Filtry
wszystkich: 640
-
Katalog
Wyniki wyszukiwania dla: mathematica
-
A simple test for quantum channel capacity
PublikacjaBased on state and channel isomorphism we point out that semidefiniteprogramming can be used as a quick test for nonzero one-way quantum channelcapacity. This can be achieved by searching for symmetric extensions of statesisomorphic to a given quantum channel. With this method we provide examplesof quantum channels that can lead to high entanglement transmission but stillhave zero one-way capacity, in particular, regions of symmetric...
-
Dirichlet-to-Neumann and Neumann-to-Dirichlet embedding methods for bound states of the Dirac equation
PublikacjaZaprezentowano uogólnienie formalizmu operatorów Dirichleta-Neumanna (DtN) i Neumanna-Dirichleta (NtD) na przypadek równania Diraca. Przedstawiono zastosowanie tego formalizmu do znajdowania poziomów energetycznych cząstki Diraca związanej w potencjale.
-
Coupling coefficients for the space group of the hexagonal close-packed structure
Publikacja -
Cartoon computation: Quantum-like algorithms without quantum mechanics
PublikacjaZaproponowano formalizm prowadzący do algorytmów analogicznych do kwantowych, lecz wykorzystujący jedynie struktury geometryczne. Jako przykład sformułowano odpowiednik kwantowego algorytmu Deutscha-Jozsy.
-
Elementary gates for cartoon computation
PublikacjaSformułowano elementarne bramki kwantowe, pozwalające tłumaczyć algorytmy kwantowe na język geometryczny.
-
Conley type index applied to Hamiltonian inclusions
PublikacjaPodano dowód istnienia nietrywialnych rozwiązań okresowych dla inkluzji Hamiltonowskich, z potencjałem lokalnie Lipschitzowskim, okresowym, uogólniając klasyczne twierdzenie Ammana- Zehndera. Użyto techniki z teorii indeksu Conley'a dla wielowartościowych potoków w przestrzeni Hilberta.
-
The optimized Rayleigh–Ritz scheme for determining the quantum-mechanical spectrum
Publikacja -
Determination of resonances by the optimized spectral approach
Publikacja -
Application of the Fröbenius method to the Schrödinger equation for a spherically symmetric potential: an anharmonic oscillator
Publikacja -
Quasi-exact solutions for two interacting electrons in two-dimensional anisotropic dots
Publikacja -
Stability by linear approximation for time scale dynamical systems
Publikacja -
Invariant measures for interval translations and some other piecewise continuous maps
Publikacja -
Rotating rod and ball
Publikacja -
On the derivative of the Legendre function of the first kind with respect to its degree
PublikacjaPokazano, że pochodna po indeksie funkcji Legendre'a pierwszego rodzaju, obliczona dla całkowitej wartości indeksu, może być wyrażona przez funkcje elementarne. Skonstruowano kilka jawnych reprezentacji tej pochodnej. Zaprezentowano przykłady zastosowań otrzymanych wzorów.
-
On the growth of the number of periodic points for smooth self maps of a compact manifold
PublikacjaDla ciągłego przekształcenia jednospójnej rozmaitości wymiaru co najmniej 3 w siebie, wykazujemy, że wzrost liczby punktów r-periodycznych w klasie homotopii może być nie szybszy niż liniowy, dla dowolnego, ustalonego r.
-
Addendum to ''On the derivative of the Legendre function of the first kind with respect to its degree''
PublikacjaPraca stanowi uzupełnienie wcześniejszej publikacji autora [J. Phys. A: Math. Gen. 39(2006) 15147-15172]. Przedstawiono w niej nowe wyrażenia dla pochodnej funkcji Legendre'a względem jej indeksu i zastosowano je do konstrukcji dwóch nowych reprezentacji funkcji Legendre'a drugiego rodzaju z całkowitym indeksem.
-
Homoclinic solutions for nonautonomous second order Hamiltonian
PublikacjaW pracy dowodzi się istnienia rozwiązań homoklinicznych dla pewnych typów równań różniczkowych zwyczajnych drugiego rzędu typu hamiltonowskiego.
