Filters
total: 1245
-
Catalog
- Publications 965 available results
- Journals 2 available results
- People 140 available results
- Inventions 4 available results
- Projects 45 available results
- Laboratories 1 available results
- Research Teams 3 available results
- e-Learning Courses 54 available results
- Events 19 available results
- Open Research Data 12 available results
displaying 1000 best results Help
Search results for: KRZYWA INTERAKCJI
-
Simulation of fracture process in concrete elements with steel fibres using discrete lattice model
PublicationArtykuł omawia wyniki modelowania procesu zarysowania w elementach betonowych zawierające stalowe włókna przy zastosowaniu dyskretnego modelu kratownicowego. Beton był modelowany na poziomie mezoskali z uwzględnieniem 5 faz: kruszywa, zaczynu cementowego, włókien i obu stref kontaktu. Obliczenia wykonano dla jednoosiowego ściskania, jednoosiowego rozciągania i zginania prostego.
-
Existence of solutions of differential equations with nonlinearmultipoint boundary conditions.
PublicationSformułowano warunki dostateczne na istnienie rozwiązań (jedynego lubekstremalnych) dla równań różniczkowych z warunkami jak wyżej przyzastosowaniu metody iteracji monotonicznych. O prawej stronie zagadnienia i nieliniowym warunku brzegowym zakładano między innymi, że spełniają jednostronny warunek Lipschitza.
-
Kierunki rozwoju marketingu międzynarodowego
PublicationArtykuł przedstawia wybrane dylematy marketingowe, przed którymi stoi marketing międzynarodowy w dobie integracji Polski z Unią Europejską. Zagadnienia zawarte w pracy odnoszą się do problemów związanych z działalnością przedsiębiorstw funkcjonujących na rynku europejskim na tle procesów integracyjnych, formułowania strategii na rynku międzynarodowym oraz zarządzania klientem globalnym.
-
Internet jako idealne medium dla pomiaru poziomu zaufania społeczeństwa informacyjnego do nowych technologii
PublicationInternet, jak nic dotąd, zrewolucjonizowało urządzenie, jakim jestkomputer oraz komunikacje w świecie. Wynalazki telegrafu, telefonu, radia i komputera stworzyły zdolność bezprecedensowej integracji. Internet stał się niemal natychmiast ogólnoświatowym medium dla współpracy i współdziałania między społeczeństwami, gospodarkami i osobami korzystającymi z komputerów bez względu na położenie geograficzne.
-
Integracja systemów diagnostycznych w radiologii.
PublicationElektroniczne wytwarzanie, składowanie oraz prezentacja danych medycznych staje się coraz częściej koniecznością dyktowaną zarówno aspektami jakości i bezpieczeństwa jak i warunkami ekonomicznymi. W artykule omówiono wymagania oraz proces integracji systemów diagnostycznych (PACS) i prezentacyjnych w radiologii. Rozpatrzono przykładowe studium przypadku dla Zakładu Radiologii AMG w Gdańsku.
-
Niepewność i ryzyko podczas podejmowania decyzji logistycznych w budownictwie
PublicationW artykule przedstawiono teoretyczny pogląd na konieczność integracji wielu czynników wpływających na jakość planowania przebiegu prac budowlanych i logistyki budowy. Ze względu na niedeterministyczny charakter czasu realizacji procesu budowlanego, jak również logiczną strukturę środowiska budowy i procesów logistycznych, pojawia się szereg pytań, na które poszukuje się odpowiedzi.
-
Systemy dyspozytorskie nowej generacji - system trankingowy LTE
PublicationReferat dotyczy rozwiązań systemów trankingowych-dyspozytorskich opartych na infrastrukturze LTE. W pierwszej części omówiono rozwiązanie w postaci odrębnego systemu trankingowego LTE, natomiast w drugiej opisano propozycję rozwiązania systemu trankingowego w ramach ogólnie dostępnej sieci LTE. Scharakteryzowano również problem integracji takiego systemu z systemem TETRA lub DMR.
-
Determination of cathepsin G in endometrial tissue using a surface plasmon resonance imaging biosensor with tailored phosphonic inhibitor
Publication -
Surface plasmon resonance imaging biosensor for cathepsin G based on a potent inhibitor: Development and applications
Publication -
Jacek Stefański prof. dr hab. inż.
