Wyszukiwarka
Filtry
wszystkich: 346
Wyniki wyszukiwania dla: DIFFERENTIAL EQUATIONS
-
Monotone iterative method for first-order differential equations at resonance
PublikacjaThis paper concerns the application of the monotone iterative technique for first-order differential equations involving Stieltjes integrals conditions. We discuss such problems at resonance when the measure in the Stieltjes integral is positive and also when this measure changes the sign. Sufficient conditions which guarantee the existence of extremal, unique and quasi-solutions are given. Three examples illustrate the results.
-
First-order impulsive ordinary differential equations with advanced arguments
PublikacjaPraca dotyczy problemów istnienia rozwiązań dla równań różniczkowych z impulsami i nieliniowymi warunkami brzegowymi. Są to równania z argumentami wyprzedzonymi. Podano warunki dostateczne na istnienie rozwiązań. W pracy są również dyskutowane nierówności różniczkowe z impulsami. Podano też przykłady ilustrujące otrzymane wyniki.
-
Boundary value problems for ordinary differential equations with deviated arguments
PublikacjaDyskutowane są równania różniczkowe z dwupunktowym nieliniowym warunkiem brzegowym z argumentami typu odchylonego. Podano warunki dostateczne które gwarantują iż problem wyjściowy ma kwazi-rozwiązania. Podano też warunki przy których problem ten ma rozwiązanie. Wyniki uzyskano stosując metodę iteracji monotonicznych.Badano też pewne nierówności różniczkowe z odchylonymi argumentami.
-
Numerical approximations of parabolic functional differential equations on unbounded domains
PublikacjaSkonstruowano schematy różnicowe zagadnień początkowych dla nieliniowych parabolicznych równań różniczkowo funkcyjnych. Przedstawiono twierdzenie o oszacowaniu błędu rozwiązań przybliżonych dla równań różnicowo funkcyjnych typu Volterry z niewiadomą funkcją kilku zmiennych. Udowodniono twierdzenie o zbieżności jawnych schematów różnicowych. Podano przykłady numeryczne.
-
Linear boundary problems for ordinary differential equations with deviated arguments
PublikacjaPraca dotyczy istnienia i jednoznaczności rozwiązań dla problemów brzegowych w tym również i problemów z wielopunktowymi warunkami brzegowymi.
-
Delay integro-differential equations of mixed type in Banach spaces
PublikacjaPraca zawiera warunki dostateczne na istnienie ekstremalnych rozwiązań problemów różniczkowo-całkowych typu opóźnionego z warunkami początkowymi. Powyższe zagadnienia rozważa się w przestrzeniach Banacha. Stosując metodę iteracji monotonicznych dowodzi się istnienie rozwiązania. Pewne nierówności różniczkowo-całkowe są też badane. Praca zawiera przykłady ilustrujące otrzymane wyniki.
-
Extensions of Quasilinearization Method for Differential Equations with Integral Boundary Conditions
PublikacjaPraca dotyczy równań różniczkowych z warunkami brzegowymi typu całkowego. Podano warunki dostateczne na istnienie jedynego rozwiązania takiego zagadnienia i pokazano, że odpowiednio konstruowane ciągi monotoniczne są zbieżne do tego rozwiązania i jest to zbieżność kwadratowa. Te monotoniczne ciągi są przybliżonymi rozwiązaniami problemu wyjściowego i obustronnie szacują szukane rozwiązanie.
-
Initial problems for neutral functional differential equations with unbounded delay.
PublikacjaSformułowano układ aksjomatów dla przestrzeni fazowej . Wykazano istnienie jednoznaczności rozwiązań zagadnienia Cauchy´ego. Dowód wykorzystuje metody porównawcze z nieliniowymi oszacowaniami dla danej funkcji.
-
Quadratic approximation of solutions for differential equations with nonlinear boundary conditions.
PublikacjaZastosowano metodę kwazilinearyzacji i sformułowano warunki dostateczne przy których iteracje monotoniczne są kwadratowo zbieżne do jedynego rozwiązania wymienionego w tytule zagadnienia różniczkowego. Uzyskane wyniki uogólniają niektóre wcześniej publikowane rezultaty gdy warunek brzegowy był liniowy.
-
Ordinary differential equations with nonlinear boundary conditions of antiperiodic type.
PublikacjaZastosowano metodę kwazilinearyzacji do równań różniczkowych zwyczajnych z nieliniowymi warunkami brzegowymi typu antyokresowego. Podano warunki dostateczne przy których iteracje monotoniczne są zbieżne do jedynego rozwiązania naszego problemu i jest to zbieżność kwadratowa. Iteracje te są rozwiązaniami odpowiednich równań liniowych z liniowymi warunkami brzegowymi.
