Filters
total: 1245
filtered: 1060
-
Catalog
Chosen catalog filters
displaying 1000 best results Help
Search results for: RÓWNANIE HIROTY
-
A comparison of three solvent-free techniques coupled with gas chromatography for determining trihalomethanes in urine samples
PublicationDążenie do oznaczania lotnych analitów organicznych w próbkach płynów biologicznych charakteryzujących się złożonym, a często zmiennym składem matrycy, stanowi siłę napędową do działań analityków w zakresie poszukiwania nowych rozwiązań metodycznych i aparaturowych. Publikacja ta przedstawia porównanie trzech technik zastosowanych do tych celów: technikę analizy fazy nadpowierzchniowej z generacją strumienia ciekłego sorbentu...
-
Effects of different hydraulic models on predicting longitudinal profiles of reactive pollutants in activated sludge reactors
PublicationW pracy przedstawiono wpływ dyspersji na prognozowanie stężeń azotu amonowego w komorach osadu czynnego w oczyszczalni ścieków Gdańsk-Wschód. W tym celu wykorzystano jednowymiarowe równanie adwekcji-dyspersji z członem źródłowym (szybkością nitryfikacji). Współczynnik dyspersji został wyznaczony na podstawie pomiarów znacznika fluoroscencyjnego. Model został zweryfikowany w oparciu o pomiary stężeń azotu w 6 sekcjach komory tlenowej...
-
Optimal asynchronous estimation of 2D Gaussian-Markov processes
PublicationW artykule rozważa się problem estymacji trajektorii dwuwymiarowych ciągłoczasowych procesów Gaussa-Markowa na podstawie zaszumionych pomiarów wykonywanych w nierównomiernie rozłożonych chwilach czasu. W przypadku takiego problemu, w każdym cyklu pracy algorytmu należy dokonać dyskretnoczasowej predykcji (analogicznie jak w przypadku filtru Kalmana). Niestety zadanie to może być złożone obliczeniowo. Aby rozwiązać ten problem,...
-
Modelowanie procesu wysychania filmu cieczowego na ściance
PublicationZaprezentowany w pracy teoretyczny model kryzysu wrzenia przy wysokich stopniach suchości jest modyfikacją wcześniejszej wersji przedstawionej przez Sedlera i Mikielewicza (1981). Model używany do analizy procesu wysychania filmu cieczowego na ściance, pozwala także na sformułowanie równań bilansu masy cieczy w filmie i w rdzeniu. Rozwiązanie układu równań zawiera parametry, które wyznaczane są eksperymentalnie. W niniejszej pracy...
-
The CFD modeling in bioreactor tracer studies
PublicationW artykule zaprezentowano badania traserowe w bioreaktorach z osadem czynnym. Przedstawiono efekty działania procesu dyspersji na podstawie obliczonych podłużnych profili koncentracji znacznika w komorach osadu czynnego zlokalizowanych na Oczyszczalni Ścieków "Wschód" w Gdańsku. W ramach badań wykonano symulację przepływu substancji nieaktywnej (bazując na pomierzonych profilach stężenia znacznika) stosując jednowymiarowe równanie...
-
Two-dimensional vertical Reynolds-averaged naviers-stokes equations versus one-dimensional Saint-Venant model for rapidly varied open channel water flow modelling
PublicationPrzedstawiono dwa modele przepływu wody ze swobodną powierzchnią -płaski pionowy model Reynoldsa i model de Saint-Venanta.Do rozwiązania równań pierwszego modelu zastosowano schemat SIMPLE oraz wykorzystano metodę cząstek znaczonych MAC do wyznaczania swobodnej powierzchni wody. Równania Saint-Venanta rozwiązano metodą objętości skończonych. Obydwa modele zastosowano do symulacj zjawiska typu katastrofa zapory. Porównano wyniki...
-
The efficiency comparison of ramentaceone isolation from Drosera aliciae plants using normal and reversed phase preparative liquid chromatography technique
PublicationW pracy zaprezentowano optymalne warunki otrzymywania ramentaceonu z chloroformowego ekstraktu z rośliny D. muscipula. Opracowano i przedstawiono dwie procedury otrzymywania ramantaceonu z wykorzystaniem NP-PLC i RP-PLC. Dla produktu o określonej czystości, porównano maksymalny stopień przeładowania kolumny, efektywność procesu wyrażoną jako ilość substancji otrzymanej w jednostce czasu oraz produktywność kolumny, wyrażoną jako...
