Wyszukiwarka
Wyniki wyszukiwania dla: redukcja szumu akustycznego
-
Filtracja perceptualna sygnału fonicznego z zastosowaniem inteligentnychalgorytmów decyzyjnych.**2003, 160 s. 82 rys. 4 tab. bibliogr. 209 poz. ma- szyn. Rozprawa doktorska /29.04.2003./ Wydz. ETI Promotor: prof. dr hab. inż. A. Czyżewski.
PublikacjaCelem prac badawczych było opracowanie i przebadanie nowatorskiej metody re-dukcji szumu akustycznego, również i szumu niestacjonarnego, w nagraniachdźwiękowych. W tym celu opracowano metodę przetwarzania sygnału fonicznego woparciu o modelowanie matematyczne systemu słuchowego człowieka, tzw. fil-trację perceptualną, a także - metodę estymacji szumu niestacjonarnego w o-parciu o parametryzację i kwantyzację zakłócenia oraz...
-
Geomatyka B_2022
Kursy OnlinePodstawy teorii potencjału; Wyrażenie na potencjał elipsoidy ekwipotencjalnej; Powierzchniowe harmoniki sferyczne; System wysokości; Altymetria; Grawimetria; Przyrządy do pomiarów grawimetrycznych; Redukcja szumu sygnału grawimetrycznego; Anomalie grawimetryczne. Redukcje i poprawki; Odchylenie pionu; Pływy skorupy ziemskiej.
-
Geomatyka B Ćwiczenia_2023
Kursy OnlinePodstawy teorii potencjału; Wyrażenie na potencjał elipsoidy ekwipotencjalnej; Powierzchniowe harmoniki sferyczne; System wysokości; Altymetria; Grawimetria; Przyrządy do pomiarów grawimetrycznych; Redukcja szumu sygnału grawimetrycznego; Anomalie grawimetryczne. Redukcje i poprawki; Odchylenie pionu; Pływy skorupy ziemskiej.
-
Automatyczna lokalizacja źródła dźwięku w obecności zakłóceń z wykorzystaniem wektorowych czujników akustycznych
PublikacjaW referacie przedstawiono pomysł i praktyczną realizację pasywnego radaru akustycznego do automatycznego lokalizowania i śledzenia źródeł dźwięku w warunkach zakłóceń. Urządzenie składa się z nowego typu wielokanałowych miniaturowych czujników natężeniowych oraz algorytmów cyfrowego przetwarzania sygnałów. Czułość radaru akustycznego została zbadana w warunkach pola swobodnego. Użyto sygnałów testowych takich jak: sygnały tonalne...
-
Zależność współczynnika szumu liniowego dwuwrotnika od admitancji generatora
PublikacjaOmówiono przyczyny uzależnienia współczynnika szumu liniowego dwuwrotnika od admitancji generatora dołączonego do wejścia dwuwrotnika. Przedstawiono wyprowadzenia opisów matematycznych współczynnika szumu dwuwrotnika od admitancji generatora, stosowanych w zakresie małej częstotliwości oraz w zakresie pasma mikrofal. Wykazano pewne ograniczenia w stosowaniu niektórych równań opisujących współczynnik szumu dwuwrotnika.
-
Metody analizy szumu telegrafistów przyrządów półprzewodnikowych
PublikacjaScharakteryzowano szum telegrafistów (Random Telegraph Signal - RTS), który może występować w szumie własnym przyrządów półprze-wodnikowych, jako składowa niegaussowska. Podkreślono, że szum telegrafistów jest efektem defektów materiałów zastosowanych w produk-cji przyrządów półprzewodnikowych lub nieprawidłowości procesu pro-dukcyjnego. Przedstawiono metody identyfikacji wielopoziomowego szumu telegrafistów, na przykładzie przebiegów...
-
Analiza szumu elektrochemicznego z wykorzystaniem transformacji falkowej
PublikacjaTechnika szumu elektrochemicznego (EN) od lat wzbudza zainteresowanie badaczy jako cenne narzędzie do bezinwazyjnego monitorowania zjawisk korozyjnych. Znaczenie omawianej metody wzrosło w ostatnich latach w związku z rozwojem nowych algorytmów obliczeniowych jak również z wzrastającą ustawicznie jakością układów cyfrowej akwizycji danych. W pracy przedstawione zostało wykorzystanie jednej z nowoczesnych metod analizy sygnałów...