-
General quasilinearization method for systems of differential equations with a singular matrix
PublikacjaStosując metodę kwazilinearyzacji badano problem rozwiązań przybliżonych dla układów równań różniczkowych z macierzą osobliwą. Pokazano zbieżność kwadratową odpowiednich ciągów monotonicznych.
-
Journal of Dynamics and Differential Equations
Czasopisma -
Advances in Differential Equations and Control Processes
Czasopisma -
Memoirs on Differential Equations and Mathematical Physics
Czasopisma -
NUMERICAL METHODS FOR PARTIAL DIFFERENTIAL EQUATIONS
Czasopisma -
lnternational Journal of Differential Equations and Applications
Czasopisma -
Journal of Optimization, Differential Equations and their Applications
Czasopisma -
Partial Differential Equations in Applied Mathematics
Czasopisma -
Method of lines for nonlinear first order partial functional differential equations.
PublikacjaClassical solutions of initial problems for nonlinear functional differential equations of Hamilton--Jacobi type are approximated by solutions of associated differential difference systems. A method of quasilinearization is adopted. Sufficient conditions for the convergence of the method of lines and error estimates for approximate solutions are given. Nonlinear estimates of the Perron type with respect to functional variables...
-
Quasi-solutions for generalized second order differential equations with deviating arguments
PublikacjaThis paper deal with boundary value problems for generalized second order differential equations with deviating arguments. Existence of quasi-solutions and solutions are proved by monotone iterative method. Examples with numerical results are added.
-
Positive solutions to advanced fractional differential equations with nonlocal boundary conditions
PublikacjaWe study the existence of positive solutions for a class of higher order fractional differential equations with advanced arguments and boundary value problems involving Stieltjes integral conditions. The fixed point theorem due to Avery-Peterson is used to obtain sufficient conditions for the existence of multiple positive solutions. Certain of our results improve on recent work in the literature.
-
Positive solutions to fractional differential equations involving Stieltjes integral conditions
PublikacjaIn this paper, we investigate nonlocal boundary value problems for fractional differential equations with dependence on the first-order derivatives and deviating arguments. Sufficient conditions which guarantee the existence of at least three positive solutions are new and obtained by using the Avery–Peterson theorem. We discuss problems (1) and (2) when argument b can change the character on [0, 1], so in some subinterval I of...
-
Generalized method of lines for nonlinear first order partial differential equations
PublikacjaKlasyczne rozwiązania zagadnień początkowych oraz początkowo brzegowych są przybliżane za pomocą rozwiązań równań różniczkowo różnicowych. Skonstruowana jest metoda prostych polegająca na dyskretyzacji wyjściowego równania względem zmiennych przestrzennych. Przedstawiony w pracy schemat bazuje na metodzie linearyzacji dla zagadnień nieliniowych. W pracy zastosowano metodę quasilinearyzacji polegającą na zamianie nieliniowego równania...
-
Existence of solutions for second order impulsive differential equations with deviating arguments
PublikacjaPraca dotyczy równań różniczkowych z impulsami i odchylonymi argumentami. Badano problem istnienia rozwiązań stosując metodę iteracji monotonicznych opartą na dolnych i górnych rozwiązaniach. Praca uogólnia szereg znanych wyników.
-
The generalized quasilinearization for integro-differential equations of Volterra type on time scales
PublikacjaBadano równania całkowo-różniczkowe on ''time scales'' i podano warunkidostateczne na zbieżność metody kwazilinearyzacji do jego rozwiązania. Podano warunki na to, aby zbieżność ta była kwadratową.
-
Implicit difference methods for infinite systems of hyperbolic functional differential equations
PublikacjaPraca dotyczy klasycznych rozwiązań problemów początkowo brzegowych dla nieskończonych układów nieliniowych równań rózniczkowo funkcyjnych. Skonstruowane są dwa typy schematów różnicowych. Pokazujemy, ze rozwiązania rozważanego zagadnienia różniczkowego można przybliżyć przy pomocy rozwiązań nieskończonych układów równań różnicowych. W drugiej części pracy udowadniamy, że również rozwiązania skończonych układów równań różnicowych...
-
Generalized Euler method for nonlinear first order partial differential equations.
PublikacjaKlasyczne rozwiązania nieliniowych równań różniczkowych cząstkowych pierwszego rzędu są aproksymowane w tej pracy za pomocą rozwiązań quasiliniowych układów równań różnicowych. Podstawowa idea pracy jest oparta na teorii charakterystyk. Podane są warunki wystarczające dla zbieżności metody. Dowód stabilności schematu różnicowego wykorzystuje metodę porównawczą z nieliniowymi oszacowaniami typu Perrona dla danych funkcji.Podane...
