Numerical Investigation of Nuclear Reactor Kinetic and Heat Transfer Fractional Model with Temperature Feedback
PublikacjaAbstract—In the paper, the numerical results concerning the kinetics and proposed heat exchange models in nuclear reactor based on fractional calculus are presented for typical inputs. Two fractional models are proposed and compared with the model based on ordinary derivative. The first fractional model is based on one of the generalized Cattaneo equations. The second one is based on replacing the ordinary to fractional order of...
-
A Criterion for Conditional Instability by the First Approximation for Solutions of Differential Systems
Publikacja -
Fractional Spectral and Fractional Finite Element Methods: A Comprehensive Review and Future Prospects
PublikacjaIn this article, we will discuss the applications of the Spectral element method (SEM) and Finite element Method (FEM) for fractional calculusThe so-called fractional Spectral element method (f-SEM) and fractional Finite element method (f-FEM) are crucial in various branches of science and play a significant role. In this review, we discuss the advantages and adaptability of FEM and SEM, which provide the simulations of fractional...
-
On the existence of homoclinic type solutions of inhomogenous Lagrangian systems
PublikacjaWe study the existence of homoclinic type solutions for a class of inhomogenous Lagrangian systems with a potential satisfying the Ambrosetti-Rabinowitz superquadratic growth condition and a square integrable forcing term. A homoclinic type solution is obtained as a limit of periodic solutions of an approximative sequence of second order differential equations.
-
ORF Approximation in Numerical Analysis of Fractional Point Kinetics and Heat Exchange Model of Nuclear Reactor
PublikacjaThis paper presents results concerning numerical solutions of the fractional point kinetics (FPK) and heat exchange (HE) model for a nuclear reactor. The model consists of a nonlinear system of fractional and ordinary differential equations. Two methods to solve the model are compared. The first one applies Oustaloup Recursive Filter (ORF) and the second one applies Refined Oustaloup Recursive Filter (RORF). Simulation tests have...
-
ORF Approximation in Numerical Analysis of Fractional Point Kinetics and Heat Exchange Model of Nuclear Reactor
PublikacjaThis paper presents results concerning numerical solutions of the fractional point kinetics (FPK) and heat exchange (HE) model for a nuclear reactor. The model consists of a nonlinear system of fractional and ordinary differential equations. Two methods to solve the model are compared. The first one applies Oustaloup Recursive Filter (ORF) and the second one applies Refined Oustaloup Recursive Filter (RORF). Simulation tests have...
-
Numerical solution of fractional neutron point kinetics in nuclear reactor
PublikacjaThis paper presents results concerning solutions of the fractional neutron point kinetics model for a nuclear reactor. Proposed model consists of a bilinear system of fractional and ordinary differential equations. Three methods to solve the model are presented and compared. The first one entails application of discrete Grünwald-Letnikov definition of the fractional derivative in the model. Second involves building an analog scheme...
-
Fractional Problems with Right-Handed Riemann-Liouville Fractional Derivatives
PublikacjaIn this paper, we investigate the existence of solutions for advanced fractional differential equations containing the right-handed Riemann-Liouville fractional derivative both with nonlinear boundary conditions and also with initial conditions given at the end point T of interval [0,T ]. We use both the method of successive approximations, the Banach fixed point theorem and the monotone iterative technique, as well. Linear problems...
-
Robust output prediction of differential – algebraic systems – application to drinking water distribution system
PublikacjaThe paper presents the recursive robust output variable prediction algorithm, applicable for systems described in the form of nonlinear algebraic-differential equations. The algorithm bases on the uncertainty interval description, the system model, and the measurements. To improve the algorithm efficiency, nonlinear system models are linearised along the nominal trajectory. The effectiveness of the algorithm is demonstrated on...
-
Time fractional analysis of Casson fluid with application of novel hybrid fractional derivative operator
PublikacjaA new approach is used to investigate the analytical solutions of the mathematical fractional Casson fluid model that is described by the Constant Proportional Caputo fractional operator having non-local and singular kernel near an infinitely vertical plate. The phenomenon has been expressed in terms of partial differential equations, and the governing equations were then transformed in non-dimensional form. For the sake of generalized...