-
Inducing a map on homology from a correspondence
Publikacja -
A dynamical model for plasma confinement transitions
Publikacja -
Complex Root Finding Algorithm Based on Delaunay Triangulation
PublikacjaA simple and flexible algorithm for finding zeros of a complex function is presented. An arbitrary-shaped search region can be considered and a very wide class of functions can be analyzed, including those containing singular points or even branch cuts. The proposed technique is based on sampling the function at nodes of a regular or a self-adaptive mesh and on the analysis of the function sign changes. As a result, a set of candidate points...
-
Intrinsic asymmetry with respect to adversary: a new feature of Bell inequalities
PublikacjaIt is known that the local bound of a Bell inequality is sensitive to the knowledge of the external observer about the settings statistics. Here we ask how that sensitivity depends on the structure of that knowledge. It turns out that in some cases it may happen that the local bound is much more sensitive to the adversaryʼs knowledge about the settings of one party than the other. Remarkably, there are Bell inequalities which are...
-
Constructive entanglement test from triangle inequality
PublikacjaWe derive a simple lower bound on the geometric measure of entanglement for mixed quantum states in the case of a general multipartite system. The main ingredient of the presented derivation is the triangle inequality applied to the root infidelity distance in the space of density matrices. The obtained bound leads to entanglement criteria with a straightforward interpretation. The proposed criteria provide an experimentally accessible,...
-
On structural physical approximations and entanglement breaking maps
PublikacjaVery recently, a conjecture saying that the so-called structural physical approximations (SPAs) to optimal positive maps (optimal entanglement witnesses) give entanglement breaking (EB) maps (separable states) has been posed (Korbicz et al 2008 Phys. Rev. A 78 062105). The main purpose of this contribution is to explore this subject. First, we extend the set of entanglement witnesses supporting the conjecture. Then, we ask whether...
-
Comment on the orthogonality of the Macdonald functions of imaginary order
PublikacjaPrzeprowadzono dowód ortogonalności funkcji Macdonalda z urojonym indeksem. Zastosowana metoda jest znacznie prostsza od innych prezentowanych do tej pory w literaturze.
-
Green's function for the wavized Maxwell fish-eye problem
PublikacjaRozpatrzono niezależne od czasu skalarne równanie falowe dla ośrodka typu ''rybie oko'' Maxwella w przestrzeni R^N (N >=2). Pokazano, że równanie to posiada unikalne własności transformacyjne względem inwersji w pewnej klasie hipersfer. Wykorzystano ten fakt do znalezienia zamkniętej postaci funkcji Greena, oraz uogólnionej funkcji Greena, dla wyjściowego równania.
-
Teleportation of geometric structures in 3D
PublikacjaThe simplest quantum teleportation algorithms can be represented in geometric terms in spaces of dimensions 3 (for real state vectors) and 4 (for complex state vectors). The geometric representation is based on geometric-algebra coding, a geometric alternative to the tensor-product coding typical of quantum mechanics. We discuss all the elementary ingredients of the geometric version of the algorithm: geometric analogs of states...
-
Differential-algebraic systems with maxima
PublikacjaMetoda numeryczno-analityczna została zastosowana do układów równań różniczkowo-algebraicznych z operatorem maximum. Zakładając warunek Lipschitza na funkcje występujące w zagadnieniu pokazano, że ciąg iteracji prostych jest zbieżny do rozwiązania zagadnienia pomocniczego. Podano warunki dostateczne na istnienie rozwiązania problemu wyjściowego. Iteracje Seidla też były przedmiotem badań. W ostatniej części pracy był dyskutowany...
-
On proper (1,2)‐dominating sets in graphs
PublikacjaIn 2008, Hedetniemi et al. introduced the concept of (1,)-domination and obtained some interesting results for (1,2) -domination. Obviously every (1,1) -dominating set of a graph (known as 2-dominating set) is (1,2) -dominating; to distinguish these concepts, we define a proper (1,2) -dominating set of a graph as follows: a subset is a proper (1,2) -dominating set of a graph if is (1,2) -dominating and it is not a (1,1) -dominating...
-
On the geometrically nonlinear vibration of a piezo-flexomagnetic nanotube
PublikacjaIn order to describe the behavior of thin elements used in MEMS and NEMS, it is essential to study a nonlinear free vibration of nanotubes under complicated external fields such as magnetic environment. In this regard, the magnetic force applied to the conductive nanotube with piezo-flexomagnetic elastic wall is considered. By the inclusion of Euler-Bernoulli beam and using Hamilton’s principle, the equations governing the system...