PeopleJJacek Stefański received M.Sc., Ph.D. and D.Sc. degrees in telecommunications engineering from Gdansk University of Technology (GUT), Poland, in 1993, 2000 and 2012, respectively. Awarded title of Professor by the President of Poland in 2020. Currently, he works as a professor at the Department of Radio Communication Systems and Networks (DRCSN) in GUT. From 2005 to 2009, he worked as an assistant professor in the National Institute...
-
Analiza możliwości i zakresu wykorzystania metod wizualnej analizy danych wielowymiarowych w systemie informacji przestrzennej Tagis
PublicationW artykule przedstawiono wyniki badań możliwości wykorzystania narzędzi systemów GIS pozwalających na przeprowadzanie analiz sąsiedztwa i rozkładu wartości danych geograficznych w celu przetwarzania danych czasoprzestrzennych. W trakcie badań przeprowadzonych przez firmę OPEGIEKA Sp. z o. o. w Elblągu przeanalizowano zestaw dobrze znanych metod analiz przestrzennych takich jak Autokorelacja, Regresja, Interakcja czy Interpolacja....
-
Rozpoznawanie obiektów przez głębokie sieci neuronowe
PublicationW referacie zaprezentowane zostaną wyniki badań nad rozpoznawaniem obiektów w różnych warunkach za pomocą głębokich sieci neuronowych. Przeanalizowano działanie dwóch struktur – ResNet50 oraz VGG19. Systemy rozpoznawania obrazu wytrenowano oraz przetestowano na reprezentatywnej, bazie zawierającej 25 tys. zdjęć psów oraz kotów, która znacznie upraszcza analizowanie działania systemów ze względu na łatwość interpretacji zdjęć przez...
-
Modelowanie krzywych przejściowych odernizowanych linii kolejowych
PublicationStreszczenie: W pracy skupiono się na prezentacji problemu modelowania układów geometrycznych modernizowanych linii kolejowych w warunkach ograniczeń terenowych. Wskazano na możliwości poszerzenia modeli krzywych przejściowych o krzywe gładkie z odpowiednio ukształtowaną rampą przechyłkową. Przedstawiono podstawowe charakterystyki geometryczne i kinematyczne najpopularniejszych ze stosowanych na świecie krzywych przejściowych dokonując...
-
Janusz Cieśliński prof. dr hab. inż.
PeopleHe was born on April 15, 1954 in Slupsk. He graduated from the Faculty of Mechanical Engineering at Gdańsk University of Technology (1978). In 1986 he received the title of Doctor, in 1997 he obtained the title of Ph.D. with habilitation, and in 2006 he received the title of Professor. He worked as head of department and vice-dean for Education at the Faculty of Mechanical Engineering for two terms (2002-2008). His research interests...
-
Paired bondage in trees
PublicationW pracy zdefiniowano pojęcie liczby zniewolenia parami jako moc najmniejszego zbioru krawędzi, którego usunięcie z grafu spowoduje wzrost liczby dominowania parami. W szczególności scharakteryzowane są wszystkie drzewa, w których liczba zniewolenia wynosi 0, czyli takie, w których usunięcie dowolnego podzbioru krawędzi nie zwiększy liczby dominowania parami.
-
Upadłość - mit klęski, czy szansa na odrodzenie. [online] Dostęp [5.12**2002]. Dostępny w Internecie http:// boss.zie.pg.gda.pl/~pb/uko.pdf [9 s. 1 rys. bibliogr. 21 poz.]
PublicationW artykule przedstawiono definicję upadłości z punktu widzenia prawa i eko-nomii. Ukazano również klasyfikację upadłości wg różnych kryteriów orazfunkcję i tok postępowania upadłościowego. Ponadto zwrócono uwagę na przypa-dki celowego doprowadzenia przedsiębiorstw do upadku. Podjęto także rozprawęnad podejściem do samego procesu i celowości istnienia instytucji upadku.
-
Exact resultant equilibrium conditions for intersecting shells
PublicationWyprowadzono ścisłe, globalne i lokalne warunki równowagi dla dwóch przecinających się powłok. Wspólna powierzchnia podstawowa powłoki składa się z czterech regularnych powierzchni materialnych, sztywno połączonych wzdłuż powierzchniowej krzywej osobliwej modelującej połączenie. Localne warunki równowagi otrzymano poprzez ścisłe całkowanie po grubości powłoki globalnych warunków równowagi mechaniki ośrodka ciągłego.
