Filtry
wszystkich: 546
-
Katalog
- Publikacje 363 wyników po odfiltrowaniu
- Czasopisma 41 wyników po odfiltrowaniu
- Konferencje 9 wyników po odfiltrowaniu
- Osoby 20 wyników po odfiltrowaniu
- Projekty 2 wyników po odfiltrowaniu
- Zespoły Badawcze 1 wyników po odfiltrowaniu
- Aparatura Badawcza 1 wyników po odfiltrowaniu
- Kursy Online 105 wyników po odfiltrowaniu
- Wydarzenia 1 wyników po odfiltrowaniu
- Dane Badawcze 3 wyników po odfiltrowaniu
Wyniki wyszukiwania dla: ALGEBRA GEOMETRYCZNA
-
Wpływ zasilania strumienicy wodno-powietrznej na jej efektywność.
PublikacjaZamieszczono opis i parametry geometryczne modelowej, próżniowej, strumienicy wodno-powietrznej. Opisano specjalnie zbudowane do badań strumienic próżniowych stanowisko oraz omówiono metodykę badań. Badania wykonano dla różnych układów zasilających zarówno jedno jak i wielodyszowych, przy różnych ciśnieniach strumienia zasilającego. Zamieszczono odpowiednie wykresy oraz wnioski dotyczące efektywności pracy strumienicy.
-
Wpływ rodzaju zbrojenia i kolejności ułożenia warstw na tolerancję zniszczeń wywołanych udarami o małej prędkości z laminatów epoksydowych zbrojonych włóknem węglowym, szklanym, Kevlarowym i hybrydowych
PublikacjaPorównano zachowanie pod obciążeniem statycznym i udarowym laminatów epoksydowych zbrojonych tkaniną węglową lub szklaną z właściwościami laminatów hybrydowych zawierających zarówno zbrojenia szklane jak i węglowe w różnej ilości i układzie geometrycznym.
-
Application of programs ''Robot Millenium'' and MSC.Marc for membrane structures analysis.
PublikacjaCelem pracy jest weryfikacja obliczeń numerycznych przykryć wiszących dostępnymi na rynku programami komercyjnymi ''Robot Millenium'' i ''MSC.Marc'' W publikacji ograniczono się do analizy statycznej z uwzględnieniem nieliniowości geometrycznej i izotropowego prawa konstytutywnego.
-
Fem analysis of cosserat plates and shells based on some constitutive relations
PublikacjaPrzeprowadzono studium doboru mikropolarnych współczynników konstytutywnych w pewnym modelu płyty Cosseratów. Wyznaczono ograniczenia na ich wartości i przeprowadzono parametryczną analizę wpływu tych współczynników na geometrycznie nieliniowe deformacje powłok z ortogonalnymi przecięciami płatów.
-
Charakterystyka falistości powierzchni elementów nagniatanych
PublikacjaW dostępnych opisach procesu nagniatania główny nacisk kładzie się na zmniejszenie chropowatości natomiast nie analizuje się innych elementów geometrycznej struktury powierzchni. W pracy przedstawiono zmiany w strukturze falistości powierzchni w skutek procesu nagniatania.
-
POMIAR WYMUSZONYCH PRZEMIESZCZEŃ TORU Z WYKORZYSTANIEM ALGORYTMU ANALIZY OBRAZU
PublikacjaW pracy przedstawiono główne założenia do opracowywanej metody ciągłego pomiaru wymuszonych przemieszczeń poprzecznych rusztu torowego wykonywanych w czasie regulacji geometrycznej osi toru. Prezentowane podejście do pomiaru dynamicznej deformacji konstrukcji polega na analizie obrazu rejestrowanego przez kamerę cyfrową. Rejestrowane przemieszczenie staje się podstawą do identyfikacji położenia odcinka toru w funkcji czasu. Autorzy...
-
Joanna Janczewska prof. dr hab.
OsobyJoanna Janczewska odbyła studia wyższe magisterskie na kierunku Matematyka w latach 1994–1999 z wynikiem bardzo dobrym i uzyskała w 1999 roku tytuł magistra. W 2002 roku na Uniwersytecie Gdańskim uzyskała stopień naukowy doktora nauk matematycznych w zakresie matematyki. Promotorem w przewodzie doktorskim był dr hab. Andrzej Borysowicz, prof. UG. W październiku 2004 roku podjęła pracę na stanowisku adiunkta w Katedrze Algebry...