-
Multiple bifurcation in the solution set of the von Karman equations with S^{1}-symmetries
PublicationRozważmy cienką, sprężystą, kołową płytę, położoną na sprężystym podłożu, poddawaną działaniu sił ściskających koncentrycznie wzdłuż jej brzegu. Formy równowagi takiej płyty są rozwiązaniami równań von Karmana z dwoma parametrami określonych na dysku w R^{2}. Są to równania różniczkowe cząstkowe rzędu czwartego. Można je zapisać jako równanie operatorowe F(x,p)=0 w przestrzeniach Höldera, gdzie zmienna x odpowiada formom równowagi...
-
Model cyrkulacji wody w zbiorniku hodowlanym na przykładzie basenów hodowlanych dla fok
PublicationW artykule przedstawione zostały wyniki symulacji komputerowych cyrkulacji wody w basenach hodowlanych zlokalizowanych w fokarium Stacji Morskiej Instytutu Oceanografii Uniwersytetu Gdańskiego w Helu. Wykonany został model matematyczny trzech głównych basenów z uwzględnieniem ich zasilania i odpływu wody. Do opisu pola przepływu przyjęty został uproszczony model dwuwymiarowego przepływu w postaci biharmonicznego równania dla funkcji...
-
The correlation between impact energy and the meters of hardening of extra high strength steels for ship and offshore welded structures.
PublicationUdowodniono tezę, że można wyznaczyć wystarczająco dokładne dla praktyki projektowania i budowy konstrukcji okrętowych i oceanotechnicznych związki ilościowe odbiorczych właściwości mechanicznych i mikrostruktury blach grubych kategorii 420¸690 oraz ich złączy spawanych. Uzyskane w pracy związki mierników umocnienia (cementytem, roztworowe, wydzieleniowe, wymiarem ziarna ferrytu) z odbiorczymi właściwościami mechanicznymi (Rm,...
-
Porównanie efektywności wybranych technik ekstrakcji/ługowania metabolitów wtórnych z suchego materiału roślin owadożernych z hodowli in vitro = Acomparison of effciency of secondary metabolites extraction/leaching techniques from carnivorous plants dry material from in vitro culture
PublicationW roślinach owadożernych za efekt terapeutyczny odpowiadają głównie pochodne 1,4-naftochinonu (juglon), oraz flawonoidy. Interesujące właściwości tych związków oraz możliwość synergicznego działania wielu innych metabolitów na efekt terapeutyczny, podjęto pracę przygotowania technologii efektywnego wyodrębniania metabolitów. W tej publikacji porównano efektywności technik ekstrakcji/ługowania. Jako materiał badany posłużyły wysuszone...
-
On Accuracy Modeling of Gas Turbine Cycles by the In-house COM-GAS Code
PublicationIn this paper, a comparison of accuracy modeling of gas turbine cycles between the basic (classical) model and the in-house COM-GAS code has been presented. The basic model uses a semi-perfect gas and well known projecting assumption. On the other hand, the computational flow mechanics (CFM) basis on a real gas by using thermodynamic tables. The thermodynamic analysis of thermal cycles, simply gas cycle GT8C and gas turbine cycle...
-
Wymiana handlowa Polski z Armenią, Azerbejdźanem i Gruzją
PublicationHandel zagraniczny Polski, w porównaniu z pozostałymi krajami Kaukazu Południowego, najszybciej rozwijał się z Gruzją. W 2001 roku największe obroty handlowe Polska zanotowała z Azerbejdżanem, a w 2012 roku – z Gruzją. Ogółem obroty handlowe Polski w latach 2001–2012 były większe z Gruzją niż Azerbejdżanem. Stało się tak z powodu niepodjęcia realizacji projektu przedłużenia rurociągu Odessa-Brody do Płocka i Gdańska, co umożliwiłoby...
-
Application of the simplified models to inverse flood routing in upper Narew river(Poland)
PublicationW pracy przedstawiono rozwiązanie zagadnienia odwrotnej transformacji przepływów z zastosowaniem uproszczonych modeli. Zastosowano model fali kinematycznej oraz równanie retencji. W pierwszym przypadku równanie całkowano w kierunku malejącego czasu zaś w drugim w kierunku przeciwnym do przepływu. Wykazano, że obydwa podejścia są równoważne. Modele zastosowano dla górnego odcinka Narwi.
