Search
Search results for: ITERACYJNE METODY ROZWIĄZYWANIA UKŁADÓW RÓWNAŃ
-
Stanisław Szczepański prof. dr hab. inż.
People -
Algorytmy komputerowo wspomaganego projektowania i rozbudowy systemów dystrybucji wody
PublicationSformułowano i omówiono zadania typu projektowego dla systemu wodociągowego.Uwaga skupiona jest na projekcie dystrybucji i transportu wody. Omówiono ogólne metody rozwiązywania zarówno zadania projektowania systemu od nowa jak i przeprojektowywania systemu istniejącego. Istotnym elementem pracy jest zamieszczony w niej algorytm sterowania obliczeniami podczas, zbliżonego do optymalnego, projektowania systemu na poziomie...
-
Fast frequency sweep based on the model order reduction technique for calculating scattering parametersjinjFDFDj
PublicationArtykuł prezentuje ulepszoną, efektywną metodę przemiatania częstotliwościowego dla metody FDFD. Liczba równań opisujących analizowaną strukturę jest redukowana za pomocą metody redukcjirzędu modeli, a następnie macierz wynikowa jest diagonalizowana. Kosztowne czasowo odwracanie dużych macierzy jest zastąpione prostym mnożeniem małej macierz diagonalnej przez wektor. Zaprezentowana metoda przemiatania częstotliwościowego może...
-
Four-electron correlated integrals arising in the singly-linked Hylleraas method for atomic systems
PublicationThe subject of this thesis is the development and implementation of a method for the analytical calculation of the electronic integrals of the explicitly correlated functions of the atomic systems, particularly in the Hylleraas method with one odd correlation factor. In the course of the work, new theoretical methods were developed to obtain all considered the integrals as the closed-form analytic expression with elementary functions...
-
Stable and unstable bifurcation in the von Karman problem for a circular plate
PublicationW niniejszej pracy badamy równania von Karmana dla cienkiej, sprężystej, kołowej płyty, która znajduje się na sprężystym podłożu, pod działaniem sił ściskających wzdłuż swojego brzegu.Stosując metody analizy nieliniowej, dowodzimy istnienia stabilnychi niestabilnych punktów bifurkacji w zbiorze rozwiązań badanych równań.
-
Zdalne Laboratorium Elektroniki z Programem LTspice
PublicationCelem artykułu jest przedstawienie programu LTspice w otwartym dostępie, jako skutecznego narzędzia do nauczania elektroniki oraz symulacji układów elektronicznych na potrzeby zdalnego laboratorium. Na wybranych przykładach, realizowanych przez studentów: obwodów rezonansowych, stabilizatorów napięcia, wzmacniaczy operacyjnych w układach całkujących, filtrach, wzmacniaczy mocy wyjaśnione są metody analizy w dziedzinie czasu i...
-
Nowoczesne metody usuwania śniegu i lodu z powierzchni użytkowych
PublicationW artykule zostały przedstawione klasyczne metody usuwania śniegu i lodu z nawierzchni użytkowych. Dokonano analizy skutków wykorzystywania środków chemicznych. Opisano szacunkowe koszty wynikające z konieczności utrzymania nawierzchni użytkowych „niszczonych” w skutek zmian temperaturowych i wykorzystywanych środków chemicznych. Przedstawiono nowoczesne metody odmrażania oparte o zastosowanie systemów podgrzewania elektrycznego...
-
Zakłócenia w układach cyfrowych. Mechanizmy i metody pomiaru
PublicationPrzedstawiono mechanizmy powstawania i sposoby pomiaru podatności układów cyfrowych na zakłócenia. Zaprezentowano metodę pomiaru dynamicznej odporności na zakłócenia układów cyfrowych z zastosowaniem wzorcowego sygnału szumowego z możliwością ograniczania szerokości pasma stymulującego sygnału szumowego. Opisano opracowane modele symulacyjne i przykładowe wyniki badań potwierdzające efektywność zaproponowanej metody.
-
Polarized light pulses propagation and coupling in optical waveguides
PublicationGłównym celem tej pracy było zbudowanie modelu teoretycznego, na bazie równań Maxwella, który pozwoliłby na opis transmisji wielomodowej w falowodach dielektrycznych (światłowodach) z uwzględnieniem efektu nieliniowego typu Kerra. W pracy wyniki teoretyczne zostały porównane z wynikami doświadczalnymi. Do symulacji propagacji światła z uwzględnieniem efektu Kerra niezbędne było rozwiązanie sprzężonych nieliniowych równań Schrödingera...