-
Effect of bulk solid on strength of cylindrical corrugated silos during filling.
PublikacjaW artykule przedstawiono wyniki MES dla metalowych silosów z blachy falistej o kształcie cylindrycznym. Obliczenia wykonano podczas stanu napełnienia silosów z uwzględnieniem materiału sypkiego. Materiały sypki został opisany hipoplastycznym modelem konstytutywnym. W obliczeniach wzięto pod uwagę wstępne imperfekcje geometryczne. Wyniki porównano dla silosów pustych. Zaobserwowano pozytywny efekt obecności materiału sypkiego.
-
Komputerowy system do badań wariantów procesów technologicznych
PublikacjaW rozdziale monografii opisano komputerowy system decyzyjny dla wyboru wariantu procesu technologicznego ze szczególnym uwzględnieniem obróbki nagniataniem. System zbudowano z uwzględnieniem wyników eksperymentów przeprowadzonych dla nagniatania elementami diamentowymi części klasy wałek. Wybór wariantu oparto na definiowanych wagach parametrów określających strukturę geometryczną powierzchni. Wyniki przeprowadzonych dań z użyciem...
-
Algorytm wyznaczania zużycia w płaskim skojarzeniu ślizgowym na podstawie danych z odwzorowaniem powierzchni
PublikacjaW referacie przedstawiono skuteczną metodę wyznaczania liniowej miary zużycia w oparciu o analizę wejściowego strumienia danych reprezentującego geometryczne odwzorowanie powierzchni zużywanej próbki. Przedstawiono także krótki opis działania i możliwości programu komputerowego realizującego opracowany uprzednio algorytm, który wykazał swoją skuteczność w analizie zużycia wybranych bezsmarowych materiałów łożyskowych badanych w...
-
O zbieżności rozwiązań w nieliniowym mikropolarnym ośrodku sprężysto-plastycznym - zastosowanie elementów skończonych wyższego rzędu.
PublikacjaEfekty lokalizacji w nieliniowym geometrycznie sprężysto-plastycznym mikropolarnym ośrodku z osłabieniem materiału. Hipotezy Hubera-Misesa-Hencky’ego i Druckera-Pragera. Rozwiązanie równań sprężysto-plastycznych przy użyciu algorytmu powrotnego. Opis zastosowanych elementów skończonych. Przykłady numeryczne obliczeń w geotechnice.
-
Degree of entaglement as a physically ill-posted problem: The case of entaglement with vacuum
PublikacjaAnalizujemy przypadek fotonu w superpozycji różnych modów i zadajemy pytanie o stopień ich splątania z próżnią. Problem okazuje się być źle postawiony, gdyż nie wiemy którą reprezentację algebry CCR wybrać dla kwantowania pola. Gdy dokonamy wyboru jednoznacznie możemy rozwiązać zagadnienie splątania. Tak więc trudność nie leży w matematyce lecz w fizyce problemu.
-
FE calculations of a deterministic and statistical size effect in concrete under bending within stochastic elasto-plasticity and non-local softening
PublikacjaW artykule przedstawiony wyniki obliczeń MES deterministycznego i statystycznego efektu skali w belkach betonowych podczas zginania. Zastosowano model w ramach stochastycznej sprężysto-plastyczności i nielokalnego osłabienia. Belki były geometrycznie podobne. Wyniki porównano z modelem efektu skali Bazanta.
-
Numerical analysis on axial capacity of steel built-up battened columns
PublikacjaThis paper deals with the numerical analysis aimed at study the bearing capacity of pinended steel built-up columns under axial compression. Finite element (FE) models were performed for the columns presented in the literature. The main problem discussed in the article is the shape and magnitude of geometric imperfections introduced into the numerical FE model, necessary to obtain the load capacity consistent with the experimental...
-
Numerical studies on size effects in concrete beams. Architecture Civil Engineering Environment ACEE
PublikacjaW artykule przedstawiony wyniki obliczeń efektów skali w belkach betonowych podczas zginania. Zastosowano model sprężysto-plastyczny z nielokalnym osłabieniem. Rozkład wytrzymałości na rozciąganie był stochastyczny - przestrzennie skorelowany. Belki były geometrycznie podobne. Wyniki porównano z modelem efektu skali Bazanta.