-
Właściwości transmisyjne podwodnego kanału akustycznego
PublikacjaWłaściwości transmisyjne podwodnego kanału akustycznego są silnie uwarunkowane specyfiką jego geograficznej lokalizacji i zmieniają się w czasie. Istnieje potrzeba, by w systemie niezawodnej komunikacji dopasowywać do nich parametry warstwy fizycznej protokołu transmisji danych. Do realizacji tego celu niezbędny jest sparametryzowany opis podwodnego kanału komunikacyjnego. W artykule przedstawiono wyniki pomiarów odpowiedzi impulsowych...
-
Redukcja spływu wód opadowych
PublikacjaOmówiono problemy wymiarowania urządzeń do podczyszczania wód opadowych. Przedstawiono zagadnienie umowności granicy "instalacji" i "sieci". Wykazano konsekwencje rezygnacji z uwzględnienia wielkości i kształtu zlewni obszarowej
-
Redukcja spływu wód opadowych
PublikacjaProblem celowości redukcji powierzchni zlewu przy wymiarowaniu urządzeń do oczyszczania. Zlewnie obszarowe i zlewnie lokalne.
-
Demonstrator technologii wykrywania sygnałów z widmem rozproszonym poniżej poziomu szumu
PublikacjaW artykule opisano budowę i zasadę działania laboratoryjnego stanowiska do wykrywania sygnałów z widmem rozproszonym o małej mocy. Ponadto przedstawiono charakterystykę oprogramowania, realizującego cyfrowe przetwarzanie sygnałów oraz stanowiącego interfejs użytkownika dla operatora stanowiska. Podano również wybrane wyniki przeprowadzonych badań, które pozwalają na oszacowanie możliwości detekcji przy założonym stosunku mocy sygnału...
-
Redukcja fenomenologiczna a realizm woluntarystyczny w filozofii Maxa Schelera
PublikacjaW artykule przedstawiłem związek redukcji fenomenologicznej z realizmem woluntarystycznym w filozofii Schelera. Pokazałem, że ścisły związek pomiędzy nimi należy upatrywać w tym, że przez znoszenie "oporu", które towarzyszy przeżyciu bytu konkretnego zostaje dokonana redukcja fenomenologiczna. Pokazałem również, że bez woluntarystycznego stosunku osoby do świata nie jest dana świadomości realność. Z kolei uwypukliłem to, że doświadczenie...
-
Redukcja współczynnika szczytu sygnału OFDM.
PublikacjaPrzedstawiono zagadnienie ograniczania współczynnika szczytu obwiedni sygnału OFDM. Duża wartość tego współczynnika stanowi poważne utrudnienie przy przetwarzaniu i wzmacnianiu takiego sygnału. Omówiono różne techniki ograniczania jego wartości i zasady ich implementacji. Oceniono przydatność poszczególnych metod redukcji mocy szczytowej przy transmisji sygnału OFDM.
-
Piece-wise constant approximation method of identification of RTS noise
PublikacjaPrzedstawiono nową metodę wydzielania szumów RTS z całkowitych szumów przyrządów półprzewodnikowych. Metoda ta oparta jest na aproksymacji liniowo odcinkowej przebiegu szumowego.Przedstawiono wyniki zastosowania tej metody do wydzielenia dwupoziomowego szumu RTS z szumu przyrządu półprzewodnikowego.
-
Zastosowanie sieci neuronowych do detekcji impulsów o znanym kształcie w obecności silnego szumu i trendu
PublikacjaDetekcja impulsów w odebranym sygnale radiowym, zwłaszcza w obecności silnego szumu oraz trendu, jest trudnym zadaniem. Artykuł przedstawia propozycje rozwiązań wykorzystujących sieci neuronowe do detekcji impulsów o znanym kształcie w obecności silnego szumu i trendu. Na potrzeby realizacji tego zadania zaproponowano dwie architektury. W pracy przedstawiono wyniki badań wpływu kształtu impulsu, mocy zakłóceń szumowych oraz trendu...
