Filters
total: 1139
filtered: 362
-
Catalog
- Publications 362 available results
- Journals 3 available results
- People 13 available results
- Inventions 13 available results
- Projects 4 available results
- Research Teams 3 available results
- Research Equipment 1 available results
- e-Learning Courses 31 available results
- Events 14 available results
- Open Research Data 695 available results
Chosen catalog filters
Search results for: PŁYTA FUNDAMENTOWA
-
Kwalifikowanie technologii spawania zgodnie z wytycznymi normy pn-en iso 15614-8 na przykładzie płyt sitowych stosowanych w u-rurowych wymiennikach ciepła
PublicationW artykule przedstawiono charakterystykę normy PN-EN ISO 15614-8:2005 "Specyfikacja i kwalifikowanie technologii spawania metali. Badanie technologii spawania. Część 8: Spawanie rur z płytami sitowymi". Zaprezentowano algorytm postępowania w przypadku stosowania tej normy, podano warunki, które uzasadniają wybór normy PN-EN ISO 15614-8 do zatwierdzania technologii spawania. Przedstawiono przykład złączy spawanych stosowanych w...
-
Fundamenty palowe : Technologie i obliczenia.T. 1. - K. Gwizdała.
PublicationCzęść I 2-tomowego, nowoczesnego i kompleksowego podręcznika poświęconego fundamentom palowym. Stosowane do posadowienia obiektów budowlanych pale są podłużnymi elementami konstrukcji wykonanymiz różnych materiałów (drewna, betonu, żelbetu, cementogruntu), przekazującymi obciążenia na głębsze warstwy podłoża gruntowego.W tomie 1 przedstawiono:- ogólną charakterystykę fundamentów palowych,- wykonywanie pali według różnych technologii,-...
-
Ekspertyza techniczna dotycząca oceny stanu technicznego płyty lądowiska dla helikopterów przy Regionalnym Szpitalu Specjalistycznym im dr Władysława Biegańskiego zlokalizowanego w Grudziądzu przy ulicy Rydygiera 15/17
PublicationZakres prac obejmował wykrycie awarii i sposób naprawy płyty lądowiska spowodowanej wpływem warunków atmosferycznych.
-
Degradacja stropu nad kotłownią po okresie wieloletniej eksplatacji oraz sposób jego naprawy
PublicationW artykule przedstawiono opis usterek stropu nad kotłownią będącego jednocześnie płytą przejazdu pomiedzy yulica a zapleczem budynku. Wieloletni okres eksploaatcji stropu oraz utrudnione warunki eksploatacyjne doprowadziły do ubytków korozyjnych zarówno betonu, jak równiez prętów zbrojeniowych. W pracy przedstawiono rozwiązania projektowe kompleksowego usunięcia występujących usterek stropu polegająće na wzmocnieniu zarówno monolitycznych...
-
Usterki wilgotnościowe lądowiska dla helikopterów
PublicationArtykuł przedstawia opis usterek wilgotnościowych występujących w obszarze lądowiska dla helikopterów medycznych, które powstały w wyniku popełnionych błędów projektowych i wykonawczych. Lądowisko zewnętrzne, zaprojektowane jako szkieletowa konstrukcja żelbetowa z płytą startową oraz zakrzywioną w planie estakadą dojazdową do budynków szpitalnych zrealizowane zostało z niedociągnięciami. Polegały one na nieprawidłowym odwadnianiu...
-
Multiple bifurcation in the solution set of the von Karman equations with S^{1}-symmetries
PublicationRozważmy cienką, sprężystą, kołową płytę, położoną na sprężystym podłożu, poddawaną działaniu sił ściskających koncentrycznie wzdłuż jej brzegu. Formy równowagi takiej płyty są rozwiązaniami równań von Karmana z dwoma parametrami określonych na dysku w R^{2}. Są to równania różniczkowe cząstkowe rzędu czwartego. Można je zapisać jako równanie operatorowe F(x,p)=0 w przestrzeniach Höldera, gdzie zmienna x odpowiada formom równowagi...
-
Opracowanie opinii naukowo-technicznej w zakresie możliwości przeprowadzenia próbnego obciążenia statycznego konstrukcji wiaduktu kolejowego WK-1 oraz konstrukcji odciążających bypassu przy wiadukcie kolejowym WK-1 z wykorzystaniem płyt betonowych.