-
Probabilistyczna analiza stanów granicznych układów prętowych. Zastosowanie metody symulacyjnej Monte Carlo.
PublikacjaW pracy przedstawiono koncepcję wyzanczania rozkładu prawdopodobieństwa stanu granicznego układu prętowego w oparciu o metodę symulacyjną Monte Carlo. Mnożnik obciążenia granicznego wyznaczany jest w każdym kroku symulacyjnym, rezultatem procesu symulacyjnego jest histogram. Niezawodność,lub prawdopodobieństwo awarii układu są charakterystykami rozkładu prawdopodobieństwa stanu granicznego. Przykąłd zamieszczony w pracy uwzględnia...
-
Prefabrykowane pale wbijane
PublikacjaOmówiono zastosowanie prefabrykowanych, żelbetowych pali wbijanych w różnych rodzajach budownictwa. Zakres pracy obejmuje dotychczasowe oraz współczesne zastosowania pali prefabrykowanych. Zawarto następujące zagadnienia: materiały do produkcji pali, charakterystykę geometryczną, sposoby łączenia, metody prefabrykacji, metody kontroli, omówiono sprzęt do wbijania, scharakteryzowano zjawiska towarzyszące wbijaniu. Podsumowaniem...
-
Analiza parametrów obwodowych połączeń czołowych uzwojeń silników asynchronicznych
PublikacjaW rozprawie przedstawiono analizę wpływu parametrów obwodowych połączeń czołowych uzwojeń stojanów silników asynchronicznych klatkowych (SAK) na ich właściwości dynamiczne. Przedstawiono modele matematyczne SAK z jednowarstwowym i dwuwarstwowym uzwojeniem stojana. Zaprezentowano metody analityczną i numeryczną wyznaczania wartości parametrów modeli obwodowych SAK. Opracowano modele uzwojeń jednowarstwowych i dwuwarstwowych (modele...
-
Structure recognition in MD-simulated materials: a case study of boroxyl rings in borate glasses
PublikacjaZanalizowano statystyczne właściwości geometryczne losowo deformowanej jednostki strukturalnej AC_3, gdzie trzy kationyC znajdują się w wierzchołkach trójkąta równobocznego, a anionA - w jego środku. W szczególności opisano rozkłady kątów AAA,ACA i CAA oraz dwóch estymatorów kształtu w funkcji amplitudydeformacji trójkąta. Wyniki analizy stochastycznej zastosowanodo ilościowej oceny stopnia nieuporządkowania w szkle B_2O_3,symulowanym...
-
Algebra liniowa 2 (2022/23)
Kursy OnlineKurs algebry liniowej semestr 2 matematyki, rok akad. 2022/2023
-
Algebra II ćwiczenia 2022/23
Kursy Online -
Algebra liniowa z geometrią 2024
Kursy Online -
Algebra liniowa II 2023/2024
Kursy Online -
Modelowanie warstwowych struktur powłokowych za pomocą sześcioparametrowej teorii powłok
PublikacjaW pracy zaprezentowano numeryczny model powłoki warstwowej z przecięciami bazujący na 6-parametrowej nieliniowej teorii z niesymetrycznymi miarami odkształceń ośrodka Cosseratów. Przyjęte sformułowanie związku konstytutywnego umożliwia bezpośrednie zastosowanie inżynierskich stałych materiałowych. Efektywność modelu ilustrują przykłady numeryczne z zakresu geometrycznie nieliniowej analizy powłok.
-
Wpływ przekształceń sieci ulicznej na jakość funkcjonowania transportu w miastach.
PublikacjaW referacie przedstawiono analizy wpływu przekształceń sieci ulicznej na funkcjonowanie transportu indywidualnego miast średnich. Analizy przeprowadzone zostały naprzykładzie miasta teoretycznego o promienisto-obwodnicowym układzie geometrycznym sieci ulicznej. Przedstawiono wyniki symulacji ruchu w sieci ulic z uwzględnieniem różnych form przekształceń systemów transportu miasta średniego.
-
Experimental and numerical investigations of size effects in reinforced concrete beams with steel or basalt bars.
