Search results for: KOLOROWANIE HARMONICZNE
-
Jerzy Konorski dr hab. inż.
PeopleJerzy Konorski received his M. Sc. degree in telecommunications from Gdansk University of Technology, Poland, and his Ph. D. degree in computer science from the Polish Academy of Sciences, Warsaw, Poland. In 2007, he defended his D. Sc. thesis at the Faculty of Electronics, Telecommunications and Informatics, Gdansk University of Technology. He has authored over 150 papers, led scientific projects funded by the European Union,...
-
Identification, cloning, expression, and characterizationof a highly thermostable single-stranded-DNA-binding protein (SSB) from Deinococcus murrayi
PublicationZidentyfikowano i scharakteryzowano białko SSB-podobne, pochodzące z Deinococcus murrayi (DmuSSB). Otrzymany w reakcji PCR fragment zawierający kompletny gen ssb sklonowano w systemie ekspresyjnym Escherichia coli. Gen składa się z 826 nt, kodujących 276 reszt aminokwasowych z wyliczoną teoretycznie masą cząsteczkową monomeru równą 30,14 kDa. DmuSSB zawiera dwie domeny wiążące jednoniciowe DNA OBna monomer I funkcjonuje jako homodimer....
-
Koncepcja budowy silnika bezszczotkowego z magnesami trwałymi na bazie elementów seryjnie produkowanych silników indukcyjnych.
PublicationCelem referatu jest przedstawienie wyników analizy porównawczej koncepcji rozwiązania konstrukcji wirników silnika bezszczotkowego z magnesami trwałymi mocowanymi powierzchniowo oraz zagłębionymi. Założono, że stojanem (twornikiem) w obu rozwiązaniach będzie stojan seryjnie produkowanego silnika indukcyjnego małej mocy. Do potrzeb analizy opracowano sparametryzowane modele numeryczne silników i wykonano obliczenia programem polowym...
-
Evaluation of foil capacitor nonlinearities and flucuations during manufacturingoszacowanie nieliniowości i fluktuacji kondensatorów foliowych w procesie produkcyjnym.
PublicationPrzedstawiono dwa podejścia do problemów niezawodności elementów elektronicznych. Opisano mierzone przeciwzakłóceniowe kondensatory foliowe produkowane przez MIFLEX (Kutno), zasadę i układ do pomiaru wskaźnika trzeciej harmonicznej sygnału pobudzającego oraz jego zależność od parametrów mierzonego elementu. Przedstawiono wyniki statystyczne pomiaru parametrów funkcjonalnych oraz trzeciej harmonicznej próbek tych kondensatorów przed...
-
Badanie wpływu wyższych harmonicznych na czułość wyłączników różnicowoprądowych typu AC i A
PublicationW ostatnich latach coraz szerzej stosuje się pośrednie przemienniki częstotliwości i inne przekształtniki. Prądy przy zwarciach doziemnych w takich obwodach mogą być silnie odkształcone. Wyższe harmoniczne w prądzie różnicowym znacząco wpływają na działanie wyłączników różnicowoprądowych. W referacie przedstawiono wyniki badań wpływu wyższych harmonicznych prądu różnicowego na rzeczywisty prąd zadziałania wyłączników różnicowoprądowych....
-
Cyrkularny indeks chromatyczny grafów kubicznych
PublicationW pracy omówiono własności cyrkularnego indeksu chromatycznego grafów kubicznych. Po zdefiniowaniu tego rodzaju kolorowania zbadano, które ze znanych wyników dla klasycznego kolorowania krawędzi grafów kubicznych można przenieść na rozważany model kolorowania. Dodatkowo podano nietrywialne oszacowanie na cyrkularny indeks chromatyczny dla nieskończonej rodziny grafów kubicznych klasy 2.
-
Harmonic Synthesis: A Novel Electrochemical Method for Corrosion Rate Moni-toring
PublicationPraca przedstawia metodę wyznaczania chwilowej szybkości korozji metali opa-rtą na pomiarach prądów harmonicznych elektrody pobudzanej sinusoidalnym sy-gnałem napięciowym o niskiej częstotliwości i amplitudzie rzędu 10-30 mV,zapewniającej nieniszczący charakter badań. Opisano podstawy teoretyczne tejmetody nazwanej syntezą harmoniczną (SH). Jest ona oparta na dyskretnej syn-tezie quasi-stacjonarnej krzywej polaryzacji z prądów...