PublicationCelem opracowania jest wstępna analiza możliwości technicznych przeprowadzenia próbnych obciążeń statycznych obiektów – stałego WK-1 oraz wymaganych do jego wykonania konstrukcji tymczasowych Lt=30m, za pomocą żelbetowych płyt drogowych. Obiekty wykonywane są przez Budimex S.A. w ramach zadania „Budowa drogi ekspresowej S17 Warszawa (w. Zakret) – Garwolin na odcinku węzeł „Lubelska” (bez węzła) – Garwolin (początek obwodnicy) z...
-
Badanie dynamiki platform pływających morskich turbin wiatrowych z zastosowaniem metod numerycznej mechaniki płynów
PublicationPraca dotyczy badania ruchu platform pływających pod morskie turbiny wiatrowe. Przedstawiono w niej główne metody obliczeń i przedyskutowano ich zastosowanie. Na przykładzie koncepcji konstrukcji 3-kolumnowej platformy typu Spar przedstawiono metodykę wykonywania obliczeń z zastosowaniem programu AQWA opartego na metodzie dyfrakcyjnej, rozszerzonego o współczynniki wynikające z lepkości wyznaczone za pomocą obliczeń RANSE-CFD....
-
Ekspertyza techniczna dotycząca żelbetowego stropu budowanego kompleksu sportowego przy ul. Wiejskiej w Kwidzynie
PublicationEkspertyza techniczna dotycząca stanu technicznego jednego ze stropów żelbetowych w układzie płyta-słup, budowanego kompleksu sportowego.
-
Przemieszczenia podpór mostowych na fundamentach osłoniętych ścianką szczelną
PublicationPrzedstawiono problem pozostawiania osłony ze ścianki szczelnej wokół fundamentów przyczółków i nieuwzględniania ich obecności wokół pali w projektowaniu nośności fundamentów. Zwrócono uwagę na prawdopodobny pozytywny wpływ osłony na nośność fundamentów podpór mostowych oraz na zmniejszenie osiadań konstrukcji.
-
Przemieszczenia podpór mostowych na fundamentach osłoniętych ścianką szczelną
PublicationPrzedstawiono problem pozostawiania osłony ze ścianki szczelnej wokół fundamentów przyczółków i nieuwzględniania ich obecności wokół pali w projektowaniu nośności fundamentów. Zwrócono uwagę na prawdopodobny pozytywny wpływ osłony na nośność fundamentów podpór mostowych oraz na zmniejszenie osiadań konstrukcji.
-
Wszystko o badaniach zagęszczenia gruntu
PublicationObjętościomierz piaskowy, wodny, cylinder wciskany czy płyta VSS to tylko kilka rodzajów urządzeń do określania stopnia zagęszczania gruntu
-
Rewiev of historical buildings's foundations
PublicationW pracy omówiono sposoby posadowienia obiektów zabytkowych, ze szczególnym uwzględnieniem rodzajów stosowanych w poszczególnych epokach historycznych fundamentów, rozwoju technik fundamentowania oraz problemów związanych z zabezpieczaniem starych fundamentów. Przedstawiono różne rodzaje fundamentów oraz metody ich zabezpieczeń zwracając uwagę na ich wady i zalety. Zagadnienie zilustrowano szeregiem przykładów.
-
Tragfähigkeit von Einzelfundamenten im bewehrten Baugrund - Vorschlag einer Berechnungsmethode
PublicationW artykule dokonano analizy zagadnienia nośności wyciąganych fundamentów stopowych z gruntu zbrojonego prowadzona w ramach pracy badawczej [1]. Krytyczna syntezę stosowanych metod obliczeniowych nośności fundamentów wyciąganych oraz własne badania modelowe [2] w przestrzennym układzie odkształcenia doprowadziły do zaproponowania własnej metody liczenia nośności fundamentów stopowych wyciąganych z gruntu zbrojonego.
-
Zastosowanie technologii palowych do wzmacniania posadowień obiektów zabytkowych
PublicationPostęp w technologiach fundamentów palowych znacząco rozszerzył zakres ich zastosowania. Klasyczne fundamenty palowe oraz pale formowane za pomocą iniekcji strumieniowej są powszechnie stosowane do wzmacniania istniejących fundamentów oraz podłoża gruntowego, w tym przy konstrukcjach zabytkowych, które są szczególnie narażone na uszkodzenia. Zniszczenia mogą wynikać między innymi z naturalnych procesów starzenia, zużycia materiałów,...