-
Niedeterministyczne układy równań w analizie sterowania systemami produkcyjnymi : Cz. 2 Liniowe zagadnienia stochastyczne
PublicationW częci pierwszej pracy przedstawiono zagadnienia przedziałowych i rozmytych układów równań liniowych w problemie sterowania systemem produkcyjnym. Wiele zagadnień może być sformułowanych w postaci stochastycznej. Poniżej omawia się problem opisany przez zmienne losowe z dokładnociš do momentów drugiego rzędu. Opierajšc się na przedstawionej w częci pierwszej metodzie rozwišzania niedeterministycznego układu równa_ liniowych...
-
Numeryczna analiza hydrauliki toru kajakarstwa górskiego w Drzewicy
PublicationW artykule zaproponowano wykorzystanie do analizy hydrodynamiki toru kajakarstwa górskiego symulacji numerycznej, wykorzystującej dwuwymiarowe równania ruchu wody w warunkach przepływu szybkozmiennego. Rozwiązanie równań hydrodynamiki wykonano samodzielnie z zastosowaniem metody objętości skończonych. Jako przykład zastosowania zaproponowanej metody przedstawiono analizę przepływu wzdłuż istniejącego, poddanego modernizacji toru...
-
Emisyjność elektromagnetyczna przekształtników energoelektronicznych z modulacją rozproszoną
PublicationJednym z niepożądanych efektów ubocznych intensywnego rozwoju układów energoelektronicznych jest ich znaczna emisyjność elektromagnetyczna w zakresie zaburzeń przewodzonych i promieniowanych. Istnieje wiele metod ograniczania emisyjności tych układów, jednak ich skuteczność nie zawsze jest wystarczająca do spełnienia wymagań związanych z kompatybilnością elektromagnetyczna. W pracy zaprezentowano wyniki pomiarów skuteczności ograniczania...
-
Advances in computational electrodynamics.
PublicationArtykuł prezentuje wybrane metody, które są rozwijane w Politechnice Gdańskiej, i które mogą być wykorzystane do przyspieszenia komputerowego projektowania układów mikrofalowych i analizy numerycznej układów niskiej i dużej częstotliwości. Przeprowadzono przegląd metod tworzenia układów zastępczych i ich wykorzystanie do automatycznego projektowania filtrów pasmowo-przepustowych. Przedstawiono różne podejścia reprezentacji pola...
-
Logika opracowania regionalnych programów rozwojowych
PublicationW monografii opracowano szereg metod przeznaczonych do badania układów społeczno-ekonomicznych. Metody te zostały ułożone w jedyny system, stanowiący tzw. programowanie celowe.
-
Metody wyszukiwania informacji w bazach multimedialnych
PublicationW referacie przedstawiono przegląd zagadnień związanych z wyszukiwaniem informacji zawartych w bazach multimedialnych. Przegląd ten został oparty o zrealizowany projekt badawczy pt.: "Nowe metody wyszukiwania informacji multimedialnej w sieciach telekomunikacyjnych". Eksperymenty badawcze prowadzone w ramach projektu obejmowały wdrożenie wybranych metod sztucznej inteligencji do celów akwizycji i rozpoznawania obiektów muzycznych...
-
Projektowanie stalowych konstrukcji prętowych wg Eurokodu 3.
PublicationW pracy przedsawiono wybrane zagadnienia z Eurocodu 3 dotyczące projektowania układów prętowych oraz projektowania węzłów.Omówiono stosowane modele obliczeniowe oraz metody analizy globalnej konstrukcji. Przedstawiono klasyfikację układów prętowych z uwagi na stateczność jak również klasyfikację węzłów z uwagi na sztywność obrotowa i nośność. Szczególowo omówiono zagadnienie projektowania węzłów podatnych
-
Stochastic approach to the dynamics of a linear floating object
PublicationArtykuł stanowi prezentację metody różniczkowych równań stochastycznych w zastosowaniu do analizy dynamiki obiektów pływających. Analizowany jest ruch jednostki pływającej jako obiektu liniowego z uwzględnieniem w równaniach stochastycznych nieliniowości, występującej w wymuszeniach zewnętrznych działających na obiekt. Stochastyczne równania różniczkowe są zapisane dla sprzężonych ruchów symetrycznych.
