Filtry
wszystkich: 1149
wyświetlamy 1000 najlepszych wyników Pomoc
Wyniki wyszukiwania dla: DYSPERSJA NUMERYCZNA
-
Właściwości elektryczne i magnetyczne szkła Fe2O3 – SiO2 – PbO
PublikacjaSzkło Fe2O3–SiO2–PbO wydaje się być obiecującym materiałem do zastosowań w urządzeniach elektrycznych takich jak rdzenie cewek, czujniki pola magnetycznego oraz mikrotransformatory. Jest to spowodowane korzystnymi właściwościami takimi jak stosunkowo wysoka rezystywność oraz w miarę duża przenikalność magnetyczna. Pierwsza wymieniona cecha skutkuje brakiem strat energii na prądy wirowe. Natomiast druga cecha oznacza potencjalną...
-
Analiza wydajności kolektora słoneczego przeznaczonego dla systemu ogrzewania budynku o niskim zapotrzebowaniu na ciepło
PublikacjaNiniejsza praca przedstawia wyniki badań numerycznych kolektora słonecznego, przeznaczonego dla budynków o niskim zapotrzebowaniu na ciepło. W pracy przedstawiono nowatorską koncepcję kolektora słonecznego o obniżonej wydajności, niskich kosztach wykonania oraz wykorzystującego istniejące elementy konstrukcji przekryć budynku. Istotną zaletą kolektora jest brak ingerencji w architekturę zewnętrzną budynku. Za pomocą symulacji numerycznej...
-
Thermally stimulated currents in disordered solids at step heating
PublikacjaW pracy podano rezultaty badań teoretycznych prądów termicznie stymulowanych (TSC) w nieuporządkowanych ciałach stałych, wywołanych krokowym ogrzewaniem próbki. Rozszerzono metodę Gobrechta-Hofmanna analizy TSC na przypadek znaczącego powtórnego pułapkowania nośników. Rozpatrzono TSC mierzone w próbkach o konfiguracji koplanarnej i kanapkowej. Głównymi czynnikami ograniczającymi TSC są wówczas odpowiednio: rekombinacja monomolekularna...
-
Accuracy and parameter estimation of elastic and viscoelastic models of water hammer
PublikacjaW artykule analizowany jest zagadnienie uderzenia hydraulicznego, stanowiące jeden z najważniejszych problemów nieustalonego przepływu w przewodach pod ciśnieniem. Mimo ponad stuletnich doświadczeń w badaniach zagadnienie to jest ciągle nie w pełni rozpoznane. Może być onio rozpatrywane na dwóch płaszczyznach - praktycznej i teoretycznej. W obu przypadkach na etapie rozwiązania powstają problemy sprawiające, że wyniki nie są satysfakcjonujące....
-
Badanie wpływu odkształceń płyty pobudzanej impulsowym polem cewki na wybrane wielkości elektryczne i mechaniczne
PublikacjaDotychczasowa analiza ultra szybkiego napędu elektrodynamicznego wyłacznika hybrydowawego była prowadzona przy wykorzystaniu modelu elektrodynamicznego i przy założeniu, że odrzucany siłą elektrodynamiczną dysk jest ciałem idealnie sztywnym. Badania eksperymentalne wykazały, że w niektórych przypadkach deformacja dysku osiąga znaczące rozmiary. Może to istotnie wpływać na proces rozdzielania styków wyłacznika. W artykule przedstawiono...
-
Projektowanie kablobetonowych ustrojów sprężonych o schemacie belki ciągłej z uwzględnieniem wzbudzonych momentów zginających
PublikacjaReferat opiera się na przykładzie rzeczywiście zrealizowanego kablobetonowego wiaduktu o schemacie dwuprzęsłowej belki ciągłej. W pierwszej części pracy wyznaczono momenty wzbudzone w konstrukcji wiaduktu oraz obwiednie naprężeń w skrajnych włóknach przekroju dźwigara betonowego przy użyciu dwóch metod obliczeniowych: analitycznej i numerycznej. Pierwsza z powyższych metod oparta jest na metodzie sił, zaś druga wykorzystuje model...
