Filtry
wszystkich: 336
-
Katalog
Wyniki wyszukiwania dla: rozpraszanie widma sygnalow
-
Rozdział 28 : Inteligentne odtwarzanie przesyłanych danych w systemie komórkowym UMTS
PublikacjaW pracy przedstawiono zagadnienia przetwarzania sygnałów w torze nadawczo-odbiorczym systemu UMTS, w którym kanał wywołuje skrajnie trudne warunki transmisji i to zarówno w relacji od terminala do stacji bazowej jak i w przeciwnym kierunku. Szczególną uwagę zwrócono na kodowanie/dekodowanie kanałowe oraz rozpraszanie/skupianie widma sygnałów. Przedstawiono wyniki badania jakości odbioru dla kodu splotowego (3,1,9) i turbokodu ukazując...
-
Dobór kształtu widma sygnału UWB IR do aktualnego stanu zajętości widma elektromagnetycznego
PublikacjaReferat przedstawia praktyczne zasady stosowania metod modyfikacji widma sygnału radia impulsowego do poprawy warunków międzysystemowej kompatybilności elektromagnetycznej. Zaprezentowano przykład doboru kryteriów zmian widma UWB do rzeczywistego stanu zajętości widma elektromagnetycznego występującego na terenie trójmiasta.
-
Kształtowanie widma sygnału UWB
PublikacjaOpisano zagadnienie kształtowania widma sygnału radia impulsowego UWB, tzn. scharakteryzowano wybrane znane metody wytłumiania okreslonych częstotliwości w tym widmie, ze szczególnym zwróceniem uwagi na ograniczenia użytkowe tych metod. W nawiązaniu do tego przedstawiono propozycję zmian istniejących algorytmów, co umożliwia uzyskanie korzystniejszego przebiegu widma - zarównow poblizu wytłumianej częstotliwości, jak i również...
-
Porównanie metod filtracji w dziedzinie widma DFT
PublikacjaW niniejszej pracy zaprezentowano porównanie metod filtracji w dziedzinie częstotliwości,czyli w dziedzinie widma DFT. Opisano i omówiono podstawowe metody filtracji: bez zeropaddingu, z zeropaddingiem oraz metodę Cheh Pana. Pokazane i porównane zostały wyniki eksperymentów dla typowych aplikacji, jakimi są filtr dolnoprzepustowy i filtr różniczkujący.
-
Parametryczna estymacja widma lokalnie stacjonarnych procesów losowych
PublikacjaW niniejszej pracy doktorskiej opisano nowe metody estymacji widmowej gestosci mocy niestacjonarnych procesów stochastycznych. Przedstawione w rozprawie rozwiazania, takie jak dwukierunkowy algorytm drabinkowy z zapominaniem wykładniczym oraz metoda usredniania modeli umozliwiaja precyzyjna estymacje charakterystyk widmowych. Przeprowadzone symulacje potwierdziły, ze opracowane algorytmy daja zadowalajace rezultaty zarówno w przypadku...
-
Całkowite przekroje czynne na rozpraszanie elektronów na drobinach wieloatomowych
PublikacjaGłównym celem rozprawy doktorskiej było zmierzenie absolutnych całkowitych przekrojów czynnych (TCS) na rozpraszanie elektronów w szerokim zakresie energii (~1-400 eV) dla wybranych drobin: BCl3, B(CD3)3, NF3, N(CH3)3, P(CH3), SO2Cl2, SO2ClF, SF4, c-C2H4O oraz c-C3H6O (dla ośmiu drobin otrzymano całkowite przekroje czynne po raz pierwszy, natomiast dla dwóch pozostałych został znacznie rozszerzony zakres energii dostępnych danych)....
-
Przewidywanie widma hałasu silnika synchronicznego z magnesami trwałymi na podstawie modelowania eksperymentalnego.
PublikacjaW referacie przedstawiono zastosowanie symulacji komputerowej do estymacji hałasu wytwarzanego przez silnik synchroniczny z magnesami trwałymi zasilany z falownika napięcia. Przedstawiono opis metody estymacji hałasu silnika na podstawie widma prądu fazowego oraz zaprezentowano i porównano wyniki pomiaru widma hałasu emitowanego przez silnik oraz widma hałasu estymowanego za pomocą prezentowanej metody.