-
Wybrane aspekty stanu struktury powierzchni stali hartowanej na przebieg nagniatania tocznego
PublicationW artykule przedstawiono rezultaty badań oceny wpływu uzyskanej struktury powierzchni po toczeniu zahartowanej stali na efekty uzyskane po nagniataniu tocznym. Analizowano wybrane struktury różniące się kształtem profili i wartościami parametrów chropowatości. Porównano i oceniono uzyskane rezultaty po nagniataniu analizując wartości parametrów chropowatości i parametrów krzywej udziału materiałowego.
-
Droga S7 Koszwały – Kazimierzowo – geotechniczne aspekty inwestycji.
PublicationW artykule przedstawiono ogólne informacje dotyczące geotechnicznych aspektów projektu i realizacji drogi S7 na odcinku Koszwały – Kazimierzowo, ze szczególnym uwzględnieniem rozwiązań z zastosowaniem technologii zamkniętego materaca odciążającego z kruszywa lekkiego – keramzytu geotechnicznego. Przedstawiono metody wzmocnienia podłoża przyjęte na etapie projektu oraz realizacji wraz z monitoringiem geotechnicznym.
-
Droga S7 Koszwały – Kazimierzowo – geotechniczne aspekty inwestycji.
PublicationW artykule przedstawiono ogólne informacje dotyczące geotechnicznych aspektów projektu i realizacji drogi S7 na odcinku Koszwały – Kazimierzowo, ze szczególnym uwzględnieniem rozwiązań z zastosowaniem technologii zamkniętego materaca odciążającego z kruszywa lekkiego – keramzytu geotechnicznego. Przedstawiono metody wzmocnienia podłoża przyjęte na etapie projektu oraz realizacji wraz z monitoringiem geotechnicznym.
-
Modelling the effect of composition on the tensile properties of concrete
PublicationRozdział omawia wyniki analizy mezoskopowej procesu pękania w betonie podczas zginania. Obliczenia wykonano na poziomie mezo wykorzystując model degradacji sztywności z nielokalnym osłabieniem. Zbadano wpływ właściwości kruszywa, stref przejściowych, nacięcia oraz długości charakterystycznej mikrostruktury na zachowanie sie betonu. Zaproponowano 2 metody określenia reprezentatywnego elementu objętościowego w betonie.
-
The work of Professor Andrzej Lasota on asymptotic stability and recent progress
PublicationPraca poświęcona jest wkładowi Profesora Andrzeja Lasoty w teorię asymptotycznej stabilności iteracji operatorów stochastycznych na przestrzeni ostatnich 36 lat. Podkreślono aplikacyjny charakter wyników, pokazując stosowne przykłady z modelowania rozwoju komórki, optymalizacji wierceń geologicznych i ewolucji modeli kwantowych.
-
Selected problems on application of steel sandwich panels to marine
PublicationW pracy przedstawiono wybrane problemy stosowania stalowych laserowo spawanych paneli w konstrukcji statku. Problemy te wynikają ze specyfiki cienkiej, spawanej laserowo konstrukcji stalowej i obejmują szerokie spektrum zagadnień począwszy od własności wytrzymałościowychy elementarnego połączenia teowego spawanego laserowo poprzez łączenie paneli ze sobą a skończywszy na integracji paneli z konstrukcją tradycyjną.
-
Przetwarzanie zapytań w rozproszonej bazie wiedzyopartej na logice opisowej
PublicationRozdział prezentuje podstawy algorytmu Spider przetwarzania zapytań asercjonalnych (typu ABox) w rozproszonej bazie wiedzy opartej na logice opisowej. Algorytm Spider może być stosowany w celu integracji wiedzy z różnych źródeł. W rozdziale pokrótce przedstawiono zasadę kartograficznej reprezentacji wiedzy, sposób odwzorowywania terminologii różnych źródeł oraz oszacowano złożoność obliczeniową przedstawianego algorytmu.