-
Circular colorings of graphs.
PublicationRozdział poświęcony jest cyrkularnemu modelowi kolorowania krawędzi. Rozważana jest zarówno wersja wierzchołkowa i krawędziowa. Szczególny nacisk położono na złożoność obliczeniową i zastosowania dla omawianych modeli kolorowania.
-
Badanie wpływu wyższych harmonicznych na czułość wyłączników różnicowoprądowych typu AC i A
PublicationW ostatnich latach coraz szerzej stosuje się pośrednie przemienniki częstotliwości i inne przekształtniki. Prądy przy zwarciach doziemnych w takich obwodach mogą być silnie odkształcone. Wyższe harmoniczne w prądzie różnicowym znacząco wpływają na działanie wyłączników różnicowoprądowych. W artykule przedstawiono wyniki badań wpływu wyższych harmonicznych prądu różnicowego na rzeczywisty prąd zadziałania wyłączników różnicowoprądowych....
-
On numerical calculation of acoustic field of plane source.
PublicationSkładowe harmoniczne wiązki akustycznej zostały obliczone na podstawie reprezentacji w postaci całek według teorii reprezentacji. Zastosowano nowe metody do obliczania całek od funkcji szybko oscylacyjnych.
-
A new B-D-galactosidase with a low temperature optimum isolated from the Antarctic Arthrobacter sp. 20B: gene cloning, purification and characterization.
PublicationA psychrotrophic bacterium producing a coldadaptedB-galactosidase upon growth at low temperatureswas classiWed as Arthrobacter sp. 20B. A genomic DNAlibrary of strain 20B introduced into Escherichia coliTOP10F' and screening on X-Gal (5-bromo-4-chloro-3-indolyl-B-D-galactopyranoside)-containing agar plates ledto the isolation of B-galactosidase gene. The B-galactosidasegene (bgaS) encoding a protein of 1,053 amino acids,with a...
-
Some results on trading model in a consensus list coloring
PublicationKonsensusowy model kolorowania grafów - uogólnienie kolorowania listowego, został zdefiniowany przez Mahadeva i Robertsa w 2002 jako użyteczne narzędzie teoretyczne w niektórych zagadnieniach bioinformatycznych. Pozostaje on jednak słabo rozpoznany pod względem własności algorytmicznych. Wykazujemy, że problem kolorowania grafów pełnych w tym modelu jest wielomianowy, co można uogólnić na częściowe k-drzewa przy ustalonym ograniczeniu...
-
Corrosion monitoring of selected metals in artificial seawater by harmonic synthesis method
PublicationPrzedstawiono podstawy teoretyczne nowej metody elektrochemicznej nazwanej metodą syntezy harmonicznej (SH). Metoda jest oparta na pomiarach pierwszych trzech składowych harmonicznych prądu generowanego przez korodującą elektrodę po pobudzeniu sinusoidalnym sygnałem napięciowym bardzo niskiej częstotliwości. Na tej podstawie rekonstruowana jest dyskretna quasi-stacjonarna charakterystyka polaryzacyjna elektrody. Jej analiza numeryczna...
-
Sterowanie multiskalarne pięciofazowym silnikiem indukcyjnym
PublicationZastosowanie przekształcenia układu współrzędnych fazowych na układ ortogonalny do pięciofazowego silnika indukcyjnego o uzwojeniach skupionych prowadzi do wystąpienia w modelu matematycznym dwóch par składowych alfa-beta wektorów wirujących w dwóch nieruchomych układach współrzędnych. Pierwszy układ współrzędnych odpowiada zmiennym pierwszej harmonicznej, drugi – zmiennym trzeciej harmonicznej. Dla każdego układu występuje oddzielny...
-
Sterowanie multiskalarne pięciofazową maszyną indukcyjną
PublicationZastosowanie przekształcenia układu współrzędnych fazowych na układ ortogonalny dla pięciofazowego silnika indukcyjnego o uzwojeniach skupionych prowadzi do wystąpienia w modelu matematycznym dwóch par składowych alfa-beta wektorów wirujących w dwóch nieruchomych układach współrzędnych. Pierwszy układ współrzędnych odpowiada zmiennym pierwszej harmonicznej, drugi – zmiennym trzeciej harmonicznej. Dla każdego układu występuje oddzielny...