-
Analityczne techniki redukcji błędu dyspersji numerycznej w metodzie różnic skończonych w zagadnieniach elektromagnetyzmu
PublicationW artykule przedstawiono sposoby analizy i redukcji błędu dyspersji numerycznej występującego w metodzie różnic skończonych na przykładzie równań Helmholtza. Szczegółowe rozważania przeprowadzono dla przypadku jednowymiarowego, a następnie uogólniono na zagadnienia o dowolnym wymiarze. W obu przypadkach analizowano układy ograniczone. Wszystkie wyniki otrzymano na drodze analitycznej. Prezentowana metoda jest prosta w zastosowaniu...
-
Metody numeryczne. Podstawy teoretyczne
PublicationNiniejszy podręcznik jest pomocą w nauczaniu przedmiotu ''Metody numeryczne''. Poszczególne rozdziały wiążą się z tematami wykładów i ćwiczeń z tego przed-miotu, a ich treść służy lepszemu opanowaniu i pogłębieniu wiedzy. Treśćpodręcznika ustalono tak, aby wiązała się z tematami zadań obliczeniowych izadań z dziedziny modelowania, z którymi zapoznawani są studenci uczelnitechnicznych. Tematyka podręcznika obejmuje też swoim zakresem...
-
Matematyczne modelowanie hydraulicznych skutków awarii zapór wodnych.
PublicationW pracy opisano metody obliczeniowe umożliwiające prognozowanie zapoczątkowanego procesu tworzenia się wyrwy w korpusie zapory ziemnej. Jak wykazano, zadowalające wyniki prognozy hydrogramu wpływu przez wyrwę zaporze ziemnej uzyskuje się, stosując bezwymiarowe rozwiązanie Singha i Quiroga dla czasu tworzenia się wyrwy w połączeniu z rozwiązaniem jednowymiarowych równań nieustalonego przepływu w zbiorniku. Dobre efekty otrzymano...
-
Optymalizacja wydajności obliczeniowej metody elementów skończonych w architekturze CUDA
PublicationCelem niniejszej rozprawy oraz stypendium odbytego w ramach projektu było opracowanie numerycznie efektywnego rozwiązania algorytmicznego i sprzętowego, które umożliwia przyspieszenie analizy problemów elektromagnetycznych metodą elementów skończonych (MES) z funkcjami bazowymi wysokiego rzędu. Metoda elementów skończonych w dziedzinie częstotliwości stanowi wydajne i uniwersalne narzędzie analizy układów mikrofalowych (rys....
-
Karol Grębowski dr inż.
PeopleKarol Grębowski (M.Sc.) works as an assistant at the Department of Technical Fundamentals of Architecture Design of the Faculty of Architecture at Gdansk University of Technology. His scientific research deals with dynamic phenomena occurring during the vibration of structures, bridges, and studies the design methodology of the elements forming passive protection system of the vehicles degraded by struck or explosion in the context...
-
Numeryczne modelowanie sondowania statycznego CPTU.
PublicationW książce przedstawiono propozycję modelu matematycznego dla opisu mechaniki trójfazowego ośrodka gruntowego. Przedstawiono kompletny układ równań równowagi statycznej oraz propozycję rozwiązania zagadnienia brzegowego z zastosowaniem metody elementów skończonych. W pracy zaprezentowano wyniki obliczeń z zastosowaniem modelu dla zagadnień geotechnicznych, a w szczególności dla problemu sondowania statycznego metodą CPTU.
-
Method to solve the non-linear systems of equations for steady gradually varied flow in open channel network.
PublicationW artykule omówiono rozwiązanie systemu równań nieliniowych opisujacych przepływ ustalony wolnozmienny w sieci kanałów otwartych. Niewiadomymi są glębokości w poszczególnych przekrojach oraz natężenia przepływów w poszczególnych gałęziach systemu. Układ musi być rozwiązywany iteracyjnie. Klasyczne metody Picarda i Newtona mogą okazać się nieskuteczne ze względu na oscylacje rozwiązania w kolejnych iteracjach i związany z tym brak...