-
Technological effect comparison of abrasive and plastic working. Production Processes and Systems**2002 vol. 1 s. 89-98, 9 rys. 2 tabl. bibliogr. 6 poz Publication of the University of Miskolc. Porównanie technologicznych efektów obróbki ściernej i plastycznej.
PublicationPrzedstawiono wyniki badań porównawczych próbek obrobionych wykańczająco przez szlifowanie i docieranie oraz przez powierzchniową obróbkę plastyczną przez nagniatanie ślizgowe. Podano także konstrukcje narzędzi i przykłady stosowania badanych metod obróbki.
-
Uchyb, błąd, niepewność - geneza określania niedokładności w miernictwie elektrycznym
PublicationW artykule przedstawiono genezę pojęć określających niedokładność wyników pomiarów w miernictwie elektrycznym. W zależności od czasu obowiązywało pojęcie błędu lub uchybu, były okresy, gdy oba zwroty traktowano jako równoważne, ale również takie, gdy występowały oba zwroty, oznaczające co innego. Ostatecznie przyjęło się pojęcie błędu, a w latach 90-tych XX wieku wprowadzono kolejną miarę jakości wyników pomiarów – niepewność pomiaru,...
-
Analytical-numerical approach to solve the transport equation for steady gradually varied flow in open channel
PublicationW pracy przedstawiono metodę rozwiązania równania transportu adwekcyjno-dyfuzyjnego w przypadku ustalonego niejednostajnego przepływu w kanałach otwartych. Metoda wykorzystuje technikę dekompozycji. Do rozwiązania równania adwekcji-dyfuzji zastosowano analityczne rozwiązanie w postaci odpowiedzi impulsowej liniowego równania adwekcji-dyfuzji. Dokonano adaptacji metody dla przypadku ze zmiennymi parametrami. Do rozwiązania drugiej...
-
The analysis of the mechanical properties of welding joints of high-strength steels for offshore and ships structures
PublicationW artykule przedstawiono równania korelacyjne właściwości mechanicznych złaczy spawanych stali wysokiej wytrzymałości, które umożliwiają ocenę wpływu technologii spawania tych stali.W pracy zaproponowana dwa równania. Pierwsze umożliwa wstępną ocenę spawalności obecnie produkowanych stali wysokiej wytrzymałości, natomiast równania korelacyjne pozwalają obliczyć maksymalną twardość strefy wpływu ciepła materiału.
-
The analysis of the mechanical properties of welding joints of high-strength steels for offshore and ships structures
PublicationW artykule przedstawiono równania korelacyjne właściwości mechanicznych złaczy spawanych stali wysokiej wytrzymałości, które umożliwiają ocenę wpływu technologii spawania tych stali. W pracy zaproponowana dwa równania. Pierwsze umożliwa wstępną ocenę spawalności obecnie produkowanych stali wysokiej wytrzymałości, natomiast równania korelacyjne pozwalają obliczyć maksymalną twardość strefy wpływu ciepła materiału.
-
Generation of vorticity motion by sound in a chemically reacting gas and inversion of acoustic streaming in the non-equilibrium regime
PublicationBadanie dotyczy nieliniowych pobudzeń modu wirowego wywoływanych przez straty momentu pędu w gazie, w którym zachodzą reakcje chemiczne. Zostało wyprowadzone chwilowe dynamiczne równanie dla modu wirowego. Zawiera ono nieliniową siłę akustyczną co pokazuje, że powodem interakcji między modami akustycznym i wirowym jest nieliniowość. Równanie pozwala jako przyczynę ruchu wirowego rozważać zarówno dźwięk okresowy, jak i aperiodyczny....
-
WATER LUBRICATED MAIN SHAFT BEARINGS - MODERN SOLUTION FOR HYDROPOWER INDUSTRY - Experimental and theoretical studies
PublicationWater-lubricated bearings are finding increasingly wide use in various branches of industry. As such, they may also be encountered in hydro power industry. They are also increasingly frequently employed in bearing systems of marine shaft propulsions and water pumps [1]. This rising popularity is due to a number of reasons [2]. First of all, their simple construction has direct impact on the level of pricing which is usually quite...