-
Ocena klimatu akustycznego w przestrzeni pasażerskiej elektrycznego zespołu trakcyjnego serii EN57
PublikacjaW pracy przedstawiono wyniki badań poziomów dźwięku w przestrzeni pasażerskiej elektrycznego zespołu trakcyjnego (EZT) serii EN57 podczas postoju, rozruchu, jazdy oraz hamowania. Badania przeprowadzono na podstawie autorskiej metodyki badawczej bazując na normie PNEN ISO 3381:Kolejnictwo. Akustyka. Pomiar hałasu wewnątrz pojazdów szynowych. Badania przeprowadzono na linii kolejowej nr 250 od przystanku Gdańsk Śródmieście do stacji...
-
LINEARYZACJA CHARAKTERYSTYKI TRANSMISYJNEJ UCHA Z ZASTOSOWANIEM NISKICH POZIOMÓW SZUMU ULTRADŹWIĘKOWEGO U PACJENTÓW CIERPIĄCYCH NA SZUMY USZNE
PublikacjaW pracy przedstawiono pokrótce problematykę szumów usznych, przegląd hipotez ich powstawania oraz stosowane metody terapii. Dodatkowo przywołano jedną z teorii powstawania szumów usznych opartą na mechanizmie działania układów kwantyzacji. W dalszej kolejności zawarto opis przeprowadzonych badań przeprowadzonych z pacjentami cierpiącymi na szumy uszne, w których wykorzystano mechanizm linearyzacji z użyciem szumu ultradźwiękowego...
-
Pomiar rozkładu wektora natężenia dźwięku w pobliżu dyfuzora akustycznego weryfikowany symulacją komputerową
PublikacjaProjektowanie adaptacji akustycznej pomieszczeń jest złożonym procesem, który wymaga możliwości przewidywania wpływu zastosowanych ustrojów akustycznych na sposób propagacji fal akustycznym w pomieszczeniu. Przykładem ustroju stosowanego do korekcji akustyki pomieszczeń jest dyfuzor akustyczny. Niniejsza praca opisuje proces pomiaru oraz numerycznej symulacji rozkładu wektora natężenia dźwięku w pobliżu dyfuzora. Analiza tego rozkładu...
-
Noise modeling of static CMOS gates for low-noise circuit synthesis
PublikacjaW artykule przedstawiono efektywną metodę modelowania widma szumu napięcia zasilającego generowanego przez statyczne bramki cyfrowe CMOS. Metoda modelowania uwzględnia krótkie impulsy prądowe powstające w czasie przełączania bramek i pozwala oszacować górne limity widma szumu napięcia zasilającego co umożliwia niskoszumową syntezę układów cyfrowych.
-
Formowanie się akustycznego pola dyfuzyjnego w pomieszczeniach
PublikacjaW pracy omówiono znaną z literatury metodę wyznaczania wskaźnika rozproszenia dźwięku wykorzystującą odpowiedź impulsową pomieszczenia. Przy jej pomocy zbadano proces formowania się zjawiska rozproszenia dźwięku, co jest zilustrowane wzrostem wskaźnika rozproszenia w funkcji czasu. W tym celu poddano analizie odpowiedzi impulsowe dwóch pomieszczeń, różniących się kubaturą i czasem pogłosu. Uzyskano wykładniczy wzrost rozproszenia...
-
Analysis of electrochemical noise by means bispectral techniques
PublikacjaProcesy o charakterze nieliniowym są często spotykane w praktyce pomiarów elektrochemicznych oraz korozyjnych. Przykładem mogą być procesy elektrodowe kontrolowane aktywacyjnie, dla których często stosowanym podejściem jest linearyzacja. W niniejszym, wprowadzającym doniesieniu przedstawione zostały możliwości analizy nieliniowości szumu elektrochemicznego z wykorzystaniem widm wyższych rzędów. W pracy przedstawiono wyniki analizy...
-
Redukcja czasu analizy MZP przez ograniczenie rozmiaru rozwiązania
PublikacjaAnaliza drzew niezdatności jest uznaną metodą analizy bezpieczeństwa systemów. Notacja ECSDM pozwala definiować zależności czasowe między zdarzeniami drzewa oraz przeanalizować je w celu określenia zależności pomiędzy zdarzeniami z Minimalnych Zbiorów Przyczyn (MZP). Dzięki wprowadzeniu klasyfikacji zdarzeń z MZP można wyodrębnić zależności czasowe istotne dla zapobiegania wywoływania hazardu przez konkretny MZP. Pozostałe zależności...