-
Model matematyczny przełączalnego silnika reluktancyjnego w układzie napędowym
PublicationPrzedstawiono sposób modelowania i opracowany model matematyczny przełączalnego silnika reluktancyjnego w układzie napędowym wyprowadzony z metody energetycznej Lagrange'a. Dokonano odpowiedniego podziału przełączalnego silnika reluktancyjnego na elementy skupione, sformułowano funkcje stanu elementów zachowawczych i rozpraszających. Wyznaczono funkcję Lagrange'a i funkcję dyssypacji Rayleigha we współrzędnych uogólnionych oraz...
-
Modele probabilistyczne w teorii projektowania i eksploatacji spalinowych siłowni okrętowych.
PublicationW monografii zaprezentowano oryginalne modele i metody projektowania okrętowych siłowni spalinowych, wykorzystujące charakterystyki probabilistyczne określające rzeczywiste warunki eksploatacji statków. Omówiono tematyczne bazy danych, podstawy teoretyczne i metody projektowania okrętowych układów energetycznych, efekty utylizacji ciepła odpadowego, wybrane problemy projektowania instalacji i wybrane zagadnienia eksploatacyjne.
-
Modelowanie układów napędu elektrycznego metodą grafów wiązań
PublicationW pracy przedstawiono wybrane elementy metody grafów wiązań w zastosowaniu do modelowania i symulacji dynamiki układów napędu elektrycznego (UNE). Przykładowe badania symulacyjne wykonano z zastosowaniem programu 20-sim. Celem pracy jest także popularyzacja metody grafów wiązań wśród inżynierów elektryków zajmujących się UNE.
-
Badania symulacyjne dynamicznej odporności na zakłóceniacyfrowych układów kombinacyjnych.
PublicationPrzedstawiono opracowaną przez autorów metodę pomiaru dynamicznej odporności na zakłócenia układów cyfrowych z zastosowaniem szerokopasmowego wzorcowego sygnału szumowego. Modyfikacja metody polega na dodatkowym ograniczeniu szerokości pasma sygnału stymulującego. Przeprowadzono badania symulacyjne dla kilku modeli badanych układów cyfrowych, w tym modelu detektora progowego oraz szybkiego komparatora z histerezą, mające na celu...
-
Conley index in Hilbert spaces and problem of Angenent and van der Vorst
PublicationW pracy stosuje się teorię indeksu Conley`a dla przestrzeni Hilberta do uzyskania twierdzeń o istnieniu rozwiązań nieliniowego eliptycznego układu równań różniczkowych. Istotna trudność polega na tym, że stosując metody wariacyjne otrzymuje się funkcjonał na odpowiednio dobranej przestrzeni funkcyjnej, którego punkty krytyczne mają obie rozmaitości (stabilną i niestabilną) wymiaru nieskończonego.
-
Modelowanie matematyczne i numeryczne, W, MiBM II, sem. 01, letni 21/22,(M:00057370)
e-Learning CoursesPodstawy modelowania układów mechatronicznychModelowanie układów drgającychModelowanie dyskretne układów stacjonarnych i niestacjonarnychWybrane metody numeryczneWybrane zagadnienia modelowania dynamiki obrabiarek i procesów obróbkowych
-
Metody numeryczne. Podstawy teoretyczne.
PublicationNiniejszy podręcznik jest pomocą w nauczaniu przedmiotu ''Metody numeryczne''. Poszczególne rozdziały wiążą się z tematami wykładów i ćwiczeń z tego przedmiotu, a ich treść służy lepszemu opanowaniu i pogłębieniu wiedzy. Treść podręcznika ustalono tak, aby wiązała się z tematami zadań obliczeniowych i zadań z dziedziny modelowania, z którymi zapoznawani są studenci uczelni technicznych. Tematyka podręcznika obejmuje...
-
Ocena zdatności hydraulicznych pomp i silników uruchamianych w niskich temperaturach otoczenia
PublicationW referacie przedstawiono metody pozwalające określić parametry prawidłowego rozruchu zespołów oraz układów hydraulicznych w niskich temperaturach otoczenia. Badania eksperymentalne wykonano w laboratorium Katedry Hydrauliki i Pneumatyki Politechniki Gdańskiej.
-
Kriokomory w medycynie
PublicationOpisano urządzenia do krioterapii ogólnej, w tym różne konstrukcje kriokomór i konfiguracje układów ich chłodzenia. Podano ogólne wskazania i przeciwwskazania do krioterapii ogólnej oraz metody weryfikacji jej skutków.