-
Rozpraszanie obliczeń za pomocą serwerów dystrybucyjnych
PublikacjaOmówiono zasady funkcjonowania serwerów dystrybucyjnych w systemie obliczeniowym klasy grid pracującym w trybie volunteer computing. Omówiono sposoby zwiększania wydajności tej warstwy systemu za pomocą zarządzania strumieniem paczek danych. Odniesiono się także do koncepcji Map-Reduce w implementacji przetwarzania równoległego.
-
Scattering by a set of pseudochiral cylinders
PublikacjaAnaliza rozpraszania fali elektomagnetycznej na układzie cylindrów wykonanych z materiału pseudochiralnego. Analiza obejmuje problemy zamknięte (złącza falowodowe) i otwarte (rozpraszanie w wolnej przestrzeni). Analiza bazuje na metodzie dopasowania rodzajów i zmodyfikowanej procedurze iteracyjnej rozpraszania fali e-m.
-
Teoretyczny opis metody pomiaru chwilowego widma impedancyjnego. Theoretical description of the measuring of instantenous impedance spectra
PublikacjaPrzedstawiony został teoretyczny opis wyznaczania chwilowego widma impedancyjnego. Połączenie szumu pseudo-białego oraz metody krótkoczasowej transformacji Fouriera pozwala na wyznaczenie zmian widma impedancyjnego w funkcji czasu. Teoretyczne podstawy nowej metody pomiarowej wskazują na możliwość zastosowania jej do procesów niestacjonarnych.
-
Modyfikacja widma sygnału radia impulsowego w warstwie fizycznej standardu IEEE 802.15.4a
PublikacjaW referacie przedstawiono zastosowanie, opracowanych wcześniej przez autorów, metod modyfikacji widma sygnału radia impulsowego do poprawy warunków kompatybilności elektromagnetycznej transmisji ultraszerokopasmowych według standardu IEEE 802.15.4a. Omówiono sposoby modyfikacji struktury pakietów pozwalające zachować pełną kompatybilność zmodyfikowanych transmisji z urządzeniami pracującymi według tego standardu.
-
Modyfikacja widma sygnału radia impulsowego w warstwie fizycznej standardu IEEE 802.15.4a
PublikacjaW referacie przedstawiono zastosowanie, opracowanych wcześniej przez autorów, metod modyfikacji widma sygnału radia impulsowego do poprawy warunków kompatybilności elektromagnetycznej transmisji ultraszerokopasmowych według standardu IEEE 802.15.4a. Omówiono sposoby modyfikacji struktury pakietów pozwalające zachować pełną kompatybilność zmodyfikowanych transmisji z urządzeniami pracującymi według tego standardu.
-
Efektywne kształtowanie widma radiowego sygnału impulsowego (IR UWB) dla potrzeb wymagań międzysystemowej kompatybilności elektromagnetycznej
PublikacjaW części wstępnej zawarto opis uwarunkowań prawnych i normalizacyjnych dotyczących transmisji ultraszerokopasmowych, opisana jest także ultraszerokopasmowa technika radia impulsowego. Następnie przedstawiono znane w literaturze sposoby wpływania na kształt widma transmisji impulsowych, zarówno przez dobór nadawanych impulsów jak i zmiany w strukturze czasowej nadawanej sekwencji. Główną część pracy stanowi opis proponowanych nowych...
-
Widma elektronowe kompleksów miedzi(II) z imidazolem w ciele stałym i w roztworze
PublikacjaZsyntetyzowano szereg związków kompleksowych miedzi(II) z ligandami chlorkowymi i różnymi alkilowymi pochodnymi imidazolu: 4(5) metyloimidazolem, 2-etyloimidazolem, 2-izopropyloimidazolem i 2-etylo-4-metyloimidazolem. Otrzymane głównie kompleksy jednordzeniowe oraz jeden kompleks dwurdzeniowy (z 2-etyloimidazolem). Zbadano widma elektronowe otrzymanych kompleksów w roztworach metanolowych i porównano je z widmami otrzymanymi z...
-
Supply current spectrum estimation of digital cores at early design
PublikacjaPrzedstawiono nową aproksymacyjną metodę obliczania widma prądu zasilania układów cyfrowych. Metoda oparta jest na charakterystyce impulsów prądowych w kategoriach ich czasu narastania, opadania i długości impulsu. Górną granicę widma (obwiednię) można obliczyć posługując się gęstością prawdopodobieństwa zmian stanu sygnałów w węzłach układu cyfrowego. W odróżnieniu od znanych metod, metoda proponowana wykorzystuje ograniczoną...