-
Analiza niestacjonarnego szumu elektrochemicznego w łącznej dziedzinie czasowo-częstotliwościowej.
Publikacja.
-
Vortex cavitation as a source of high level acoustic pressure generated by ship propellers
PublikacjaPraca przedstawia wyniki badań teoretycznych i eksperymentalnych nad mechanizmami fizycznymi generowania wysokiego ciśnienia akustycznego przez kawitujące wiry wierzchołkowe powstające na śrubach okrętowych
-
Redukcja kosztów transportu wewnętrznego na przykładzie przedsiebiorstwa produkcyjnego X.
PublikacjaArtykuł porusza problem redukcji kosztów przez eliminowanie nieprawidłowości w funkcjonowaniu transportu wewnętrznego na przykyadzie przedsiębiorstwa produkcyjnego X. Autorzy w pierwszej kolejności przeprowadzili obserwacje w przedmiotowym przedsiębiorstwie, gdzie zidentyfikowali nieprawidłowości w funk- cjonowaniu transportu. W kolejnym etapie zastosowali analizę relacji „przyczyna-wada- skutek” metod¹ FMEA. Wyniki tej analizy...
-
Evaluation of reinforcement corrosion rate in concrete structures by electrochemical noise measurements
PublikacjaW pracy przedstawiono wyniki obliczeń rezystancji polaryzacyjnej w układzie złożonym z dwóch elektrod (ze stali węglowej oraz elektrody odniesienia), umieszczonych w otulinie betonowej. Szybkość korozji ulega zmianom uzależnionym od stopnia nasiąknięcia betonu roztworem zawierającym jony chlorkowe. Zmiany rezystancji polaryzacyjnej elektrody stalowej oceniane są na podstawie pomiarów prądowego i potencjałowego szumu elektrochemicznego....
-
Ocena akustycznego zagrożenia środowiska w związku z funkcjonowaniem urządzeń zewnętrznych wentylacji i klimatyzacji na dachu budynku biurowego LPP w Gdańsku, ul. Łąkowa 39/44
PublikacjaDokonano oceny akustycznego zagrożenia środowiska w związku z funkcjonowaniem urządzeń zewnętrznych wentylacji i klimatyzacji na dachu budynku biurowego LPP w Gdańsku, ul. Łąkowa 39/44
-
Efektywność działania smarownic a redukcja hałasu generowanego na łukach linii tramwajowych
PublikacjaIntensywne procesy urbanizacyjne oraz rozwój gospodarczy są przyczyną zwiększenia wrażliwości człowieka na otaczające go w miastach niedogodności - hałas, drgania i zanieczyszczenie powietrza. Jednocześnie podejmowane sa działania mające na celu ograniczenie wpływu zjawisk obniżających standard życia. W zakresie komunikacji tramwajowej następuje wymiana taboru i modernizacja linii. Poprawa stanu infrastruktury tramwajowej powinna...
-
Redukcja emisji gazów cieplarnianych ze statków – amoniak jako paliwo przyszłości
Publikacja -
Operat akustyczny - Ocena akustycznego zagrożenia środowiska w związku z funkcjonowaniem systemu wentylacji garażu podziemnego przy Gdyńskiej Szkole Filmowej w budowie, Gdynia, plac Grunwaldzki, dz. nr 686/174
PublikacjaOceniono stopień akustycznego zagrożenia środowiska w związku z funkcjonowaniem systemu wentylacji garażu podziemnego przy Gdyńskiej Szkole Filmowej w budowie, Gdynia, plac Grunwaldzki
-
Redukcja efektów dynamicznych podczas opróżniania silosów w świetle obowiązujących przepisów prawnych
PublikacjaW artykule przedstawiono aktualny stan szczegółowych przepisów prawnych zobowiązujacych projektanta, właściciela oraz administratora obiektu budowlanego do podejmowania działań mających na celu ograniczenie potencjalnych możliwości oraz ewentualnych skutków wystąpienia efektów dynamicznych podczas opróżniania silosów.