-
Główne układy napędowe, W, C, sem.06, letni 22/23 (PG_00045110)
e-Learning CoursesZasady doboru i oceny głównych elementów spalinowo mechanicznych, okrętowych układów napędowych oraz metody analizy ich współpracy. Przesłanki zastosowań oraz rozwiązania spalinowo elektrycznych układów napędowych.Tendencje rozwojowe w zakresie okrętowych układów napędowych.
-
Główne układy napędowe, W, C, SIUO, sem.06, letni 23/24
e-Learning CoursesZasady doboru i oceny głównych elementów spalinowo mechanicznych, okrętowych układów napędowych oraz metody analizy ich współpracy. Przesłanki zastosowań oraz rozwiązania spalinowo elektrycznych układów napędowych.Tendencje rozwojowe w zakresie okrętowych układów napędowych.
-
Optimizing the process of railway geometrical layout designing with multi-criteria assessment method
PublicationThe paper presents the main assumptions of the Multi-criteria assessment method used in process of upgrading the railway geometrical layout. The advantages of metaheuristic search were described. The criteria influencing the investment were defined. The fitness function used in the analysis was described. The example of using the optimization algorithm with the help of self developed computer software was described.
-
Wieloatrybutowy model decyzyjny w polityce remontowej technicznych systemów infrastruktury komunalnej
PublicationReferat dotyczy rozmytego rozwinięcia metody porównań parami, stosowanej do szeregowania skończonej liczby wariantów decyzyjnych, atrybutów lub kryteriów w wielokryterialnym grupowym podejmowaniu decyzji. Zaproponowane podejście może być wykorzystane, gdy ekspert wyraża swoje preferencje zarówno w formie oceny rozmytej, jak i ostrej. Metoda rozwiązania problemu opiera się na rozmytym rozwinięciu układu równań normalnych, stosowanych...
-
Niedeterministyczne układy równań w analizie sterowania systemami produkcyjnymi : Cz. 1 Liniowe zagadnienia przedziałowe i rozmyte
PublicationRozpatruje się zagadnienia niedeterministycznych układów równań liniowych stanowišcych jeden z istotnych elementów rozwišzania zagadnienia sterowania produkcja systemów przemysłowych. Problem tenwystępuje przy badaniu przyjmowanego do realizacji bazowego rozwišzania liniowego zagadnienia planowania obcišżeń systemu. W przypadku modelu niedeterministycznego planowania, niepewnoć przenosi się na rozwišzanie jak również generuje...
-
Hierarchiczna Pareto-optymalizacja obserwatorów detekcyjnych
PublicationW niniejszym rozdziale omawiana jest nowa metoda nieostrego, eksperckiego uporządkowania funkcji kryterialnych odpowiednich dla ewolucyjnych i chmarowych podejść do (iteracyjnego) rozwiązywania wielokryterialnych zadań optymalizacyjnych, w których korzysta się z idei rodzajnika genetycznego opartego na podziale zbioru funkcji celu na odpowiednie podzbiory (subkryteria). Podział ten odnosi się do pokrewieństwa w przestrzeni kryterialnej...
-
The numerical simulation of two-dimensional vertical incompressible viscous flow
PublicationW artykule przedstawiono numeryczne symulacje płaskiego pionowego przepływu nieściśliwej cieczy lepkiej ze swobodną powierzchnią. Zastosowano model bazujący na rozwiązaniu równań Naviera-Stokesa metodą "ciśnień" (SIMPLE). Przy takim podejściu otrzymano dywergencję równań Naviera-Stokesa oraz równanie Poissona na ciśnienie. W rozwiązaniu zastosowano schemat Laxa-Wendroffa z przesuniętą siatką Eulera. Takie podejście zapewnia dokładność...
-
Marcin Niedopytalski Ekspert ds. Ochrony Osób, Strzelectwa i Prawa Konstytucyjnego
PeopleMarcin Niedopytalski is a recognized expert with 25 years of experience in the field of protection and security, author of many specialized books, scientist, as well as researcher and observer in the broadly understood sphere of security. His extensive competences cover many key areas such as crisis management, VIP protection, self-defense,shooting, as well as medical rescue. Marcin started his career in security very early, starting...