-
Wpływ konfiguracji przestrzennej drobin na całkowity przekrój czynny na rozpraszanie elektronów.
Publikacja -
Electron-scattering total cross sections for triatomic molecules: NO2 and H2O
PublikacjaZmierzono całkowite przekroje czynne na rozpraszanie elektronów na drobinach NO2 i H2O, odpowiednio w zakresie energii od 3 do 370 eV oraz 0,5 do 370 eV. Dla średniej energii zderzenia obliczono ponadto przekroje na rozproszenie sprężyste i jonizację.
-
Electron-scattering total cross sections for complex molecules: group additivity rule
PublikacjaZaprezentowano całkowite przekroje czynne na rozpraszanie elektronów na dwóch rodzinach drobin: pierwszej - zawierającej azot jako atom centralny [N(CH3)3, NH2CH3, NH3]oraz drugiej - rodzinę eterów cyklicznych [c-(CH2)nO, gdzie n=2-5]. Zostało pokazane, że TCS dla niektórych drobin wieloatomowych można wyznaczyć na podstawie wyników TCS dla drobin o prostszej budowie lub ich fragmentów.
-
Electron scattering by planar boron-containing molecules BX3(X=F, Cl, CD3)
PublikacjaPraca prezentuje absolutny całkowity przekrój na rozpraszanie elektronów dla drobiny B(CD3)3 w zakresie niskich i średnich energii, otrzymany liniową metodą transmisyjną. Porównanie wyników dla innych płaskich drobin zawierających bor jako atom centralny - BX3(X=F, Cl) ukazuje rolę atomów zewnętrznych w procesie rozpraszania.
-
Modified methods of impulse radio spectrum shaping to improve electromagnetic environment in UWB systems
PublikacjaW publikacji zamieszczono opis metod kształtowania widma ultraszerokopasmowego radia impulsowego w zakresie eliminacji niepożądanych składowych widma. Opisano sposób adaptacji tych metod do zwiększenia odporności transmisji ultraszerokopasmowych na zakłócenia wąskopasmowe i przedstawiono wyniki symulacji komputerowych jakości transmisji w łączu UWB.
-
O poprawianiu dokładności periodogramu - estymaty widma gęstości mocy stacjonarnego procesu stochastycznego
PublikacjaW pracy pokazano, jak dzięki odpowiedniemu wyborowi długości odcinka realizacji (obserwacji) dyskretnego stacjonarnego procesu stochastycznego można istotnie poprawić dokładność estymacji parametrów sinusoid w nim zawartych. Wybór ten oparto o nowy, tu zdefiniowany parametr nazwany indeksem widmowej koncentracji energii periodogramu. Rozważania zilustrowano wynikami eksperymentu numerycznego.
-
Możliwości rozpoznawania zakłóceń układu obróbkowego na podstawie widma nierówności powierzchni obrobionej
PublikacjaW pracy przedstawiono oddziaływania układu obróbkowego na powierzchnię, które zakłócają odwzorowanie zarysu ostrza narzędzia w postaci jego przemieszczeń względnych do przedmiotu. Dla pełnej oceny i wartościowania zmian powierzchni posłużono się analizą amplitudowo-częstotliwościową nierówności profili poprzecznych powierzchni toczonych. Przedstawiono wyniki symulowania promieniowych i osiowych oddziaływań układu obrabiarki na...
-
O poprawianiu dokładności periodogramu - estymaty widma gęstości mocy stacjonarnego procesu stochastycznego
PublikacjaW pracy pokazano, jak dzięki odpowiedniemu wyborowi długości odcinka realizacji (obserwacji) dyskretnego stacjonarnego procesu stochastycznego można istotnie poprawić dokładność estymacji parametrów sinusoid w nim zawartych. Wybór ten oparto o nowy, tu zdefiniowany parametr nazwany indeksem widmowej koncentracji energii periodogramu. Rozważania zilustrowano wynikami eksperymentu numerycznego.
-
Rozpraszanie ramanowskie w diagnostyce procesów syntezy materiałów cienkowarstwowych dla zastosowań opto- i mikroelektronicznych
Publikacja.