-
Ocena rozkładu namagnesowania wewnątrz płyty magnesowanej elektromagnesem jarzmowym. Zesz. Probl. - Badania Nieniszczące.**2003 nr 8 s. 61-66, 8 rys. bibliogr. 11 poz. Materiały 32 Krajowej Konferencji Badań nieniszczących 32 KKBN. Międzyzdro- je 28-30. X. 2003 r.
PublicationPrzedstawiono wyniki badań rozkładu namagnesowania wewnątrz płyty magnesowa-nej elektromagnesem jarzmowym. Mierzono a) rozkład na powierzchni płyty na-tężenia efektu Barkhausena EB sondą punktową b) natężenie emisji magnetoaku-stycznej EMA. Pętle histerezy natężenia EB oraz EMA ujawniły efekt przesu-nięcia fazowego procesu magnesowania wewnątrz płyty wynikającego z prądówwirowych. Wyniki pomiarów zostały potwierdzone wynikami...
-
Preparation and characterization of asphaltene based adsorbents for gas-solid adsorption systems
PublicationThe dissertation presents results of the experimental research on asphaltene-based adsorbents (support coated with asphaltene layer) for gas-solid adsorption systems, with special reference to volatile organic compounds (VOCs) removal from gas streams. Analysis of gas adsorption properties revealed that asphaltenes isolated from oxidized bitumen have strong affinity toward VOCs. Interactions with target gas molecules, and selectivity...
-
Współpraca naukowa Katedr Geotechniki Politechniki Śląskiej i Politechniki Gdańskiej w zakresie terenowych i laboratoryjnych badań gruntów
PublicationScharakteryzowano zakres i metodykę terenowych i laboratoryjnych badań parametrów geotechnicznych gruntów niespoistych. Przedstawiono zależności empiryczne między tymi parametrami oraz możliwości wykorzystania tych zależności przy obliczaniu nośności fundamentów bezpośrednich i fundamentów na palach.
-
Evaluation of time and space distribution of magnetic flux density in a steel plate magnetized by a C-core
PublicationBadano wpływ częstości magnesowania płyty stalowej na rozkład przestrzenny indukcji magnetycznej wewnątrz tej płyty. Rozkład ten oceniano na podstawie pomiaru natężenia emisji magnetoakustycznej a także rozkładu na powierzchni płyty natężenia efektu Barkhausena. Wyniki dyskutowane są ilościowo i porównane z wynikami modelowania metodą elementów skończonych, w której uwzględniono efekt powstawania prądów wirowych.
-
What is important for you makes you think about the pandemic differently: moral foundations, pandemic-related fears and convictions (Lo que cada uno consideramos importante nos hace reflexionar sobre la pandemia de forma distinta: fundamentos morales, temores y convicciones sobre la pandemia)
PublicationBuilding on the Moral Foundations Theory and findings regarding the linkage of values, convictions and beliefs, the aim of the study was to compare people displaying various constellations of moral foundations regarding their tolerance of ambiguity, fear of COVID-19 (FCV), endorsement of COVID-19 conspiracy theories and the extent to which they believed in the effectiveness of five COVID-19 preventive measures. This study was...
-
Bearing capacity factors of sand assessed by model tests
PublicationPrzedstawiono wyniki własnych badań modelowych fundamentów bezpośrednich posadowionych na trzech rodzajach piasków, wykonane w warunkach płaskiego stanu odkształcenia. Przeanalizowano wpływ tarcia gruntu o ściany boczne stanowiska badawczego, wpływ efektu skali oraz powtarzalności wyników na nośność badanych fundamentów bezpośrednich. Zastosowano specjalną własną metodykę wykonywania badań modelowych eliminującą wymieniony wpływ...
-
Pale i fundamenty palowe, projektowanie i realizacja wzmocnień
PublicationPrzedstawiono metody wzmacniania pali pojedynczych i fundamentów palowych stosowane w Europie i na świecie. Omówiono kilkanaście przykładów realizacji wzmocnień podstaw pali, pobocznicy pali oraz całych fundamentów palowych ze szczególnym podkreśleniem metody iniekcji pod podstawy pali opracowanej w Katedrze Geotechniki Politechniki Gdańskiej.