-
Projektowanie filtrów pasywnych wyższych harmonicznych
PublikacjaW artykule przedstawiono metodę projektowania grupy filtrów prostych, których charakterystyka częstotliwościowa jest dobrana w sposób optymalny, z uwzględnieniem wpływu pozostałych filtrów. Sumaryczna moc bierna pojemnościowa filtrów dla pierwszej harmonicznej ma wynosić 10kVAr. Celem grupy filtrów jest:• eliminacja wyższych harmonicznych z sieci zasilającej, których źródłem jest układ TCR, • kompensacja mocy biernej generowanej...
-
Badania polowe i analiza modalna trybuny stalowej
PublikacjaNiegdyś trybuny stalowe wykorzystywane były tylko podczas wydarzeń sportowych. Dzięki swoim zaletom dziś spotkać możemy je podczas koncertów muzycznych, wystaw, festiwali, gdzie dużej liczbie ludzi towarzyszy głośna muzyka. Użycie lekkich i smukłych elementów konstrukcyjnych, które wraz z nieprzewidywalnym zachowanie się tłumu oraz głośną muzyką przyczyniają się do niskich wartości częstotliwości drgań przez co łatwiej wzbudzają...
-
Analiza wydajności kolektora słonecznego przeznaczonego dla systemu ogrzewania budynku o niskim zapotrzebowaniu na ciepło
PublikacjaNiniejsza praca przedstawia wyniki badań numerycznych kolektora słonecznego, przeznaczonego dla budynków o niskim zapotrzebowaniu na ciepło. W pracy przedstawiono nowatorską koncepcję kolektora słonecznego o obniżonej wydajności, niskich kosztach wykonania oraz wykorzystującego istniejące elementy konstrukcji przekryć budynku. Istotną zaletą kolektora jest brak ingerencji w architekturę zewnętrzną budynku. Za pomocą symulacji numerycznej...
-
Analiza możliwości zdalnej i bezdotykowej oceny właściwości użytkowych ściernic do przecinania
PublikacjaW pracy przedstawiono koncepcję metody zdalnej i bezdotykowej oceny właściwości użytkowych ściernic do przecinania. Oparto ją na wynikach numerycznej analizy obrazu w tzw. przestrzeni barw RGB. Ponadto w tej analizie wyznaczany jest numer koloru i udział względny pola całkowitego zajętego iskrami. Wyznaczono współzależności pomiędzy zmiennymi zależnymi-właściwościami użytkowymi ściernic a niezależnymi-parametrami obrazu produktów...
-
Robust design in delta domain for SISO plants: PI and PID controllers
PublikacjaW pracy przedstawiono zunifikowaną metodę numerycznie odpornej syntezy sterowników (regulatorów) działających w dyskretnym czasie w układach sterowania skalarnymi obiektami czasu ciągłego. Wykorzystano dyskretnoczasowe modele takich obiektów, oparte na tak zwanym operatorze delta, charakteryzującym się korzystnymi odpornościowymi cechami w przypadku stosowania dostatecznie małych wartości okresu próbkowania przetwarzanych sygnałów....
-
Udokładnianie pomiaru częstotliwości krótkich obserwacji sinusoidy przy użyciu filtracji cyfrowej
PublikacjaW pracy pogłębiono i przebadano koncepcję metody pomiaru częstotliwości krótkiego fragmentu zaszumionego sygnału sinusoidalnego wykorzystującą filtrację cyfrową do zwiększania dokładności pomiaru. Podstawowy pomiar realizowany jest z użyciem transformaty DFT. Pomiar ten w przypadku krótkich sygnałów nie oferuje jednak wystarczającej dokładności. Dlatego w omawianej metodzie wprowadzono dodatkowy etap udokładniania częstotliwości....
-
Modelowanie przepływu wód podziemnych w strefie brzegowej morza - możliwości prognozowania = Groundwater flow modeling in the coastline area - prediction possibilities
PublikacjaSpecyficzne warunki występowania wód podziemnych w strefie brzegowej morza sprawiają, że ich eksploatacja jest sprawą złożoną i powinna być weryfikowana na modelu numerycznym. Zasadniczym zagrożeniem jest ingresja słonych wód morskich, która może być wzbudzona eksploatacją. Innym czynnikiem, który może przyczynić się do ingresji wód słonych do warstwy wodonośnej może być podniesienie się poziomu morza. W pracy przedstawiono wyniki...