-
Small signal spectra of complex capacitance obtained on organic heterojunction formed from copper phthalocyanine and perylene dye
PublikacjaPraca przedstawia małosygnałowe widma zespolonej pojemności otrzymane na strukturze z heterozłączem organicznym CuPc/Py-PTC w zakresie 25Hz-1MHz.
-
Stochastic model of the load spectrum for main engines of sea-going ships
PublikacjaW artykule przedstawiono możliwość zastosowania procesów semimarkowskich do probabilistycznego opisu widma obciążeń silników o zapłonie samoczynnym, zastosowanych do napędu statków - czyli silników głównych. W rozważaniach uwzględnione zostały charakterystyki zewnętrzne mocy tego rodzaju silników. Umożliwiły one sformułowanie czteroelementowego zbioru stanów procesu obciążeń tego rodzaju silników. Do opisu rzeczywistego procesu...
-
ATR FT-IR H2O spectra of acidic aqueous solutions. Insights about proton hydration
PublikacjaW artykule podjęto próbę ilościowej analizy widm oscylacyjnych H2O w wodnych roztworach kwasów. Widma H2O dostarczają głównie informacji o stanie strukturalnym cząsteczek wody, wynikającym ze sprzężeń oscylatorów w układzie. Są jednak znacznie trudniejsze w interpretacji niż widma HDO. Widma wodnych roztworów kwasów jednoprotonowych (HCl, HClO4, HPF6) zmierzono posługując się spektroskopią FT-IR w technice osłabionego wewnętrznego...
-
Multiple-scattering and electron-uracil collisions at low energies
PublikacjaDyskutowany jest związek dwóch znanych metod w teorii rozpraszania elektronów na cząsteczkach : potencjałów zerowego promieniu i metody potencjałów "muffin-tin". Rozwój obu metod pozwala na stworzenie nowej techniki obliczenia parcjalnych faz i przekrojów czynnych w nazwanej teorii. Technika ta ma zastosowanie do zagadnienia dotyczącego układu elektron-uracil.
-
Conducted EMI mitigation in switched mode DC-DC converters by spread spectrum techniques
PublikacjaW artykule przedstawiono skuteczność technik rozpraszania widma do ograniczenia emisji przewodzonej EMI dla szeregowego przerywacza napięcia. Badania porównawcze zostały wykonane laboratoryjnie za pomocą generatora funkcyjnego, miernika zaburzeń i sieci sztucznej. Analiza otrzymanych wyników wykazała, szczególnie korzystne do 20 dB, ograniczenie charakterystyki napięcia emisji przewodzonej dla losowej modulacji częstotliuwości...
-
Scattering of Dirac particles from nonlocal separable potentials: The eigenchannel approach
PublikacjaZastosowano nowe sformułowanie metody kanałów własnych [R. Szmytkowski, Ann. Phys. (N.Y.) 311, 503 (2004)] w rozpraszaniu cząstek Diraca na nielokalnych potencjałach separowalnych.
-
Conformation Properties, Chiroptical Spectra, and Molecular Self-Assembly of 2,3-Piperazinodiones and Their Dithiono Analogues
PublikacjaRodzina chiralnych cyklicznych oksamidów została otrzymana przez kondensację optycznie czynnych 1,2-diamin ze szczawianem dietylu. Tionowanie produktów odczynnikiem Lawessona doprowadziło do chiralnych 2,3-dipiperazynodionów. Geometrie cząsteczkowe badano z użyciem obliczeń kwantowo-mechanicznych DFT i porównano z wynikami analizy krystalograficznej. Sześcioczłonowy pierścień heterocykliczny przyjmuje konformację półkrzesłową,...
-
Electromagnetic wave scattering by a set of axially symmetric omega-medium cylinder
PublikacjaZaprezentowano analizę rozproszenia fali elektromagnetycznej od układu obiektów cylindrycznych zbudowanych z materiałów pseudochiralnych, umieszczonych w złączach falowodowych lub wolnej przestrzeni. Analiza bazuje na iteracyjnej procedurze rozproszenia i metodzie dopasowania rodzajów.