-
BADANIA SYGNAŁÓW EMISJI AKUSTYCZNEJ ORAZ SZUMU TŁA PODCZAS EKSPLOATACJI POBOCZNICY ZBIORNIKA SOLANKI
PublikacjaArtykuł przedstawia komercyjne wykorzystanie zjawiska EA przy użyciu aparatury firmy Vallen Gmbh. Celem niniejszej pracy jest próba znalezienia odpowiedzi na to, czy najnowsze osiągnięcia w dziedzinie badań nieniszczących (metoda Emisji Akustycznej) są w stanie bezbłędnie ocenić stan techniczny stacjonarnego, naziemnego zbiornika do przechowywania solanki na przykładzie zakładu ługowniczego w Kosakowie.
-
Redukcja strat mocy w sieciowych systemach fotowoltaicznych za pomocą hybrydowych kolektorów PVT
PublikacjaEnergia promieniowania słonecznego, zaabsorbowana przez warstwy fotoaktywne systemów fotowoltaicznych (PV), podłączonych do sieci elektroenergetycznej, jest częściowo zamieniana na ciepło w skutek niepełnego procesu konwersji energii słonecznej na energię elektryczną. Na skutek znacznej pojemności cieplnej modułów PV, ciepło skumulowane jest w objętości materiału fotoabsorbera, co prowadzi do wzrostu temperatury roboczej systemu....
-
Redukcja liczby przełączeń tranzystorów w falowniku kaskadowym z wektorową modulacją szerokości impulsów
PublikacjaW artykule zaprezentowano metody ograniczania liczby przełączeń tranzystorów wybranych mostków kaskadowego falownika napięcia z wektorową modulacją szerokości impulsów. Zaproponowane rozwiązanie umożliwi sterowanie temperaturą poszczególnych mostków H przekształtnika, w którym ten sam strumień powietrza wykorzystano do chłodzenia kilku mostków H. Zmiana liczby przełączanych tranzystorów nie wpływa na dokładność...
-
Redukcja obciążeń odmorskich ścian falochronów pionowościennych przy zastosowaniu ścian ażurowych i komór wygaszających
PublikacjaPoszukiwanie optymalnych rozwiązań w projektowaniu falochronów portowo-morskich stanowi ciągłe wyzwanie dla projektantów w dziedzinie hydrotechniki portowo-morskiej. W przypadku falochronów morskich jednym z decydujących czynników mających wpływ na wybór rodzaju konstrukcji jest uzyskanie maksymalnej możliwej redukcji obciążeń od falowania morskiego. Niniejsza praca poświęcona jest rozwiązaniom konstrukcyjnym skrzyń żelbetowych,...
-
Waveguide model of the hearing aid earmold system
PublikacjaBackground The earmold system of the Behind-The-Ear hearing aid is an acoustic system that modifies the spectrum of the propagated sound waves. Improper selection of the earmold system may result in deterioration of sound quality and speech intelligibility. Computer modeling methods may be useful in the process of hearing aid fitting, allowing physician to examine various earmold system configurations and choose the optimum one...
-
Waveguide model of the hearing aid earmold system
PublikacjaBackground The earmold system of the Behind-The-Ear hearing aid is an acoustic system that modifies the spectrum of the propagated sound waves. Improper selection of the earmold system may result in deterioration of sound quality and speech intelligibility. Computer modeling methods may be useful in the process of hearing aid fitting, allowing physician to examine various earmold system configurations and choose the optimum one...
-
Efficiency of acoustic heating in the Maxwell fluid
PublikacjaThe nonlinear effects of sound in a fluid describing by the Maxwell model of the viscous stress tensor is the subject of investigation. Among other, viscoelastic biological media belong to this non-newtonian type of fluids. Generation of heating of the medium caused by nonlinear transfer of acoustic energy, is discussed in details. The governing equation of acoustic heating is derived by means of the special linear combination...
-
Diagnostyka off-line stanu izolacji uzwojeń silników 6 kV z wykorzystaniem obrazowania akustycznego wyładowań niezupełnych
PublikacjaW zakładach przemysłowych, w których kluczowe procesy produkcyjne są realizowane z wykorzystaniem silników średniego napięcia, dla których diagnostyka izolacji uzwojeń ma istotne znaczenie. W tym celu wykonuje się ocenę porównawczą wyników pomiarów wyładowań niezupełnych (WNZ) wykonywanych dla jednostek tego samego typu, a jej skuteczność w znacznej mierze wynika z wieloletniego doświadczenia diagnosty. Dla opracowania wyników...