-
WATER LUBRICATED MAIN SHAFT BEAR INGS WITH THREE LAYER BUSH – MODERN SOLUTION FOR MARINE INDUSTRY
PublicationWater lubricated sliding bearings are increasingly popular in marine and hydro power industry. Such popularity is partly due to their simple construction which also means a relatively affordable price. Properly designed and installed water lubricated bearings may well last for over a decade. During the last decade their traditional range has been expanded with new, modern products like three layer bearing bush. The work presents...
-
Wybrane zagadnienia modelowania przepływów krwi i mikroklimatu w kombinezonach ochronnych
PublicationMonografia dotyczy wybranych zagadnień przepływu krwi w naczyniach krwionośnych i przepływów powietrza w tzw. mikroklimacie. Przytoczono równania zachowania opisujące ruch krwi w skali makro wraz z reologicznymi równaniami konstytutywnymi. Poświęcono szczególną uwagę warunkom brzegowym z uwzględnieniem warunków zgodności. Przedstawiono funkcje i cechy krwi, które są istotne przy konstruowaniu równań konstytutywnych, które opisują...
-
Explicit difference schemes for nonlinear differential functional parabolic equations with time dependent coefficients - convergence analysis
PublicationW pracy wykazano zbieżność metody różnicowej dla zagadnienia początkowego dla równania parabolicznego bez pochodnych mieszanych, ze współczynnikami zależnymi od czasu, z nieliniową i nielokalną prawą stroną równania.
-
Modelling of shear zones in granular materials within hypoplasticity.
PublicationW artykule przedstawiono wyniki numerycznej analizy ściskania w płaskim stanie odkształcenia dla materiałów granulowanych. Obliczenia przeprowadzono z modelem hipoplastycznym rozszerzonym o obroty, nielokalność i gradienty odkształceń.
-
Analiza poprawy sprawności części przepływowej mikroturbiny osiowej z niepełnym zasilaniem
Publication -
Application of the numerical-analytic method for systems of differential equations with parameter
PublicationThe numerical-analytic method is applied to systems of differential equations with parameter under the assumption that the corresponding functions satisfy the Lipschitz conditions in matrix notation. We also obtain several existence results for problems with deviations of an argument
-
Stability analysis of two-step Runge-Kutta methods for delay differential equations
PublicationW pracy badana jest własność stabilności dwukrokowej metody Rungego-Kutty względem liniowego równania testowego o zespolonych współczynnikach. Udowodniono, że jeśli pewne warunki są spełnione to każda A-stabilna dwukrokowa metoda Rungego-Kutty zastosowana do równania różniczkowego z opóźnieniem jest P-stabilna.
-
Układy wieloczłonowe z więzami jednostronnymi w zastosowaniu do modelowania złożonych układów mechanicznych. - K. Lipiński.
PublicationJest to monografia poświęcona modelowaniu i analizie dynamiki maszyn, w szczególności maszyn modelowanych jako układy wieloczłonowe. Zaprezentowano rozwiązania klasyczne oraz autorskie metody modelowania i eliminacji ograniczeń spotykanych podczas modelowania dynamiki układów tego typu. Szczególną uwagę poświęcono równaniom więzów. Omówiono sposoby ich formułowania oraz metody modelowania dynamiki układu z więzami. Ważną rolę odegrają...
-
Liquid water. Analytical equation of state and acoustic parameters evaluation.
PublicationRównanie stanu dla ciekłej wody zaproponowane przez Jefferya - Austina zastosowano do obliczeń prędkości dźwięku oraz parametru nieliniowości B/A. Parametry akustyczne są porównywane z danymi doświadczalnymi.
-
DEM-FEM model of highly saturated soil motion due to seepage force
PublicationArtykuł poświęcono nowej propozycji rozwiązania problemu modelowania zjawiska transportu, które występuje wewnątrz wysoko-nawodnionego gruntu ziarnistego na skutek ciśnienia spływowego. Teoria oparta została na połączeniu metody elementów skończonych (FEM - Finite Element Method) - rozwiązania równań poro-elastycznych oraz metody poszczególnych elementów (DEM - Distinct Element Method), które dały podwójny model numeryczny. FEM...