-
The complexity of the L(p,q)-labeling problem for bipartite planar graphs of small degree
PublicationW pracy pokazano, że problem L(p,q)-kolorowania przy użyciu ''t'' kolorów jest NP-zupełny nawet w wersji ograniczonej do grafów planarnych dwudzielnych małego stopnia, nawet dla stosunkowo niewielkich wartości ''t''. Jako wniosek z uzyskanych wyników stwierdzono, że problem L(2,1)-kolorowania grafów planarnych przy użyciu 4 kolorów jest NP-zupełny, a także że problem L(p,q)-kolorowania grafów o maksymalnym stopniu 4 jest NP-zupełny...
-
Układ sterowania 5-fazową maszyną synchroniczną z magnesami trwałymi (PMSM)
PublicationW pracy przedstawiono nowy układ sterowania bezczujnikowego 5-fazową maszyną synchroniczną z magnesami trwałymi zagłębionymi (IPMSM) . Zaproponowany układ wykorzystuje obserwator stanu dla zmiennych w pierwszym układzie współrzędnych (1 harmoniczna), jak i drugim (3 harmoniczna), w celu zwiększenia gęstości momentu elektromagnetycznego. Zaprezentowano schemat kompletnego układu sterowania, przebiegi zmiennych w stanie ustalonym,...
-
T-coloring of graphs.
PublicationNiniejszy rozdział omawia kontrastowe kolorowanie grafów. Podana została jego definicja i podstawowe własności, zastosowania oraz złożoność obliczeniowa problemów rozważanych w ramach tej dziedziny.
-
Some problems of self-excited vibrations of turbine rotors. Part I: The theoretical method
PublicationPrzedstawiono teoretyczną metodę określania uszczelnienia nadbandażowego lub dławicy zupełnej, które odgrywa największą rolę w generowaniu samowzbudnych drgań typu aerodynamicznego wirników turbinowych. Drgania harmoniczne układu wirnika turbiny opisane są macierzowym równaniem, a wymuszenia aerodynamiczne określane metodą współczynników wpływu.
-
Koala graph coloring library: an open graph coloring library for real-world applications
PublicationPomimo intensywnej pracy naukowej na polu kolorowania grafów, nie jest znana kompletna i dedykowana biblioteka programistyczna. Celem artykułu jest zaproponowanie architektury takiej biblioteki. Celem jest spełnienie oczekiwań wypływających z rzeczywistych zastosowań, w szczególności spełnienie potrzeb wydajnościowych. Zaimplementowano szereg algorytmów cheurystycznego kolorowania grafów. Przyjętym językiem programowania jest C++....
-
An experimental study of distributed algorithms for graph coloring.
PublicationW pracy podano algorytm rozproszonego kolorowania grafówi porównano ze znanym wcześniej algorytmem.
-
The complexity of the T-coloring problem for graphs with small degree.
PublicationW pracy ustalono złożoność obliczeniową problemu optymalnego kolorowania grafów o ustalonym stopniu.
-
Sum Coloring of Graphs.
PublicationRozdział jest poświęcony sumacyjnemu kolorowaniu grafów. Przedstawiono jego podstawowe własności oraz zastosowania praktyczne.
-
Rank Coloring of Graphs.
PublicationRozdział jest poświęcony uporządkowanemu kolorowaniu grafów. Przedstawiono jego podstawowe własności oraz zastosowania praktyczne.
-
Large dynamic range high frequency fully differential CMOS transconductanceamplifier.
PublicationW pracy zaproponowano nową koncepcję układową w pełni różnicowego wzmacniacza transkonduktancyjnego CMOS o dużym zakresie dynamiki i szerokim pasmie częstotliwości. Przeprowadzone badania teoretyczne i symulacyjne potwierdziły małe zniekształcenia harmoniczne (THD), szerokie pasmo przenoszonych częstotliwości oraz duży zakres dynamiki dla sygnałów różnicowych.
-
The diagnostic ambiguity of the impact test in empirical research of circular saw blades for wood
PublicationZachowanie piły podczas pracy – zarówno w trakcie przecinania, jak i na biegu luzem – zależy w dużym stopniu od konstrukcji piły i częstotliwości własnych narzędzi, które można określać doświadczalnie za pomocą testu harmonicznego bądź impulsowego. Wyniki badań wykazały, że ten ostatni nie gwarantuje prawidłowego przypisania częstotliwości charakterystycznych widma do odpowiadających im rzeczywistych postaci drgań wynikającym z...