-
Evolution of shear localisation in earth pressure problems of a retaining wall
PublikacjaPrzedstawiono wyniki numerycznej analizy formacji stref ścinania w materiale sypkim podczas problemów parcia i odporu gruntu za ścianą oporową. Zachowanie suchego piasku podczas testów ściskania w płaskim stanie odkształcenia było analizowane stosując metodę elementów skończonych i mikropolarne hypoplastyczne prawo konstytutywne. Podczas obliczeń numerycznych zwrócono szczególną uwagę na wpływ różnych przemieszczeń ściany na lokalizację...
-
HAL 2010
Zespoły Badawczebadania eksperymentalne, symulacje numeryczne oparte na MES, w dziedzienie mechanika konstrukcji i biomechanika
-
Evaluation of technical efficiency of heat and electric power generation
PublikacjaThis paper presents an evaluation of technical efficiency and time-dependent changes in productivity of Polish professional electric power and heat&electric power stations by using Data Envelopment Analysis non-parametric method. The research covered the enterprises whose total available electric power amounted to about 98% of that of all professional thermal electric power stations in this country. The analysis has concerned...
-
Doświadczalne i numeryczne badania nośności granicznej zdegradowanych konstrukcji ze względu na wpływ korozji i zamkniętych pęknięć zmęczeniowych
ProjektyProjekt realizowany w Instytut Budowy Okrętów zgodnie z porozumieniem UMO-2018/31/N/ST8/02380 z dnia 2019-06-13
-
Podstawy metod numerycznych 2024
Kursy Online1.(0,5 godz.) Zasady dobrego programowania. Testowanie i usuwanie błedów. 2. (2 godz.) Metody znajdowania miejsc, zerowych funkcji, w tym: metoda bisekcji, metoda Newtona-Raphsona, metoda fałszywych pozycji, metoda Secansa i metody hybrydowe. 3. (2 godz.) Interpolacja, w tym, interpolacja Lagrange"a i interpolacja Hermite"a.4. (2 godz.) Interpolacja cd., funkcje gięte.5. (2 godz.) Rozwiązywanie układów równań liniowych: metoda...
-
Podstawy metod numerycznych
Kursy Online1.(0,5 godz.) Zasady dobrego programowania. Testowanie i usuwanie błedów. 2. (2 godz.) Metody znajdowania miejsc, zerowych funkcji, w tym: metoda bisekcji, metoda Newtona-Raphsona, metoda fałszywych pozycji, metoda Secansa i metody hybrydowe. 3. (2 godz.) Interpolacja, w tym, interpolacja Lagrange"a i interpolacja Hermite"a.4. (2 godz.) Interpolacja cd., funkcje gięte.5. (2 godz.) Rozwiązywanie układów równań liniowych: metoda...
-
Sposób i urządzenie do jednooperacyjnego toczenia lub nagniatania wałów o dużej smukłości na obrabiarce sterowanej numerycznie
Wynalazki -
DEM-FEM model of highly saturated soil motion due to seepage force
PublikacjaArtykuł poświęcono nowej propozycji rozwiązania problemu modelowania zjawiska transportu, które występuje wewnątrz wysoko-nawodnionego gruntu ziarnistego na skutek ciśnienia spływowego. Teoria oparta została na połączeniu metody elementów skończonych (FEM - Finite Element Method) - rozwiązania równań poro-elastycznych oraz metody poszczególnych elementów (DEM - Distinct Element Method), które dały podwójny model numeryczny. FEM...
-
Obiekty mostowe obwodnicy miasta Wolin w świetle badań podczas próbnego obciążenia.
Publikacja02 grudnia 2003r. oddano do eksploatacji obwodnicę miasta Wolin w ciągu drogi krajowej nr 3. Droga ta odgrywa ważną rolę w tranzytowym ruchu międzynarodowym (kraje skandynawskie - południe Europy) oraz krajowym (północ - południe). Obsługuje ona również port i bazy promowe w Świnoujściu. Nowa droga zlokalizowana w sąsiedztwie toru kolejowego, umożliwia bezkolizyjny przejazd przez miasto. Całkowita długość wybudowanego odcinka wynosi...
-
Soil improvement by short stone columns.