-
Quadratic convergence of monotone iterations for differential equations with initial time difference
PublikacjaPodano warunki dostateczne na to, aby iteracje monotoniczne były zbieżne do jedynego rozwiązania równania różniczkowego przy różnych warunkach początkowych. Pokazano, że jest to zbieżność kwadratowa.
-
Existence of solutions of boundary value problems for differential equations with delayed arguments.
PublikacjaPodane zostały warunki dostateczne na istnienie i jednoznaczność rozwiązań problemów brzegowych dla równań różniczkowych z odchylonymi argumentami.Problem istnienia ekstremalnych rozwiązań również był przedmiotem badań. Podano konstrukcję monotonicznych iteracji i pokazano, że iteracje te są zbieżne do szukanego rozwiązania. Praca zawiera przykłady które ilustrują ogólną teorię.
-
Existence results to delay fractional differential equations with nonlinear boundary conditions
PublikacjaPraca dotyczy problemów brzegowych dla ułamkowych równań różniczkowych z opóźnionym argumentem. Podano warunki dostateczne na istnienie rozwiązań ekstremalnych takich zagadnień.
-
Numerical approximation of first order partial differential equations withdeviated variables.
PublikacjaKlasyczne rozwiązania nieliniowego zagadnienia Cauchy´ego określone na piramidzie Haara są aproksymowane za pomocą rozwiązań układów quasiliniowych równań różnicowych. Stabilność schematu różnicowego jest wykazana metodą porównawczą z zastosowaniem nieliniowych oszacowań typu Perrona dla danych funkcji. Podano przykłady numeryczne.
-
Finite difference approximations for nonlinear first order partial differential equations
PublikacjaKlasyczne rozwiązania nieliniowych równań różniczkowych o pochodnych cząst-kowych pierwszego rzędu są aproksymowane za pomocą równań quasiliniowych uk-ładów równań różniczkowych. Dowód zbieżności wykorzystuje metody porównawcze
-
Implicit difference methods for nonlinear first order partial differential equations
PublikacjaW pracy klasyczne rozwiązania początkowo brzegowych problemów dla nieliniowych równań różniczkowych, szacowane są przez rozwiązania quasiliniowych układów uwikłanych równań różnicowych. Dowód zbieżności rozważanych metod opiera się na technice porównawczej z nieliniowym oszacowaniem typu Perrona dla funkcji danych. To nowe podejście do uwikłanych metod różnicowych dla równań nieliniowych opiera się na quasilinearyzacji tych metod...
-
Boundary value problems for first order differential equations of mixed type
PublikacjaPraca dotyczy równań różniczkowo-całkowych z nieliniowymi warunkami brzegowymi. Podano warunki dostateczne na istnienie jedynego rozwiązania oraz rozwiązań ekstremalnych takich problemów. Dyskutowane są nierówności różniczkowo-całkowe. Podano przykłady ilustrujące otrzymane wyniki teoretyczne.
-
Functional Differential Equations
Czasopisma -
Numerical Methods for Partial Differential Equations
Kursy OnlineCourse description: This course focuses on modern numerical techniques for linear and nonlinear elliptic, parabolic and hyperbolic partial differential equations (PDEs), and integral equations fundamental to a large variety of applications in science and engineering. Topics include: formulations of problems in terms of initial and boundary value problems; finite difference and finite element discretizations; boundary element approach;...
-
Physics-guided neural networks (PGNNs) to solve differential equations for spatial analysis
PublikacjaNumerous examples of physically unjustified neural networks, despite satisfactory performance, generate contradictions with logic and lead to many inaccuracies in the final applications. One of the methods to justify the typical black-box model already at the training stage and lead to many inaccuracies in the final applications. One of the methods to justify the typical black-box model already at the training stage involves extending...
-
Positive solutions to boundary value problems for impulsive second-order differential equations
PublikacjaIn this paper, we discuss four-point boundary value problems for impulsive second-order differential equations. We apply the Krasnoselskii's fixed point theorem to obtain sufficient conditions under which the impulsive second-order differential equations have positive solutions. An example is added to illustrate theoretical results.
-
Application of Pierson-Moskowitz wave spectrum to solution differential equations of multihull vessel
PublikacjaMotion of a dynamic system can be generated by different external or internal factors. At mathematical modelling external excitation factors of the most significant effect on the system, are selected. Such external factors are usually called excitations. Response of the system to given excitations is mathematically characterized by a definite transformation called operator of a system. For a broad class of dynamic systems the...