-
Some Aspects in the Model of a Wire Antenna by Using the Mathcad Language
PublicationW artykule omówiono możliwość modelowania anteny prętowej przy wykorzystaniu programu Mathcad. Przedstawiono sposób rozwiązywania równania różniczkowo-całkowego na przykładzie równania Pocklingtona. Artykuł zawiera szczegółowy opis modelu, uzyskane wyniki obliczeniowe i wnioski na temat użyteczności metody i problemów związanych ze zbieżnością zastosowanych algorytmów numerycznych.
-
Darboux covariant equations of von Neumann type and their generalization.
PublicationOpisano nową klasę uogólnionych równań von Neumanna całkowalnych przez transformację Darboux. Uogólnienie zawiera jako przypadki szczególne nieliniowe równanie von Neumanna, r. Nahma, kratę Tody i inne.
-
Numerical analysis of pile installation effects in cohesive soils
PublicationIn this thesis the empirical equation for radial effective stress calculation after displacement pile installation and following consolidation phase has been proposed. The equation is based on the numerical studies performed with Updated Lagrangian, Arbitrary Lagrangian-Eulerian and Coupled Eulerian-Lagrangian formulations as well as the calibration procedure with database containing world-wide 30 pile static loading tests in cohesive...
-
Porównanie modelu dwuwymiarowego i trójwymiarowego na przykładzie wybranychelementów układu przepływowego maszyn wirnikowych.**2002, 149 s. 131 rys. 9 tabl. bibliogr. 72 poz. maszyn. Rozprawa doktorska /2002.09.10/. P. Gdań., Wydz. Mechaniczny. Promotor: prof. zw. dr hab. inż. R. Puzyrewski.
Publication.
-
Effect of heterogeneity on shear zone formation during plane strain compression.
PublicationW artykule przedstawiono wyniki numerycznej analizy ściskania w płaskim stanie odkształcenia dla materiałów granulowanych. Obliczenia przeprowdzono z modelem hipoplastycznym rozszerzonym o obroty i długość charakterystyczną. Obliczenia wykonno dla różnych rodzajów imperfekcji w próbce piasku zagęszczonego i luźnego.
-
Przejmowanie ciepła podczas jednofazowej konwekcji wymuszonej w szczelinach pierścieniowych. Część 2
PublicationPrzedstawiono wyniki badań eksperymentalnych przejmowania ciepła podczas jednofazowego przepływu w szczelinie pierścieniowej trzech czynników chłodniczych, tj. R22, R134a oraz R407C. Zaproponowano równanie korelacyjne do obliczania średniego współczynnika przejmowania ciepła.
-
Kinetics of carrier recombination in amorphous solids
PublicationPrzeanalizowano zależność pomiędzy teoriami Simmonsa-Taylora oraz Rose´a, opisującą niestacjonarne procesy rekombinacji nośników nadmiernych, ich pułapkowania i uwalniania ze stanów zlokalizowanych. Równania Simmonsa-Taylora wyrażono w warunkach gęstości nośnika w stanach zlokalizowanych. Pokazano, że w pewnych przypadkach równania redukują się do równań Rose´a, odnoszących się do bimolekularnej lub monomolekularnej rekombinacji.
-
Badania teoretyczne rozkładu pola ciśnienia anteny wieloelementowej. Teoretical investigations of the pressure distribution for biharmonic transmitting array.
PublicationOmówiono zagadnienie oddziaływań fal dla hydroakustycznej anteny wieloelementowej bez osiowej symetrii. Przedstawiono model matematyczny i wyniki badań teoretycznych. Rozpatrzono dwie konfiguracje anteny. Model matematyczny zbudowano w oparciu o równanie KZK.
-
Modelowanie matematyczne procesów dyfuzyjnych metali w układzie dwuskładnikowym i obecności pola elektrycznego
PublicationW artykule przedstawiono fizyczny i matematyczny model opisu procesów dyfuzyjnych metali w układach dwuskładnikowych z uwzględnieniem oddziaływania prądu elektrycznego. Do opisu tak złożonego zagadnienia wykorzystano zasadę Nernsta-Plancka oraz równanie Poissona.
-
Description of the solution set of the von Karman equations for a circular plate in a small neighbourhood of a simple bifurcation point
PublicationW niniejszej pracy badamy równania von Karmana dla cienkiej, sprężystej, kołowej płyty na sprężystym podłożu, poddawanej działaniu sił ściskających wzdłuż brzegu. Są to równania różniczkowe cząstkowe IV rzędu. Stosując metody analizy nieliniowej, opisujemy zbiór rozwiązań równań von Karmana w małym otoczeniu jednokrotnego punktu bifurkacji.Badania były finansowane przez grant nr 1 P03A 042 29.