-
Raport z badań akustycznego wpływu inwestycji FORUM GDAŃSK na sąsiednie budynki z uwzględnieniem kryteriów BREEAM
Publikacja.
-
Józef Kotus dr hab. inż.
Osoby -
Modelling of acoustic heating induced by different types of sound
PublikacjaWyprowadzono równanie dynamiczne sterujące ogrzewaniem na skutek strat energii fali akustycznej dowolnego typu, okresowej i nieokresowej, w płynie ze standardową dyssypacją i przewodnictwem ciepła. Zbadano efektywność ogrzewania w przypadku dźwięku stochastycznego i regularnego.
-
Jacek Marszal dr hab. inż.
OsobyDr hab. inż. Jacek Marszal, prof. nadzw. PG ukończył w roku 1977 studia magisterskie na Wydziale Elektroniki Politechniki Gdańskiej w zakresie Aparatury Elektronicznej. W 1989 r. uzyskał stopień doktora nauk technicznych w dyscyplinie Telekomunikacja, a w roku 2014 stopień doktora habilitowanego w tej samej dyscyplinie. Jego specjalnością naukową jest hydroakustyka. Bezpośrednio po ukończeniu studiów rozpoczął pracę na Wydziale...
-
Wow defect reduction based on interpolation techniques
PublikacjaW artykule przedstawiono wyniki badania różnych technik interpolacji wykorzystanych w redukcji kołysania dźwięku. W badaniach użyto: interpolację liniową, techniki interpolacji wielomianowej, i interpolację funkcją sink. Jakość rekonstrukcji zbadano wykorzystując sztucznie spreparowany sygnał foniczny, zrekonstruowany wymienionymi metodami interpolacji. Jakość rekonstrukcji oceniono wykorzystując standardowe deskryptory jakości...
-
Reduction of dynamic effects during granular flow in silos
PublikacjaOmówiono kilka efektywnych sposobów redukcji nadmiernych dynamicznych efektów występujących w przepływie silosowym w silosach modelowych. Sposoby te mogą być wykorzystane w praktyce silosowej.
-
Ocena stopnia akustycznego zagrożenia środowiska w związku z funkcjonowaniem projektowanej bazy logistycznej w Strykowie przy ul. Brzezińskiej
PublikacjaObliczono rozkład poziomu hałasu w środowisku, wytwarzany przez TIRy manewrujące wokół projektowanej bazy logistycznej. Uwzględniono zróżnicowane sytuacje związane z ruchem pojazdów. Obliczenia wykonano przy użyciu programu komputerowego HPZ'2001.
-
Poprawa jakości odbioru w interfejsie radiowym TEDS systemu TETRA poprzez redukcję mocy szumu w estymacie odpowiedzi impulsowej kanału
Publikacja -
Model order reduction for subgridding in fdtd scheme
PublikacjaW artykule zaprezentowana została technika pozwalająca na uzyskanie wysokiej rozdzielczości w metodzie FDTD. Prezentowany algorytm jest połączeniem metod redukcji rzędu modelu i lokalnych zagęszczeń zaimplementowanych do FDTD. Pozwala to zmniejszyć liczbę użytych zmiennych stanu, a także skrócić krok czasowy, co skutkuje znacznie krótszym czasem symulacji, niż w przypadku klasycznej metody FDTD.
-
An automatic system for identification of random telegraph signal (RTS) noise in noise signals
PublikacjaIn the paper the automatic and universal system for identification of Random Telegraph Signal (RTS) noise as a non-Gaussian component of the inherent noise signal of semiconductor devices is presented. The system for data acquisition and processing is described. Histograms of the instantaneous values of the noise signals are calculated as the basis for analysis of the noise signal to determine the number of local maxima of histograms...
-
Sposób segmentacji przebiegu losowego, złożonego z szumu białego i impulsów prostokątnych o stałych amplitudach oraz przypadkowych czasach trwania i przerw
PublikacjaPodano sposób segmentacji sygnału losowego o składowej stacjonarnej będącej szumem białym oraz niestacjonarnej w formie impulsów prostokątnych o stałych amplitudach oraz przypadkowych czasach trwania i przerw. Obserwowany sygnał jest dzielony na N segmentów, w których składowa niestacjonarna, impulsowa posiada ustaloną amplitudę. Momenty czasu, w których zaczynają się i kończą kolejne segmenty określono przez wyznaczenie minimum...