-
Rola szybkiej kolei miejskiej w Trójmieście w procesie racjonalizowania struktury logistycznej miasta Gdańska
PublicationW artykule zaprezentowano aktualne problemy komunikacyjne Śródmieścia Gdańska oraz przeobrażenia sposobu przemieszczania się w aspekcie rozbudowy systemu komunikacji szynowej, w tym - przede wszystkim - planowanego wydłużenia trasy SKM do nowego przystanku Gdańsk Śródmieście. Przedstawiono również preferencje i zachowania pasażerów kolei miejskiej w stosunku do integracji z innymi systemami komunikacyjnymi.
-
Serwer Diameter w architekturze Proxy Mobile IPv6
PublicationW pracy przedstawiono mechanizmy współpracy serwera Diameter z systemem Proxy Mobile IPv6. Opisany został sposób integracji obu rozwiązań na potrzeby obsługi mobilności terminali ruchomych w sieci IPv6. W ramach realizowanych badań wykonano implementację opisanego systemu. Dla przygotowanej implementacji przeprowadzono szereg testów wydajnościowych uwzględniających parametry jakości QoS oraz QoE.
-
Depressive symptoms in elderly people participating in University of the Third Age and residents of Nursing Homes: The role of optimism and acceptance of passing
PublicationThe elderly age group needs particular support in preventing development of depressive symptoms, among others, due to the prospect of passing. This group is heterogenous in terms of characteristics of ways of spending leisure time, which, as an important aspect of everyday life affecting the quality of interpersonal relationships and well-being, might be related to the level of their depressive symptoms. The aim of this study...
-
Minimal and maximal solutions of differential equations with a singularmatrix.
PublicationPraca dotyczy zagadnień początkowych dla układów równań różniczkowych z macierzą osobliwą. Równania różniczkowo-algebraiczne są szczególnym przypadkiem takich zagadnień.Stosując metodę iteracji monotonicznych pokazano, że przy pewnych założeniach problem wyjściowy ma ekstremalne rozwiązania w pewnym sektorze.Teoretyczne rozważania zilustrowano przykładem.
-
iCovid iCovid, impedimetric platform based on boron-doped diamond nanostructures for quantitative analysis of virus-receptor interactions
ProjectsProject realized in Faculty of Electronics, Telecommunications and Informatics according to UMO-2020/01/0/ST7/00104 agreement from 2020-06-05
-
An unusual case of CTEPH treated by BPA in a patient with a single lung after cancer surgery
Publication -
Wpływ iniekcji pod podstawą na osiadanie pali wierconych w piaskach
PublicationWykonanie wierconych pali wielkośrednicowych w piaskach związane jest zawsze z pewnym rozluźnieniem gruntu na pobocznicy i pod podstawą. Zjawisko to można zniwelować stosując iniekcję pod podstawą pala. W pracy, stosując metodę funkcji transformacyjnych, przedstawiono analizy zmniejszenia wielkości osiadań na krzywej obciążenie - osiadanie, po iniekcji dla posadowienia w piaskach zagęszczonych.
-
Badanie możliwości stosowania kompozytów popiołowo-cementowych z włóknami szklanymi i stalowymi w warunkach zagrożenia korozją chlorkową.
PublicationCelem pracy jest zbadanie wpływu modyfikacji drobnoziarnistych kompozytów popiołowo-cementowych dodatkiem niewielkich ilości włókienszklanych i stalowych na ich właściwości techniczne i odpornoiść na korozję chlorkową. Ograniczenie ilości cementu oraz zastąpienie znacznej części kruszywa popiołem lotnym i dodatek włókien losowo roproszonych stanowi próbe uzyskania ochrony materiałowo-strukturalnej przed korozją.
-
Korozja chlorkowa kompozytów popiołowo-cementowych modyfikowanych dodatkiem włókien szklanych i stalowych.
PublicationCelem pracy jest zbadanie wpływu modyfikacji drobnoziarnistych kompozytów popiołowo-cementowych dodatkiem niewielkich ilości włókienszklanych i stalowych na ich właściwości techniczne i odpornoiść na korozję chlorkową. Ograniczenie ilości cementu oraz zastąpienie znacznej części kruszywa popiołem lotnym i dodatek włókien losowo roproszonych stanowi próbe uzyskania ochrony materiałowo-strukturalnej przed korozją.