-
Three dimensional fluid equations from distribution function with discontinuity in velocity space
PublikacjaUkład równań typu hydrodynamicznego dla rozwarstwionego gazu w polu grawitacyjnym jest wyprowadzony z równania BKG przy użyciu metody kawałków ciągłej funkcji dystrybucji. Otrzymany układ równań uogólnia układ Naviera-Stokesa dla dowolnych liczb Knudsena.
-
Semi-definite programming and quantum information
PublikacjaThis paper presents a comprehensive exploration of semi-definite programming (SDP) techniques within the context of quantum information. It examines the mathematical foundations of convex optimization, duality, and SDP formulations, providing a solid theoretical framework for addressing optimization challenges in quantum systems. By leveraging these tools, researchers and practitioners can characterize classical and quantum correlations,...
-
First-order impulsive ordinary differential equations with advanced arguments
PublikacjaPraca dotyczy problemów istnienia rozwiązań dla równań różniczkowych z impulsami i nieliniowymi warunkami brzegowymi. Są to równania z argumentami wyprzedzonymi. Podano warunki dostateczne na istnienie rozwiązań. W pracy są również dyskutowane nierówności różniczkowe z impulsami. Podano też przykłady ilustrujące otrzymane wyniki.
-
Nonlinear boundary value problems for second order differential equations with causal operators
PublikacjaW pracy rozważane są równania różniczkowe rzędu drugiego z nielinowymi warunkami brzegowymi. Prawa strona takich zagadnień zawiera operatory typu ''causal''. Podane zostały warunki dostateczne na istnienie rozwiązań tego typu problemów. Badano też nierówności różniczkowe związane z w/w równaniami różniczkowymi. Podano przykład ilustrujący otrzymane wyniki teoretyczne.
-
On the dervative of the Legendre function of the first kind with respect to its degree [Corrigendum]
PublikacjaSkorygowano błąd matematyczny w pracy: R. Szmytkowski, On the derivative of the Legendre function of the first kind with respect to its degree, J. Phys. A: Math. Gen. Vol. 39(2006) s. 15147-15172 [744014]
-
Closed forms of the Green's function and the generalized Green's function for the Helmholtz operator on the N-dimensional unit sphere
PublikacjaPokazano, że funkcję Greena dla operatora Helmholtza na N-wymiarowej sferze jednostkowej można wyrazić przez funcję Gegenbauera pierwszego rodzaju. W tych przypadkach, w których funkcja Greena nie istnieje, skonstruowano uogólnioną funkcję Greena.
-
Rotating rod and ball
PublikacjaWe consider a mechanical system consisting of an infinite rod (a straight line) and a ball (a massless point) on the plane. The rod rotates uniformly around one of its points. The ball is reflected elastically when colliding with the rod and moves freely between consecutive hits. A sliding motion along the rod is also allowed. We prove the existence and uniqueness of the motion with a given position and velocity at a certain time...
-
Stability by linear approximation for time scale dynamical systems
PublikacjaWe study systems on time scales that are generalizations of classical differential or difference equations and appear in numerical methods. In this paper we consider linear systems and their small nonlinear perturbations. In terms of time scales and of eigenvalues of matrices we formulate conditions, sufficient for stability by linear approximation. For non-periodic time scales we use techniques of central upper Lyapunov exponents...
-
Hopf bifurcation in time‐delayed gene expression model with dimers
PublikacjaWe study a mathematical model of gene transcription and protein synthesis with negative feedback. We consider a system of equations taking into account the formation of dimers (i.e., complex formed by two protein monomers), the way in which dimers bind to DNA and time delay in translation process. For the model consisting of three ordinary differential equations with time delay, we derive conditions for stability of the positive...
-
The symmetric extendibility of quantum states
PublikacjaStudies on the symmetric extendibility of quantum states have become particularly important in the context of the analysis of one-way quantum measures of entanglement, and the distillability and security of quantum protocols. In this paper we analyze composite systems containing a symmetric extendible part, with particular attention devoted to the one-way security of such systems. Further, we introduce a new one-way entanglement...
-
Periodic and chaotic dynamics in a map‐based neuron model
PublikacjaMap-based neuron models are an important tool in modeling neural dynamics and sometimes can be considered as an alternative to usually computationally costlier models based on continuous or hybrid dynamical systems. However, due to their discrete nature, rigorous mathematical analysis might be challenging. We study a discrete model of neuronal dynamics introduced by Chialvo in 1995. In particular, we show that its reduced one-dimensional...