PublikacjaW artykule przedstawiono sposób dogęszczania podłoża gruntowego wykorzystywany do renowacji istniejących nawierzchni placów składowych i dróg. Proponowany sposób polega na formowaniu w gruncie kolumny o niewielkiej średnicy. Kolumnę tą formuje się poprzez wbijanie w rozluźnione podłoże trzpienia stalowego, z jednoczesnym dosypywaniem gruntu.Sposób ten stosuje się przede wszystkim jako metodę wzmocnienia podłoża pod nawierzchniami...
-
DEM Analyses of Interface Behaviour Between Cohesionless Sand and Rigid Wall of Different Roughness
PublikacjaArtykuł dotyczy trójwymiarowych symulacji numerycznych quasi-statycznego ścinania między niespoistym piaskiem a sztywnymi ścianami w aparacie bezpośredniego ścinania ścian. Chropowatość ścian sztywnych wahała się od gładkiej do bardzo szorstkiej. Na górną ścianę działało stałe ciśnienie normalne. Symulacje numeryczne przeprowadzono metodą elementów dyskretnych (DEM). Ziarna piasku opisywano jako kulki z momentami kontaktowymi...
-
Numeryczne projektowanie urządzeń cieplno-przepływowych, Lab, MiBM, sem. 5, zimowy 22/23
Kursy Online -
Numeryczne projektowanie urządzeń cieplno-przepływowych, W, MiBM, sem. 5, zimowy 22/23
Kursy OnlinePrzedstawienie studentom wykorzystania oprogramowania komputerowego CFD jako narzędzi do projektowania urządzeń cieplno-przepływowych.
-
Modelowanie matematyczne i numeryczne, W/P, MiBM, sem.1, letni 23/24
Kursy OnlineCelem przedmiotu jest zapoznanie studentów z podstawowymi zagadnieniami dotyczącymi modelowania matematycznego i numerycznego
-
Modelowanie matematyczne i numeryczne, P, MiBM, sem.01, letni 22/23 (PG_00059366)
Kursy Online -
Metody numeryczne w zagadnieniach cieplnych, P, E, sem.6, letni 23/24
Kursy OnlinePrzedstawienie podstaw modelowania komputerowego systemów i urządzeń mających zastosowanie w technice cieplnej, tak aby słuchacz był w stanie zrozumieć i zinterpretować wyniki otrzymane przy pomocy komercyjnych kodów obliczeniowych.
-
Modelowanie matematyczne i numeryczne, W, MiBM, sem.01, letni 22/23 (PG_00059366)
Kursy Online -
Modelowanie matematyczne i numeryczne, W/P, MiBM, sem.1, letni 23/24
Kursy OnlineCelem przedmiotu jest zapoznanie studentów z podstawowymi zagadnieniami dotyczącymi modelowania matematycznego i numerycznego.
-
Sensitivity analysis of buckling loads of bisymmetric I-section columns with bracing elements
PublikacjaWyznaczono pierwsza wariacje siły krytycznej wyboczenia słupa o przekroju bisymetrycznym otwartym przy wariacji sztywnosci i połozenia stezen. Przyjeto załozenia klasycznej teorii pretów cienkosciennych o nieodkształcalnym przekroju poprzecznym. Analizowano zarówno stezenia boczne jak i stezenia ograniczajacespaczenie oraz skrecenie przekroju poprzecznego. Stezenia modelowano jako podpory sprezyste. W przykładzie numerycznym zbadano...
-
Sterowanie ruchem 2-kołowej platformy mobilnej przy energetycznym wskaźniku jakości
PublikacjaW pracy przedstawiono metodę sterowania optymalnego ruchem 2-kołowej platformy mobilnej bazującą na minimalizacji zmiennego w czasie energetycznego wskaźnika jakości. Prezentowana metoda minimalizuje błędy położenia i błędy w nadzorowanych prędkościach ruchu. Ponieważ prezentowany algorytm jest efektywny numerycznie, możliwe jest generowanie sygnałów sterujących z dużą częstotliwością. Przedstawiono wyniki badań symulacyjnych dla...
-
Wykorzystanie efektów magnetoakustycznych dla oceny stanów próbek ze stali 13HMF eksploatowanych i poddanych procesowi pełzania
PublikacjaWyniki badań przedstawione w artykule stanowią fragment realizowanego programu badawczego mającego na celu zastosowanie nowych, nieniszczących technik diagnozowania zmian stanu mikrostruktury stali 13HMF. Wyniki pomiarów oraz analizy numerycznej sygnału emisji magnetoakustycznej (EMA) wskazują na możliwość wykorzystania zjawisk magnetoakustycznych do oceny stanu materiału o różnym stopniu degradacji. Obwiednie sygnału EMA dla próbek...