-
Enantiomeric Resolution of N,N'-Dimethyldithiodianthranilide through Diastereomeric silver(I) complex. Chiroptical spectra, racemization barrier and molecular self-assembly
PublikacjaN,N'-dimetyloditiodiantranilid, związek o chiralności płaszczyznowej, rozdzielono na enancjomery. Optycznie czynne molekuły uzyskano w wyniku tworzenia chiralnego kompleksu N,N'-dimetyloditiodiantranilidu z solą srebrową kwasu (1S)-kamforosulfonowego. W oparciu o badania rentgenostrukturalne monokryształu uzyskanego kompleksu określono absolutną konfigurację przykoordynowanego ligandu jako (R). Enancjomery N,N'-dimetyloditiodiantranilid...
-
Jarosław Chojnacki prof. dr hab. inż.
OsobyUrodzony w 1961 w Bydgoszczy, absolwent Technikum Chemicznego im. I. Łukasiewicza w Bydgoszczy. Studia chemiczne ukończył na Wydziale Chemicznym Politechniki Gdańskiej w 1986 roku, broniąc pracy dotyczącej elektrod jonoselektywnych. Późniejsze badania związane były z syntezą organiczną i krzemoorganiczną a od 2002 roku z krystalografią. Praca doktorska dotyczyła silanotiolanów miedziowców, a dysertacja habilitacyjna (2010) opisywała...
-
Wyznaczanie całkowitych przekrojów czynnych na rozpraszanie elektronów nawybranych drobinach wieloatomowych.**2002, 90 s. 29 rys. 9 tab. bibliogr. 149 poz. maszyn. Rozprawa doktorska (01.07.2002) Promotor: prof. dr hab. C. Szmytkowski. WFTiMS PG
Publikacja.
-
Rozpraszanie sprężyste elektronów na atomach gazów szlachetnych w zakresie dużych kątów rozproszenia.**2003, 112 s. 52 rys. 18 tab. bibliogr. 188 poz. maszyn. Rozprawa doktorska /16.06.2003/ Wydz. FTiMS Promotor: prof. dr hab. M. Zubek
Publikacja.
-
Scattering by parallel cylindrical posts with conducting strips. W: Pro- gress in electromagnetics research. Ed. J.A. Kong. Cambridge, Massachusett/ USA/: EMW Publ.**2003 s. 305-333, 18 rys. 5 tabl. bibliogr. 14 poz. Electromagnetic Waves. PIER [nr] 43. Rozpraszanie na równoległych metalizowanych obiektach cylindrycznych.
PublikacjaRozwinięto teorię rozpraszania fali elektromagnetycznej w obszarach otwar-tych i zamkniętych na metalizowanych obiektach cylindrycznych przy użyciuzmodyfikowanej procedury iteracyjnej i metody dopasowania rodzajów. W wynikuanalizy uzyskano pole rozproszone w przypadku struktur otwartych oraz odpo-wiedzi częstotliwościowe współczynników odbicia i transmisji w prostokąt-nych złączach falowodowych. Obrót i przemieszczenie...
-
Analiza porównawcza systemów nawigacji satelitarnej GPS i GLONASS
PublikacjaPrzedstawiono ogólną charakterystykę systemów radionawigacyjnych GPS i GLONASS. Dokonano porównania wybranych ich właściwości, takich jak: przebieg rozwoju, charakterystyka segmentów, parametry przesyłanych sygnałów oraz struktura danych nawigacyjnych.
-
Cyfrowe Przetwarzanie Sygnałów - 22/23
Kursy OnlineCelem kursu jest opanowanie przez studentów zasad projektowania podstawowych algorytmów cyfrowego przetwarzania sygnałów - filtrów cyfrowych FIR i IIR, i estymacji widma za pomocą FFT. Opróćz tego, student powinien opisywać architektury i ścieżki danych procesorów stało-przecinkowych i zmienno-przecinkowych. Po kursie, student rozumie podstawy arytmetyki procesorów i podaje przykłady zastosowań.
-
Cyfrowe Przetwarzanie Sygnałów-23/24
Kursy OnlineCelem kursu jest opanowanie przez studentów zasad projektowania podstawowych algorytmów cyfrowego przetwarzania sygnałów - filtrów cyfrowych FIR i IIR, i estymacji widma za pomocą FFT. Opróćz tego, student powinien opisywać architektury i ścieżki danych procesorów stało-przecinkowych i zmienno-przecinkowych. Po kursie, student rozumie podstawy arytmetyki procesorów i podaje przykłady zastosowań.