PublikacjaW artykule przedstawiono wyniki obliczeń efektów skali w belkach betonowych zbrojonych prętami stalowymi i bazaltowymi podczas zginania. Zastosowano model sprężysto-plastyczny z nielokalnym osłabieniem. Rozkład wytrzymałości na rozciąganie był stochastyczny – przestrzennie skorelowany. Belki były geometrycznie podobne. Wyniki porównano z modelem efektu skali Bazanta
-
Kurzer Bericht über das Problem der Knieschmierung
PublikacjaNiniejszy artykuł przedstawia krótką informację o smarowaniu stawu kolanowego człowieka biologiczną cieczą synowialną o właściwościach lepkosprężystych. Zostały opisane parametry mechaniczno-geometryczne występujące w tym problemie. Na ich podstawie zaproponowano model matematyczny opisu smarowania powierzchni stawowych kolana z uwzględnieniem wyznaczania wartości ciśnienia hydrodynamicznego i sił nośnych. W kolanie dominuje wyciskanie...
-
Schemat powstawania rys na przykładzie osiowo rozciąganego pręta żelbetowego
PublikacjaW artykule przedstawiono w sposób schematyczny ideę powstawania kolejnych rys w konstrukcjach żelbetowych na przykładzie osiowo rozciąganego pręta. Opisano początkowy oraz końcowy stan zarysowania. Wyprowadzono wzór na szerokość rysy. Przedstawiono interpretację geometryczną rys dla fazy początkowego zarysowania oraz efekt tension stiffening na przykładzie elementu osiowo rozciąganego. Przedstawiono przykładowe obliczenia miary...
-
Silo structures with initial geometric imperfections loaded with random wind
PublikacjaRozważana jest analiza zachowania konstrukcji powłokowej z losowymi początkowymi imperfekcjami geometrycznymi pod losowym obciążeniem wiatrem. Niedoskonałości geometryczne silosów mogą prowadzić do znacznego ograniczenia ich zakładanej nośności. Początkowe odchyłki można opisać za pomocą relacji deterministycznych, których parametry są wybierane na podstawie Eurokodów. Wielkość, kierunek i inne charakterystyczne parametry obciążenia...
-
Stability and initial post-buckling behaviour of frame system with vertical bracings
PublikacjaStalowe hale są budowane jako układ ram płaskich połączonych stężeniami dachowymi i stężeniami pionowymi w postaci krzyżujących się prętów. W pracy przedstawiono analizę stateczności i zachowania pokrytycznego takiego układu poddanego działaniu obciążeń pionowych. Korzystając z warunków stacjonarności całkowitej energii potencjalnej wykazano, że punkt bifurkacji utraty stateczności jest niesymetryczny i niestateczny. Oznacza to,...
-
WETI - Matematyka - Ćwiczenia 2016/17 (D.Grott)
Kursy OnlineMatematyka elementarnaAnaliza IAnaliza IIAlgebra liniowa mutex/ocfipreoqyfb/mutex
-
Analysis of Mapping within S-module Framework
PublikacjaW artykule zaprezentowano wyniki prac na podejściem konglomeratowym. Podejście to polega na semantycznym opisywaniu zawartości modułów ontologicznych z wykorzystaniem zdefiniowanej algebry modułów. Głównym osiągnięciem zaprezentowanym w pracy jest opis procesu przekształcania bazy wiedzy DDL w zbiór konglomeratów. Jako że te dwie metody prezentują różne podejścia do modularyzacja, analiza procesu stanowi podstawę do dyskusji na...
-
Influence of geometric imperfections on capacities of silo structures loaded with pressure below atmospheric
PublikacjaPrzedstawiono probabilistyczną analizę nośności aluminiowego silosu ze wstępnymi imperfekcjami geometrycznymi obciążonego podciśnieniem. Imperfekcje opisano za pomocą dyskretnych odchyłek przyjętych zgodnie z maksymalnymi niedokładnościami dopuszczonymi przez normy. Ponadto wygenerowano imperfekcje płaszcza silosu, stosując jednorodne i niejednorodne pola losowe. Wykonano numeryczne obliczenia geometrycznie i materiałowo nieliniowe.
-
Experimental and numerical assessment of size effect in geometrically similar slender concrete beams with basalt reinforcement
PublikacjaW artykule przedstawiono doświadczalne i numeryczne wyniki badań efektu skali w geometrycznie podobnych smukłych belkach betonowych ze zbrojeniem bazaltowym. Doświadczenia zostały symulowane stosując metodę elementów skończonych w oparciu o model sprężysto-plastyczny z degradacją sztywności i nielokalnym osłabieniem. Otrzymano dobrą zgodność wyników doświadczalnych z numerycznymi.