-
Modelowanie procesów oscylacyjnych w układach z membraną ciekłą i kationowym surfaktanetm = Modeling of oscillation processes in systems with liquid membrane and cationic surfactant
PublikacjaBadano mechanizm oscylacji róznicy potencjału elektrycznego między fazami wodnymi trójfazowego układu z membraną ciekłą zawierającą kwas pikrynowy rozpuszcony w nitrobenzenie. Wodna faza donorowa zawierała kationowy surfaktant (bromek heksadecylotrimetyloamoniowy) i etanol. Faza akceptorowa składała się z wodnego roztworu sacharozy. Mechanizm sugeruje, że gwałtowna adsorpcja i desorpcja surfaktantu na granicy fazy akceptorowej...
-
Cyfrowe pomiary prędkości maszyn
PublikacjaArtykuł dotyczy wykorzystania cyfrowych pomiarów prędkości dla celów utrzymania ruchu parku maszynowego w zakładach produkcyjnych. Porównano właściwości trzech sposobów pomiaru realizowanego za pomocą enkoderów i systemów komputerowej akwizycji danych DAQ, w tym: poprzez zliczanie częstotliwości impulsów z enkodera, poprzez zliczanie okresu impulsów z enkodera, poprzez rewersyjne zliczanie zmian położenia z bieżącym, numerycznym...
-
Struktura Farrowa a filtry opóźniające optymalne w sensie Czebyszewa.
PublikacjaW pracy przybliżono zagadnienie implementacji filtrów ułamkowo-opóżniających o zmiennym opóźnieniu ułamkowym za pomocą struktury Farrowa. Istotą tej struktury jest to, że współczynniki odpowiedzi impulsowej filtru opóźniającego wyznaczane są na bieżąco za pośrednictwem wielomianów aproksymujących na podstawie zadanego opóźnienia ułamkowego. Podejście takie pozwala na znaczące zmniejszenie złożonosci numerycznej implementacji filtru...
-
Wpływ zawartości nanocząstek SiO2 na właściwości mechaniczne powłok kompozytowych na bazie żywicy fenolowej w kontekście ich zastosowania w przemyśle wydobywczym ropy i gazu
PublikacjaZagadnienie ochrony przed korozją jest szczególnie ważne w przemyśle wydobywczym, gdzie roczne koszty związane z korozją w samych Stanach Zjednoczonych przekraczają 1,4 miliarda USD. Dodatkowo niekontrolowana korozja powoduje niebezpieczne awarie prowadzące do skażenia środowiska, a także utraty zdrowia i życia ludzi. Największymi i najbardziej narażonym na korozję elementami pracującym w odwiercie są kolumny rur. Ze względu na...
-
On the possible increasing of efficiency of ship power plant with the system combined of marine diesel engine, gas turbine and steam turbine in case of main engine cooperation with the gas turbine fed in parallel and the steam turbine
PublikacjaW pracy przedstawiono koncepcję układu kombinowanego okrętowego dużej mocy złożonego z wiodącego silnika głównego spalinowego silnika tłokowego i skojarzonych z nim turbiny gazowej mocy i układu turbiny parowej, wykorzystujących energię zawartą w spalinach wylotowych głównego silnika spalinowego. Rozpatrzono wariant układu kombinowanego, w którym główny jest silnik tłokowy skojarzony z turbiną gazową mocy i układem turbiny parowej,...
-
Ekspertyza techniczna w sprawie uszkodzeń nawierzchni drogi wojewódzkiej nr 434, odcinek Śrem-Rawicz
PublikacjaZe względu na postępujący proces degradacji nawierzchni (warstwy ścieralnej) drogi wojewódzkiej nr 434 na odcinku Śrem-Rawicz Wykonawca przebudowy drogi zwrócił się do Katedry Inżynierii Drogowej Politechniki Gdańskiej o ustalenie mechanizmu i przyczyn zniszczenia nawierzchni. W ramach prowadzonych prac wykonano analizę następujących zagadnień: 1. Ocena zgodności prac z projektem i dokumentacją kontraktu. 2. Ocena stabilności wbudowanej...