-
Multiple Solutions to Third-Order Differential Equations with Derivative Dependence and Deviating Arguments
PublikacjaIn this paper, we give some new results for multiplicity of positive (nonnegative) solutions for third-order differential equations with derivative dependence, deviating arguments and Stieltjes integral boundary conditions. We discuss our problem with advanced argument α and arbitrary β ∈ C([0,1],[0,1]), see problem (2). It means that argument β can change the character on [0,1], so β can be delayed in some set J ⊂ [0,1] and advanced...
-
Generalized solutions of mixed problems for first-order partial functional differential equations
PublikacjaW pracy udowodniono twierdzenie o istnieniu rozwiązań i ich ciągłej zależności od warunków początkowo brzegowych. Do przekształcenia zagadnienia oryginalnego w układ równań całkowo funkcyjnych typu Volterry użyto metody bicharakterystyk. Istnienie rozwiązań udowodnione jest metodą kolejnych przybliżeń, przy użyciu twierdzeń o nierównościach całkowych. Rozwiązania klasyczne układów równań całkowo funkcyjnych prowadzą do rozwiązań...
-
Numerical methods for nonlinear first-order partial differential equations with deviated variables
PublikacjaKlasyczne rozwiązania zagadnień początkowych dla nieliniowych równań cząstkowych z odchylonym argumentem aproksymowano za pomocą rozwiązań układów quasiliniowych równań różnicowych określonych na piramidzie Haara. Podano warunek dostateczny zbieżności metody. Stabilność schematu różnicowego wykazano metodą porównawczą. Przedstawiono metodę rozwiązywania nieliniowych równań różniczkowych cząstkowych z odchylonym argumentem bazującą...
-
Nonlinear boundary value problems for second order differential equations with causal operators
PublikacjaW pracy rozważane są równania różniczkowe rzędu drugiego z nielinowymi warunkami brzegowymi. Prawa strona takich zagadnień zawiera operatory typu ''causal''. Podane zostały warunki dostateczne na istnienie rozwiązań tego typu problemów. Badano też nierówności różniczkowe związane z w/w równaniami różniczkowymi. Podano przykład ilustrujący otrzymane wyniki teoretyczne.
-
Almost homoclinic solutions for a certain class of mixed type functional differential equations
PublikacjaW pracy opisano pewną metodę aproksymacyjną szukania rozwiązań prawie homoklinicznych dla równań różniczkowo funkcyjnych z opóźnionym i przyśpieszonym argumentem. Podano również przykłady zastosowań tej metody.
-
Solving boundary value problems for delay differential equations by a fixed-point method
PublikacjaOgólne liniowe zagadnienie brzegowe dla nieliniowego układu równań różniczkowych z opóźnieniem jest redukowane do zagadnienia o punkcie stałym odpowiedniego operatora a następnie poszukiwany punkt stały tego operatora jest przybliżany funkcją kawałkami liniową zdefiniowaną poprzez jej wartości w węzłach. Przy odpowiednich założeniach istnienie tego punktu stałego jest równoważne istnieniu tzw. epsilon przybliżonych punktów stałych...
-
Numerical method of lines for first order partial differential equations with deviated variables
PublikacjaPraca traktuje o przybliżaniu rozwiązań klasycznych równańróżniczkowo-funkcyjnych cząstkowych pierwszego rzędu rozwiązaniamiukładów quasiliniowych równań różnicowych. Nowe podejście dorozwiązywania równań nieliniowych zawdzięczamy metodziequasilinearyzacji dla zagadnień początkowo - brzegowych z odchylonymargumentem. Dla przyrostów pochodnych funkcji danej zakładamy nieliniowe oszacowanie typu Perrona. Załączone są wyniki eksperymentów...
-
Stability analysis of two-step Runge-Kutta methods for delay differential equations
PublikacjaW pracy badana jest własność stabilności dwukrokowej metody Rungego-Kutty względem liniowego równania testowego o zespolonych współczynnikach. Udowodniono, że jeśli pewne warunki są spełnione to każda A-stabilna dwukrokowa metoda Rungego-Kutty zastosowana do równania różniczkowego z opóźnieniem jest P-stabilna.
-
Monotone method for second-order delayed differential equations with boundary value conditions.
PublikacjaIstnienie rozwiązań problemów brzegowych dla równań różniczkowych drugiego rzędu z opóźnionymi argumentami jest dyskutowane w tej pracy. Nierówności różniczkowe rzędu drugiego z odchylonymi argumentami są również przedmiotem badań. Uzyskane wyniki otrzymano stosując technikę iteracji monotonicznych przy założeniu, że prawa strona zagadnienia spełnia jednostronny warunek Lipschitza. Sformułowano też twierdzenia o istnieniu rozwiązań...
-
International Journal of Dynamical Systems and Differential Equations
Czasopisma -
Electronic Journal of Qualitative Theory of Differential Equations
Czasopisma