-
Generowanie składowej zerowej w układzie z filtrem wyjściowym falownika napięcia
PublicationW referacie przedstawiono analizę metod sterowania falownikiem napięcia pod kątem generowania składowej zerowej w przebiegu wyjściowym napięcia. Wskazano metody, w których składowa zerowa powstaje w rezultacie dodawania trzeciej harmonicznej i jej wielokrotności do przebiegów napięć fazowych w celu zwiększenia możliwości generowania podstawowej harmonicznej. Pokazano, że składowa zerowa generowana jest w każdej metodzie sterowania...
-
Modelowanie i symulacja uszkodzeń wirników silników klatkowych
PublicationBadania w zakresie wykrywania uszkodzeń klatek wirników silników indukcyjnych w większości oparte są na analizie harmonicznej lub falkowej prądu zasilającego. Pojawienie się przemysłowych układów z silnikiem indukcyjnym zasilanym przekształtnikowo umożliwia opracowanie metod wykrywania uszkodzeń w trakcie pracy napędu. W celu wykorzystania metod wektorowych sterowania oraz metod estymacji zmiennych stanu do detekcji uszkodzonej...
-
A 27/26-approximation algorithm for the chromatic sum coloring of bipartitegraphs
PublicationWe consider the CHROMATIC SUM PROBLEM on bipartite graphs which appears to be much harder than the classical CHROMATIC NUMBER PROBLEM. We prove that the CHROMATIC SUM PROBLEM is NP-complete on planar bipartite graphs with Delta less than or equal to 5, but polynomial on bipartite graphs with Delta less than or equal to 3, for which we construct an O(n(2))-time algorithm. Hence, we tighten the borderline of intractability for this...
-
Zdzisław Kowalczuk prof. dr hab. inż.
PeopleZdzislaw Kowalczuk received his M.Sc. degree in 1978 and Ph.D. degree in 1986, both in Automatic Control from Technical University of Gdańsk (TUG), Gdańsk, Poland. In 1993 he received his D.Sc. degree (Dr Habilitus) in Automatic Control from Silesian Technical University, Gliwice, Poland, and the title of Professor from the President of Poland in 2003. Since 1978 he has been with Faculty of Electronics, Telecommunications and Informatics...
-
Antypodalna radiowa liczba chromatyczna grafu.
PublicationOpisane zostały podstawowe zasady i właściwości antypodalnego kolorowania grafów. Zebrano publikowane w literaturze przedmiotu twierdzenia i uzupełniono wnioskami wynikającymi z własnych badań.
-
Interval wavelength assignment in all-optical star networks
PublicationArtykuł omawia zwarte końcówkowe kolorowanie grafów, które jest matematycznym modelem dla problemu przydziału częstotliwości w sieciach optycznych. W artykule przedstawiono wielomianowe algorytmy wyznaczania zwartej końcówkowej liczby chromatycznej dla pełnych grafów k-dzielnych, drzew i podkubicznych grafów dwudzielnych.
-
Improving AFM images with harmonic interference by spectral analysis
PublicationPrzedstawiono sposób usunięcia zakłóceń pojawiających się na obrazach uzyskiwanych z mikroskopu sił atomowych (AFM). Przybliżono kilka metod stosowanych do redukcji zakłóceń w obrazach. Następnie opisano zidentyfikowane zakłócenia harmoniczne oraz zaproponowany sposób ich znaczącej redukcji. W pracy zamieszczono szereg obrazów uzyskanych z mikroskopu AFM ilustrujących efekty powodowane zakłóceniami oraz skuteczność zaproponowanej...
-
Equitable vertex coloring of graphs
PublicationW pracy podajemy wartości sprawiedliwej liczby chromatycznej dla niektórych klas grafów. Podajemy również dwa algorytmy heurystyczne dla sprawiedliwego kolorowania grafów z suboptymalna liczba koloru.
-
Efficient list cost coloring of vertices and/or edges of bounded cyclicity graphs
PublicationW artykule rozważamy listowo-kosztowe kolorowanie wierzchołków i krawędzi grafu w modelu wierzchołkowym, krawędziowym, totalnym i pseudototalnym. Stosujemy programowanie dynamiczne w celu otrzymania algorytmów wielomianowych dla drzew. Następnie uogólniamy to podejście na dowolne grafy z ograniczonymi liczbami cyklomatycznymi i na ich multikolorowania.