-
On forced vibrations of piezo-flexomagnetic nano-actuator beams
PublikacjaThe effect of excitation frequency on the piezomagnetic Euler-Bernoulli nanobeam taking the flexomagnetic material phenomenon into consideration is investigated in this chapter. The magnetization with strain gradients creates flexomagneticity. We couple simultaneously the piezomagnetic and flexomagnetic properties in an inverse magnetization. Resemble the flexoelectricity, the flexomagneticity is also size-dependent. So, it has...
-
Sprzętowo - programowa analiza obrazu otrzymanego z detektora obiektów ruchomych
PublikacjaW artykule przedstawiono budowę wewnętrzną oraz zasadę działania sprzętowo - programowego bloku realizującego analizę danych z obrazowego detektora ruchu. System zrealizowano za pomocą 2 identycznych procesorów 8-bitowych pracujących synchronicznie, jednego 32-bitowego procesora typu BA12 [4] oraz zestawu tablic pamięci. Algorytm analizy obrazu jest dwuetapowy. W pierwszym etapie następuje transformacja geometryczna umoŜliwiająca...
-
Generowanie nierówności wzdłużnych narzędziem jednoostrzowym dla uzyskania określonych efektów powierzchniowych
PublikacjaPrzedstawiono model kształtowania nierówności wzdłużnych powierzchni w układzie obróbkowym narzędziem jednoostrzowym. Symulowano różne rodzaje nierówności, rozpatrywano różny charakter zakłóceń układu obróbkowego oraz ich oddziaływanie na kształtowanie nierówności w czasie toczenia. Przedstawiono efekty powierzchniowe zależne od rodzaju zakłóceń obróbkowych i wskazano niepożądane rodzaje zakłóceń struktury geometrycznej powierzchni.
-
The Impact of Direct Normal Irradiation on the Solar Tower Power Plant Performance based on Real and Satellite Data: Analysis on Algerian Regions
PublikacjaThe present paper presents a deep study on the possibility of implementing Concentrated Solar Power (CSP) plants in Algeria for the production of the electrical energy. Indeed, this paper focusses mainly on the main parameters, which can have an important impact on the choice of the location, the dimension and the available thermal energy storage system. In this study, three main parameters are investigate...
-
Nowa metoda projektowania układów geometrycznych toru kolejowego
PublikacjaW pracy przedstawiono metodę ewolucyjną modelowania krzywizny w układach geometrycznych toru kolejowego. Kształtowanie krzywizny układu torowego traktowane jest jako zadanie optymalizacyjne mające na celu znalezienie rozwiązania spełniającego warunki konieczne nakładane na każdy układ geometryczny oraz specyficzne wymagania projektanta. Jako jedno z podstawowych kryteriów optymalizacyjnych przyjęto minimalizację oddziaływań dynamicznych...
-
Wpływ wstępnych imperfekcji geometrycznych na nośność silosu obciążonego podciśnieniem i wiatrem
PublikacjaPrzedstawiono analizę numeryczną osiowo symetrycznego pionowego silosu. Wzięto pod uwagę możliwe do wystąpienia odstępstwa rzeczywistego kształtu płaszcza od przyjętej w standardowych obliczeniach idealnej geometrii konstrukcji. Rozpatrzono wpływ dwóch grup obciążeń: wiatru i podciśnienia, potraktowano je jako występujące niejednocześnie. Rozważania dotyczą wpływu nieidealnej geometrii, uwzględniającą odchyłki jej wymiarów, na...
-
Computing internodal conductivities in numerical modeling of two dimensional unsaturated flow on rectangular grid
PublikacjaW artykule porównano rozwiązania numeryczne dwuwymiarowego równania przepływu nienasyconego z użyciem różnych metod uśredniania współczynnika przewodności hydraulicznej między sąsiednimiwęzłami. Uwzględniono średnia arytmetyczną, geometryczną, "pod prad" oraz całkową, a także niedawno zaproponowany sposób uśredniania oparty na analizie przepływu ustalonego. Ten ostatni sposób okazałsię najbardziej uniwersalny, gdyż umożliwiał otrzymanie...