-
Cyfrowe Przetwarzanie Sygnałów - 23/24
Kursy OnlineCelem kursu jest opanowanie przez studentów zasad projektowania podstawowych algorytmów cyfrowego przetwarzania sygnałów - filtrów cyfrowych FIR i IIR, i estymacji widma za pomocą FFT. Opróćz tego, student powinien opisywać architektury i ścieżki danych procesorów stało-przecinkowych i zmienno-przecinkowych. Po kursie, student rozumie podstawy arytmetyki procesorów i podaje przykłady zastosowań.
-
Collisions of electrons with trimethylphosphine [P(CH3)3] molecules
PublikacjaPrzedstawiono wyniki pomiarów całkowitych przekrojów czynnych na rozpraszanie elektronów na molekułach P(CH3)3. Pomiary przeprowadzono w przedziale energii od 0,4 do 400eV. Obliczono przekroje czynne na rozpraszanie sprężyste i na jonizację. Wyniki porównano z przekrojami czynnymi dla innych związków zawierających fosfor jako atom centralny oraz grupę metylową.
-
Układ do kształtowania widma sygnału radiowego
WynalazkiPrzedmiotem projektu jest demonstrator technologii C-IED, przeznaczony do przeciwdziałania atakom terrorystycznym z wykorzystaniem prowizorycznych urządzeń wybuchowych detonowanych drogą radiową. Prowizoryczne urządzenia IED zwykle są umieszczane w dużych skupiskach ludzi oraz maskowane w celu utrudnienia ich identyfikacji, przy użyciu płaszcza, folii, butelki, opony czy betonu. Urządzenia te pozwalają na wyrządzenie znacznych...
-
Relativistic multiconfiguration method in low energy scattering of electrons from xenon atoms.
PublikacjaPo raz pierwszy dokonano obliczeń różniczkowych przekrojów czynnych na sprężyste rozpraszanie elektronów na atomach ksenonu przy użyciu relatywistycznej wersji metody wielokonfiguracyjnej.
-
Elastic electron scattering by argon in the vicinity of the high-energy critical minimum.
PublikacjaZostały obliczone różniczkowe przekroje czynne na sprężyste rozpraszanie elektronów na argonie. Przedział energetyczny rozpraszanych elektronów został tak dobrany, aby zbadać położenie tzw. minimum krytycznego.
-
Direct spectrum detection based on Bayesian approach
PublikacjaThe paper investigates the Bayesian framework's performance for a direct detection of spectrum parameters from the compressive measurements. The reconstruction signal stage is eliminated in by the Bayesian Compressive Sensing algorithm, which causes that the computational complexity and processing time are extremely reduced. The computational efficiency of the presented procedure is significantly...
-
Critical minima in elastic scattering of electrons from Ar and Zn.
PublikacjaDokonano obliczeń różniczkowych przekrojów czynnych na sprężyste rozpraszanie elektronów na atomach argonu i cynku. Otrzymane minimum krytyczne z tych przekrojów porównano z niedawno otrzymanymi danymi doświadczalnymi.
-
Sea spectra revisited
PublikacjaPokazano, że widma falowania ITTC, wywodzące się z widma Bretschneidera, zależnego od dwóch parametrów, można zredukować do wspólnego widma bezwymiarowego, co oznacza, że są one geometrycznie powinowate. To samo dotyczy widma JONSWAP, które dodatkowo charakteryzuje trzeci paprametr, związany z kształtem piku. Umożliwia to aproksymację tych widm za pomocą rozkładu log-normalnego, co zapewnia realistyczny parametr szerokości widma,...
-
Total cross sections for electron scattering with some C3 hydrocarbons
PublikacjaPrzedstawiono absolutne całkowite przekroje czynne na rozpraszanie elektronów dla dwóch izomerów C3H4 oraz C3H8 w zakresie energii 0.5-37- eV. Przedyskutowano efekt izomeryczny oraz wpływ krotności wiązania C-C.
-
Eigenchannel method for nonrelativistic scattering from zero-range potentials.
PublikacjaPrzedstawiono sformułowanie metody kanałów własnych dla rozpraszania cząstek Schrodingera na układzie potencjałów zerowego promienia. Jako przykład, rozważono rozpraszanie fali płaskiej na czterech identycznych potencjałach, tworzących strukturę o symetrii tetraedrycznej.