-
Korelacje parametrów gruntu w badaniach stanu zagęszczenia nasypu kontrolowanego
PublicationPolowe badania porównawcze lekką płytą dynamiczną (LWD), płytą statyczną (VSS) oraz sondą dynamiczną. Wzajemne zależności pomiędzy dynamicznym modułem odkształcenia a pierwotnym i wtórnym modułem odkształcenia, a tak- że między stopniem zagęszczenia oraz modułem dynamicznym odkształcenia.
-
Analiza stateczność fundamentów bezpośrednich obciążonych cyklicznie.**2002, 138 s. + [4 zał.na CD-ROM], 111 rys. 34 tab. bibliogr. 49 poz. ma-szyn. Rozprawa doktorska /19.04.2002/ Wydz. Bud. Wod. i Inż. Środ. PG. Promotor: prof. zw. dr hab. inż. B. Zadroga.
Publication.
-
Modelling of foundations for supporting structures.
PublicationW pracy przedstawiono problemy współpracy fundamentów konstrukcji wsporczych z otaczającym ośrodkiem gruntowym w warunkach przestrzennego stanu odkształcenia. Przedstawiono możliwości analizy odporu granicznego podłoża i przemieszczeń fundamentów sztywnych obciążonych siłą poziomą lub momentem. Porównano modelowanie fizyczne zjawisk z modelowaniem matematycznym z wykorzystaniem symulacji numerycznych opartych na analizie płaskiego...
-
Modeling of bearing capacity of footings on sand within stochastic micro-polar hypoplasticity.
PublicationAnalizowano numerycznie efekt wstępnego rozkładu wskaźnika porowatości na wytrzymałość i strefy ścinania w problemach fundamentów na piasku w skali modelowej. Obliczenia wykonano przy zastosowaniu stochastycznej metody elementów skończonych i mikropolarnego modelu hipoplastycznego. Wskaźnik porowatości miał formę skorelowanych pól stochastycznych. Dodatkowo obliczono efekt skali dla 3 różnych szerokości fundamentów.
-
Wykorzystanie termografii dynamicznej w ocenie ukrwienia płatów złożonych w zabiegach rekonstrukcyjnych piersi
PublicationJedną z najczęściej wykorzystywanych technik operacyjnych w chirurgii rekonstrukcyjnej piersi tkankami wła- snymi są zabiegi przy użyciu płata skórno-mięśniowego typu TRAM. Są one obarczone ryzykiem niedokrwiennym. Dlatego dokładne określenie ukrwienia płata jest niezbędne do osiągnięcia zamierzonego efektu operacji. Spośród licznych metod uzupełniających kliniczną ocenę ukrwienia płatów, wybrano termografię dynamiczną (TD) ze...
-
Fundamenty palowe, obliczenia z zastosowaniem zasad Eurokodu 7 i doświadczeń krajowych
PublicationPrzedstawiono zagadnienia obliczania fundamentów palowych w nawiązaniu do zaleceń Eurokodu 7. Zwrócono uwagę, że zgodnie z założeniami Eurokodu 7, projektant i inżynier ma swobodę w wyborze metod obliczeniowych.Przytoczono i zarekomendowano metody i propozycje miedzy innymi obliczania statycznego układów palowych, określania nośności pali, prognozowania osiadań fundamentów palowych oraz charakterystyk obciążenie-osiadanie pali...
-
The concept of weighted mean friction angle in bearning capacity of footings of sands
PublicationZagadnienie średniej ważonej kąta tarcia wewnętrznego w nośności fundamentów posadowionych w gruntach niespoistych.
-
Wykorzystanie wyników sondowań dynamicznych gruntów niespoistych w projektowaniu geotechnicznym
PublicationOgólna charakterystyka i zakres badań terenowych oraz zasady i wyniki cechowania dwóch sond dynamicznych: średniej i ciężkiej. Metodyka określania parametrów geotechnicznych gruntów niespoistych o różnej genezie na podstawie liczby uderzeń młota sondy. Zależności empiryczne i porównanie wyników ilościowych obu rodzajów sond. Metodyka oceny nośności fundamentów bezpośrednich i na palach. Nomogramy do praktycznego projektowania geotechnicznego...
-
Distribution of gaseous and particle-bound Hg concentrations at the sites representative for urban and non-urban zones of Silesia Province
Publication -
A theoretical consideration of a free convective boundary layer on an isothermal horizontal conic.