-
Numerical solution analysis of fractional point kinetics and heat exchange in nuclear reactor
PublikacjaThe paper presents the neutron point kinetics and heat exchange models for the nuclear reactor. The models consist of a nonlinear system of fractional ordinary differential and algebraic equations. Two numerical algorithms are used to solve them. The first algorithm is application of discrete Grünwald-Letnikov definition of the fractional derivative in the model. The second involves building an analog scheme in the FOMCON Toolbox...
-
Different types of solvability conditions for differential operators
PublikacjaSolvability conditions for linear differential equations are usually formulated in terms of orthogonality of the right-hand side to solutions of the homogeneous adjoint equation. However, if the corresponding operator does not satisfy the Fredholm property such solvability conditions may be not applicable. For this case, we obtain another type of solvability conditions, for ordinary differential equations on the real axis, and...
-
A significance of multi slip condition for inclined MHD nano-fluid flow with non linear thermal radiations, Dufuor and Sorrot, and chemically reactive bio-convection effect
PublikacjaThe aim of this research is to discuss the significance of slip conditions for magnetized nanofluid flow with the impact of nonlinear thermal radiations, activation energy, inclined MHD, sorrot and dufour, and gyrotactic micro motile organisms over continuous stretching of a two-dimensional sheet. The governing equations emerge in the form of partial differential equations. Since the resultant governing differential equations...
-
The modelling method of discrete-continuous systems
PublikacjaThe paper introduces a method of discrete-continuous systems modelling. In the proposed method a three-dimensional system is divided into finite elements in only two directions, with the third direction remaining continuous. The thus obtained discrete-continuous model is described by a set of partial differential equations. General difference equations of discrete system are obtained using the rigid finite element method. The limit...
-
Electromagnetic-based derivation of fractional-order circuit theory
PublikacjaIn this paper, foundations of the fractional-order circuit theory are revisited. Although many papers have been devoted to fractional-order modelling of electrical circuits, there are relatively few foundations for such an approach. Therefore, we derive fractional-order lumped-element equations for capacitors, inductors and resistors, as well as Kirchhoff’s voltage and current laws using quasi-static approximations of fractional-order...
-
Formulation of Time-Fractional Electrodynamics Based on Riemann-Silberstein Vector
PublikacjaIn this paper, the formulation of time-fractional (TF) electrodynamics is derived based on the Riemann-Silberstein (RS) vector. With the use of this vector and fractional-order derivatives, one can write TF Maxwell’s equations in a compact form, which allows for modelling of energy dissipation and dynamics of electromagnetic systems with memory. Therefore, we formulate TF Maxwell’s equations using the RS vector and analyse their...
-
Structural Stability of Nonautonomous Systems
Publikacja -
Chaos in vibroimpact systems with one degree of freedom in a neighborhood of chatter generation: II
Publikacja -
Chaos in vibroimpact systems with one degree of freedom in a neighborhood of chatter generation: I
Publikacja -
Variable Order Differential Models of Bone Remodelling * *This work was supported by FCT, through IDMEC, under LAETA, projects UID/EMS/50022/2013, BoneSys, joint Polish-Portuguese project Modelling and controlling cancer evolution using fractional calculus, PERSEIDS (PTDC/EMS-SIS/0642/2014) and IF/00653/2012
Publikacja -
Dyskretno-ciągła metoda modelowania układów dynamicznych
PublikacjaW artykule przedstawiono oryginalną metodę modelowania układów dyskretno-ciągłych. Metoda polega na dyskretyzowaniu układu trójwymiarowego jedynie w dwóch wybranych kierunkach. W trzecim z kierunków układ pozostaje ciągły. Otrzymany w ten sposób model jest modelem dyskretno-ciągłym. Opisany jest za pomocą równań różniczkowych cząstkowych. Ogólne równania różnicowe układu dyskretnego otrzymano, wykorzystując metodę sztywnych elementów...
-
Numerical Test for Stability Evaluation of Discrete-Time Systems
PublikacjaIn this paper, a new numerical test for stability evaluation of discrete-time systems is presented. It is based on modern root-finding techniques at the complex plane employing the Delaunay triangulation and Cauchy's Argument Principle. The method evaluates if a system is stable and returns possible values and multiplicities of unstable zeros of the characteristic equation. For state-space discrete-time models, the developed test...