-
Parallel query processing and edge ranking of graphs
PublicationArtykuł poświęcony jest problemowi szukania drzewa spinającego o minimalnym uporządkowanym indeksie chromatycznym. Jednym z zastosowań jest poszukiwanie optymalnych harmonogramów w równoległym przetwarzaniu zapytań w relacyjnych bazach danych. Podajemy nowe oszacowanie funkcji dobroci przybliżonego algorytmu autorstwa Makino, Uno i Ibaraki wraz z rezultatami testów komputerowych przeprowadzonych dla grafów losowych.
-
Self-stabilizing algorithms for graph coloring with improved performance guarantees
PublicationW pracy rozważa się rozproszony model obliczeń, w którym struktura systemu jest reprezentowana przez graf bezpośrednich połączeń komunikacyjnych. W tym modelu podajemy nowy samostabilizujący algorytm kolorowania grafów oparty na konstrukcji drzewa spinającego. Zgodnie z naszą wiedzą jest to pierwszy algorytm z gwarantowaną wielomianową liczbą ruchów, który dokładnie koloruje grafy dwudzielne.
-
Samostabilizujący się algorytm kolorowania grafów dwudzielnych i kaktusów
PublicationW pracy rozważa się rozproszony model obliczeń, w którym struktura systemu jest reprezentowana przez graf bezpośrednich połączeń komunikacyjnych. W tym modelu podajemy nowy samostabilizujący algorytm kolorowania grafów oparty na konstrukcji drzewa spinającego. Zgodnie z naszą wiedzą jest to pierwszy algorytm z gwarantowaną wielomianową liczbą ruchów, który dokładnie koloruje grafy dwudzielne.
-
Energy optimisation in resilient self-stabilizing processes
PublicationW pracy rozważa się rozproszony model obliczeń, w którym struktura systemu jest reprezentowana przez graf bezpośrednich połączeń komunikacyjnych. W tym modelu podajemy nowy samostabilizujący algorytm kolorowania grafów oparty na konstrukcji drzewa spinającego. Zgodnie z naszą wiedzą jest to pierwszy algorytm z gwarantowaną wielomianową liczbą ruchów, który dokładnie koloruje grafy dwudzielne.
-
Federacja Rosyjska w opinii młodych polskich elit
PublicationCelem artykułu było zaprezentowanie badań umożliwiających poznanie opinii studentów Politechniki Gdańskiej (jako część młodych elit) w zakresie wizerunku federacji rosyjskiej. Badania przeprowadzono na wszystkich wydziałach Politechniki w 2008 roku. Objęto nimi przemiany dokonujące się w Federacji Rosyjskiej w sferze politycznej, gospodarczej, kulturalnej, społecznej z uwzględnieniem integracji w kierunku wschodnim lub zachodnim.
-
Zintegrowane środowiska projektowania aplikacji internetowych.
PublicationZintegrowane środowiska, umożliwiające analizę, projektowanie i implementację aplikacji, stanowią wymarzone narzędzie pracy każdego inżyniera oprogramowania. Opisano próby dostarczenia takiego środowiska w postaci Borland Delphi 5.0 oraz w postaci Rational XDE - środowiska projektowania w UML przeznaczonego do integracji z istniejącymi środowiskami implementacji, takimi jak Microsoft Visual Studio.NET i IBM Web Sphere...
-
Otwartość jako metacecha systemów wytwórczych nowej generacji
PublicationPunktem wyjścia rozdziału są zmiany paradygmatu zarządzania systemami wytwórczymi oraz skojarzone z nimi problemy projektów komputerowego wspomagania organizacji produkcji. Z kolei pokazano megatrendy rozwojowe informatyki powiązane z systemami wytwórczymi nowej generacji. Odrębnej analizie poddano problemy integracji interfejsów systemowych. Zaprezentowano przykład identyfikacji wyrobów w praktyce przemysłowej w odniesieniu do...
-
Odwzorowania międzyontologiczne w algebrze konglomeratów
PublicationModularyzacja i integracja ontologii to dziedziny, które w ostatnim okresie są obiektem intensywnego rozwoju. Rozwój nowych idei spowodował konieczność wprowadzenia ich systematyzacji i klasyfikacji. W niniejszym artykule przeanalizowano możliwość wyrażenia odwzorowań i złączeń za pomocą algebry konglomeratów oraz przedyskutowano możliwość wykorzystania roli algebry jako ujednoliconego medium opisu metod integracji i modularyzacji.