PublicationPrzedstawiono rozwiązanie analityczne naturalnej konwekcji swobodnej od izotermicznego, poziomego stożka o kącie przy podstawie alfa. Rozwiązanie przeprowadzono w oparciu o typowe dla konwekcji swobodnej założenia upraszczające. Rozwiązania dla przypadków granicznych (poziomy walec i pionowa płyta kołowa) wykazują dobrą zgodność z danymi literaturowymi.
-
Analizy geotechniczne posadowienia budynku wysokościowego Sea Towers w Gdyni = Geotechnical analyses of highrise building foundation in Gdynia
PublicationOpis posadowienia budynku(o wysokości 141,6 m)Sea Towers w Gdyni. Warunki geotechniczno-geologiczne posadowienia. Metodyka ustalania parametrów geotechnicznych oraz współpracy podłoże-konstrukcja fundamentowa. Wyniki obliczeń w płaskim i przestrzennym stanie odkształcenia z prognozą osiadania obiektu oraz porównaniem z wartościami osiadań pomierzonych w trakcie realizacji obiektu.
-
Próbne obciążenie
PublicationPrzeprawa mostowa obwodnicy miasta Wolin składa się z pięciu sekcji oddzielonych dylatacjami. Sekcje nr I i II to estakady sprężone (7- i 6-przęsłowa), kablobetonowe o konstrukcji żelbetowej, płytowo belkowej. Sekcja III i V to estakady o konstrukcji zespolonej (6- i 2-przęsłowe), składające się z czterech dźwigarów blachownicowych i współpracującej płyty pomostu. Sekcja IV to pojedyncze przęsło łukowe z jazdą dołem z podwieszonym...
-
Osiadanie grupy pali w odniesieniu do obiektów mostowych.
PublicationW artykule przedstawiono problem osiadania fundamentów palowych obciazonych siłami pionowymi w odniesieniu do obiektów mostowych.
-
Badania i analiza parametrów geotechnicznych gruntów niespoistych stosowanych w badaniach modelowych
PublicationScharakteryzowano sześć rodzajów gruntów niespoistych stosowanych w badaniach modelowych stateczności fundamentów bezpośrednich i na palach. Określono parametry wytrzymałościowe i odkształceniowe niezbędne do obliczeń nośności i osiadania fundamentów bezpośrednich obciążonych statytcznie lub cyklicznie uzyskane z badań w trzech krajowych laboratoriach geotechnicznych. Przedstawiono zależności empiryczne parametrów geotechnicznych...
-
Sorption properties of asphaltene stationary phases for gas chromatography separations
PublicationW pracy przedstawiono wyniki badań nad możliwością wykorzystania faz stacjonarnych na bazie frakcji asfaltenowych do rozdzielania mieszanin związków chemicznych z wykorzystaniem chromatografii gazowej oraz porównano selektywność faz przygotowanych z frakcji asfaltenowych wyizolowanych z różnych surowców. Na podstawie uzyskanych wyników obliczono wartości liniowych indeksów retencji oraz stałych Rohrschneidera McReynoldsa, za pomocą...
-
Zastosowanie metody elementów spektralych do modelowania zjawisk propagacji fal sprężystych dla celów diagnostyki
PublicationW artykule przedstawiono modelowanie propagacji fal sprężystych przy pomocy metody elementów spektralnych na bazie płytowych elementów Mindlina. Zaletą tego sformułowania jest diagonalizacja macierzy mas wynikająca ze zgodności rozkładu węzłów elementu wzorcowego i fizycznego z położeniem punktów całkowania kwadraturą Gaussa-Lobatto-Legendre'a. W pracy przedstawiono symulacje propagacji fal giętnych wzbudzonych na jednej krawędzi...
-
Numerical prediction of steady and unsteady tip vortex cavitation on hydrofoils
PublicationArtykuł przedstawia metodę numeryczną do wyznaczania kawitujących wirów wierzchołkowych powstających za płatami nośnymi. Metoda ta jest oparta na rozwiązywanie dwufazowego turbulentnego przepływu cieczy lepkiej. Pozwala ona wyznaczyć geometrię kawitującego wiru dla różnych geometrii płata nośnego i dla różnych parametrów przepływu. Pokazano porównanie wyników obliczeń z pomiarami i rejestracjami wykonanymi na modelu płata w tunelu...