-
Joint fingerprinting and decryption method for color images based on quaternion rotation with cipher quaternion chaining
PublikacjaThis paper addresses the problem of unauthorized redistribution of multimedia content by malicious users (pirates). In this method three color channels of the image are considered a 3D space and each component of the image is represented as a point in this 3D space. The distribution side uses a symmetric cipher to encrypt perceptually essential components of the image with the encryption key and then sends the encrypted data via...
-
Numerical solutions for blood flow in elastic vessels
PublikacjaWe consider the differential–algebraic system for the blood flow and pressure in the systemic arteries. By the operator splitting method, we transform the system into the hyperbolic one, introduce the bicharacteristics, and perform the time–space nonuniform discretization, obtaining the innovative difference scheme. Our results are illustrated with numerical experiments.
-
Wpływ parametrów obróbkowych na jakość powierzchni po toczeniu na twardo
PublikacjaW referacie przedstawiono wyniki analizy powierzchni po toczeniu na twardo, jako alternatywnej dla szlifowania. Przedstawiono wyniki z badań wpływu parametrów obróbkowych na dokładność wymiarowo kształtową ze szczególnym uwzględnieniem uzyskiwanej struktury geometrycznej powierzchni w skali mikro. Do analizy powierzchni wykorzystano profilogramy, krzywe udziału nośnego oraz wybrane parametry chropowatości i falistości powierzchni.
-
On the FEM implementation of the large rotation shell theory for elasticanisotropic shells.
PublikacjaW pracy przedstawiono problemy implementacji MES teorii powłok o dużych obrotach w statycznej, geometrycznie nieliniowej analizie konstrukcji warstwowych. Zwrócono uwagę na właściwą interpretacje rotacyjnych stopni swobody w algorytmie MES. Omówiono wariant dużych i skończonych obrotów. Przedstawiono wyniki obliczeń dla znanego w literaturze przykładu analizy paneli kompozytowej w zakresie dużych obrotów.
-
Analiza stateczności i nośności granicznej kratownicy ze stężeniami
PublikacjaW niniejszej pracy przedstawione są wyniki badań eksperymentalnych i analiz nume-rycznych modelu typowej kratownicy w skali 1/4. Przeprowadzono analizę stateczności i nie-liniową analizę statyczną dla modelu powłokowego konstrukcji. Analiza stateczności została również przeprowadzona dla modelu prętowego. W analizie nieliniowej uwzględniono nieli-niowość geometryczną i materiałową. Przedstawione zostały zależności między sztywnością...
-
Design and simulation of a new prototype of piezoelectric cantilever sensor/actuator for analysis of the soft tissues properties
PublikacjaThis paper is devoted to a new prototype of piezoelectric cantilever transducer dedicated for the characterization of the mechanical properties of soft tissues. General description of the actuator’s structure is presented including the basic principles of the measurement. The chosen geometry of the prototype is discussed and compared with the existing one. Constitutive equations are presented for the active and passive layer of...
-
Jacek Chróścielewski prof. dr hab. inż.
Osoby -
Identification i simulation of initial geometric imperfection of steel cylindrical tanks
PublikacjaPrzedstawiono stochastyczną analizę stalowych zbiorników walcowych ze wstępnymi imperfekcjami geometrycznymi. Wykorzystano pomierzone odchyłki rzeczywistych zbiorników. Imperfekcje opisano za pomocą nienorodnych pól losowych. Wygenerowano realizacje odpowiadające pomierzonym imperfekcjom a także imperfekcjom ekstremalnym. Wykonano obliczeniach geometrycznie i materiałowo nieliniowe zbiornika z imperfekcjami. Wykazano, że imperfekcje...
-
Inverse method for 2D viscous flow design problem using stream-function coordinates for axisymmetric model
PublikacjaOpracowano metodę odwrotną dla przepływów lepkich nieściśliwych w osiowosymetrycznej konfiguracji. Użyto współrzędnych funkcji prądu mających tą właściwość, iż możliwe jest zastapienie jednej współrzędnej geometrycznej zmienną zależną od prędkości przepływu. W związku z czym możliwe jest rozwiązanie zadania projektowego. Metodę rozwiązano numerycznie dla przypadku testowego jak i pokazano możliwości metody dla bardziej skomplikowanego...