-
Szybka identyfikacja harmonicznych na podstawie oszczędnego próbkowania
PublicationW pracy przedstawiono implementację szybkiego algorytmu rekonstrukcji sygnału, opartego na teorii oszczędnego próbkowania, który może wykrywać harmoniczne w sygnale wejściowym. Zagadnienie rekonstrukcji sygnału jest problemem optymalizacyjnym rozwiązywanym za pomocą algorytmu programowania liniowego. Dodatkowo, aby przyspieszyć zbieżność rozwiązania zastosowano w rzadkiej dziedzinie sygnału filtr typu K-rank-order. Przeprowadzona...
-
Mixed graph edge coloring
PublicationW pracy rozważany jest problem kolorowania krawędzi grafu mieszanego, tj. grafu zawierającego zawiero skierowane, jak i nieskierowane krawędzie. Motywację do badań stanowią zagadnienia komunikacyjne z zakresu szeregowania zadań.
-
The effect of earth fault current harmonics on tripping of residual current devices
PublicationSzerokie zastosowanie przekształtników, a w szczególności przemienników częstotliwości sprawia, że wyłączniki różnicowoprądowe znajdują się w obwodach, w których może płynąć odkształcony prąd ziemnozwarciowy. Prąd ziemnozwarciowy w obwodach z przemiennikami częstotliwości zawiera harmoniczne, których rząd głównie zależy od częstotliwości PWM. Odkształcony prąd wpływa na poprawne wyzwalanie wyłączników różnicowoprądowych. W artykule...
-
Modulacja szerokości impulsu w 9 fazowym silniku indukcyjnym
PublicationW referacie przedstawiono sposób modulacji szerokości impulsu falownika dziewięciofazowego. Metoda eliminuje wyższe harmoniczne prądu zasilającego, które mogłyby być generowane w sposób losowy przez falownik, a jednocześnie umożliwia iniekcję pożądanych wyższych harmonicznych do przebiegu prądu silnika. Przedstawiony model umożliwia jego adaptację w falownikowym układzie napędowym i wykorzystanie w wielofazowych układach napędowych...
-
Interferencje w trakcyjnym układzie napędowym z silnikami PMSM
PublicationW artykule przedstawiono główne wyniki badań widma częstotliwościowego prądu obciążenia trakcyjnego układu napędowego zsilnikami PMSM przeprowadzonych na stanowisku eksperymentalnym wyposażonym w trakcyjny silnik pojazdu szynowego. Najbardziej istotnymwynikiem pomiarów jest znajomość kluczowych harmonicznych prądu obciążenia, których częstotliwość jest równa wielokrotności prędkościobrotowej silnika. Niektóre harmoniczne przenikają...
-
Miernictwo i systemy pomiarowe W/L, IMM, sem. 04, letni 21/22 (M:31677W0)
e-Learning CoursesPodstawowe pojęcia z metrologii. Metody, błędy i niepewność pomiarów. Tolerowanie i pasowania długości i kątów. Metody analizy wymiarowej. Zasady zamienności części maszyn. Dokładność wykonania przedmiotów. Elementy specyfikacji geometrii wyrobów, tolerowanie kształtu, kierunku i położenia. Charakterystyka struktury geometrycznej powierzchni przedmiotów. Zasady tolerowania geometrycznego. Wzorce i przyrządy pomiarowe.
-
Metrologia i systemy pomiarowe, W/L/C, MiBM NST, sem. 04, letni 21/22 (M:31917W0)
e-Learning CoursesPodstawowe pojęcia z metrologii. Metody, błędy i niepewność pomiarów. Tolerowanie i pasowania długości i kątów. Metody analizy wymiarowej. Zasady zamienności części maszyn. Dokładność wykonania przedmiotów. Elementy specyfikacji geometrii wyrobów, tolerowanie kształtu, kierunku i położenia. Charakterystyka struktury geometrycznej powierzchni przedmiotów. Zasady tolerowania geometrycznego. Wzorce i przyrządy pomiarowe.