-
Ocena nośności pali wierconych fi 880 mm wykonanych pod posadowienie podpór wiaduktu na podstawie próbnych obciążeń statycznych pali. Budowa wiaduktu nad torami PKP relacji Gdańsk - Tczew (E-65) w km 310+773.
PublicationWykonano ocenę nośności fundamentów palowych posadowionych na palach wierconych o średnicy 880 mm na podstawie badań statycznych tych pali.
-
The influence of switching impulses on degradation of polyethylene insulation
PublicationW pracy omówiono czas inkubacji i wzrostu drzewka elektrycznego rozwijającego się w izolacji polietylenowej usieciowanej w układzie ostrze - płyta uziemiona. Badania przeprowadzono przy udarach łączeniowych nałożonych na napiecie przemienne (napięcie skojarzone). Wyniki badań wskazują na istotny wpływ ładunku przestrzennego wprowadzanego napięciem udarowym na inkubację i propagację drzewienia elektrycznego.
-
Limit Analysis of a Strip Footing on Stochastic Subsoil.
PublicationW pracy analizowana jest ława fundamentowa posadowiona na losowym podłożu.Poszukiwane są oszacowania nośności podłoża na podstawie twierdzeń o dolnej i górnej ocenie obciążenia granicznego. Dla różnych statycznie dopuszczalnych pól naprężenia i kinematycznie dopuszczalnych pól prędkości, wyznaczono wartości oczekiwane i wariancje obciążenia granicznego. Pozwoliło to na określenie odpowiednich dystrybuant, rozumianych...
-
Method for Clustering of Brain Activity Data Derived from EEG Signals
PublicationA method for assessing separability of EEG signals associated with three classes of brain activity is proposed. The EEG signals are acquired from 23 subjects, gathered from a headset consisting of 14 electrodes. Data are processed by applying Discrete Wavelet Transform (DWT) for the signal analysis and an autoencoder neural network for the brain activity separation. Processing involves 74 wavelets from 3 DWT families: Coiflets,...
-
Gradient otopies of gradient local maps
Publication -
Connection graphs
Publication -
Dynamic coloring of graphs
PublicationDynamics is an inherent feature of many real life systems so it is natural to define and investigate the properties of models that reflect their dynamic nature. Dynamic graph colorings can be naturally applied in system modeling, e.g. for scheduling threads of parallel programs, time sharing in wireless networks, session scheduling in high-speed LAN's, channel assignment in WDM optical networks as well as traffic scheduling. In...
-
Minimal number of periodic points for smooth self-maps of S^3
PublicationW pracy wyznaczona została najmniejsza liczba punktów periodycznych w gładkiej klasie homotopii odwzorowania sfery trójwymiarowej w siebie.
-
Efficient parallel query processing by graph ranking
PublicationW artykule analizujemy przybliżony algorytm dla problemu szukania drzewa spinającego o minimalnym uporządkowanym indeksie chromatycznym, co znajduje zastosowanie w równoległym przetwarzaniu zapytań w relacyjnych bazach danych. Podajemy nowe oszacowanie uporządkowanego indeksu chromatycznego drzewa, które prowadzi do uzyskania lepszej funkcji dobroci wspomnianego algorytmu.
-
Multiple solutions of indefinite elliptic systems via a Galerkin-type Con- ley index theory
PublicationW pracy wykazano prawdziwość hipotezy Angenenta i van der Vorsta dotyczącąilości rozwiązań pewnego układu eliptycznego. Liczbę rozwiazań szacuje się zdołu przy pomocy niezmiennika topologicznego zwanego uogólnionym indeksemMorse`a. W dowodzie stosuje sie niezmienniczy index Conleya w przestrzeniachHilberta.
-
Conley index in Hilbert spaces and problem of Angenent and van der Vorst
PublicationW pracy stosuje się teorię indeksu Conley`a dla przestrzeni Hilberta do uzyskania twierdzeń o istnieniu rozwiązań nieliniowego eliptycznego układu równań różniczkowych. Istotna trudność polega na tym, że stosując metody wariacyjne otrzymuje się funkcjonał na odpowiednio dobranej przestrzeni funkcyjnej, którego punkty krytyczne mają obie rozmaitości (stabilną i niestabilną) wymiaru nieskończonego.