-
Dynamic current-voltage characteristics of dielectrics with extremely low heat conductivity
PublicationZaprezentowano teoretyczny opis metody dynamicznych charakterystyk prądowo-napięciowych w przypadku znacznego gradientu temperatury w ciałach stałych o przewodności jonowej. Otrzymano rozwiązania równania transportu oraz równania charakterystyk, odnoszące się do ruchu cienkiej warstwy nośników ostałej grubości oraz warstwy rozszerzającej się. Podano także przybliżone wyrażenia opisujące czas przelotu nośników. Wyniki zweryfikowano...
-
Validation of dimensionless method using height average wind velocity for wind forces
Publication -
Theoretical study of thermofrictional oscillations due to negative friction-temperature characteristic
PublicationAnalytical study on oscillations of a body on a moving counterbody has been done by assuming imperfect frictional thermal contact and friction that decreases with contact temperature. It has been shown that stick-slip oscillation occurs due to decrease of friction coefficient when the body moves in the opposite direction to the counterbody. Dynamical characteristics, such as conditions for stable sliding and limit cycles, have...
-
Friction-Induced Oscillations of a Non-Asbestos Organic Pin Sliding on a Steel Disc
PublicationFriction-induced oscillations result in deterioration of performance of disc brakes and are generally undesired. We conduct experimental study of friction-induced oscillations in a non-asbestos organic material / steel pair used in disc brakes of motor vehicles. The tests are done by use of a pin-on-disc machine which has the pin sample supported on a deformable beam. The adjustable friction parameters are the disc velocity, contact...
-
Heat transfer during pool boiling on smooth tube bundle
PublicationPrzedstawiono wyniki pomiarów współczynnika przejmowania ciepła dla pęku 19 gładkich rurek ze stali nierdzewnej ogrzewanych elektrycznie podczas wrzenia wody destylowanej, metanolu i R141b. Zaproponowano równanie korelacyjne do obliczania średniego współczynnika przejmowania ciepła.
-
Search for the fundamental solution to the vector acoustic wave equations
PublicationCzasowo-przestrzenna funkcja Greena pola swobodnego jest dobrze znanym rozwiązaniem podsta-wowym skalarnego niejednorodnego równania falowego. Wyraża ona odpowiedź ośrodka płynnego na punktowe zaburzenie o symetrii sferycznej. Odpowiedź ośrodka na zaburzenie wektorowe nie jest tak oczywista. Artykuł przedstawia oryginalne podejście do problemu, polegające na systematycznej, szcze-gółowej weryfikacji hipotetycznych rozwiązań skalarnych...
-
Generation of vorticity mode by sound in Bingham plastic
PublicationBadanie dotyczy interakcji między modami akustycznymi i nieakustycznymi (tj. mody wirowe) dla klasy płynów nienewtonowskich zwanych płynami Binghama. Zostały wyprowadzone momentalne równania opisujące interakcje między modami. Uwzględnione zostały efekty nieliniowe w polu intensywnego dźwięku. Otrzymane równania opisują dynamikę zarówno akustycznych jak i wirowych modów (i mogą być stosowane zarówno do periodycznych i aperiodycznych...
-
Modelling of acoustic heating induced by different types of sound
PublicationWyprowadzono równanie dynamiczne sterujące ogrzewaniem na skutek strat energii fali akustycznej dowolnego typu, okresowej i nieokresowej, w płynie ze standardową dyssypacją i przewodnictwem ciepła. Zbadano efektywność ogrzewania w przypadku dźwięku stochastycznego i regularnego.
-
Przepływ wody w ośrodkach nienasyconych o podwójnej porowatości: zastosowanie metody homogenizacji. Unsaturated water flow in double porosity media: application of the homogenization theory
PublicationPrzedstawiono model matematyczny przepływu w gruncie o podwójnej porowatości wyprowadzony metodą homogenizacji. Otrzymano równanie makroskopowe z parametrami efektywnymi i członem źródłowym. Przedstawiono wyniki przykładowych obliczeń numerycznych i porównania z modelem znanym z literatury.