-
Wave-induced pore pressure oscillations in sandy seabed sediments
PublikacjaPracę poświęcono zagadnieniu wywoływania cyklicznych oscylacji ciśnieniacieczy porowej w piaszczystym gruncie dna morskiego w wyniku oddziaływania progresywnego falowania powierzchniowego. Dokonano szerokiego przeglądu i analizy istniejących teorii ciśnień cieczy porowej z punktu widzenia skom- plikowania opisu matematycznego zachowania się ośrodka wodno-gruntowego. Wyprowadzono dwuwymiarowe rozwiązanie analityczne i...
-
Discrete-time predictive control design based on overparameterized delay-plant models and identified cancellation order.
PublikacjaPraca dotyczy uogólnionego sterowania predykcyjnego (GPC) obiektami opisanymi dyskretnoczasowymi modelami CARIMA z uproszczeniami (nieminimalnych, przeparametryzowanych) oraz o niezerowym opóźnieniu transportowym. Optymalne sterowanie predykcyjne wyznacza się na podstawie minimalnowariancyjnego oszacowania przyszłej odpowiedzi sterowanego obiektu. Poprzez analizę warunków rozwiązywalności zadania syntezy sterownika GPC, sformułowano...
-
Finite element analysis on failure of reinforced concrete corner in sewage tank under opening bending moment
PublikacjaW artykule omówiono mechanizm uszkodzenia żelbetowego zbiornika ściekowego w narożniku ściany, który uległ uszkodzeniu podczas próby wypełnienia na skutek nadmiernych przemieszczeń poziomych ścian pod wpływem otwierającego momentu zginającego. Aby wyjaśnić przyczyny awarii, przeprowadzono kompleksowe obliczenia metodą elementów skończonych (MES) żelbetowego zbiornika w warunkach odkształcenia płaskiego. Beton zamodelowano za pomocą...
-
Identification of continuous systems - Practical issues of insensitivity to perturbations
PublikacjaIn this paper the issue of continuous systems estimation, insensitive to certain perturbations, is discussed. Such an approach has rational advantages, especially when robust schemes are used to assist a target system responsible for industrial diagnostics. This requires that estimated model parameters are generated on-line, and their values are reliable and to a great extent accurate. Practical hints are suggested to challenge...
-
Identification of Continuous Systems - Practical Issues of Insensitivity to Perturbations
PublikacjaIn this paper the issue of continuous systems estimation, insensitive to certain perturbations, is discussed. Such an approach has rational advantages, especially when robust schemes are used to assist a target system responsible for industrial diagnostics. This requires that estimated model parameters are generated on-line, and their values are reliable and to a great extent accurate. Practical hints are suggested to challenge...
-
Iterative‐recursive estimation of parameters of regression models with resistance to outliers on practical examples
PublikacjaHere, identification of processes and systems in the sense of the least sum of absolute values is taken into consideration. The respective absolute value estimators are recognised as exceptionally insensitive to large measurement faults or other defects in the processed data, whereas the classical least squares procedure appears to be completely impractical for processing the data contaminated with such parasitic distortions. Since...
-
ASSIST Systemy antenowe i sensory dla społeczeństwa informacyjnego - nowe metody analizy teoretycznej i szybkiej symulacji numerycznej
ProjektyProjekt realizowany w Wydział Elektroniki, Telekomunikacji i Informatyki zgodnie z porozumieniem Decyzja nr 478/N-COST/2009/0 z dnia 2009-05-21
-
Wpływ warunków pielęgnacji na rozwój temperatury betonu - analiza warunków brzegowych w ujęciu doświadczalnym i numerycznym
ProjektyProjekt realizowany w Katedra Wytrzymałości Materiałów zgodnie z porozumieniem DECYZJA DYREKTORA NARODOWEGO CENTRUM NAUKI Nr DEC-2021/05/X/ST8/00685 z dnia 2021-11-02
-
Modelowanie matematyczne i numeryczne, P, MiBM II, sem. 01, letni 21/22 (PG_00057370)
Kursy Online -
Modelowanie matematyczne i numeryczne, P, MiBM II, sem.01 letni 21/22, (PG_00057370)
Kursy OnlineOpanowanie wiedzy i umiejętności dotyczących tworzenia oraz rozwiązywania modeli obliczeniowychwybranych układów mechanicznych.