-
Budowa modelu zarządzania i rozwoju Uniwersyteckiego centrum Kompetencyjnego
PublicationArtykuł jest kontynuacją serii artykułów poświęconych tematyce integracji środowiska naukowego i biznesowego, proponowanym obszarom zmian, a także przedstawieniem modelu funkcjonowania zespołów projektowych, zbudowanych z przedstawicieli środowiska akademickiego, w tym również studentów i biznesowego. W artykule przedstawiono koncepcję autora dotyczącą powoływania w życie uniwersytecich centrów kompetencyjnych, jako narzędzi wspierających...
-
Boundary value problems with causal operators
PublicationPraca dotyczy istnienia rozwiązań dla równań różniczkowych z nieliniowymi dwu-punktowymi warunkami brzegowymi. Podano warunki dostateczne na istnienie rozwiązań takich zagadnień stosując metodę iteracji monotonicznych. Dyskutowano też nierówności różniczkowe rzędu pierwszego z dodatnimi operatorami liniowymi oraz problem rozwiązań ekstremalnych.
-
Comparative analysis of thermodynamic cycles of selected nuclear ship power plants with high-temperature helium-cooled nuclear reactor
PublicationThis paper presents a comparative analysis of thermodynamic cycles of two ship power plant systems with a high-temperature helium- cooled nuclear reactor. The first of them is a gas system with recuperator , in which classical gas chamber is substituted for a HTGR reactor (High Temperature Gas-cooled Reactor) . The second of the considered cycles is a combined gas-steam system where working medium flux from gas turbine outlet...
-
Molecular self-assembly and optical activity of chiral thionooxalamic acid esters
PublicationZsyntezowano kilka optycznie czynnych estrów dietylowych kwasu bis(tiooksamowego). Związki te, z powodu ich zdolności do tworzenia ze sobą komplementarnych cyklicznych wiązań wodorowych, są potencjalnie użytecznym materiałem budulcowym większych układów supramolekularnych. Odpowiednie układy modelowe otrzymano z optycznie czynnych 1,2-diamin, które poddano acylowaniu chlorooksooctanem etylu, a następnie otrzymane półprodukty tionowano...
-
Existence of solutions of differential equations with boundary conditions
PublicationPraca dotyczy równań różniczkowych z liniowym warunkiem brzegowym zależnym od parametru. Podane zostały warunki dostateczne na istnienie rozwiązania powyższego zagadnienia. Przy dowodzie i konstrukcji iteracji monotonicznych zastosowano metodę górnych i dolnych rozwiązań. O prawej stronie zagadnienia zakładano jednostronny warunek Lipschitza.
-
Jan Krzyżak
People -
Multidimensional Approach to Quality Analysis of IPSec and HTTPS Applications
PublicationNiniejsza praca omawia aspekty bezpieczeństwa i wydajności aplikacji rozproszonych działających w środowisku sieci publiczno-prywatnych, stworzonych za pośrednictwem technologii IPSec i HTTPS. Jako przykłady implementacji pokazane są: jeden z największych polskojęzycznych portali motoryzacyjnych: www.auto.gda.pl oraz brama IPSec działająca w środowisku ATCA. Przedstawiona w referacie analiza pod kątem wydajności i bezpieczeństwa...
-
Podaż na Mazowszu a rozwój klastrów. Cz.2
PublicationArtykuł zawiera główne wnioski z badań przeprowadzonych w 2005r. i 2007r. na Mazowszu pod kątem rozwoju klastrów wysokotechnologicznych. Na podstawie obliczeń współczynnika lokalizacji LQ (location quotient) zostały zidentyfikowane istotne koncentracje branż high-tech na Mazowszu, a następnie w oparciu o metodę OECD do badania interakcji zostały przeanalizowane trzy sektory high-tech występujące w obrębie Obszaru Metropolitarnego...
-
Efficient list cost coloring of vertices and/or edges of some sparse graphs
PublicationRozważane jest kolorowanie wierzchołków i krawędzi grafów w modelach klasycznym, totalnym i pseudototalnym z uwzględnieniem dodatkowego ograniczenia w postaci list dostępnych kolorów. Proponujemy wielomianowy algorytm oparty na paradygmacie programowania dynamicznego dla grafów o strukturze drzewa. Wynik ten można uogólnić na grafy o liczbie cyklomatycznej ograniczonej z góry przez dowolnie wybraną stała.