-
Wykorzystanie odzysku ciepła z instalacji chłodniczych w przetwórstwie spożywczym
PublicationPrzedstawiono ideę, metody realizacji i możliwości odzysku ciepła z układów chłodniczych zainstalowanych w takich obiektach, jak zakłady przemysłu mięsnego. Opisano wymienniki do odzysku ciepła i zbiorniki buforowe do jego akumulowania.
-
Earthworks calculations due to reconstruction of railway geometrical layout
PublicationThe paper characterizes continuation of ongoing work of computer program MUGO which is connected with earthworks. The program is related to the modernization of the railway track layout. The methodology for the calculating the size of earthworks in the areas of embankments on the two way railway line is discussed in detail.
-
Description of the solution set of the von Karman equations for a circular plate in a small neighbourhood of a simple bifurcation point
PublicationW niniejszej pracy badamy równania von Karmana dla cienkiej, sprężystej, kołowej płyty na sprężystym podłożu, poddawanej działaniu sił ściskających wzdłuż brzegu. Są to równania różniczkowe cząstkowe IV rzędu. Stosując metody analizy nieliniowej, opisujemy zbiór rozwiązań równań von Karmana w małym otoczeniu jednokrotnego punktu bifurkacji.Badania były finansowane przez grant nr 1 P03A 042 29.
-
Nieklasyczny rachunek operatorów w zastosowaniu do uogólnionych układów dynamicznych
PublicationPrzedstawiono oryginalną i nowoczesną metodę analizy i syntezy układów dynamicznych o różnej strukturze, bazując na nieklasycznym rachunku operatorów. Zaprezentowane metody zilustrowano licznymi przykładami układów dynamicznych pojawiających się w praktyce inżynierskiej.Książka jest przeznaczona dla studentów studiów mechanicznych, budowlanych oraz podstawowych problemów techniki (w tym głównie matematyki stosowanej), a także dla...
-
Improved method of signal processing used in low-coherent systems
PublicationW artykule przedstawiono nowe,opracowane metody przetwarzania sygnału w układach niskokoherencyjnych. W układach niskokoherencyjnych z analizą sygnału w dziedzinie czasu zaproponowano wykorzystanie źródeł syntezowanych, natomiast w przypadku układów z przetwarzaniem sygnału w dziedzinie widma zaproponowano metodę opartą na pomiarze przesunięcia widma sygnału pomiarowego. Wyniki przeprowadzonych badań eksperymentalnych zamieszczone...
-
Układy napędowe pojazdów elektrycznych
PublicationW artykule omówiono nowe technologie stosowane w układach napędowych pojazdów elektrycznych. Praca zawiera zależności teorii ruchu pojazdu, nowe rozwiązania w konstrukcji silników trakcyjnych. Przedstawiono również zagadnienia układów zasilania bateryjnego i magazynów energii z superkondensatorami. Pokazano metody sterowania zapewniające optymalizacje rozdziału energii pomiędzy akumulatorami a magazynem energii. Zaprezentowano...
-
Odzysk ciepła z instalacji chłodniczych w przemyśle owocowo-warzywnym
PublicationPrzedstawiono ideę, metody realizacji i możliwości odzysku ciepła z układów chłodniczych zainstalowanych w takich obiektach, jak zakłady przetwórstwa owocowo-warzywnego. Opisano wymienniki do odzysku ciepła i zbiorniki buforowe do jego akumulowania.
-
Rigid ninite element method for dynamics of flexible multibody systems
PublicationW pracy przedstawiono metodę sztywnych elementów skończonych w nowym sformułowaniu bazującym na przekształceniach jednorodnych wraz ze złączowymi współrzędnymi. Omówiono klasyczną i zmodyfikowaną wersję metody, które różnią się nie tylko liczbą stopni swobody, ale także różniczkowaniem równań ruchu. Każda z wersji może być zastosowana do analizy liniowych i nieliniowych drgań, co pokazano na przykładzie belki wspornikowej.
-
Some theoretical models of technical woven fabric and their use in FEM.
PublicationCelem pracy było przedstawienie niektórych typów równań konstytutywnych opisujących zachowanie powłok membranowych używanych do konstrukcji przekryć wiszących. Ocena zastosowanego modelu izotropowego i sieci gęstej w analizie tkanin technicznych. Dokonano porównania wyników uzyskanych własnymi algorytmami metody elementów skończonych z powszechnie dostępnym na rynku programem komercyjnym MARC firmy MSC. Uzyskano dobrą zgodność...