-
Metrologia i systemy pomiarowe , W/L/C, ZiIP, sem. 02, letni 21/22 (PG_00055050)
e-Learning CoursesPodstawowe pojęcia z metrologii. Metody, błędy i niepewność pomiarów. Tolerowanie i pasowania długości i kątów. Metody analizy wymiarowej. Zasady zamienności części maszyn. Dokładność wykonania przedmiotów. Elementy specyfikacji geometrii wyrobów, tolerowanie kształtu, kierunku i położenia. Charakterystyka struktury geometrycznej powierzchni przedmiotów. Zasady tolerowania geometrycznego. Wzorce i przyrządy pomiarowe.
-
Consensus models: Computational complexity aspects in modern approaches to the list coloring problem
PublicationArtykuł poświęcony jest nowym modelom konsensusowego kolorowania grafów. Artykuł zawiera omówienie trzech takich modeli, analizę ich złożoności obliczeniowej oraz wielomianowy algorytm dla częściowych k-drzew, dla tzw. modelu addytywnego.
-
Modelling of Voltage Transformer Performance in Power System Harmonic Frequency Range
PublicationZniekształcenia harmoniczne napięć i prądów występujące we współczesnych systemach energetycznych powodują liczne problemy pomiarowe. W referacie przedstawiono analizę właściwości przekładników napięciowych stosowanych w sieciach SN i WN w zakresie częstotliwości mierzonych zniekształceń harmonicznych. Opracowany szerokopasmowy model obwodowy został zweryfikowany symulacyjnie i eksperymentalnie. Wyniki przeprowadzonych badań potwierdzają...
-
Modelling of voltage transformer performance in power system harmonic frequency range
PublicationZniekształcenia harmoniczne napięć i prądów występujące we współczesnych systemach energetycznych powodują liczne problemy pomiarowe. W referacie przedstawiono analizę właściwości przekładników napięciowych stosowanych w sieciach SN i WN w zakresie częstotliwości mierzonych zniekształceń harmonicznych. Opracowany szerokopasmowy model obwodowy został zweryfikowany symulacyjnie i eksperymentalnie. Wyniki przeprowadzonych badań potwierdzają...
-
Zastosowanie modułu symulacji dynamicznej programu CAD w analizie układu napędowego elektronarzędzia
PublicationW referacie przedstawiono analizę mechanicznego układu przeniesienia napędu elektronarzędzia (wyrzynarki elektrycznej) przy zastosowaniu Modułu Symulacji Dynamicznej (MSD) programu Autodesk Inventor (AI). Opracowano modele 3D poszczególnych części elektronarzędzia i połączono je przy zachowaniu tzw. kinematyki odwrotnej. Przeprowadzono analizę wpływu poszczególnych węzłów kinetycznych na przebieg momentu na wale silnika elektrycznego....
-
Five-phase squirrel-cage motor. Construction and drive properties
PublicationThis paper presents the simulation and experimental results of a five-phase squirrel-cage induction motor. The new machine has been designed to operate in a drive system with third harmonic rotor flux injection in order to improve the motor torque utilization. The motor structure, the mathematical model as well as the laboratory prototype have been described. The motor speed-torque characteristics and transients are elaborated...
-
Detekcja i lokalizacja uszkodzeń falownika napięcia w czasie rzeczywistym
PublicationW artykule przedstawiono nową metodę detekcji i lokalizacji uszkodzeń tranzystorów w falownikach napięcia. Jako zmienną diagnostyczną wykorzystano stosunek składowej stałej do podstawowej harmonicznej. Tak zdefiniowana zmienna zapewnia poprawne wykrywanie i lokalizację uszkodzeń niezależnie od warunków pracy napędu. Metoda została sprawdzona poprzez badania symulacyjne i eksperymentalne.
-
Metrologia i systemy pomiarowe , W/L/C, MiBM, sem. 02, letni 21/22 (PG_00055375)
e-Learning CoursesPodstawowe pojęcia z metrologii. Metody, błędy i niepewność pomiarów. Tolerowanie i pasowania długości i kątów. Metody analizy wymiarowej. Zasady zamienności części maszyn. Dokładność wykonania przedmiotów. Elementy specyfikacji geometrii wyrobów, tolerowanie kształtu, kierunku i położenia. Charakterystyka struktury geometrycznej powierzchni przedmiotów. Zasady tolerowania geometrycznego. Zaawansowane metody pomiarowe (WMP,...)....