-
On parameter derivatives of the associated Legendre function of the first kind (with applications to the construction of the associated Legendre function of the second kind of integer degree and order)
PublikacjaZnaleziono cztery nowe wyrażenia dla pochodnej stowarzyszonej funkcji Legendre'a pierwszego rodzaju względem jej stopnia w przypadku, gdy rząd i stopień są liczbami naturalnymi. Wyniki wykorzystano do podania nowych wyrażeń dla stowarzyszonych funkcji Legendre'a drugiego rodzaju z naturalnymi rzędem i stopniem.
-
Numerical solutions for blood flow in elastic vessels
PublikacjaWe consider the differential–algebraic system for the blood flow and pressure in the systemic arteries. By the operator splitting method, we transform the system into the hyperbolic one, introduce the bicharacteristics, and perform the time–space nonuniform discretization, obtaining the innovative difference scheme. Our results are illustrated with numerical experiments.
-
Generalized Dobrushin Coefficients on Banach Spaces
PublikacjaThe asymptotic behavior of iterates of bounded linear operators (not necessarily positive), acting on Banach spaces, is studied. Through the Dobrushin ergodicity coefficient, we generalize some ergodic theorems obtained earlier for classical Markov semigroups acting on L1 (or positive operators on abstract state spaces).
-
Dold sequences, periodic points, and dynamics
PublikacjaIn this survey we describe how the so-called Dold congruence arises in topology, and how it relates to periodic point counting in dynamical systems.
-
Mountain pass solutions to Euler-Lagrange equations with general anisotropic operator
PublikacjaUsing the Mountain Pass Theorem we show that the problem \begin{equation*} \begin{cases} \frac{d}{dt}\Lcal_v(t,u(t),\dot u(t))=\Lcal_x(t,u(t),\dot u(t))\quad \text{ for a.e. }t\in[a,b]\\ u(a)=u(b)=0 \end{cases} \end{equation*} has a solution in anisotropic Orlicz-Sobolev space. We consider Lagrangian $\Lcal=F(t,x,v)+V(t,x)+\langle f(t), x\rangle$ with growth conditions determined by anisotropic G-function and some geometric conditions...
-
On trees attaining an upper bound on the total domination number
PublikacjaA total dominating set of a graph G is a set D of vertices of G such that every vertex of G has a neighbor in D. The total domination number of a graph G, denoted by γ_t(G), is the minimum cardinality of a total dominating set of G. Chellali and Haynes [Total and paired-domination numbers of a tree, AKCE International Journal of Graphs and Combinatorics 1 (2004), 69-75] established the following upper bound on the total domination...
-
Dynamics of Field Line Mappings in Magnetic Flux Tubes
PublikacjaWe study the topological constraints on the dynamics of magnetic field lines in flux tubes. Our approach is based on the application of the topological invariant: fixed point index. We consider periodic flux tubes and find various restrictions on the field lines that come from the sequence of fixed point indices of iterations. We also analyze the case of a tube with a cylindrical obstacle, deducing some special dynamical properties...
-
Convex set of quantum states with positive partial transpose analysed by hit and run algorithm
PublikacjaThe convex set of quantum states of a composite K×K system with positive partial transpose is analysed. A version of the hit and run algorithm is used to generate a sequence of random points covering this set uniformly and an estimation for the convergence speed of the algorithm is derived. For K >3 or K=3 this algorithm works faster than sampling over the entire set of states and verifying whether the partial transpose is positive....
-
On the interspike-intervals of periodically-driven integrate-and-fire models
PublikacjaWe analyze properties of the firing map, which iterations give information about consecutive spikes, for periodically driven linear integrate-and-fire models. By considering locally integrable (thus in general not continuous) input functions, we generalize some results of other authors. In particular, we prove theorems concerning continuous dependence of the firing map on the input in suitable function spaces. Using mathematical...
-
Anisotropic Orlicz–Sobolev spaces of vector valued functions and Lagrange equations
PublikacjaIn this paper we study some properties of anisotropic Orlicz and Orlicz–Sobolev spaces of vector valued functions for a special class of G-functions. We introduce a variational setting for a class of Lagrangian Systems. We give conditions which ensure that the principal part of variational functional is finitely defined and continuously differentiable on Orlicz–Sobolev space.